精品解析：广东省肇庆市四会市肇庆市华赋实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期七年级期中质量检测数学试题 （满分为120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量即可得． 【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量， 所以如果向东走10m记作，那么向西走记作， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键． 2. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2． 故选：A． 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数，根据单项式的系数、次数的定义解答即可，掌握定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数，次数为， 故选：． 4. 2024年10月30日04时27分神舟十九号载人飞船发射升空成功距离地球400000米，本次执行载人飞行任务的航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成．数据400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，确定a的值以及n的值是解题的关键． 科学记数法的表示形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同据，此解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 5. 下列各式中正确的是（　　） A. ﹣5﹣（﹣3）=﹣8 B. +6﹣（﹣5）=1 C. ﹣7﹣|﹣7|=0 D. +5﹣（+6）=﹣1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为-5-（-3）＝-5+3=-2，所以A错误； 因为+6-（-5）=6+5＝11，所以B错误； 因为.-7-＝-7-7=-14，所以C错误； 因为+5-（+6）=5-6＝-1，所以D.正确. 考点：有理数的加减. 6. 关于多项式，下列说法正确是（ ） A. 最高次项是5 B. 二次项系数是 C. 常数项是7 D. 是五次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号． 【详解】解：A、多项式x5−3x2−7的最高次项是x5，故本选项错误； B、多项式x5−3x2−7的二次项系数是−3，故本选项错误； C、多项式x5−3x2−7的常数项是−7，故本选项错误； D、多项式x5−3x2−7是五次三项式，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 7. 不改变原式的值，将简写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简即可． 【详解】解： 故选C 8. 观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式有关的规律探索，这一列单项式的系数是从1开始的连续的奇数，次数是从1开始的连续的自然数，据此可得答案． 【详解】解：观察可知这一列单项式的系数是从1开始的连续的奇数，次数是从1开始的连续的自然数， ∴第2024个单项式是， 故选：D． 9. 若有理数，满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，由非负数的性质可得，，即可求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴原式， 故选：． 10. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系；熟练掌握数轴上的点表示的数的大小关系、是解决本题的关键． 根据数轴得，且，然后依次进行判断即可． 【详解】解：根据数轴得，且， A、由图可知，，，得，故选项不符合题意； B、由图可知，，， ，得，故选项符合题意； C、由图可知，，，得，故选项不符合题； D、由图可知，，，，得，故选项不符合题意 故选：． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. -5的相反数是 _______ 【答案】5 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【详解】解：-5的相反数是5， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 12. 某种苹果售价是每千克x元，打7折销售后每千克____元． 【答案】0.7x 【解析】 【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出苹果现价，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 苹果现价是每千克0.7x元， 故答案为：0.7x． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 13. 规定一种新的运算：，请你根据这种新运算，计算的值．你的结果是__________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据所给运算法则列算式计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：6． 【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，理解题中运算法则并正确列出算式是解答的关键． 14. 用四舍五入发取近似数：（精确到）______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键； 根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接求解即可． 【详解】解：（精确到）（精确到百分位）， 故答案为：． 15. 如图所示是由一些火柴棒摆成的图案，摆第1个图案用了5根火柴棒，摆第2个图案用了9根火柴棒，摆第3个图案用了13根火柴棒……按照这种方式摆下去，摆第10个图案需要___________根火柴棒． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式，是解题的关键． 【详解】解：观察图形，得： 图①用了5根火柴，即， 图②用了9根火柴，即， 图③用了13根火柴，即， … 图n用了根火柴， 当时，， 所以摆第10个图案需要用的火柴棒根数是41． 故答案为：41． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律去括号，然后计算乘法后再计算加减法即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义及绝对值的意义可得，，，再分别代入代数式计算即可求解，掌握根据相反数、倒数的定义及绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∵的绝对值为， ∴， 当时，原式； 当时，原式． 18. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当时，求阴影部分的面积（取）． 【答案】， 【解析】 【分析】圆面积与正方形面积之差即为阴影部分的面积，把已知值代入代数式中即可． 【详解】解：由题意得：阴影部分面积为：； 当时， 答：阴影部分面积为；当时，． 【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，正确列出代数式是关键． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 20. 当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）直接代值计算即可； （2）直接代值计算即可． 小问1详解】 解：当，时，； 【小问2详解】 解：解：当，时，． 21. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据有理数的新定义运算计算即可求解； （）根据有理数的新定义运算计算先求出的值，进而求出的值即可； 本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，． （1）小李下午出发地记为，他将最后一名乘客送抵目的地时，在小李下午出车时的出发地的哪一边距离有多远？ （2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发地东边千米处 （2）升 【解析】 【分析】（）把各数相加，根据结果及正负数的意义即可求解； （）根据绝对值的意义求出总路程，再乘以油耗即可求解； 本题考查了有理数加法的实际应用，正负数的实数应用，有理数混合运算的实数应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东边千米处； 【小问2详解】 解：（升）， 答：这天下午小李共耗油升． 23. 天天水果店以成本价1块钱购进某种水果，第一天以2元/斤的价格卖出斤，第二天以元/斤的价格卖出斤，第三天以元/斤的价格卖出斤，求： （1）这三天共卖出水果__________斤；（直接写答案） （2）这三天共卖得_________元；（直接写答案） （3）这三天平均售价是多少？并计算当，，时，平均售价是多少？（精确到） 【答案】（1） （2） （3）元/斤，（元/斤） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据题意列出代数式，代数式的求值以及有理数的乘法、除法运算等知识，明确题意是解答本题的关键． （1）直接根据题意列出代数式即可； （2）销售额等于价格乘以销售量，据此列式即可； （3）将，，代入（1）、（2）中的式子即可求解出总的销售量和销售额，再用总销售额除以总销售量，即可得解． 【小问1详解】 ∵第一天卖出斤，第二天卖出斤，第三天卖出斤， ∴三天共卖出水果：斤， 故答案为：； 【小问2详解】 ∵第一天以2元/斤的价格卖出斤，第二天以元/斤的价格卖出斤，第三天以元/斤的价格卖出斤， ∴三天共卖得销售元， 故答案为：； 【小问3详解】 ∵三天共卖出水果斤，三天共卖得销售元， ∴这三天平均售价为元/斤， 当，，时， 卖出的水果总重量：（斤）， 总的销售额为：（元）， 则平均售价为：（元/斤）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期七年级期中质量检测数学试题 （满分为120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 4. 2024年10月30日04时27分神舟十九号载人飞船发射升空成功距离地球400000米，本次执行载人飞行任务的航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成．数据400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中正确的是（　　） A. ﹣5﹣（﹣3）=﹣8 B. +6﹣（﹣5）=1 C. ﹣7﹣|﹣7|=0 D. +5﹣（+6）=﹣1 6. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 最高次项是5 B. 二次项系数是 C. 常数项是7 D. 是五次三项式 7. 不改变原式的值，将简写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 若有理数，满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c三个数在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. -5的相反数是 _______ 12. 某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克____元． 13. 规定一种新的运算：，请你根据这种新运算，计算的值．你的结果是__________． 14. 用四舍五入发取近似数：（精确到）______． 15. 如图所示是由一些火柴棒摆成的图案，摆第1个图案用了5根火柴棒，摆第2个图案用了9根火柴棒，摆第3个图案用了13根火柴棒……按照这种方式摆下去，摆第10个图案需要___________根火柴棒． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：若、互为相反数，、互为倒数，绝对值为，求的值． 18. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当时，求阴影部分的面积（取）． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 计算：． 20. 当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，． （1）小李下午出发地记为，他将最后一名乘客送抵目的地时，在小李下午出车时的出发地的哪一边距离有多远？ （2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 23. 天天水果店以成本价1块钱购进某种水果，第一天以2元/斤的价格卖出斤，第二天以元/斤的价格卖出斤，第三天以元/斤的价格卖出斤，求： （1）这三天共卖出水果__________斤；（直接写答案） （2）这三天共卖得_________元；（直接写答案） （3）这三天平均售价多少？并计算当，，时，平均售价是多少？（精确到） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $