1.2.3全称量词和存在量词导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

1.2.3（2）全称量词与存在量词 学习目标：1. 掌握全称量词与存在量词的意义 2. 会写全称量词命题和存在量词命题的否定，并判断其真假 3. 核心素养：数学抽象，逻辑推理． 学习重点：掌握全称量词与存在量词的的意义 学习难点：全称量词命题和存在量词命题的真假的判定，以及写出含有一个量词命题的否定 学习过程：（一）自主学习： 温故知新：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系? （1） ； （2）是整数； （3）对任意一个，是整数； （4）存在一个，； 阅读课本19-20页，完成填空1-3 1、量词：“ ”和“ ”叫作量词，两者分别 叫作 和 ，分别用符号 和 表示 2、全称量词命题：含有 的命题，叫做全称量词命题。 其基本形式为：，读作： 3、存在量词命题：含有 的命题，叫做存在量词命题。 其基本形式为：，读作： 练习：判断下列命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2）； （3）对每一个无理数，也是无理数；（4）有一个实数，使； 阅读课本21-22页，完成填空4、5 4、全称量词命题的否定是： 5、存在量词命题的否定是： （二）典型探究 【例1】用符号“”与“”表示下列含有量词的命题. (1)所有实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使成立： 【例2】下列命题中假命题的个数（ ）. (1)任意两个等边三角形都相似 （2）； （3）能被2和3整除 （4） A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 【例3】写出下列命题的否定 1、所有能被3整除的整数都是奇数。 则： 2、对任意 ,的个位数字不等于3。 则： 3、 则： 4、有的三角形是等边三角形 则： 5、p:有一个偶数是素数 则： 6、p:“”则： 7、p:命题“”则： （三）当堂训练 1、判断下列命题的真假： （1）末位是0的整数可以被子5整除 （2）负数的平方是正数 （3）梯形的对角线相等 （4）有些三角形不是等腰三角形 （5） 有的菱形是正方形 （6）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等； 2、写出下列命题的否定，并判断真假： （1）所有自然数的平方是正数 （ ） （2） （ ） （3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0 （ ） （4）有些质数是奇数 （ ） （5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 （ ） （6） （ ） （四）课后作业 A组：1、判断下列命题的真假： （1） （2） （3） （4） （5）设A，B，C是平面上不在同一直线上的三点，在平面上存在某个点P使得PA=PB=PC． 2、写出下列命题的否定，并判断真假： （1）p: （2）p: （3）p: （4）p:，； （5） p:任意三角形都有内切圆 （6）p:任意两个直角三角形都是相似三角形 （7）p:存在某个整数，使得 （8）p:每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数 （9）p: （10）p: B组： 学科网（北京）股份有限公司 $$