第6章学业水平测试-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（鲁教版 五四制）

第六章学业水平测试 7.如图，在正方彩ACD中，AB=5,点E在D边上，DE一2， 12如图，正方形D的两条对角线AC,D相交于点0，点E 把△AD5绕点A积时针旋转90°，得到△ABE',连接EE, 在D上，且E■BC,则∠ACE的度数为 〔时同：60分钟满分：00分) 相线段E'的长为 题序 二 总分 A2V26 得分 B,22 一，选择题（本题包括0小周，年小通3令，共30分） C. 第12题图 第13题图 1,下列说法： D.29 13如周，正方形AC的两边OA,0C分期在x轴、y轴上，点 ①四边相等的四边意一定是菱彩！ ②网次连接矩形各边中点彩戒的四边形一定是正方形： 8.如图，EF过矩形ACD对角线的交点D,且分别交AB,CD于 5,3)在边AB上，以点C为黄转中0，把△CDB邀时针脸 ③对角线相等的四边形一定是矩形； 点5，F,那么阴影部分的面积显新形ACD的面积的( 转0，期旋转后点D的对应点的坐标为 烃过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形 B. C. 14如图.菱形ACD的边长为4，且∠A=',E是中点，P 分成面制相等的两部分。 点在BD上，则E+C的最小值为 其中正确的有 九4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图，厚边形AD为菱形.A,B两点的坐标分别是(20)， (0,1),点C,D在生标轴上，期菱形ABCD的长等于( 高14题图 葛15题图 第16题图 A.5 B45 C.45 第8题图 D.0 第9题图 第10题困 13.如图，BE,BP分别是∠AC与它的邻补角∠ABD的平分战， 9.知图，任意四边形ABCD中，E,F,C,B分别是AB,C,CD,DM AE1E,垂是为E,AF1F,垂是为F,EF分别交边ABAC于 上的点，对于四边形EFG围的形状，某学生在一次数学活动 点M和N。若AR=7,BC=4,期FM+EV的长为 课中，薄过动手实我，深索出如下结论，其中情误的是《） 16如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交文，使重叠军分是 第2题用 第3题第4延 第6图 A,当E,F,GH是各边中点，且AC=D时，四边形H为莲形 一一个形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小 3.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AB平分乙4C,AE一 B.当E,F,G,H是各边中点，且AC1D时，四边形EFC图为矩形 值8，则形周长的最大值为 CE,BE=2,则矩形ABCD的面积为 C.当B,F,G,H不是各边中点时，四边形EFG用可以为平行国 三，解答题（本题色拾8小通.共52分》 A.245 B.24 C.12w3 D.12 边形 I7.(6分)如图，在四边形ACD中，AC垂直平分BD,BD平分 4.如图，四边形AD的对角线相交于点)，且)是D的中点： D当￡，F.G,H不是各边中点时.四边形￡F谢不可能为菱彩 ∠ABC。求证：四边形ACD是菱形。 若AB=AD=5,BD=8,LBD-∠0B,别四边形CD的而 1Q.(教材改编题》如图，点E在正方形ACD的对角线AC上， 积为 且EC=2AE,R1△FEG的再直角边EF.EG分别交G.DC于 A.40 B.24 C.20 D.15 点M,,若正方形ABD的边长为④，则重叠部分因边形 5,四边形AD的对角线AG和D相交于点0，投有下列条件： N的配积为 ①AG=D,2AG⊥D,①AG与D互相早分，④形AD. 菱形ACD,⊙正方形cD,则下列推理成立的是（) n。 A①④-@ B.②④-→0 二，填空思《长题包指6小题，每小题3分.共18分) C①2→@ D.①85 1L如图，在矩形ABCD中，AB<C,AC,BD相交于点O,则图中 6,如图，正方形ACD的对角线AC,D交于点0，M是边AD上 等根三角彩的个数 一点.连接OM,过点0作V⊥0W,交D于点N。若四边思 MOD的面积为1，期AB的长为 A.1 B.2 C.2 D.22 全程复习大考卷·数学·1」·八年盛下历 18.{6分》如图，在平行四边形ACcD中，对角规AC,D相交于 2红(6分)知图，在矩形AC①中，点E在边C上，点F在BC (3)若三角形E和CF为一般三角形，且AE-F,BD一 点O,且△A0是等边三角形。 的延长线上，且E=CF。 ℃，第(1)问中的销论都能或立马？请直接写出你的 (1》证明：平行四边形AcD是知形： (I)求证：△AE9△DCF: 判斯。 (2》若AB=4,求矩形ABCD的面积。 (2)求适：四边形AFD是平行四边形： (3)探究：连接DE,若DE平分LAC,直接写出此时四边形 AEFD的形状. 中口 图2 各用图 19,(6分》如图所常.在△AG中.D是C边上一点，B是AD的 中点，过点A作C的平行线交CE的廷长线于点F,且AF■ BD.连接BF (I)求证：D是8C的中点： 24(8分)已知，在△AC中，∠BC=0°，AR=AC.点D为直线 (2)若A=4C,试判断国边形AFD的形状，并证明你的 22.(6分)如图，在平行四边形A微D中，对角线AC,D相交于 C上一动点（点D不与B,C重合）。以AD为边作正方形 结论。 点0.BD-2AD,E,F,G是0C,0D,AB的中点，连接E,C3, ADEF,连接Cf, CF,EF (1)如周1，当点D在线段BC上到，求狂：①D⊥CF (I}求证：BE⊥AG: ②CF=BC-CD: (2)求证：G=F。 (2)如图2，当点D在线吸℃的延长线上时，其他条件不空， 请直接写出CF,C,CD三条线段之间的关系： (3)如图3，当点D在线段的反向延长线上，且点A,F分划 在直线C的再侧时，其他条件不变，①请直楼写出CF 20.(6分》图，在边长为6的正方彩AD中，￡是边CD的中 C,CD三条线段之间的关系：②若正方形的对角线AE 点，将△ADE沿AE对折至AAFE,廷长EF交BC于点G,连 DP交于点0，连接C,深究△AOC的形状，并说明理由 接AG, 《1)R证：△ABGa△AFG (2}象G的长。 23,(8分)如图1，在正方形A8CD的外侧，作两个等边三角形 ADE和DCF,连接，5。 (1》请判斯：AP与BE的数量关系是 ,位置关系 是 (2)如图2，若将条件两个等边三角形AE和DCF“变成 "两个等腰三角形AE和CF,且EA=ED=FD=C”, 第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予 明百、 4 全程复习大考卷·数举·口”八年级下西5,解：(1)佳通过餐特△U得到△CF,理由数下： (2)解：如丽，过点E作F1G于点 3C【解折】，四边形Uc0是复附，，乙B=0。【集D10D114 :边形ACD是正方唇， :AD LBC,EF⊥G,EFD i∠4G+∠A6CW=9。?AB平分∠G,AB■CB, 1正2边.5”【解桥】：9边卷ACD是正方形，∠CD一 ∴AD=CD,∠A■∠CD=0° 女E是格的帅点以FD3 2E·∠CAE=∠ACE,∠&E+上CE+ ∠ACW=4S,:BE=C,4∠BE=∠BEC= +∠DCF=0r=LA ∠4E=0"。,CBEm∠ELACE=3,.E- 《10-45)+2=7.5*,+∠4C3=67,5-45= A0=6,D8 AD-DC. CE=2E=4。AB=2B。4BC=E+CE=6 22.5"。 在△DME和ADCF中，∠A=∠CF, AB=√家+6=0，D限=4 ,矩形D的面机=ABC-236=2在蓝话C 13《2,10)【解析引中周，△D8烧点C还时针镜转9 LAF-CF. rN=2Aa5Cn=0成=5 4B【解断引，A指=AD,0是D岭中A,.⊥D 意得△T和，“雪进制0MC是是方形，D(5,)月 ·△MEADCFUSAS) ∠N40=∠40.∠AD=∠n,÷AN8CD 二G=A信0C5,b=5,0=5-32. CF■CD+D5=9. :能道过装转△5得药△DCF D=2,CmC=5。.0BmB'C+00m10..A 二cE=vg-310 i∠4G=∠ACD。LD4G=LGD,六AD■CD (2)如圆，连接EV ,B=D。m这形A6CD是菱非。A指=3,0馆 的坐为(2,0) 19.