第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义）物理人教版必修第三册

该高中物理单元复习讲义通过知识框架图与对比表格系统构建电能知识体系，涵盖焦耳定律、闭合电路欧姆定律、电源电动势测量等核心内容，明确纯电阻与非纯电阻电路辨析、实验误差分析等重难点，呈现知识内在逻辑与应用联系。 讲义亮点在于“要点速测+迁移练”的分层练习设计，如以扫地机器人参数计算非纯电阻电路功率，培养科学思维；实验模块通过伏阻法改进与误差分析，强化科学探究。基础达标与能力进阶题满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第十二章 电能 能量守恒定律 复习要点 1..理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路 2.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。 3.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。 4.会计算涉及电源的电路功率。 5.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图. 6.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。 7.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 复习重难点 重点：.1.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2.理解闭合电路欧姆定律并能运用这一规律分析的问题；3。理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析 难点：1.纯电阻电路和非纯电阻电路功率的计算；2.闭合电路的功率、效率与动态分析 要点1 电功、电功率、电热、热功率 1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝UI，表示电流做功的快慢。 3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 要点速测 如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。 故选C。 要点2 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电 要点速测 随着电池技术的发展，零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻，用如图所示电路进行测量，已知，。当开关接通位置1时，电流表示数，当开关接通位置2时，电流表示数。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为( ) A.14V，1.2Ω B.12V，1.0Ω C.10V，0.80Ω D.8V，0.60Ω 【答案】B 【解析】由闭合电路的欧姆定律可得，开关处于1时 开关处于2时 联立解得，，故ACD错误，B正确。 要点3 测量电源的电动势和内阻 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E; (2)图线的斜率的绝对值表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 要点速测 在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有： A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω） B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω） C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω） D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω） E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω） F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A） G.开关、导线若干 (1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，目的是 。 (2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I图像（标度单位自己拟定，要求充分利用坐标纸的大小）。 次数 1 2 3 4 5 电压表U/V 2.5 2.3 1.8 1.1 0.8 电流表I/A 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 (3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1) D 为了使画出的图像更倾斜，便于作图。 (2)见解析（合理即可） (3) 3.0/2.9 1.2/1.1 【详解】（1）[1][2]为了使画出的图像更倾斜，便于作图，电流表应选择D进行实验。 （2）把各点描在坐标纸上，用平滑的直线将对应的点迹连接（拟合曲线时可以把偏差较大的点迹舍去），作出U-I图像如图所示 （3）根据闭合电路欧姆定律可知 结合U-I图像可知， 因为 解得 要点4 能源与可持续发展 1 能量转移或转化的方向 （1）能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 （2）能量转移或转化的方向性：一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。这个过程可以向一个方向自发地进行，但是向相反的方向却不能自发地进行，因此能量的转化过程有些是可以自然发生的，有些则不能。 （3）能量的耗散：例如，电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫作能量的耗散。能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。 （4）能源危机的含义：能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。 2 能源的分类与应用 （1）能源的分类 ① 煤炭、石油和天然气是目前人类生产、生活中使用的主要能源。这类能源又叫作化石能源。化石能源无法在短时间内再生，所以这类能源叫作不可再生能源。 ② 水能、风能、潮汐能等能源，归根结底来源于太阳能。这些能源在自然界可以再生，叫作可再生能源。 （2）能源的应用：太阳能发电、水力发电、风能发电、核能发电等。 3 能源与社会发展 （1） 人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。 （2） 环境污染：温室效应、形成酸雨、产生光化学烟雾等。 （3）可持续发展的核心是追求发展与资源、环境的平衡：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。一方面要大力提倡节能，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源，推动形成人与自然和谐发展的生态文明。 要点速测 源是人类活动的物质基础，从某种意义上讲，人类社会的发展离不开能源。下列关于能源的理解正确的是（　　） A．根据能量守恒定律可知，人类可利用的能源是取之不尽的 B．电脑长时间不用时，使其待机比较节能 C．太阳能电池板是将光能转化为电能 D．只要能源可利用，开发时不必考虑其他因素 【答案】C 【详解】A．能量虽然守恒，但有的资源容易利用，有的资源难以利用，资源短缺成为社会发展的阻碍，因而要合理开发利用，故A错误； B．