专项突破2一元二次方程的应用题型-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（鲁教版 五四制）

专项突破二一元二次方程的应用题型 类型二变化率间婚 类数三利润间愿 5某种植基地2022年楼菜产量为80蓖，覆计2004年鲨菜产量 生.某文具店销售一种文具盒，每个成本价为5元，经市畅朝研 达到10吃，求菜产量的年平均增长率，受黄菜产量的年 发现：售价为22元时，可销售0个，售价每上签1元，销量将 黄型一 传播[分裂引问题 工若有一人感染了流移，在每轮传染中平均一个人可以传荣x 平均增长为x则可列方程为 减少3个，如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可我 A.80(1+)2=103 B.100(1-x)2=80 个人，经过两轮传染后共有4四人藤染，列出的方程基() 科15所元，设这种文具盒的售价上逢x元，根据题意可列方 C.80(1+2±)#100 D.80(1+x2)=100 程为 A.I+=400 B.(1+)=400 6,市政府为了解快市民看需难的问题，决定下测药品的价格。 A.(22+r-15)(40-3x》=156 Gx+1+x》=400 0.1+2:=400 某种药品经过连绕两欲降价后，由每盒300元下调至192元， B(x-15)[40-3(x-22)]=136 2.某种植物的主干长出￥个支干，每个支干又长出个小分支 测这种药品平均每次降价的百分率为 C〔22+x)〔0-3x)=156 若主干，支干和小分支的总数是21，期= 7.某公司今年1月份的生产成本是40四万元，由于改进技术，生 D.(22+x)(40-3x)-15×40=156 3,某生物实验室需培有一群有益紫，现有90个活体样本.经过 产或本逐月下降，3月份的生产成本是361万元。假议谈公司 0.为响成~把中国人的饭碗平半端在自己手中”的号程.确限 两绘培植后，急和达3600个，其中每个有拉菌每一次可分袋 2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同 根套发全，优远品种，是高产量，某表业科技小组对原有的小 出若干个相同数目的有益带。 《)求每个月生成木的下厚率： 麦品种进行故良种植研究。在保持去年种植而积不变的情 (1)每轮分裂中平均每个有签菌可分裂出多少个有益菌？ (2)请你额测4月份该公词的生产成本 况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加 (2》茂凰这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有登薰？ 品，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的蒂留上上 藏2%，全部售出后预计总收人将增知6s%,周a的值 为 1山.某文其店平均每天可卖出30支好笔，卖出【支铅笔的利陶 是1元。经國查发残，零售单价每降以【元，每天可多卖出 10支船笔，为了使每天获取的利削更多，藏文具店决定把零 售单价下降无元(0<年<1)。 4.D,也叫基木传果数，或者基木再生数，英文为Basie reprodue 发.据饶计，汽车销售公可3月份前售一种新型汽车8辆，5月份 (1)当￥为多少到，才能捷该文具店每天卖铅笔钱取的利铜 nber。更确切的定义是：在2有外力介入，所有人都没 该公司销售这种程号新车18辆。 为40元？ 有免疫力的情况下，一个感染某种传荣藕的人，总共会传染给 (1)求该公司3~5月销售这种新型车数量的月平均增长率： (2)该文具店每天卖铅笔铁取的利阁能达到0元吗？知果 其他多少个人的平均数。新型冠状病春变异出德尔塔+带 《2)这种新醒车进价为9万元/辆，该公间售价为9.8万元/辆 能，请求出此时的零售单价：如聚不能.请说明理由 株，德尔塔+变异病春的值极高。若1人塘病，在无任何 若使6月母该公同这种新型汽车的销售利润不低于24万 外力影响下经历两轮传集后共有3人感染。求德尔塔+变 元，那么该公可5月份应至少销售这种新型作多少辆 异病毒的0值。 鲁人泰斗 全程复习大考卷·数学·1山·八年盛下质 27 12.一款服装每件的进价为如元，销售价为120元时，每天可售 (2)若胶运动场勉总占地面积为2430平方米，则通道的 19.一个两位数.丙个数字的和为5，把这个两位数的个位上的数 出20件，为了扩大筛售量，增加利润，经市场调发现，如果 宽度为多少米？ 字与十位上的数字互换得到一个新的两位数，它与蒙两位数 每件服装保价1元，那么平均每天可多售出2件。 的积为736，求原两位数。 (1》政每件根装降价x元，则每天销售量增加 件，每 件服装2科元（用含x的代数式表示）： (2)在让利于顺客的情配下，每件假装席价多少元时，商家平 均每天能盈利1四元9 (3》高家能达莉平均每天盈利1500元马？请说明你的 理由。 16.如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为打米知 小明学是一使古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这 15米。该农场打算借这两堵墙建一个长方形损养场ACD, 一章后，改编了苏轼诗可《念效娇·赤整怀古》：而立之年 其中AD相AB两边倩助墙体且不超出墙体，其余部分用总 督东莫，单逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿 长45米的木栏围成，中间预留1米宽的通道。在H和 何，军位学子算得快，多少年华数周瑜？”意思是：具增在面 边上各南1米宽的门。设AB长米 立之年{0一40岁》事管东莫，英年早逝时的年静是个两位 数，十位数字好比个位数字小三，个位数字的平方就是他 类型四面积问题 (1)求c的长度（用含=的代数式表示）： (2)若饲养场AGD的面积为180平方米，求￥的值 逝世时的年龄。请问：哪位学生算得快，周瑜逝世时的年龄 15,知图，在△AG中，∠B=0,AB=6m.G=7m。点P从 是多少岁？请根据以上信息列出方程，并求解 点B开始沿边1向点A以2©ms的速度移动，同时点Q从 点C开始沿边CB向点B以1m/,的速度移动，当其中一点 到达峰点时，另一点面围停止。当国四边形AQC的而积为 11cm2时，点P的运动时其为 〔) B.1s成25sC.2 D.2s成5= 类至大循环赛（握下）问恩 21,某做伯群规定，群内的每个人有要发一个红包，并保证群内 类型五数字问题 其他人都建抢到且白己不能抢自己发的红包，若此次抢红包 ■■ 17,根据下列间题，列出美于x的方程，并将其化成一元二次方 活动，群内所有人共收到【640个红包，投料内共有x个人， 第13是图 第14题图 程的一般形式： 。一个两位数，个位上的数 根据题登可列方程 14.如图，世纪场有一块长方形绿地，AB18m,AD=15m,在 字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方 A.x(x-1》=1640 B.x(x+1)=160 领地中开辉三条览为玉■的道路后，利余绿效的面积为 和比这个两位数小4，求这个两位数，设十位上的数学为x, 144m.则道路宽x= 18有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位 c-12=1640 D.3+1》=1640 2. 2 15,如图，某市近郊有一块长为0米，宽为0米的知形此烛，地 上的数字与个位上的数字的积的3倍例好等于这个两位数， 卫某航空公司有若干个飞机场，斜两个飞机场之间都开器一条 方政府漆备在此建一个综合柱休闲广场，其中朗影部分为通 求这个博位数。 航线，一共开辟了0条航线，设航空公可共有x个飞机场 道，通道的宽度均相等，中闻的三个知形（其中三个矩彩的 列方程 边长均为米)风城将铺设胶范面作为运诗将地 丛某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去2张贸卡，则该学 (1)设通道的觉度为：米，用a。《用含x的代数式 鲁人泰斗 习小组有 名成员 表示)： 1国 全程复习大考卷·数华·山·八年板下日驿细成立 六4=7（竟值已舍去）。 2g8-.18 设wn则m-破a,化-（倍m (3)银式=24 V2@X2画-2四 x+6=7+350=57 V24 5解e-7,6-5,en61446,9 丙边平方.得(2：+1=5，甲4+4n+1=5 2024=2024-2023-1 .42+4红=4,14五=1 ,PNBC,△AP作△BC 支解：(1)1 0-9 05(0而同y而-5： ￥r=919-7)9-579=6万=6,6. x'422=x+4x=+}+2=s1+x=3+ 2=1 615 (2):△w的直积-·D, 0-3: 》国m特长为号一 1 酒- 面+隔"(m+网(vm-网”面 6号×7×40=6,5 325【解1(8@）-1-)(--5+ D.26 是-8-(+受-1+8-2 4.〔I》解：AcN。 纲-10-3/们 7 0+7【解所1“年古6=石-年+b,16古2=61 器端品是 6-01 《解：(1)登等边三角形三边数分刚为0，，e,圈a=6“e, +后“(+-D-司 16-16+2-61。当x30时，4x-6+2-61, ,24■2。，等边三角形是“类勾段三角形” 0为C的中点，0=C0 0-可 即2+4g-70.解得马=-11（含4}，4=1。 六小璃的说法正确。故答案为正确 ÷G=CN x心0时，-4红-16+x2=61,年x2-4杠-77=0。解同 放答案为/而-30-3T6-- 六0器- (2)设另一边长为 马=1（女共），马=-1。珍上，本=7 a创叫haa*+a鹰a司 4 ①2+(，7)'…2，解根=2，符合题意： 1.6【解折1〔2解6)等书=V26+498=16解8= 口证明：.“然器忌 2+-2×(7解得s。/何符合题意 202西+1》▣《2-1+3=2+年=5+- 4e8■4×s+4■3拓=6 3x24〔万)2=2x1,x无解 20-26}x(25+1)■《20-1) 11解：(1}：a与23是关于6的共粑二次根式 放暮案为2或1。 0:,部·答贺1瓷·需·器e1 （2025+1)=2025-1=2024 .23a=6 (),购△4℃是“天勾最三角形”且<，为料边 部器供瓷器器 W2 长2+2-22 2方通 由勾陵定得2+子= 2)卡4+3与8-及m是关于的的共瓶二枚根式 器部留}*名 期，得小+2+子对即2=y .《4+3)[8-3n)m25。 专项突被一二次根式的综合应用 证如下方“在 5y“2w63 -3m.25 1解：(1》算术平方叔真术平方 :=3,h凸的周长为1*y+=(12t3x (1)n 2)2424 血△的着积为宁~宁·石-孕。 n=2。 专项突破二一元二次方程的应用膝型 ,员-6、（容案不-） “=右地 7.解：(1)由题意，得√14+65■V9+2×3元545■ 1.B 40y-2-1 V35F-3+5 24【解所】根%通意，得1+x+子=。解得与=4， 放容案为553+5 4-(备去1。 a)⑩o哥受.0隔x罗 人解：《1)设每轮分着中平均每个有适黄可分裂出：：个有 a创第个每式为五，为 1 (2)原式=√25-2w5×3+3+V4+22x5+3 益情。 3-+V2+5-5+2+,5 摆题直，释必3=站00。 整数》 0,m 解得写=0，与三-（不合图重，舍去） 证明：左道=，、 e+2+T a+1)7 n42 42 家解：(1)银里x=√0-3，得（年+3=10 答：每轮分裂中平均每个有益首可登列出0个有益面 海10 2+mt9-10,2+0=t (2)36000×20-720000N个》. n为正蓝数左边-a+1)N中2右边 容：假这样的分夏选度，经过三轮培植后有20000个 全程复习大男卷·数华·山·八年板下日 有爸潮。 每件装验利《40一)元 8解：设十位上的数字为年 (2)如丽，+△0a△CDR,∠1=∠2 4解：设德尔婚+度异病荐的0值为， (2》设华特服装降价，元 根据领意，得3x(年+2)=10：+（红+2） 在角a中，鼻℃的中点， 根据题意，得1卡主-73。 根据整意，得(120-年-知1(20+2x)=1200. 解得与2与一不在题意，舍去) Gm-}c-Gw。444G 解得5，=8，马”-9含去)。 解得马=0320。 雾：德尔塔+变异精春的即值为8。 片需要让利于顺客，x=0, 41+2=4。.这个丙位数为24 ADG.,∠I=∠G.+∠4=∠I 8A420% 答：在让利干属客的情况下，件服装得价0时，度 9解：设原再位置字的十仅数字为 ∠2=∠1，i∠4■∠2 7.解：(1》授每个月生产成本的下得率为3 家平均每天笔整利10元。 根据葱度，得(10：+5=)10以5x]+】-T36 ∠4+230，∴∠2+∠3=0CE⊥Gm 根解意，得400(1-}2=361 (3》商家不能北到平均每天雄利1500元理由如下： 解得与2，与1=3。六5-￥=3攻2 解特1=0.5=S%马山.S(不合慧意，含B 设到件裂装降情y元。 丙位数为23或32 等：每个月生产成本的下降率为笔 根据意，得(0-y-01(20+2)=10的 2组.解：设周瑜适世时中轮的十位数字是玉 {2)36t×(1-5%)=4295(万元) 整理，斜y-3切y+35约0 根据菌意，得1+(+3)“（年+3）， 天证师：(1)广6平分∠D,六∠GD=∠ACw 答：衡辆4用份接会词的生产成本为32防万元。 :4=(-301-4x1×350--s00c0 解得1一2,43. 是ACLAB.AD⊥AE. 服解(1)授该公同3~5月的售这种新型车数域的月平 “方程无实数权 当年m2时，(s+3)2m25,当年m3时，(s+3)3=36 ∠D4C+∠CE=0,∠CE+∠EAn=0' 均增长率为。 六直家不第运到平均每天益利100元 义：周输的年静在翰一如岁之同 ÷LD4G=∠B8. 根据超意.得。发(1+年》2=% 点G【解桥】设当臂边形PC的质秋为1m时，走 州编超t时的年静是%数 父点悬基C的中点，A成=那 解得与=05✉5%，3■-2.5（會去》 P的途动时间为，怀器对意得号×6×7一子： 斗A【解析引设城群一共者x人，则年人就到(x一1)个 ∠EB=∠ABC。∠DHC=∠AC 答：这公可5一5月的售这种额刚车数镜的丹平均增长 红包。根播周考，得式：-1》=1640。故去A 率为50%. 2(行-)=1.解得1=2，马=5{不共合道意，舍 2拉7（红-）=10级9 ADa能-是c-D·C, (2)设碳公调6月母应销W这种新系军：明 去)。÷春回墟号心岭年知为11■时，.AP岭 (2)①如图，连接AW. 根据题意，得(9.8-9)a24。解得e30. 地动时同为2s。武透C 专项突破三与四边形有关的几何证明模型 ∠A∠品C■0F,点B,D美于C对释： 答：该公可6月份皮至少销传这种领型车功第 143m【解新】根据理意，将18-2上}(5=3》=144。 1.E期：如图，连接E,DE。 A月⊥C A 得马一21（含会），马3。数线路宽为3m G⊥A话，AE=E,.G是AB的中点 10.201解桥】原属题意，得(1+%)(1+2%)= :0产 L=0,是C的中点…=号c ,=AG.÷∠G4=G 1+6%,个n■%，时零方程化隔为2m2+3m 配0，点E是AC的中点E-宁C。 (2)积躬题意，得 YP是AC的中点，AF=。+∠4F=∠M 06得=0。解得m=02,周1=-1,7。六4=20.4= (30-2j60-3)-1,0,32430 品EaDE。 -10(不合理意，◆去)。 又，点F是如的中点.心.F⊥即 0。 1L.算：(1)用据题意，补(1=x)(0+301=40, 得斯-2,41-3（不合断难，角去）， :FH LHG. 草理.得10r2-7x+1=0。解得黑=Q.2,处=0.5. 答：通道的宽度为2米 答：当：为02或Q5时，能使被文具店每天卖船第 16.相：(1)，E-1+G-1+①+期+CG=45米 侠取的辉为40元 4Hm+CE=(4行-3)米 (2》不需达到0无。理由虹下， 古G=N+1+CG=(4线-3}米 限楔题意，释(1-x)(100430)=50 (2)根解思意，得得-3z)-1初 工证明1四边形ACD是正方形， 雅理，释0r-7x+2=0, 幅得年=6,1=10 4DECD,∠ADn=∠Cn=45. ,E家⊥B,CLB,.E黑C 4=《-1)1-4x0%2=-31<0 又，0写4排-327，且0≤x615 AD-CD. 一元二秋方程无实数根 47g5。A=10 在△ADEN△CDE中 ∠AE=LGE 2B=30AC=c=服=E, 答核文具味每天卖卸笔铁泉约利料不的达到0元 17.23-19以24✉0【辅析1板据题章，得(。=4)月 D6 =DC. 见R=E.K=AC。 12.解：《们)设每件梨装降价x无，则每天销售量增博2件， 10+-4}》-4。整理，月22-19424m0 ∴风边形AKEC是菱息。 全程复习大考卷·数学+1山·八年盛下历 +61+