第3章考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第三章考点梳理与复习 考点二使转及其性质 10.下列现象：①时针的转功：2摩天轮的转动：③地下水位连年下降：④传送带上的桃器人其中 考点一平移及其性顺 属于旋转的是 1,下列现象是数学中的平移的是 A①9 R.② C.①DM④ D.G④ A树叶从树上落下 8,电梯从底楼升到医楼 11.知图，若△D是由△B绕点0颗时针能转40P后得到的图彩，则∠D的度数为( C骑自行车时轮胎的深动 D件摆的摆动 A33 2.下列图形中，能由图形血通过平移和到的是 B.35 C.40° D.45 2.如图，把△ABC以点A为中心逆时日旋转得到AAE,点B.C的对点分别是点D.E,且点E 周形a 在C的廷长线上，连接D,则下列结论一定正确的是 】.如图，将△AC沿者某一方向平移一是的距离得我ADER.下列洁论：①4D·CP;②4C∥DP:③ A.∠CE=∠RED B.AB=AE C∠AGE=∠ADE D.CE 8D ∠ABC=∠DFB:④∠DAE=∠AEB.其中正确的是 A.①23 B.23④① C.①3④ D.①D2④ 第12理蓝 第13图 第14题图 第15题国 13.如图，40是∠4C的平分找，且∠84C-50°，将四边形AB0C绕点A逆时针方向旋转后，得到 第3期圆 第4 葛6题图 第7题 四边彩AB矿C,且∠04C心=100°，则四边形AC旋转的角度为 4.如图，将△AC沿C向右平移得到△DFF.若C=5,E■2，则CF的长为 14,如图，在4×4的正方形网格中，△P绕某点旋转0，得到△，N,P,期其旋转中心可以为 A.2 B.2.5 C.3 D.3 点 5.在平而直角坐标系中，点M的坐标为(2，一3)，如果把点M向左平移5个单位长崔，再向上平移 15.知图，已知△C,∠AC=90°，B■4,8C=2,将△ABC绕点A按逆时针方向轮得到 3个单位长度得到点，那么点W的坐标为 △ADE,点G的对应点为点B,若点E落在射线AB上，则点B到AG的厘离等于 A.（-3,0) B.(7.0) C.(-3,3) D.(7.3) 16.如图，在0×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度 6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△AC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置 《1)先蒋△C向下平移4个单位长度，得到凸A'BC,作出△'BC: 若AB=12.D明=5，平移距离为6.则调中朗影都分的面积为 (2)再将△A''C绕点逆时针架转0，得到△A"G,作出△'(，（用黑色水笔描相各边 7,如图.在△AC中，∠ACB=0°，AB=5m,AC=4m若将t△ABC沿着BC水平方向向右平 并标出字母，不要求写作法) 移5m,得到t△A”G,期因影部分的周长为 cm N.如图，平移△AC,使点A移动到点.面出平移后的△A'C,保图作图连并写出作法 17.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A颗时针能转60得到线段AE,连接 9.如图，△AC是边长为2的等边三角形，将△4BC骨直线C平移到△DCB的位置，连接AE CD,BE (1)求△A8C平移的距离： (I)求证：∠AEB=∠ADC: (2》求A5的长 (2)连楼DE,若∠AOC=115°，求∠ED的度数 泰斗 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下函 +11÷ 考点三中心对称及中心对称图形 24.如图，方格低中有三个格点A,B,C,要求作一个多边形驶这三个点在这个多边形的边{但括圆 18.下列图形中，气是轴对你图形又是中心对称图形的是 点)上，且多边形的原点在方格的厦点上. 《1)在图甲中作一个三角形是拍对称图形： 8 《2)在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形： 《3)在四丙中作一个叫边形是柏对称图彩又是中心对称图形 I9.在平面直角坐标系中，△ABC与△4'C'关于原点0成中心对称的是 25.(核心素乐·推观能力)数学兴埋小组话动时，提出了知下间思： 知图1，在△AC中，若AB=5,AG=3,求边C上的线AD的取慎范围 解决法：延长AD再点E,使得E=AD,再连接E(或将ACD绕点D遵时针蓝转10得到 20,如图.已知△AC和△A'C'关于点？成中心对称，则下列结论情误的晶 △BD),忽AB,AC2D集中在△BE中，利用三角形的三边关系可得2<AE<8,期1<AD<4 A.∠ABC=∠A'C 感福：解题时，条件中若出现“中点“中线”字样，可以考虑构壶以中点为对称中心的中心对称 且.∠AO星=∠A0B 图形，把分准的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中， C.AR=A'B' 迁移应用：请参考上述解题方法，证明下列命题： D.0M =OR' 如图2，在△MC中，D是边C上的中点，DE⊥DF,DE交B于点E,DF交AC于点F,连 21.在平而直角坐标系中，若点代2，-1)与点Q(-2,m》关于原点对称，则m的值为 接EF 2.如图，将△AC以点C为装转中心，颗时针旋转10，得到△DEC.过点A作AF∥B5,交DE的 (I》求证：B+CF>EF: 延长线于点F,试间：∠B与∠F相等吗？为什么？ 《2)若LA=0,探索线段E,CFEF之间的等量关系，井加以证明 23.如图，△AC与△4'C关于某一个点成中心对称，点A,B的对移点分期为点A',B',请我出对 移中心O,同时把周形补充完整， 鲁人泰斗 12- 全程复习大考卷，数第：服·八年报下册2aC的围积-宁D·BC-分x35x6-9点 (2点40,4)，C-2,0)在一次函数%-：+b上 当0≤xG1国0时，z-15到 5个单位长成.再向上平得3个单经长成得到表 4b=4,-2头+5■0解得k=2 当x>1000时.32=1000×15+15%Q.8(-1000) 走2-5，-3+3)，年《-30).故瑞A 2切.解：毅加工甲种零件的同学。名，训加工乙种零静的同 4一次雨数的表达式为，=2：+4 12+30 东.5行【解折】由题意得E=6,限=AW=2,刚=5， 学(20-)名 ,不等式好+6>-4红+年的解是为E>1: tl5r(0≤r61000), 限张题意，得165x+24发4(20-)≥180回 8上新述J,=13.5年，2 ∴E-明-1.将此语，成B到点C的为南平 点图的精坐标为x=1, 1t2x43000(s31000] 得到△EF竹位置，56w=56rSg-5m 解得x≤7.5 当x=1时1=2×1+4=6， (2)当06m≤100时，13.5n<15n,零y年y2, 一士的最大植为7， sm一5am5w-84e-2×(Tx6-7 4点8的坐标为16)， :甲果园更划算 答：加工甲种零件的同学草多为T名 1.16 24.解：()月：如围.过克P作%⊥4于点￡.过点P 当车>1000时 L.解：(1)不等式的两边不磷{成席以》同一个正数，不等 象解如图，4'BC面为周求作 作F⊥g于点E,∠F0=∠PO=∠W=0 ①达<y2,则15《1243000，解得x心200 号的方阴不度 品甲果国更划算： (2》移填段有李号 这老，=龙远测技5年=124+3600，解得年=200 3)移明，得-5-2>-6-05 4两家顾国一带： 合并同类项，每-年>-1 ￥CA0B=0°÷∠E05=120 8诺%>2，则135红>12+3000，解得x>200 作法：连接，分别过友8，C授射域的方向作绳 :乙果国更划算 得边有路议-7，得去<号 ,0P平分乙408， 段B,CC,使得它们与线段平行且相等，连接 答：钩买数量小于10风0千克对.经销有应这择甲果 L0P-LFOPOF 4',A'C,B'C,△AB'C即为所求作 2.解(1)E⊥Pm型h如下 司购买程桃更划草：当两买数量等于2阳千克时，两 9.解：(1)AE向AAC半移成，A4C是边长为 Ym=PA.六，LA=∠A +∠印=∠0=L=L0+∠0= 家果同一样：当秀买数常大于200千克时，经销育应 2的等边三角层， ,F意直半分BD,∴.DE=8E,:∠D略·∠及 ∠%=0°，∴正=∠F.∠作- 这择乙果同响买樱碱更划 :△AG平移的距离为2 在凸G中，∠C=90,A∠A+∠B=0 ∠PN=∠PP-∠PN,厚∠N霄=∠PP 道解：(1)正用：在△C和△FG中 (2)如图，过点A作F⊥C于点F ∠P04+∠ED婚=0 0P平分∠0N.然=F BC FC.ZBCD=ZFCE,CD=CE. ·∠DE=10-(∠DA+∠D)=900g⊥D 在△P馆和△作F中。 ∴.ARDCAFEC5A5) (2》如图，连接PE4AC=6,C=8,4=2, ∠Y■∠PΨ，PE=F,∠E随=∠F作， ∠BBC=∠EFC ℃AC-M4D=PM-2 △PMB≌△FCASA) AD成EE △AC是迹装为2的等边三角形.：A指=AC=G=2 W■∴△P是等边三角展 (2)NLE理由如下： 议D=E=E,调GE=8- 出题意，得管=G=4,球=G=2 如周，是长C到点N,复C=CW,连接EN,A 在△FC中，根据勾股定理.得PE。P+CE。 (2)由(1)知∠0Wp✉30，.00.20f △AG是等边三角形.AFLC 由(I)间理.海8Ef,△Ge△C六，D=煤 42+(8-x)1 +■0P,y8, 六F=F=号C=15=服-= 在APE中，银据勾度定理，得E=P,E= 0+8=(20py2.0w.g ÷AC⊥C.C=GM,,AB=AM 3 A㎡=AE→B,,A■4+EW.CA=90 .AF-CF2- 2+2 在△E和△PN中，0P=00,E=PF :DEM,即N∠E=4AE △FE是直角角形，EF3.AP-5, 4△M≌e△0F(l,).==8 E+EF=√03+=2A 由I)知AWE2△PNF,EN=N 0A11C 1上A【解析引如海，tAD与E的义杰冷Q 第三章考点植进与复习 ”把AMBC从杰A为中应证时针或转停到△D呢， 3,解：(1点A04.0-20)在一次函数1=女+6上 333 1.B2B3.D4A .∠ABC=∠AE,∠D=∠CAE 不等试+50的解集为年《-2放容表为-225.：(1)-150=3.5x: 乐A【解所】：H的坐标为2，3)，肉左平 全程复习大男卷，数第·服·八年报下册 4∠BD=∠BD=乙CAE.蓝选A A=AC, △BGD). 形E■AB■4，故选B 在△E4和△DC中 ∠EA容■∠DG, CF-BG,DF -DG 素日【解析根据中心时雄图形岭觉凳，可得如下逢表， LA6=AD E⊥Df,AEF=6G 线只有一种，故选用 4△AMS△D4 C5AS).A∠AEB=∠A 在△BEG中，E+BG>EG.▣E+巴F>EF (2》由(1)知，∠E=0,AE=AD 13.?5【航所】，40是∠C的平分线.∠C-30T ÷△D4E是等边三角形 六L0=∠C0=LC=25 集C ÷乙AED=60月 10B【解轿】①，A想=4G,:想>A北舍线补的性黄 很据校转的社度可知∠C以=∠C0=之5“，镜转 又，∠AEB=∠ADC=II5 和AT=W,AB3AW故这选项督现：②南△AC是 角为∠00Y,÷∠Q4Y=L0MC"-∠C40'=1002- ∠BED=∠AEB-CAED=115◆-60=S5” 18.A19.D (2)E+CF-EF.E明如下， 零边三角形时，ABCV,零龙之并B与N不平行.战 2573. 上A=0",4LEBC∠FCB=0 该感项情候：窗南较转岭性质可如∠C=∠4W 14.G【解断1如图，作出5，P炉的 m.D【解相：AB必和A4容C关于孟0属中G时棒 由题意，得乙aD=∠B0 ∠G=∠AXA=AN,An=AG.∠AN 直平分我，变点为G,则AG是考晚对 44ABG≌AM'B'C.+AB=A'E,4=0M',∠AC .∠EBC+∠GD=0".即∠EBC■0 ∠ANr-号x(图-∠a9,L∠4a-2× 中g ∠ABG,∠■∠A.故选4AB,C玉确，R有 在m△BG中，A+G=EG, 15.2【解折引画，过克E作EF4AC于点F 选项D格灵故逃D (I80-∠4C),.∠G=∠ANR4∠AN= 由(1)知，CF=G,F=6,5+C=EF ∠X,就该志项是用：国只者当A制是C时中A时， ?格△AC您点A推速时什方向旋转得列△45 第三章学业水平测试 2解：∠8与∠P相等.理由如下1 ∠AW=∠CM。∠CAW,才有W⊥AG,故植选项错 点AC=AE 远故鸿且 :将△AC以点C为数转中心，框时针数转10°，得 ∠AC■∠AFE=0”,∠C。∠FAB. 工C【制妍】L平移不没变苦移的形找，接蜂地不夏变 11.10 △AC≌△AFE(AAS) 到△C.i∠r=∠DEC 耳形岭形桃，酸鲨选项恰灵：我，平移和藏桥的共同之处 116【解所】，AA,8的坐种分利为(-4,1.(-3,3)， AF露， 去BC=EF=24点B到C的是离等于2 是改贵国到的仕夏。不夜发图形的大小，益拔适项得 线我分平得至A,B1的拉里，点A,(a,3),晨(2,6】： +LF=∠SC,ER=LF 误G.一对对应点与镜帮中心岭压喝相等，故该远项至 “找是A目向老平移了5个单蚀关逢，向上年移了2】 3解：如图，点0与△ABC即为所求作 确：0.由镜转得到的图不一觉可以通过平移得制，益 个单位虎0=【，b=5.a+6=6 拨速项错保桃选C 323④【解析】平移后时应线展平行：时应气具和 G 平时会角相等，圆形岭形我和大小浸有发玉变化龄 16.解：(1)如图.△4'BC甲为所求作 4A【解新】：接△AC是看点B速时针酸转45心浑 转后时旦线投不一定平行：时应桃授相等：时息角相 (2)如图，△Ar薄为所求作 AM'G,.∠A=45∠A=120T,∠C=35 等：西形的形秋和大小瓷有发生变化故结论一玉 24BG-10°-4A-∠C=180r=12°-3✉25 确的蓬④ 4.解：(1)如函甲，△0C年为所求 .2AC=CA4-∠AC=45-25>=20.故选L 1460(答案不看一) (2}知图乙，边形ACD年为所承 5A【解断】，特△C向点平移3em得到△DEF。 51【解所】，A4(a,2》,AB队-32)美于y轴对移 (3}如图两，边忌ACD再为所求作 DF =AC,AD =BE =CF.BE +BF=CF +RF,EF= 3 C△AG力△G8P的周老和=AD+G+FG+AC 17.解(1)正明：4BC是等边三角形 …成G12),成0川-1,6)美十至点对林， +F=EF+An+N=C+A信+C=2(mt选A ·∠C=A作=AG 6==2+b=3-2=1 系D【解新]格点(mn}先向者平非2个单往长度，再向上 ,线夏AD绕点A时针装转60蓉列线段A压， 乎移1个单丝长度，最后所得左的皇将为（得+2A+1) 6(背}【都折由用，△E透△AG色看在A还时 :∠DME=6O°，AB=A∠HE=∠G 使D 针镜林拜到岭A指=AD,∠D=@ ÷∠A4D+∠EAR=∠E4D+∠D4C, 25.解：(I)证期：如图，延长FD到点G,使授0化=F,连 工，B【糊析】：济ABC概克A相时钟或转仞停到 AD是上根C的角平会线， L4EB=∠DMC 候能，E无风成莉AFB绕点B通时针囊转知'得到 ..∠E=0,B=AE.·△E是等三角 .∠CD-∠BD=a∴∠C=∠CD+∠BD-2a 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下函 +59