第8章考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（鲁教版 五四制）

第八章考点梳理与复习 9.下列方程较简便的解法是 ①2-3-0：29x2-124-1=0:122+12-25x; (3)用配方法：号-3x-5=0: 考点一一元二次方程的识别 ④2(5-1)23(5±-1)， 1.下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A依次为接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 A,(x-1)=(x+I)2+3 B,2+解+t=0 B.①直接开平方法，2公式法，3④因式分解法 C.x--1=0 -40 C依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 日①直接开平方法，闭公式法，④因式分解法 2,一元二次方程x-3:-4=0的二次项系数、一次项系数、常 1,经计算整式=+1与x=4的积为2-3#-4，则一元二次方 (4)用公式法：x+v5x+1=0。 数项分别是 () 程x2-3:-4=0的所有根为 A.1.3.-4 B0,3.4 A=-1,南=-4 B.=-1,31=4 G.0.-3,4 0.1,-3,=4 C新=l=4 D,离1=l,南=-4 3.已知(m-2)x-3x+1=0是关于x的一元二次方程.则 1L如果二次三璞式2+降+g能分解成（军+3）(x-I)的形式， m三 那么方程？+群+g=0的两个机为 ( 4.已知关于的方程(m2-1)2-(m1)x+m=0,完成下列 A1=-3南=1 B=-3,“-1 各越. 16解方程(x-1户-3(x-1》-4=0时.我们可以将x-1看成 C.与=3=-1 D.1=3,=1 (门)当群为何值时，北方程是一元一次方程？ 一个整体，设x-1=下，则縣方程可化为2-3y-4=0,解得 12.己知方程：+3五-4-0的解为-1为-一4，则方程2+3)2+ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二 3(2+3)-40的解为 并=4，小-1.当y=4时，即-14，解得年-5：当y-1 次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 B=1高=-35 时，即x-1”-1,解得4=0，质以15,3=0 41=-1,=-3.5 C.￥-12-35 D.名1=-1,35 请利用这种方法解方程：(3：+2)7-4(3知+2)，3-0。 13.方程(x-1)(+1)=2(年+1)的解是 14,若将方程子-6x=7化为（零+m)产=6，期m= 15(植心素系·运算能力)解方程： 考点二一元二次方程解的章义 5.若m是方程2-3-1-0的一个根，则-6m29m-13的 (1)用因式分解法：(x+4)2=5(x+4): 值为 A,-16 B.-13 G.-10 D.-8 6.关于x的方程2+=0的一个根是-2荆m的值为 考点三一元二次方程的解法 考点四一元二次方程的判别式 7,方程2x-路=0的根悬 17.(易格题)关于x的方程（条-1）22+(2张+1)年+1=0有实 九-72·-72 B.4■72 数根，期太的收值范围品 (2)用直接开平方法：9（爆-2）=21 C=7,而=-7 D.x=7 A.是>且 R经}且k 8.一元二次方程(24+1)2-2(2x+1)的解是 A=车=2 B气=与=号 C>号 Dz 1= 鲁人泰 1保关于x的一元二次方程(-1)2-2x+1=0有两个不相等 的实数限，期的取值范阴是 全程复习大考卷·数学+1山·八年盛下历 +15· 19.已知关于x的元二次方程m-(m+2)x+2-0. (2)是否存在实数飞，使得为-2-。-16成立？若存 (2)小华在备到小伟处购买5吨该惠粟.因数世多。小作晓定 (1》证明：不诊m为句值，方程总有实数根： 在，请求出是的值：若不存在，请说明理由。 再给予两种优惠方案以伏选择： 《2)当m为句整数时，该方程有两个不相等的正幕数根？ 方案一：打九折销售： 方案二：不打折，每电优惠现金200元 试问小华选择愿种方鉴更优惠？请说明理由。 考点大一元二次方程的应用 9直播购物逐新走进了人们的生活。某电商对一数成本价为 2站.《数学文化)我国古代著作《四元玉鉴)尼镜”买橡多少间 40元的小商品进行直播们售，知果装每件0元的售，每天可 考点五一元二次方程的根与系数的关系 题：“六贯二百一十钱，遣人去买几林缘。每棕脚钱三文足， 卖出20件。通过市杨到查发现，每件小商品售价每降低 2 20,已知，和是一元二次方程x+2年-2025=0的两个实数根 无钱准与一林像。“其大童为现请人代买推怪，这壮修的价 5元.目的售量增加10件。 则代数式m+3m+的值等于 钱为6210文。如果每株棱的运费是3文，那么少拿一核爆 (1)若日利涧保持不变，商家想尽快随售完该数商品，每件的 A.2020B,2021 G.2022 D.2023 后，剩下的缘的试费恰好等于一候修的价钱，试问620文能 售价应定为多少无？ 21.已知，2是关于x的方程x2+山-2站=0的两个实数根，且 买多少株橡？设这批橡的数量为x株，刚符合思意的方程是 (2)小明的线下实体商店也们售问款小商品.标价为每件 +与=-2，马1·=1则6的值是 625元。为提高市场竞争力，程进战下前售，小明决定 A好 R-号 C.4 A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 对该食品实行打折销售，使其销售价格不短过(1)中的 D.-1 C.(3x-1)x=6210 D.3g=6210 售价，则该商品至少需打几折崎售 22.已知实数，6分则调足2-6+4=0,2-66+4-0，且￥ 27,某市准备在一个长30采，宽24米的厘 6,则。，8的值是 形花围内糖建四条宽度相等且与各边 垂真的小路。如图，因条小路围成的中4米 A.7B.-7 C.II D.-11 闻部分恰好是一个正方形，且边长是小 23,若关于x的一元二次方程的两根为3。-5，相这个方程为 路览宽度的4倍。若四条小路的占热面积为阳平方米，赠小 。《写出一个事可) 路的宽度为米 24.一元二次方程2+3数-10的两根为，则上，的盆 谒，菜农小伟种植的某碳菜计刻以梅千克5无的单价对外壮发 为 销售，由于部分桌农盲目扩大种植，盗成该采滞前，小彬 25.已知关于x的一元二次方程x=《2k41)x+k+2业0有两 为了加快销售，减少损失，对价格量过两次下调后，以每千克 个实数根与a 支2元的单领对外社发助售。 (1》求实数k的取值散围 (1)求平均锋次下谓的百分率：一 16 全程复习大考卷·数华·山·八年板下日茶上折证，的值为3现号 义，AE=,△AEe△EAA51 皮方程的二次境系数是和2-1，一次项系数是-（知+。 W夏方程化为如2-4n+)=0 .AD -AF.ON -FE 营数现是和 这里￥=，A。-4,c=3 25.算1日47的有理化世式为3-万，将分每有别 3.2 E是边0的中点，DE=CE,∴F=E &A【解新1是方程22-3,1=0的一个核， y4=F-4w=(-41产-4×1×3=430， 之=W,△e△CIL .22-3m-1=0.2a2-3mw1。,=6m24m 化程，1x区，区 32×5"6 去F=。.AU=AF+F=AD4CW 13m-3(22-3w1-13■-3x1-13m-6.故 2 地A 再，▣1，韩=3 (2)原式= 242-4 五64-4,6) 42+442-6G+4616有-4同 62 7C 当1时3421，那得￥- 186-68) 装C【朝桥】(2：+13-2(21+11，得理，得(2山+1)' 0+68》86-6雨 22:￥1)=0，身解固大.得(2+1)(2=1)=0，谢 当n3时+2-3，解得… 国2 2(D-9w-951m) (2)解：AW▣A0+U成立，理由如下： 2+1-0成五-10.解得年”-2为7营味C (1国城◆网m)(100g烟/可 如图2，过点言作F⊥AM于点F,连核E 交AeB11,A ,42:4,54-4,88-64 17.非【解折引9考程为一无二流家枝时.d=(垫+1) 2x4 n4 4x6 ,国应形AD是E形， 12.A1朝插引核播期意，将21+3=1友2士+3==4，解 15-婚回 六∠D=∠G=g。六L》=∠4置 46-1×10,直1-10，解特>11 得x=-1:■-35。战4A %其10 ME半分∠DM,∴∠DME▣∠FAE 13.1=-1.