17.5一元二次方程的应用同步练习2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版八年级下册数学17.5一元二次方程的应用同步练习 一、单选题 1．深圳书城湾区域，高空俯瞰像两只眼睛，也被称为“湾区之眼”，是深圳新时代重大文化设施之一，预计2025年6月启用．预计第一年进书城672万人次，进书城人次逐年增加，第三年进书城1050万人次，若进书城人次的年平均增长率相同．设进书城人次的年平均增长率为，则根据题意，可列方程是（   ） A． B． C． D． 2．2023年开州区成功举办了和美乡村篮球大赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．技术对我国具有重大战略意义，它不仅仅是一项通信技术的升级，更是推动经济、社会、科技全面变革的重要引擎．某市近年来大力发展通信，已知该市2022年投入发展通信的资金为1000万元；2024年投入发展通信的资金为5000万元．设该市投入发展通信的资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在长100米，宽50米的长方形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，草坪的面积是空地总面积的倍．设道路的宽为米，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某水果店卖一种水果，后来价格连续两次下降后销售单价为如图所示．设每次平均下降率为，则下面列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，某部门举办广场舞比赛，在一块正方形绿地上搭建临时舞台（阴影部分）．若舞台中间空白部分的面积为，则正方形绿地的边长为（    ） A． B． C． D． 7．某县政府2024年投资亿元用于保障性住房建设，计划到2026年投资保障性住房建设的资金为亿元．如果从2024年到2026年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（   ） A． B． C． D． 8．电影《哪吒2》于2025年春节档上映，票房一路高歌的同时，位于贵阳市的越界影城也因为绝佳观影体验走红，颠覆了外界对贵州的刻板印象，成为贵州展示技术实力的窗口．《哪吒2》首日票房达到亿元，第三天票房达到亿元，若在此期间内每天票房按相同的增长率增长，设票房收入的增长率为x，则方程可列为（    ） A． B． C． D． 9．随着科技水平的提高，某电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的四分之一，这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在一块长、宽的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面积是，设小路的宽度为，根据题意，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某服装经过两次降价后的售价为元，如果连续两次以同样的百分率降价，该服装的原价为 元．（用含和的代数式表示） 12．根据物理学规律，如果把一物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：）约为．根据上述规律，则物体经过 秒落回地面． 13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的1200元降到840元，设平均每次降价的百分率为，根据题意可列出方程为 ． 14．小川一家春节期间团圆相聚，他和兄弟姐妹们约定了互赠一份礼物，若他们一共赠送了90份礼物，则小川及兄弟姐妹一共多少人？若设小川及兄弟姐妹一共有人，则可列方程为 ． 15．某赛季篮球职业联赛，采用单循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为21场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为 ． 三、解答题 16．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门．如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答） 17．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/天的维护费用，设每间客房的定价提高了元． (1)填表（不需化简）： 入住的房间数量/间 房间价格/（元・间） 总维护费用/元 提价前 60 200 提价后 (2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？租出多少间房间？（纯收入=总收入-维护费用） 18．某大型水果超市销售葡萄，根据市场调查发现，每箱售价（单位：元）与每天销量（单位；箱）之间满足如图所示的函数关系． (1)求与之间的函数关系式．（不必写出自变量的取值范围） (2)葡萄的进价是40元/箱，若该超市每天销售葡萄盈利1540元，尽量要使顾客获得实惠，则超市每箱葡萄定的售价是多少元？ 19．每年第一中学都会举办植树活动．若该校第一年植树500棵，三年后共植树1820棵，且该校这两年植树数量的年平均增长率相同． (1)求这两年该校植树数量的年平均增长率； (2)已知一棵树平均每天可吸收5千克二氧化碳，若该校植树数量的年平均增长率不变，则第四年该校植的树每天能吸收多少千克二氧化碳？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版八年级下册数学17.5一元二次方程的应用同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C A D B D D 11． 12． 13． 14． 15． 16．解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是x米，则与墙平行的边长是米， 由题意得，， 整理得， 解得或， 当时， ，符合题意； 当时， ，不符合题意； ∴，， 答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是10米，则与墙平行的边长是16米． 17．（1）解：当每间客房的定价提高了x元时， 房间价格为元， 入住了间房， 总维护费用为元． 故答案为：，； （2）解：根据题意，得， 化简，得， 解方程，得，， 又∵要吸引更多的游客， ， ∴（元）， 此时租出的房间数为（间）． 答：每间客房的定价应为300元，此时租出房间为50间． 18．（1）解：设与之间的函数关系是， 根据题意，可得， 解得： 故与之间的函数关系式是． （2）由题意可得， 解得，． 尽量要使顾客要得到实惠，售价低， ． 答：尽量要使顾客获得实惠，则超市每箱葡萄定的售价是54元． 19．（1）解：设这两年该校植树数量的年平均增长率为x，由题意得： ， 解得：（不符合题意，舍去）， ∴； 答：这两年该校植树数量的年平均增长率为． （2）解：由（1）可得：第四年该校植树共（棵）， ∴（千克）； 答：第四年该校植的树每天能吸收4320千克二氧化碳． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$