八年级数学下学期期中测试卷【测试范围：八年级下册第16章-第18章】-2024-2025学年八年级数学下学期期中考点大串讲（华东师大版）

2024-2025学年八年级数学下学期期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版八年级下册 第16章~第18章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在中，分式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对角线相等 4．如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　） A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm 5．已知两点、都在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（ ） A．20 B．26 C．32 D．38 7．已知一次函数的图象如图所示，则与的图象在同一坐标系中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作交于点．若，，且为边的中点，则的长为（    ）    A．3 B． C．5 D．7 9．如图，一天早上8点，小明和爸爸一起开车去看望距他家60千米的爷爷、奶奶．他们离开家的距离S（千米）与汽车行驶的时间t（分）之间的关系如图所示．已知汽车在途中停车加了一次油．根据图象中提供的信息，下列描述不正确的是（　　） A．加油用了10分钟 B．他们在8点55分到达爷爷家 C．若OA//BC，则加油后汽车的速度是80千米/时 D．若加油后的速度是90千米/时，则a的值是25 10．由数或排列成一列数，按先后顺序记为．在这一列数中，如果存在连续的个数和另一组连续的个数恰好按次序对应相等，则称这一列数为“阶漂亮数列”．例如，由7个数组成的一列数：，因为与按次序对应相等，所以称这一列数为“4阶漂亮数列”．下列说法 ①是“5阶漂亮数列”； ②不是“5阶漂亮数列”； ③如果有一列数一定是“3阶漂亮数列”，那么的最小值为11． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．计算： . 12．已知，则的值为 ． 13．将直线向下平移2个单位，得到直线 ． 14．如图，平行于轴，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，若四边形的面积为，则实数的值为 ．    15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则MN的长为 ． 16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 三．解答题（本题共8小题，第17-20题每小题8分，第21-24题每题10分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．化简或计算： (1)； (2)． 18．如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且满足，． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求的长． 19．先化简，后求值：，其中，． 20．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间：（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y（厘米） 6 10 14 18 22 (1)如图，表格是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； (2)请根据（1）中的数据求出y与x之间的函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到16厘米时是几点？ 21．某中学为了鼓励学习进步的学生，准备在文具店购买、两种笔记本发给学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价少元，已知用元购买种笔记本的数量与用元购买种笔记本的数量相等． (1)求、两种笔记本的单价各为多少元? (2)根据需要，学校准备购买、两种笔记本共本，学校购买两种笔记本的总费用不超过元，求学校购买种笔记本的数量至少有多少本? 22．如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)直接写出当时，关于的不等式的解集． 23．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 根据以上阅读材料，解答下列问题： (1)若分式的值为非负整数，则整数的值为______． (2)若分式的值为整数，则整数值为多少？ (3)请直接写出分式的最大值； 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点． (1)求和的值； (2)若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒； 点的坐标为_____，点的坐标为_____； 若点在线段上，且的面积为时，求的值； 直接写出为何值时，为等腰三角形． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版八年级下册 第16章~第18章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在中，分式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，，分母中含有字母，因此是分式． 故选C． 【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式． 2．函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分母不为0，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键． 3．在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对角线相等 【答案】D 【分析】由平行四边形的性质即可求得答案． 【详解】解：平行四边形的性质为对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分， ∴选项A、B、C不符合题意； 平行四边形的对角线不一定相等， ∴选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质，即平行四边形的性质对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分是解题的关键． 4．如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　　） A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm 【答案】D 【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可． 【详解】∵平行四边形ABCD， ∴AD=BC，AB=CD，OA=OC， ∵EO⊥AC， ∴AE=EC， ∵AB+BC+CD+AD=32cm， ∴AD+DC=16cm， ∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=16cm， 故选D. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的周长，熟练掌握相关性质定理是解题的关键. 5．已知两点、都在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图象和性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴该反比例函数图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵点、都在反比例函数的图象上，， ∴． 故选：A 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键． 6．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（ ） A．20 B．26 C．32 D．38 【答案】C 【详解】解：结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形， 故第n个图形内中三角形的个数是6（n﹣1）+2=6n﹣4． 将n=6代入可得第六个图形中三角形的个数是6×6﹣4=36﹣4=32（个）． 故选C． 7．已知一次函数的图象如图所示，则与的图象在同一坐标系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得，，从而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，反比函数的图象位于第一、三象限内，即可求解． 【详解】解：根据题意得：，， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、二、三象限，反比函数的图象位于第一、三象限内． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键． 8．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作交于点．若，，且为边的中点，则的长为（    ）    A．3 B． C．5 D．7 【答案】B 【分析】由得出，由作图可知∶平分，得出是等腰三角形，得出，为边的中点，得出． 【详解】解∶∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 由作图可知∶平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为边的中点， ∴， 故选∶． 【点睛】本题考查作图一基本作图，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 9．如图，一天早上8点，小明和爸爸一起开车去看望距他家60千米的爷爷、奶奶．他们离开家的距离S（千米）与汽车行驶的时间t（分）之间的关系如图所示．已知汽车在途中停车加了一次油．根据图象中提供的信息，下列描述不正确的是（　　） A．加油用了10分钟 B．他们在8点55分到达爷爷家 C．若OA//BC，则加油后汽车的速度是80千米/时 D．若加油后的速度是90千米/时，则a的值是25 【答案】D 【分析】根据函数的图象可知，横坐标表示时间，纵坐标表示距离，由于函数图象不是平滑曲线，故应分段考虑． 【详解】解：A、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项不合题意； B、他们在8点55分到达爷爷家，说法正确，故本选项不合题意； C、因为OA//BC，所以，解得a＝，所以加满油以后的速度＝千米/小时，说法正确，故本选项不合题意； D、由题意：，解得a＝30，原说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键． 10．由数或排列成一列数，按先后顺序记为．在这一列数中，如果存在连续的个数和另一组连续的个数恰好按次序对应相等，则称这一列数为“阶漂亮数列”．例如，由7个数组成的一列数：，因为与按次序对应相等，所以称这一列数为“4阶漂亮数列”．下列说法 ①是“5阶漂亮数列”； ②不是“5阶漂亮数列”； ③如果有一列数一定是“3阶漂亮数列”，那么的最小值为11． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查新定义，理解新定义，灵活运用新定义解题即可． 【详解】因为与按次序对应相等，所以称这一列数为“5阶漂亮数列”，故①正确； 因为与按次序对应相等，所以称这一列数为“4阶漂亮数列”，不是“5阶漂亮数列”，故②正确； 因为这列数中的每一个数只能是或，所以连续的个数共有 种不同的情形.即分别为. 若，则在这一列数中有组连续的个数，它们分别是 .其中至少有两组按次序对应相等，这列数一定是“阶漂亮数列”. 若, 存在这样一列数：, 它不是“阶漂亮数列”. 所以， 要使一列数一定是“阶漂亮数列”， 的最小值是，故③正确； 故选D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．计算： . 【答案】 【分析】先分别计算负整数指数幂和零指数幂，最后进行加法运算即可. 【详解】 . 故答案为. 【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂，注意，，. 12．已知，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了求分式的值，根据已知可得，然后代入式子进行计算即可解答，根据已知得出，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：6． 13．将直线向下平移2个单位，得到直线 ． 【答案】/y=-2+3x 【分析】根据上加下减即可得． 【详解】解：根据题意得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数图像的平移，解题的关键是掌握上加下减． 14．如图，平行于轴，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，若四边形的面积为，则实数的值为 ．    【答案】 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，求一次函数解析式，设，得到点，求出直线的解析式为：，再求出直线的解析式为：，得到点，由四边形的面积为，即可求解，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键． 【详解】解：点在函数的图象上， 设， ∵轴， ∴点纵坐标为， ∵点在图象上， ∴， ∴， 即点， ∴， 设直线的解析式为：， ∴， ∴， ∴直线的解析式为：， ∵， ∴设直线的解析式为：， ∵点在直线上， ∴， ∴， ∴直线的解析式为：， ∴点， ∵， ∴， ∴， ∵四边形的面积为， ∴， 整理得：， 解得：，（舍去）， ∴实数的值为， 故答案为：． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则MN的长为 ． 【答案】4 【分析】由图示知：MN=AN+BM﹣AB，所以结合已知条件，根据勾股定理求出AB的长即可解答． 【详解】解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB==13， 又∵AC=12，BC=5，AN＝AC，BM＝BC， ∴AN=12，BM=5， ∴MN= AN+BM﹣AB =12+5﹣13=4． 故答案是：4． 【点睛】本题考查勾股定理及线段的和差关系，解题的关键是结合图形得出：MN=AN+BM﹣AB． 16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 【答案】且 【详解】解方程得： ， 因为它的解是正数，则且 ， 得且． 故答案为：且． 三．解答题（本题共8小题，第17-20题每小题8分，第21-24题每题10分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．化简或计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2) 【分析】题目主要考查二次根式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）先计算二次根式的乘法，然后计算加减即可； （2）将分式的除法转换为乘法，然后计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且满足，． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求的长． 【答案】(1)平行四边形，理由见解析 (2)6 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． （1）由平行四边形的性质得出，再由两组对边平行的四边形是平行四边形即可得出结论； （2）由平行四边形的性质得，，则，再推出，得出 ，即可得出结果． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形是平行四边形， ， ， 由（1）可知，四边形是平行四边形， ， ， ， ， 即的长为6． 19．先化简，后求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则成为解题的关键． 先根据分式的混合运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】解： ． 当、时，原式． 20．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间：（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y（厘米） 6 10 14 18 22 (1)如图，表格是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； (2)请根据（1）中的数据求出y与x之间的函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到16厘米时是几点？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)上午 【分析】本题考查了一次函数的应用，掌握用描点法画函数图象和用待定系数法求函数关系式是解题的关键． （1）先描点，再连线即可； （2）由（1）中图象可知该函数为一次函数，再利用待定系数法即可求解； （3）把代入函数解析式，即可得到答案． 【详解】（1）解：描出各点，并连接，如图所示： （2）解：由（1）中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为， 点和在该函数上， ， 解得：， y与x之间的函数表达式为． （3）解：令，则， 解得：， ， 即当圆柱体容器液面高度达到16厘米时是上午． 21．某中学为了鼓励学习进步的学生，准备在文具店购买、两种笔记本发给学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价少元，已知用元购买种笔记本的数量与用元购买种笔记本的数量相等． (1)求、两种笔记本的单价各为多少元? (2)根据需要，学校准备购买、两种笔记本共本，学校购买两种笔记本的总费用不超过元，求学校购买种笔记本的数量至少有多少本? 【答案】(1)单价元，单价元 (2)至少本 【分析】本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用， （1）设B种文具的单价为元，则A种文具的单价为元，根据题意列分式方程并求解，即可得到答案； （2）设买A种a本，则购买B种文具数量为本，根据题意，列一元一次不等式并求解，即可得到答案． 【详解】（1）解：设B种笔记本的单价为元，则A种笔记本的单价为元 根据题意，得： 解得： 经检验是原方程的解， 答：单价元，单价元 （2）解：设买A种a本，则购买B种笔记本数量为本， ； 答：学校购买A种笔记本的数量至少本. 22．如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)直接写出当时，关于的不等式的解集． 【答案】(1)一次函数的解析式为，反比例的解析式为 (2)4 (3)或 【分析】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、三角形面积等；解题时着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强． （1）将已知点坐标代入函数表达式，即可求解； （2）两函数解析式联立成方程组，求出点B的坐标，然后根据的面积即可以解决问题； （3）根据图象即可解决问题． 【详解】（1）解：将，代入，得： ， 解得：， ∴一次函数的解析式为， 将代入，得， ∴反比例的解析式为； （2）解：对于， 当时， ∴点D的坐标为， 由，解得或， ∴点B的坐标为， ∴的面积； （3）解：观察图象，当时，关于x的不等式的解集是或． 23．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 根据以上阅读材料，解答下列问题： (1)若分式的值为非负整数，则整数的值为______． (2)若分式的值为整数，则整数值为多少？ (3)请直接写出分式的最大值； 【答案】(1)或或 (2)或或或 (3) 【分析】本题主要考查了求使分式值为整数时未知数的整数值，不等式的性质等知识点，利用“分离常数法”对分式进行适当变形是解题的关键：将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式． （1）先将变形为，然后由“分式的值为非负整数”可得或，进而可得出答案； （2）先将变形为，然后由“分式的值为整数”可得或，进而可得出答案； （3）先将变形为，然后利用完全平方数的非负性及不等式的性质即可得出答案． 【详解】（1）解：的值为非负整数， 或， 或或， 故答案为：或或； （2）解：的值为整数， 或， 或或或， 答：若分式的值为整数，则整数值为或或或； （3）解：， ， ， ， ， ， 即：， 分式的最大值为． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点． (1)求和的值； (2)若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒； 点的坐标为_____，点的坐标为_____； 若点在线段上，且的面积为时，求的值； 直接写出为何值时，为等腰三角形． 【答案】(1)，； (2)，；；或或或． 【分析】本题考查一次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键． （1）将点代入，求出的值，再代入中求出即可； （2）把代入直线解析式，即可求得； 利用面积公式列出方程进行求解即可； 分三种情况： 当时，如图1， 当时，如图2， 当时，如图3，分别求t的值即可． 【详解】（1）解：在中， 当时，， 当时，， ，， 点在直线上， ， ， 又点也在直线上， ， 解得，， ，； （2）解： 直线与轴相交于点， 由（1）得， ， 解得， 点的坐标为， 由（1）得点的坐标为； 过点作于点，即的高，如图所示， ，， ， 的面积为， ，， ，， ， 设，则， ， 解得； 为等腰三角形有三种情况： 过作于，如图1所示， 则，， ， ， 第一种情况：当时，， ， 此时； 第二种情况：当时，和分别在点两侧，如图2所示， 则， ， ， 或； 第三种情况：当时，如图3所示， 设，则， ， ， 解得，， 与重合，， ， ； 答：为等腰三角形时，的值为或或或． 2 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$