解：()AEBF QE=0F △D4e9△GF, (2)0E=0F AE-CP.DF =4以0-3。C204-6。可速形8 任明，如图1，蔗长O交AE于点D ,DN4EF,∴f=FW x6x等=4。故港B ,AEBF,∠1■L2 六DN需直平分F。 ∠3=∠4，AQ=Q. 5.B .ENFN △AODa△ASA 盖CI解新引“四边利A团是是方利，古∠0= 设AR=CF=,服=5-.N=W=3+ ∠0=45"，0n■0C.∠C00a0°，∠0N+ ?E◆Bw-EN(5-)+2-(3+ 40=0F。 片AR⊥F,QF为氧边0的中线， ∠r=切P。W⊥W.∠0N=可°。去∠D0N 1(2万【解析】盟.在菱形ACD中，点AC美子BD 斯得=普甲多 ∠0W=0r,,D=4C0N.在A中△CN 时稀，AB■BC,港楼AE,海D的交九中为所求件的 馆器0。 AP。∠A6C=的，An=.,△4C是琴进入角 16.【解折引在hA45C中，AB=3,BC=4 (3}(2)中销论仍情成立 rLO=∠w. 证明：如图2，延长0：F君交于 o=Oc. i△a△CON(ASA) 琴。“4B=配-4.点E是脱的中左，能=2， 由内鼠定限，特AC=+F-5 L∠10=∠C0, AE⊥C。A极=√AB-不=2,5.年PE+代的最 点D为料政AG的中， 点D, AEBF,∠1e∠D .Smaowe■Sew+54m=5saw+Sm■S2a 小值为25 aD-C-是故选C ￥∠2=L3,40=0 口边每D的香和为1.△C沿的与权为 17,16【解所】在△C中，球1B,E1AC, ∴△AQg9&QIK AAS) L方剩ACD的面积为4，：A㎡4。A=2。哉 4LBFC=LC=0F,义：M是C的中k..3H= E=00 满Co W-:W=5。六Cm-N+w+-6+ ,BF1FP,FV为料边DE的中线， 1.C【都新】时边形AGD是王有影，DC=C■ 55【解折】，BE,BF是乙ABC寿它的邻杯角 A后=S。托△4能AA颜时叶镜转心，拜到△48旺 0E=0F。 5+5=16. 六E=g=2占C=C-m=3,G=Bn+C=7 LAD约平分线.LA服=LG配=子LAC 当点P在线爱B的随长线上时，同更可证E=QF 18.〔1》F用1如播，左接E。 ”m√EC·EG。+了-58。故选G, 上A:∠DF-∠A8D.∠C+∠A8- ,A0⊥C.,∠N=90r 第六章学业水平测试 案BI解析引，回建形AcD为年形，0G=00=0= 点点是B的中点.E=AE=E。 1.0 G,在△E0每△0中，∠8=∠D0F.市= ,GD=A屋，，成=D 上C【解析】：A6D的AB的免分为 D,∠EB0=∠0，△09AP0(AsM》i丽 又.DG⊥CE,.G=CG。 (10).(01)..40=2,8=1.AC10。.由内最定 LAm:0.A⊥服，ALLm 那年分的司所·5和+Sm-5,学△40B与 厘.如=√+0=V个+2■5.国2图切 AE容=0”。.程德和AFBE是题利。F=B △ABC月底，且△4B约商是△A配高的行w” 为菱，AB=DC=C=AD5。，.到ACD岭周 T,Ew=R,BM=AM=。M=Ew 果为45。故选C ,LABE=∠E。“∠EW∠CBE。EW成BC 全程复习大考卷·数华·山·八年板下日 Ym=A一N是△A约中经我WN=C= 1n,(1)延明：，国边形ACD是正方形 女因边形AC的是平行图边无，D=AN +∠ACF=乙AD=3超" ∠8。∠D=0,AD=AB。 EG=EP .∠FCD■∠AF-∠ACB=135-45=90r 2。.FM+EN=EF-N=5 由街叠的柱质可知，AD=AF,∠AFE=∠D=0P 5制1(1)A5=EAF4E 击△FCD为直角三角形. 16.行【解析】如图所乐，当两原野有一条会头对角线 +∠AFG=学AB=AF (2)第(1)网中的结论仍格成立。 在正方形DF中，0为F中点， 时，重叠博明的菱影过长最大。侵此时菱型的边共为 又AG=AG。 证明：由E4=ED=FD=配帮D=D可知. ,则易得到AC=8-1,既=1：在位AAG中，由与 a0c-w。 :AABG☑AAFC(HL △OEGAOCF58s). 最发理.得A+AC■G,印+（都-x)子=2。解 (2)解：，△A8G9△A山FGG=FG ∴∠BE=∠DF x:4-T-oF..oc-04. 