第二学期期末真题优选卷(二)-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第二学期期末真题优选卷（二）】 9.已知，在△A心中，AB=AC,根据以下各图所保留的作图寝迹，一定能使点0到△AC三边距离 相等的是 (时间：12D分钟满分：120分)） 题序 总分 得分 4g承 一，远题（本大见共10个小题.每小通3分，30分，在鲁小夏给出的四个选项中，只有一项是特 10.如图，口ACD的对角线AC,BD交于点O,DE平分∠AC交B于点E,∠BCD=0°，AD= 合通目要求的) 1.《国家宝藏)节目立足于中华文化宝军资御，通过对文物的植更与总结，演保文物青后的故事与 B,莲接0下列结论，①Sm=A0:m,②DB平分上CDE:③40=D5,④05着直平分 历史，让更多的观众走进物馆，让+个个馆案文物解活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的 BD.其中正确的有 标志，其中是中心对称图彩的是 A.1个 帛 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列从左到右的变形，属于因式分解且正佛的是 二、填空题（表大题共5个小则，每中题3分，共15分》 L3x±2-6ar=3(am2-2t) 且.(s+a)(x-)=x2-a2 D-m2+2a解-m=-a(x-1》 1若分式箱值为0则… Ga2+2a6-4b=(a+26) 3下到各其，，5)，中，分式有 12.因式分解：a2-9如■ 13已知一个等展三角形，其中一条框上的高与另一条额的夹角为25"，渊恢等餐三角形的面角为 42个 B.3个 C.4个 D.5个 14如图，若正比例函数为=（量0）和一次函数五=-2￥+6的图象相交于点风2，)，下面四个 4、不等式维1←8，兰-1<2的解集在数轴上表示正确的是 结论中：①当x30时，1>0：②当力35时，<0：3不等式在>-2+4的解集为x>2其中王 确的是 ,(写序号) A0与于 支。十1 -行 C0分 n.a。, 5.如图.晓改板AB的支柱0C经过它的中点0，且垂直地面于点C,0C=060m当它的一菊A看 地时，另一端B离地而的高度为 A.0.60)m B.1.00m 第【4题图 第15题图 G.1.10m 15.如图，已知AAC的而积为8，点D在线段AC上，点P在线段C的延长线上，且BF=4CF,网 D.1.20m 边意常是平行四边形，则图中明影第分的而积为 6.反正法是从反面思考问题的E明方法乐乐想运用反正法正明下面这个命题：已知△A℃，AB= 三，解答《本大题矣8个小殖.关75分) AC,求证：∠Cc如°.第一步他皮先段设 成立. 16(10分)(1)解不等式：气-：c3+2 LLCc90° BAB举AG C.∠C≥90 D.AB+AG且∠C0 3 7,某餐装店购进一批甲，乙两种款型村衫，甲种款梨共用了700元，乙种款型共用了6400元，甲 种款限的件数是乙种款型件数的L5倍，甲种款型每件的进价比乙种款西每件的进价少30元 问甲，乙两种微皇的材衫各购进多少件？议乙种款覆的村衫购进，件，所列方程为 A280-0.6400 R.7800.640-30 1,5x 1.5e (2幕分式方程导+1202司 3 c106 n.72-30-640 1.5 1 8.生活中，我们所见到的勉而、墙而、服装而料等，常骨是由一种或几种性爱相同的图形拼接而成 的，像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，俊此之间不留空腺，不画 叠地铺成一片，就是平童图形的审俄，如果足用一种儿气图形摆联整个地面。下列感一种不像单 独银蚁成一个平面图形？ A.正三角形 B正方形 C.正五边形 D.正大边形 泰斗 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下函 +49 1(9分)先化商二2产2公◆学然后从-2<万中这一个你认为合适的整数作为：的 反思交流： 《1)上述证明过程中的“依暴1“·依据2”分别是指什么？ 雀代人求值 (2)请按用上而的正明思路，完整写出该题证明过程 1 2L(9分)在△AG中，D,E分拜是G,AC的中点.，F∥G交DE的廷长线于点F,连接CF 18.(9分》在平面直角坐标系中，三角形AG经过平移得到三角形A'B广C,位置如图所示 (1)求证：四边形ACF悬平行四边形： {1》分期可出点A,A'的坐标A(,),A'( (2)探究：当A厚=AC时，∠APC的大小 (2)清说用三角形A''C是由三角形AC经过怎样的平移得到的： (3》若点(m,4-n)是三角形AC内军一点，则平移后对应点的坐标为(2n-8,辟-4》， 群和n的值 22.(10分)2023年是中国农历受甲兔年春节前，某商场进货员打算注货“吉样兔”和“如意免”两 种布%，发残用880元购进的“吉样免”的数量是用400元购进的如意免“的2倍，且每件 “古样兔”的进价比知意兔”贵了4元 《1)·吉样兔”“如意免每件的进价分别为多少元？ 《2)为横足消费者需求，该超市准备平次测进“吉样兔”和“知意兔”两种布偶共20个，”吉得 免的售价为0元，“如意免”的售价为0元，若总利润不低于410元，问最少购进多少 19.(9分》现赛“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 个一吉样兔”？ 甲：2-+4-4y 乙：a2--2+2 =(2-)+(4红一4)（分或两组） =n2-(+2-2)(分成两组) =x(x-y》+4(1-y)(直接提公因式》 =a2-(6-c)(直接运用公式) m{￥=y)(出◆4) =《a+6-G》(年-h+c)《再用平方是公式)， 2这.(10分)解决下列问题： (I)如图1.，在四边形ACD中，ADC,AD=6m,G=8m,若动点P从点A出发，以每秒 请你在他门解法的启爱下，把下列各式因式分解： (1)m3-2m2-4w+8: {2)x2-2+-9 0,5m的速度沿餐段AD向点D运动：动点Q从点C出发，以每移2m的速度沿CB方向 运动.当点Q到达点B时，动点P,Q间时停止运动，没点P,Q可时出发，并运动了x秒x> 0),求当￥为多少秒时，四边形PcD变为平行四边形. (2)如图2.若四边形ACD变为平行四边形ACD,AD=C=6em,动点P从点A出发，以每秒 1m的魂皮沿线段AD向点D运动：动点Q从点C出发，以每秒2cm的球度在C间往返 运动.当点P到达点D时，动点P,Q同时停止运动，设P,0可点同时出发，并运动了砂 (>0),求当为多少时，以P.D,Q,B四点饥战的四边形星早行四边形. 20.(9分)判题情境：在数学活到课上，老师出示了这样一个间题：如图I,在△AC中，E平分 ∠AC,DE垂直平分AC试判断∠BAE与∠CE的数量关系 探究展示，智题小组发现，∠4E与∠CE互为补角，并展示了如下的王明方法： 82 正明：知图2，过点E作F⊥B交M的延长线于点F,EG⊥C予点G ,E平分∠AC,.EF■G《依据1 ?DE垂直平分AG,AE=C5,(依据2》 鲁人泰斗 全程复习大考卷，数第·服·八年报下册,∠BC的平分直交配干点D.∠C=0,DF LAB 。 (21如图，AABC,年为所球作 0=F=3.∠2=∠1 (2)方程两之都乘2(：-3)，帮+3一24(1-3. (3)(45)度0.3)或(2，-1 餐盒，用0.1四支 ￥DEAB。 1期：武=品-川 解得。=30 解得1=3 年+1 4C2■∠3. 经检酸，的是衡列方程的解，且符合道道 检验：当：=3时2(-3)=0， ·∠1=∠3 ,3-+10a-1业，{a-22 答：度功第一：期进的烧烤配料有0箱 六x=3是增限.原分式方程无解 传卡门 年+1 4A5=E-5 18.解：(1)：x2+=12,对+2=15. -844.a41 仁巴第一找年地场配科特连锋为，元第二 ￥∠C=90°.0R=5.C0=3. +1(e-2) 2+2y+2-272-产m-3 a=8+2(a-22,91 300 .CE DE -CD4. 1 (4-2 拉年箱能烤配科的证价05（究） (a-27,(年+y)(E-}▣-3. AC=A退·C裙= 授每箱烧确配料的售价为m无 ∴原式=27=《=3)=30 :∠G=∠DFA,∠I=∠2，AD=AD, (20①原式25°-2￥25×25+25 根累圈意.得50(n-30)+2×0m-351150 ÷△IcDe4 FDCAAS). =(125-25)7 a=-”-+2 解特m241: ·AF=AC=9 =100 1-} 答：写箱烧烤配料的围价至少为41无 15.s《✉1【解斯】由图可知两冬直线的交点走标为 =10080 24《1)正期：ABCD, 《-1.-2 41 2复式=11×(65-351 ∠40年∠C0,LB0A=∠00G “《-+b≥0 =11《65435)(65-35) 当1封原武-芒经 文yM=汇， .s-4k>0 s+B>乌年，中直气（在人岭上方 =11N100×0 221)正阴：：EF, .△4△0G(A51) ”金《-1时，直我在马的上才 .33000 ∠FDC=LCR 0B=0 .解集为玉《一L 19.解：(1)片17=2×9-1， CB平分∠ACB, ,因边无A8GD是享行国边无 16,B【解析1如图 六192-P=kx9=2 +∠FCD=∠Gm 《2)解：四边形①是平行国边形， (21由道意，得(2x+1)1-(2知-1)°=8 六∠F=EFCD as0,.at空c (3(2n+1)2-42x-1) .DF-CF. =[(2u+1}+(2-1)=[2n41》-2m-1) ÷△℃是等腰三角形 at+0m-宁4C+8D)-s ={2w+142n-1》(21+1-2m1} (2)解：EF配， 格△M作烧是一.成镜转表一角度琴到了△N严图，剩 △4限药周长为9， =4×2 4∠ED暗■∠BC 连接P,NY,r,作P,V,W的◆直平身线 .An=9-(0M+0B]=4 ,三条气展的◆直平分线正好都线本B, =8年 D平分LABG, :A信CD,w=0 ∠EBD=∠DBC ·较补中心是点配 六(2e+1子-(2a-1)°=8n正绳 .同可料80E4△8OF 六∠w=∠D 32+1.D n.解：(1)如函.△4，B,C,口为所求作 .DE81 17.解：(1) D原■E .AF=AR-BF =3. 9Kg+1124-},☒ AC=6m,A极48m, 解木不等式①，斜3一山 △A括F的周长为AR+EF+AF=AR+DE+DF+ 第二学明明末真版优选卷（二】 解不等式②，每x≤1 AF AK+BE +CF+AF =A8 +AC-8 +6-14(cm). 1.B2D3.C4.A5.D 一不等式组的解集为一1≤x6 3解：(1)设谈店第一牡购进的烧烤配料有x暂，则第二 &C 解集在数桂上表示如图所标 代响进的烧烤配料有2：箱 7.C【解析小：购进甲种营警的并数是乙种款要骨量的 全国复罗大考卷·数学·那·八年级下面·79· 1.5体，L乙种被型的对材购进室件，，甲种就型的村 ,0是BD的中点，E是A帽的中杰 +青为>5时，江《0，做2正州 ：眼试-广4，之 G-2)E+2 衫的进1.5x样. 一谓是△40的中往线 鑫≥2时，正比削或教另=如在一次函数为日一年+自 根是多，得婴+切6把长选C 2.OEAD. 上有， +2-21.2 ￥（年-2）年+2 Z4B=90 不号或如>-2红+各的解集为年22.城③正确 ■玉 G1解所引正三角形的内角为0°，360°+0°=6 4∠E0曜-9用r 15兰【解折】图，连接C图，过点A作》C克E 当02或-2时，照分式无意义，-26<万. 〔木)，所以6个至三扇那可风在一个调A处雾规内勇 六裙⊥0. 六x可以取修数一1或1 之和等于30°，A不特合题意：正方形的内角为0° 的见长线于表 +E◆直年象D故还玉编 当车=1时，原武=1当年▣-1时，原式=-1 30°+0°=4（个），所以4个正方彩可以在一个请点 故选C 1限解：(1》观察周象可知A1,0),A'气=4,4》 处实现内局之和第于360°，B苯料台题意：正五边形的 11-112e(6+3)(6-3》 《2)三寿形A'B'C是由三角形A配向左平移3个单 为角为10”，30：10”-3方骨以正王边形不能在一 13,5线15【解所1①如图1.零楼三属形是钱角三 ”a连琴E平灵平付可边形， 位，向上平移4个单位得到 角型 个谓九处架现内角之为零于3份°，C转合厘意；正州境 ∴.EF∥.ECF n-5=2e-8, 《3)由题意.得 潮招作a, 形的内角为12,300°4120°=3（个），所以3个五分 ÷AC8FM,AN8E8CF 4-n+4图-4 边形可江在一个夏点发先现内角之和等于30，D不 列选影CF出是平行得边积 所叙加的值为T,目的植为5. 释合台通意，此忠G 片△05岭边D呢上的高和凸诉边上的高解：1》式=n(期-2)-4(n-2) 复D 相同， =(m-2)(n2-4)=(n-2)《m+21 10.C【解桥1小”得边形ACD是平行9边形。 48DLAC,乙BD=5, +△DE的禹称和△E的面机相等 《2)原式=(s-y》-9=《红-743}x-y-3 LR4D=∠D=60.A8放B六∠A0G=120 月理△AB的面制和△AB的面根松等，即前彩年分 品∠A=66“,甲算角为6”： 2组解：(1》依船1：角平分线上的点时这个角的两边的配 ,DE平分∠C, ②加用2，等展三角形是纯角三局形. 的动新子于口4CH机的-年，为C·km 离柑等 ∠ADE-∠B=60 依据2：线段需直平分线上的点到这赛线段两个端卤 △AC的面制为8，C3CF ∴△A馆是等边三角慰 的鹿离相等 A∠AED=60 2e-空x3C5:A如a (2)正明：如随因2，过点E作EF4AB交4的随长线 至2 0-AE~宁通 BD1AG,2A8D=25", 六商彩华争的西新冷导 于点P,EG⊥于点G ·E平分∠A: 点E是AB的中点 4∠丛4D=65 16解：(1)去分辱，得4(1-)-12x<3x-3(年+2) ,EF=风角平分线上的.原列这个角的两边的距肉 “DE=E 4∠BC=180°=∠MD=1153 去括号，得4-41-12x《36-3红=6 相等. ÷∠0E=∠A-0 $上%地，城等餐二角利的顶秀为65“表115利 除项、合并同类项，得-3红<2纸 ·E垂直平分AC, 14.①2【解桥】：玉比第西数方=：(0)和一术 系数化为1，得，>一2 &∠AD维=0°，年AD⊥D :AF=螺（线复猛直平分线上的点这条级段再个 属数为=-2红+6的图象期发于离兴2，)， 42方程两边都来2(2红-1)， 六8g=A初·M投①正 得2.-21+22x-1)=-3 装点的更离相等 ,D限平分∠40C.CDE=AD限=60 “23,*-2+5 ”EFLAB,EC LBC, ∠8=∠E=0 了力=年桂过原东，且y随的增大而措大 解视太~受 示∠F。∠Ec元.09 ·州平会∠C0g,故更是骑： 4唐：)0时所0，益①正嘴： 30:当：-时242s-1)-0, 在鱼△A8F和照△CEG中： ,△A00中，A0>AD, 灯为三-2+5与y陆的交及为(05月，且与随x的增 =CE, LA03E量3播通： 4x■是州根，原分式方程无解 大而瓷小， LEF-EG. 全程复习大考卷，数华·服·八年下册 ⊥Rt△4EF≌BIACEGUHI.). 3.解：()由越意，得P-0.5红m,CQ-2xm 1. 11x+2y)(x-2y)12.2,-31131 :∠FAE■∠C需 晰Dp=(6-05cm 系B【相折】：∠C=90,B✉5，C=10 43G1 又：∠4B+∠AE=t0 当边形CD是平行四边形时，DP■C双 配=v+10=33 1长④【解析：四越数GD是平什国效， 2 乙RE+∠0c3=183 46-05年=2 舍作法，挥DE◆直平分 AD/BC.A8 -CD.AD -BC ∴∠BE与∠B配互为补角 短得一号 ,N= ∠W■∠5.上无。∠第，∠AC+∠D.0 2.(1)证明D,B分别是G,4C的中点， 二服成hAAC醉连上的中线 :B.Cg分利是LAC和∠CD的单分我。 限BA&DFAB 当一号叫，国迈形0G变为平行图边形 AF/BC, (2》当以”，D,Q.B国点细或的边形是平行程边形 ·国边形ADP是平行边形 时，P=B0 故达B A5= n 当0ct63时.6-0%宝6-2k 美C【制析】9边形AD是平行4连琴，∠AC= D是的中点， .∠陛。∠w,∠DCE=∠C,∠。上W 解得1▣O(舍去)： .AD/C,∠AC=∠AG=60,0n=D ÷BO=Cm AB-AB.CODE 当3c写6时.2h-6=6-056 ,∠0MR=∠AE8.∠84D=∠GD=1209 .AF-CD. AD=C=2A保 解得1=本8： AE平分∠且D, AF/BC. …5=5,Cg=4 当6<写0时.18-24=6-0,54 4四边形ACF是平行边忌 ∠AE■LDE=60的..∠E4E=乙AB=6 C=VE=3+4=41 (2)制Ag=AC. 解得1： △AE是等地三角形 +△ACG是花兰角形 当9<t写12时，2☑-t8主6-05 ..AB "BEAE. 俗=c=可 2 ?D是C的中点， 解得1.9.香 AB-c. 62亚【丽折引以从A为原高，斯在直线为玉轴 ·AD4C 算上新运，当t=4需或靠或9,6时.以PD.Q,B国点 ∠ADc=0 州电的国边形是平行四边形 .E■CE■AE AD所点直线为￥轴，建立重角皇标系，镜G变车给 :四边形ACF是平行挥边形， 第二学期期未真题优达卷三引 .4E4G=∠CA-305 于AG,知图 ·∠APG=∠AC=0 1C2.03D4.85.C .∠CD-0,故①延情： 2解：《1)设“如宣免”每件的遗价为年元，明”省择兔 6A【解析】如周 ∠D=120.4CA0=30.24G-09 每作的进价为：◆4}无 点0>A退品D》Ak缺2错误： 梨摆题直，产：10圆x2 方S▣=AB·C=G·C以批发王确： 年十4 R=g,0i=00. 解得x=40 ·ADC,·∠A8=∠AC=90的 L由ABCD,AD=配，不能利瓷四进形ABCD是平行 径检验，声■40是所列方程的解，且符合延意 六8m=8m53=8e :么C,△M保是排直是三角，0限-4,6-12. 国边形，如平腰桶列，酰送项并金题多： ￥+440+444 六3Se=4 由与显定度，释2P=32(22)2 B0=00,0曜=0D. 容：“吉排免”挥特的进价为4元，”如童兔”每件的进 一S8=34 ,AB=A0=2正，A指=AC= 价为40元 品明边形AD是平行网边形梳选项不料合蓬意： ∠AC=∠ACB=45°， (2》授购进释个“祥免，进0-}个“红章角” CAB∥CD,AB=CD, Si-Sum-1:4, ,△ABG,△CG是等餐直角二角形 根据道宣，释(70-4)n+(60-0)2面-m)4120 ,国边制AD是单什国边队兰选项不料合莲意； 解得n≥2初. D.AB -CD,AD -BC. .4G-8G-CG-18 ÷的最小置为 :四边每A队印是平行四边服龄选缓苯料合难意 故选 E(-220).852.D0,22).C5.-2 容：最少附进0个“皆槽免” 设E的未站式海y=起4 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下函 +