=3【解折】(x-1)《+1)=2(g+1》 毒方望为-…元一欢方望时，止士1。方程有其根。馆上】 又A=标，△AE△FAA5) 【e-1》g+1)-2g+1》=1,(4+1)(年-1-2)0 2.AD-AF.EF 1+1)(a-3》0。品1+1=0风1-3=0，整得 1Nk<2且41【解析】模桃道意，得3=2-4x --10 E是边0的中点，4D=C乐，F=E =13=3 h-1》×1≥0，且4-1*0，解得0c2几41 2=W,·aFc角△(IL 14一3【解桶】在方机x-仙=7的两连同时加上一次 (3:标+-2圆4)y+-20)-2宽40. 19.(1小证明：4=(n+2)2-8w 2.FM-CV.2.AU-AF4FN-AD4CW. 调意载的一率的平方，得2=6+▣743，中 +v爱-2@4)y+-24)=24. 工射十4用+4-图 第八章老点梳理与复习 【x-3)2=16.4和至-3 ■m-4m44 41V星-2@4。 200y 1C篇所】L垫理，得~3红-40，是一元一求者程，15解：()片g+47-5+4}=0, y+了-10网 x(n-2)20. 不是一无二次为整，枝本选项不持合随意：肌，占？三川 11-11+410,101￥-4 不论n为（值，方程总有实数梨 224r-￥-204) 时，不是一元二求方程，被本选增系转合蝇含：C灵一 (++2024)y--2024 29-2y-212-2y2.g0 421解：a-m+2)+20 元二次方程，此本感缓背台通意：是分人考程，不是 六-号6号-多 {1-1》w1-2)0 =y=VT=2004,① 整式为夏，不是一无二火方信，故来瑞模不转合避意 手+v-2004.204 ∴4=1-9成u-2=0 板地( (3》方型两边整乘2，得=6的-10-0 r+y分-2004 20 移项，斜-位0.配方，释x2-+9=0+9 据得名启 24=2@4) 3-2【解】由意，m=2,m-20,解 (4+/0-24)(年-，2-24】 甲[x-3)2=9.4x-3”主19 :方程有两个不相等的蓖数鼎，且和为草数 -2 =1-v-224② 4=3。√19,4=3-19 由①2可得√-224+√-24=0， 4解：由菌意，m-1 厚当群为1计.方程有两个不相等的正整数根 解得=1 0gg=1,6=3e= m+1*0, 2组.D【解折】，n是一元二冷程￥2+2红-225=0 4=(,55-41x1=120 42±，3=204.，4=y=426 即当知=|时.方程{m-1)2-《m+1)x+n非是世十 的炭数根，·+2和-25=0。六南+2n=主02四 的，(1)证期：如图1.过点E作F1AM于点，连接W 无次方程 南，美一克二火才框x+2山-225=0的两个男 24 2 四边形ACD是正方形。 〈21由园至.厚一1，解得和1，甲当m41 载很，，程+有至-2。n2+3期+n座++n+4■ ∠D4∠G0。:∠D=∠4E ，方程-)2-（+1+m=0是一元大次 225-2=225t法D 四AE平#CD,CiE■∠FAE 程 46.解：设3年+1=m 2L.A【相板：，贡是于r的方程产+世-2h-0格 全程复习大毛垂，数学·口·八年烟下员 所关量原与+上1=-日=-2高1·与1三-26=1.解 企程童，算合园日要求的是x,=Q2=% &临【解折】提方程岭两根为点1，马，保馨题念，得，+风，第15个圈形者1出个南 得2归子-我这 溶：平均峰次下国的百分率是2属 多=0.所这2-2a=0,解得0=04=1.当4=27.解：(1)厦左程可化为42-4+132+2山-7， (2)小华选择方案一奚更优惠。 时，方程化为+1▣03■-4<0，故。一2鲁去。所 所以-如+8=0 2.A1解析10，分别得3-6▣+4=0.-的+ :方考一所裙势用为人1x19×50.1棒项元： 这a的值冷非。越遍 配方，得（年-3）=1 4=0.卫n一，之度寿6为一无二北方程-6n+40 案附满赞用为1250团-31x55000元) A【解娇}：(x2--4x2-}-205x-4+2) 开方，得x-3= 的得部。二很雄一元二次方经限与不我的吴喜。挥 因为14利0《50，所以小华述择方案一的买重 《-年-6)=0.，x-年+2=0减12-3-6=0。当 解得头42，为1量4 n+h=h时4,44+”.n.知》-2。 121向则可如，a=5,4-2,c=-1: a 优惠 3=点+2=0的.-4.1=4N1g2￥=7《0， -3×4=7共法A 担.解：(1)设制件指街便应建为海元 ,此求位无先数银：当x一￥-6▣Ⅱ时，可-上=6 断23=A-4=4-4g5×《-10=2430。 根据延意，得 =41=了故4A 所以，0生证。2生24.1±0 3.2+2-5=以答聚不明一 2a 0x0+刘x-401=(-0)x前 10B【解折1“难为2-5灯-1=1的案教感，2a 4.3【解板】：一无二求★客+3，-1=U的两整为 5n-1=0,年2a3-5n+1,.2a3+3g+56=5m4 4与…◆ 丽得1=50.名=04會) 5 1+甲+95(u+1+3甲+1，a为才2- ,与与 爷：样鲜的青价应定为到无 18.解：1)相据圆意，提3。[-(2n-3)]P-4w=4n (2》授铺南品打和折 红-10的个先，+一 12m+9-4n。-2n+930,解得n6 5.解：(1)附里题意.得3(2+1之-4A+2头)≥0 限据延章.群位5×治机，野得 2+3+05×号+3×12.世 (2}根那圆意.得名+起2n-与与=2 又3，《11)e有=0,3+3}+= 师得≤子 答：该南品至少害打八折销售 线B 第八章学业水平测试 4m+2m-340 (2)根然题意，得x+3=2最+1，x3=+26 110成 【解所】通意，得32=4：。修减，程3： 1C .m“-3,n=1 ,-3-2▣-6， 工B【解所】将x=一2代人厘家程，得2一餐44■4， 4■0.。因式分斯，得（如-41■0.则1=0，-4型 西-，+-2”-6 解得青0光d,统速 即-（马1+马）+3红4=-6 0与 9朝：段截去的小正方用的边长为年m A -24+1)+3+2)=-16 【制折]特，杆2五1配家，将2一吾+ 12.13【制析】解方程a2-13红36=0，件▣4或9。当 根据避意，得(6的-22，国 =9时，不符合三角附的二边关多，会去，故湖长为 解得头=15%=45（舍去） 整理.得-2-50 引宁引品 3+4+6=1日 容：截去的小正方形的边长为5 前得0=5金去)±-3。k=-3 动，A【解桥】7这共棉的数量为株，每株棒的造受是 4D【解析]+（区，）：+，石=0，要理.得2+，答+ 1B.8 加.幅：(1》数拔品麻是球单价半均自年降其的有分市 3文，少拿一根根后，斜下的禄的运鲁语村等于一株根 ,2)x+2×50因式0解，祥(：·2(2，万-0.14.0 为年 竹欲我。一集娘竹伦钱为3（一1）文极场趋意，坪 解对，=-2，，==3。故选D 15.2【朝斯1根据园意.样14年+x=57。解1一 根据题意，得a0(1-)=62 解得-01-1特，-1.到角去) 3(x-1)=6210.些装A 5D【解折】整理，写x-4+2=0,能方，得2-4r4 2,1=-13(不会题意，會去) 打，是【解板】经小感的完为家，时运市形的过长为 +=2,-22解开1=2+2>3，西=2-.共 16.151解析】第1个图形有1个★，第2个国形有3个 答：2021年到223年减品牌足域单价平峰每年膏低 的百分率为腾。 有两令压棋，且有一核女于3。镜选D ★3=1+2=+》，累3个国利有6个★，道 4r来。根相莲意，得（如+4r+24+4红》=和。解拜 2 (2到A域博买所个足球，送9个足球，共1m个 60【解折12-20，红-21=0,4高=0y1 4-1南 6=+2+3=x号+山，第4个墨有10小+，欢 定球，购买0价=9明M162=14742(无 ,年：与+年=2-251=0，就A.B,G正41 秀8有垢测买总价=团×12×Q◆=1450无1 这解：(1)设平均每次下的百分米为 马-0，放D错联。故这D 0+2+J44,1×牛业我第n个国移有面个 ,1450c14242 由题直.得5(1-x子=32 工.A【解析】设请严品竹度量精比为，根据是意，裤 解这个方程，得，=12.与=1,8 【6+2(￥-1)1[%-5{x-1)1=1期得务年6， ★，-+2344年业整，得 :去售鑫场购买足取年优基 2L.幅()设字生纪之品的成本为声元 因方膏伯的育分率不可能大于1，所以：·1.多不符 =12(食士)。放选A 1-20=0银方程，停m,=15,=-16(会本)。所 相据题@，得0年+0例红+爷1▣40。解程主■6 全料复习大光难·数常·山·八年城下出 55