5 认识方程 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(北师大版)

4. 能在立体图形的左面或右面添加正方体, 所以共有4种不同的添法;要使从上面看 到的形状不变,只能在立体图形的上面添 右面 正面 上面 加正方体,所以共有3种不同的添法。 (画法不唯一) 3 搭一搭 第四单元梳理与巩固 1.(1)③ 1.(1)B (2)C (2)①④ (3)B【易错点拨】本题是易错题,考查 2.(1)②后 根据从两个方向看到的形状判断符合条 (2)① 上(横线上方的答案不唯一) 件的立体图形有几种情况,易错点在未考 3.4 虑全部情况。因为从上面看到的形状是 第四单元过关检测 ,从右面看到的形状是 ,所以这 一、1.3 33 个立体图形可能由3个或4个正方体搭 2.(1)①②(2)①(3)④ 成。当由3个正方体搭成时,有2种搭法; 二、1.A B 2.C 3.B 4.C 二 ;当由4个正方体搭成时, 上面 正面 所以共有3种。 有1种搭法: 右面 2. 正面 上面 右面 正面 上面 右面 ). 3.3 练习课(第1~3课时) 1.(1)B.C (2)D 五、68 (3)③③④ (4)B C 五 认识方程 (5)DA 1 字母表示数(1) 2.(1)A(2)B (3)D 1.(1)3 6 24 a 2×a 8xa 3.(1)4(2)3 (2)a-24 【解析】要使从右面看到的形状不变,只 (3)3000×x 创维新课堂|数学 四年级 下册 BS 19 (4)b-1 b+1 练习课(第1~3课时) 2.12 6Xn 1.m+15 50- -2 3.(1)B(2)B 2.(1)小薇的卡片张数六2三小君的卡片 4.22 4Xn十2 张数 2 字母表示数(2) 小君的卡片张数×2三小薇的卡片张数 (2)2(a+b)(或2a+2b)ab 1.(1)x 2.8 (3)16 3n+1 (2)a b 3.(1)一个梨的质量×2-200克 2.(1)B (2)一个文具盒的钱数十一把剪刀的钱 (2)C 【解析】 1一个两位数,十位上的数 数×3=18.8元 字是几,就表示几个十,个位上的数字是 4.7b-n 几,就表示几个一。本题中的两位数,十 4方程 位上是a,个位上是b,所以这个两位数用 1.①②④67⑧0①④670 含有字母的式子表示是10a十b。 2.(1)x=100 (3)B (2)4x+5×2-14 3.1+3+5+7+9 5 100 n 4r*} 3.(1)x+18-95 2 等量关系 (2)4v+384-1956 1.(1)一个苹果的质量×3一300克 4.D (2)一个玩具小熊的钱数×4一88元 5.(1)a-1 a+1 a-8 a+8 2.D (2)5x-180 3.妙想的得分×2一淘气的得分 5 解方程(一) 妙想的得分十4分一笑笑的得分 1.(1)- 3 (答案不唯一) (2)十4 4.自然科学_ (③)一 多20本 32 经典文学→ (4)十 2.5 经典文学的本数三自然科学的本数×3士 2. x+1.5-6.2 20本 解,x+1.5-1.5-62-1.5 5.6 【解析】由第一幅图可得,2个黑球一4 2-4.7 个白球,即1个黑球一2个白球;由第二幅 r-9-24 图可得,1个灰球一3个黑球。所以1个灰 解:x-9+9-24+9 球一(2×3)个白球,也就是6个白球 x-33 20 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS x-13.5-30 答:每盏台灯65元。 解:x-13.5+13.5-30+13.5 4.3x-72 x-24 x-43.5 3=72+24 =32$$ 3.(1)x+27-6.9 x-4.2 7 猜数游戏 (2)x-20-200 x-220 1.8x+12-36 4.不正确,理由是等式左边加上1.5时,等式 解:8x-24 右边应该也加上1.5等式才成立。 (理由合理即可) x-3 5.9 8.2 7 4.-21-63 解:4x-84 6 解方程(二) x-21 1.(1)× 8x=56 5x-2-38 解:8x-8-56-8 解:5x-40 x-7 (2)× x-5-25 x-8 2.(1)4x-26-326 解:x-5×5-25×5 x-88 x-125 (2)3x+100-220 x-40 2. 9x-171 3.(1)大洋洲的面积×4十812万平方千米三 解:9x-9-171- 亚洲的面积 x-19 (2)解:设大洋洲的面积是x万平方千米。 -38-6 4x+812-4400 x-897 解:x-38×38-6X38 答:大洋洲的面积是897万平方千来。 x-228 4.