电脑长时间处于待机状态，仍会消耗电能，不节能，故B错误； C．太阳能电池板是将光能转化为电能，储存在电池板中，故C正确； D．能源的开发和利用，必须要同时考虑其对环境的影响，故D错误。 故选C。 难点1 .2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 难点 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 难点3 闭合电路的动态电路、含容电路和故障分析 1 闭合电路的动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 2 含容的电路处理方法 (1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。 (2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (3)电容器的电荷量及变化 ①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 ②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。 ③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 3 电路的故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 难点4 测电源电动势 和内阻实验方案的改进 1　实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻 2　实验装置的改进：水果电池 3　实验思路的改进：消除系统误差 考点1 非纯电阻电路的分析与计算 例1 ．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 【答案】AD 【详解】ABC．扫地机器人是非纯电阻用电器，则， 代入数据可得， 故A正确，BC错误； D．扫地机器人充满电后一次工作时间为 故D正确。 故选AD。 ▌迁移练1-1 如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为，则下列表述判断正确的是（　　） 风机流量    风机效率 65% 电机电功率 5.5kW 风机转速 1450r/min 工作电压 220V/50Hz A．风机的转动的角速度为314rad/s B．排风扇的内电阻约为 C．空气排出的速度约为30m/s D．出风口半径约为0.26m 【答案】CD 【详解】A．由公式可得，风机的转动的角速度为 故A错误； BC．根据题意可知，风机的输出功率为 热功率为 风机的工作电流为 由公式可得，风机的电阻为 设空气排出的速度为v，时间t内，由能量守恒有 代入数据解得 故B错误，C正确； D．根据流量计算公式 可得，出风口半径约为 故D正确。 故选CD。 ▌迁移练1-2 五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数（　　）    规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40kg 额定电压 48V 最大载重 120kg 额定电流 5.0A A．正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力 B．电动自行车的内阻为9.6Ω C．电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率为240W D．电动自行车以额定功率行驶时，电机的效率约为83% 【答案】CD 【详解】。 A．正常匀速行驶，后轮受到地面对它的静摩擦力使电动自行车向前运动，故A错误 C．由表格读出电机的额定电压U=48V，额定电流I=5.0A，电机输入的总功率为 故C正确； D．额定输出功率，电机正常工作时的效率 故D正确； B．根据能量守恒得，正常工作时内部发热功率为 根据 解得 故B错误。 故选CD。 考点 2 闭合电路的动态分析 例2 如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，则（　　） A．电源输出功率一直增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．电压表示数减小，电压表示数增大 D．电压表示数与电流表A示数的比值不变 【答案】A 【详解】BC．滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值减小，则电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则电流表示数增大；根据 可知电压表示数增大；根据 可知电压表示数减小，故BC错误； A．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，由于，且外电阻逐渐减小，所以电源输出功率一直增大，故A正确； D．根据欧姆定律可得 由于滑动变阻器接入电路阻值减小，所以电压表示数与电流表A示数的比值减小，故D错误。 故选A。 .▌迁移练2-1如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数减小，电压表的示数增大 B．电阻 R1和R2消耗的功率的变化量一定相等 C．电压表增大的示数大于减小的示数 D．电压表增大的示数小于减小的示数 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，R1、R2、滑动变阻器R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，当滑片P由右向左移动的过程中，R的阻值变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律表达式可知电阻R1两端电压变大，即V1的示数增大，由串联电路的电压关系，V2的示数减小，故A错误； B．由功率公式 可知，电阻R1、R2消耗的功率的变化量不相等，故B错误； CD．由串联电路的电压关系，R1、R2两端电压的增大量等于滑动变阻器R两端电压的减小量，故C错误，D正确。 故选D。 ▌迁移练2-2 (多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列比值正确的是（　　）    A．变大，不变 B．变大，不变 C．变大，变大 D．变大，不变 【答案】BD 【详解】当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，变大，则 A．根据欧姆定律，则 不变 ，不变，故A错误； BC．根据欧姆定律，则 变大，根据 可得 ，不变，故B正确，C错误； D．根据欧姆定律，则 变大，根据 可得 ，不变，故D正确。 故选BD。 考点 3 闭合电路的功率和效率 例3 （25-26高二上·重庆·阶段练习）在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电动势，内阻 B．该电源输出功率的最大值为 C．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率先增大后减小 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的效率先增大后减小 【答案】B 【详解】A．根据乙图可知，当时，电源电动势 当时，路端电压，电路中电流 内阻，故A错误； B．电源输出功率 所以当滑动变阻器阻值时，电源输出功率有最大值，最大值为，故B正确； C．电源的总功率 分析可知，电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率在逐渐减小，故C错误； D．电源的效率 电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源效率逐渐增大，故D错误。 故选B。 ▌迁移练3-1 （25-26高二上·山东泰安·阶段练习）在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为3V B．该电源的内阻为 C．当时，电源输出功率最大 D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大 【答案】B 【详解】A．由闭合电路的欧姆定律 结合图像可知， 解得，，故A错误，B正确； C．当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，即时，电源输出功率最大，此时，故C错误； D．滑片从左往右移的过程中，一直减小，外电路总电阻一直减小，根据可知，电源的效率一直在减小，故D错误。 故选B。 ▌迁移练3-2 （25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，电动机M的铭牌标有“3V，3W”字样，电动机线圈的直流电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到a位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到b位置，电压表的示数为。不计导线电阻，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 B．电源的内阻 C．电动机正常工作时输出的机械功率为3W D．若开关拨到b位置，调节滑片位置，滑动变阻器R消耗的最大功率为9W 【答案】B 【详解】AB．当开关S2拨到a位置，则有，解得 根据闭合电路欧姆定律有当开关S2拨到b位置，则有 根据解得，根据闭合电路欧姆定律有 联立解得，，故A错误B正确； C．当开关S2拨到a位置时，则有 解得 则电动机正常工作时输出的机械功率 代入数据解得，故C错误； D．当开关S2拨到b位置时，可将除滑动变阻器外的电路视为等效电源，该等效电源的等效内电阻 即当时，滑动变阻器消耗的功率最大， 滑动变阻器R消耗的最大功率为，故D错误。 故选B。 考点 4 测量电源的电动势和内阻 例4学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 滑动变阻器（最大阻值200Ω）； 定值电阻（阻值0.5Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (2)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V。（选填“1.48”或“0.48”） (3)若采用图2实验原理图进行实验，由于 （选填“电压”或“电流”）表的分压作用， （选填“电压”或“电流”）表的测量存在误差，其测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。如果用实线表示由实验数据描点得到的图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，则下列图像正确的是 。 A． B．C． D． 【答案】(1) (2)1.48 (3) 电流 电压 偏小 C 【详解】（1）若选用滑动变阻器，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为，结合电流表量程可知，能够满足实验需要，阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择； （2）根据闭合电路欧姆定律和电路图可知整理得，图像的纵截距表示电源电动势，结合图像可得； （3）[1][2][3]图2中，真实路端电压为电压表示数加电流表两端电压，故由于电流表的分压作用，电压表的测量存在误差且偏小； [4]根据“等效电源法”，知图2测得的电动势准确，但内阻偏大，即测量电动势等于真实电动势，测量图线斜率大于真实图线斜率，故选C。 ▌迁移练4-1 某探究小组在实验室中要测量电池（内阻已知）的电动势和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻已知）、定值电阻（阻值已知）、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与A端的距离； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组、的值，作出图（c）中一条图线； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组、的值，再次作出图（c）中另一条图线。 (2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。 (3)由图线得出斜率，则待测电池的电动势 。 (4)由图线求得I、II的截距分别为、，若，则待测电流表的内阻 （用、和表示）。 【答案】(1)B (2)I (3) (4) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 同理对电路图（b）可得 故图（b）对应的是图（c）中的图线I； （3）由图线得出斜率，则有 解得 （4）由图线求得I、II的截距分别为、，则有， 且 联立得 ▌迁移练4-2 ）为了尽量准确测量水果电池的电动势E和内阻r，某学习小组设计了如图1所示的电路图。电压表的内阻记为，但阻值未知，主要实验步骤如下： ①根据电路图，连接实物图。 ②调节电阻箱R到合适的值，闭合开关，单刀双掷开关拨到a，记录微安表的示数I及电压表示数。再将拨到b，记录电压表示数； ③改变电阻箱R的阻值，重复实验，记录多组数据， ④利用描点作图，在坐标纸上画出图及图如图2，图3所示。 请完成下列问题。 (1)某次微安表指针如图4所示，则读数为 。 (2)图2中拟合的直线斜率均为，则电压表内阻 。 (3)图3中拟合的直线截距为b，斜率为，则电源电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）微安表最小分度值为，可估读到最小分度值的即，读数为 （2）开关拨到a时，由欧姆定律知，对电压表有 可以看出图的斜率 （3）开关拨到b时，电压表和电阻箱的并联电阻 由闭合电路欧姆定律有 又有 可得 等式两边同时取倒数，整理得 由此可知图像的斜率 截距 联立解得电动势 内阻为 基础达标 1.某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 【答案】D 【详解】AB．当开始用电的工人宿舍越多时，宿舍电路的总电阻越小，则宿舍电路的分压越小，由于总电压不变，导线的分压变大，导线电流变大，故AB错误； C．当宿舍总电阻和导线电阻相等时，工地消耗的功率最大，由于不清楚宿舍总电阻与导线电阻的大小关系，故工地宿舍消耗的总功率不一定越大，故C错误； D．供电站的输出效率为 当开始用电的宿舍越多时，电阻R越小，输出效率越低，故D正确。 故选D。 2．如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。 故选C。 3．如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 【答案】BD 【解析】A．充电宝输出的电功率为 故A错误； B．时间内，手机电池的热功率为 故B正确； C．因为手机电池不能看成纯电阻，所以 所以时间内手机电池产生的焦耳热为 故C错误； D．根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即 解得 故D正确。 故选BD。 4.（25-26高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，电源电动势，内阻，电容器的电容，电阻，，电压表为理想电压表。接通电键S，待电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数大小为4V B．电压表示数大小为5V C．电容器所带的电荷量为 D．电容器所带的电荷量为 【答案】A 【详解】AB．