2.6 时重力、弹力、摩擦力 讲义 -2026届高三物理一轮大单元考点题型复习对点练

目录 第06课时　重力、弹力、摩擦力 1 考点一　重力与重心 1 题型1：重力的理解 2 题型2：重心的理解 2 考点二　弹力的分析与计算 4 题型1：弹力的有无与方向的判断 6 题型2：轻绳弹力 7 题型3：轻杆弹力 7 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 9 题型5：平衡法计算弹力大小 9 考点三　摩擦力的分析与计算 12 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 14 题型2：静摩擦力 14 题型3：滑动摩擦力 15 考点四　摩擦力的突变问题 18 题型1：静静突变 19 题型2：动静突变 20 题型3：静动突变 21 题型3：动动突变 22 巩固训练·提升能力 25 第06课时　重力、弹力、摩擦力 考点一　重力与重心 必备知识·回顾梳理 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：物体受到的重力G与物体的质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。 3．方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。 4．重心：影响物体重心位置的因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。 关键能力·规律方法 (1)重力不是万有引力，而是万有引力在竖直方向的一个分力。 (2)同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。在地球表面，从赤道向两极，g越来越大；同一经纬度，从低海拔向高海拔，g越来越小。 (3)重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (4)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (5)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 例题分析·考点题型 题型1：重力的理解 1.(单选)关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是(    ) A. 在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B. 在地球各处的重力方向都是一样的 C. 物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力 D. 对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 【答案】A  【解析】、物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关，故A正确； B、重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B错误； C、一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是重力的等效作用点，无法挖走物体的重心，故C错误； D、重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。 故选：。 题后反思 物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的。物体的重力不总等于它对竖直测力计的拉力。 题型2：重心的理解 2. (单选)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(    ) A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 【答案】D  【解答】当桶中水增多时，水桶和水的重心上移，当重心上移到某一高度时，竖直向下的重力作用线的作用点偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，所以决定桶能否翻转的主要因素是重心的高低，与自身重力、出水量和撞击力等无关，故D正确，ABC错误。 故选：。 变式训练·举一反三 3. (单选)下列关于重力的说法正确的是(    ) A. 只有静止在地面上的物体才会受到重力 B. 重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向总是垂直于地面向下 C. 物体的重心不一定在物体上 D. 物体对支持面的压力一定等于物体所受的重力 【答案】C  【解析】A.地球表面附近的物体都受重力作用，故A错误； B.重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向总是竖直向下，故B错误； C.物体的重心不一定在物体上，如圆环的重心在圆心，故C正确； D.物体对支持面的压力与重力的大小没有直接关系，故D错误。 故选：。 4. (单选)在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是 A. 注水后，易拉罐的重心位置升高了 B. 易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C. 若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D. 若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 【答案】B  【解答】A、易拉罐的重心由注水量和罐内情况决定，而题中未明确说明，则无法判断注水后，易拉罐重心是否升高，故A错误； B、易拉罐在重力和支持力作用下平衡，支持力的方向过接触点垂直桌面向上，可见易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确； C、若易拉罐所注入的水未满，则将注水后的易拉罐水平放置时，水的分布情况发生变化，其重心位置可能发生变化，故C错误； D、将空易拉罐压瘪，易拉罐的质量分布情况改变了，其重心位置发生变化，故D错误。 考点二　弹力的分析与计算 必备知识·回顾梳理 1．形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 2．弹性 (1)弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 (2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 4．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，N/m；k的大小是由弹簧自身的性质决定的。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，两种情况都要考虑 关键能力·规律方法 1．弹力有无的判断“四法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 2．弹力方向的确定 3.对胡克定律F＝kx的理解 （1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 （2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 4.计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 牛顿第二 定律法 利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 (1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。注意：x表示弹簧伸长(或缩短)的长度，形变量没有超出弹性限度。 (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 例题分析·考点题型 题型1：弹力的有无与方向的判断 5. (单选)在图中、均处于静止状态，则、间一定有弹力的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】A、对而言受重力，竖直向上的拉力，如果对有弹力，方向水平向左，那么受到的三力不能平衡，与、均处于静止状态矛盾，故A错误。 B、对而言受重力，斜向上的拉力，如果对没有弹力，那么受到的二力不能平衡，与、均处于静止状态矛盾，故B正确。 C、对而言受重力，竖直向上的支持力，如果对有弹力，方向水平向右，那么受到的三力不能平衡，与、均处于静止状态矛盾，故C错误。 D、对而言受重力，竖直向上的拉力，如果对有弹力，方向垂直斜面向上，那么受到的三力不能平衡，与、均处于静止状态矛盾，故D错误。 故选：。 6. (单选)下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】A.球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误； B.应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误； C.球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确； D.大半圆对小球的支持力应是沿过小球与圆接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误。 故选C。 题后反思 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力 题型2：轻绳弹力 7. (单选)小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，根据同一条绳上各点拉力大小相等，知，D正确。 题型3：轻杆弹力 8. (单选)在如图所示的四幅图中，、均为轻质杆，各图中杆的和端都通过铰链与墙连接，两杆都在处由铰链相连接。下列说法正确的是(    ) A. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丁 B. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁 C. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 【答案】B  【解析】由题图看出，甲、丙、丁中，杆对点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁。同理可知，图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。故B正确。 题后反思 轻杆和轻绳上弹力的分析 (1)“动杆”和“定杆”上的弹力 ①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻 杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C处为转轴，则轻杆在缓慢转动中，杆上弹力方向始终沿杆的方向。 ②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断。 (2)轻绳上的弹力 ①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。 ②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。 ③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 9. (单选)如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为、，它们一端固定在质量为的物体上，另一端分别固定在、上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内，当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时的位置下降了，则为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】当物体的质量为时，下方弹簧被压缩的长度为：    ， 当物体的质量变为时，设物体下降的高度为，则上方弹簧伸长的长度为，下方弹簧被压缩的长度为， 两弹簧弹力之和等于由胡克定律和平衡条件得：   ， 由联立解得：，故A正确，BCD错误。 故选A。 题型5：平衡法计算弹力大小 10. (多选)如图所示，、两物体的重力分别是，用细线悬挂在顶板上，放在水平面上，、间轻弹簧中的弹力，则细线中的张力及对地面的压力的可能值分别是(    ) A.  和 B.  和  C.  和  D.  和  【答案】BD  【解答】 当弹簧处于伸长状态，以为研究对象，由平衡条件得到，细线对的拉力，对研究可得，地面对的支持力为，则对地面的压力大小等于， 当弹簧处于压缩状态，以为研究对象，由平衡条件得到，细线对的拉力，对研究可得，地面对的支持力为，则对地面的压力大小等于，因此BD正确，AC错误。 11. 某创新实验小组制作一个半径为的圆环，将个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心处，如图所示，已知弹簧质量不计的自然长度均为，弹簧的劲度系数。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，将其缓慢释放直至平衡时测得结点下降了，求矿泉水受到的重力大小。 【答案】如图所示，由几何关系可知，平衡时每根弹簧的长度均为   每根弹簧的伸长量均为 每根弹簧的弹力大小均为 根据竖直方向受力平衡可得，矿泉水受到的重力大小    变式训练·举一反三 12. (多选)如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是  (    ) A. 若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力 B. 若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 【答案】AD  【解析】若小球和斜面之间有弹力，而斜面的弹力斜向左上方，小球能够保持平衡，那么小球一定受到挡板水平向右的弹力，故A正确，B错误； 若小球与挡板之间有弹力，由上述分析可知小球也将受到斜面的弹力作用，假设弹簧对小球没有弹力，小球仍可以平衡，故小球与弹簧之间可以不存在弹力的作用，故C错误，D正确． 13. (单选)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(    ) A. 细绳一定对小球有拉力 B. 轻弹簧一定对小球有弹力 C. 细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D. 细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 【答案】D  【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。 14. (单选)篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则水平地面对篮球的弹力是由(    ) A. 篮球的形变而产生，方向斜向上 B. 地面的形变而产生，方向斜向上 C. 篮球的形变而产生，方向竖直向上 D. 地面的形变而产生，方向竖直向上 【答案】D  【解析】弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，水平地面对篮球的弹力的施力物体是地面，受力物体是篮球，可知该力是由地面的形变而产生，方向竖直向上。 故选D。 15. (单选)如图所示，在粗糙的水平地面上，有个完全相同的物块均可看成质点，放在正六边形的个顶点上，用根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知之间弹簧弹力的大小是之间弹簧弹力大小的倍，间弹簧的长度为，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设弹簧的原长为，则，所以，所以弹簧处于压缩状态，弹簧处于拉伸状态，有，，解得。 考点三　摩擦力的分析与计算 必备知识·回顾梳理 1．静摩擦力 (1)定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动的趋势。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动趋势的方向相反。 (4)大小：0＜F≤ Fmax。 2．滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动的方向相反。 (4)大小：Ff＝ μF压＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 (5) 动摩擦因数:滑动摩擦力大小的计算公式Ff＝μF压中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 说明：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff。 关键能力·规律方法 1．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (3) 转换对象法（牛顿第三定律）法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 3.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 例题分析·考点题型 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 16. (单选)如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是(    ) A. 若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力 B. 若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 C. 若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 D. 若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右 【答案】B  【解析】若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的静摩擦力，选项A错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项B正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D错误。 题后反思 注意假设法的应用 题型2：静摩擦力 17.多选木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动。现用的水平向右的拉力作用在上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是(    ) A. 木块所受摩擦力大小是 B. 木块所受摩擦力方向向右 C. 木块所受摩擦力大小是 D. 木块所受摩擦力大小是 【答案】BC  【解析】根据胡克定律，可得、间弹簧弹力大小，因仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块与地面间的最大静摩擦力，木块受到向左的弹力为，小于最大静摩擦力，因处于静止状态，故木块所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块所受摩擦力大小，方向水平向右，故A错误，B正确； 木块与地面间的最大静摩擦力，用的水平拉力作用在木块上，木块受弹簧向右的弹力为和向右的拉力为，共，小于最大静摩擦力，故仍静止不动，所受的静摩擦力大小为，向左，故C正确，D错误。 题型3：滑动摩擦力 18. (单选)如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动．已知每张打印纸的重均为，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数为，重力加速度为，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为则打印机正常工作时( ) A. 搓纸轮对纸的摩擦力大小为 B. 纸与底部间的摩擦力大小为 C. 静止不动的纸张间没有摩擦力 D. 只要满足，就能实现每次只送进一张纸 【答案】B  【解析】B、正常工作时第张纸在第张纸上滑动，它们之间的压力为，滑动摩擦力为，故B正确； A、搓纸轮带动第一张纸匀速运动，故搓纸轮对第张纸的摩擦力大小与第张纸与第张纸之间的滑动摩擦力平衡，故搓纸轮对第张纸的摩擦力大小为，故A错误； C、静止不动的纸之间保持相对静止，它们之间是静摩擦力，静摩擦力的大小等于使纸具有运动趋势的外力，静止不动的纸张间摩擦力不为零，故C错误； D、若，则，即第张纸将无法搓动，进纸系统将不能正常进纸，故D错误。 故选B。 题后反思 求解摩擦力时的四点注意 (1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μF压计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。 (2)公式Ff＝μF压中，F压为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 变式训练·举一反三 19(单选).如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，、分别是皮带上与两轮接触的点，、分别是两轮边缘与皮带接触的点为描述清楚，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的当顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则、、、各点所受静摩擦力的方向分别是  (    ) A. 