专项突破5 易错题专练-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

专项突破五 易错题专练 变式练习 变式练习 已知实爱，6在数轴上对应点的位置如图所示 如图，在四边形ACD中，LD=0,对角线AG与D相交 易铺典例一 士 干点0.0=0，E.P分别是AD,AC的中点. 大子产有意义，则：的值可能是 (1)化简：v- 《1》求证：∠ADC+∠AO=∠FC: (2)如果G是BC的中点，G与AC相交于点H,求证：H A.4 业8 C.12 D.16 (2)化简(a+1)了+8-(a+6 =CH. 【易错警示】晚题出藏的督误是息感分#不为常这一个条件 二流根式有意义的条件：如果所心式子中会有分母，那么除了 保证故开方教为非兔最外，适必嫌保证分津不为家 变式练习 求下列二次根式中字母a的意值范围 易情典例三 (2)12a (3)v(-3) 已知三角形相第两边的长分别为13em和15m,第三边上的 易铺残剑五 高为12cm,则此三角形的面积为m 已知关于x的函数y(m-3)x-+n-2,求当四，n为何值时， 【易错管示】本避易忽略第三边上的离在三角形外韩的情况， 它是正挖例函数 要注意分美计论的思想，不要竭解 查式练习 L,等履三角形AC的限长AB-AC-I0,一要上的高D=6.则 易错典例二 底边G= 回答下列问题： 2在直角三角感中，已知两边的长分别是4和3，则娇三边的 (1)填空：年。 -3。 长是 易铺残制四 舒 【易错警示】木题考查正比州品数的定义，需要注意的是士前 如图，在口ACD中，￡，F分别为边AB,GD的中点，D是对角 香的系最不等于0 (2)机超计算结果，同答：√后一定零于a吗？你爱现其中的规 线ACDB交CB的盘长线干点G 蛮式练习 律了马？请你把刺到的规律梢述出案： (1)求证：四边形AD为平行四边形： (2)若四边形ACBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊国边 若y《-1)x+3是关于x的一次函数则m= (3)利用你总结的规律，计算：√《一35)了 易错典例大 形？证明你的结论 3 把直线y*+1向右平移 个单位长度可得到直线 【易错答示】本别考查的是一次函数的图象点见何变换，鸭如 “左加右减"的原则是解答此题的关健，不委和上下被动混 清1， 【易铺警示】在运用二水根式的性质√后=a时，岛记他对值， 【易错警示】本随主委考曼了平行四边利的性常，菱形的判定 变式练习 从而出错。曼半记在开才时要先情定：的正负值，从而得出正 直角三角形的性原，解题时注意在直角三角移中，斜边中线军 已知直线y=-2x+1向下平移m《m>0)个单校长度后经过 确结果 于边一米百、 (1,3),则m的值为 全程复习大无准·数学·八年级下面 ·37 易情典例七 易铺典例八 易错典到九 某工厂计划招明A,B离个工种的工人共12D人.已知A.B两 如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-2:+1的树象与y轴 若一组登据的方差为L2,将这组数据扩大为原来的2倍，则 个工的工人的月工费分别为2400元和3000元 交于点A,直线与2的图象与y轴交于点B(0,-2),交直线1的 所得新数据的方差为 (1)若工厂每月付A,B两个工种的总工费为330000元，则两 图集于点C,点C的纵坐标为-1，D是直线山2上任意一点，过 A1.2 8.2.4 C.1.44 D.48 个工种的工人各招聘多少人了 点D作x轴的更线，交直线，于点E 【易细警示】本雕考查方差的计算公成及运用，一粮地，设有 (2)若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的 (1》求直线与2的解析式： n个数漏1，南。…，气，芳每个数裤都故大或缩小相同的得数 2篇，期杯聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A, (2)背DE=24B时，求点D的坐标： 后网加友网减去一个数，其平均数也有相对应的变亿，方差 B两个工种的总工贵最今学 (3)F是y轴上任意一点，当△DEF是等e直角三角形时，请 时变为这个倍载的平方传 直接写出点D的坐标 变式练习 已知名与的方差为1，数赫2：+3，+5,2+3的方差是 A.I 8.2 C.4 D.8 易地典例十 已知五个数&，b,c,d,e满足cbcecdce,划下列四组数据中方 兼最大的一组是 【易错管示】此题易★税的植溪是运周所修关系列式时未加绝 A.a.b,c B.b.c,d C.c,d.e D.a.ce 时值，造成少解；未能运用分头讨论的思想，漫成满解 【易错警示】本题者查的是方差的概念和出质，拿摇方装反晓 [易铺警示】本理书查了列一元一次方双〔组}解决宪除问周 了一加数操的波动大小，方是趋大，波动性地大，反之包成王 的运用和到一元一次不等式红解决实际月题的运用，一元一 变式练习 是解题的关健 爱不等式狂的解法转远用.在盘用题中要先求出定义娲的观 如图，在平面直角坐标系中，真规y一x+4与x轴y轴分别交 变式练习 国，再构造数解答 于点A,R 在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击人甲，乙、丙、丁四名 空式塔习 (1》来△A0B的面积： 队员的10次射击成續如图乐示，他门的平均规馈均是90环 编午节前夕，某角浦用620元南逢5幻0个肉棕和30个蜜枣靠： (2)C为04延长线上一动点，以C,℃为直角边作等酸直角 若选一名射击成装稳定的队员参加比瓷，期最合适的人选是 肉粽的进货单价比蜜枣棕的进货单价多6元 三角形C5,连接A,求直线E队与y轴交点F的生标： (1)肉棕和蜜枣粽的进货单价分料是多少元？ (3)在(2)的条样下，AC=2,在坐标平面内存在点0，使得以点 甲针去盛境 乙射击成顿 (2)由于粽子餐销，商铺决定再购进这两种粽子共30个，其 B,E,F,Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有 中肉粽的数量不多于蜜枣数量的2倍，且每种移子的进 符合题意的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的 货单约保持不变，若肉粽的情售单价为14元，蜜枣粽的销 过程可出来 售单价为6元，试问第二批购选肉标多少个时，全部售完 后，第二拉棕子获得的利岗最大？第二批棕子的最大利润 十大古寸书方女城该数 行主方才古才十女前数 是多少元？ 两射在成情 丁射击成情 成精诉 0之十寸寸寸古方有成该数寸寸才方诚数 鲁人泰斗 A甲 B.乙 C.丙 D.T 全程复习大考卷·置学·八年短下智《2a物在在a宁2中 业点(0，)-如图，过点0作0G⊥y轴于点G 变式练习 :四边形AB印是平行四边形 架：(1》根据数轴可程ac0,1<ee2.b0,0k1<1: AB/CD.AB-CD 今)4.则-4，点(-4,4) =∠A0=P, .合=1al=-u,w1h72=il-l.1-6 :E.F分别是边ABC》的中点 如用，车N为边时，有NF,N-uE=6. 点∠A风+∠U=WP 故答累为-，14 1点N-60)线(6,01 ,.∠At∠0 (2jo0.1<lwls2.0.0cw11 当W为财角民时.沿点N(n,0 ∠w=2P0 .u+lcll.c+locil.bo 又：EOF,,四边形DF是平行边感 :0EW,E2、4) POEAP. .式=1+11+-sh好。-=1hgh=2出-1. 图边形0是更彩，÷∠A婚=判 1n-2,4) △△PAR AAS 易辑频例三 将盒圳a-2,人y子2 G■A■6，然=w=A6G=46 企h△B中，·B为边A的中点 阳域24【解析】安两种情说①第工难上的高在天角形 点0伏-1,6+) 古AE=E=发四边形DF是菱形 内都，图1所帝，或B=1SC,1C=13m,AD。12m 得-4之4-2)+2钢路a4六点4. 设直线0的解析式为T-年+6 夏式篮习 与A0灵高.AD.A4cD是直前三月联D= 月点伏-t,64)化人，明-归+6=6+比解得止=- 证用：1&，F分期是A0,G的中点， 3上天速.点-6,1或(6.0)成{14,0) 一=√1S-1口=9(m}.网星等得CD=5m 直视以的解所式为y立-+6：点(6,0 .EF.∠A=∠AEF 1.解(1)把点P(m,3)代人y=士+4.得3=m+4 742 2∠B1D=9r,0=D0. 阳=上点P八川，31， 84().零第三边上竹青在三角形外年，如图1所帝，汉 把克”1，初代入红+2.得3=+2 18-15m.0-13m,d0=2n.阿理可行=0-CD 0-m 4=L ,∠AN0=∠D4 (2》h(1)知1=+2 1解：(1)将底D(3,2》代人y=-+,得-3h-2 六LA+∠A)=∠AF+∠P40=∠GPC 与y=0时言=-2.，点4(-20) 解得=气 2)如图，接，0.0 直线山的解析式为)=-1+5 AP(1+2)+332 《21凸4B是等题三形，A0=4B,点A[2,41 (3》如周，=-+4，令=0，得x=44馆= 点4.0) 设点次1.+2).则点.-+4 s宁4444 州=婚， 1-44*1)1=4 (3…算直线（下平停，平事日的直馒山静好经过点 ·1-4=2 E,F,G分别是A,A,C的中点，B即=， 变式婚习 84,0), 解得世3效雪-1 12VD或而【解折引等装二角0AC有再种情观： FGOAB,FG-AR.OFAR,O 4平移希的直线4的解析式为·+4 背=3时t25 T知图I,占色A为机周无青型时. FCOOE FG-0 点0.4 =-1时+2=1 点物生标为3,51成(-，11 A指=46■0，=6.A0=VA8-=16■ ,四边无)是平行西山形 设直线01的解所式为)=m.将点A(2,d)代入 8C=AC-AD=10-8=2..C=D+2= 月2中4解用2 专项贸磁五易错题专柒 程 4直线的解析式为y=2出 易错典倒 6+2=2而，建如图2，毒△A℃为纯角三角形时 易储类例五 设点Nm2m),.0 D当D为平行程边聪的边.P为对角线时 名【指：有文 10-20 同厘可得=4C+A0=0系=1矣，=√D4 解：h题意，得1m-2=11n1=3年”浅 ,gG川Lx x4* 8=6/0.上所，的值266 又n-30,m3.5m三-3 有2+4-2+L解得m。-1. 气￥的值可统是8.敏进国 u-2=0,4n=2 5点N-1.-2 空式练习 ,当用=-，-2时.它是正比例所数 2当心为平行料山形的边，N为对角线时 解1(1)由愿意，得a+10.解得a-L:2a+30. 重式练习 有2+2=0+4解算知.1. 、3 4：的凤值他所为一1 -【解辆：y“(n-1门x“+3是关子拿的一求银 点1.2 ,1ml=1且和-1Q解科度==1 含出1心方平行国边思的对角线时： 15攻？【解析】者连长为4的经为建角遵，即第工边 易错肉到汽 有2w+0=4+2解料阳=3 (21由题直，得1-2加1解程4了 覆计造时，第三域的表冷了4一5：敛边长为4的边 .点P\3b (3:(0-3)'0 ·【解新]山~点与右减”的原用寸设直找： +1向右 3上图逐，点P的坐标为-1，-)魔(1,21成(36) 士字得年的取靠五围是余体实数 专科边时，第三边时长为个-37.框上所连，养三 1解：(1)将点A{6.0)代人y三x+: 号错典例二 姓的长为5友门 得-6+h一Q.鲜得6=丘 解：04a83月 易错奥例四 十修n个长L得到直底时华新天为)-1 ÷直线A雀的解析式为y=6 4I适明：：在口ACD中.40G,:AW小如 3 3 (2)点的惶置不发生变化 2)。不一宽等于m,规神：信=a 火CD成.国位形AD为平行国边形 在1=6中，当1=0时，寸墨6..点8(0,6) {3)原式1-151=315- 2)解：有边形EDF是菱思明幻下， 会看女习大考卷·植举·八年短下阳 变武练习 当n-1时，-2=-3，当库=3时，m-2= 点F0,4 限，An■A5,,到过移EF是菱慧.六AE1F 2【解析]格直线y=-2+1向下平移m(m30)个单位去 放点D的第标为-1，-5)或(3.1， (3)0=2,m=4+M0=2+4=6 魔6得到直线-2x+1-和等A(1,-1)代入，得-1+1 {3①5乙D减乙)为直角时.则=气减， 六Gi=60=00+=6+4=0 0=E=被=8.m=F=26.在南△40w 南■-足解浮n2 韩1m1e-242-解得28子 33 .点E-0.6 g,N=+行1gt送n 雪情角例七 设点0(x,x) 1C【解标1由愿唐可浮a2,6,25.4=8.六《a-h)3- 解：()设A「阵的工人超璃A人，期！工种的工人留聘 当n= 时-2- 2当■-时，m2 5 )当E为平行图道形的对角线时，￥需一0，-4=6+4 2-2b+={a2+)-2b=25-2×8=线南题遇可加 12s}人. 4 =10, EF=(e-b)+m-6),.EF9+9解深EF=3、2,找 根据图意，得2400r+300(120-)=33000 放点0格标为（尽成得》 .3-l0,1=14点0八-10,14》 进C 解得=0120-4= 2当F为平行四边无的对角线时.世10,6+炒=4-4. 2当∠F官为直角叶，：△EF是等腰直角三角形 报D【解新】：在一式品投y=1+们+从中，)胜x的增 答：AT种的工人智时50人，BT种约T人相聘用人， 4m0,3m-6 大6适小，1+4clc-1一次品量y=1+0) (2)让相爵A工件的工人人.期图聘B工种的工人为 ǒ点F到保约清等于城，即✉~了m-2- .点010.-61 奇1格月年轴相文，lC且，6心-1..-0.直张y三 120-x)人 x当0为平月图边形的对角线时，3=-0.+4=6-4， 6-4的我贫则象如选项D所示，位运且 相据题意，得120≥21.解得aG4 =-10,=-2 只B【解析】：址点{2，-3》的直找=r+m0)不提 授每月支W的A,:丙个工种的原工雪为，无 都得和号 7 点-10，-3) 2期+用=-， 根据面意， 3n-2= 草上所述克0的坐标-10,14)减0.-6们成(-国，-1 过第一真灌。 mc0。 之m,-30a≤a 得y=24+31}==600u+30L 朝铺典剑九 =-6国e0.y随a的精大面减个 0【解析】根林方是的性魔可如数据中的每不处据斯切 -3-2L.m+2三+2(-3-2m=-6-4m三-5阳-6 ·当=的时，y量小 火2停，清菱受为4，前达但最据扩大为恩長的2静后 3 3 ÷相明A工种的人数为柏时，可使每月支付的A,B两个 差有41.2=44放法 2 ≤m<0,-6c3m-66-,p-606-3】 十件的地工复最少 ?) 童式练习 H. 查式落习 C【解断]设，，，的平均套是.1的考是 10.D1解新引如图.注本0作两 朝：(1)设蜜枣库的进统单价是年无，则肉家的进货单价 变式辉习 是1.时我据2红1+3.2+3,2，+3的平均量是2+3，根福 AB于点.女国边彩A沿是至者 是x+6)元 解1(1)在方三x+4中，当去=0时，)=4 形..△m和△0库是等餐真角 根据题夏，得0+6)+=0 5点(0..50mm4 方是特计耳公人可怀择线，一)与可，-司门 三月积，乙A阳0▣C0书=45积 解得海=4六04：=10 当y=0时==4，点点A4.0),六从=4 ∠E=T.六∠mW0+∠G= 答：家枣称的遗资单伦是4无，肉字的送货单价是0元 4=馆=4 1期盘指23.24323竹方层-23-2 r,0LP,名+乙=.5∠B 12引登第二数购进内棕y个，期胸遇密里3-》个 获得利箱为。元 一44成 》42,小在-初42+-五-门43与 ∠0∠0=0霏=45，∴40P=40CV I35.期=.△w2aU(As4).= 相解图意，得■=414-10)+(6-4)300-y)=2+600 2)如用.过点E作G⊥x轴于点G {))门=4×1=4.t这C 以.△0V走羊罪直角三商取.MLA,5r1 ?=20.4随y的饿大而增大 六∠EP 易铺为到十 AB不能呢.E给辞是的中点，，管■ yG0-).≤2m ,∠M。∠Gk=0 0【解析引E个自n,A,,d,e高是<Grce4,由省M是 兰△我n是等释是商三角利.5■Bn中W⊥AW. 4当y=0时，深有量大植，：=220+60=10 :△CE是以C,配为直角边的等 线晚一组数据的建货大小的一本量，考基格太，载据越不 答：第二轻着进内校0个时，全解W究后，第二臣标子 花直角三角形， 盘定可加，n,c,e为基最大故连D m--B-2Lw=lm-8: 获得的利雨最大，第二推千的最大对闲是【3元 ,C=E,∠E= 空式露习 W=2÷小■√+r=T42于臂5，W■ 网铺典例八 .∠C0+∠ECG= D【解析】：型名队喷的平持成债相同，局观琴面形军 √P0=20Pa/T0.故法国 解：(1)将点C的队像标-1代人y=-2+1: :∠+∠C0=0y 制，乙和丙的查墙枝文，，应在甲和丁中陵自选韩，号刊 得-1-24+1解得1，点G1,-1. ,∠CB0=4E 有3法氢十平均成情，己有4块铁于半持成精，置丁者 1L-212.313.x-6146 设线的第析太为一+w.测-+城 :△Ca△CECCAAS1 2沈或墙修好为乎均风修，：T北甲径瓷此进口 15仔1朝桥】如尊，标建喜或.=3+4=s, =-2. 六0nG.0C6=4 期末学业水平测试 2m,根=/2+了=30m色投进衣精中岭 收之查线方的新武东之 设点C用.0).，点鼠n=4,知 12D3.s4.h5D 直水棒最长为Im 授直线AE的解所式为y=+收 看D【解斯】如的，连E,授E文 (2直线4步=-2+1与y箱交F点A,则点A0,1 将点创w-4.-n》,机-4.0)代人 初于A队南并周可和小”AF,A区 应0，-1)，，n=1+2=A 得n6-得- 平号∠以理边非AD是平用 160行1解折】如周1，周2，选接C衣周2中，“四 境点n,-2),则点En,2t1) -4址+=0 6■-4 连形，法ADB配.，∠FAE。∠AEB4∠4E.,AB 边彩AD是正方和，AB=C.∠靠=，公A忙 ,D用=2B..m-2+2w-1川=6解得m=-1成五 直发4的解所式为y三--4事=时y EAF=E.寸AFE,去9连利AEF是平行国边 40m,4AB=C=202n.在8|中，∠B=60， 6, 全程复习大考程·益举·八年细下月