根据4x+5-21 x-6-2.4 解得x-4 解:x-6×6=24×6 将x-4代入ax+3-31 x-14.4 4a+3-31 3.(1)解:设李阿姨3月9日获得积分x分。 解得a-7 2-36 x-18 答:李阿姨3月9日获得积分18分。 练习课(第4~7课时)(1 1. (2)①C x-12-34 ②4-300-40 解:x-12+12-34+12 -65 x-46 创维新课堂|数学 四年级 下册 BS 21 4-56 4.(1)90*+65*+x=180* x=25* 解:4v-4-56-4 $2) 2y+58^-180* =6 $*$$$ -14 第五单元梳理与巩固 5x+15-65 1.(1)2.5x 2x-5 解;5x-50 (2)60+40 a+b 4x25 m-(a+b) x-10 (3)每天修的长度×3十200米一2000米 2.(1)x+3.5-10 x-6.5 (4)a+28 38 (2)2x+5-45 x-20 2.(1)A (2)C (3)B (4)C 3.解:设小慧家4月份用水x吨。 3. x+3.7-4.8 x-0.8-5.3 x-6.1 解;x+3.7-3.7-4.8-3.7 答:小慧家4月份用水6.1吨。 x-1.1 4.信息1、信息2和信息 5x=215 解:设苹果有x千克。 解:5x-5-215-5 5+7-30-3 x-43 x-4 7x-64-76 答:苹果有4千克。 解:7-140 练习课(第4~7课时)(2 x-20 1.(1)B (2)C (3)A 4.(1)3x-450 x-150 2. x-12-24 (2)2x+40-86 x-23 解:x-12×12-24×12 5.解:设一个文具盒x元 x-288 16.5+5-76.5 6.3十a-20.3 x-12 解:6.3+a-6.3-20.3-6.3 答:一个文具盒12元。 a-14 第五单元过关检测 一、1.8 3x-4.2-7.8 4n 解:3x-12 2.350t s-350 -4 3.(10+a)×2(或20+2a) 10a 3.解:设每千克芒果x元。 4.x十836-6300 3.5×3+2x-28.5 x-9 5.(1)12b a-12b 答:每千克芒果9元。 (2)80 22 创维新课堂1数学 四年级 下册 BS五认识方程 1字母表示数(1) 落案见P19 基础过关 ①快乐填空。 (1)1只螃蟹1张嘴，2只眼睛8条腿；2只螃蟹2张嘴，4只眼睛16条腿；3只螃 第五单 蟹( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；a只螃蟹( )张 嘴，( )只眼睛( )条腿。 (2)小亮看一本《上下五千年》，一共有a页，看了24页，还剩( )页没看。 (3)〔学科融合)诗人李白写下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为 流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的“三千尺”相当于现在的 ( )米。 (4)与非0自然数b相邻的两个自然数分别是( )和( 2淘气摆房子。 摆1套房子需要6根火柴棒， 摆2套房子需要( )根火柴棒， 1套 2套 摆n套房子需要( )根火柴棒。 3学校买来9个足球，花了a元，又买来b个篮球，每个58元。（填序号） (1)买足球和篮球共花了( )元。 A.9Xa+58×b B.a+58×b C.9×a+b (2)a÷9-58表示( A.买足球比买篮球多花的钱数 B.每个足球比每个篮球贵的钱数 《@能力提升 ④〔传统文化)我国是一个多民族国家，其中苗族是我国五十六个民族之一。千人 长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有近千年的历史。如果长桌像 下面这样拼下去，5张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人 000000 U UU U UUU UUU 创雏新课堂|数学四年级下册BS 61 2字母表示数(2) 答案见P20 基础过关 1在☐里填上合适的数或字母。 (1)x-7.2-2.8=☐-(7.2+ (2)7(a+b)=7☐+7： 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)某战斗机的飞行速度可以达到950米/秒。这架战斗机x秒能飞行( )米。 A.950+x B.950x C.950-x D.x÷950 (2)〔青岛市)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用 含有字母的式子表示是( )。 