3.2.2函数的奇偶性导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案：3.2.2 函数的奇偶性 学习目标： (1) 理解函数奇偶性的定义及其图像特征； (2)能根据定义判断函数的奇偶性； (3) 结合函数的奇偶性研究函数的其他性质； (4) 核心素养：数学抽象，直观想象，逻辑推理． 学习重点：函数的奇偶性及其几何意义； 学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式. 学习过程 ：(一)自主学习：阅读课本第83-84页完成下列填空 函数奇偶性的定义： 1、如果对一切使有定义的， 也有定义，并且 成立，则称为偶函数。偶函数的图像关于 对称. 2、如果对一切使有定义的， 也有定义，并且 成立，则称为奇函数。奇函数的图像关于 对称. （2） 典例探究 【例1】判断下列函数是否为偶函数或奇函数？ 【例2】判断下列函数的奇偶性 (1) ； (2) ； (3) (4). 【例3】设是定义于上的函数，且，讨论的奇偶性；如果在上，试求它在上的表达式. （3） 当堂训练： 1、下列命题中正确的是 . （1）是上的函数，若，则函数是偶函数； （2）是上的函数，若，则函数不是上的奇函数； （3）函数是奇函数； （4）函数既是偶函数也是奇函数； 2、判断下列函数的奇偶性 1 ② ； ④ 3、已知为上的奇函数，当 时， ，求 时函数的解析式． （四）课后作业：A组： 1、判断下列函数的奇偶性 (1) ； (2) ； (3) (4). 2、设是定义于上的函数，且，讨论的奇偶性；如果在上，，试求它在上的表达式. B组 1、已知是定义在上的奇函数且单调递增，，求的取值范围 2、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＋f(0)等于(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 3、若 是偶函数，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$