第9章考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（青岛版）

第9章考点梳理与复习 考点二 最简二次根式及二次根式的化简 7. 下列根式中,属于最简二次根式的是 ) 考点一 二次根式的意义和性质 _ A B./2 。 D.{ 1. 下列各式是二次根式的有 0 ①/②②/1③1④ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ) . B.-2 , 2.下列运算正确的有 ) A.0 c.0-2 D.2 9.实数a在数轴上的对应点如图所示,化简a-4ab+4+la+1的结果为 A.4个 B.个 C2个 D.1个 A.2-b B-3 C.b-2a 3.如果个三角形的三边长分别为1.&.4.那么化简2-51-/-12+36的结果是 r D.3 A.3-11 B.1 c.1 D.11-3 4.使代数式二有意义的:的取范用为_ 10.化成最简二次根式,5./18- 1 11.若最简二次根式va+1与③是同类二次根式,则a=_。 -4/4- 5. 已知a是有理数,若- -4.求的平方根。 -2 1有下列式:①(+2)”-a+;②-4---③ 看_个。 考点三 二次根式的运算 13. 下列各组二次根式中,化简后被开方数相同的一组是 A.3和0 B./24和/54 C.v/ D./{ 14若二二 回可 .则:的范围是 6.观察下列各式:① -②2-/③ A.:1 B.2 C.1sxc2 D.1且2 喜指 15. 下列计算中正确的是 (1)请观疼规律,并写曲第④个等式。 ) (2)请用含(&1)的式子写出你猜想的规择: A.(-3)-3 B./2+/-9 (3)请证明(2)中的结论 D.-x 2 () C.5 -A.1 B.2.5 D.6 篇 17.在数学逐上.题将一矩形纸片的长增加23 .案增加7m.或或为了一个面积为19t的 人态 正方形,则原矩形纸片的面积为 A.18cm B.20m C.36em D.4cm 全程复习大考卷·数学·0·八年级下册 ,. 18.如图,在矩形ACD中无重叠放入积分别为16em和12(m的两张正方形纸片,则图中空白 部分的面积为 24.(必考题)先化简.再求值:(- A.(-12s)m ~~ B.(16-8.3)m) C.(8~43)m: D.(4-2③em 9.在草稿纸上计算:①①:②①2:③/+2+:④/234,观察计算的结果,用 你发现的规律直接写出下面式子的值v/1+2+3+..-10-__. 25.若矩形的长。-65.室-、6-5 20.(核心素卷·选其能力)计算 7_: (1)求形的面积和周长: (1(V12~3/)-/1_V8): (2)× (2)求4*-20+2a的值. (4(45-2/123/i8)4.。 (3(2+/x(2-③)4(22-3). ” 26.设一个三角形的三边分别为a.b,5p-(a+6+e),则有下列面积公式:5→问p-o](-)(-) (海伦公式):8。 a) 2)](公式)。 (1)一个三角形前三边长依次为3.5.6.任选以上-个公式求这个三角形的面程 (2)一个三角形的三边长依次为3,5,,任选以上一个公式求这个三角形的面程 考点四 二次概式的化简求值 21.-则-2等干 2-1 A2 B.1 C.22 D.2-1 22.已知m-5.-5一.则代数式、+-3的值% A.5 B 3 n. 23.如果y-51.那_ 态三 全程习大考卷,数学,0D.八年极下册11.言12200*40(10-1G1500 17.解：W式=6-2+2-1+3-6=5 A,B两H之可的形真为1S0阳米 ∠&优=上C5E 32【解析引这线处琴增地的宽为x李，型对角线为（幻 1保解：没裁斜的每个小正方体的棱长昆m (2)公路AB段有绳骨面活要H镇 ·∠GE=LGFE CCE=EF 净。电自度完理，得30”={0一)了.解得1“ 银摆延道，寻10-x'=国5解得￥三4 围过点C作)⊥Aw于点D.以点G为周心，米 2相：T留1，过点E作N1C,康足为N,交0于友 16。故撞想影四地的衡架为切×6=40（平者多） 所以质得的每个小正方体的使长是4 为半满影，交AW于点F,F,连接g,F CE=,·N是章的中点 1快解：解不等其+3>1.程2-2 E■F 4-2写-1【解折1停-2p1, 解不等气D.得 前不等式+2，-1)G1,得4G1 在的凸述与凸球中， BC-2BFn,CV.a -n产1。以 所以复不等式组的解集为2erG1 CE-CF.CO-CH 四边形A》.为正方形。 4,解不零式学，得1+博。六不零人加的解集为 在数轴上表乐如饵 IACDEB△FHL) :∠AWC■∠BD=90,∠1E=45 nS4,y装于有的不等大->. IE=OF :N上C.:∠是C=9r 有4本塑 -m31 +支i十士十* 4LAG-∠B0=∠IC用 我解，象不等大丝的处就解为0,123，-心知0. 刻证明：城，EF是△AMC的码蒂中位线， ,5=-2ND-2c, 再边形u1作是更形，△DW店是等装直角三角E 解株-2心如G-1 INE/BC EFYAR DC·x120 7米) +V=w=EU。Be=pW',=万=夏C的 156友2【解新】如国，过点A作A山LC于点》雪 一四边想5D是平打四边形。 100 2 【,省点D在上时，，∠A做=0，∠A用=0， 2L.解：只e△A的周长为32m, 由下了20米《750米，敏有危险，因此4B段公路需 AC+i.A832 cn. 髦封镜 A8=4,AC+BC■18n ÷CE=CF=T50米，4第7-720=2I0成米》 =8-4=45。在山△A心》中，者为税瓮现，拜CU :A+C=A管 4N=20米。，F=4组米 {AC+℃)3-2C·0=14,再18-2C·C=14 害塑摘的路设长度为4面米 =wC-7.2、3)-43321C=D+ ·2G·=28 2s.(1}证用：，C常1AE,:∠A无=9T 044+2=6 82 边思A法是距用， 七8=“2C8C32m, (2)解：如医1.过点E作上c,垂是为，奖AD于 4∠AC0■∠4EC,0I=.D/C 点 22解：没知工甲粉零件的季x名，湖加十乙，种零的同 ∠EC=∠RC.C=AC, h(1,得E=EF。N=N 学(20-士1名 4△AECe△AAA5)。∠A5=∠AB 根报道童，得16x5r+24×4(20-}10 :AD.∠CF=∠CB ~版=2r=4,F=2 图1 2 隔得✉号 LC5=∠A若，AF=C事 围2，香点D在C竹慧素我上时，商星可床C。 =C,+051AC. ",由(12，时=w=EV. D-D=4-2.2.C的长为6先2 经恰致，不等式的正整数解符合想意 (2)解：条作① 1s2国【解析】日边形A》是址和，=表程，A 一：的量大植为了 库边形AW比是菱无。证两如下 +mr√r+w-2-2,32 =m,,=D=8m。乙4”乙=∠0=，…产 里工甲种零作的同学南多为7名 ∠且比=2∠4c8,∠A=P,2AN= R,F在A价上，A=1国，8F=3m.,F=-4报-F 23.〔1》过闭1,0=a1.D=0W. ∠CD=30,∠&C=60,∴∠CE= 第9章考点统建与复可 =8-1-3=4m),85■A-E=8-1=了(m).离 二线边形4CD是平行料边感 2每山形A》是矩形， 102.A ÷04=0=0n,AC=BD 3A【解析】以5角形的三连关象到为1，.4： ,克P虚道A山上，∠PEF>∠A,4∠EF 4∠CD￥LA0-3,△0为等边三角甩 解秤3c,20->,4-6c0.准 f1+4d EPEF=4m,图2.点P在连CD上，作% 4B于点C.则∠MP=90。.∠A=∠D=∠AP 1=N..G=D ·∠D4E=∠CAE-LC4D=0Y=∠ 阳，上国速影AG,W是想时。=AD=6m 之平行国边形AD是距形 二Ak 业-5v6了-2业-5--(6)]-4-1.短连 去P6,.>EF·=PG=花= (2》解：幅，走拔E,登宝与的交T点F 由(I,得△AEC△4B既，.AE=B 县一【解析1伦代气或二有意文的，片取雅花国 224-2,e4B.6+ :CE⊥D,.∠CD= :△A)为等道巴角形. ,四边形4E是平什国边形 二s-0-c 为+12川，解得>- 2√16(m1:如图3，点P在遵上，∠E3L AE0想 支根：若要使+4可 4有意复 2E90,W==4m.增=再- 志∠4原+∠AB=知的 ∠AG=∠CFD=r 2-40. -3=行m》.÷=n+=行 ,边影4呢是平行国边形 甲△AC是直角三角形 圆4-220.解用三-2 义4=形.六平行四边形感是菱形 =2w14)。2w14m>2V/10m4n,4魂P ,E是：4A汇的边4G上的中战。，E=心 a-20. 2.)门在用：：国边影4D是正方影， 是2/14m ,四边形AE是平行具边形，一出=AE t时b.-4,期6铃平方根是士高=主一2)-4 士AC∠AE=∠E ,01=格..E=M=E =022 上△4E0是等道三角形.∠E=6 AAE△E,.∠8E=∠CE ∠E+∠AB=1知P,∠AB=13Y 义∠4C=∠AF=r, 4.解：(1)在凸C中，4C=00米，C120剩 AB￥√C+BC900+12T■15米 ar2-(a1)sn2 全程复习大考卷，数学·0D·八年提下司 1 +2w:1 442+1 3)E明：、2”2”2 1)×(5+1-2)=(2+1)×(2-1门=1-1=1，批选R1D【前斯们根播用多，存x30且x-1*0,年将x50 且车2.批道D 5225-8+2=222453 2红0【解折小n=5+y乏.*5-王，n+n=23.wm w8-1 *1 ■（3+2)￥〔5-2)=5-143..单大 表日【解折】A2×3=√23=√6，量本远项计幕是晚： 8【保折1：05A花上些四 2401615 +2+2 √(m4a-5nmy23)-53=5。t填B。 2A【解钾引L,,克装博二求根式，转合现意：B.V】 是.12.店此来选项算系鸣心22+32 i夏×夏2 20 网江，不样个是层-不华合是 2从5【解桥1脚x+y=5y=1可为0,20./工+ 5、2,数表速项计果王：业.√1-2)下■1-/21=2 是天于1的些最自=5时，有=，兵时6的 1,批衣越项计果槽民。执法D 240 n.■x,不持合观盒。放墙4 f任yw与5 位最小：台6=0时，=2，此时6植最无， 4BI解折1n■于+2.6=7-2.w+6=《万+2+7-2) 的量大值与最小種岭是考6的-15▣45 881鳞插】ys0,∴√《一，F)Vx-占 时.原人=51=5 m27.b▣(7+2]x(7-2)w3。-24=(m+6) 行原以2，-土数蜡北 4n:眼式.2-42 15【解析】授了+起=.0的安=A,?过 2.0m(271-1x1a22。故法B 8B【解所】中=-5,5=4,3网号，并其寸都 V65-=5,u-6=5.大《a-6们=w-2k+=25 g形[解新】银据装林可如0a0,成h>1al.a-2弘y 是前餐。解得1-，3元-4我-4，y=-1.8-1, g3城■+2+6-2■价.贝-26=251d=3蜂 0,a+60.原天《-2-a+6)=0-25--6 程+6=√-+46=/2+4风6三5.骨+32+ -36。量这 生=5-1时，原5式= 2“25-4， 68-=13 5-1+1 17,解：假泥题道，得24-10且1-20 1L.1 25解民1)重形特长u=v6+,5,宽4=v6-5, 以0【解折】①a+26=1e+2水1，战不一觉减a: 第得l.2n-34 炬形的直肛为=(6+5)×（万-5）=6-5=1 便远号长选用 4的平方根是：2.：2+)的平方程是±2 2v-4=+2·-2,漫考说明￥2.故系一定减 更的风长为11a+6)=2(五+5+-3)=4备 18相：×年=3422,6-3-22 主臣-爱有嘴0,0，此不-之 (2》式=(b)-20 6D【解桥小青有鹭义，.中零.xG04草式= =《、6+5+6-5)-m ·星■/学、故地D 1n-0=3+22-3+22=42, 点点 =26)m 7.目【解新】，益常琴AFPF和正为和张还的面价 4=(0+21〉3-2,21=1 13【解析引人9=3,3和3.故本惑项错提：H,24日 424-20 利为2中3，系有琴正呼和五者形CG的边表分 夏式=(g-b1-6=(42)-1=2-1=3引 2石。5环=3、名，西和耳放开方想相同，量本4 =4 利为23和3。.An=23+万=35，t远D 婚至确：8=32，T%与5黄开方数不月，此本 2裤.解：(1)一个三角感的边长数次为3,3,6， +p}ar23u56-7 发日【箭期1板0页意，开4，-3，.25 1解：(1)原式石+12-行*18 33 =6+12-6 同，故未善境情误，放这B 由物伦公式， - 至-1.经墙D =12 (20式=6×5-115×3-32 14.B 15.C 16.A 得5=-m-】 级A【解轿】由数格了格3心s心6，则草式=年-2+6-g=4 -32-6-532 1门，A【解析】：一个面和为19归t峰正方想：片，边 =?3175)16 线速A =-05 共为83m,,草妮形航秀的青为(83-23》网 =24 1m》【相折a-5,44=5。y不-7一6=7 〔8区-7下)=65州=1m。极路A. (2}片u=3.6=5a=6 ,66,,年h>0。年=5，春=7。.每。=5， 线A【解析】世角家孟为特城片的面帆异利为6m a2=3,-5.2=6 h47时，a-■5-T-2,布a。-5,h7时，整-b-5-7 和12同，它自的边长分韩为不=4川m)。日 由察九知公式， 里-2，-卡的镜为-2我-12，放法0 :+2 25(m】。故遇中皇有年分的面私为2石x(4-25 10【解析】可每是二比根式12 ,=3+w62+2 =83-12m2。故4A 0,a°-121。解将a-1六原式=0 4x-30,6-20 193050 解得x江5.1写5 2解：1式-2方-3 328," 1 21【s标1是或45-64-4525 六3。六物2 4 25+32 e赋骨2822 第9童学业水平测试 B9行来【解标证移三城的天冷5厅3y工， 6,32 顺式2x+23 2■ 21解：以里形的周长是(30+631，一边长是(，3- 〔3)式=23+4126+27=4+12石 x2+21Π2 2m, (4)夏式=《45-212+3wm1×,3#45元5-1,2 1【怀所水，侣-受些不虎最二水机大不带合 2(1,请短利主地的网天为3， 2 3+31k×/3=卫-12+9696 随露：H15是最两二次银式.特合颇套：C/12= 1l(米。 心月-边长为063 2 f3-2+73)m 21.0【解折引￥= 24-x=0-2n(+ 2得，故不是量尾二次根式，不丹含周常：儿= 315+5) 38+2) 六p形的积为(17+23)3-2)=《1+3)m 14>【解斯】 5加，故不是豪博二次第式，不行合理者批逃最 8-252》52)(5)-2) 2.解(1)：a与2是关14的共斜二次里式， +62 全程复习大考卷·数学·D·八里组下厨