第1章学业水平测试-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第一章学业水平测试 7.如图P平分∠A0B,C⊥0AP点C,D⊥B于点D.廷长P,DP分则交m,0A于点E,下 列结论错误的是 《时河：0分钟满会：10分) A.PC=PD 3.c= C.∠0=∠WD,c✉PE 慧序 三 总分 得分 一，选择题（本大期共10小是，年小题2分，来20分） 1.〔号诗凝)下列说法，甜误的是 第9题 A,一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距高相等 革7题阁 第8题阁 第10延居 压“若▣>，期>“的逆命题是假命题 8.如图，AC=AD,C=D,月有 《在角的内深到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 A,AB与CD互相平直平分 B:D重直平分AB D,用反证法证明三角形中必有一个角不大于60“，先银投这个三角彩中有一个内角大于6 CCD平分LAB D.B垂直平分CD 2.图.在AAC中，AB=C,点D在AC上，D⊥C设∠BDC=a,∠ABD=B.则 9.如图，已知AC是等边三角形，D是边BC上的一个动点（异于点B,C),过点D作DE上AB,正 A,3g+B=180 B.2a+B✉180 G.3w-B=0 1D.2g-B✉90 足为5，D5的毛直平分线分湖交AG,G于点F,G,渣接DF,F当点D在边BC上移动时，有下 列三个结论：①△EF一定是等覆三角形：②△CFG-一定是等边三角形：年△F心可能是等银三 角形.其中正确的有 () A.D个 B1个 C.2个 D,3个 10.知图，在△C中，M是边C上的个动点，B=AC-D,C=12,别Bw的最小值为() A10 B.8 蒂2题图 第3题国 n号 玉如图，在△AC中，分别以点本和点B为圆心，大于号都的长为半径作短，两毫相文于MN两 二，填空题（本大题共6小恩，每小明2分，赤12分】 11.知图，在△AC中，AB=AC.乙1=∠2，=6rm,那么0的长为 1 点.连接N,交AB于点H,以点H为属心，H的长为半径作的氧恰好经过点C,以点B为心， C的长为半径作蕴交A5干点D,连接GD若LA=22",则∠BC的度数为 A.52 B.55 C.56 D.60 4.如图.已知∠B=0,∠G=30若PW和QY分别垂直平分A话和G.则∠PQ等于 A.50 B.75 C.0 D.105 第11题摇 第3题图 第14题阳 第15题旧 第16跑图 5.知图，0是△A8C内一点，0B平分∠AC,00⊥于点D,连接L若0D-5,B-20.则△4M0g 12.若等段三角形A心的一个外角等于130“，刚该三角形的度角等于 的面积是 13,在△AG中，∠C=0°，AD是△AG的角平分线.过点D作DE⊥AB于点B,若∠B=0°，期 A20 B.30 C.50 D.100 ∠ADE= 14.如图.射线C是∠A0B的平分线，D是9射线C上一点，DP101于点P,DF=4若Q是射线 0B上一点.0=3.期△0的面积为 15.知图，在△BC中，∠4CB-0,C-C,∠C的平分线交C于点D,CD-3.以点D为图 弟5期图 第6随图 心，D的长为半径作氧，交AB干点B,,分别以点8，（为调心，大于）W的长为半径作筑， 6,图.在等腹三角形AC中，AB=AC.E是AG的中点，且0=GE若∠A=°，EF=4em,期D5 两氧相交干点N,作直线DN交A于点B,保留作图氧透，期D的长为 的长为 16.如图，在等边三角形Am中，H上B于点H,点D,￡分别在边AB,C上，连接DE,点P在CH A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 em 鲁人 上，连接EF若E=EF,之EP▣0°，E=2.GE=8,期D硝= 空程复习大考春·数学·西·八年辅下图 3* 三，解苦题（本大题共8小题，共6的分】 22.6分》如图，已知△AC,AE⊥于点E,DLAC于点D,AE=M.求证：△A汇是等腰三角形 17.(6分)如倒，在△BC中，∠G-90,AD平分∠RC,DE⊥AB于点E,点F在AG上，BE=C求 话：D=DF, 23.(8分)如周，在△4C中，∠A30,∠B-0°.CE平分∠AC假 (1》求∠A宝的度数： (2》若CD⊥AB于点D.∠GDF=75,求证：△CFD是直角三角形 1.(6分)如图，在△AG和△DEP中，∠B■∠￡=90°.配=EF.M是△4C的中线，N是 △DFF的中线.且(=FN.术证：△ACc≌△DE 24,(8分}如图，在等边三角形ABC中，点D.E分料在边c.AC上.且E∥AB,过点￡作F⊥ DE交BC的长线于点F (1》求∠P的度数： 19,(6分)如图.已知△A0n.0A=B,点M.N分别在线段4.0B上，请用尺规作图法在线2N (2》若0=2，求0的长 上求作一点P,桂得Sm=5ar〔保留作图衰迹，不写作法》 25.(8分)知图.△CB和△E都是等腰直角三角形、AG=C,C■CD,△A溶的顶点A在 △E的等边D店上， (1》断∠A心D与∠E可的数量关系，并说明理由： 2.(6分》用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相第的两个内角的和 (2》接写出线段B,AE,C同满足的数量美系. 已知：如图，∠1是△4的一个外角 求证：∠1=∠A+∠尿 2站.{8分（核心素养·教理范力）△4是等边三角形，非是三角形外一动点，演足∠AD明m (I》如图1，当点D在4G的垂直平分线上时，求正：D=AD+CD: (2)如图2，当点D不在AC的垂直平分线上时，(1门中的靖论是否仍然载立？请说项理山 21.(6分)如图，小量家（点C)和小方家（点B)相26km.他们同时从学校（点A)数学回家5分 钟后同时到家.己知小方沿东北方向每分钟骑车40能，小周每分钟步行20阳田，请求出小家 在学校的什么方位， 周2 人泰斗 全程复习大考县·数学·s,八年规下君·A5=D=42 4C【解折】，在△4C中，∠B-20°，∠C=3 .∠CF=∠B-60°，∠CFG=∠A=0 1反天2I朝析】：AC=C,∠AC器=0”， aDF-vA0+A产./(42)+(4& ∠4G=1y--30°1.“和0N分利香 在△Ce中，∠G■∠CE=∠CGF. .∠A=∠ABC■45光 4.解：0平分∠AC,DE1AB,DN⊥BC, 直平分份和AG,.PM=带，QMQC.LB”∠B 六△CG一度是零边玉角数其2王用： 电件国如，DN是B的金直平会线，4架⊥AR 2r,∠4C.∠C-0 ·DE=DH ∠FDC>∠FCC■°，∠C=60",∠GFD<LCFG■ :AD平分∠是C,∠Cn=0°，毫⊥AN, A8=6,BC=￥，Sm=2, ∠PQ=130-20r-30°=0r,被地C 60”,以△FDC不可装是普胜三角队.登③特或.城上周 2.DE -DC-3. &C【解析】如图，注表0作g⊥A图 连，玉确的为①②，共2个，故这G E⊥AB,乙EB-009 六5g-5w+5e-24极·E+面-F 于点B0S平分∠AC,0m1BC, 0G【解新1如图，址.AA作A0⊥BGc于人D ∠D=∠D=45,+R=限=3， 成根+C)=,即2·m·(6+利=落 ∴08=00_5 A8-AC10,C-1228D-C-6 .即=√E+E=32 5am-24,0E-3x20米5n 61【解所]如图，在C上取表G,进接G,使GG=G +D城=4 由身最定理，得A0=√-面：管一6=来 “凸4C是平效天角琴， 5.正期C是丽势平分战，①4，至1得， 50就透C 鼻MLAC时，M藏小 .∠A=∠8▣∠A靠=0，A信=AC=-E+E=1n ·印mPE 金A【解析]？胡=AG,LA=6r,+△AC是等边三扇 5e-5G·m-2c·w0,年2×108 日C西4AB, OP-OP. 形..LACB■6O,CD■GE.,LD=LCED■ 在AWD和L△UP管中， (PD=PE. 宁4-0.上F-D-30,1∠E 子￥12×8r.64.g放法C AM=服==号×0=， AC ⊥RLAOPD≌AOPE(HLj 10-∠A-∠AF=0,YEF4mAFm 48I-Aac-30 》=E :0是∠40限的平分规， 43 :FG=CG.∠6℃=∠C=0 2m由均理，-松玉- ·∠DUF=∠6Oe ∠GF∠G℃+∠C用=0 3c,4E.3 :△AC是￥过5角形，5 11》【解新A=G,片△4G是等餐二数片∠1 .∠&=∠EGF 0D=0E, 3 在△0F和△请F中。 L0Fa∠OF. +∠DEF=0,∠BD+∠CEF=0 LOF-OF. 是板竹中k∠E-么C-空4做-3 2,x-6am0-m-}-36-3m叫 :∠8ED+∠g=1D°，∠g=∠F 120战0°【解折】当130的外角是接角的外角时：丧 .CAFB 9.AB=.BFAB-AF=24-AF L:E=E,AEe△GFAs). ·△2a△Fss),DF=F 角为1初°-13约°=30°，填角特度数为1团°-0 .E=G=CG=2,BD=EG=l0-2-2=6 第一章学业水平测试 43m∠D-30.D-2F-83m 50°=的”：金10*的外角是项角岭外青时，顶角为 六Dm=8D-5=6-5=1 1.0 .DF0-BF=12em地A 180-130=50.项角为50或初. 1D【解折]BnC,A■∠么世m-∠A=8,a+ 工.D【解析】0P平分∠A8∴.∠0D=∠PC 15份【制析∠C=90,∠B=30°， ∠C=0°，年∠C=0-a,∠A=0-m六a '7⊥OB,O⊥M,∠0=∠D0 ÷∠4C=0°-0°=60 《90°-）-往42a=9+&42a-8=90.北法D ∠D0=∠0. :AD是△AC的角平分线， 表G【解所1如图，连接由划 I7.证明：AD平分∠BC,DE4AB,∠G=0, 在△PD和△G中.∠D=LPC 意，拜直直W是底是B的备直 交∠R4C-30 .DC=DE op-OP. 平分我，A屏=斯，GN=AM :DE1A信，∠A5D=0 .G=g, AOpa△CAAs} 在△F和A中，∠G■∠gD, 宁恨”∠4-2 ∠AE=90-∠4D■ ,0=C.00=0C,∠O=∠0城惠a LC-8E. 446[解析1如图.作深L08于A ·∠AC0=∠A=22.∠Cm=44 RD E0C是乙A程的平分线，DP士 ADCFADEB(SAS)...BD-DF ∠BG-∠B-号x(1m-2CwB)-6g 象C【解折】△4队：是平地二角形，一∠A=用= C EF 2 琪，琴1B. I限任用：在△BM指色△EFN中， ∠C=0.,D限的备直平分线分到义C,C干点F, ,BG■D, D球=P=48网= cM=F G.EF=DF.,△DEF一瓷是等层三A形蓝①E州： △CIERIAE(L aLC。LGD=了×1灯-s)-0故法C ELAB,EF,AB成FG 20·m .BM EN. 全程复习大考卷·数第·脂·八年级下册 ,CI是△ABC的中线.FN是△DEF的中线 (2》证明：，CD4AB..∠g=0 AC=BC,∠ACD=∠CE.CD=E, 乐.解：1)如图所形 ,乙B=60..LCD￥90-6-30 ∴△AGe△BC(Ss). ∠BCcR=∠AGE=45°， A0=E,∠D=∠8C=4A59 A目=%。 +LCF=LE-LC》=IS9 (2)如图所示 +∠BE4=∠BEG+∠AEG=0 在△A和△EF中，∠B=∠E, ∠CDN=75“, L8C -EF. 在®△AE中， 专士寸。十士子 ·∠CFD=1-75°-15°.90 A8+E=Am,品A+A=2AC AAG≌△DEF5AS) 7,8 :△CFD是直角三角形 19.解：知图，点P雪为衡求 2道解：(1)证明：，点D在AC的席直平分线上： 米C【解析1去按号，得3红-5写年+1梦项，得3灯-写1+ 4.朝(1A4B配C是等边三角形 4AD=2 6合并网是项，得石写？原教化为【，得x面武5六正处 4∠AR∠&▣∠AB=的 :∠H6=∠DA,∠AW=∠DW=0 食解有3,2,1，养3个，故选仁 DEAB. ÷L0G=30 +∠B=L0C=60.∠A=∠6D=0 头>是【解折小：代我人山-3的植是正辰。 (么AC是等边三角形， 0.正期：如图，标生∠工假设∠1*乙A+乙武 ÷∠C=LBD=∠ED=, ∠C=60∠AD■∠tC+∠4G0 在△ABC中，∠A+∠B+2=180. :F1E, 2x-33观解得2 ÷∠AD=90-∠ADi=30 :∠A+∠H=10°-∠2 ∠EB=知 10a>2 BD -24D-AD +CD. ∠1+∠2=10°，，∠1=10°-∠2 ∠F=30 11解：(1》去括号.得3女-1a2山-2 ·∠1=∠A+∠B (2y∠F+∠FEC=2CD=60' (2)(1)中结论仍然收立，理由如下】 移原合并角项，得1》一1 与银设鞋千看，一餐设术成立 4∠F=乙EC-30 图，在市上酸取成=AD,道接A 这个不等式的解果在数帕上表示虹闲所示 原命题成立，甲∠1▣∠A+∠B .CECF. ”∠帝=60r,∴A4D限是等边三角形 LC=∠ED=∠D=0°， AB=AD=DE.∠EAD=G0 士01 ·cg=0=2 女△AC是等边三角形， (2)去分每.得-5+2>2年-6 ∴GP=2 .AB=AC,∠r4C=60 移项.金井具类项，得-x>-3 2L.解：向题意，得∠X4想▣∠RE=45”, .DF =CD+CF2+244 +∠4C=∠R4D 边解除以-，得x《3 AB=5×480=2400(m)=24〔m),AG=5×200= 15.椭(1)∠ACD。4CE理由如下1 A∠BIC-∠EC=∠E山-∠E4C∠BE=CCD 这个不等式的解架在数拍上表示如丽断示 1000(m)=1(lm).4C=2.6m.-2.43+1= ,AACB和△D汇E挥是等履直角三角形。 AB =AC. 2.6,即A8+AC=c,∠RC=0.∠C4N= ∠DE=CACB=90. 在△RME和△CAD中， 1。 ∠AR=∠C0 ∠一∠AB=5,小周家在学粒玄篇百45方 LDE-∠ACE=CAEB-LAE LE-AD. 3)去分得，得-6>2山-4. 序上 +∠AD=∠CE +△RMEe△CAD(SAS). 移项.合风类项，得>2 五证明据⊥，0⊥C,∠解∠图9寒 (2)如图，连接 4E=Gh.b=E+B能mAD+ 两边辉除以一1，得x《-2 在△D8与E△E器中， 第二章考点统球与复习 这个不等式的解果在数增十表示红闲衡示 .AB BA.BD AE, 1.B 。 4BA0褐AE4[l). 工【解断]如固，可为只有玉《-3的解桌中是不包桥 (4)去分母.得242r-1)-3(5r+116 .ZDB∠E&4. 5△ACB与△DCE都是等限直角三角形 去括号，得4杠-2-15-3≤6 ÷AC=BG,甲△AC是覆三角形 4∠DCE=LAB,0,LD■∠AE℃m乙CB45, 3,解：(1)在△AG中.∠A=30r.∠N=0 移项、合井具类项，哥一x写1川 E=CD,AC=BC,AC+C■AB ∠AB=10°-0P-60=9T 两边都除以-1得-【， 24C=A 玉C【朝析】不￥式-2《8的解巢为x>-4数造C E平分∠D, 这个不等式的解集在数编上表示虹图断示 由(1知∠G0=∠G常 在△A6和△EC中， 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下历 +55