精品解析：新疆和田地区皮山县2024-2025学年七年级上学期11月月考卷数学（A卷）

皮山县2024-2025学年第一学期月考监测试卷（11月） 七年级 数学（天使班） （考试时间：100分钟；满分：100分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键． 根据有理数的大小比较法则进行比较即可． 【详解】解：，即， ∴， ∴， 即在，0，1，这四个数中，最小的数是． 故选A． 2. 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　） A. 530g B. 515g C. 480g D. 495g 【答案】D 【解析】 【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案． 【详解】解：净重的最大值是500+10=510（g）， 净重的最小值是500-10=490（g）， 这种食品的净重在490g～510g之间都是合格的，所以质量合格的是495g. 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围． 3. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：457万 故选：A 4. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据折扣价等于原价乘以折扣率，得到第一次的价格，再减去10元，得到第二次的售价即可． 【详解】解：由题意，得：第二次降价后的售价为：元； 故选D． 5. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c与d互为倒数， ∴cd=1， ∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键． 6. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据同类项合并法则逐项计算即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故计算错误； B、，故计算错误； C、，故计算错误； D、，故计算正确； 故选：D． 7. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A. 37 B. 25 C. 32 D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析： 故选A. 8. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. 4b C. -2a-2c D. 2a-4b 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由数轴可知b＜a＜0＜c．且-b＞-a＞c．所以a+c＞0，a-2b＞0，c-2b＞0. 则原式=a+c-(a-2b)-(c-2b)=a+c-a+2b-c+2b=4b 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数与数轴知识点的掌握．分析abc三个数字之间大小关系为解题关键． 9. 按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这组式子中第2022个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由所给的式子不难看出，含a的项的系数为2n-1，指数为n，含b的项的系数为2n，指数为n，据此即可求解． 【详解】解：∵a+2b，3a2+4b2，5a3+8b3，7a4+16b4，9a5+32b5，……， ∴第n个式子为：（2n-1）an+2nbn， ∴第2022个式子为：（2×2022-1）a2022+22022b2022=4043a2022+22022b2022． 故选：A． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作_____米． 【答案】 【解析】 【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：∵向东走10米记作米， ∴向西走15米记作米． 故答案为：． 【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 11. 单项式的系数是________，次数是________； 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题是对单项式知识的考查，熟练掌握单项式的系数和次数是解决本题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数． 【详解】单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3． 12. 比较大小：_____（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键． 根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：因为，， 又因为， 所以， 故答案为：． 13. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________． 【答案】3a＋2b 【解析】 【分析】根据题意求出长方形周长，进而得出剩余长度． 【详解】解：一根长为的铁丝，剪下一部分围成一个长为、宽为的长方形， 长方形的周长为：， 故这根铁丝还剩下：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握合并同类项的运算法则． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是__________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可得单项式与是同类项，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：单项式与是同类项， ∴， ∴； 故答案为8． 【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键． 15. 按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则x 的值是_____． 【答案】2，7，22 【解析】 【分析】根据运算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值当做计算结果继续求解，直至x不是正整数为止． 【详解】∵最后输出的结果是67， ∴3x+1=67， 解得x=22， 3x+1=22， 解得x=7， 3x+1=7， 解得x=2， ∵x为正整数，所以3x+22， ∴满足条件的x的值有2、7、22． 故答案为2，7，22． 【点睛】本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的67的x的值有可能不是第一次输入的x的值． 三、计算题：本大题共2小题，共15分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、减法和加减混合运算，熟练掌握有理数的加法、减法运算法则和加减混合运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的减法运算法则计算即可； （2）利用有理数的加法运算法则计算即可； （3）利用有理数混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： =； 【小问3详解】 解： ． 17. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并法则是关键； （1）按照同类项合并法则进行即可； （2）按照同类项合并法则进行即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题：本题共6小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？ 【答案】三个班共植树棵 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，利用各班植树之间的数量关系，分别表示出各班植树棵数是解题的关键． 【详解】解：一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵， 二班植了棵，三班植了棵， 三个班共植树棵， 答：三个班共植树棵． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，26 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20. 某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位：）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4 （1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？ 【答案】（1）离出发点1km，在出发点的东面；（2）4.4升． 【解析】 【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论； （2）把各数的绝对值相加即可得出出租车行驶的距离，进而可得出结论． 【详解】（1）∵+9-3-5+4-8+7-2-5+8-4＝1（km)， ∴出租车离出发点1千米，在出发点的东面； （2）∵9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55（km）， ∴55×0.08＝4.4（升）． 答：该出租车这个时间段共耗油4.4升． 【点睛】本题考查的是正数和负数，有理数的加法运算，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量是解答此题的关键． 21. 甲、乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间； （2）若汽车行驶速度增加了，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若，，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 【答案】（1）h （2）h （3）， 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键． （1）利用路程除以速度求得时间即可； （2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可； （3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可． 【小问1详解】 这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是； 【小问2详解】 行驶速度增加了，从甲行驶到乙需要， 故比原来早到； 【小问3详解】 当，时， ， . 22. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款． 现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗只． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元(用含的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？ （3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）， （2） 当时， 方案一：元， 方案二：元， 因为， 所以方案一较为便宜； （3） 能，可以有更合适的购买方式． 按方案一购买套茶具和只茶碗，需要元， 按方案二购买剩余只茶碗，需要元， 共计付款：元， 故此方案应付钱数为元． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值问题； （1）方案一费用：套茶具费用﹣条茶碗费用；方案二费用：套茶具费用条茶碗费用，把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可； （3）根据题意得出按方案一购买套茶具和只茶碗，方案二购买剩余的只茶碗，然后再进行计算即可． 【小问1详解】 解：若客户按方案一购买，需要付款：元； 若客户按方案二购买，需要付款：元． 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 对于整数，定义一种新的运算“”： 当为偶数时，规定； 当为奇数时，规定． （1）当时，求的值． （2）已知，求式子的值． 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减、绝对值的性质，有理数的混合运算，代数式求值，掌握有理数混合运算顺序及合并同类项，绝对值的性质的熟练应用是解题关键． （1）根据新的运算，先判断奇偶性，再列式计算； （2 ）先判断奇偶性，再列式计算得出，再求代数式的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴，为偶数， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵，为奇数， ∴， ∴， ∵整数a，b，， ∴，， ∴， 整理得， ∴ ； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2024-2025学年第一学期月考监测试卷（11月） 七年级 数学（天使班） （考试时间：100分钟；满分：100分） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　） A. 530g B. 515g C. 480g D. 495g 3. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 6. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A. 37 B. 25 C. 32 D. 0 8. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. 4b C. -2a-2c D. 2a-4b 9. 按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这组式子中第2022个式子为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作_____米． 11. 单项式的系数是________，次数是________； 12. 比较大小：_____（填“”、“”或“”）． 13. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是__________． 15. 按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则x 的值是_____． 三、计算题：本大题共2小题，共15分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 合并同类项： （1）； （2）． 四、解答题：本题共6小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？ 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位：）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4 （1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？ 21. 甲、乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间； （2）若汽车行驶速度增加了，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若，，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 22. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款． 现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗只． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元(用含的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？ （3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由． 23. 对于整数，定义一种新的运算“”： 当为偶数时，规定； 当为奇数时，规定． （1）当时，求的值． （2）已知，求式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $