精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试卷

前郭五中2022级第一学期高三期末考试 物理试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下一定做直线运动 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 物体的速度方向与合力方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 D. 加速度不为零一定是匀变速运动 2. 如图所示，磁力双面擦窗器的A、B两部件均静止于竖直玻璃表面，A、B两部件间存在着相互吸引的磁力，则（　　） A. A部件对玻璃的摩擦力方向竖直向上 B. A部件对玻璃的弹力与B部件对A部件的磁力是一对平衡力 C. 玻璃表面坚硬，因此没有发生形变 D. 玻璃对A部件的弹力与A部件对玻璃的弹力是一对相互作用力 3. 如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 我国于2024年10月下旬发射了神舟十九号载人飞船。神舟十八号乘组与神舟十九号乘组完成交接后，神舟十八号内的三位航天员返回地球。已知中国空间站轨道高度约为，设计寿命为10年，长期驻留3人。若由于稀薄空气的阻力，9年后空间站的轨道高度下降，则空间站运行的（ ） A. 加速度变小 B. 线速度变小 C. 角速度变大 D. 周期变大 5. 某物体在一段运动过程中受到的冲量为−1 N∙s，则（　　） A. 物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反 B. 物体的末动量一定是负值 C. 物体的动量一定减小 D. 物体动量的增量的方向一定与所规定的正方向相反 6. 如图所示电路，电表均为理想电表，当将滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V1的示数变大 B. 定值电阻的功率变大 C. 电流表A的示数变大 D. 电源的总功率变小 7. 游客去高海拔景区旅游时，多数会出现高原反应，而通过吸氧可以缓解高原反应。如图是一种便携式氧气罐，某游客按压该氧气罐喷出气体过程中（假定罐内气体可视为理想气体且温度保持不变），下列说法正确的是（　　） A. 罐内气体的平均动能减小 B. 罐内气体的压强减小 C. 外界对罐内气体做功 D. 罐内气体放出热量 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 小车在水平面内运动，车内放置了一个可移动斜面体，斜面倾角为，斜面体上表面光滑，下表面粗糙，与小车之间的动摩擦因数为0.8。将一光滑圆筒放在斜面体上，当小车以某一加速度做匀变速直线运动时，发现光滑圆筒、斜面体均与小车保持相对静止。斜面体质量与圆筒质量均为2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法中正确的是（　　） A. 小车的加速度为，方向向右 B. 小车的加速度为，方向向右 C. 斜面体与小车之间的摩擦力大小为20N D. 斜面体与小车之间的摩擦力大小为32N 9. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（　　） A. N处是精谷 B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大 D. 落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大 10. 如图所示，相互平行的两金属板竖直放置，两板之间存在着与金属板垂直的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，两板间距为d。一质量为m，电荷量为q的小球以速度。斜向右上从孔P射入两板之间，进入两板之间开始计时。小球刚进入磁场后一段时间内动能不变，t时刻撤去电场和磁场，小球最终垂直金属板从孔Q射出，此时动能为初始动能的一半。重力加速度取g，下列说法正确的是（　　） A. B. 磁感应强度的大小为 C. 初速度与水平方向的夹角为30° D. PQ之间的高度差为 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b、其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 （1）若a球质量为，半径为；b球质量为，半径为。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则___________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有___________。（填选项前的字母） A. 小球a的质量和小球b的质量 B. 小球飞出的水平距离、、 C. 桌面离地面的高度h D. 小球飞行的时间 （3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___________。（填选项前的字母） A. 重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中一定出现了错误 C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，线段的长度越长 （4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式___________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） （5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为___________。（用题中已测量的物理量表示） 12. 某同学利用电压表（量程0～3V，内阻约），电阻箱等实验器材测量两种内阻较小的电池和电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。实验时，多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱电阻及其对应的电压表示数，建立坐标系，描点绘出如图乙所示的关系图线，图线与纵轴交点坐标为。重复上述实验操作，测量电池的电动势和内阻，得到图乙中的图线。 （1）由图乙可知电池的电动势______； （2）由图乙判断电池的内阻和电池的内阻大小关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 （3）若将同一电阻先后接在电池及电池两端，则两电池的输出功率和的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 （4）若将同一电阻先后接在电池及电池两端，则两电池的效率和的关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 四、解答题（13题10分，14题10分，15题16分，共36分） 13. 如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）AB间电势差UAB及B点的电势φB； （3）到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 14. 如图所示，一个处于光滑水平面的弹簧振子，O点是其平衡位置，振子质量为m，弹簧劲度系数为k，振子的振动周期为，振子经过O点的速度为v。在O点正上方一质量为m的物体自由下落，当振子经过O点时，物体恰好落在振子上，并与振子粘在一起振动。求： （1）物体落在振子上后，振子经过O点的速度大小。 （2）物体落在振子上后，以振子向右经过O点为时刻，求振子第3次到达最左端经历的时间。 15. 如图所示为两条间距为d的固定光滑金属导轨，其中部分为半径为的四分之一圆弧轨道，部分为足够长水平直轨道，水平轨道位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将质量为、电阻为的金属棒S静置于距足够远的水平轨道上，将与其完全相同的金属棒由处静止释放，一段时间后，金属棒运动到水平轨道上。在运动过程中，两棒始终与导轨垂直且保持良好接触，除金属棒电阻之外其他电阻不计，已知重力加速度为。求： （1）金属棒运动至圆弧轨道最底端处时的速度和金属棒对轨道的压力大小； （2）金属棒刚进入水平轨道时，通过金属棒S的电流大小； （3）从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的共同速度v； （4）从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的过程中金属棒S产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭五中2022级第一学期高三期末考试 物理试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下一定做直线运动 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 物体的速度方向与合力方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 D. 加速度不为零一定是匀变速运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体在恒力作用下不一定做直线运动，如平抛运动，故A错误； B．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，如果变力的方向始终与速度共线，物体就做直线运动，故B错误； C．物体的速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动，故C正确； D．加速度不为零且保持不变的运动叫做匀变速运动，可以是直线运动，也可以是曲线运动，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，磁力双面擦窗器的A、B两部件均静止于竖直玻璃表面，A、B两部件间存在着相互吸引的磁力，则（　　） A. A部件对玻璃的摩擦力方向竖直向上 B. A部件对玻璃的弹力与B部件对A部件的磁力是一对平衡力 C. 玻璃表面坚硬，因此没有发生形变 D. 玻璃对A部件的弹力与A部件对玻璃的弹力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．对A部件受力分析，竖直方向有竖直向下的重力与玻璃对A部件竖直向上的摩擦力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，A部件对玻璃的摩擦力方向竖直向下，故A错误； B．对A部件受力分析，水平方向有玻璃对A部件的弹力与B部件对A部件的磁力是一对平衡力，故B错误； C．玻璃表面坚硬，形变量不明显，有弹力的产生必然有发生形变，故C错误； D．根据牛顿第三定律，玻璃对A部件的弹力与A部件对玻璃的弹力是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球在A点时速度与水平方向的夹角为θ1，则 位移与竖直方向的夹角为θ2，则 则 故选A。 4. 我国于2024年10月下旬发射了神舟十九号载人飞船。神舟十八号乘组与神舟十九号乘组完成交接后，神舟十八号内的三位航天员返回地球。已知中国空间站轨道高度约为，设计寿命为10年，长期驻留3人。若由于稀薄空气的阻力，9年后空间站的轨道高度下降，则空间站运行的（ ） A. 加速度变小 B. 线速度变小 C. 角速度变大 D. 周期变大 【答案】C 【解析】 【详解】空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 ，，， 可知轨道高度下降后，空间站的加速度、线速度、角速度均变大，周期变小。 故选C。 5. 某物体在一段运动过程中受到的冲量为−1 N∙s，则（　　） A. 物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反 B. 物体的末动量一定是负值 C. 物体的动量一定减小 D. 物体动量的增量的方向一定与所规定的正方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】AB．冲量与物体的初动量、末动量没有必然的联系，故AB错误； CD．冲量是矢量，其数值前的负号表示与规定的正方向相反，由动量定理可知，冲量又等于动量的增量，所以物体动量的增量的方向一定与所规定的正方向相反，物体的动量变化无法确定，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示电路，电表均为理想电表，当将滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V1的示数变大 B. 定值电阻的功率变大 C. 电流表A的示数变大 D. 电源的总功率变小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．当将滑动变阻器R3的滑片Р向b端滑动时，R3接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，干路电流变大，电源内阻上的电压变大，路端电压变小，即电压表V1的示数变小，由闭合电路欧姆定律可知，并联部分电压变小，流过R2的电流变小，R2的功率变小，由于总电流变大，则电流表A的示数变大，故AB错误，C正确； D．电源的总功率 P=EI总 电流变大，电源的总功率变大，故D错误。 故选C。 7. 游客去高海拔景区旅游时，多数会出现高原反应，而通过吸氧可以缓解高原反应。如图是一种便携式氧气罐，某游客按压该氧气罐喷出气体过程中（假定罐内气体可视为理想气体且温度保持不变），下列说法正确的是（　　） A. 罐内气体的平均动能减小 B. 罐内气体的压强减小 C. 外界对罐内气体做功 D. 罐内气体放出热量 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．根据题意可知温度不变，平均动能不变，罐内气体分子数减少了，故总内能减小，根据热力学第一定律 喷出气体瞬间，气体膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，此时罐内气体需要吸收热量，使得罐内气体温度保持不变，故ACD错误； B．喷出气体过程中，相当于罐内和喷出的气体总体积膨胀，温度不变，根据理想气体状态方程 可知气体压强减小，故B正确。 故选B。 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 小车在水平面内运动，车内放置了一个可移动斜面体，斜面倾角为，斜面体上表面光滑，下表面粗糙，与小车之间的动摩擦因数为0.8。将一光滑圆筒放在斜面体上，当小车以某一加速度做匀变速直线运动时，发现光滑圆筒、斜面体均与小车保持相对静止。斜面体质量与圆筒质量均为2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法中正确的是（　　） A. 小车的加速度为，方向向右 B. 小车的加速度为，方向向右 C. 斜面体与小车之间的摩擦力大小为20N D. 斜面体与小车之间的摩擦力大小为32N 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对圆筒进行受力分析，受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 解得 ，加速度方向向右 所以A正确，B错误； CD．对光滑圆筒和斜面体这个整体进行受力分析，整体在水平方向上受到一个水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律有 所以C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（　　） A. N处是精谷 B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大 D. 落到水平面时，精谷和瘪谷的重力瞬时功率一样大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，精谷获得的水平加速度小于瘪谷的水平加速度，在竖直方向上 可得 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，精谷获得的水平加速度小于瘪谷的水平加速度，则精谷的水平位移小于瘪谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故A正确，B错误； C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确； D．落到水平面时，两者的竖直速度一样，但是精谷的重力更大，故精谷的重力瞬时功率更大，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，相互平行的两金属板竖直放置，两板之间存在着与金属板垂直的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，两板间距为d。一质量为m，电荷量为q的小球以速度。斜向右上从孔P射入两板之间，进入两板之间开始计时。小球刚进入磁场后一段时间内动能不变，t时刻撤去电场和磁场，小球最终垂直金属板从孔Q射出，此时动能为初始动能的一半。重力加速度取g，下列说法正确的是（　　） A. B. 磁感应强度的大小为 C. 初速度与水平方向的夹角为30° D. PQ之间的高度差为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．小球刚进入磁场时，对小球进行受力分析如图所示。 因为小球刚进入磁场后一段时间内的动能不变，所以重力和电场力的合力始终不做功，洛伦兹力应与重力和电场力的合力等大反向，小球只能做匀速直线运动。撤去电场和磁场之后，小球只受重力作用，做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，由于末动能是初动能的一半，可以确定初速度与水平方向夹角为，有 斜抛运动的时间 所以匀速直线运动的时间 故A正确，C错误； BD．又由于初速度与水平方向夹角为，所以 解得 PQ之间的竖直高度差为 故B错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b、其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 （1）若a球质量为，半径为；b球质量为，半径为。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则___________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有___________。（填选项前的字母） A. 小球a的质量和小球b的质量 B. 小球飞出的水平距离、、 C. 桌面离地面的高度h D. 小球飞行的时间 （3）关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___________。（填选项前的字母） A. 重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中一定出现了错误 C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，线段的长度越长 （4）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式___________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） （5）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为___________。（用题中已测量的物理量表示） 【答案】（1）A （2）AB （3）B （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 为保证两球碰后均向前水平飞出，则必须满足，为保证两球发生对心正碰，则必须满足。 故选A。 【小问2详解】 小球沿桌面飞出后做平抛运动，水平方向有 求得 由于各小球沿桌面飞出后竖直方向下落的高度相等，所以在空中运动的时间t相等，本实验需要验证的表达式为 即 即 因此，本实验中必须测量的物理量有小球a的质量和小球b的质量，小球飞出的水平距离、、。 故选AB。 【小问3详解】 A．为保证小球b每次与小球a碰撞前的速度相等，所以重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，故A正确； B．因实验存在误差，所以重复操作时小球的落点并不完全重合，这是正常现象，并不说明实验操作中一定出现了错误，故B错误； C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确； D．由于小球b在未与小球a碰撞的情况下沿桌面水平飞出时的速度相同，桌面越高，小球b在空中运动时间越长，线段的长度就越长，故D正确。 故选B。 【小问4详解】 由（2）的推导可得，本实验最终需要验证的表达式为 【小问5详解】 根据机械能守恒，可得 根据平抛运动知识，可得 联立，求得 12. 某同学利用电压表（量程0～3V，内阻约），电阻箱等实验器材测量两种内阻较小的电池和电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。实验时，多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱电阻及其对应的电压表示数，建立坐标系，描点绘出如图乙所示的关系图线，图线与纵轴交点坐标为。重复上述实验操作，测量电池的电动势和内阻，得到图乙中的图线。 （1）由图乙可知电池的电动势______； （2）由图乙判断电池的内阻和电池的内阻大小关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 （3）若将同一电阻先后接在电池及电池两端，则两电池的输出功率和的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 （4）若将同一电阻先后接在电池及电池两端，则两电池的效率和的关系为（　　） A. B. C. D. 不确定 【答案】（1）2.0 （2）A （3）D （4）B 【解析】 【小问1详解】 由电路图甲结合闭合电路欧姆定律有 整理得 可见，在图像中，图线的斜率 纵截距 结合图乙中图线a，可得 得 【小问2详解】 由（1）问分析可得电源内阻 由图乙可知 ， 则 故选A。 【小问3详解】 若将同一电阻先后接在电池及电池两端，则两电池的输出功率和的大小为 ， 可得 由于，，所以无法判断和的大小。 故选D。 【小问4详解】 电源的效率为 若将同一电阻先后接在电池及电池两端，由于，则两电池的效率和的关系为 故选B。 四、解答题（13题10分，14题10分，15题16分，共36分） 13. 如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）AB间电势差UAB及B点的电势φB； （3）到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 【答案】（1）300 N/C （2）120 V；30 V （3）能， 6 × 10−5 J 【解析】 【小问1详解】 由电荷做匀速运动可得 所以 电场强度的方向与F的方向相同。 【小问2详解】 A、B两点电势差为 而 所以 【小问3详解】 由于粒子所受电场力与等势面垂直且指向A所在的等势面，所以撤去F后粒子一定能回到A所在的等势面。静电力做功为 由动能定理可得，回来过程动能增加量为 14. 如图所示，一个处于光滑水平面的弹簧振子，O点是其平衡位置，振子质量为m，弹簧劲度系数为k，振子的振动周期为，振子经过O点的速度为v。在O点正上方一质量为m的物体自由下落，当振子经过O点时，物体恰好落在振子上，并与振子粘在一起振动。求： （1）物体落在振子上后，振子经过O点的速度大小。 （2）物体落在振子上后，以振子向右经过O点为时刻，求振子第3次到达最左端经历的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设物体落在振子上时二者速度为，分析可知，物体落在振子上前后，振子与物体组成的系统在水平方向动量守恒，有 解得 【小问2详解】 题意可知，物体落在振子上后，振子总质量为2m，故振子的振动周期为 以振子向右经过O点为时刻，分析可知振子第一次到达最左端经历的时间 考虑周期性可知，振子第3次到达最左端经历的时间 15. 如图所示为两条间距为d的固定光滑金属导轨，其中部分为半径为的四分之一圆弧轨道，部分为足够长水平直轨道，水平轨道位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现将质量为、电阻为的金属棒S静置于距足够远的水平轨道上，将与其完全相同的金属棒由处静止释放，一段时间后，金属棒运动到水平轨道上。在运动过程中，两棒始终与导轨垂直且保持良好接触，除金属棒电阻之外其他电阻不计，已知重力加速度为。求： （1）金属棒运动至圆弧轨道最底端处时的速度和金属棒对轨道的压力大小； （2）金属棒刚进入水平轨道时，通过金属棒S的电流大小； （3）从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的共同速度v； （4）从金属棒进入水平轨道到两棒运动稳定的过程中金属棒S产生的热量。 【答案】（1）， （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 金属棒由静止释放运动到处的过程中，根据动能定理有 求得 金属棒运动到处时，由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，金属棒运动至处时对轨道的压力大小为 【小问2详解】 金属棒刚进入水平轨道时，金属棒产生的电动势为 通过金属棒的电流大小 【小问3详解】 两棒组成的系统动量守恒，有 联立解得共同速度为 【小问4详解】 金属棒从进入水平轨道到两棒运动稳定的过程中，两棒产生的总热量为 金属棒产生的热量为 联立得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $