题型猜压09 B卷力学综合题专题（成都专用）-2025年中考物理冲刺抢押秘籍（四川成都专用）

猜压09 B卷力学综合题专题 猜押考点 3年成都真题 考情分析 押题依据 浮力与压强、受力平衡、质量与密度 成都卷B卷第7题 近年更注重动态过程（如注水、漏水）和函数关系（如压强与时间/质量的关系）。 题目背景更贴近工程实践。 易错点： 忽略单位换算。 动态过程中力的变化分析不全面。 函数关系式中变量的定义域错误。 掌握浮力与压强的综合计算，注意受力分析的整体法与隔离法。 强化图像与函数关系的转换训练。 关注教材“综合实践”栏目中的浮力实验与生活应用案例。 动态浮力问题是近年热点。 结合传感器技术，体现“智能+物理”趋势。 工程安全问题是课标拓展方向。 动态液体流入与泵排结合，提升计算复杂度。 经典实验的定量化是命题空白。 结合气体体积变化，考查综合建模能力。 1. 力学综合应用能力：通过浮力、压强、液体注入等复杂情境，考查学生对阿基米德原理、液体压强、受力平衡等核心知识的综合运用能力。 2. 动态过程分析：结合图像（如拉力-时间关系）和函数关系式，考查学生对动态物理过程（如注水过程中浮力变化）的定量分析能力。 3. 实际问题建模：将轮船隔舱漏水、容器液体交换等实际问题转化为物理模型，强调数学工具（如函数表达式）在物理中的应用。 4. 创新思维与安全设计：如轮船隔舱的防沉设计，体现工程思维与安全意识的结合。 题型一 力学综合题 1．（2024·四川成都·三模）薄壁圆柱形开口容器A和B的高度，，底面积，，数据如图所示。A容器装水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B处于漂浮状态。此时水深，B容器底部离A底部。g取，，容器B的底面始终保证水平。求： （1）B容器漂浮时，B底部受水的压强？ （2）在空容器B中加入体积为的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度？ （3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小？（结果可用m表示，m取值不确定，不考虑容器B装满后的情况） 2．（2024·四川成都·三模）如图所示，底面积为、高为、质量的薄壁圆柱形容器，实心均匀圆柱体A、 B等高，B放置在水平桌面上，A放置在无水的容器内，向容器内缓慢注水， A、 B圆柱体相关数据如下表所示。（忽略圆柱体吸附水等次要因素，，） A B 质量/g 320 密度 0.8 底面积 50 60 (1)求圆柱体A置于容器内注水后，容器对桌面的压强； (2)圆柱体A静止时，判断A在水中的浮沉状态，并求出此时水对容器底部的压强； (3)若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，B稳定不倾倒，继续向容器内加水。若容器内水深且容器对桌面的压力为，则圆柱体B质量的取值范围 。 3．（2024·四川成都·二模）图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。忽略圆柱体吸水、细管容积等次要因素。已知，。 （1）求打开阀门前水对甲容器底部的压强； （2）求木块恰好漂浮时所受浮力的大小； （3）将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，打开阀门K，直到水静止时，求水对甲容器底部的压强。 4．（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为SB＝200cm2，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为SA＝80cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。 （1）如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强； （2）向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为p1。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为p2，求p2﹣p1； （3）现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为ρ液（g/cm3）的某种液体，为使液体不溢出容器B，求m的取值范围。 5．（2024·四川成都·三模）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中装有体积为2.2×10﹣3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2.高为10cm、重力为15N，正方体A的重力为6N。求：（忽略物体吸水等次要因素，ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg） (1)图甲中水的质量； (2)图乙中，正方体A静止时受到的浮力； (3)若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。 6．（2024·四川成都·二模）如图所示，水平桌面上的实心圆柱形物体A、B和柱形薄壁容器C，A、B、C的底面积分别为20cm2、40cm2、100cm2，高分别为4cm、8cm、15cm，C内装有640g水。已知物体A、B的密度分别为5g/cm3和0.5g/cm3，g取10N/kg。忽略物体吸附液体等次要因素； （1）将物体A置于水平桌面上，求物体A对桌面的压强； （2）将物体A放在物体B正上方，再将它们缓慢放入C容器中（A与B的接触面保持水平），求平衡时物体A受到的浮力； （3）将物体A放在物体B的正上方并紧密粘连，竖直放入容器C，平衡后，用力向上缓慢匀速提升A，若AB整体被提升的高度为hx（单位：cm）。求容器底部受到液体压强px与hx的函数关系式。 7．（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积，高。边长的正方体A置于容器内。底面积，高的长方体B通过一轻质不可伸长的细线悬挂于容器上方。向容器中缓慢注水，细绳的拉力大小与图中水的体积的关系图像如图所示。A、B质量均匀，，常数g取。 （1）求注水前A的上表面到B的下表面的距离L。 （2）剪断图丙中细线，待A、B静止后，请分析A平衡时的状态，并求出这个过程中水对容器底部压强的变化量。 （3）平衡时A与B的接触面水平，求A对B的支持力。 8．（2024·四川成都·二模）如图甲所示，将两个底面积相等的长方体中间用一根细线连接后重叠放在规则容器底部中央，缓慢向容器中加水直至加满，容器底部所受水的压强与加水质量关系如图乙所示。已知A物体高度hA＝8cm，B物体高度hB＝5cm，容器高度h容＝20cm，A、B物体密度之比ρA∶ρB＝1∶3（忽略细线体积，忽略吸水等其它次要因素），求： （1）加水492g时，水的深度； （2）容器中最多能加多少克水？ （3）容器中装满水后停止加水，再将A物体竖直向上提升7cm，求此时容器底部受到的压强。 故细线长度为 加水的体积为 则容器底面积为 所以有 F浮2＝GA+GB＝1.28N+2.4N＝3.68N由阿基米德原理，排开水的体积为 故容器中恰好加满水时，加水的体积为 V3＝100cm2×20cm﹣368cm3＝1632cm3故容器中最多能加水的质量为 9．（2024·四川成都·二模）如图所示，密闭圆柱形容器A顶面开有一小孔，容器A的底面积为，高为18cm，内部有一个质量为240g，底面积为，高为10cm的实心均匀圆柱体B。已知，g取10N/kg，不考虑小孔面积、容器厚度物块吸水等次要因素。求： （1）物体B的密度； （2）从小孔向容器A中注水，物体B在水中始终保持竖直，当注水体积达到时，请分析判断物体B的状态？并求出水对容器A底部的压力； （3）往容器中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后把容器中的水从小孔放出，若放水的速度为，请写出从放水开始到放水体积为过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式。 10．（2024·四川成都·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和质地均匀的实心圆柱体乙、丙均放置在水平地面上。甲、乙、丙相关数据如表所示，容器甲内装有质量为1.6kg的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略物体吸附液体等次要因素。 