接通电键S，待电路稳定后，并联，并联后的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律可得电流 电压表测两端电压，可得电压表示数大小 故A正确，B错误； CD．电容器两端电压等于路端电压，即 可得电容器所带的电荷量为 故CD错误。 故选A。 5．（25-26高二上·山东烟台·阶段练习）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，理想电表、、、的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、和表示。下列比值正确的是（　　） A．不变，变小 B．变大，变大 C．变大，变小 D．变大，不变 【答案】D 【详解】A．因，不变，，不变，A错误； BC．滑动变阻器的滑片向左滑动时R2变大，则，变大；根据 可知，不变，BC错误； D．因可知变大；根据可得，不变，D正确。 故选D。 6．2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。该项目是华东地区最大的抽水蓄能电站，主要承担整个华东电网调峰、填谷的双倍调峰功能。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能2.435×109kwh。已知峰电价格0.50元，谷电价格0.30元。下列说法正确的是（　　） A．水能是不可再生能源 B．该电站产生的电能小于消耗的电能，从经济的角度没有实际意义 C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变 D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元 【答案】D 【详解】A．水能是可再生能源，故A错误； B．虽然该电站产生的电能小于消耗的电能，消耗4度谷电能换3度峰电，但峰电价格0.50元，谷电价格0.30元，则可知每4度谷电能换3度峰电产生的直接经济效益为元，因此从经济的角度是有意义的，故B错误； C．电站实现电能转化为势能储存，在转化的过程中，虽然能量是守恒的，但有一部分能量被耗散，不能实现百分之百的转化，而需要时再转化为电能的量减少了，利用的品质下降了，故C错误； D．电站每年可生产清洁电能 则需要消耗的电能为 直接产生的经济效益为 故D正确。 故选D。 7．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内的空气动能转化为电能，取3。下列说法正确的是（　　） A．图中A点的线速度与B点的线速度相等 B．此风力发电机发电的功率为 C．若叶片半径变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的2倍 D．若风速变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的4倍 【答案】B 【详解】A．A点和B点同轴转动，角速度相等，但A点半径大于B点半径，所以A点的线速度大于B点的线速度，故A错误； B．时间内通过圆内的空气动能为 则此风力发电机发电的功率为 故B正确； CD．根据 若叶片半径变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的4倍；若风速变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的8倍，故CD错误。 故选B。 8．嘉兴火车站被誉为“森林中的火车站”，还是一座会发电的火车站。车站屋顶铺设了1.2万块面积均为0.72m2的光伏组件，发电总功率最大约为1.2×106W。已知太阳辐射的总功率约为4×1026J/s，太阳与地球之间的距离约为1.5×1011m，因大气的影响，阳光垂直射到地面附近的能量约为太阳辐射到地球能量的一半，则（　　） A．一块光伏组件接收到的太阳辐射功率约为100W B．单位时间内太阳垂直射到地面附近单位面积的能量约为2800J C．该光伏组件的光电转换效率约为20% D．一块光伏组件工作一天可发电约2.4kWh 【答案】C 【详解】AB．单位时间内太阳垂直射到地面附近单位面积的能量约为 一块光伏组件接收到的太阳辐射功率约为 AB错误； C．一块光伏组件的发电功率为 该光伏组件的光电转换效率约为 C正确； D．一块光伏组件工作一天可发电约 D错误。 故选C。 9.（25-26高二上·江苏泰州·开学考试）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，，电路稳定后，则（  ） A．电源的总功率为10W B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 【答案】C 【详解】A．电源的总功率为，故A错误； B．设电源负极电势为零，则电源正极电势为 闭合开关、，电路稳定后，电路中电流 路端电压 根据如图所示电路可得 ， 得， 则 所以电容器所带电荷量为，故B错误； C．断开开关，稳定后电路为串联电路，电容器两端电压等于两端的电压，则 电容器所带电荷量为 所以断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为，故C正确； D．闭合开关S1、S2，电源的输出功率 断开开关S2，电源的输出功率 所以断开开关，电源的输出功率减小，故D错误。 故选C。 10.（某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为，量程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内阻约1Ω。 (1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。 (2)A同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，并描绘出图像，如丙图中P图线所示；B同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A同学相同，在同一坐标系中描点作出图像，如丙图中Q图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P和Q图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为 V， （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 乙 不可行 (2) 1.48 1.48 【详解】（1）[1]甲方案中实验的误差来源于电流表的分压，实验测得的电源内阻为电流表内阻和电源内阻之和，由于电源的内阻较小，因此实验的误差大；乙方案中实验的误差来源于电压表的分流作用，由于电压表的内阻很大，分流作用不明显，可以忽略，因此选择乙方案误差小； [2]由于用多用电表在测量电阻时，内部电源对外提供电流，需要将待测电阻与外部电源断开，所以利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻不可行。 （2）[1]采用图甲电路测量电源电动势和内阻时，考虑到电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 显然利用该电路测量电源电动势和内阻， 所以通过P图线纵截距可得该电源电动势的真实值为 [2]如图丙所示，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流为 则该电池的内阻的真实值为 能力进阶 11.如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。 （1）当时，求通过电源的电流； （2）求第（1）问条件下电容器的带电量； （3）求功率的最大值。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有 而 解得 （2）根据欧姆定律 ， 设电容器两端电压为可得 电容器的带电量为 （3）电路总电阻 总电流 通过的电流 的功率为 则当 解得 功率最大，最大功率为。 12．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 【答案】(1) (2) (3) (4) 小于 【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； （2）图像如下： （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图线可得， 解得 （4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为 故； [2]将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 13．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 14.（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 3．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为 V内阻为 。 4．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D 【答案】3． 4.5 1.5 4． B 0.225 C 【解析】3．[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入数据可得； 联立两式解得； 则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5。 4．[1]因为电阻图线的斜率为电阻的倒数，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着电阻两端的电压增大，R减小，再根据电阻定律 可得也在减小，B选项正确。 故选B。 [2]根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 [3]根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 15．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 【答案】(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 16．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 【答案】(1) 1.0 1.40 1.0 (2)D 【详解】（1）[1]由图2可知，电压表读数为 电流表读数为 根据欧姆定律可得电流表内阻为 [2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为 [3][4]根据变形为 根据图像可知，纵截距 斜率的绝对值 所以待测干电池电动势为 电源内阻为 （2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律 复习要点 1..理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路 2.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。 3.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。 4.会计算涉及电源的电路功率。 5.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图. 6.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。 7.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 复习重难点 重点：.1.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2.理解闭合电路欧姆定律并能运用这一规律分析的问题；3。理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析 难点：1.纯电阻电路和非纯电阻电路功率的计算；2.闭合电路的功率、效率与动态分析 要点1 电功、电功率、电热、热功率 1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝UI，表示电流做功的快慢。 3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 要点速测 如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 要点2 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电 要点速测 随着电池技术的发展，零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻，用如图所示电路进行测量，已知，。当开关接通位置1时，电流表示数，当开关接通位置2时，电流表示数。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为( ) A.14V，1.2Ω B.12V，1.0Ω C.10V，0.80Ω D.8V，0.60Ω 。 要点3 测量电源的电动势和内阻 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E; (2)图线的斜率的绝对值表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 要点速测 在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有： A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω） B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω） C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω） D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω） E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω） F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A） G.开关、导线若干 (1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，目的是 。 (2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I图像（标度单位自己拟定，要求充分利用坐标纸的大小）。 次数 1 2 3 4 5 电压表U/V 2.5 2.3 1.8 1.1 0.8 电流表I/A 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 (3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数字）。 要点4 能源与可持续发展 1 能量转移或转化的方向 （1）能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 （2）能量转移或转化的方向性：一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。这个过程可以向一个方向自发地进行，但是向相反的方向却不能自发地进行，因此能量的转化过程有些是可以自然发生的，有些则不能。 （3）能量的耗散：例如，电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫作能量的耗散。能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。 （4）能源危机的含义：能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。 2 能源的分类与应用 （1）能源的分类 ① 煤炭、石油和天然气是目前人类生产、生活中使用的主要能源。这类能源又叫作化石能源。化石能源无法在短时间内再生，所以这类能源叫作不可再生能源。 ② 水能、风能、潮汐能等能源，归根结底来源于太阳能。这些能源在自然界可以再生，叫作可再生能源。 （2）能源的应用：太阳能发电、水力发电、风能发电、核能发电等。 3 能源与社会发展 （1） 人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。 （2） 环境污染：温室效应、形成酸雨、产生光化学烟雾等。 （3）可持续发展的核心是追求发展与资源、环境的平衡：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。一方面要大力提倡节能，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源，推动形成人与自然和谐发展的生态文明。 要点速测 源是人类活动的物质基础，从某种意义上讲，人类社会的发展离不开能源。下列关于能源的理解正确的是（　　） A．根据能量守恒定律可知，人类可利用的能源是取之不尽的 B．电脑长时间不用时，使其待机比较节能 C．太阳能电池板是将光能转化为电能 D．只要能源可利用，开发时不必考虑其他因素 难点1 .2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 难点 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 难点3 闭合电路的动态电路、含容电路和故障分析 1 闭合电路的动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 2 含容的电路处理方法 (1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。 (2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (3)电容器的电荷量及变化 ①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 ②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。 ③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 3 电路的故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 难点4 测电源电动势 和内阻实验方案的改进 1　实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻 2　实验装置的改进：水果电池 3　实验思路的改进：消除系统误差 考点1 非纯电阻电路的分析与计算 例1 ．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人的电阻小于7.5Ω B．扫地机器人的电阻等于7.5Ω C．扫地机器人的电阻大于7.5Ω D．扫地机器人充满电后可连续工作1小时 ▌迁移练1-1 如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为，则下列表述判断正确的是（　　） 风机流量    风机效率 65% 电机电功率 5.5kW 风机转速 1450r/min 工作电压 220V/50Hz A．风机的转动的角速度为314rad/s B．排风扇的内电阻约为 C．空气排出的速度约为30m/s D．出风口半径约为0.26m ▌迁移练1-2 五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数（　　）    规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40kg 额定电压 48V 最大载重 120kg 额定电流 5.0A A．正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力 B．电动自行车的内阻为9.6Ω C．电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率为240W D．电动自行车以额定功率行驶时，电机的效率约为83% 考点 2 闭合电路的动态分析 例2 如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，则（　　） A．电源输出功率一直增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．电压表示数减小，电压表示数增大 D．电压表示数与电流表A示数的比值不变 .▌迁移练2-1如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数减小，电压表的示数增大 B．电阻 R1和R2消耗的功率的变化量一定相等 C．电压表增大的示数大于减小的示数 D．电压表增大的示数小于减小的示数 ▌迁移练2-2 (多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列比值正确的是（　　）    A．变大，不变 B．变大，不变 C．变大，变大 D．变大，不变 考点 3 闭合电路的功率和效率 例3 （25-26高二上·重庆·阶段练习）在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电动势，内阻 B．该电源输出功率的最大值为 C．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率先增大后减小 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的效率先增大后减小 ▌迁移练3-1 （25-26高二上·山东泰安·阶段练习）在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为3V B．该电源的内阻为 C．当时，电源输出功率最大 D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大 ▌迁移练3-2 （25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，电动机M的铭牌标有“3V，3W”字样，电动机线圈的直流电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到a位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到b位置，电压表的示数为。不计导线电阻，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 B．电源的内阻 C．电动机正常工作时输出的机械功率为3W D．若开关拨到b位置，调节滑片位置，滑动变阻器R消耗的最大功率为9W 考点 4 测量电源的电动势和内阻 例4学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 滑动变阻器（最大阻值200Ω）； 定值电阻（阻值0.5Ω）； 开关一个，导线若干。 (1)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (2)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V。（选填“1.48”或“0.48”） (3)若采用图2实验原理图进行实验，由于 （选填“电压”或“电流”）表的分压作用， （选填“电压”或“电流”）表的测量存在误差，其测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。