向上，向下，向下，向上 B. 向下，向上，向上，向下 C. 向上，向上，向下，向下 D. 向下，向下，向上，向上 【答案】C  【解析】假设主动轮与皮带间无摩擦力作用，则当顺时针启动时，与皮带间将打滑，此时点相对于点向上运动．实际上，与皮带间没有打滑，可见点相对于点有向上运动的趋势，反之点相对于点有向下运动的趋势．根据静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，可知、两点受到的静摩擦力、的方向分别是向下、向上．同样，我们可以得到、两点受到的静摩擦力、的方向分别是向上、向下请同学们运用上面的方法自行分析所以，、、、各点所受静摩擦力的方向如图所示，本题应选C项． 20. (单选)如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的拉力的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，有以下几种说法： 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 当时，木板便会开始运动； 无论怎样改变的大小，木板都不可能运动。 则上述说法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】由于木板处于静止状态，对木板受力分析：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，其中，由平衡条件得：，故正确； 由于木板相对于地面是否刚好滑动不能确定，地面对木板的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是，故错误； 分析可知，木块对木板的摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当改变时，不变，则木板不可能运动，故错误，正确。 故选：。 21. (单选)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图象如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 实验中必须让木板保持匀速运动 B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为： D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】C  【解析】A.滑动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误； B.图乙曲线是棉线拉力随时间的变化曲线，故B错误； C.由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值左右，此时最大静摩擦力约为；之后物块与长木板相对滑动，物块受滑动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知滑动摩擦力大小约左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为：，故C正确； D.图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，，未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。 故选C。 考点四　摩擦力的突变问题 必备知识·回顾梳理 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 关键能力·规律方法 “静静”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力通常将发生突变。 如：在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”。 “动静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止相对滑动，但仍有相对运动趋势时，物体将不受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。 如：滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 “静动”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 如：物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。 “动动”突变 物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之改变；或者两物体达到共同速度后相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向随之改变。 如：水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左。 例题分析·考点题型 题型1：静静突变 22. (单选)如图所示，质量为的半球体刚开始静止在倾角为的平板上，当从缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为，则(    ) A. 段图像可能是直线 B. 段图像可能是直线 C. D. 【答案】D  【解析】、半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是： ， 故有：， 解得：，即， 在之间时，是静摩擦力，大小为， 在之间时，是滑动摩擦力，大小为， 综合以上分析得其与关系如图中实线所示，故ABC错误； D、当时，，即，故D正确。 故选D。 题后反思 摩擦力突变问题的两点提醒 （1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 题型2：动静突变 23. (单选)如图所示，物块以初速度滑上正以速度匀速逆时针转动的倾斜传送带，过程中物块的图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 物块刚滑上传送带时受到的摩擦力沿传送带向下 B. 后物块不受摩擦力的作用 C. 时刻前后，物块所受摩擦力均为滑动摩擦力 D. 若时刻后传送带突然卡住不动，物块将受到沿传送带向下的摩擦力 【答案】A  【解析】A.物块刚滑上传送带上时，物块的速度小于传送带的速度，相对于传送带向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下，A正确； ．后二者共速，物块与传送带的间的摩擦为静摩擦，均错误； D.时刻后传送带突然卡住不动，物块相对于传送带向下滑动，故其受到的摩擦力沿传送带向上，D错误。 故选A。 题型3：静动突变 24. (单选)如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值，动摩擦因数为。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为  静摩擦力的最大值为  即当  时货物开始将要滑动，此位置在函数  与  图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为  随增加，滑动摩擦力减小。 故选B。 题型3：动动突变 25. (单选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，规定沿传送带向下为正方向，则图中能客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：初状态时：木块重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得： 木块的加速度：agsinθ+μgcosθ。 当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时木块受到的摩擦力的方向沿斜面向上， 而规定沿传送带向下为正方向，因此木块摩擦力方向先为正值，再为负值，根据牛顿第三定律， 小木块对传送带的摩擦力与木块受到的摩擦力等大反向，即先为负值，再为正值，故D正确，ABC错误； 故选：D。 题后反思 用临界法分析摩擦力突变问题 (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。 变式训练·举一反三 26. (单选)如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上  【答案】C  【解析】在时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为  ，方向沿斜面向下，选项AB错误； 在后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为  ，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。 故选C。 27. (多选)为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图。下列说法中正确的是(    ) A. 物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B. 时间内，木板一定做匀速直线运动 C. 时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D. 时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 【答案】AC  【解析】A、时间内，木板相对物块有向左运动的趋势，物块相对木板有向右运动的趋势，受到向左的静摩擦力，木板运动后，木板相对物块向左运动，物块相对木板向右运动，受到向左的滑动摩擦力，故物块受到的摩擦力方向始终水平向左，故A正确； B、由题意可知，时间内，木板与物块间的摩擦力为滑动摩擦力，只能判断木板与物块间发生相对滑动，不能判断木板的运动情况，木板可能做变速直线运动，也可能做匀速直线运动，故B错误； C、物块始终静止，受力平衡，力传感器的示数始终等于物块所受的摩擦力，由图像得，时间内，摩擦力随时间增大而增大，则此时的摩擦力为静摩擦力，时，静摩擦力达到最大值，摩擦力发生突变，由静摩擦力突变为滑动摩擦力，木板与物块发生相对运动，故C正确； D、时间内，物块所受摩擦力为静摩擦力，大小与外力有关，与物块对木板的正压力不成正比，故D错误。 28. (多选)如图甲所示，质量为的木块静止在足够长的水平木板上，木板放在水平地面上，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从时刻起，受到如图乙所示的水平向右的外力作用，已知木板始终保持静止不动，，则(    ) A. 时，受到的摩擦力大小为 B. 时，恰好相对发生滑动 C. 时，受到的摩擦力大小为 D. 时，受到地面的摩擦力大小为 【答案】ABD  【解答】 、由题意，间最大静摩擦力为，由图像知，。 当时，，恰好相对发生滑动； 时，不滑动受到的是静摩擦力，，故AB正确； 、运动后受到的是滑动摩擦力，大小不变为，故时，受到的摩擦力为。时，受到地面的摩擦力和间摩擦力大小相等为，C错误，D正确。 故选ABD。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(    ) A. 镇纸受到向右的摩擦力 B. 毛笔受到向右的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 【答案】D  【解答】B.在向右行笔的过程中，毛笔相对白纸向右运动，毛笔受到白纸向左的摩擦力，B错误； C.根据牛顿第三定律，白纸受到毛笔向右的摩擦力，白纸在毛笔的摩擦力作用下相对桌面有向右运动的趋势，则桌面对白纸有向左的摩擦力，因此白纸受到两个摩擦力的作用，C错误； D.由于白纸受到桌面向左的摩擦力，桌面受到白纸向右的摩擦力，D正确； A.镇纸处于静止状态，且相对于白纸没有相对运动的趋势，因此镇纸没有受到摩擦力的作用，A错误。 故选D。 2.如图所示，水平面上的物体受到水平向右的力和水平向左的力的共同作用，物体处于静止状态。以下说法正确的是(    ) A. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 B. 如果撤去力，物体受到的合力一定为零 C. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 D. 如果撤去力，物体受到的合力一定为 【答案】B  【解析】由题意可知，物体受到的最大静摩擦力，如果撤去力，物体仍处于静止状态，合力为零，受到的摩擦力一定为，A错误，B正确；如果撤去力，由于最大静摩擦力不确定，物体可能静止，也可能运动，故无法确定摩擦力及合力大小，、D错误。 3.有三个完全相同的重球，在每个球和水平地面间各压了一块相同的木板，并都与一根硬轻棒相连，棒的另一端分别与一较链相连，三个较链的位置如图、、所示。现分别用水平外力甲、乙、丙将木板向右匀速抽出。已知地面光滑，球与木板间存在摩擦，则下列关于甲、乙、丙大小关系的判断正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】木板向右匀速抽出，可知拉力等于摩擦力，球对木板的压力由大到小依次为图、图、图，所以摩擦力由大到小依次为图、图、图，有 故选B。 4.如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为、白纸的质量不计，重力加速度为，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 白纸对书的摩擦力方向水平向右 B. 书和白纸间的动摩擦因数等于 C. 增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D. 书对白纸的压力是由于纸的形变引起的 【答案】B  【解析】A、由于书做匀速运动，因此不受摩擦力作用，选项A错误 B、对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力，，因此有，由于各个接触面的动摩擦因数相同，选项B正确 C、增大拉力，桌面对纸的滑动摩擦力不变，选项C错误 D、书对纸的压力是由于书的形变引起的，选项D错误． 5.如图所示，质量为的长木板上，一质量为的木块在水平拉力的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知长木板与木块间、长木板与地面间的动摩擦因数分别为、，则地面对长木板的摩擦力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】木块相对于木板向右运动，在木块与木板之间的滑动摩擦力大小为 由于该摩擦力的作用，使得木板相对于地面有向右运动的趋势，木板处于静止，则地面对木板的摩擦力。 故选A。 6.机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是(    ) A. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用 B. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力 C. 菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大 D. 菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力 【答案】D  【解答】 A、匀速运动过程中菜品和机器人之间无相对运动，故无摩擦力，故A错误； B、菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力作用在两个物体上，是一对相互作用力，故B错误； C、物体的惯性只由物体的质量决定，菜品的质量不变所以惯性不变，故C错误； D、菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，菜品受到机器人的支持力和摩擦力，其合力大于菜品的重力，故D正确。 故选D 7.如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为的块相同的砖，用两个大小均为的水平力压木板，使砖块静止不动，则第块砖对第块砖的摩擦力大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：将块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力，两个相等的竖直向上的摩擦力，由平衡条件可得：，。由此可见：第块砖和第块砖受到木板的摩擦力均为，方向竖直向上。 将第块砖和第块砖当作一个整体隔离后进行受力分析，受竖直向下的重力，木板对第块砖向上的摩擦力；由平衡条件可得二力已达到平衡，第块砖和第块砖之间的摩擦力必为零。 故选：。 8.如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为、、的木块、、，和及和间分别用原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，现用水平细绳将木块固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速转动，当三个木块达到平衡后，、两木块之间的距离是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】对木块分析，水平方向所受滑动摩擦力与弹簧弹力平衡，有，则对木块和整体分析，水平方向所受滑动摩擦力和弹簧弹力平衡，有，则则、两木块间的距离，故B正确． 9.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力，保持拉力的方向不变，在拉力的大小由零逐渐增大的过程中箱子未离开地面，关于摩擦力的大小随拉力的变化关系，下列四幅图可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】与水平方向的夹角为，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子所受的静摩擦力为 ，增大，增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力 ，增大，减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为，减小，则减小，选项A、、D错误，B正确。 二、多选题。 10.如图所示，用水平力拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，到时刻，减小为零。物体所受的摩擦力随时间变化的图像可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】由题意可知，开始物体做匀速运动，从时刻起拉力开始均匀减小，时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小一直不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，停止前，物体做减速运动，拉力小于滑动摩擦力，因此停止时拉力大小小于滑动摩擦力大小，D正确，、C错误。 11.如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为、，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是 A. 当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B. 当推力时，书本均保持静止状态 C. 当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D. 当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 【答案】AC  【解析】甲、乙间的最大静摩擦力，乙与桌面间的最大静摩擦力。以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为，由牛顿第二定律有，解得由整体法有，解得，可知时，两书相对滑动，选项C正确、D错误 当推力时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，甲对乙的摩擦力大小为，选项A正确 当推力时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力而小于甲、乙间的最大静摩擦力，书本甲、乙一起加速运动，选项B错误。 12.如图所示，三个物块、、叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力作用在上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块对的摩擦力为，对的摩擦力为，下列说法正确的是(    ) A. 如果斜面光滑，与方向相同，且 B. 如果斜面光滑，与方向相反，且 C. 如果斜面粗糙，与方向相同，且 D. 如果斜面粗糙，与方向相反，且 【答案】BD  【解析】斜面光滑，匀速向上运动，故沿斜面向上，匀速向上运动，故受到的摩擦力沿斜面向上，因此沿斜面向下。以为研究对象，设斜面倾斜角为，故有 ，故与方向相反，且。A错误，B正确；如果斜面粗糙，匀速向上运动，受到斜面摩擦力沿斜面向下，故沿斜面向上，匀速向上运动，故受到的摩擦力沿斜面向上，因此沿斜面向下。以为研究对象，设斜面倾斜角为，故仍有 ，C错误，D正确。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第06课时　重力、弹力、摩擦力 1 考点一　重力与重心 1 题型1：重力的理解 2 题型2：重心的理解 2 考点二　弹力的分析与计算 3 题型1：弹力的有无与方向的判断 5 题型2：轻绳弹力 5 题型3：轻杆弹力 6 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 7 题型5：平衡法计算弹力大小 7 考点三　摩擦力的分析与计算 9 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 10 题型2：静摩擦力 11 题型3：滑动摩擦力 11 考点四　摩擦力的突变问题 13 题型1：静静突变 14 题型2：动静突变 15 题型3：静动突变 15 题型3：动动突变 16 巩固训练·提升能力 18 第06课时　重力、弹力、摩擦力 考点一　重力与重心 必备知识·回顾梳理 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：物体受到的重力G与物体的质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。 