押实验题 力学-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（黑吉辽蒙专用）

押实验题 力学 猜押题型 3年真题 考情分析 命题思路 11、12题 （实验题） 2022·辽宁·高考真题 2023·辽宁·高考真题 2024·黑吉辽·高考真题 力学实验常见考查：验证性实验（如验证牛顿第二定律）、测量性实验（如测定重力加速度）。采用“一题多问”的形式，从基础操作到误差分析层层递进。 命题体现“基础性、综合性、应用性、创新性”，器材替代：用常见物品替代专业仪器（如用手机传感器做实验），组合式考查：如将打点计时器与牛顿定律验证结合。 常考考点：1.验证牛顿第二定律、2.测量重力加速度的大小、3.验证机械能守恒定律、4.验证动量守恒定律、5.力学创新实验。 题型一 验证牛顿第二定律 1．（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3所示的软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留2位有效数字）。利用数据作出a－F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。 （5）由a－F图可知手机质量约为 kg（保留2位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。 2．（2024·辽宁丹东·一模）某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。 （2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为 （用和d表示）。 （3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。 （4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是 A．    B．    C．    D． （5）则待测物体的质量 （用表示）。 3．（2024·辽宁沈阳·三模）下图为某实验小组“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，滑轮均为轻质滑轮，重力加速度为g。 （1）将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向。当遮光条距光电门的距离为L时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为t。若遮光条的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 ；加速度 （均用题中字母表示）。 （2）由静止释放滑块后，滑块所受合力F的大小最接近______。 A．钩码的重力 B．钩码重力的2倍 C．弹簧秤示数的一半 （3）改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间t和细绳拉力F。在滑块（含遮光条）的质量M、L和d均无需测量的前提下，只要能证明 和滑块所受拉力F成正比，即可证明加速度a与F成正比（用题中字母表示）。 4．（2024·吉林·一模）某同学用图甲所示装置探究加速度合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N个，每个钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g。 （1）平衡摩擦力：将N个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小物块后，发现小车（和钩码）做减速运动，则应将小物块向 （选填“左”或“右”）移动，才会使小车（和钩码）在板上做匀速运动； （2）平衡摩擦力后，将n（依次取，2，3，4。。）个钩码挂在轻绳左端，其余N—n个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图乙，相邻计数点间的时间间隔均为0.1s，则可计算出小车的加速度大小a= （结果保留3位有效数字）； （3）实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件； （4）丙图是利用不同n对应不同a作出的图像，如果图线斜率为k，通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数N= （用g、k、m、M表示）； 5．（2025·黑龙江·一模）某实验小组探究小车的加速度与力的关系，该小组同学设计了如图甲所示的实验装置。他们用天平测得小车质量为M。 （1）在实验前，他们讨论实验操作步骤及注意事项，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号） A．实验中需要将木板的一端垫高以补偿小车受到的阻力 B．实验中需要满足所挂重物的质量远小于小车的质量 C．实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 D．实验中可以不测量重物的质量 （2）某次实验中，实验小组同学在正确操作后得到了一条纸带，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，并测出各计数点到A点的距离，每相邻两计数点间还有4个点未画出，如图乙所示。已知交流电源的频率f50Hz，则本次实验中小车的加速度大小a m/s2，打D点时小车的速度大小vD m/s。（结果均保留两位小数） （3）该实验小组同学将图甲中的小车换成滑块，使长木板水平固定，然后测量滑块与长木板间的动摩擦因数。他们多次改变重物的个数，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F的数据，以a为纵轴、F为横轴得到如图丙所示的a-F图像。由图像可知，滑块与长木板间的动摩擦因数μ 。（结果保留两位有效数字，取g10m/s2） 6．（2025·天津和平·一模）用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。 （1）下列各示意图所示的力学实验中，与本实验所采用的实验原理相同的是 （2）对于该实验，下列说法正确的是___________ A．要求槽码质量远小于小车质量的目的是使细线上的拉力近似等于槽码重力 B．使细线平行于轨道的主要目的是使小车可以做匀变速运动 C．倾斜轨道的目的是使小车在槽码牵引下能够加速下滑 D．需改变槽码质量打出多条纸带获取数据以减小测量时的偶然误差 （3）某次实验得到如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间还有四个点未画出。因某同学不小心将墨汁滴到纸带上，导致B点模糊不清，现测得OA和CD的距离分别为和xCD=10.80cm，可知小车运动的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字） 题型二 测量重力加速度的大小 7．（2024·辽宁葫芦岛·二模）智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大，通过分析就可以得到物体位置随时间变化的规律。某兴趣小组用智能手机、磁化小球、支架、等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）按照如图甲所示，让小球做简谐运动，运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。记录实验中磁感应强度的变化情况如图乙所示，测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 。 （2）用刻度尺测得摆线长度l，用螺旋测微器测量摆球直径如图丙所示，摆球直径d＝ mm。则单摆的摆长。 （3）改变摆线长度，测量出不同摆长L及对应的周期T。做出-L图像如图丁所示，取3.14。根据图中数据可求得当地重力加速度g＝ 。（结果保留三位有效数字） （4）请你写出一条在该实验中影响结果的可能原因 。 8．（2024·吉林·二模）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。 （1）用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 （2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。（取3.14，计算结果保留3位有效数字） （3）图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量 （填“有”或“没有”）影响。 9．（2024·安徽·模拟预测）某同学做“用单摆测量重力加速度的大小”实验的装置示意图如图1所示。 （1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d的示数如图2所示，则 mm。 （2）该同学在实验中各测量数据均正确无误，但他在用图像法处理实验数据时，作出的图像如图3所示，图线与纵轴正半轴有交点，造成图线不过原点的原因是 。分析原因后，该同学认为不用重新绘制图像也能得出重力加速度的大小，则该同学本次实验测量的重力加速度 （取，结果保留3位有效数字）。由于图线没有通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）某同学用图甲所示装置利用单摆测定重力加速度，小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。 （1）让单摆运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1．若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期 ； （2）摆线长度大约80cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图乙，保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆运动对应的周期T，测量多组数据后绘制图像，求得图像斜率为k，可得当地重力加速度 （3）对于本次实验，下列说法中正确的是( ) A．实验小球可选用小钢球，也可选用小木球或塑料球 B．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k的测量值与理论值相比偏大 C．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k的测量值与理论值相比偏小 D．细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5° 11．（2025·广东佛山·一模）某学习小组利用多种方法测量重力加速度。 （1）甲同学利用打点计时器、重锤等器材测量重力加速度。实验获得的纸带如图甲所示，已知每相邻两计数点间还有四个点未画出，电源频率为，则该地的重力加速度为 m/s²（结果保留3位有效数字）。 （2）乙同学利用双线摆测重力加速度，如图乙，双线摆上端系在间距为、等高的两螺钉上，长均为的两细绳下端悬挂磁性小铁球，手机置于磁性小铁球正下方。 ①用螺旋测微器测量磁性小铁球的直径，其读数如图丙所示，直径 mm； ②开启手机磁力计，使双线摆前后摆动起来（最大摆角不超过5°），测得磁感应强度随时间的变化如图丁所示，发现磁性小铁球摆动过程中，磁感应强度的最小值在逐渐增大，其原因是： ； 该同学测出图中第1至第11个峰值之间的时间间隔为，则当地重力加速度的大小 （用、、、表示）。 题型三 验证机械能守恒定律 12．（2025·辽宁·一模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。 （1）实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是______。 A．  B．  C．  D．   （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。（用上述测量量和已知量的符号表示） 13．（2024·辽宁沈阳·三模）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q，杆可以绕固定于点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，当小球P经过最低点时，激光恰好照在球心所在位置，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为。已知重力加速度为。 （1）实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径，如上图所示，该小钢球的直径 cm。 （2）两小球P、Q球心间的距离为L，P、Q两球球心到转轴点的距离之比为，当满足 （用表示）时，即验证了机械能守恒定律。 （3）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有______（填选项序号）。 A．小球运动过程受到空气阻力的影响 B．球心间距离的测量值偏小 C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高 D．释放时具有初速度 14．（2024·辽宁沈阳·二模）用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律．带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放．完成下列相关实验内容： （1）如图乙，用螺旋测微器测得小球直径；如图丙，某次读得光电门测量位置到管口的高度差 cm。 （2）设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h表达式为： （用d、、g表示）。 （3）多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，请在图丁中作出图线 。 （4）根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g= m/s2（结果保留两位有效数字）。 15．（2024·辽宁鞍山·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。图乙所示是用游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数d= cm；实验时将滑块从水平气垫导轨的右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为v= m/s。在本实验中，为了验证系统的机械能是否守恒，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量 和 。 16．（2024·辽宁沈阳·一模）利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。用一小段光滑铁丝做一个“L”型小挂钩，保持挂钩短边水平，并将其固定在桌边。将不可伸长的轻质细线一端系成一个小绳套，挂在小挂钩上，另一端栓一个小球。将细线拉直到水平位置，由静止开始释放小球，当细线竖直时，小绳套刚好脱离挂钩使小球做平抛运动。 （1）若测得小球做平抛运动的水平位移s和下落高度h，已知重力加速度g，则小球做平抛运动的初速度为 ； （2）细线拉直时，测量小球球心到悬点的距离为l，若l、s、h满足关系式 ，则可验证小球下摆过程中机械能守恒； （3）若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，则（2）中求得的关系式是否成立？ （选填“成立”或“不成立”）。 17．（2024·吉林·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳水平； b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d； c.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间t，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n（每个钩码质量均为m），仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 （1）游标卡尺示数如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm； （2）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，系统的机械能守恒时，关系式 成立（用已知和测量的物理量的字母表示）； （3）利用记录的实验数据，以为横轴、为纵轴描绘出相应的图像，作出的图线斜率为k，若系统的机械能守恒，则 （用已知和测量的物理量的字母表示）。 18．（2025·广东深圳·一模）李华用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。在高处固定电磁铁，通电时吸住小铁球（图中未画出电磁铁），断电后小铁球由静止开始下落，通过正下方的光电门。光电门可上下移动但始终位于铁球球心的正下方。 （1）安装并调整好器材。用游标卡尺测量铁球的三个互相垂直的直径，取平均值为测量值。其中某次测量的示数如图2所示，该示数为 cm。 （2）让电磁铁通电吸住小铁球，测量并记录球心到光电门的距离。释放小铁球，记录它通过光电门的时间。 （3）改变光电门位置，重复步骤（2）多次，得到多组、数据，在坐标图中描点连线，得到如图3所示的直线，算出斜率。若在实验误差允许的范围内， （用当地重力加速度，铁球直径表示），则验证机械能守恒成功。 （4）实际上，小铁球通过光电门的平均速度略 （选填“大于”或“小于”）小铁球球心通过光电门的瞬时速度。由此是否会给本实验带来明显的影响？答： （选填“是”或“否”）。 19．（2025·北京朝阳·一模）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）以下三种测量速度的方案中，合理的是 。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v （2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 （3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。 20．（2025·云南贵州·二模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径 mm。 （2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。 （3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为 （用、、表示）。 （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为 （用和重力加速度表示）。 题型四 验证动量守恒定律 21．（2024·黑龙江·二模）研究碰撞中动量守恒的实验装置如图甲所示，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥、后端连接纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器的电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，各计数点之间的距离已标在图上。 （1）微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动的目的是__________。 A．消除摩擦力的影响 B．为了便于实验的操作 （2）若小车A连同橡皮泥的总质量为0.41kg，小车B的质量为0.19kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是 ，碰后两小车的总动量是 （结果均保留三位有效数字）；由此可以得出的实验结论是 。 22．（2025·吉林·二模）某同学用教学用的大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 （1）为实现实验目的，两个小球的质量关系 （选填“<”“=”或“>”）； （2）若表达式 成立，则可以验证动量守恒定律； （3）在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时 （选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 23．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为、图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。 （1）为了减小实验误差，下列说法正确的是_______ A．尽量减小斜面摩擦 B．多次测量落点位置取平均值 C．必须使用刚性球 （2）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用实验测得的物理量表示） （3）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数 。（用实验测得的物理量表示）若测得 。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 24．（2024·辽宁沈阳·二模）如图是研究碰撞过程中系统动量守恒的实验。已知A、B两滑块的质量、，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为0.4s），分析得出： （1）B滑块碰撞后的速度 m/s，B滑块碰撞前的速度 m/s。 （2）根据闪光照片分析得出碰撞前系统的总动量是 ；碰撞后系统的总动量是 。（第二问两个小空结果均保留三位有效数字） 25．（2025·江西·模拟预测）某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 （1）小球A的质量为 。 （2）将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为 ，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为 。 （3）如果表达式 在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 26．（2025·安徽淮北·一模）某同学发现在验证动量守恒定律的现有实验中，都是验证碰撞前与碰撞后系统的动量是否守恒。该同学提出质疑：碰撞作用过程中系统动量是否守恒？于是从实验室找来DIS传感器组件验证两小车碰撞过程中动量是否守恒。如图所示，无线速度传感器实时记录了两小车碰撞过程中速度与时间的关系图像。 （1）由图像可知该碰撞为 碰撞（选填“弹性”、“ 非弹性”或“完全非弹性”）。 （2）已知a车的质量为，b车的质量为，取碰撞过程中任意两个时刻、，由图可知时刻，，此时两车的总动量为 ，时刻，，此时两车的总动量为 （计算结果保留三位有效数字）。 （3）本实验得出的结论： 。 题型五 力学创新实验 27．（2024·辽宁朝阳·二模）为了测量汽车沿水平方向做直线运动时加速度大小，小张和小李两同学分别设计了不同的装置。已知重力加速度为g。 （1）小张将一量角器如图甲所示放置在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在量角器的中心，在车加速直线运动时测量细线与竖直方向的夹角为，则车的水平加速度大小为 ； （2）小李将一等腰直角三角板如图乙所示放在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在三角板的顶点处，三角板顶点到底边的距离为h，在车加速直线运动时测量细线与三角板底边交点偏离竖直中线的距离为x，则车的水平加速度大小为 ； （3）如果要在量角器的半圆形底边和三角板的底边上直接标注加速度的数值，你认为甲乙哪种方案标注的刻度值是均匀的： 。这种方案在实际测量中用起来更方便。 28．（2024·江西九江·二模）冰墩墩小巧玲珑可爱，某同学用如图所示装置确定冰墩墩重心位置，实验如下： 将冰墩墩用不可伸长的长长的细线固定在竖直平面内的O点，O点有拉力传感器，将拉力传感器与计算机相连接。（重力加速度为g） （1）先让冰墩墩做小角度摆动，计算机显示曲线如图甲所示，冰墩墩的周期为 ； （2）将宽度为d的遮光条固定在冰墩墩的下方，当冰墩墩静止时，在冰墩墩下方的遮光条处安装有光电门（图中未画出），将冰墩墩拉起到不同位置由静止释放，测出遮光条经过光电门的挡光时间。 （3）改变冰墩墩释放的位置，测得多组力传感器的示数F和挡光时间，画出图像，如图乙所示。已知该图线的斜率为k，纵截距为c，则冰墩墩的质量为 ，冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为 。 29．（2024·吉林白城·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。 （1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字） （2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。 （3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”） （4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。测量某次运动过程中，观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。 A．匀减速直线运动 B．加速度增加的减速直线运动 C．加速度减小的加速直线运动 30．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。 （1）图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点； （2）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。 31．（2024·四川成都·三模）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字） （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） （3）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。 32．（2024·湖北武汉·二模）如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： （1）如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm （2）用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号） A．小球的质量m B．摆线的长度L C．单摆做简谐运动时的周期T D．单摆做简谐运动时的摆角θ （3）用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。 （4）使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。 33．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶； （2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态； （3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点； （4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 ； A．砝码的重力大小                B．小桶和砝码的重力大小 C．手机的重力大小                D．弹簧对手机的拉力大小 （5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， ； （6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g表示）。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押实验题 力学 猜押题型 3年真题 考情分析 命题思路 11、12题 （实验题） 2022·辽宁·高考真题 2023·辽宁·高考真题 2024·黑吉辽·高考真题 力学实验常见考查：验证性实验（如验证牛顿第二定律）、测量性实验（如测定重力加速度）。采用“一题多问”的形式，从基础操作到误差分析层层递进。 命题体现“基础性、综合性、应用性、创新性”，器材替代：用常见物品替代专业仪器（如用手机传感器做实验），组合式考查：如将打点计时器与牛顿定律验证结合。 常考考点：1.验证牛顿第二定律、2.测量重力加速度的大小、3.验证机械能守恒定律、4.验证动量守恒定律、5.力学创新实验。 题型一 验证牛顿第二定律 1．（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3所示的软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留2位有效数字）。利用数据作出a－F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。 （5）由a－F图可知手机质量约为 kg（保留2位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。 【答案】 0.97 见解析图 0.25 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 【解析】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力 当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力 （4）[2]根据题图3可读得手机的加速度大小约为，因此题图表中空白处的数据应为0.97。 [3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。 （5）[4]由a－F图可知手机质量 上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 2．（2024·辽宁丹东·一模）某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。 （2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为 （用和d表示）。 （3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。 （4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是 A．    B．    C．    D． （5）则待测物体的质量 （用表示）。 【答案】 B 【解析】（1）[1] 20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为 （2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为 滑块通过光电门2的速度为 根据     可得 （4）[3]滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有 对钩码有 联立得 纵轴截距为 故选B。 （5）[4]由上述分析可知斜率为 解得 3．（2024·辽宁沈阳·三模）下图为某实验小组“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，图中弹簧秤竖直固定，滑轮均为轻质滑轮，重力加速度为g。 （1）将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向。当遮光条距光电门的距离为L时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为t。若遮光条的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 ；加速度 （均用题中字母表示）。 （2）由静止释放滑块后，滑块所受合力F的大小最接近______。 A．钩码的重力 B．钩码重力的2倍 C．弹簧秤示数的一半 （3）改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间t和细绳拉力F。在滑块（含遮光条）的质量M、L和d均无需测量的前提下，只要能证明 和滑块所受拉力F成正比，即可证明加速度a与F成正比（用题中字母表示）。 【答案】（1） （2）C （3） 【解析】（1）[1]根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门的速度为 [2]根据速度与位移的关系式有 结合上述解得 （2）气垫导轨调至水平时，摩擦阻力可以忽略，滑块所受合力F等于细绳的拉力，令弹簧秤的示数为，对弹簧下方的滑轮进行分析可知 解得 即滑块所受合力F的大小最接近弹簧秤示数的一半。 故选C。 （3）对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述有 可知，只要能证明和滑块所受拉力F成正比，即可证明加速度a与F成正比。 4．（2024·吉林·一模）某同学用图甲所示装置探究加速度合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N个，每个钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g。 （1）平衡摩擦力：将N个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小物块后，发现小车（和钩码）做减速运动，则应将小物块向 （选填“左”或“右”）移动，才会使小车（和钩码）在板上做匀速运动； （2）平衡摩擦力后，将n（依次取，2，3，4。。）个钩码挂在轻绳左端，其余N—n个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图乙，相邻计数点间的时间间隔均为0.1s，则可计算出小车的加速度大小a= （结果保留3位有效数字）； （3）实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件； （4）丙图是利用不同n对应不同a作出的图像，如果图线斜率为k，通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数N= （用g、k、m、M表示）； 【答案】（1）左 （2）2.02 （3）不需要 （4） 【解析】（1）发现小车做减速运动，说明斜面倾角过小，应增大倾角，则应将小物块向左移动，才会使小车在板上做匀速运动 （2）根据逐差法可得小车的加速度大小为 （3）由于本实验中的研究对象是小车和N个砝码，不用计算绳子拉力，因此不需要满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件。 （4）以小车和N个砝码为整体，根据牛顿第二定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得本实验中可用的钩码个数为 5．（2025·黑龙江·一模）某实验小组探究小车的加速度与力的关系，该小组同学设计了如图甲所示的实验装置。他们用天平测得小车质量为M。 （1）在实验前，他们讨论实验操作步骤及注意事项，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号） A．实验中需要将木板的一端垫高以补偿小车受到的阻力 B．实验中需要满足所挂重物的质量远小于小车的质量 C．实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 D．实验中可以不测量重物的质量 （2）某次实验中，实验小组同学在正确操作后得到了一条纸带，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，并测出各计数点到A点的距离，每相邻两计数点间还有4个点未画出，如图乙所示。已知交流电源的频率f50Hz，则本次实验中小车的加速度大小a m/s2，打D点时小车的速度大小vD m/s。（结果均保留两位小数） （3）该实验小组同学将图甲中的小车换成滑块，使长木板水平固定，然后测量滑块与长木板间的动摩擦因数。他们多次改变重物的个数，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F的数据，以a为纵轴、F为横轴得到如图丙所示的a-F图像。由图像可知，滑块与长木板间的动摩擦因数μ 。（结果保留两位有效数字，取g10m/s2） 【答案】（1）ACD （2） （3） 【解析】（1）A．实验中需要将木板的一端垫高以补偿小车受到的阻力，这样合力就等于两段绳子的拉力之和，故A正确； BD．绳子的拉力可由力传感器测得，不需要测量重物的质量，不需要满足所挂重物的质量远小于小车的质量，故B错误，D正确； C．为保证实验过程中细绳对小车的拉力不变，合力不变，实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行，故C正确。 故选ACD。 （2）[1]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车的加速度大小为 [2]打D点时小车的速度大小 （3）根据牛顿第二定律有 整理得 结合图丙可知 解得 6．（2025·天津和平·一模）用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。 （1）下列各示意图所示的力学实验中，与本实验所采用的实验原理相同的是 （2）对于该实验，下列说法正确的是___________ A．要求槽码质量远小于小车质量的目的是使细线上的拉力近似等于槽码重力 B．使细线平行于轨道的主要目的是使小车可以做匀变速运动 C．倾斜轨道的目的是使小车在槽码牵引下能够加速下滑 D．需改变槽码质量打出多条纸带获取数据以减小测量时的偶然误差 （3）某次实验得到如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间还有四个点未画出。因某同学不小心将墨汁滴到纸带上，导致B点模糊不清，现测得OA和CD的距离分别为和xCD=10.80cm，可知小车运动的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）ABD （3）2.40 【解析】（1）探究加速度与力的关系，需要控制小车的质量不变，采用的是控制变量法。 A．探究合力与分力的关系，采用了等效替代法，故A不符合题意； B．探究向心力大小与质量、半径、角速度的半径采用了控制变量法，故B符合题意； C．平抛运动采用了等效替代法，故C不符合题意； D．伽利略的理想斜面实验采用了理想实验法，故D不符合题意。 故选B。 （2）A．为了使细线上的拉力近似等于槽码的重力，应要求槽码的质量远小于小车的质量，故A正确； B．使细线平行于轨道的主要目的是使小车受到的合力等于小车的拉力，使小车可以做匀变速运动，故B正确； C．倾斜轨道的目的是为了平衡摩擦力，故C错误； D．实验时改变槽码的质量打出多条纸带获取数据可以减小测量时的偶然误差，故D正确。 故选ABD。 （3）相邻两计数点之间的时间间隔为 则小车运动的加速度大小为 题型二 测量重力加速度的大小 7．（2024·辽宁葫芦岛·二模）智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大，通过分析就可以得到物体位置随时间变化的规律。某兴趣小组用智能手机、磁化小球、支架、等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）按照如图甲所示，让小球做简谐运动，运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。记录实验中磁感应强度的变化情况如图乙所示，测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 。 （2）用刻度尺测得摆线长度l，用螺旋测微器测量摆球直径如图丙所示，摆球直径d＝ mm。则单摆的摆长。 （3）改变摆线长度，测量出不同摆长L及对应的周期T。做出-L图像如图丁所示，取3.14。根据图中数据可求得当地重力加速度g＝ 。（结果保留三位有效数字） （4）请你写出一条在该实验中影响结果的可能原因 。 【答案】（1） （2） （3）9.86 （4）空气阻力、摆线质量、周期测量、长度测量均会存在误差 【解析】（1）小球每次经过最右端位置时，距离手机最近，手机“磁传感器”记录的磁感应强度最大，可知相邻两次磁感应强度最大值之间的时间间隔为一个周期，则有 （2）螺旋测微器读数为 （3） 故斜率为 解得 （4）空气阻力、摆线质量、周期测量、长度测量均会存在误差。 8．（2024·吉林·二模）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。 （1）用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 （2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。（取3.14，计算结果保留3位有效数字） （3）图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量 （填“有”或“没有”）影响。 【答案】（1） （2）9.86 （3）是摆线的长，不是摆长 没有 【解析】（1）由图乙可知，铁块摆动的周期 （2）设铁块和磁铁整体重心到细线下端距离为r，根据周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 （3）[1]图像不过原点的原因是是摆线的长，不是摆长； [2]由（2）中表达式可知，图像不过原点对重力加速度的测量没有影响。 9．（2024·安徽·模拟预测）某同学做“用单摆测量重力加速度的大小”实验的装置示意图如图1所示。 （1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d的示数如图2所示，则 mm。 （2）该同学在实验中各测量数据均正确无误，但他在用图像法处理实验数据时，作出的图像如图3所示，图线与纵轴正半轴有交点，造成图线不过原点的原因是 。分析原因后，该同学认为不用重新绘制图像也能得出重力加速度的大小，则该同学本次实验测量的重力加速度 （取，结果保留3位有效数字）。由于图线没有通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）20.00 （2）计算摆长时没有加小球的半径 9.81 相等 【解析】（1）该游标卡尺为20分度的游标卡尺，游标尺每小格与主尺每小格相差0.05mm，由游标卡尺的读数规则可知摆球直径 （2）[1][2][3]根据 得 图线不通过原点，且图线向左移动，是由于横坐标变小，计算摆长时没有加小球半径。根据数学知识可知，图线的斜率 则当地的重力加速度 由于，则 把l当作L，图线在横轴上的截距的绝对值等于摆球半径r。根据数学知识可知，对于图像来说两种情况下图线的斜率不变，所以测得的g值不变。结合题图3可知图线的斜率 所以 10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）某同学用图甲所示装置利用单摆测定重力加速度，小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。 （1）让单摆运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1．若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期 ； （2）摆线长度大约80cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图乙，保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆运动对应的周期T，测量多组数据后绘制图像，求得图像斜率为k，可得当地重力加速度 （3）对于本次实验，下列说法中正确的是( ) A．实验小球可选用小钢球，也可选用小木球或塑料球 B．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k的测量值与理论值相比偏大 C．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k的测量值与理论值相比偏小 D．细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5° 【答案】 D 【解析】（1）[1]该单摆的周期 （2）[2]设A点以下的细线长度为，根据单摆周期公式得 化简得 图像的斜率为 则解得 （3）[3]A．实验小球选用小钢球，不能选用小木球或塑料球，因为小木球或塑料球质量轻，阻力大，对实验影响不能忽略，故A错误； BC．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，不会影响周期T的测量，则不会影响k的测量，故BC错误； D．因为要使小球做简谐运动所以需要满足细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5°，故D正确。 故选D。 11．（2025·广东佛山·一模）某学习小组利用多种方法测量重力加速度。 （1）甲同学利用打点计时器、重锤等器材测量重力加速度。实验获得的纸带如图甲所示，已知每相邻两计数点间还有四个点未画出，电源频率为，则该地的重力加速度为 m/s²（结果保留3位有效数字）。 （2）乙同学利用双线摆测重力加速度，如图乙，双线摆上端系在间距为、等高的两螺钉上，长均为的两细绳下端悬挂磁性小铁球，手机置于磁性小铁球正下方。 ①用螺旋测微器测量磁性小铁球的直径，其读数如图丙所示，直径 mm； ②开启手机磁力计，使双线摆前后摆动起来（最大摆角不超过5°），测得磁感应强度随时间的变化如图丁所示，发现磁性小铁球摆动过程中，磁感应强度的最小值在逐渐增大，其原因是： ； 该同学测出图中第1至第11个峰值之间的时间间隔为，则当地重力加速度的大小 （用、、、表示）。 【答案】（1）9.78 （2）10.753/10.750/10.751/10.752/10.754 由于阻力作用，小球能摆到的最高点越来越靠近手机（或：由于阻力作用，小球摆动幅度越来越小，最高点越来越靠近手机） 或或 【解析】（1）由于每两个计数点之间还有四个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔为 由逐差法得 （2）[1]由图丙得磁性小铁球的直径 [2]由于阻力作用，小球能摆到的最高点越来越靠近手机，磁场就越强。（或：由于阻力作用，小球摆动幅度越来越小，最高点越来越靠近手机） [3]一个周期内，小球两次经过最低点，磁感应强度出现两个峰值，则周期 小球摆长 由单摆周期公式得 题型三 验证机械能守恒定律 12．（2025·辽宁·一模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。 （1）实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是______。 A．  B．  C．  D．   （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。（用上述测量量和已知量的符号表示） 【答案】（1）B （2） 【解析】（1）实验中要让纸带竖直，减小实验误差；实验开始时应让重物靠近打点计时器，故选B。 （2）[1]从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下D点时的速度为 则从打下O点到打下D点的过程中，动能增加量为 13．（2024·辽宁沈阳·三模）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q，杆可以绕固定于点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，当小球P经过最低点时，激光恰好照在球心所在位置，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为。已知重力加速度为。 （1）实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径，如上图所示，该小钢球的直径 cm。 （2）两小球P、Q球心间的距离为L，P、Q两球球心到转轴点的距离之比为，当满足 （用表示）时，即验证了机械能守恒定律。 （3）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有______（填选项序号）。 A．小球运动过程受到空气阻力的影响 B．球心间距离的测量值偏小 C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高 D．释放时具有初速度 【答案】（1）1.0499/1.0500 （2） （3）BCD 【解析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为 10mm+mm=1.0500cm （2）由于P、Q两球的角速度相等，圆周运动的半径之比为2:1，根据可知，二者的线速度之比为2:1，即 系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 整理可得 即 成立即可。 （3）A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误； B．球心间距离L的测量值偏小，会导致重力势能的变化量偏小，故B正确； C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高，再根据计算其速度，会导致速度偏大，故动能的增量偏大，故C正确； D．释放时具有初速度，导致P到达最低点时，速度偏大，故D正确。 故选BCD。 14．（2024·辽宁沈阳·二模）用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律．带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放．完成下列相关实验内容： （1）如图乙，用螺旋测微器测得小球直径；如图丙，某次读得光电门测量位置到管口的高度差 cm。 （2）设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h表达式为： （用d、、g表示）。 （3）多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，请在图丁中作出图线 。 （4）根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g= m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）5.60（5.58～5.62） （2） （3）见解析 （4）9.6（9.5～9.8） 【解析】（1）由刻度尺的示数可知光电门测量位置到管口的高度差 （2）小球通过光电门的速度 根据机械能守恒定律可得 联立解得 （3）根据上述分析可知，与成正比，描点作图如下 （4）由图可知，图像的斜率 解得 15．（2024·辽宁鞍山·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。图乙所示是用游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数d= cm；实验时将滑块从水平气垫导轨的右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为v= m/s。在本实验中，为了验证系统的机械能是否守恒，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量 和 。 【答案】0.54 0.45 钩码的质量 滑块的质量 【解析】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]滑块经过光电门时的瞬时速度为 [3][4]若系统机械能守恒，则 由此可知，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量钩码的质量m和滑块的质量M。 16．（2024·辽宁沈阳·一模）利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。用一小段光滑铁丝做一个“L”型小挂钩，保持挂钩短边水平，并将其固定在桌边。将不可伸长的轻质细线一端系成一个小绳套，挂在小挂钩上，另一端栓一个小球。将细线拉直到水平位置，由静止开始释放小球，当细线竖直时，小绳套刚好脱离挂钩使小球做平抛运动。 （1）若测得小球做平抛运动的水平位移s和下落高度h，已知重力加速度g，则小球做平抛运动的初速度为 ； （2）细线拉直时，测量小球球心到悬点的距离为l，若l、s、h满足关系式 ，则可验证小球下摆过程中机械能守恒； （3）若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，则（2）中求得的关系式是否成立？ （选填“成立”或“不成立”）。 【答案】（1） （2） （3）不成立 【解析】（1）设运动时间为，水平方向 竖直方向 联立可得 （2）小球球心到悬点的距离为l，小球抛出时，根据机械能守恒定律 结合 可得 （3）若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，根据动能定理可得 结合 可得 显然不成立。 17．（2024·吉林·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳水平； b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d； c.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间t，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n（每个钩码质量均为m），仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 （1）游标卡尺示数如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm； （2）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，系统的机械能守恒时，关系式 成立（用已知和测量的物理量的字母表示）； （3）利用记录的实验数据，以为横轴、为纵轴描绘出相应的图像，作出的图线斜率为k，若系统的机械能守恒，则 （用已知和测量的物理量的字母表示）。 【答案】0.170 【解析】（1）[1]游标卡尺的精度为0.05mm，读数为 0.1cm+mm=0.170cm （2）[2]滑块到光电门的速度为 根据机械能守恒定律有 解得 （3）[3]由（2）中表达式变形可知 可知若系统的机械能守恒，则 k= 18．（2025·广东深圳·一模）李华用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。在高处固定电磁铁，通电时吸住小铁球（图中未画出电磁铁），断电后小铁球由静止开始下落，通过正下方的光电门。光电门可上下移动但始终位于铁球球心的正下方。 （1）安装并调整好器材。用游标卡尺测量铁球的三个互相垂直的直径，取平均值为测量值。其中某次测量的示数如图2所示，该示数为 cm。 （2）让电磁铁通电吸住小铁球，测量并记录球心到光电门的距离。释放小铁球，记录它通过光电门的时间。 （3）改变光电门位置，重复步骤（2）多次，得到多组、数据，在坐标图中描点连线，得到如图3所示的直线，算出斜率。若在实验误差允许的范围内， （用当地重力加速度，铁球直径表示），则验证机械能守恒成功。 （4）实际上，小铁球通过光电门的平均速度略 （选填“大于”或“小于”）小铁球球心通过光电门的瞬时速度。由此是否会给本实验带来明显的影响？答： （选填“是”或“否”）。 【答案】1.020 小于 否 【解析】（1）因为游标卡尺是20分度的，所以精度为0.05mm，游标卡尺上第4条刻度和主尺对齐，所以示数为 （3）铁球通过光电门的速度为 自由落体运动有 整理得 在误差允许范围内，则验证机械能守恒成功； （4）[1]小铁球通过光电门的平均速度为中间时刻的瞬时速度，而小铁球球心经过光电门时的速度是中间位置的瞬时速度，在匀变速直线运动中，在某段距离内中间位置的速度是大于中间时刻的瞬时速度的，即小铁球通过光电门的平均速度略小于小铁球球心通过光电门的瞬时速度 [2]因为小铁球的直径较小，整体位移较小，所以这两个速度的差别不大，由此不会对实验带来明显的影响。 19．（2025·北京朝阳·一模）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）以下三种测量速度的方案中，合理的是 。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v （2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 （3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。 【答案】（1）C （2）mghB （3）或 【解析】（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误； C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。 故选C。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为； [2]根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为 从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为 （3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有 整理得   图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。 20．（2025·云南贵州·二模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径 mm。 （2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。 （3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为 （用、、表示）。 （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为 （用和重力加速度表示）。 【答案】7.884（7.882~7.886） 【解析】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （3）[2]小球的初动能为0，小球通过光电门时速度为，则小球增加的动能为。 （4）[3]根据机械能守恒有 变形得 结合图像可知 题型四 验证动量守恒定律 21．（2024·黑龙江·二模）研究碰撞中动量守恒的实验装置如图甲所示，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥、后端连接纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器的电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，各计数点之间的距离已标在图上。 （1）微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动的目的是__________。 A．消除摩擦力的影响 B．为了便于实验的操作 （2）若小车A连同橡皮泥的总质量为0.41kg，小车B的质量为0.19kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是 ，碰后两小车的总动量是 （结果均保留三位有效数字）；由此可以得出的实验结论是 。 【答案】（1）A （2）0.750 0.744 见解析 【解析】（1）为使小车碰撞前后均做匀速直线运动，实验需平衡摩擦力，故微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动的目的是消除摩擦力的影响。 故选A。 （2）[1]由纸带可知，在BC段和DE段点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；因BC段平均速度较大，则计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段，计算小车A碰撞后的速度大小应选DE段，相邻两计数点的时间间隔为 碰前小车的速度为 碰后小车的速度为 碰前两小车的总动量是 [2]碰后两小车的总动量是 [3]由于 由此可以得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，两小车碰撞过程中动量守恒。 22．（2025·吉林·二模）某同学用教学用的大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 （1）为实现实验目的，两个小球的质量关系 （选填“<”“=”或“>”）； （2）若表达式 成立，则可以验证动量守恒定律； （3）在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时 （选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 【答案】（1）< （2） （3）不需要 【解析】（1）因A球与B球碰后反弹，可知A球的质量一定小于B球的质量，即为实现实验目的，两个小球的质量关系 （2）A球碰前速度满足 碰后A、B的速度满足 若动量守恒则满足 即 （3）满足弹性碰撞，有 联立以上可得 因此不需要测出绳长和小球半径。 23．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为、图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。 （1）为了减小实验误差，下列说法正确的是_______ A．尽量减小斜面摩擦 B．多次测量落点位置取平均值 C．必须使用刚性球 （2）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用实验测得的物理量表示） （3）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数 。（用实验测得的物理量表示）若测得 。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）B （2） （3） 1 【解析】（1）A．只要小球从斜面的同一位置由静止释放，小球到达斜面末端时的速度就相等，斜面是否有摩擦、斜面的摩擦大小对实验没有影响，故A错误； B．为减小实验误差，应多次测量落点位置取平均值，故B正确； C．验证动量守恒定律碰撞不必是弹性碰撞，使用的球不必是刚性球，故C错误。 故选B。 （2）小球离开斜面后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，碰撞前入射球的速度大小 碰撞后入射球的速度大小 碰撞后被碰球的速度大小 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 （3）[1]该实验中碰撞恢复系数 [2]弹性碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 整理得 解得， 解得 则碰撞恢复系数 24．（2024·辽宁沈阳·二模）如图是研究碰撞过程中系统动量守恒的实验。已知A、B两滑块的质量、，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为0.4s），分析得出： （1）B滑块碰撞后的速度 m/s，B滑块碰撞前的速度 m/s。 （2）根据闪光照片分析得出碰撞前系统的总动量是 ；碰撞后系统的总动量是 。（第二问两个小空结果均保留三位有效数字） 【答案】0.5 1 1.60 1.55 【解析】（1）[1][2]B滑块碰撞后的速度为 A滑块碰撞后的速度为 从碰撞到第二次拍摄，A的运动时间为 则从拍摄第一张照片到碰撞的时间为 故B滑块碰撞前的速度为 （2）[3][4]碰撞前系统的总动量是 碰撞后系统的总动量是 25．（2025·江西·模拟预测）某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 （1）小球A的质量为 。 （2）将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为 ，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为 。 （3）如果表达式 在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据力的平衡 解得 （2）根据牛顿第二定律 解得 同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小。 （3）同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小为 如果表达式 成立，即，则表明两球碰撞中动量守恒。 26．（2025·安徽淮北·一模）某同学发现在验证动量守恒定律的现有实验中，都是验证碰撞前与碰撞后系统的动量是否守恒。该同学提出质疑：碰撞作用过程中系统动量是否守恒？于是从实验室找来DIS传感器组件验证两小车碰撞过程中动量是否守恒。如图所示，无线速度传感器实时记录了两小车碰撞过程中速度与时间的关系图像。 （1）由图像可知该碰撞为 碰撞（选填“弹性”、“ 非弹性”或“完全非弹性”）。 （2）已知a车的质量为，b车的质量为，取碰撞过程中任意两个时刻、，由图可知时刻，，此时两车的总动量为 ，时刻，，此时两车的总动量为 （计算结果保留三位有效数字）。 （3）本实验得出的结论： 。 【答案】（1）完全非弹性 （2） （3）在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 【解析】（1）由图像可知碰后两物体有共同的速度，可知该碰撞为完全非弹性。 （2）[1]碰撞过程中时刻两车的总动量为 [2]碰撞过程中时刻两车的总动量为 （3）本实验得出的结论：在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 题型五 力学创新实验 27．（2024·辽宁朝阳·二模）为了测量汽车沿水平方向做直线运动时加速度大小，小张和小李两同学分别设计了不同的装置。已知重力加速度为g。 （1）小张将一量角器如图甲所示放置在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在量角器的中心，在车加速直线运动时测量细线与竖直方向的夹角为，则车的水平加速度大小为 ； （2）小李将一等腰直角三角板如图乙所示放在架子上，用细线一端拴一小球，另一端固定在三角板的顶点处，三角板顶点到底边的距离为h，在车加速直线运动时测量细线与三角板底边交点偏离竖直中线的距离为x，则车的水平加速度大小为 ； （3）如果要在量角器的半圆形底边和三角板的底边上直接标注加速度的数值，你认为甲乙哪种方案标注的刻度值是均匀的： 。这种方案在实际测量中用起来更方便。 【答案】（1） （2） （3）乙 【解析】（1）对小球受力分析得 ， 解得 （2）由几何关系得 代入上问结果中得 （3）由 且为定值，可知正比于，因此方案乙的刻度值是均匀的。 28．（2024·江西九江·二模）冰墩墩小巧玲珑可爱，某同学用如图所示装置确定冰墩墩重心位置，实验如下： 将冰墩墩用不可伸长的长长的细线固定在竖直平面内的O点，O点有拉力传感器，将拉力传感器与计算机相连接。（重力加速度为g） （1）先让冰墩墩做小角度摆动，计算机显示曲线如图甲所示，冰墩墩的周期为 ； （2）将宽度为d的遮光条固定在冰墩墩的下方，当冰墩墩静止时，在冰墩墩下方的遮光条处安装有光电门（图中未画出），将冰墩墩拉起到不同位置由静止释放，测出遮光条经过光电门的挡光时间。 （3）改变冰墩墩释放的位置，测得多组力传感器的示数F和挡光时间，画出图像，如图乙所示。已知该图线的斜率为k，纵截距为c，则冰墩墩的质量为 ，冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为 。 【答案】 【解析】（1）[1]根据图甲，冰墩墩的周期为 （3）[2][3]遮光条经过光电门的速度 根据牛顿第二定律 联立得 可知 c=mg 得冰墩墩的质量为 冰墩墩的重心位置到悬挂点O的距离为 29．（2024·吉林白城·一模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。 （1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k= N/m。（保留两位有效数字） （2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 m/s2。 （3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”） （4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。测量某次运动过程中，观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 。 A．匀减速直线运动 B．加速度增加的减速直线运动 C．加速度减小的加速直线运动 【答案】（1）20 （2）左 5 （3）增大 （4）C 【解析】（1）由胡克定律 可知弹簧的劲度系数为 （2）[1][2]由图丙可得弹簧测力计的示数为 由二力平衡可得 解得小车质量为 由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为，根据牛顿第二定律有 其中 联立解得 则小车的加速度方向为水平向左，大小为。 （3）设弹簧的最大形变量为，根据牛顿第二定律可得 解得可测量的最大加速度为 可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。 （4）指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动。 故选C。 30．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。 （1）图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点； （2）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。 【答案】（1）d （2）20.0 【解析】（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。 （2）当雾滴运动时间与转台周期相同时有 解得 而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是 根据 根据弧长半径关系可得 联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为 31．（2024·四川成都·三模）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字） （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） （3）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】（1）0.05 1 （2）0.240 0.245 （3） 【解析】（1）[1]根据角速度与周期的关系有 [2]根据运动学公式有 （2）[1]在OE段，系统动能的增加量为 [2]重力势能的减少量为 （3）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 ` 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 则 32．（2024·湖北武汉·二模）如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： （1）如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， mm （2）用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有___________（填选项前的字母符号） A．小球的质量m B．摆线的长度L C．单摆做简谐运动时的周期T D．单摆做简谐运动时的摆角θ （3）用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度。 （4）使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度 （用g和α表示） 。 【答案】（1）9.30 （2）BC （3） （4）gtanα 【解析】（1）小球的直径 （2）根据 摆长等于摆线长度加上小球半径，所以用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有摆线的长度L和单摆做简谐运动时的周期T。 故选BC。 （3）摆长 = 用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度为 （4）由牛顿第二定律可知 mgtanα=ma 解得 a= gtanα 33．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶； （2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态； （3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点； （4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 ； A．砝码的重力大小                B．小桶和砝码的重力大小 C．手机的重力大小                D．弹簧对手机的拉力大小 （5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内， ； （6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g表示）。 【答案】A B 质量一定时，手机加速度与合外力成正比 【解析】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点； （4）[2]剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F小桶和砝码的重力大小。 故选B。 （5）[3]由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （6）[4]绳子剪断前，设弹力为，小桶质量为，手机质量为，对手机有平衡知 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有 综上可得 解得 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$