薄壁圆柱形容器甲 实心圆柱体乙 实心圆柱体丙 底面积/cm2 200 100 150 高度/cm 42 15 20 质量/kg 1 1.2 m丙（取值不确定） （1）若将圆柱体乙缓慢放入容器甲中，请分析乙平衡时的状态，并求出乙放入前后水对容器甲底部压强的变化量； （2）求装有水的容器甲对水平地面的压强； （3）当乙在甲中平衡以后，继续将丙缓慢置于乙上方，并往里继续加水直到恰好加满，求此时容器甲内水的质量。（结果可用m丙表示） 11．（2022·四川成都·二模）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高为80cm（ρA<ρ水），放在水平面上。足够高的圆柱形容器B的底面积为，装有20cm深的水。若将柱体A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入圆柱形容器B中，水的深度随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。，g取。求： （1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强； （2）柱体A的密度； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，求此时柱体A剩余部分对水平面的压强。    12．（2023·四川成都·二模）如图，水平桌面上有一长方体容器，质量为0.4kg，底面积为400cm2，高12.5cm，里面装有4kg的水。将一正方体实心物体A轻放入水中，A的质量为0.8kg，待液面静止后，打开容器底部阀门（阀门未画出），向外匀速放水。容器底部所受液体压强与放出的水的质量关系如图乙所示，图像中，（g取10N/kg） （1）未放入物体前，求水对容器底部的压强。 （2）求物体A的密度。 （3）另有一实心长方体B，底面积为200cm2，高为4cm，质量为0.82kg。现打开容器底部阀门放水，使容器中的水减少至3.5kg，再将B轻放在A的正上方， A和B均不倾倒，待液面静止后，求容器对水平桌面的压强。 13．（2023·四川成都·二模）如图所示，水平地面上有个升降机，该升降机能以v=5cm/s的速度匀速直线升降，升降机上方固定一底面积为S容=300cm2的足够高的薄壁柱形容器，容器内装有质量为m水=3000g的水。容器正上方的天花板上用一条不可伸长的轻质细线悬挂一质量为mA=1800g的物体A，其中物体A由上下两柱形部分组成，上部分底面积S1=200cm2，高h1=10cm，下部分底面积S2=100cm2，高h2=10cm。静止时A下表面到水面的距离为10cm。ρ水=1g/cm3，g取10N/kg，忽略液体扰动、物体A吸水等其他因素。若升降机从图示的位置以5cm/s的速度匀速上升t（s），求： （1）物体A的密度； （2）若t=3s时停止上升，此时物体A所受的浮力； （3）若t=2s时停止上升，在细线的中间处剪断细线，待A和水稳定后，利用剩余的细线把A竖直缓慢向上提升距离h（cm），直至A刚好完全露出为止。物体A下部分底面S2所受的液体压强p与提升的距离h的函数关系式。    14．（2023·四川成都·二模）如图所示，实心均匀圆柱体A的质量为240g，底面积为15cm2，高度为8cm，薄壁圆柱形容器B的高度为10cm，薄壁圆柱形容器C（图中未画出）的高度为hcm，都放置在水平桌面上。容器B内装有酒精，容器C内装有水，相关数据如表所示。不考虑容器质量，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，已知ρ酒精=0.8g/cm3，ρ水=1g/cm3，g=10N/kg。 酒精 水 质量/g 120 120 深度/cm 5 6 （1）求A的密度； （2）将A竖直缓慢放入B内，A竖直下沉至B底部并保持静止。求此时B中酒精的深度； （3）将A竖直缓慢放入C内，A竖直下沉至C底部并保持静止，求C对桌面的压强p（用h表示）。    15．（2023·四川成都·二模）如图甲所示一个质量为500g、底面积为200cm2的柱形薄壁容器（底部有一个阀门K）放在水平桌面上。图乙将一个重力为6N、边长为10cm的正方体物块下表面中央与容器的底面用一根20cm长的细线连在一起。向容器中加入一定量的水，使正方体物块上表面刚好与水面相平。细线的质量、体积等忽略不计；忽略物体吸水等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求图甲中容器对桌面的压强； （2）打开阀门K排出300g水时，求细线对正方体物块的拉力； （3）从刚打开阀门K开始排水到正方体物块下表面刚与容器底接触的过程中物块始终保持竖直，请写出这个过程中水对容器底部的压强p与排出水的体积Vcm3之间的函数关系式。    16．（2023·四川成都·二模）如图，放置在水平桌面上实心均匀物体A、B和薄壁容器C都为正方体，其边长分别为、、，A的密度。容器C内装有9kg水，忽略物体吸附液体等次要因素，已知，。若计算结果除不尽保留一位小数。 （1）物体A对水平桌面的压强。 （2）将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，求B的密度。 （3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线，继续向C中加水，加水质量为m，求水对容器底部的压强p（用c、m、g表示）。 17．（2023·四川成都·一模）如图所示，置于水平桌面的薄壁容器质量为200g，上面部分为圆柱体形状，横截面积为160cm2，高度为2.5cm，下面部分也为圆柱体形状，横截面积为200cm2，高度为10cm。一圆柱体A的体积为1000cm3，质量为900g，在A的上端固定有一轻质细绳（图中未画出）。容器中原来装有深度为6cm的水，手提细绳将A缓慢匀速的放入容器中，液体深度与时间的关系图像如图丙所示。 （1）未放入物体A之前，容器对桌面的压强是多少。 （2）待物体A和液面静止后，向容器中再缓慢加入80g水，则容器底所受压强为多少？ （3）将容器中的水排尽，A仍置于容器中央位置，向容器中加入质量为1300g的某种未知液体，深度小于10cm。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少？将液体排尽。向容器中重新加入另一质量为1300g的液体，液体未溢出，且液面恰好与容器口齐平。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少？（除不尽时小数点后保留一位）    18．（2023·四川成都·二模）如图甲所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1=60cm2、S2=80cm2，高均为h=4cm。实心圆柱体A的质量为m=50g，底面积为S3=50cm2。如图乙所示将实心圆柱体A通过细线与容器底部相连，实心圆柱体A浸没在水中，其上端刚好与液面相平，此时水对容器底部的压强为600Pa，已知ρ水=1g/cm3，常数g取10N/kg，实心圆柱体A、B均不吸水，忽略细线体积、液体晃动等次要因素。 （1）如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强P1为多大? （2）如图乙中剪断细线，待实心圆柱体A静止后，此时水对容器底部的压强为300Pa，求实心圆柱体A的密度为多少? （3）如图丙所示，将质量为100g，高为4cm，底面积为50cm2的实心圆柱体B竖直放入容器内，若以1cm3/s的恒定速度向容器中缓慢注水，直到460s时停止，求容器底部所受液体压强P2与注水时间tx秒钟（0≤tx≤460）的函数关系式。    19．（2023·四川成都·一模）如图所示，甲是底面积为、高为0.25m的薄壁圆柱形容器，置于水平桌面上，容器甲内盛有0.2m深的水；乙、丙两个实心物体也静止在水平桌面上，其中乙是底面积为、高为0.2m的均匀柱状体，丙是边长为0.1m、密度为的均匀正方体。（，g取10N/kg） （1）求水对容器甲底部的压强； （2）当沿水平方向截取物体乙上段，并平稳地放在物体丙上时，乙、丙对桌面的压强随截取的物体乙上段长度x的变化关系如图所示，求图像中x1、x2对应的物体丙对桌面的压力分别是多少？ （3）现将体积为的物体丁（图中未画出）分别置于物体丙上和浸没在容器甲内的水中，物体丙对桌面压强的增加量恰好为水对容器甲底部压强的增加量的30倍，求物体丁的密度。 20．（2022·四川成都·一模）如图甲所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器质量为0.45kg，底面积为0.05 m²，把一质量为2.1 kg、高为0.1 m 的柱形均匀实心物体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1 m 时停止加水，加水质量与容器中水的深度的关系图像如图乙所示，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m³，取g＝10 N/kg。求： （1）当容器中水的深度为0.08 m 时，实心物体处于漂浮还是下沉状态？请说明理由； （2）实心物体的密度； （3）设容器对水平地面的压强为p容，水对容器底的压强为p水，当p容=2p水时，容器内加水的深度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜压09 B卷力学综合题专题 猜押考点 3年成都真题 考情分析 押题依据 浮力与压强、受力平衡、质量与密度 成都卷B卷第7题 近年更注重动态过程（如注水、漏水）和函数关系（如压强与时间/质量的关系）。 题目背景更贴近工程实践。 易错点： 忽略单位换算。 动态过程中力的变化分析不全面。 函数关系式中变量的定义域错误。 掌握浮力与压强的综合计算，注意受力分析的整体法与隔离法。 强化图像与函数关系的转换训练。 关注教材“综合实践”栏目中的浮力实验与生活应用案例。 动态浮力问题是近年热点。 结合传感器技术，体现“智能+物理”趋势。 工程安全问题是课标拓展方向。 动态液体流入与泵排结合，提升计算复杂度。 经典实验的定量化是命题空白。 结合气体体积变化，考查综合建模能力。 1. 力学综合应用能力：通过浮力、压强、液体注入等复杂情境，考查学生对阿基米德原理、液体压强、受力平衡等核心知识的综合运用能力。 2. 动态过程分析：结合图像（如拉力-时间关系）和函数关系式，考查学生对动态物理过程（如注水过程中浮力变化）的定量分析能力。 3. 实际问题建模：将轮船隔舱漏水、容器液体交换等实际问题转化为物理模型，强调数学工具（如函数表达式）在物理中的应用。 4. 创新思维与安全设计：如轮船隔舱的防沉设计，体现工程思维与安全意识的结合。 题型一 力学综合题 1．（2024·四川成都·三模）薄壁圆柱形开口容器A和B的高度，，底面积，，数据如图所示。A容器装水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B处于漂浮状态。此时水深，B容器底部离A底部。g取，，容器B的底面始终保证水平。求： （1）B容器漂浮时，B底部受水的压强？ （2）在空容器B中加入体积为的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度？ （3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小？（结果可用m表示，m取值不确定，不考虑容器B装满后的情况） 【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.5×103kg/m3；（3）6N+mg 【详解】解：（1）B容器漂浮时，B底部受水的压强 （2）在空容器B中加入体积为的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，由浮沉条件得，沙粒的质量为 沙粒密度为 （3）容器B为装入沙子时，漂浮在水面上，容器B的重力 若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，容器B漂浮在水面上，稳定后容器B受浮力大小为 答：（1）B容器漂浮时，B底部受水的压强1.2×103Pa； （2）在空容器B中加入体积为的沙粒后（图中未画出），B容器下降了3cm，求沙粒的密度1.5×103kg/m3； （3）若在空容器B中缓慢加入质量为m的沙粒，稳定后容器B受浮力大小6N+mg。 2．（2024·四川成都·三模）如图所示，底面积为、高为、质量的薄壁圆柱形容器，实心均匀圆柱体A、 B等高，B放置在水平桌面上，A放置在无水的容器内，向容器内缓慢注水， A、 B圆柱体相关数据如下表所示。（忽略圆柱体吸附水等次要因素，，） A B 质量/g 320 密度 0.8 底面积 50 60 (1)求圆柱体A置于容器内注水后，容器对桌面的压强； (2)圆柱体A静止时，判断A在水中的浮沉状态，并求出此时水对容器底部的压强； (3)若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，B稳定不倾倒，继续向容器内加水。若容器内水深且容器对桌面的压力为，则圆柱体B质量的取值范围 。 【答案】(1) (2) (3)180~500g 【详解】（1）容器对桌面的压力等于水的重力、容器的重力和A的重力之和，即 则容器对桌面的压强为 （2）向容器内缓慢注水500g，水的体积为 假设A沉底，则A所受浮力 此时A所受浮力大于其自身重力，则A静止时漂浮在水面上；因容器为圆柱体，水对容器底部的压力等于水和A的重力之和，则水对容器底的压力 则水对容器底部的压强为 （3）若再将B竖直缓慢放置于A的上表面，B稳定不倾倒，继续向容器内加水500g，容器内水深15cm。若A和B漂浮在水面上，且水不溢出，此时B的重力最小，因容器对桌面的压力为16N，则 即 代入数据 解得GB小=1.8N，故B的最小质量为 由表中数据可知，A的体积为 A的高度为 因圆柱体A、B等高，即， 若A和B沉底，则B的重力最大，因容器高为15cm，此时B浸入水中的深度为，容器中剩余水的体积为 容器中剩余水的重力为 因容器对桌面的压力为16N，则 即 代入数据 解得GB大=5N，故B的最大质量为 则圆柱体B质量mB的取值范围为180~500g。 答：（1）圆柱体A置于容器内注水后，容器对桌面的压强为； （2）此时水对容器底部的压强为； （3）圆柱体B质量mB的取值范围为180~500g。 3．（2024·四川成都·二模）图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。忽略圆柱体吸水、细管容积等次要因素。已知，。 （1）求打开阀门前水对甲容器底部的压强； （2）求木块恰好漂浮时所受浮力的大小； （3）将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，打开阀门K，直到水静止时，求水对甲容器底部的压强。 【答案】（1）2000Pa；（2）10N；（3）1460Pa 【详解】解：（1）打开阀门前甲容器水深为 h甲=20cm=0.2m 则甲容器中水对容器底部的压强为 p甲=ρ水gh甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图丙可知水对乙容器底压强 p1=0.5×103Pa=500Pa 根据p=ρ水gh可得此时乙容器内水的深度为 此时木块排开水的体积 V排=S木h1=200cm2×5cm=1000cm3=1×10-3m3 此时木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N （3）由于木块恰好漂浮，则木块的重力 G木=F浮=10N 当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为 所以乙容器的底面积为 甲容器中水的体积为 V甲水=S甲h甲=700cm2×20cm=14000cm3 由于将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，由体积相同时，圆柱体的密度是木块的0.6倍，由于木块在水中会漂浮，则圆柱体在水中一定也会漂浮，所以圆柱体的重力 G柱=0.6G木=0.6×10N=6N 圆柱体在水中漂浮时，浮力为 F浮′=G柱=6N 根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积 打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时甲、乙容器内水的深度为 甲容器中水对容器底部的压强为 p甲′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.146m=1460Pa 答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是2000Pa； （2）木块恰好漂浮时所受浮力大小为10N； （3）水对甲容器底部的压强为1460Pa。 4．（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为SB＝200cm2，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为SA＝80cm2，高为10cm，密度为0.6g/cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。 （1）如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强； （2）向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为p1。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为p2，求p2﹣p1； （3）现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为ρ液（g/cm3）的某种液体，为使液体不溢出容器B，求m的取值范围。 【答案】（1）600Pa；（2）160Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）A物体的质量为 mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.6g/cm3×80cm2×10cm＝480g＝0.48kg A的重力为 GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N 物体A对容器B的压强等于物体A的重力，即 F压＝GA＝4.8N 故物体A对容器B底部的压强为 （2）由物体A漂浮可知 F浮1＝GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N 当物体A全部浸没时 V浮2＝VA＝80cm2×10cm＝800cm3＝8×10﹣4m3 此时 F浮2＝ρ水gV浮2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N 由力的相互作用可得 故 （3）容器B的体积为 VB＝SBhB＝200cm2×20cm＝4000cm3 若ρ液≤ρA，物体A在液体中沉底或悬浮，此时注满液体时 V液1＝VB﹣VA＝4000cm3﹣800cm3＝3200cm3 此时 m液1＝ρ液V液1＝ρ液×3200cm3 若ρ液＞ρA，物体A在液体中漂浮，此时 F浮＝GA＝mAg 则 此时注满液体时 此时注满液体时 故m的取值范围为：当ρ液≤ρA时 0＜m≤ρ液×3200cm3 当ρ液＞ρA时 0＜m≤ρ液×4000cm3﹣480g 答：（1）物体A对容器B底部的压强为600Pa； （2）p2﹣p1的值为160Pa； （3）当ρ液≤ρA时，2＜m≤ρ液×3200cm3；当ρ液＞ρA时，0＜m≤ρ液×4000cm4﹣480g。 5．（2024·四川成都·三模）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中装有体积为2.2×10﹣3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2.高为10cm、重力为15N，正方体A的重力为6N。求：（忽略物体吸水等次要因素，ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg） (1)图甲中水的质量； (2)图乙中，正方体A静止时受到的浮力； (3)若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。 【答案】(1)2.2kg (2)8N (3)1800Pa 【详解】（1）图甲中，根据得，水的质量 （2）图乙中，正方体A静止时，根据平衡法，正方体A受到的浮力 （3）乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量 则整体体积为 其整体的密度 因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态；没有放入物体时，水的深度为 正方体A浸没时，水面上升的高度为 只有正方体A浸没时，水深为 如固定在容器底部，在正方体A上方水的体积为 长方体B放入容器中，且在A上时，物体沉底，则此时容器内A之上水的深度 则容器内水的深度为 水对容器底部的压强为 答：（1）图甲中，水的质量为2.2kg； （2）图乙中，正方体A受到的浮力为8N； （3）若轻轻剪断图乙中的细线，水对容器底的压强为1800Pa。 6．（2024·四川成都·二模）如图所示，水平桌面上的实心圆柱形物体A、B和柱形薄壁容器C，A、B、C的底面积分别为20cm2、40cm2、100cm2，高分别为4cm、8cm、15cm，C内装有640g水。已知物体A、B的密度分别为5g/cm3和0.5g/cm3，g取10N/kg。忽略物体吸附液体等次要因素； （1）将物体A置于水平桌面上，求物体A对桌面的压强； （2）将物体A放在物体B正上方，再将它们缓慢放入C容器中（A与B的接触面保持水平），求平衡时物体A受到的浮力； （3）将物体A放在物体B的正上方并紧密粘连，竖直放入容器C，平衡后，用力向上缓慢匀速提升A，若AB整体被提升的高度为hx（单位：cm）。求容器底部受到液体压强px与hx的函数关系式。 【答案】（1）2000Pa；（2）0.4N；（3）见解析 【详解】解：（1）由题可知，因为实心均匀圆柱体A竖直放置在水平桌面上，所以圆柱体A对水平桌面的压力大小等于其重力F=G，由公式 可得圆柱体A对水平桌面的压强为 （2）实心圆柱形物体AB组成整体的密度为 由于即实心圆柱形物体AB组成整体的密度大于水的。根据物体的浮沉条件知，实心圆柱形物体AB组成整体放入C容器中会沉底，水的体积为 圆柱体B浸没时需要水的体积为 圆柱体A浸没时需要水的体积为 圆柱体A不能浸没于容器C中，圆柱体A在容器C中的深度为 圆柱体A排开水的体积为 圆柱体A浸所受浮力为 （3）A被向上提出水过程中，水面下降高度……① 当A的下表面达到水面时……② 由①②解得 则 B露出水面过程中，水面下降……③ B下表面达到水面时……④ 由③④解得 则 当hx≥6.4cm时，C容器中水面深度不变，则 答：（1）圆柱体A对水平桌面的压强大小为2000Pa； （2）平衡时物体A受到的浮力0.4N； （3）见解析。 7．（2024·四川成都·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积，高。边长的正方体A置于容器内。底面积，高的长方体B通过一轻质不可伸长的细线悬挂于容器上方。向容器中缓慢注水，细绳的拉力大小与图中水的体积的关系图像如图所示。A、B质量均匀，，常数g取。 （1）求注水前A的上表面到B的下表面的距离L。 （2）剪断图丙中细线，待A、B静止后，请分析A平衡时的状态，并求出这个过程中水对容器底部压强的变化量。 （3）平衡时A与B的接触面水平，求A对B的支持力。 【答案】（1）；（2）A将沉底，；（3）5N 【详解】解：（1）根据题中信息，由体积关系得 即 解得 （2）分析甲图和图像可得，分析乙、丙图和图像，由体积关系可得，乙图中液面到B下表面的距离为 在甲、乙图中，A没入水中的深度为 由乙和图像可知，A刚好漂浮，则A受到的重力 剪断细线后，A、B一起下沉，将A、B当做一个整体，假设沉底，B没入水中的深度为，由体积关系得 即 解得 则B此时排开水的体积为 A、B整体受到的浮力 所以假设成立，故剪断细线后，A将沉底；分析可得，水面上升的距离 水面上升过程中水对容器底压强的变化量为 （3）B受到的浮力 所以A对B的支持力 答：（1）求注水前A的上表面到B的下表面的距离L为； （2）剪断图丙中细线，待A、B静止后，A将沉底，这个过程中水对容器底部压强的变化量为； （3）平衡时A与B的接触面水平，求A对B的支持力。 8．（2024·四川成都·二模）如图甲所示，将两个底面积相等的长方体中间用一根细线连接后重叠放在规则容器底部中央，缓慢向容器中加水直至加满，容器底部所受水的压强与加水质量关系如图乙所示。已知A物体高度hA＝8cm，B物体高度hB＝5cm，容器高度h容＝20cm，A、B物体密度之比ρA∶ρB＝1∶3（忽略细线体积，忽略吸水等其它次要因素），求： （1）加水492g时，水的深度； （2）容器中最多能加多少克水？ （3）容器中装满水后停止加水，再将A物体竖直向上提升7cm，求此时容器底部受到的压强。 【答案】（1）8.2cm；（2 1632克；（3）1832Pa 【详解】解：（1）由图乙可知，加水492g时，容器底部所受水的压强为，由，水的深度为 （2）由图乙可知，加水质量为492g时出现拐点，A恰好漂浮；加水质量492g～992g时，A随水面上升； 加水992g时，出现第二个拐点，此时细线恰好被拉直；加水992g时，水的压强是1320Pa，可得此时水深为 故细线长度为 从h到h1加水的质量为 加水的体积为 则容器底面积为 492g水的体积为 所以有 100cm2×8.2cm＝492cm3+S物×8.2cm解得A、B底面积，则物体A体积为 VA＝S物×hA＝40cm3×8cm＝320cm3则物体B体积为 VB＝S物×hB＝40cm3×5cm＝200cm3物体A的重力为 GA＝F浮1＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×40cm2×（8.2﹣5）×10-6m3＝1.28N物体A的密度为 物体B的密度为 ρB＝3ρA＝3×0.4×103kg/m3＝1.2×103kg/m3则物体B的重力为 GB＝mBg＝ρBVBg＝1.2×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg＝2.4N当p3＝1420Pa时，出现第三个拐点，容器中水深为 此时A、B一起漂浮，总浮力为 F浮2＝GA+GB＝1.28N+2.4N＝3.68N由阿基米德原理，排开水的体积为 故容器中恰好加满水时，加水的体积为 V3＝100cm2×20cm﹣368cm3＝1632cm3故容器中最多能加水的质量为 m3＝ρ水V3＝1g/cm3×1632cm3＝1632g（3）容器中加满水时，物体A浸在水中的体积为 V排A＝V排2﹣VB＝368cm3﹣200cm3＝168cm3则A浸在水中的深度为 将A竖直向上提升7cm，A全部露出水面，同时容器中水面下降；若B未露出水面，则 物体B上表面到容器最上端的距离为 14.2cm﹣5cm﹣7cm＝2.2cm＞1.68cm故B未露出水面；容器底部受到的水的压强为 p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×（20﹣3.68）×10-2m＝1832Pa答：（1）加水492g时，水的深度为8.2cm； （2）容器中最多能加1632克水； （3）容器中装满水后停止加水，再将A物体竖直向上提升7cm，容器底部受到的水的压强为1832Pa。 9．（2024·四川成都·二模）如图所示，密闭圆柱形容器A顶面开有一小孔，容器A的底面积为，高为18cm，内部有一个质量为240g，底面积为，高为10cm的实心均匀圆柱体B。已知，g取10N/kg，不考虑小孔面积、容器厚度物块吸水等次要因素。求： （1）物体B的密度； （2）从小孔向容器A中注水，物体B在水中始终保持竖直，当注水体积达到时，请分析判断物体B的状态？并求出水对容器A底部的压力； （3）往容器中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后把容器中的水从小孔放出，若放水的速度为，请写出从放水开始到放水体积为过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式。 【答案】（1）；（2）漂浮，7.4N；（3）见解析 【详解】解：（1）物体B的体积为 则物体B的密度为 （2）物体B的密度小于水的密度，所以注水足够多时，物体B将漂浮。物体B恰好漂浮时，浮力等于重力，浮力为 则排开水的体积为 此时水的深度为 此时注入水的体积为 所以当注水体积达到时，物体B漂浮。此时水对容器A底部的压力为 （3）往容器中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后物体B将顶着A的上表面。此时物体B的下表面距离A的底部深度为 因为 所以放水体积为时，物体B不会触底。物体B恰好漂浮时，浸入水中的深度为8cm，则放水至物体B恰好漂浮需要的时间为 从物体B恰好漂浮到放水体积为需要的时间为 当时，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强为 当时，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强为 将坐标（0，1800）和（50，1600）代入函数解析式，解得，函数关系式为 放水体积为时，水的深度为 当时，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强为 将坐标（50，1600）和（250，1100）代入函数解析式，解得，函数关系式为 答：（1）物体B的密度为； （2）从小孔向容器A中注水，物体B在水中始终保持竖直，当注水体积达到时，物体B漂浮，水对容器A底部的压力为7.4N； （3）时，函数关系式为；时，函数关系式为。 10．（2024·四川成都·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和质地均匀的实心圆柱体乙、丙均放置在水平地面上。甲、乙、丙相关数据如表所示，容器甲内装有质量为1.6kg的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略物体吸附液体等次要因素。 薄壁圆柱形容器甲 实心圆柱体乙 实心圆柱体丙 底面积/cm2 200 100 150 高度/cm 42 15 20 质量/kg 1 1.2 m丙（取值不确定） （1）若将圆柱体乙缓慢放入容器甲中，请分析乙平衡时的状态，并求出乙放入前后水对容器甲底部压强的变化量； （2）求装有水的容器甲对水平地面的压强； （3）当乙在甲中平衡以后，继续将丙缓慢置于乙上方，并往里继续加水直到恰好加满，求此时容器甲内水的质量。（结果可用m丙表示） 【答案】（1）漂浮，600Pa；（2）1300Pa；（3）见解析 【详解】解：（1）乙的体积是 V乙=100cm2×15cm=1500cm3 乙的密度是 乙的密度小于水的密度，放入甲中后，平衡时的状态为漂浮。乙放入前后水对容器甲底部的压力变化量为 ΔF=F浮乙=m乙g=1.2kg×10N/kg=12N 压强的变化量为 （2）装有水的容器甲对水平地面的压力是 F甲总=G总=(m甲+m水)g=(1kg+1.6kg)×10N/kg=26N 对地面的压强是 （3）当乙在甲中平衡以后，继续将丙缓慢置于乙上方，并往里继续加水直到恰好加满，存在两种情况，一种是丙漂浮，另一种丙悬浮或沉底，此种情况乙丙都会浸没在液体中。则当丙漂浮时，则乙、丙排开水的体积为 甲容器加满水后水的体积是 V剩=200cm2×42cm-V排 此时容器甲内水的质量是 若丙悬浮或沉底，则乙、丙排开水的体积为 V'排=100cm2×15cm+150cm2×20cm=4500cm3 甲容器加满水后水的体积是 V'剩=200cm2×42cm-4500cm3=3900cm3 此时容器甲内水的质量是 答：（1）乙平衡时的状态是漂浮，乙放入前后水对容器甲底部压强的变化量是600Pa； （2）装有水的容器甲对水平地面的压强1300Pa； （3）见解析。 11．（2022·四川成都·二模）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高为80cm（ρA<ρ水），放在水平面上。足够高的圆柱形容器B的底面积为，装有20cm深的水。若将柱体A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入圆柱形容器B中，水的深度随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。，g取。求： （1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强； （2）柱体A的密度； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，求此时柱体A剩余部分对水平面的压强。    【答案】（1）2×103 Pa；（2）0.6g/cm3；（3）2700Pa 【详解】解：（1）由题意可知，未放入柱体A的切去部分时，容器B中水的深度 此时水对容器B底部的压强为 （2）因为，由乙图可知，将A水平切去高度为时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度为，设A的底面积为，则A水平切去的部分重力为 此时排开水的体积为 所以根据阿基米德原理，此时浮力为 此时漂浮，浮力等于重力，则有 解得柱体A的密度为 （3）由乙图知，当时，随h变化的图像是一次函数图像，故设解析式为 将（0，20）、（50，30）代入并联立方程组解得：，，所以当时 由题意：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，因为柱形物体对水平面的压强为 所以A剩余部分对水平桌面的压强为 由知 则有 即 解得 符合题意； 当，此时不变；A剩余部分对水平桌面的压强为 水对容器底部的压强为 由得 则有 即 解得 不合题意，舍去。则A剩余部分对水平桌面的压强为 答：（1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强为； （2）柱体A的密度为； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，此时柱体A剩余部分对水平面的压强为2700Pa。 12．（2023·四川成都·二模）如图，水平桌面上有一长方体容器，质量为0.4kg，底面积为400cm2，高12.5cm，里面装有4kg的水。将一正方体实心物体A轻放入水中，A的质量为0.8kg，待液面静止后，打开容器底部阀门（阀门未画出），向外匀速放水。容器底部所受液体压强与放出的水的质量关系如图乙所示，图像中，（g取10N/kg） （1）未放入物体前，求水对容器底部的压强。 （2）求物体A的密度。 （3）另有一实心长方体B，底面积为200cm2，高为4cm，质量为0.82kg。现打开容器底部阀门放水，使容器中的水减少至3.5kg，再将B轻放在A的正上方， A和B均不倾倒，待液面静止后，求容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）1000Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）1380Pa 【详解】解：（1）4kg水的总体积 则容器中水的深度为 水对容器底部的压强 （2）根据题干已知条件 根据压强公式 可得 再根据题干已知条件 根据密度公式 可得 ，即 所以 因实心物体A是正方体则A的边长为 A的体积 所以A物体密度为 （3）B的体积为 将A与B看做一个整体，则A与B整体密度为 若AB整体在水中漂浮，由物体的漂浮条件可知 根据浮力公式，此时排开水的体积 由于B放在A的正上方，所以A完全浸没在水中，B浸在水中的体积 此时AB浸入水中的深度 所以AB会沉底，排开水的体积 由题意可知，容器中水的体积 容器的容积 溢出水的体积 即此时水恰好不溢出，此时容器对水平桌面的压力 此时容器对水平桌面的压强 答：（1）未放入物体前，水对容器底部的压强为1000Pa； （2）物体A的密度为0.8×103kg/m3； （3）放水后，容器对水平桌面的压强为1380Pa。 13．（2023·四川成都·二模）如图所示，水平地面上有个升降机，该升降机能以v=5cm/s的速度匀速直线升降，升降机上方固定一底面积为S容=300cm2的足够高的薄壁柱形容器，容器内装有质量为m水=3000g的水。容器正上方的天花板上用一条不可伸长的轻质细线悬挂一质量为mA=1800g的物体A，其中物体A由上下两柱形部分组成，上部分底面积S1=200cm2，高h1=10cm，下部分底面积S2=100cm2，高h2=10cm。静止时A下表面到水面的距离为10cm。ρ水=1g/cm3，g取10N/kg，忽略液体扰动、物体A吸水等其他因素。若升降机从图示的位置以5cm/s的速度匀速上升t（s），求： （1）物体A的密度； （2）若t=3s时停止上升，此时物体A所受的浮力； （3）若t=2s时停止上升，在细线的中间处剪断细线，待A和水稳定后，利用剩余的细线把A竖直缓慢向上提升距离h（cm），直至A刚好完全露出为止。物体A下部分底面S2所受的液体压强p与提升的距离h的函数关系式。    【答案】（1）0.6g/cm3；（2）7.5N；（3）时，p=1400-300h；时，p=1000-150h 【详解】解：（1）物体A由上下两柱形部分组成，上部分底面积S1=200cm2，高h1=10cm，下部分底面积S2=100cm2，高h2=10cm，则物体A的体积 VA=S1h1+S2h2=200cm2×10cm+100cm2×10cm=3000cm3 物体A的质量为1800g，则物体A的密度 （2）容器内装有质量为m水=3000g的水，容器中水的深度 升降机能以v=5cm/s的速度匀速直线升降，若t=3s时停止上升，上升高度 s升=vt=5cm/s×3s=15cm 静止时A下表面到水面的距离为10cm，则此时A下表面到水底的深度 h3=h1+h水-s升=10cm+10cm-15cm=5cm 由于水的体积不变，则此时A下表面到水面的深度 此时物体A所受的浮力 F=ρgV排=ρgS2h4=1×103kg/m3×10N/kg×100cm2×7.5cm=7.5N （3）若t=2s时停止上升，则水面上升高度 s2=vt2=5cm/s×2s=10cm 则物体A的下表面刚接触水面，在细线的中间处剪断细线，待A和水稳定后，由于物体A的密度小于水的密度，所以物体A处于漂浮状态，由物体沉浮条件可知，物体受到的浮力等于物体的重力，则物体排开水的体积 由于物体A的下部分底面积S2=100cm2，高h2=10cm，则物体A的上部分浸入水中的深度 则物体A浸入水中的深度 h6=h5+h2=4cm+10cm=14cm 则物体A下部分底面所受的液体压强 p1=ρgh6=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa 把A竖直缓慢向上提升距离h，物体A的上部分没有完全露出水面时，水面下降高度 物体A的上部分没有完全露出水面时，水面下降高度为4cm，则提升距离 物体A的上部分没有完全露出水面时，由于h的单位为cm，则物体A下部分底面S2所受的液体压强p与提升的距离h的函数关系式 p=p1-ρgh8=1400-300h（） 物体A的上部分完全露出水面后，物体A浸入水中的深度等于物体A下部分高度10cm，则物体A下部分底面所受的液体压强 p2=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 把A竖直缓慢向上提升距离h，水面下降高度 物体A完全露出水面时，水面下降高度为10cm，则提升距离 物体A的上部分完全露出水面后，由于h的单位为cm，则物体A下部分底面S2所受的液体压强p与提升的距离h的函数关系式 p=p2-ρgh10=1000-150h（ ） 答：（1）物体A的密度为0.6g/cm3； （2）物体A所受的浮力为7.5N； （3）物体A下部分底面S2所受的液体压强p与提升的距离h的函数关系式见题解。 14．（2023·四川成都·二模）如图所示，实心均匀圆柱体A的质量为240g，底面积为15cm2，高度为8cm，薄壁圆柱形容器B的高度为10cm，薄壁圆柱形容器C（图中未画出）的高度为hcm，都放置在水平桌面上。容器B内装有酒精，容器C内装有水，相关数据如表所示。不考虑容器质量，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，已知ρ酒精=0.8g/cm3，ρ水=1g/cm3，g=10N/kg。 酒精 水 质量/g 120 120 深度/cm 5 6 （1）求A的密度； （2）将A竖直缓慢放入B内，A竖直下沉至B底部并保持静止。求此时B中酒精的深度； （3）将A竖直缓慢放入C内，A竖直下沉至C底部并保持静止，求C对桌面的压强p（用h表示）。    【答案】（1）2g/cm3；（2）9cm；（3）p=(12+0.25h)×102Pa(h≤8cm)或p=(6+h)×102Pa(12cm≥h≥8cm)或p=1.8×103Pa(h≥12cm) 【详解】解：（1）由题意可知，实心均匀圆柱体A的质量为240g，底面积为15cm2，高度为8cm，则圆柱体A的体积为 根据密度公式可知，A的密度为 A的密度为2g/cm3。 （2）由题意可知，薄壁圆柱形容器B中是酒精，再观察表格中的数据，B中酒精的质量为120g，酒精的深度为5cm，已知ρ酒精=0.8g/cm3，则这些酒精的体积为 这些酒精的体积为150cm3，从图中可以看到，酒精的体积，大小等于酒精的深度和容器B底面积的乘积，则容器B底面积为 容器B底面积为30cm2；将A竖直缓慢放入B内，A竖直下沉至B底部并保持静止，设这时，酒精的深度为，圆柱体A浸没在酒精的深度为； 假设酒精的液面低于圆柱体A的顶面，即 圆柱体A浸没的体积，和酒精的体积之和，是等于大小，即 代入数据可得 最后解得，大于8cm，这是不可能的，假设不成立； 假设酒精的液面和圆柱体A的顶面，在同一高度，即 圆柱体A浸没的体积，和酒精的体积之和，是等于大小，但计算得到的数值，这两者不相等，假设不成立； 假设酒精的液面高于圆柱体A的顶面，并且没有溢出来，即 圆柱体A的全部体积，和酒精的体积之和，是等于大小，即 代入数据解得，符合题意，假设成立，此时B中酒精的深度为9cm； 假设酒精已经溢出来了，酒精的液面高度，圆柱体A的全部体积，和酒精的总体积之和，是大于的，但是计算得到的数值，是小于，假设不成立； 综上所述，此时B中酒精的深度为9cm。 （3）从表格中的数据可以看到，水的质量为120g=0.12kg，水的重力为1.2N，水的密度ρ水=1g/cm3，水的体积为 水的深度为6cm，容器C的底面积为 当容器C的顶部低于或等于圆柱体A的顶部时，即，放入圆柱体A，假设水没有溢出来，则 代入数据解得 水已经溢出来了，假设不成立，水是溢出来的，容器C中水的体积为 容器C中水的重力为 圆柱体A的重力为 容器C对桌面的压力为 容器C对桌面的压强为 容器C对桌面的压强为； 当容器C的顶部高于A的顶部，并且小于一个高度，这高度是放A后，水面刚好到达C的顶部，即刚好不溢出，设这高度为，则 代入数据解得，即容器C的高度范围 这些水的重力为 ，容器C对桌面的压强为 容器C对桌面的压强为； 当容器C的顶部高于A的顶部，并且是高于12cm时，即水一定不会溢出，这些水的重力为，圆柱体A的重力为，容器C对桌面的压强为 容器C对桌面的压强为； 综上所述，当C容器的高度h≤8cm，压强为(12+0.25h)×102Pa；当C容器的高度12cm≥h≥8cm，压强为(6+h)×102Pa；当C容器的高度h≥12cm，压强为1.8×103Pa。 答：（1）A的密度为2g/cm3； （2）将A竖直缓慢放入B内，A竖直下沉至B底部并保持静止。此时B中酒精的深度为9cm； （3）将A竖直缓慢放入C内，A竖直下沉至C底部并保持静止，C对桌面的压强p，当C容器的高度h≤8cm，压强为(12+0.25h)×102Pa；当C容器的高度12cm≥h≥8cm，压强为(6+h)×102Pa；当C容器的高度h≥12cm，压强为1.8×103Pa。 15．（2023·四川成都·二模）如图甲所示一个质量为500g、底面积为200cm2的柱形薄壁容器（底部有一个阀门K）放在水平桌面上。图乙将一个重力为6N、边长为10cm的正方体物块下表面中央与容器的底面用一根20cm长的细线连在一起。向容器中加入一定量的水，使正方体物块上表面刚好与水面相平。细线的质量、体积等忽略不计；忽略物体吸水等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求图甲中容器对桌面的压强； （2）打开阀门K排出300g水时，求细线对正方体物块的拉力； （3）从刚打开阀门K开始排水到正方体物块下表面刚与容器底接触的过程中物块始终保持竖直，请写出这个过程中水对容器底部的压强p与排出水的体积Vcm3之间的函数关系式。    【答案】（1）250Pa；（2）1N；（3）见解析 【详解】解：（1）由容器质量 m容＝500g＝0.5kg 根据G＝mg可得容器的重力 G容＝m容g＝0.5kg×10N/kg＝5N 根据受力分析可得，容器对桌面的压力 F＝G容＝5N 容器的底面积为 S容＝200cm2＝2×10﹣2m2 由压强公式可得图甲中容器对桌面的压强 （2）乙图容器中水的深度 h＝h细线+L＝20cm+10cm＝30cm 由题意可知，容器内水的体积 V水＝V总﹣V物＝S容h﹣L3＝200cm2×30cm﹣(10cm)3＝5×103cm3＝5×10﹣3m3 水的重力 G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝50N 打开阀门K排出 m排水＝300g＝0.3kg 水时，排出水的体积 物体的底面积 S物＝L2＝(10cm)2＝100cm2＝1×10﹣2m2 容器内水面下降的高度 物体排开水的体积 V排＝S物h浸＝S物(h物﹣h)＝1×10﹣2m2×(0.1m﹣0.03m)＝7×10﹣4m3 由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N 根据受力分析可知，细线对正方体物块的拉力 F拉＝F浮﹣G物＝7N﹣6N＝1N （3）当物体受到的浮力等于其重力时，物体漂浮 F浮2＝G物＝6N 此时排开水的体积 物体浸在水的深度 物体露出液面的高度 h露＝h物﹣h浸2＝0.1m﹣0.06m＝0.04m 排出的水的体积 V排水2＝(S容﹣S物)h露＝(2×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2)×0.04m＝4×10﹣4m3 所以当排出的水的体积 0＜V≤4×10﹣4m3 时，水对容器底部的压强 正方体物块下表面刚与容器底接触，容器中的水 V水小＝(S容﹣S物)L＝(2×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2)×0.1m＝1×10﹣3m3 则排出的水的最大体积 V排水大＝V水﹣V水小＝5×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝4×10﹣3m3 当排出的水的体积V 4×10﹣4m3＜V≤4×10﹣3m3 时，水对容器底部的压强 答：（1）图甲中容器对桌面的压强是250Pa； （2）打开阀门K排出300g水时，细线对正方体物块的拉力为1N。 （3）从刚打开阀门K开始排水到正方体物块下表面刚与容器底接触的过程中物块始终保持竖直，这个过程中水对容器底部的压强p与排出水的体积Vcm3之间的函数关系式为： ①当排出的水的体积V 0＜V≤4×10﹣4m3 时，水对容器底部的压强 ②当排出的水的体积V 4×10﹣4m3＜V≤4×10﹣3m3 时，水对容器底部的压强 16．（2023·四川成都·二模）如图，放置在水平桌面上实心均匀物体A、B和薄壁容器C都为正方体，其边长分别为、、，A的密度。容器C内装有9kg水，忽略物体吸附液体等次要因素，已知，。若计算结果除不尽保留一位小数。 （1）物体A对水平桌面的压强。 （2）将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，求B的密度。 （3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线，继续向C中加水，加水质量为m，求水对容器底部的压强p（用c、m、g表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体A对水平桌面的压强 （2）9kg水体积   B放入C后，水上升了 此时水深 讨论：若B触底（沉底），需水的体积 故B不沉底，B漂浮 （3）物体A的重力 物体B的重力 假设AB一起漂浮 故AB已经漂浮 AB一起漂浮时需要水 AB已经漂浮，当C装满水时 加水的质量为 当时 当时， 17．（2023·四川成都·一模）如图所示，置于水平桌面的薄壁容器质量为200g，上面部分为圆柱体形状，横截面积为160cm2，高度为2.5cm，下面部分也为圆柱体形状，横截面积为200cm2，高度为10cm。一圆柱体A的体积为1000cm3，质量为900g，在A的上端固定有一轻质细绳（图中未画出）。容器中原来装有深度为6cm的水，手提细绳将A缓慢匀速的放入容器中，液体深度与时间的关系图像如图丙所示。 （1）未放入物体A之前，容器对桌面的压强是多少。 （2）待物体A和液面静止后，向容器中再缓慢加入80g水，则容器底所受压强为多少？ （3）将容器中的水排尽，A仍置于容器中央位置，向容器中加入质量为1300g的某种未知液体，深度小于10cm。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少？将液体排尽。向容器中重新加入另一质量为1300g的液体，液体未溢出，且液面恰好与容器口齐平。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少？（除不尽时小数点后保留一位）    【答案】（1）700Pa；（2）1100Pa；（3）200Pa，125Pa 【详解】解：（1）容器重 G容=m容g=200×10-3kg×10N/kg=2N 容器中水的体积 V水=200cm2×6cm=1200cm3=1.2×10-3m3 水的重 G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3×10N/kg=12N 容器对桌面的压强 （2）物体A和液面静止后，由丙可知水深为h=10cm，此时 V总=S大h=200cm2×10cm=2000cm3 因为V水=1200cm3，所以物体A此时排开水的体积为 V排=V总-V水=2000cm3-1200cm3=800cm3 且V排=SAh，因此 加入80g水，则加水的体积 水面上升的高度 此时水的总高度 h总=h+Δh=10cm+1cm=11cm 容器底所受压强为 p=ρgh总=1.0×103kg/m3×10N/kg×11×10-2m=1100Pa （3）A仍置于容器中央位置，向容器中加入质量为1300g的某种未知液体，深度小于10cm。则液体的最小密度为 因此物体A将处于漂浮状态，手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，则容器底受到的压力减小量等于绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，因此液面静止后容器底部所受的液体压强变化了 向容器中重新加入另一质量为1300g的液体，液体未溢出，且液面恰好与容器口齐平。则容器的总体积为 V容总=S大h大+S小h小=200cm2×10cm+160cm2×2.5cm=2400cm3 物体A的高度为 假设A此时未露出水面，则此时液体的密度为 因此物体A仍处于漂浮状态，手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，则物体A受到的浮力减少2N，则排开液体的体积减少为 液体减少的高度 此时液体恰好下降到容器下面部分较宽部分，因此液面静止后容器底部所受的液体压强变化了 答：（1）未放入物体A之前，容器对桌面的压强是700Pa； （2）待物体A和液面静止后，向容器中再缓慢加入80g水，则容器底所受压强为1100Pa； （3）将容器中的水排尽，A仍置于容器中央位置，向容器中加入质量为1300g的某种未知液体，深度小于10cm。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了200Pa；将液体排尽。向容器中重新加入另一质量为1300g的液体，液体未溢出，且液面恰好与容器口齐平。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了125Pa。 18．（2023·四川成都·二模）如图甲所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1=60cm2、S2=80cm2，高均为h=4cm。实心圆柱体A的质量为m=50g，底面积为S3=50cm2。如图乙所示将实心圆柱体A通过细线与容器底部相连，实心圆柱体A浸没在水中，其上端刚好与液面相平，此时水对容器底部的压强为600Pa，已知ρ水=1g/cm3，常数g取10N/kg，实心圆柱体A、B均不吸水，忽略细线体积、液体晃动等次要因素。 （1）如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强P1为多大? （2）如图乙中剪断细线，待实心圆柱体A静止后，此时水对容器底部的压强为300Pa，求实心圆柱体A的密度为多少? （3）如图丙所示，将质量为100g，高为4cm，底面积为50cm2的实心圆柱体B竖直放入容器内，若以1cm3/s的恒定速度向容器中缓慢注水，直到460s时停止，求容器底部所受液体压强P2与注水时间tx秒钟（0≤tx≤460）的函数关系式。    【答案】（1）100Pa；（2）0.2g/cm3；（3）当0≤tx≤60s时，；当60s<tx≤220s时，；当220s≤tx≤460s时，。 【详解】解：（1）实心圆柱体A的质量为m=50g，其重力为 GA=mg=50×10-3kg×10N/kg=0.5N 如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强 （2）如图乙所示将实心圆柱体A通过细线与容器底部相连，实心圆柱体A浸没在水中，其上端刚好与液面相平，此时水对容器底部的压强为P1=600Pa，根据p=ρgh得，水的深度为 如图乙中剪断细线，待实心圆柱体A静止后，此时水对容器底部的压强为P2=300Pa，根据p=ρgh得，水的深度为 由乙图知，水的体积为 V水=4cm×S2+(6cm-4cm) ×S1-VA 图乙中剪断细线，水的体积为 V水=3cm×S2-V排A 则 V水=4cm×S2+(6cm-4cm) ×S1-VA=3cm×S2-V排A……① 此时A漂浮，即F浮=GA即 mAg=ρ水V排Ag 代入数据得 50×10-3kg×10N/kg=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排A 解得 V排A =0.5×10-4m3=50cm3 ……② 将②代入①得 VA=250cm3 实心圆柱体A的密度为 （3）实心圆柱体B的体积为 VB=ShB=50cm2×4cm=200cm3 圆柱体B的密度为 当B恰好漂浮时 F浮B=GB=mBg=100×10-3kg×10N/kg=1N 根据阿基米德原理，则 B浸入水的深度为 此时容器中的水的体积为 V水=2cm×(80cm2-50cm2)=60cm3 向容器中缓慢注水的速度为1cm3 /s，则注水时间段为 0≤tx≤60stx时间水面升高的高度为 容器底部所受液体压强 当水面上升至容器上下分界线时，容器中的水 V水=4cm×80cm2-V排B=320cm3-100 cm3=220cm3 同样，容器中的水的体积从60cm3到220cm3对应的时间段为 tx时间内水面升高的高度为 容器底部所受液体压强 ③当水恰好要溢出时 此时，220s≤tx≤460s，则 解得 容器底部所受液体压强 答：（1）如图甲所示，实心圆柱体A对容器底部的压强p1为100Pa； （2）实心圆柱体A的密度为0.2g/cm3； （3）容器底部所受液体压强P2与注水时间tx秒钟（0≤tx≤460）的函数关系式为： 当0≤tx≤60s时，； 当60s<tx≤220s时，； 当220s≤tx≤460s时，。 19．（2023·四川成都·一模）如图所示，甲是底面积为、高为0.25m的薄壁圆柱形容器，置于水平桌面上，容器甲内盛有0.2m深的水；乙、丙两个实心物体也静止在水平桌面上，其中乙是底面积为、高为0.2m的均匀柱状体，丙是边长为0.1m、密度为的均匀正方体。（，g取10N/kg） （1）求水对容器甲底部的压强； （2）当沿水平方向截取物体乙上段，并平稳地放在物体丙上时，乙、丙对桌面的压强随截取的物体乙上段长度x的变化关系如图所示，求图像中x1、x2对应的物体丙对桌面的压力分别是多少？ （3）现将体积为的物体丁（图中未画出）分别置于物体丙上和浸没在容器甲内的水中，物体丙对桌面压强的增加量恰好为水对容器甲底部压强的增加量的30倍，求物体丁的密度。 【答案】（1）；（2）32N，40N；（3） 【详解】解：（1）由液体内部压强公式有 （2）由题意和图像可知，未截取时，即时乙对桌面的压强为丙对桌面的压强的4倍，即 即，即 解得。由图像可知，截取长度为x1时，乙剩余部分对桌面的压强等于截取的部分加上丙（整体）对桌面的压强，即       ① ② 由①②两式解得，把代入上式，解得，故截取长度为x1时，丙对桌面的压力 由图像可知，截取长度为x2时，乙对桌面的压强为0，丙对桌面的压强最大，由题意可知 时，乙全部放在丙上，此时 （3）当丁放在丙上，丙对桌面压强的增加量 当丁放入容器甲内的水中浸没，水面上升的高度为 因 高于容器甲的高度0.25m，水要溢出一部分，最终水面上升的高度为 此时 ，即，解得。 答：（1）水对容器甲底部的压强为； （2）当截取x1即0.12m时，丙对桌面的压力，当乙全部放在丙上时，即乙被截取x2时，丙对桌面的压力为40N； （3）物体丁的密度为。 20．（2022·四川成都·一模）如图甲所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器质量为0.45kg，底面积为0.05 m²，把一质量为2.1 kg、高为0.1 m 的柱形均匀实心物体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1 m 时停止加水，加水质量与容器中水的深度的关系图像如图乙所示，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m³，取g＝10 N/kg。求： （1）当容器中水的深度为0.08 m 时，实心物体处于漂浮还是下沉状态？请说明理由； （2）实心物体的密度； （3）设容器对水平地面的压强为p容，水对容器底的压强为p水，当p容=2p水时，容器内加水的深度。 【答案】（1）漂浮状态，理由见解析；（2）0.6×103kg/m3；（3）0.03m 【详解】解：（1）由图乙知，当水的深度为0.06m以后，又加水到0.1m的深度变化量为 ∆h=h2-h1=0.1m-0.06m=0.04m 则加入的水的质量变化量为 ∆m=m2-m1=2.9kg-0.9kg=2kg 所加水的体积为 则此时所加水的横截面积为 由于薄壁柱形容器的底面积S容为0.05m2，则 S水=S容 即当水的深度为0.06m以后，所加水的横截面积S水与薄壁柱形容器的底面积S容相等，说明实心物体处于漂浮状态，故当容器中水的深度为0.08m时，实心物体处于漂浮状态。 （2）当h1=0.06m时实心物体刚刚开始漂浮，此时物体浸入水的深度为0.06m，则加入水的体积 V水1=( S容-S物) h1 根据得加水的质量 m1=ρ水V水1=ρ水( S容-S物) h1 所以物块的底面积为 则实心物体的体积为 V物=S物h物=0.035m2×0.1m=3.5×10−3m3 所以，实心物体的密度 （3）当水的深度小于0.06m时，假如容器内加水的深度为h′时，p容=2p水，则容器对水平地面的压强 水对容器底的压强 p水=ρ水gh′ 即 所以 若水的深度超过0.06m时（即物块漂浮后），也能满足p容=2p水，因物块漂浮，且容器为柱形容器，所以，此时水对容器底的压力等于水和物体的总重力，则根据题意可得 化简可得 G容=G物+G水′ 而由已知条件可知 G容<G物 所以，水的深度超过0.06m时，不能满足p容=2p水。 综上可知，若使p容=2p水时，容器内加水的深度为0.03m。 答：（1）当容器中水的深度为0.08m时，实心物体处于漂浮状态； （2）实心物体的密度为0.6×103kg/m3； （3）设容器对水平地面的压强为p容，水对容器底的压强为p水，当p容=2p水时，容器内加水的深度为0.03m。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$