3．方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。 4．重心：影响物体重心位置的因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。 关键能力·规律方法 (1)重力不是万有引力，而是万有引力在竖直方向的一个分力。 (2)同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。在地球表面，从赤道向两极，g越来越大；同一经纬度，从低海拔向高海拔，g越来越小。 (3)重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (4)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (5)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 例题分析·考点题型 题型1：重力的理解 1.(单选)关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是(    ) A. 在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B. 在地球各处的重力方向都是一样的 C. 物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力 D. 对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 题后反思 物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的。物体的重力不总等于它对竖直测力计的拉力。 题型2：重心的理解 2. (单选)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(    ) A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 变式训练·举一反三 3. (单选)下列关于重力的说法正确的是(    ) A. 只有静止在地面上的物体才会受到重力 B. 重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向总是垂直于地面向下 C. 物体的重心不一定在物体上 D. 物体对支持面的压力一定等于物体所受的重力 4. (单选)在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是 A. 注水后，易拉罐的重心位置升高了 B. 易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C. 若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D. 若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 考点二　弹力的分析与计算 必备知识·回顾梳理 1．形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 2．弹性 (1)弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 (2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 4．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，N/m；k的大小是由弹簧自身的性质决定的。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，两种情况都要考虑 关键能力·规律方法 1．弹力有无的判断“四法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 2．弹力方向的确定 3.对胡克定律F＝kx的理解 （1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 （2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 4.计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 牛顿第二 定律法 利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 (1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。注意：x表示弹簧伸长(或缩短)的长度，形变量没有超出弹性限度。 (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 例题分析·考点题型 题型1：弹力的有无与方向的判断 5. (单选)在图中、均处于静止状态，则、间一定有弹力的是(    ) A. B. C. D. 6. (单选)下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 题后反思 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力 题型2：轻绳弹力 7. (单选)小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 题型3：轻杆弹力 8. (单选)在如图所示的四幅图中，、均为轻质杆，各图中杆的和端都通过铰链与墙连接，两杆都在处由铰链相连接。下列说法正确的是(    ) A. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丁 B. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁 C. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 题后反思 轻杆和轻绳上弹力的分析 (1)“动杆”和“定杆”上的弹力 ①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻 杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C处为转轴，则轻杆在缓慢转动中，杆上弹力方向始终沿杆的方向。 ②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断。 (2)轻绳上的弹力 ①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。 ②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。 ③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 9. (单选)如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为、，它们一端固定在质量为的物体上，另一端分别固定在、上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内，当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时的位置下降了，则为(    ) A. B. C. D. 题型5：平衡法计算弹力大小 10. (多选)如图所示，、两物体的重力分别是，用细线悬挂在顶板上，放在水平面上，、间轻弹簧中的弹力，则细线中的张力及对地面的压力的可能值分别是(    ) A.  和 B.  和  C.  和  D.  和  11. 某创新实验小组制作一个半径为的圆环，将个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心处，如图所示，已知弹簧质量不计的自然长度均为，弹簧的劲度系数。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，将其缓慢释放直至平衡时测得结点下降了，求矿泉水受到的重力大小。 变式训练·举一反三 12. (多选)如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是  (    ) A. 若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力 B. 若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 13. (单选)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(    ) A. 细绳一定对小球有拉力 B. 轻弹簧一定对小球有弹力 C. 细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D. 细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 14. (单选)篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则水平地面对篮球的弹力是由(    ) A. 篮球的形变而产生，方向斜向上 B. 地面的形变而产生，方向斜向上 C. 篮球的形变而产生，方向竖直向上 D. 地面的形变而产生，方向竖直向上 15. (单选)如图所示，在粗糙的水平地面上，有个完全相同的物块均可看成质点，放在正六边形的个顶点上，用根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知之间弹簧弹力的大小是之间弹簧弹力大小的倍，间弹簧的长度为，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为(    ) A. B. C. D. 考点三　摩擦力的分析与计算 必备知识·回顾梳理 1．静摩擦力 (1)定义：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动的趋势。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动趋势的方向相反。 (4)大小：0＜F≤ Fmax。 2．滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动的方向相反。 (4)大小：Ff＝ μF压＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 (5) 动摩擦因数:滑动摩擦力大小的计算公式Ff＝μF压中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 说明：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff。 关键能力·规律方法 1．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (3) 转换对象法（牛顿第三定律）法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 3.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 例题分析·考点题型 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 16. (单选)如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是(    ) A. 若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力 B. 若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 C. 若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 D. 若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右 题后反思 注意假设法的应用 题型2：静摩擦力 17.多选木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动。现用的水平向右的拉力作用在上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是(    ) A. 木块所受摩擦力大小是 B. 木块所受摩擦力方向向右 C. 木块所受摩擦力大小是 D. 木块所受摩擦力大小是 题型3：滑动摩擦力 18. (单选)如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动．已知每张打印纸的重均为，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数为，重力加速度为，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为则打印机正常工作时( ) A. 搓纸轮对纸的摩擦力大小为 B. 纸与底部间的摩擦力大小为 C. 静止不动的纸张间没有摩擦力 D. 只要满足，就能实现每次只送进一张纸 题后反思 求解摩擦力时的四点注意 (1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μF压计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。 (2)公式Ff＝μF压中，F压为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 变式训练·举一反三 19(单选).如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，、分别是皮带上与两轮接触的点，、分别是两轮边缘与皮带接触的点为描述清楚，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的当顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则、、、各点所受静摩擦力的方向分别是  (    ) A. 向上，向下，向下，向上 B. 向下，向上，向上，向下 C. 向上，向上，向下，向下 D. 向下，向下，向上，向上 20. (单选)如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的拉力的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，有以下几种说法： 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 当时，木板便会开始运动； 无论怎样改变的大小，木板都不可能运动。 则上述说法正确的是(    ) A. B. C. D. 21. (单选)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图象如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 实验中必须让木板保持匀速运动 B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为： D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 考点四　摩擦力的突变问题 必备知识·回顾梳理 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 关键能力·规律方法 “静静”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力通常将发生突变。 如：在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”。 “动静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止相对滑动，但仍有相对运动趋势时，物体将不受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。 如：滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 “静动”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 如：物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。 “动动”突变 物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之改变；或者两物体达到共同速度后相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向随之改变。 如：水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左。 例题分析·考点题型 题型1：静静突变 22. (单选)如图所示，质量为的半球体刚开始静止在倾角为的平板上，当从缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为，则(    ) A. 段图像可能是直线 B. 段图像可能是直线 C. D. 题后反思 摩擦力突变问题的两点提醒 （1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 题型2：动静突变 23. (单选)如图所示，物块以初速度滑上正以速度匀速逆时针转动的倾斜传送带，过程中物块的图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 物块刚滑上传送带时受到的摩擦力沿传送带向下 B. 后物块不受摩擦力的作用 C. 时刻前后，物块所受摩擦力均为滑动摩擦力 D. 若时刻后传送带突然卡住不动，物块将受到沿传送带向下的摩擦力 题型3：静动突变 24. (单选)如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值，动摩擦因数为。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是(    ) A. B. C. D. 题型3：动动突变 25. (单选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，规定沿传送带向下为正方向，则图中能客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 题后反思 用临界法分析摩擦力突变问题 (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。 变式训练·举一反三 26. (单选)如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 27. (多选)为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图。下列说法中正确的是(    ) A. 物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B. 时间内，木板一定做匀速直线运动 C. 时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D. 时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 28. (多选)如图甲所示，质量为的木块静止在足够长的水平木板上，木板放在水平地面上，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从时刻起，受到如图乙所示的水平向右的外力作用，已知木板始终保持静止不动，，则(    ) A. 时，受到的摩擦力大小为 B. 时，恰好相对发生滑动 C. 时，受到的摩擦力大小为 D. 时，受到地面的摩擦力大小为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(    ) A. 镇纸受到向右的摩擦力 B. 毛笔受到向右的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 2.如图所示，水平面上的物体受到水平向右的力和水平向左的力的共同作用，物体处于静止状态。以下说法正确的是(    ) A. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 B. 如果撤去力，物体受到的合力一定为零 C. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 D. 如果撤去力，物体受到的合力一定为 3.有三个完全相同的重球，在每个球和水平地面间各压了一块相同的木板，并都与一根硬轻棒相连，棒的另一端分别与一较链相连，三个较链的位置如图、、所示。现分别用水平外力甲、乙、丙将木板向右匀速抽出。已知地面光滑，球与木板间存在摩擦，则下列关于甲、乙、丙大小关系的判断正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为、白纸的质量不计，重力加速度为，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 白纸对书的摩擦力方向水平向右 B. 书和白纸间的动摩擦因数等于 C. 增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D. 书对白纸的压力是由于纸的形变引起的 5.如图所示，质量为的长木板上，一质量为的木块在水平拉力的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知长木板与木块间、长木板与地面间的动摩擦因数分别为、，则地面对长木板的摩擦力大小为(    ) A. B. C. D. 6.机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是(    ) A. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用 B. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力 C. 菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大 D. 菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力 7.如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为的块相同的砖，用两个大小均为的水平力压木板，使砖块静止不动，则第块砖对第块砖的摩擦力大小是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为、、的木块、、，和及和间分别用原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，现用水平细绳将木块固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速转动，当三个木块达到平衡后，、两木块之间的距离是  (    ) A. B. C. D. 9.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力，保持拉力的方向不变，在拉力的大小由零逐渐增大的过程中箱子未离开地面，关于摩擦力的大小随拉力的变化关系，下列四幅图可能正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 10.如图所示，用水平力拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，到时刻，减小为零。物体所受的摩擦力随时间变化的图像可能是(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为、，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是 A. 当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B. 当推力时，书本均保持静止状态 C. 当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D. 当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 12.如图所示，三个物块、、叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力作用在上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块对的摩擦力为，对的摩擦力为，下列说法正确的是(    ) A. 如果斜面光滑，与方向相同，且 B. 如果斜面光滑，与方向相反，且 C. 如果斜面粗糙，与方向相同，且 D. 如果斜面粗糙，与方向相反，且 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第06课时　重力、弹力、摩擦力 1 考点一　重力与重心 1 题型1：重力的理解 1 题型2：重心的理解 1 考点二　弹力的分析与计算 2 题型1：弹力的有无与方向的判断 2 题型2：轻绳弹力 3 题型3：轻杆弹力 3 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 4 题型5：平衡法计算弹力大小 4 考点三　摩擦力的分析与计算 6 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 6 题型2：静摩擦力 6 题型3：滑动摩擦力 7 考点四　摩擦力的突变问题 8 题型1：静静突变 8 题型2：动静突变 9 题型3：静动突变 9 题型3：动动突变 10 巩固训练·提升能力 11 第06课时　重力、弹力、摩擦力 考点一　重力与重心 例题分析·考点题型 题型1：重力的理解 1.(单选)关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是(    ) A. 在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B. 在地球各处的重力方向都是一样的 C. 物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力 D. 对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 题型2：重心的理解 2. (单选)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(    ) A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 变式训练·举一反三 3. (单选)下列关于重力的说法正确的是(    ) A. 只有静止在地面上的物体才会受到重力 B. 重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向总是垂直于地面向下 C. 物体的重心不一定在物体上 D. 物体对支持面的压力一定等于物体所受的重力 4. (单选)在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是 A. 注水后，易拉罐的重心位置升高了 B. 易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C. 若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D. 若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 考点二　弹力的分析与计算 例题分析·考点题型 题型1：弹力的有无与方向的判断 5. (单选)在图中、均处于静止状态，则、间一定有弹力的是(    ) A. B. C. D. 6. (单选)下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 题型2：轻绳弹力 7. (单选)小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 题型3：轻杆弹力 8. (单选)在如图所示的四幅图中，、均为轻质杆，各图中杆的和端都通过铰链与墙连接，两杆都在处由铰链相连接。下列说法正确的是(    ) A. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丁 B. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁 C. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D. 图中的杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 题型4：轻弹簧弹力与胡克定律的应用 9. (单选)如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为、，它们一端固定在质量为的物体上，另一端分别固定在、上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内，当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时的位置下降了，则为(    ) A. B. C. D. 题型5：平衡法计算弹力大小 10. (多选)如图所示，、两物体的重力分别是，用细线悬挂在顶板上，放在水平面上，、间轻弹簧中的弹力，则细线中的张力及对地面的压力的可能值分别是(    ) A.  和 B.  和  C.  和  D.  和  11. 某创新实验小组制作一个半径为的圆环，将个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心处，如图所示，已知弹簧质量不计的自然长度均为，弹簧的劲度系数。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，将其缓慢释放直至平衡时测得结点下降了，求矿泉水受到的重力大小。 变式训练·举一反三 12. (多选)如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是  (    ) A. 若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力 B. 若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 13. (单选)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(    ) A. 细绳一定对小球有拉力 B. 轻弹簧一定对小球有弹力 C. 细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D. 细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 14. (单选)篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则水平地面对篮球的弹力是由(    ) A. 篮球的形变而产生，方向斜向上 B. 地面的形变而产生，方向斜向上 C. 篮球的形变而产生，方向竖直向上 D. 地面的形变而产生，方向竖直向上 15. (单选)如图所示，在粗糙的水平地面上，有个完全相同的物块均可看成质点，放在正六边形的个顶点上，用根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知之间弹簧弹力的大小是之间弹簧弹力大小的倍，间弹簧的长度为，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为(    ) A. B. C. D. 考点三　摩擦力的分析与计算 例题分析·考点题型 题型1：摩擦力的有无与方向的判断 16. (单选)如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是(    ) A. 若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力 B. 若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 C. 若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 D. 若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右 题型2：静摩擦力 17.