得x=识国么，美彩得长时最大值为}x4=。 设G=G=,则6C=6- .∠B4E=∠4D·∠DME=9r·∠DME=9 .五40C是等顺三角形 E为CD的中点..CE=DE=EF=3 ECDF-∠ADC,∠GDF=LADF 在△B4E和△A0F中， 阶段性检测（一】 EG+3. 在△EC中，0E+CG=G0,厚 AN=AD,∠4B=∠ADF,AE=DF: 1,B【解析]L,g=5,城本进墙不料合通意：R1好= 17.旺期：WAG最直平分BD,+AB=AD,BC=CD. 3+(6-=(+3) A△4EG△ADP代SAS)。 406,故表送项符女通意：C,(-4了=√石=4此 ÷∠A8D=∠A8.∠CD=∠GDn 幅得x=2.4BG=2. 4AF=BE,∠FAD=∠ :BD平分∠ABC,∠AD■∠CD 本感项不特合超意：山，（一3=一3，故本感项不持 ,(1}延明：，边形AcD为形， :∠FAD+∠F■L4D=0,. 乙ADm∠CDB,乙AD6=∠即. 合周意。就远B AN=DC,∠D=LC平■0P +∠HA+∠且4F=0。 六ABCD AD&BC 2.D【解桥】小年-520,5-0.1x5,165。 BE -CF...AABEADCF(SAS) AAF⊥HE, ·:四边恳AC》是平行边形。 5。y三-1,5里-于=5-《-1)=5+3=6.故选0 (2)证阴：，△AE△CF (3)第(1)闻中结轮得需我之 又，AB=山，边形ABGD是菱息 3.B【架板限∥C,DF京后.m边形E球是平片四 六∠AB限=∠F,AB=N 24.1)至用1①：∠C=0,B=4C, 18.(1》证丽：，0是平行国边形AD对角线AC,D的 边形。M=0,0E=F,LC=∠E。节AD是 点AEDN 乙ABC=CACB■45. 交点.4G=2M.0=200 △A的∠C的平分底，∠D=∠CD.+∠B0= 边彩AFD是平行边形 片目边形A是正方形， :△A0是等边三角形，二M=06。,4C-D。 ∠E..AE■E。平行W边形AEDF是表移 (3)解：此时国边形4FD是菱形。 ÷AD=AF,HF=90T 4平行四边意ACD是矩形 AD⊥EF,∠40F9r,t选B 理由：如周，连接E。 g∠D=∠E4G=∠MC.∠CAF=∠F=∠P4G, (2》解：？△A0是等边三角形.，∠4D=0 4∠D▣∠CAF 4.A【解断】如图，选接F。回进制FGB是正方到 yE邪分LEC, ∠An-90°-60=30T,∴8D=24B-8。 ÷LAD=∠EF 4△B4De△C4FSA5). ∴A5▣∠C=45°，BF4C。∴A4C与 AD=0-AK=45 ÷LACF=∠AD=45". 凸F是月盒￥高的三青卷，？2S版一S红四 AD&EF. :形ACD的面积为AN×A0=4×4店=6,5 ∠ADE=∠OEF ∠ACF+∠ACg.T 8年四=2×2=4.=2. 19.I)证用：AFBC,∠AFC=∠C容 4∠ADE=∠AED AD⊥CF ,CAEF=∠DEC,AE=DE, .AD.=AB 2,△8D≌△CF,BD=CF :△ARF9△C(AAS).∴AF=C :边形46D是平行召边形 BD BC -CD...CF=BC-CD. A想=D, 4再边息AEFD是菱后。 (2)解：F=C+GD 点BD=D闻，即D是BG的中点 记.任期：（)：边形MBD是平行四边形 {3解：①CP=D-C (2》解：因边形AF即是矩形 ∴AD=C,0=20用=20. 2△A0C是等展三角形。理由如下) BD =240 0R=00=AD =C 0=与0,4C=B.G=》，01=的 正明AFAF■D, :∠&C=90,AB=4G :国边形FD是平行边琴 :E是0G的中点，.EAC ∠AC=LAC8=45.∠A0=180-45°=35" C。E⊥AC,浦=君，∠E4=0”,D=B YAB=AC,D是G的中点 (2G品8的中点能上AC,G-2极 因边形AF是正方形，AD=AF,∠AF=0 .C=00E00室3m.8D=20D=6m。C= ·AD⊥C :∠D=∠DMF=∠BF.∠CMF=∠MC=∠&MF 0-CD=33m。故选A 二四边形AFD是矩弗， 了应.r品0心.0饰的中点Fm 乐.A【幅析】：点E,F,G,H分到是臂说形ACD造B 全程复习大考卷·数学+1山·八年盛下历 +47