5 数学广角——鸽巢问题 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

第五单元整理与复习 ≈知识梳理一 简单的鸽巢问题 把m个物体任意放进n个空鸽巢里(n<m<2n,m、n是非0自然数)，那么一定 有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 (1)把多于m个，少于(k十1)n个(k、n是正整数)的物体任意放进n个空鸽巢 第五单元 里，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k十1)个物体。 数学广 鸽巢问题的 (2)解题步骤： 一般形式 ①明确“鸽巢”和“物体”： ②把“物体”放进“鸽巢”里； ③数学模型：物体数÷鸽巢数=a…b。 当b>0时，总有1个鸽巢里至少有(a+1)个物体；当b=0时，总有1个鸽 鸽巢问 巢里至少有a个物体。 题 (1)摸同色球： ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 鸽巢问题的 应用 ②极端思想：用最不利的摸法先将所有不同颜色的球各摸一个，无论再摸 出一个什么题色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 (2)利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法： ①构造鸽巢，建立数学模型：②把物体放进鸽巢，进行比较分析； ③说明理由，得出结论。 ≈巩固练习三 签案见P18 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)要在20m长的路边放11盆花，不管怎么放，( )花之间的距离不超过2m。 A.至少有2盆 B.刚好有2盆 C.至少有3盆 D.至少有4盆 (2)张老师把65张彩色图片分给6名学生，总有1名学生至少分到( )张彩色图片。 A.9 B.10 C.11 D.12 (3)盒子里装有大小相同的红球和黄球各6个，要想摸出的球中一定有2个是同色的，至少 要摸出( )个球。 A.2 B.3 C.4 D.5 ②桌子上放有六年级下册语文、数学、英语教材各6本。至少拿出几本，才能保证有2本同样的 书？至少拿出几本，才能保证有2本不同的书？ 62 创维新课堂|数学六年级下册RJ 第五单元过关检测 答案见P18 一、填空题。 1.把6只小狗放进4个笼子中，总有1个笼子至少放进( )只小狗。 2.把23支钢笔放进7个笔筒中，总有1个笔筒至少要放进( )支钢笔。 3.〔开封市]将9本书放进8个抽屉里，总有1个抽屉至少放进了( )本书：把红、黄、蓝、 白四种颜色的球各8个放进1个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相 同的球。 4.把21枚棋子最多放入( )个盒子里，才能保证总有1个盒子里的棋子至少有6枚。 第五单元 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有( )名是同一天出生的。 A.2 B.3 C.4 D.10 2.如下图，在一行9个小方格中，把每个小方格涂上红、黄两种颜色中的一种，不管怎么涂， 总有一种颜色至少要涂()个小方格。 A.4 B.5 C.6 D.7 3.把黑、红、蓝三种颜色的袜子各10只（不分左右）混合在一起。如果让你闭上眼睛，那么最少 拿出( )只才能保证一定有一双同色的袜子；如果要保证有4只同色的袜子，那么至 少要拿出( )只。 A.4 B.5 C.9 D.10 三、〔学科融合〕方格中可以写“爱”字或“国”字。 1.如果写3行，至少有( )列的写法相同。 2.如果只写2行，至少有( )列的写法相同。 四、一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛 从盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，至少应取出多少支 粉笔？ 创维新课堂|数学六年级下册RJ 633鸽巢问题(3) (3)一亿四千九百六十万1.4961.50 1.(1)多3(2)8 (4)9520 (6品 519 (3)299【解析】每副扑克牌每种花色有 (6)1112 13张不同的点数，可以看成13个抽屉，根据抽 2.(1)B (2)A(3)D 屉原理，取出的张数应多于13×2+2=28 (张)（还要考虑大小王），就能保证至少有3张 2数的认识(2) 牌的点数相同，因此至少要摸出28十1=29 1.(1)160.7575七五七成五 (张)才能保证有3张牌，点数相同；每副扑克牌 (2)4.300 去掉大王和小王后有4种花色，可以看成4个 (3)2,805 抽屉，取出的张数应多于4×2=8（张），就能 (4)67.67%-1 保证至少有3张扑克牌是同一花色，因此至少 (5)①7,192024,26,40,24 要取出8+1=9（张）扑克牌。 33,2733,27,24 2.(1)N(2)N(3)×3.B4.3枚5.7名 ②4024 ③1133 第五单元整理与复习 三大人辅导延展 1.(1)A(2)C(3)B2.4本7本 2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数都是 第五单元过关检测 2的倍数； -、1.22.43.254.4 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的 二、1.A2.B3.AD 倍数； 三、1.2【解析】写3行每列的不同写法有8种： 3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍 爱爱爱、爱爱国、爱国爱、国爱爱、爱国国、国 数的数都是3的倍数。 爱国、国国爱、国国国，一共有9列，9÷8= 同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各 1(组)…1（列），余下的1列无论怎么写 个数位上数字之和是3的倍数的数都同时是 都至少与其中的1列写法相同，所以至少 2、3、5的倍数。 有2列的写法相同。 2.3 (6)①1.99999 2②1 0 5 四、13支【解析】把三种颜色看成三个抽屉， 2.(1)D 【解析】 7=0.142857142857…,观察 利用极端思想：先取出红、黄、绿三种颜色的 粉笔各4支，再取出1支粉笔，就能保证得到 可知小数点后按142857为一组循环出现， 其中一种颜色的粉笔至少有5支，所以至少 12÷6=2(组)，所以第12位上的数字是第2组 应取出3×4十1=13（支）粉笔。 的最后一个数字，即7。 (2)C(3)C 六 整理和复习 3.9和6的公倍数有18,36,54，…。 数与代数 总人数接近40人，所以应该是36人。 1数的认识(1) 答：韩信正在带领36名士兵操练。 1.(1)车子向北行驶5km 3数的运算(1) (2)53.1,3.35,4,2.25,597,90%,10 -183 1.(1)15 15 (2)11.18111.84.3 4,59790% 1 10 53.1,3.35,2.25 (3)3x名=3 535 (4)113380 130 18 创锥新课堂|数学六年级下册RJ