精品解析：贵州省铜仁市第十一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度秋季学期（半期）质量监测 七年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 年月日时分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为千米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 4. 单项式的系数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 5. 年春节前，一轮雨雪降温席卷黔北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（ ） 日期 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 气温（） A. 周一 B. 周二 C. 周五 D. 周六 6. 如表，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是（ ） ______是一个三次三项式． A. B. C. D. 7. 将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（　　） A. 34.9 B. 35.0 C. 35 D. 35.05 8. 在算式中的“”，填入运算符号（ ），使得算式的值最大． A. B. C. D. 9. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ） A. 64 B. 16 C. 4 D. 1 12. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 14. 若与是同类项，则的值为 _______． 15. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过3个小时可以分裂成_________个细菌． 16. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 _____cm． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 18. 计算： （1） （2） 19. 化简： （1）； （2）． 20. 已知：，． （1）求和的值； （2）若，求的值． 21. 为了有效控制酒后驾驶，杭州市某交警的汽车在南北方向的莫干山路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：，，，，，，． （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 22. 已知，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 为了求的值，可令，则，因此．所以，即．请仿照以上推理计算，完成下面问题： （1）求的值； （2）计算的结果为__________． 24. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 25. 如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒） （1）求t=1时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时的t值； （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示） （4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度秋季学期（半期）质量监测 七年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 年月日时分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为千米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解： 故选：D． 3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下． 故答案为：B． 4. 单项式的系数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义，涉及单项式的系数的定义等知识，熟记单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：A． 5. 年春节前，一轮雨雪降温席卷黔北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（ ） 日期 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 气温（） A. 周一 B. 周二 C. 周五 D. 周六 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，根据有理数的大小比较的方法，确定最小的那个数所在的日期即可． 【详解】解：， 最低气温出现在周一， 故选：A． 6. 如表，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是（ ） ______是一个三次三项式． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此逐项判断即可解答． 【详解】解：．补充后是四次三项式，故该选项不符合题意； ．补充后是四次三项式，故该选项不符合题意； ．补充后是三次三项式，故该选项符合题意； ．补充后是四次三项式，故该选项不符合题意； 故选：C． 7. 将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（　　） A. 34.9 B. 35.0 C. 35 D. 35.05 【答案】A 【解析】 【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案． 【详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9； 故选：A． 【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可. 8. 在算式中的“”，填入运算符号（ ），使得算式的值最大． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，将选项中的符号逐个代入式子中计算，再比较所得的值大小即可得出答案，掌握有理数的运算法则是解本题关键． 【详解】解：假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， ， 当“”填入运算符号时，的值最大， 故选：D． 9. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号的法则解答． 【详解】解：A.，故本选项正确，符合题意； B.，∵，故本选项错误，不符合题意； C.，∵，故本选项错误，不符合题意； D.，∵，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 【点睛】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 10. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点在数轴上的计算问题，根据a、b在数轴上的位置，可知，由此可对选项逐一进行判断． 【详解】解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意； B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意； C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意； D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 11. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ） A. 64 B. 16 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与代数式计算，计算出前8次的输出结果，找出规律，利用规律求解． 【详解】解：由题意知，第1次输入x的值为1024时， 第1次输出的结果为：， 第2次输出的结果为：， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：， …… 以此类推可知，从第5次输出结果开始，奇数次输出结果为1，偶数次输出结果为4， 因此第2024次输出的结果为4， 故选C． 12. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题的关键．根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的个数之和为，再由已经填写的数即可求解． 【详解】解：，横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， 横、竖、外圈、内圈的个数之和为， ， ， 内圈上空缺的数为：， 当外圈空缺数为时，则， 解得， 则； 当外圈空缺数为时，则， 解得， 则； 即的值为或． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 【答案】－2 【解析】 【分析】本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可． 【详解】-2比-1小． 故答案可为：-2． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，写出一个即可． 14. 若与是同类项，则的值为 _______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此得到，则，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4． 15. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过3个小时可以分裂成_________个细菌． 【答案】512 【解析】 【分析】先根据题意求出分裂的次数，再根据有理数的乘方进行计算即可． 【详解】解：3小时=180分钟，（次）． 即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细为：（个）． 故答案为：512． 【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 16. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 _____cm． 【答案】24 【解析】 【分析】设小长方形的长为x，宽为y．用x,y表示出阴影的宽即可求解． 【详解】设小长方形的长为x，宽为y． ∴x+3y＝7， ∵阴影部分两个长方形长的和是7×2＝14， 阴影部分两个长方形宽的和为2（6﹣3y）+2（6﹣x）＝24﹣2（x+3y）＝24﹣2×7＝10， ∴两块阴影部分的周长和为14+10＝24， 故答案为：24． 【点睛】本题考查用代数式表示相关量的能力，关键是利用代数式的整体思想求解． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． 【小问1详解】 解：，． 【小问2详解】 由图可知：． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则和顺序是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先去括号，按此顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 19. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 ． 20. 已知：，． （1）求和的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数的乘法，有理数的减法运算，解题的关键是掌握相关知识． （1）根据绝对值的定义求解即可； （2）由可知，或，，即可求解． 【小问1详解】 解：，， ，； 【小问2详解】 由（1）知，，， ， ，或，， 或， 的值为或． 21. 为了有效控制酒后驾驶，杭州市某交警的汽车在南北方向的莫干山路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：，，，，，，． （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）司机向南行驶6千米回到出发点 （2）30千米 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加法应用. （1）把所有的数据相加，根据计算的结果正负，得出如何回出发点； （2）求得所有数据的绝对值的和加上（1）中结果的绝对值即可． 【小问1详解】 解： （千米）； 此时司机在距出发点北面6千米处， 所以司机向南行驶6千米回到出发点， 答：司机向南行驶6千米回到出发点； 【小问2详解】 解： （千米）， 答：该辆汽车回到出发点时，一共行驶了30千米. 22. 已知，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； （2）结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23. 为了求的值，可令，则，因此．所以，即．请仿照以上推理计算，完成下面问题： （1）求的值； （2）计算的结果为__________． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解； （）根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解． 【小问1详解】 解：令， 则， 因此， 所以，，即． 【小问2详解】 令， 则， 因此， 所以，，即， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题干中的推理过程是解题的关键． 24. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）， （3）①，②，③， 由①+②可得：， 由②+③可得：， ． 25. 如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒） （1）求t=1时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时的t值； （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示） （4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值． 【答案】（1）-3；（2）t；（3）3t（0≤t＜4）或24-3t（4≤t≤8）；（4）t的值为1或3或5或7． 【解析】 【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案； （2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间； （3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案； （4）根据速度乘以时间等于路程，可得答案． 【详解】解：（1）当t=1时 3×1=3，-6+3=-3 所以 点P 所表示的有理数是-3； （2）当点P与点B重合时，点P所运动的路程为|6-（-6）|=12 所以 t=12÷3=4； （3）点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为2种情况： 当点P到达点B前点P与点A的距离是3t（0≤t＜4）； 当点P到达点B再回到点A的运动过程中点P与点A的距离是：24-3t（4≤t≤8）； （4）当点P表示的有理数与原点（设原点为O）的距离是3个单位长度时，则有以下四种情况： 当点P由点A到点O时：OP=AO-3t，即：6-3t=3， ∴t=1； 当点P由点O到点B时：OP=3t-AO，即：3t-6=3， ∴t=3； 当点P由点B到点O时：OP=18-3t，即：18-3t=3， ∴t=5； 当点P由点O到AO时：OP=3t-18，即：3t-18=3， ∴t=7， 即：当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t的值为1或3或5或7． 【点睛】本题考查了数轴，利用了速度与时间的关系，分类讨论是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $