专项突破1 二次根式中的运算-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

事活速西时款福为7，附中做载为：8，众数为，不 18解：(1)抽取的员工有1+11+2+41+8+2=20（人》， 3.70,3.9219.4.32.433. 23 2 样本的平均数考《2000+18600+00+300×2+ :处在中闻的词个数为3.92.3效 并合周喜装建高的数播为6，测中独复为等一8，众包 4500M4+34003.000K8+200m2)020=5270元5. 1月22日~27日六天的知川民内，影片甲单目票房的 将这如名是工的月收入从小到大得列，处在中间位置 中位数为392+3.99)42=155.故容案为305 为，不将合理意。修上所述，连1用养争生气量的中但 眸有个数的平均数为(340四+3080)+2.3230.树此 数是卷故选C 样本的中位数是)20 2四君6103243425273 (2)式-=1+172x5+1+225x20424 8C【解所]，中位数是将数框按熙大小隔序重断静列 (2)甲：由样本平均数为520.估计全体员工的月平 3.30亿元). 后发云中同植夏岭教，代表了这框数幅值太小岭”令 41月2日-2)日六天的时间内影片乙的平均目票 2023+ 11 的收人大的为52列元， 1x2'2词"2m31022024 点”，不受想峡值影响，，将素高成情写保更快了，计果 乙：由肆本中位数为3200，结计拿体员工大的有一半 房的为33知亿元 结果系受形响岭是中位数故进心 的负T川数人超过320元，有一半的负丁工月货人不 〔3}①些片甲的单目墨房末是日增雄，在23日5日 -2m(}}22小-2m 9A【解析：个无的成情和其他明人的平埠会期阴 足5200元 2打日有所下席，被结论①说达5膜： 每是0分，一造老纷人峰解试成晴的平均分为和分。 (3》乙的维断比较料学合更，第真实反映公司全体员 以能片乙的单日票病逐日减少，故结论2说法正确： -2a+za人20o4 方差受小黄这A 工的月收人水厚， 影片甲的单日票两图象比影片乙平缓，新以影叶甲 1.B【解辆】临至期三高母★人载为16时，这五天喜鹰 山题意，知样本中的20名员工，只有3名员工的月粒 单目乳房的方差小于影片乙单日震扇的方差，故结论 2 者人量从小到犬静利为16,6,0.2牡，25，平均量为 人在50元以上.察因是试样本数无餐表较大，所以 说法正境： 6+16+20+22+25=20,中位我为20：者星期二志器老 平均数不第真实反晚公司全体圆工的月教人水平. ④前大天的单日票称统计中，警片甲弹日刚身程汁 (n+l} 1,解：(1)由图知，八年级(1)获定赛或镜为0.0.0， 乙单用鼻房之间的差雀分别为 111 风量为21时，连玉天志愿者人数从小列大稀列为16， 0,100,八年级{2)班成情为0,0.5,95,1团 22日4.36-3.70=066：23日3份-3.40=029 …} nA+】 20,21,2,26,个片表为16+0+222+22，中拉数 ÷八年级{1门责变寒成精岭众数为的，人年慢《2》时 24日：39m-3.24=07525日：433-3.4=1.191 变摩收精的中位数为5 25日：4.32-295m1.37:2行日：19见-273=119 ) 为1，先时平均餐增为了1，中位最增如了1，故选Ⅱ (2)人年级(1)型竞赛度筑的平均微为90+0+1@ 所以在首六天的单日票房镜计中，影片甲单日原房和 -n+2 1山.方差 继片乙单甘票角之间的差值在1月26日达到最大，敏 4+1 卫24【精折1-，6463+(4-6 肠， 结论④说送正魂.数答案为23④国 A解：(1)月 2.7-5.7-(5(73)7-5 八平城(2)开克来域销的平均数为：：849奶+m 22解：(1)小冬各场得分山大到小排列为13,10,10,9,8， 7w373 ,7W5 73 (,-6)门，品这粗数糖的平均数是6，数标个数是4 所风中位数为10 7-5 上这粗数据的惑和为46一24 8: 小夏各括得分中，出现水数最多的是2，：众数是2敏 13041解折1最格4,5.6.，的平均程为5.4+ 答常为10：2 (2规贰。5 358648 5+6+信+6=25，即日+情=10：这加数域的众数为5， 八年饭1)班克素腹隋的方黍为×对3x(3即-防？+ (2)戴修的塑向是小等与小夏的平均得分相风，小年 6后6+23 六4=h=5,六述组量漏为4,55,5,6道包量是的秀 190-6)+(10国-85)21=64 的方差小于小夏的方差，耳小冬的得分稳定，能正有 )-155,-3,2a 发挥 2 2 2 2 道为号(4-5y23x(5-5'(6-5门1-4 八华级(2)撰竟赛度续的方整为与(70-脑+(30 (3)耳就一畅。小等的得分情况从大到小排列为16， s2A+1-1 14玉8【解所】：鷥4小数的平均气为2，后6个纸的 s6)+(3S-6)2+(95-5)+(100-86)3]-114 13.10.10.9.8 2 平均量为15，前4个量岭和为412=4格.后6个想 :64长114，：八甲级{1)疑的境饶较为整齐 4解：{1)1T与3+T(客案不一) 竹不为615阳速红数的子持复为级+ =1支k .解：(1)：七年级20名学生的调以我情中，7出虎的次 甲均数为名x(16+10x5)-山：中位数为0：众数 (3-221 445 数鼓多，5,4=7 为10 (2①原式= (3+25)3-2w2) 9-2+8.m-122. 今-8 15.922I解析】小老的修合或情为8x50%+8×m%+ 山条形线计图可得，=《7+8)+2=7.5 010%=922(号) 方要为2-名观《16-14(13-22x10-1, 做容案为17-22. 1版26【解所】：量幅，工，的平均数是15，.数幅 (212mx-150人. 20+20 (9-11)2+8-111=7.33 2原式.1-1+B》.1-11+2.1nG 24-4,2,-4.2山1-4岭平持我是2×15-4=26 答：结计参堆比次测试活动成坡合格的学生人数是 所以中位数，众数不变，半向数，方差发生了或交改 《1-》1+6) 1-6 17,解：(1)本次共调资的学生人数为8：1%=0，用=0以 10 度后平均数变大，方差受大 枚客案为1+ 44%■22故答第为50,22 (3)八年绿学生章促垃报分类短坦较好，理由如下： 专项突暖一二次根式中的运算 (2》由统计表可知，每天收看新闻时间的中位数是 :七，八年量学生测试成循的平均数都是7,5，低是八 (3a1 v3+2,6【 3-2 5-2 5+2 .5,众数是3.5数落案为353.5 午报学生满试成铺的中位数了.5比七年级学生湖试域 ah=v3+2+5-2=25.=《3+2),5-21=1 35010+2+4,0e人】 绩的中位数7大：八年量学生测试规境的众致8比 (2)1-+ 年级学生测试或绮的众数？大。 √04641a+-2b47▣√(23)-217 答：齿计假期南间每大收看赛闻的时间为3b(含)以 “八年级学生家餐垃最分类知识锭好，（合理电可门 √2017■25血5.故若紫为5 上的有60人 2L.解：(1》影片甲单日票扇从小到大排升如下，3.， 121 5解：{1)设等边三角形的三边教分到为a,6,c,则e==e 全程复习大考卷·置举·八年短下相 :口346-22，÷等边三角形是“类匀最三角形 和2，则所走岭最姓路鞋是行+2=可：女图3，她前 P限，省C,PE三点应一条直线上时，AP+P军短，甲 .AE-A--13P=5=144.,AE=12m ·小需的源法正确放答案为正确 面和东面岭天方形项开或一个平面，则这个保有刚岭 为信的长：=A帽=4E是娃好的中A能=工 54'C-AE-12 km (2)设月一边长为x①1+（万）=2，解得=2，符合 委和宽分耐是5和4，则所是的最雄略根是√4= CE=wC+=V4+▣25.故4A 在△1G中，=7+2=以m),4C=12m 随意：24w°-2(7)°.解得年=√5，容合题意：③ ④钉.所以管代行的菜粗落程是√国红就选监 &D【解标】成APAB的边A极上的高 ..A'B'.A'c+C12+g225..A'B-15 km [万}“=2x,无解.数答案为2或√13 “"A■°，：4+8=4'4H=A'n=15 (3)△AC是”类段三角形·且y为斜边长 水管最短为L51m +好=22由如段定南.得+=2 =字褪·40，年6=子0=6， .450015=67500(元) 整理，得++y■了，甲2=y ,最市着销段水管的资用为6们0元 ,k=4如图，分到在A0C上梨点E,F,使EF y红，23x.3 图2 出3 4,地接F,前P是直气F上的一个动A,足长A0到 12解：1点41，-2)，(4，-2)，C-2.1) 阶△C的贤长为中+H=(1+豆+5)， 2D【解桥】将三雄做汤曜者，其展升图如雪，到这盖 点A',他A'E=AE=4,连摇AB.AP.A'B义EF下点 △c的面现为号41)12=号 △c的度积之·么停 金属越的来度藏小专的表发，则'=厅(43了= “司边影ACD是绿形，·司边形AEF是绿形 1Sm).镜选D ,Pg⊥M”.点A,A”头于F对称，A4'=24E=8 ”点A〔1，-2)，8(4，-2)关直复1对称 6据.07空 =L二PA+F市=M'+Pg'k六PM+W的最中 小直或1为 值为'容的美在△A财中，8■√A图A■ 点C美于直线1的对移点C的坐标为7,1) 5w=99-7×9-5)×(96=66 /10+=21.威选0 2)图：Sax产子C·A0, 发A【解析引如周，将正体盒子亮 D【解新】如图，过在A作AEBC,作点 做每案为号2 开，通接A北，C的中为M, C美于直线AE的时林点.进接C见 5 x7x40=6.6A0-2.6 eCL择猛两点之周我理 AE于克E,海接BC,义EA的风量线于是 (2)如图，作直线x-2作点C(7,1),连接4C,直 A',港接A0∠C=9r,E=CE 最址，可得妈奴成点A架行到A岭景桂正国为A E为GC的泰直平分线，4G=4C 俊：克P态按底 公+(+2)了=√1万.就选L =50=5=1,G的=3.=6ySA= 以点A,B美于直线对整 425【解所]如图，三城也格竹平面 10,DE10,5Cn解样65CF4 P为直线上→点，六财 7.解；设x=4万4+万， 须开漏为亲方形，异长为动m,儿 =P限 六C-家委使△AC周长最小，制需A8,A“,C奔线 两边平方，得2-《47-√4+行)-4-了 为[《2+3》31m.副妈数语看台降 .PB+PCPA+PC'AC. 面行时壳B的显且幕但是地表方 女勾晨定理.得c=CCC·√6+家=0 ÷PB+C的最小氧为C 2(4-1W4w7)+4+万=8-6=2 感的对角线美可设妈奴石看合卧西处行到走昼的强 ,凸.BG具款的最值为C+C=16故选 的长 4x2 址4程为玉m的身度光厘，样x220+(2+3}×3日 10G[解析】如国，件An关于重线 DF的对称点G,灶点G作C⊥D 点A(1,-2).C(7,1), 4-万-4万c0, =25,解得x=25 于表C.交F千AB,地楼DC充 A=1-7)+一2-1=35.甲m+C的最小 4-7-w4*7-2 反10【解析]如图.殊长方林展所，速 接，5A=1+3+1+3=8n) 时限+GE的生承小，且最小值角C闭的长成六，DG■ 为35， 8都：(1)5￥=√T0-3.六43=√0 4悬'=，：根据两点之间我烧最 Dm=6,LG=24DF=4.y∠①=W,∠0G0 13B【解物】由折叠的性质可浮AFC最5=m,则 上式为边平方，得xt3)3=10,里2+6s+9=1n 城，保师用辅找最维为Ar=√零+6=10成》 ■∠0G45”.CC-GD0G+CD=DG.2CG AP==8-m百边形D为短形，i乙F .2+6s■1..s+6-81-8-7 .在△4F中，AB=4,BFn,AF8-n,.4 6司【朝析门如莲，来城隔年细面展来， ■36CG-3五中EEC的鼓小值为3泛.故4C 2…45 A8+8,种(8-m)门=4+w2÷库=3板境B 224"5-t.24+1m5 作高A吴于F的对妆点A”,过点州 1山解：()如图，作点A关干阿边所在直规1的对称点 A,连接A'露交1于点P则点P为水泵站的位置，此 14A【解析】目度形ACD为是形。 ADAE,变服的长低于九D,连线 上式两边平方，得(2+l)°5，拜4x24r+1=5 ∠A=,AB8C在用△AD AB,明B早为蚂（从所整A关列内 时，PA+报的长度最规，事所用水管最短 ,42+4红4，px2特=1. 中，b=BD=√648=0 壁疗处岭录短量高，安是意，得D=16m,后=9m, +2,2=2灯2+3=(2+》与3=×1+n2=1拉=L 电价是，得∠船=∠C0:AD AF=AF=0g=3mAN=√D+HD=√T6+行▣ 专项突破二勾散定理中的显短随径与折叠问图 C.∠EDB=∠取.∠EDB=∠C'8D,脊∠B 20m） 1■【解所]如围1花常面和上后岭天方形展开或-个 ∠EnD呢=E授A5=.则E=限=A-AE=- T,A【解析]女周.连接P,C泥.G需交 (2)如雷，过点图作【的年线，过点'作1的平行提 玉在△AE中，AE+A=BE,,r+6=(8=》 平面，刚这个长有形的天和宽分刺是6和3，明晚走岭 即李我P世御益利AD是庄方 4C,设这两条直线交于点G,萧∠G=r 最按鸡靴是6+3=35：如图2.起左面和上面的关 形，“时角线D所在岭是线是兵一图 解厚 这点A作A根⊥BG干点E,速接AB, 子想-子限-兰如周在A君竹上 方形展开成一个平岳，明这个天方形的长和重分到是？ 对..CP=AP.,P+PEP 则然=7-2=5km),A得=13L 全程复习大准·数学·八年级下面专项突破一 二次根式中的运算 请利用你所发现的规建,解决下到问题 3-15+/7.5 f+-1 (1)第5个算式为 一.(正 类型一 二次根式中的规律探充题 (2x1+-2024的: 整数) 1.阅读下列解题过程: 第1个等:1--/()- 第2个,-)- 第3个等:1”/- (1)按照你所发现的现律,请你写出第4个等式: 1 (2)按随你所发现的规律.请你写出第a(a为正整数)个等 式: (3)利这一规冲计算 1)×()(-)×(-) 4.两个含有二次概式的代整式相束,如果它们的积不含有 31 次根式,我们就议这两个代数式互为有理化因式,例如与 的式子,其实我们还可以将其进一步化前 21与-1. 2.2x/52v5 (1)请你再写出两个二次根式,使它们互为有理化因 5{2① ##{。} 1 这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分 -1-1:③ 子、分每回承分是的有理化因式的方法就可以了,务 11x(2-D) 如 2-1(1)(-1(2)-1 ③”③/③ 3.3-3(3-/3)x(34/3) 21 3263/26 -“ 6: 2.现下列备式: 方化篇: 1.2-1.()-1)-1.④ (2请仿照上面给出的方话化简下列各式 一1; 2-121 -22 2 第2个算式u= 1_(0 , (2)人泰三 1 第3个算式.。 1 5-2542 全程习大考卷·数,八年级下册 ,. 类型二 二次根式中的阅读材精题 (1)承△ABC的程 8.请间读下列材料 5. 在学习完句阶定现这一意后,小梦和小略进行了如下对话 (2)过点A作AD1&C.承品为D.求线段A2的长 题:已知x-52.求代数元-4-7的 小梦,如果一个三角形的三边长a.满足+=2.都 小的法是根握 5+2得x-2=5二 -44=5. 我们称这个三角形为”类勾股三角形”,例娘入AC的三动 -4-1.-4作为整体代入.得-4-7-1-7--6. 长分为因为)f=x听比△ 把已知条件遗声变形,再整依代入解决问题 是“类勾阻三角形” 明上述方法解决间题 小:那等边三角形一定是”类句股三角形”! (1已规;-/10-3.求代数式t6-8的简 根据对话回答问题 (2)已知-1 (1)判晰:小路的说法 (填”正“或“错误) 。 -代数式+2的 (2)已知入A&C的其中两边长分别为1.7.若△ABC为“类 勾股三角形二,则另一边长为: (3如是因AA是类句股三角形”,它的三边长分题为 3.r.xxy为直角边长且:为料边长).用只含有 7.阅下例例 的式子表示其周长和面程 在学习二次根式烛质时,我们知道(短)“) 例是:求3-5+345确提 ,设35345西文 =- 3=(3-5)(3. 2x(3-5(3.)即-3-5.35-4-10 .1/0. 3-53503535-10 请利用上述方法,求4-7一4+7的值 6.阅读材料: 如果一个三勇形的三边长分剧为ab,c.记“ + &这个三形的面为5(),这个公 “”海伦公式”,它是利用三形的立条边的鼓长直接求 形面的公式,中国委九超也得出了类似的公式,称三斜求 积术,故这个公式又被为”海伦一秦尤公式” 答下列问题 色人奉三 如图,在△ABC中.a=7.6=5.c=6 .n. 全程习大考卷,数学,八年组下船