A.ab B.10(a+b) C.10a+b D.a+10b (3)〔北京市·数学思想〕针对2a十6这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解， 正确的是( ) A. 2a 6 B 芳芳 a a 6 刚刚 A线段AB的长度B C线段CD的长度D C D 6 小明 6 小红 两个长方形拼成图形的面积 长方形的周长 能力提升 3〔探究性试题〕如图所示，金字塔魔方有4个面，每个面都有相同数量的小三角形。 二阶魔方三阶魔方四阶魔方 二阶魔方上小三角形的个数：(1+3)×4=22×4=16 三阶魔方上小三角形的个数：(1十3+5)×4=3×4=36 四阶魔方上小三角形的个数：(1+3+5十7)×4=42×4=64 五阶魔方上小三角形的个数：( )×4=( )2×4=( 所以，n阶魔方上小三角形的个数为( )2×4=( 62 创维新课堂|数学四年级下册BS 3等量关系 答案见P20 基础过关 ①请你表示下列数量间的等量关系。 (1) (2) 300克 乳器翼乳 88元 第五单元 2四川乐山大佛比甘肃敦煌大佛高38米。下面的等量关系不正确的是()。 (填序号) A.乐山大佛高度一38米=敦煌大佛高度 B.乐山大佛高度=38米十敦煌大佛高度 C.乐山大佛高度一敦煌大佛高度=38米 D.乐山大佛高度+38米=敦煌大佛高度 3结合下面投篮比赛的得分情况，写出两个等量关系。 我得了22分。 淘气的得分是 我比妙想 我的2倍。 多得4分。 淘气 妙想 笑笑 4先画线段图，再写出等量关系。 图书馆中经典文学的本数比自然科学的3倍还多20本。 画线段图表示： 用等量关系式表示： ○能力提升 5图中括号里应该填( )个O 0000 创维新课堂|数学四年级下册BS 63 练习课（第1~3课时） 答案见P20 基础过关 ①〔深圳市·生活情境]完成淘气的日记。 今天是快乐的一天，我们班到植物园研学。车上有男生m人，女生 第五单元 15人，共( )人。路边有红花50盆，黄花n盆(n<50),红花比黄 花多( )盆。植物园的成人票价为α元，儿童票价是成人票价的一 半，儿童票价是( )元。 2快乐填空。 (1)根据“小薇的卡片张数是小君的卡片张数的2倍”，写出的等量关系是： ( )或( ) (2)一幅记录我市70年发展变迁的长方形画卷长a厘米，宽b厘米，给它四周 装上木框，至少需要材料( )厘米：如果在画卷外安装一块玻璃，这块 玻璃的面积至少是( )平方厘米。 (3)〔广州市) 像这样摆1个小平行四边形需要4根小棒，摆2个 小平行四边形需要7根小棒，摆5个小平行四边形需要( )根小棒，摆n 个这样的小平行四边形需要( )根小棒。 3请你表示下列数量间的等量关系。 (1) 200克 (2) 18.8元 9 能力提升 ④根据右边图形中数的排列规律，用含有 0 6 5 字母的式子表示出第4幅图左上角的数。 59 64 创维新课堂|数学四年级下册BS 4方程 答案见P20 需基础过关 1①2x=16 22+6=8 ③x+3.5 ④12÷y=4 ⑤8m<12 63x+5=14 ⑦6x=0 ⑧4×6-10=14 ⑨x-9<20 02x-2=10 等式有( ),方程有( )。(填序号) 2先想一想各题中的等量关系，再列出方程。 (1)x克x克 (2) 第五单元 100克 5元5元 x元x元x元x元 14元 3根据题意先想一想等量关系，再列出方程。 (1)成大熊猫繁育研究基地某天上午有x人前来参观，下午又来了18人，这 天上午和下午一共有95人前来参观。 (2)青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米，山东胶济铁 路长y千米。 ④乐乐有35张卡片，笑笑有y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下 列方程正确的是( )。(填序号) A.35-y=4 B.y-4×2=35C.y+4=35 D.y+4=35-4 》能力提升 ⑤先认真观察下面框线中正中间的数与其他四个数的关系，再填空。 (1)正中间的数是a,左边的数是( ),右边 1 2345678 的数是( ),上面的数是( ),下 910111213141516 面的数是( ) 1718192021222324 (2)如果围起来的五个数正中间的数是x,这五 2526272829303132 3334353637383940 个数的和是180，那么可以列出方程 4142434445464748 创维新课堂|数学四年级下册BS 65 5解方程（一） 答案见P20 (解形如x十5=12的方程) 基础过关 ①在○里填上运算符号，在☐里填上数，使等式仍然成立。 (1)6+7=13→6+7-3=13○☐ 第五单元 (2)4.5-2.1=2.4→4.5-2.1+4=2.4○☐ (3)x+32=65→x+32-32=65○☐ (4)y-2.5=4.6→y-2.5+2.5=4.6○☐ 2解方程。 x+1.5=6.2 x-9=24 x-13.5=30 3看图列方程，并解方程。 (1) x米 (2) 原价：x元 2.7米 降价：20元 6.9米 现价：200元 4下面解方程的过程正确吗？请说明理由。 x-1.5=2.9 解：x-1.5+1.5=2.9-1.5日 x=1.4 能力提升 5在之 里填上合适的数，使每个方程的解都是x=6。 =15 -x=2.2 13-x= 66 创维新课堂|数学四年级下册BS 6解方程（二） 答案见P21 (解形如2x=10的方程) 基础过关 ①下面的解法正确吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)8x=56 改正： (2)》 x÷5=25 改正： 解：=56÷8 解：x÷5÷5=25÷5 =7 x=5 第五单元 () 2解方程。 9x=171 x÷38=6 x÷6=2.4 3列方程解答。 (1)李阿姨每天坚持在“学习强国”平台学习，3月10日获得的积分是36分，是 前一天的2倍。李阿姨3月9日获得积分多少分？ (2)王老师手机钱包有300元，买了4盏同样的台灯，还剩40元。每盏台灯多 少元？ ①若设每盏台灯x元，下面方程正确的是()。 A.4x=300+40B.x-40=300C.4x=300-40D.x+40=300 ②解方程并写出答语。 》能力提升 4[思维拓展〕看图列方程，求出x和y。 xxx 72 创维新课堂|数学四年级下册BS 67 7猜数游戏 答案见P21 (解形如ax土b=c的方程) 基础过关 ①解方程。 8x+12=36 4x-21=63 5x-2=38 第五单元 2看图想一想等量关系，再列方程解答。 (1)食盐七 100千克 x克 少26克 (2)x千克x千克x千克 味精 326克 220千克 3〔科普知识)世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米：最小的洲是大洋 洲。亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米，大洋洲的面积是 多少万平方千米？ (1)题目中的等量关系为( (2)列方程解答。 能力提升 4方程4x+5=21与方程ax+3=31的解相同，求a的值。 68 创维新课堂|数学四年级下册BS 练习课（第4~7课时）(1) 答案见P21 基础过关 1解方程。 x-12=34 4y=56 5x+15=65 第五单元 2看图列方程，并解方程。 (1) (2)x盒 x盒 10米 olslei9l9l 45盒 3水是生命之源，节约用水，从我做起。小慧家5月份用水5.3吨，比4月份节约 了0.8吨，小慧家4月份用水多少吨？（列方程解答） 能力提升 ④〔北京市·开放性试题)明明的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家 后，爷爷说：“苹果真新鲜，一共有多重？”奶奶说：“记不清了。”请你选择合适的 信息并用方程算出苹果有多重。 选择的信息是： 解答： 信息1：饼千每袋7元。 信息2：苹果每千克5元。 信息3：付给收银员50元 信息4：总钱数差3元就是30元 创维新课堂|数学四年级下册BS 69 练习课（第4~7课时)(2) 答案见P22 基础过关 谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果3x-1=11,那么6x+9=( A.27 B.33 C.21 第五单元 (2)〔传统文化)端午节包棕子是中华民族的民间习俗之一。端午节到了，丽丽家 在包粽子。已知妈妈包了12个，妈妈包的个数比爸爸的2倍还多2个，爸 爸包了多少个粽子？设爸爸包了x个粽子，下面所列方程错误的是( )。 A.2x+2=12 B.12-2x=2 C.2x-2=12 (3)用方程“8x+2=290”解决“共有290个玻璃球，装了x盒，还剩下2个。”这 个问题时，还需要下面的信息( A.每盒装8个 B.每盒8元 C.一共装了8盒 2解方程。 x÷12=24 6.3+a=20.3 3x-4.2=7.8 3〔郑州市) ?元/千克 3.5元1千克 李叔叔买了3千克梨与2千克芒果，共计28.5元，每千克芒果多少元？ (列方程解答) 能力提升 4〔思维拓展〕看图列方程，并解方程。 (1) (2) 58 65 70 创维新课堂|数学四年级下册BS