5 数学广角——鸽巢问题 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

女☆ 王朝酸 五数学广角 —鸽巢问题 1鸽巢问题(1) 落率见P17 基础过关 1填空题。 (1)把5串葡萄放进3个盘子里，有哪些不同的放法？照样子分一分，填一填。 第五单元 一(5) 一(4) 一(3) 5—(0) 5-(1) 5- 5— 5-0 (0) (0) 无论怎样放，总有1个盘子里至少要放进( )串葡萄。 (2)把6只小鸡放在4个鸡窝里，总有1个鸡窝里至少放进了( )只小鸡。 (3)有11名教师获得了全市小学数学教师技能大赛的一等奖，他们来自9所学校，总有1所 学校至少有( )名教师获一等奖。 2把一个长方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿、紫五种颜色（每个面只涂一种颜色），不 论怎么涂，总有一种颜色至少涂了2个面。为什么？ 3[生活情境)明德小学乒乓球队新进15名队员，这些队员中，总有至少几名队员同一个月过生 日？为什么？ 能力提升 ④将一些书放人5个书包里，每个书包里都放书，总有一个书包里至少放了2本，这些书至少有 多少本？ 创维新课堂1数学六年级下册J59 2鸽巢问题(2) 答案见P17 基础过关 ①填空题。 (1)把7块饼干分给3个小朋友，总有1个小朋友至少分到几块饼干？解答时可以这样想： 7÷3=2(块)…1（块），每个小朋友分到2块饼干后还剩余( )块，把剩余的 )块饼干分给其中的1个小朋友，所以总有1个小朋友至少分到( )块饼干。 第五单 (2)把10本书放进4个抽屉里，不管怎样放，总有1个抽屉里至少放进( )本书：如果把 这些书放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进( )本书。 (3)把17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有1个小方格内至少放入 )枚棋子 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)25名同学去科技馆参观，他们随意参观甲、乙、丙3个展区。总有1个展区至少有( 名同学在同时参观。 A.8 B.9 C.10 D.11 (2)把40本《少儿百科全书》分给12名学生，总有1名学生至少分到( )本《少儿百科 全书》。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)〔杭州市)六(1)班有35名同学，每天轮流当值日班长，这学期有22周（每周上学5天），总有 1名同学至少轮到了( )次。 A.2 B.3 C.4 D.5 ③〔传统文化〕我国古代君子六艺中的“五射”包括“白矢”“参连”“剡注”“襄尺”“井仪”这五种射 法。其中“参连”是发第一箭后，后三箭要连续射出。王叔叔练习“参连”射法，连射四箭，成 绩是33环。则王叔叔总有一箭至少射中了几环？ 》能力提升 ④〔思维拓展)春雨小学有36人乘车外出参加研学活动，最多乘几辆车才能保证总有1辆车上的 人数不少于8人？ 60 创维新课堂|数学六年级下册凡J 3鸽巢问题(3) 答案见P18 基础过关 ①填空题。 (1)盒子里有同样大小的红球和黄球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，那么只要摸 出的球数比它们的颜色种数( )(填“多”或“少”)1，即至少摸出( )个球。 (2)有7个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人，至少抽( )人，才能保证有 第 2人来自同一代表队。 单 (3)〔黄冈市)一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数 相同：如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能 保证至少有3张扑克牌是同一花色。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)从一副没有大王、小王的扑克牌中任意取出14张牌，一定有花色不同的。 (2)有同样大小的红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，放在一个袋子里，至少一次拿出5个球 才能保证拿到2个颜色相同的球。 () (3)袋子里有红、黄、白、黑四种颜色的手套（不分左右）各10只，至少要从袋子里取出4只才 能保证配成一双。（同色为一双） 3一个不透明的箱子中装有苹果味、橙子味、菠萝味果冻各5个，从中至少摸出7个才能保证摸 出()个相同口味的果冻。（填序号） A.2 B.3 C.4 D.5 ④一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子各10枚，从中至少摸出几枚棋子才能保证有2枚颜色 相同？ @能力提升 ⑤学校买来红、黄、蓝三种颜色的球，规定每名学生最多可以借一个球或两个不同颜色的球，那 么至少要有几名学生借球，就可以保证必有两名学生借的球的颜色完全一致？ 创维新课堂|数学六年级下册凡J 61五 1:50000 数学广角一 四、1.(1)4 鸽巢问题 (2) # 1 鸽巢问题(1) 1.(1) 学校 1500m 2 (2)2 (3)2 小月家 ##251000m ·书店 2.因为长方体木块有6个面,颜色一共有五种, 少年宫 假设每种颜色只涂1个面,则只能涂5个面,最 2.(1)S-2nr×(h+r) 后1个面所涂的颜色一定与前面重复,所以总 (2)2×3.14×4×(10+4)-351.68(cm 有一种颜色至少涂了2个面。(理由合理即可) 3.2名 五、1.3.14×6×13-244.92(cm) 一年有12个月,相当于12个抽屉,先将 答:这个滚简刷滚动一周能粉刷的墙壁面 12名队员分布在12个月,则还剩3名队员,所 积是244.92cm{。 以总有至少2名队员同一个月过生日。 2.解:设需要少栽x行。 (理由合理即可) x-16 (24+12)×(48-x)=24×48 4.6本 答:需要少栽16行。 2 鸽巢问题(2) 3.(1)43m-4300cm 1.(1)113(2)3 4 解:设这个模型的长度是xcm. x:4300-1:50 x-86 (3)5 【解析】已知把17枚棋子放入4个小方 答:这个模型的长度是86cm。 格内,小方格相当于抽屉,17一4一4(枚)...... 1(枚),在每个小方格放入4枚棋子后,总有 (2)3.14×(8-2)*×60+-x3.14×(8-2)" 3 1枚棋子剩余下来,要放到其中的1个小方格 X(90-60)-3516.8(cm}) 里面,所以一定有1个小方格内至少放入5枚 答:该包装盒的容积是3516.8cm。 棋子。 4.(49-12)×95%×4-140.6(元) 2.(1)B (2)C (3)C 140.6<150 49×4-140.6-55.4(元) 3.9环 因为33-4-8(环).....1(环),每箭射 答:可以比原价便宜55.4元。 中8环后还多1环,所以王叔叔总有一箭至少 5.水面的高度与水面离杯口的距离之比是 射中了8十1一9(环)。 1:1.则水面的高度占玻璃杯高度的 4.若每辆车上有8人,则36-8-4(辆).....-4(人) 1x20=10(cm);放入蝶丝钉后,水面的高 若乘5辆车,则36一5一7(人)......1(人)。 2 最多乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数 度与水面离杯口的距离之比是5:3,则水 不少于8人。 面的高度占玻璃杯高度的 【解析】如果每辆车都有8人,需要4辆车,还 余4人,这4个人分别坐到4辆车上,每辆车上 乘坐9人,即乘坐4辆车,总有一辆车不少于9 人;增加车辆数量,如果乘5辆车,平均每辆车 上有7人,剩余1人,这1人再乘5辆车中的任 -196.25(cm*}) 意一辆,这辆车上有7十1一8(人),所以最多 1枚蝶丝钉的体积:196.25-20~9.8(cm} 乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数不少 答:1枚蝶丝钉的体积约是9.8cm。 于8人。 创维新课堂1数学 六年级 下册 BJ (3)一亿四千九百六十万 1.496 鸽巢问题(3) ) 1.50 1.(1)多 3(2)8 12 (3)29 9【解析】每副扑克牌每种花色有 (6)1112 13张不同的点数,可以看成13个抽屉,根据抽 2.(1)B(2)A(3)D 展原理,取出的张数应多于13×2十2-28 2 数的认识(2) (张)(还要考虑大小王),就能保证至少有3张 牌的点数相同,因此至少要摸出28十1=29 1.(1)16 0.75 75 七五 七成五 (张)才能保证有3张牌点数相同:每副扑克牌 (2)4.300 去掉大王和小王后有4种花色,可以看成4个 (3)2,805 抽屉,取出的张数应多于4×2一8(张),就能 (4)67.67%-1 保证至少有3张扑克牌是同一花色,因此至少 (5)①7,19 2024,26,40,24 要取出8十1一9(张)扑克牌。 33.27 33,27,24 2.(1)V (2)V (3)× 3.B 4.3枚 5.7名 ②40 24 ③1 133 第五单元整理与复习 三大人辅导延展 1.(1)A(2)C(3)B 2.4本7本 2的倍数特征,个位上是2、4、6、8、0的数都是 第五单元过关检测 2的倍数; -、1.2 2.4 3.2 5 4.4 5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的 二、1.A 2.B 3.A D 倍数; 三、1.2【解析】写3行每列的不同写法有8种: 3的倍数特征:各个数位上数字之和是3的倍 爱爱爱、爱爱国,爱国爱、国爱爱,爱国国,国 数的数都是3的倍数。 爱国、国国爱、国国国,一共有9列,9一8一 同时是2、3、5的倍数的特征:个位上是0,各 1(组)......1(列),余下的1列无论怎么写 个数位上数字之和是3的倍数的数都同时是 都至少与其中的1列写法相同,所以至少 2、3、5的倍数。 有2列的写法相同。 (6)①1.99999 2 2.3 0 四、13支 【解析】把三种颜色看成三个抽屉, 1-0.142857142857..,观察 2.(1)D 【解析】 利用极端思想:先取出红、黄、绿三种颜色的 可知小数点后按142857为一组循环出现。 粉笔各4支,再取出1支粉笔,就能保证得到 其中一种颜色的粉笔至少有5支,所以至少 12-6一2(组).所以第12位上的数字是第2组 应取出3×4+1-13(支)粉笔。 的最后一个数字,即7。 (2)C(3)C 六 整理和复习 3.9和6的公倍数有18,36,54,...。 数与代数 总人数接近40人,所以应该是36人。 1数的认识(1) 答:韩信正在带领36名士兵操练。 1.(1)车子向北行驶5km 3 数的运算(1) 1.(1)15 8 -183 8 15 (2)11.18 111.8 4.3 (3 一{。 4.597 90% 53.1,3.35,2.25 (4)1133 80 130 18 创维新课堂1数学 六年级 下册 RJ