如果用实线表示由实验数据描点得到的图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，则下列图像正确的是 。 A． B．C． D． ▌迁移练4-1 某探究小组在实验室中要测量电池（内阻已知）的电动势和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻已知）、定值电阻（阻值已知）、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与A端的距离； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组、的值，作出图（c）中一条图线； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组、的值，再次作出图（c）中另一条图线。 (2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。 (3)由图线得出斜率，则待测电池的电动势 。 (4)由图线求得I、II的截距分别为、，若，则待测电流表的内阻 （用、和表示）。 ▌迁移练4-2 ）为了尽量准确测量水果电池的电动势E和内阻r，某学习小组设计了如图1所示的电路图。电压表的内阻记为，但阻值未知，主要实验步骤如下： ①根据电路图，连接实物图。 ②调节电阻箱R到合适的值，闭合开关，单刀双掷开关拨到a，记录微安表的示数I及电压表示数。再将拨到b，记录电压表示数； ③改变电阻箱R的阻值，重复实验，记录多组数据， ④利用描点作图，在坐标纸上画出图及图如图2，图3所示。 请完成下列问题。 (1)某次微安表指针如图4所示，则读数为 。 (2)图2中拟合的直线斜率均为，则电压表内阻 。 (3)图3中拟合的直线截距为b，斜率为，则电源电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 。 基础达标 1.某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 2．如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 3．如图甲所示，用内阻为充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（    ） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 4.（25-26高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，电源电动势，内阻，电容器的电容，电阻，，电压表为理想电压表。接通电键S，待电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数大小为4V B．电压表示数大小为5V C．电容器所带的电荷量为 D．电容器所带的电荷量为 5．（25-26高二上·山东烟台·阶段练习）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，理想电表、、、的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、和表示。下列比值正确的是（　　） A．不变，变小 B．变大，变大 C．变大，变小 D．变大，不变 6．2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。该项目是华东地区最大的抽水蓄能电站，主要承担整个华东电网调峰、填谷的双倍调峰功能。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能2.435×109kwh。已知峰电价格0.50元，谷电价格0.30元。下列说法正确的是（　　） A．水能是不可再生能源 B．该电站产生的电能小于消耗的电能，从经济的角度没有实际意义 C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变 D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元 7．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内的空气动能转化为电能，取3。下列说法正确的是（　　） A．图中A点的线速度与B点的线速度相等 B．此风力发电机发电的功率为 C．若叶片半径变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的2倍 D．若风速变为原来的2倍，则风力发电机发电的功率变为原来的4倍 8．嘉兴火车站被誉为“森林中的火车站”，还是一座会发电的火车站。车站屋顶铺设了1.2万块面积均为0.72m2的光伏组件，发电总功率最大约为1.2×106W。已知太阳辐射的总功率约为4×1026J/s，太阳与地球之间的距离约为1.5×1011m，因大气的影响，阳光垂直射到地面附近的能量约为太阳辐射到地球能量的一半，则（　　） A．一块光伏组件接收到的太阳辐射功率约为100W B．单位时间内太阳垂直射到地面附近单位面积的能量约为2800J C．该光伏组件的光电转换效率约为20% D．一块光伏组件工作一天可发电约2.4kWh 9.（25-26高二上·江苏泰州·开学考试）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，，电路稳定后，则（  ） A．电源的总功率为10W B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 10.（某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为，量程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内阻约1Ω。 (1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。 (2)A同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，并描绘出图像，如丙图中P图线所示；B同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A同学相同，在同一坐标系中描点作出图像，如丙图中Q图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P和Q图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为 V， （结果均保留3位有效数字）。 能力进阶 11.如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。 （1）当时，求通过电源的电流； （2）求第（1）问条件下电容器的带电量； （3）求功率的最大值。    12．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 13．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 14.（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 3．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为 V内阻为 。 4．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D 15．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 16．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $