周末小金卷10-【全程复习大考卷】2024-2025学年七年级下册数学（鲁教版 五四制）

周末小金卷十 5.如图，在△ABC中，AB=3,BC=9,以点B为圆心，AB的长为半径画孤，交C于 (考试范国：10.4-10.5)（时间：45分钟满分：100分） 点D,分别以点A,D为圆心，大于2D的长为半径画弧交于点E,连接E交AC 题序 总分 于点F,∠B4C=2∠AFB,则AF的长为 (） 得分 B.2 C.3 D.4 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图所示的三角形区城，如果在这个区城 内锋建一个公阅，要使公圆到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是 △ABC的 A三条高线的交点 B.三边垂直平分线的交点 第5随图 第6题图 第7题图 C.三条角平分线的交点 D,三条中线的交点 6如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点I是△ABC各内角平分载的交点，过点1作AC 的垂线，垂足为H。若C=3,AB=4AC=5,那么用的长度为 () A.1 B C.2 n 7.如图，在△ABC中，AI平分∠4C,B剧平分∠AC,点0是AC,BC的垂直平分线的 第1题图 第2题国 第3题图 交点，连接OA,OB。若∠A0B=a,则∠AB的大小为 2.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,SaHa= A.a B+90 15,则CD的长为 C+0 018+ A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知线段AB的垂直平分线上有两点C,D,若∠ADB=80°，∠CAD=10°，则 3.如图，点E是∠BAC平分线AP上一点，AB=4,△ABE的面积为12，则点E到直 ∠AGB= (） 线AC的距离为 () A.80° B.90° C.60°或100 D.40或90° A.5 B.6 C.7 D,8 二，填空题（每小题4分，共24分】 4.知图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E,AC的垂直平 9.如图，AD和EF分别是△AC中BC与AB的垂直平分线，且E+CE=20cm,则 分线FG分别与，AC交于点F,G.BC=10,EF=3,则△AEF的周长为 A8= A.7 B.10 C.13 6鲁人泰斗 圆末小金卷·数学·山+七年级下田 +17+ 10如图，在△AG中，边C的垂直平分线DE,分别与边AB,BC交于点D,E,连接 16.(10分)如图，在t△AC中，乙AC=0°，D是AC上一点，BC=DC,过点D作 CD,边AC的垂直平分线FG分别与CD,AC交于点F,G,连接AF。若△ADF的 AC的垂线交AB于点E,求证：CE垂直平分BD。 周长为13，AD=4,则D的长为 第10题图 第11燕图 11.如图，在△ABC中，LA=52°，∠ACB的平分线CF与BC的垂直平分线DE交于 17.(I0分)如图.在△ABC中，∠ABC的平分线与△AC的外角∠ACE的平分线交 点O,连接0B。若∠AB0=20,则∠ACB= 于点P,PD⊥AC于点D,PH⊥BM,交BM的延长线于点H。 12.如图，在Rt△ABC中.∠ACB■90，D,E是边AB上的两点，且CE所在的直线垂 (1)若点P到直线BA的距离为5m,求点P到直线C的距离； 直平分线段AD.CD平分∠BCE,AC=10,则BD的长为 (2)求证：点P在∠HAC的平分线上。 第12题围 第13题图 第14题图 13.如图，在四边形ACD中，DE⊥BC于点E,D平分∠ABC。若AB=6,DE=4,则 △ABD的面积为 14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,D呢⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,Sa=18, 18(14分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD AB=8,BG■4，则DE■。 始终保特与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E,交D于点F,莲接DE, 三，解答题（关44分》 (I)判断DE与PD的位置关系，并说明理由： 15(10分)如图，已知0A,0B两条公路，以及C,D两个村庄，建立一个车站P,使 (2)若AC=3,C=4,PM=1,求线段DE的长。 车站到两个村庄矩离相等，即P℃=D,且车站P到O4,OB两条公路的矩离 相等。 鲁人泰斗 18 周末小金卷·数学·山·七年轻下州CD LAB, ∠AB=CDFB ”点O是AC,C的垂直平分线的交点， ∠C4B=30°+10°=0. Sam-4C,G-号B:G, FM上C,N⊥A,W=FN ,0A=0C,0B=0C AC'=BC.+LAGB=60。 2 ÷∠CM=∠DMC,∠0B=∠OBC 格上所运，∠ACB的魔数分60°或1G0。 m-增 20c.FM CF ∠A00是△40沉的一个外角， 故选C。 ∴，乙A0D=∠0C4+L0MC-2C0C4 线.20m10.9 周末小金卷十 AR FN .CF=3AF 司尿.∠0D■2∠0第 11.72”【解析1,0E卷直平分C LB ,∠AOR=∠A0D+LB0D=2∠0CA+ 0B=OC。∠0BC=∠CB 2.A【解析]如图，过点D作D原上B于东￡ A3=D那=3.C=9,,CD=9-3=6。 2∠0CB=Ee :GF平分∠ACB.÷LAGF=∠OCR ∠C=0,AD平分∠4C,DE=CD. ·∠BP■2∠AFB=∠AFD, L0GA+L0CB- :∠A+∠ABG+∠ACB=180°， 56m=BE=号×10·E=15,解释 ,∠AFD=∠FDF .∠CFD■∠CDF。CP=GD=6 ∴∠A4∠AB0+3∠AcF=180 E=3。六GD=3。城选A ,AF=2,故选B。 ∠ACB-受 号LA=52",LA0=20,LCF=35" 6A【解析】国，逢接A,B,C,述点了作 平分LB4C,平分∠ABC, ∠AGB=2∠ACF=72°。 210【解斯】：CE是线段AD的泰袁平分线， ⊥AB于点M,N⊥C于点N。 LAB=子∠RC,4A=∠AC。 ∴.CA=GD.:GE⊥AD,∴∠AGE=∠DCE LB+∠：za4c+LAaC): ,GCD平分∠CE.∠DBm∠DCE ,∠AG5=∠DCE=∠CB=30", 3B【解析】：AB=4.△ABE的看飘为12 ·△ACD表等边三角形。LA=60°。 六点B到直线A相的整离：2×巴=6， 2(10-2408)-0-号 “∠B=0。∠B=∠D0CB 4 ∴8D=GD=AG=10。 点E是∠B4C平分战AP上一在，克B到 “点/是△MC各内角平分线的交点，L 六∠B=180-(LAB+∠)=0+景 13.12【解析】如图，过成D作DF1卧于东F. 直线AC的厘离■杰￡到直线A俗的原离■6 AB,N⊥C,B⊥AC, 故滤B 故速B, .出=图=N &C【解析1如国，DE◆直平分B,◆是为E 4D【解析小：5是线是AB的直平分线， AB=4,G=3,∠AC=90 .AE=E。 ”G是我我C的备直平分线， 45m=:C=4x3=6 AF=GF,△AEF的周长=AF+EF+AE= Sak=3Ae+S么n+8a4e BE+EF+CF=BC+EF+EF=16 :BD平分∠ABC,DE⊥G,.DF⊥4. 故通D. ,∴DE=DF■4。 :AB=4,G=3,AG=5,H=W=N, 5B【解析】如图，过友F作FM⊥G于点M。 :B=6, FN⊥A交M的是柔气于点N 6=24:m+23用+2x5,m .AD-8D 点△B0的看积=B·DF:号×6×4=2 M1.效选A T,B【解析】如国，连楼C0并达长豆点D 上nB=∠Dm=I80-∠A8)=支×4.3【解标1：D是∠AC的平分线，DB1 B,DF⊥BC,DE=DF (1803-805)=50. 餐点C在战登DE上，∠CD=0°时， 5ew=8aw+8am=AB·E+号G 乙CB-0°-10°-40°， DF=18. BA=BD,AF=DF,BF =BF AC =RC.ZCAB=ZCBA=40*. ,△ABF≌△DBF(55). ,∠ACB=10-40-40°=100： 脚宁×8：DE+分×4：DE=18 ∠ABF=∠DBF,∠RF=∠BDF, 誓森G在即的延长线上，∠CAD=10°时， DE=3。 32 测末小金卷·数学·山，七年轻下用 15解：如图.点P即为所求 .∠A+∠B=W”。 132≤红63 周末小金卷十二 A ,∠PDA+∠EDB=90" 14t【解析】南第1个困可知5>P, 1.D2A3A4.A .∠PDE=180°-90°=S0 南第2个图可和R+P>Q+5, 5A【解析1山题喜，得2×《-1》-2×(-1).< ,DE⊥PD. H=Q3号=P20,R=930=P 8,即-2红+2心8，解得x>-3。故选A (2)如图，连接Pp 一H>Q。南第3个国可知R+Q=5+P 6#【解桥】呈%老英20栽以下，甲有场比较 R-S=P-0 凭多 1版证期：DE⊥AC, .P=03Q-P。∴.P-Q>0 若向买0应以上，根满题意，得2×0.9：>2× LEDC ZERC =90 六月-5>0，六B>5。所以B蒙重 20+(本-20)×2×0.8 在△ECB和Rt△ECD中， 15解：(1}x的3倍不大于y的2倍可以表示为 解得x>40。 (CECE IBC =DC, 设DE=x,雨E=DE=x,心E=4-x, 3x62y. 二小明需要购买的矿泉水的数量x(丝)的取 值花国是年>40 .山AECB≌RLAECD(L) ∠G=∠PDE=0°， (2):的号与y的2信的和是中负数可以表 故选B。 ,LCB=∠EGD 六.P+G=PE=PD+Db 524-户-+2，新得-是。 不为}+2≥0 7.D BC =DC. (3)▣与春的和的平方最多为2可以表示为 8B【解析】：一次品数为■红+6与为m玉+a ,CF⊥BD BF =DF .DE- (a+b)42. 图岸交点的桥生标为3， ∴，关于x的方程+b=1+的解为发=3 六.CE垂直平分D. 周未小全卷十一 (4)和的2州与n的差不小于的6倍可以 六甲正确。由图象，得当《3时万>为心乙 17.(1)解：如阁.过点P作PFLE于点F。 表示为20%荐-库36m。 1 B 2.B 3.D 4.B 5D 返D【根斯]美于去的不等式(1一“)x心2的 16暴：(1)两边司时减去4k, 循误，就递B。 得5红-4牡34+6-4红，即x36 解是为心己。不等行饰才向选文， 1-%a留 (2)两边司时如上2， 10.-2【解斯】由数格，辉x>-1 ,1一a<0。a>1。故选D 得1-2+2<-1+2，即x<1。 x-4>1, 点P在∠AC的平分线上，P附⊥4， 1.D【解析】0<<0， (3)两边同时乘4，得-x>84, 六x3g+1. PF⊥BE, “年+m<6+m,收A不符合题意 两边司时乘-1，得x<-32 5,a+1=-1 PF=P明=5em,即点P到直线C的距离 -m<6一m,故丑不持合题意； 17.解：(1}② 50=-2 3m<3弘，故C不特合是意1 (2)蜡误地运用了不等式的基本性质，即不 11.x>-2 为5m。 等式两动军乘司个负数，不等号的方向没 当m<0时，层)治故D特合题意 123打【解桥】流三个连味正垫戴中羲中的餐 (2)正用：？点P在∠AGE的平分线上，PD1 有改变。 为x,则另外两个数分利为黑+1，年+2 AC,PF⊥BE,PF=D 投选D (3)正确的解题过程如下： 根洲题意，得x+￥+1+x+2<99, PF=PH,∴PD=PH 发C【解桥】解方程1-5"-5如，得￥=53u 因为田《知， 解得x心32， PD1AC,PH⊥A, 关于x的方程黑-5=一3加的解为爽表， 所以-2025m>-2025a. x>0, 点P在∠4C的平分线上。 5-3和<0。减据不等式的基木壮魔，得a> 线-2025m+12-2025w+1. 0<￥<32 1R.解：(1)DE⊥PD.群由如下： 1线解：(1》限据酒意，得1+2m9, :述样的正整数共有3！加。 PDPA, 了故墙C 解得m=4。 13,x>3 ,∠A=∠PDA .> (2)间x+4y=9,得x=9-4与0 141或2【解析】设小红买？x包小零食 “EF是D的垂直平分线六8E=DE 1级0<x<IlL.7x21l.7 由数箱，得s的歌值范图是去21， 根是题意，得20·140+5+15红云200， .∠R=∠EDB 11.3x-26-1 母9-4y>1。由不等式的基本性版。 ∠C=90°. 12①2d 得y《2,y的正整数值为1。 得飞子 圆末小金卷·数学·山+七年级下田 +53+