多选木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动。现用的水平向右的拉力作用在上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是(    ) A. 木块所受摩擦力大小是 B. 木块所受摩擦力方向向右 C. 木块所受摩擦力大小是 D. 木块所受摩擦力大小是 题型3：滑动摩擦力 18. (单选)如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动．已知每张打印纸的重均为，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数为，重力加速度为，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为则打印机正常工作时( ) A. 搓纸轮对纸的摩擦力大小为 B. 纸与底部间的摩擦力大小为 C. 静止不动的纸张间没有摩擦力 D. 只要满足，就能实现每次只送进一张纸 变式训练·举一反三 19(单选).如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，、分别是皮带上与两轮接触的点，、分别是两轮边缘与皮带接触的点为描述清楚，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的当顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则、、、各点所受静摩擦力的方向分别是  (    ) A. 向上，向下，向下，向上 B. 向下，向上，向上，向下 C. 向上，向上，向下，向下 D. 向下，向下，向上，向上 20. (单选)如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的拉力的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，有以下几种说法： 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 木板受到地面的摩擦力的大小一定是； 当时，木板便会开始运动； 无论怎样改变的大小，木板都不可能运动。 则上述说法正确的是(    ) A. B. C. D. 21. (单选)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图象如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 实验中必须让木板保持匀速运动 B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为： D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 考点四　摩擦力的突变问题 例题分析·考点题型 题型1：静静突变 22. (单选)如图所示，质量为的半球体刚开始静止在倾角为的平板上，当从缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为，则(    ) A. 段图像可能是直线 B. 段图像可能是直线 C. D. 题型2：动静突变 23. (单选)如图所示，物块以初速度滑上正以速度匀速逆时针转动的倾斜传送带，过程中物块的图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 物块刚滑上传送带时受到的摩擦力沿传送带向下 B. 后物块不受摩擦力的作用 C. 时刻前后，物块所受摩擦力均为滑动摩擦力 D. 若时刻后传送带突然卡住不动，物块将受到沿传送带向下的摩擦力 题型3：静动突变 24. (单选)如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值，动摩擦因数为。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是(    ) A. B. C. D. 题型3：动动突变 25. (单选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，规定沿传送带向下为正方向，则图中能客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 变式训练·举一反三 26. (单选)如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B. 在时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D. 在后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 27. (多选)为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图。下列说法中正确的是(    ) A. 物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B. 时间内，木板一定做匀速直线运动 C. 时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D. 时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 28. (多选)如图甲所示，质量为的木块静止在足够长的水平木板上，木板放在水平地面上，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从时刻起，受到如图乙所示的水平向右的外力作用，已知木板始终保持静止不动，，则(    ) A. 时，受到的摩擦力大小为 B. 时，恰好相对发生滑动 C. 时，受到的摩擦力大小为 D. 时，受到地面的摩擦力大小为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中(    ) A. 镇纸受到向右的摩擦力 B. 毛笔受到向右的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 2.如图所示，水平面上的物体受到水平向右的力和水平向左的力的共同作用，物体处于静止状态。以下说法正确的是(    ) A. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 B. 如果撤去力，物体受到的合力一定为零 C. 如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为 D. 如果撤去力，物体受到的合力一定为 3.有三个完全相同的重球，在每个球和水平地面间各压了一块相同的木板，并都与一根硬轻棒相连，棒的另一端分别与一较链相连，三个较链的位置如图、、所示。现分别用水平外力甲、乙、丙将木板向右匀速抽出。已知地面光滑，球与木板间存在摩擦，则下列关于甲、乙、丙大小关系的判断正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为、白纸的质量不计，重力加速度为，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 白纸对书的摩擦力方向水平向右 B. 书和白纸间的动摩擦因数等于 C. 增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D. 书对白纸的压力是由于纸的形变引起的 5.如图所示，质量为的长木板上，一质量为的木块在水平拉力的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知长木板与木块间、长木板与地面间的动摩擦因数分别为、，则地面对长木板的摩擦力大小为(    ) A. B. C. D. 6.机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是(    ) A. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用 B. 菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力 C. 菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大 D. 菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力 7.如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为的块相同的砖，用两个大小均为的水平力压木板，使砖块静止不动，则第块砖对第块砖的摩擦力大小是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为、、的木块、、，和及和间分别用原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，现用水平细绳将木块固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速转动，当三个木块达到平衡后，、两木块之间的距离是  (    ) A. B. C. D. 9.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力，保持拉力的方向不变，在拉力的大小由零逐渐增大的过程中箱子未离开地面，关于摩擦力的大小随拉力的变化关系，下列四幅图可能正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 10.如图所示，用水平力拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，到时刻，减小为零。物体所受的摩擦力随时间变化的图像可能是(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为、，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是 A. 当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B. 当推力时，书本均保持静止状态 C. 当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D. 当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 12.如图所示，三个物块、、叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力作用在上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块对的摩擦力为，对的摩擦力为，下列说法正确的是(    ) A. 如果斜面光滑，与方向相同，且 B. 如果斜面光滑，与方向相反，且 C. 如果斜面粗糙，与方向相同，且 D. 如果斜面粗糙，与方向相反，且 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$