专题04 气体的等压变化和等容变化【五大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第三册）

专题04 气体的等压变化和等容变化【五大题型】 一．气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用（共10小题） 二．气体的等容变化与查理定律的应用（共9小题） 三．理想气体及理想气体的状态方程（共7小题） 四．理想气体状态变化的图像问题（共7小题） 五．理想气体的实验规律（共8小题） 一．气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用（共10小题） 1．某人驾驶汽车，从哈尔滨到广州，出发时哈尔滨的环境温度为﹣23℃，到达广州时的环境温度为27℃。假设汽车轮胎内的气体可视为理想气体，其体积不变且没有漏气，为使轮胎内部气体的压强恢复到出发时的压强，需将气体放出一部分，则放出气体质量与轮胎内原有气体质量之比为（　　） A． B． C． D． 2．如图甲所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（不会流出吸管）。饮料罐和吸管水平放置，如果不计大气压的变化，标上刻度后该装置就是一支简易的温度计，则（　　） A．温度升高后，罐中气体压强增大 B．吸管上的温度计刻度是不均匀的 C．油柱位置越靠近饮料罐，说明温度越高 D．若将温度计立放使用，如图乙，温度测量值将偏小 3．（多选）如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为2S，下半部分的横截面面积为S，上半部分的汽缸内有一个质量为2m的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为m的活塞B，两个活塞之间用一根长为2L的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为T0，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为L，重力加速度为g，环境大气压强为p0，则下列说法正确的是（　　） A．初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B．初始时，细杆对活塞B的作用力大小为4mg C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由物质分子无规则运动引起的 B．只要知道某种物质的摩尔质量和密度，一定可以求出该物质的分子体积 C．布朗运动不是分子运动，但可以反映液体分子的无规则运动 D．水蒸气凝结成水珠的过程中，分子间斥力减小，引力增大 E．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 5．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0＝75cmHg，缸内气体温度t0＝27℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L＝50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S＝0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2． （i）求活塞的质量； （ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差Δh′和活塞离容器底部的高度L′． 6．如图所示，用质量为m＝1kg、横截面积为S＝10cm2的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距气缸底的高度为h＝10cm且气缸足够高，气体温度为t＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2，绝对零度取﹣273℃．求： （i）此时封闭气体的压强； （ii）给气缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5J的热量时，内能的增加量为2.3J，求此时缸内气体的温度。 7．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T，现取质量为M的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了，若此后外界的温度变为T0，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变、重力加速度大小为g． 8．如图所示，U形管两细管粗细均匀长度相等，左端封闭，右端开口，水平部分长20cm．有两段8cm长水银柱等高，各封住长为30cm的空气柱A和长为40cm的空气柱B，两气体温度均为27℃，大气压强恒定．现使A、B温度缓慢升高，最终都达到57℃．问： （1）空气柱A的最终长度． （2）右管内水银柱移动的距离． 9．一根两端开口、横截面积为S＝2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度t1＝7℃，外界大气压取P0＝1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）． （1）在活塞上放一个质量m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少（g＝10m/s2）？ （2）保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？ 10．横截面积分别为SA＝2.0×10﹣3m2、SB＝1.0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA＝4.0kg、mB＝2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V0＝300mL，外界大气压强为P0＝1.0×105Pa．（g＝10m/s2） （1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？ （2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V0，求此时封闭气体的压强多大？ 二．气体的等容变化与查理定律的应用（共9小题） 11．一定质量的理想气体，温度为100℃时压强为P，保持体积不变，使其温度从100℃升高到200℃，则其压强变为。（填选项前的字母）（　　） A．2P B．P C．P D．P 12．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA＞tB，水银柱恰好在左侧管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是（　　） A．水银柱一定保持不动 B．水银柱将向上移动 C．水银柱将向下移动 D．水银柱的移动情况无法判断 13．（多选）下列说法正确的是（　　） A．发生浸润现象时，附着层液体分子比液体内部更稀疏 B．热量可以从高温物体向低温物体传递，也可以从低温物体向高温物体传递 C．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬时与它相碰撞的液体分子数越少，布朗运动越明显 D．在理想气体的等压压缩过程中，外界对气体做功使气体的内能增加 E．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中还会有水分子飞出水面 14．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1．已知室温为27℃，汽缸导热。 （i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置； （iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。 15．如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为p0，温度为T0．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？ 16．在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中。某同学按如下步骤进行实验： ①将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0。 ②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。 ③读出注射器刻度表示的体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p。 ④重复②③两步，记录5组数据。作p图。 （1）在上述步骤中，该同学对器材操作的错误是：　 　 。因为该操作通常会影响气体的　 　 （填写状态参量）。 （2）若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的p直线应是图a中的　 　 。（填写编号） （3）由相关数学知识可知，在软管内气体体积ΔV不可忽略时，p图象为双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线（图b中的虚线）方程是p＝　 　 。（用V0、p0、ΔV表示） 17．如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为，温度为t1＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，现对气体缓缓加热．求： （1）气体温度升高到t2＝127℃时，活塞离底部的高度； （2）气体温度升高到t3＝387℃时，缸内气体的压强； （3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线． 18．某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的P﹣t图象．已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，问 （1）气体由A→B，B→C各作什么变化？ （2）气体在状态A的压强是多少？ （3）气体在状态C的体积是多少？ 19．某同学自己设计制作了一个温度计，其结构如图所示，大玻璃泡A内封有一定量气体（可视为理想气体），与A相连的B管插在大水银槽中，管内水银面的高度x即可反映A内气体的温度，如在B管上刻度，即可直接读出，设B管的体积可略去不计， （1）在标准大气压（相当于76cmHg的压强）下对B管进行温度刻度，已知当温度t1＝17℃时，管内水银面高度x1＝18cm，则t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？ （2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为17℃，问此时实际温度为多少？ 三．理想气体及理想气体的状态方程（共7小题） 20．一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p﹣t图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC．则通过图象可以判断它们的大小关系是（　　） A．VA＝VB＞VC B．VA＝VB＜VC C．VA＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC 21．（多选）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣V图中从a到b的直线所示。在此过程中（　　） A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功 22．（多选）如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时（　　） A．气体内能一定增加 B．气体压强变小 C．气体对外界做功 D．气体对外界放热 23．（多选）如图所示，在一只烧瓶口插入一细玻璃管，管的另一端与一水银压强计相通，烧瓶中封闭着一定质量的理想气体，开始时气压计的U形管的两水银面一样高．现将瓶浸入热水中，改变烧瓶中气体的温度，则下面操作中正确的是（　　） A．为使气体保持等压，应向上移动A管 B．为使气体保持等压，应向下移动A管 C．为使气体保持等容，应向上移动A管 D．为使气体保持等容，应向下移动A管 24．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。 （1）该循环过程中，下列说法正确的是 　 　 。 A．A→B过程中，外界对气体做功 B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大 C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 （2）该循环过程中，内能减小的过程是 　 　 （选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）。若气体在A→B过程中吸收63kJ的热量，在C→D过程中放出38kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为 　 　 kJ。 25．如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S．已知大气压强为p0．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时，两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。求： （1）加热前被封闭气体的压强和细线中的拉力； （2）气体温度上升到多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处； （3）气体温度上到时，封闭气体的压强。 26．如图所示，亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成。容器竖直放置。容器粗管的截面积为S1＝2cm2，细管的截面积S2＝1cm2，开始时粗细管内水银长度分别为h1＝h2＝2cm。整个细管长为h＝4cm。封闭气体长度为L＝6cm。大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为27℃．求： ①若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少K ②若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为6cm不变，封闭气体的温度应为多少K 四．理想气体状态变化的图像问题（共7小题） 27．卡诺循环是由法国工程师卡诺于1824年提出的。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。如图为卡诺循环的p﹣V图像，一定质量的理想气体从状态A开始沿循环曲线ABCDA回到初始状态，其中AB和CD为两条等温线，BC和DA为两条绝热线。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体分子的数密度增大 B．C→D过程中，气体从外界吸热，内能不变 C．B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功 D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 28．下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低 B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大 C．由图丙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功 29．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其T﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a、b状态对应的压强之比为3：2 B．b→c过程，容器壁单位面积上的分子平均作用力变小 C．c→a过程为绝热过程 D．a→b→c→a整个过程向外放出的热量等于外界对气体做的功 30．如图，一定质量的理想气体沿图示从状态a→b→c→a，其中ab的反向延长线通过坐标原点，bc和ca分别与横轴和纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从a→b，气体压强减小 B．从a→b，气体内能减小 C．从b→c，气体吸收热量 D．从c→a，气体分子的平均动能不变 31．封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上，则（　　） A．由状态B变到状态C过程中，气体对外放热，内能不变 B．气体在D状态和在A状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等 C．C状态时气体的压强小于D状态时气体的压强 D．在D状态与A状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等 32．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C．有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（　　） A．TA＝TB，TB＝TC B．TA＜TB，TB＜TC C．TA＝TC，TB＞TC D．TA＝TC，TB＜TC 33．（多选）关于下列四幅图像的描述，说法正确的是（　　） A．图甲为同种大量气体分子热运动的速率分布图像，曲线②对应的温度较低 B．图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由图像可知T1＜T2 C．图丙为分子间作用力F与分子间距离r的关系，由图可知分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先减小后增大 D．图丁为一定质量的理想气体的p﹣V图像，则a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多 五．理想气体的实验规律（共8小题） 34．“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，三位同学根据实验数据得到的p﹣V图像分别如图线a、b、c所示。若a、b是不重合的两条双曲线，c与b相交，则（　　） A．a、b不重合是由于b气体质量大 B．a、b不重合是由于b气体温度高 C．产生c图线可能是容器密闭性不好 D．产生c图线可能是推动活塞过于快速 35．小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲＞V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与摄氏温度t的数据，在同一p﹣t坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A． B． C． D． 36．（多选）如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度T1、T2，且（T1＞T2），实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映和关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 37．（多选）某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时的规律，实验装置如图所示。用注射器封闭一定量的气体，其压强p可由左侧的压强传感器测得，体积V由注射器壁上的刻度读出，下列说法正确的是（　　） A．注射器必须水平放置 B．改变气体体积时，应缓慢推动活塞 C．改变气体体积时，推动活塞快慢对实验没有影响 D．处理数据时可以作出图像，如果是过原点倾斜的直线，说明压强p与体积V成反比关系 38．有同学在做“DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，获得以下实验结果． 序号 V（ml） P（×105Pa） PV（×105Pa•ml） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.1158 20.085 3 16.0 1.2583 20.132 4 14.0 1.4420 20.188 5 12.0 1.6842 20.210 （1）（单选）仔细观察不难发现，pV栏中的数值越来越大，造成这一现象的可能原因是　 　 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大． B．实验时手握在注射器有气体的部分上 C．实验时外界大气压强发生了变化． D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏． （2）为了准确判断p与V之间的关系，可让计算机描绘出　 　 图象，可发现该图象为正比例函数图线． 39．某同学在研究“一定质量气体温度不变时压强和体积关系”实验中，将一气缸如图（甲）开口端向右水平固定放置，活塞面积为S，厚度不计，封闭气体长度为L，大气压强为p0．现用一水平向左的作用力缓慢推动活塞，设活塞向左移动距离为x。 （1）通过力传感器对水平推力的测定，该同学将推力F作为纵坐标，则横坐标应该设置为 　 　 ，便可作出图（乙）中图象，且满足图线截距和斜率大小相等。图中斜率的含义为 　 　 （用题目中符号表示）。 （2）该同学发现实验时图线（乙）中随着F的增大，图线呈现向下弯曲的趋势。试分析原因 　 　 。 （3）该同学为了研究第（2）小题中图线呈现向下弯曲的趋势的原因，作出了该过程的p﹣V图象，则图（丙）中的四条图线（图线①②为双曲线）符合这一过程的是图线 　 　 。 40．在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验时，我们在注射器中封闭一定质量的气体，用压强传感器与注射器相连，通过数据采集器和计算机可以测出注射器中封闭气体的压强，体积可以从注射器上的刻度读出．实验中，细心的小王同学发现与注射器相连的压强传感器上有一小段橡皮管，中间存有一定量的气体，但这部分气体没有被统计在我们测定的气体中，小王同学认为可以利用测得的实验数据，利用作图的方法，测出这部分气体初始时所占据空间大小． （1）你认为小王同学所作的图象是　 　 图象． （2）根据下面给出的实验数据，作图并得出这部分空间的大小为　 　 cm3． 压强（×105Pa） 1.00 0.840 0.724 0.636 0.568 1.235 1.615 2.333 体积（cm3） 10 12 14 16 18 8 6 4 41．如图所示，高为H＝60cm的气缸竖直放置在水平地面上，内有一质量为m＝5kg、横截面积为S＝25cm2的活塞．气缸的顶部装有卡环，可以阻止活塞离开气缸，气缸的右侧正中央安装一阀门，阀门细管直径不计．现打开阀门，让活塞从气缸顶部缓缓下降直至静止，气体温度保持t0＝27℃不变，不计活塞与气缸间的摩擦，大气压强p0＝1.0×105Pa．求： （1）活塞静止时，缸内气体的压强． （2）活塞静止时，距离气缸底部的高度． （3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′＝477℃，求活塞距离气缸底部的高度． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 气体的等压变化和等容变化【五大题型】 一．气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用（共10小题） 二．气体的等容变化与查理定律的应用（共9小题） 三．理想气体及理想气体的状态方程（共7小题） 四．理想气体状态变化的图像问题（共7小题） 五．理想气体的实验规律（共8小题） 一．气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用（共10小题） 1．某人驾驶汽车，从哈尔滨到广州，出发时哈尔滨的环境温度为﹣23℃，到达广州时的环境温度为27℃。假设汽车轮胎内的气体可视为理想气体，其体积不变且没有漏气，为使轮胎内部气体的压强恢复到出发时的压强，需将气体放出一部分，则放出气体质量与轮胎内原有气体质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由题意可知，出发时轮胎内气体的温度等于哈尔滨的环境温度为 T1＝（t1+273）K＝（﹣23+273）K＝250K 到达广州时轮胎内气体的温度等于广州的环境温度为 T2＝（t2+273）K＝（27+273）K＝300K 设轮胎内气体的体积为V，到达广州时放出与轮胎内压强相同的气体的体积为ΔV，则根据盖﹣吕萨克定律可得 联立，解得 到达广州时放出的与轮胎内压强相同的气体与轮胎内的气体的密度相同，所以 解得，放出的气体的质量为 故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．如图甲所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（不会流出吸管）。饮料罐和吸管水平放置，如果不计大气压的变化，标上刻度后该装置就是一支简易的温度计，则（　　） A．温度升高后，罐中气体压强增大 B．吸管上的温度计刻度是不均匀的 C．油柱位置越靠近饮料罐，说明温度越高 D．若将温度计立放使用，如图乙，温度测量值将偏小 【答案】D 【解答】解：AB、根据题意可知，罐中气体压强始终等于大气压，即罐中气体压强始终不变，罐内气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得C 根据题意，假定初始温度为T1、罐中空气体积为V0、吸管内空气柱长变为L1、其横截面积为S，则有Δt C 则有ΔtΔx 由此可知温度的变化量与距离的变化量成正比，则吸管上的温度刻度分布均匀，故AB错误； C、根据题意及分析可知，温度越高，x越大，则油柱位置越靠近饮料罐，说明温度越低，故C错误； D、若将温度计立放使用，罐内气体压强等于大气压强与油柱产生的压强之和，即罐内气体压强增大，油柱比平放更靠近饮料罐，则温度测量值将偏小，故D正确。 故选：D。 3．（多选）如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为2S，下半部分的横截面面积为S，上半部分的汽缸内有一个质量为2m的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为m的活塞B，两个活塞之间用一根长为2L的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为T0，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为L，重力加速度为g，环境大气压强为p0，则下列说法正确的是（　　） A．初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B．初始时，细杆对活塞B的作用力大小为4mg C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 【答案】BD 【解答】解：A、设初始时，汽缸内封闭气体的压强为p，则对两活塞及细杆整体，由平衡条件有 p0•2S+3mg+pS＝p0S+p•2S 解得：，故A错误； B、初始时，对活塞B受力分析有 pS+mg＝p0S+F 解得细杆对活塞B的作用力大小为：F＝4mg，故B正确； C、若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，汽缸内封闭气体发生等压变化，则根据盖—吕萨克定律有 解得： 设两活塞向下移动的距离为x，则有 解得：，故C错误； D、若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，根据盖—吕萨克定律有 解得：V′ 汽缸内等压膨胀对外做功为W＝pΔV＝（p0）[（L•2S+LS）]，故D正确。 故选：BD。 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是由物质分子无规则运动引起的 B．只要知道某种物质的摩尔质量和密度，一定可以求出该物质的分子体积 C．布朗运动不是分子运动，但可以反映液体分子的无规则运动 D．水蒸气凝结成水珠的过程中，分子间斥力减小，引力增大 E．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 【答案】ACE 【解答】解：A、扩散现象是由物质分子无规则热运动产生的分子迁移现象，可以在固体、液体、气体中产生，扩散速度与温度和物质的种类有关，故A正确； B、当物体时固态和液态时，先根据物质的摩尔质量和密度求出摩尔体积，然后利用公式可求出每个分子的分子体积为：； 当物体是气态时，利用公式升，计算的是每个气体分子所占据的空间体积，而不是每个气体分子的分子体积。故B错误； C、布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击不平衡所引起的，所以布朗运动是周围液体分子无规则运动的反映，但不是液体分子的运动。故C正确； D、水蒸气凝结成水珠的过程中，水分子之间的距离减小，水分子间的引力增大，斥力也增大，并且斥力比引力增加的快。故D错误； E、根据理想气体的状态方程，可知一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，气体的温度升高；又因为一定质量理想气体的内能大小只与温度有关，与体积无关， 所以内能一定增加。故E正确。 故选：ACE。 5．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0＝75cmHg，缸内气体温度t0＝27℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L＝50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S＝0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2． （i）求活塞的质量； （ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差Δh′和活塞离容器底部的高度L′． 【解答】解：（i）A中气体压强pA＝p0+pΔh＝76.5cmHg＝1.02×105pa 对活塞：pAS＝p0S+mg， 即1.02×105×0.01＝1.0×105×0.01+m×10 解得：m＝2kg． （ii）由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变：Δh′＝1.5cm T1＝300K，体积V1＝50cm•S T2＝270K，体积V2＝L′S 由：， 即 解得：L′＝45cm． 答：（i）活塞的质量为2kg； （ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，此时U形管两侧水银面的高度差Δh′为1.5cm，活塞离容器底部的高度L′为45cm 6．如图所示，用质量为m＝1kg、横截面积为S＝10cm2的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距气缸底的高度为h＝10cm且气缸足够高，气体温度为t＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2，绝对零度取﹣273℃．求： （i）此时封闭气体的压强； （ii）给气缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5J的热量时，内能的增加量为2.3J，求此时缸内气体的温度。 【解答】解：（i）以活塞为研究对象，由平衡条件，则有： mg+p0S＝pS 解得，封闭气体压强为p＝1.1×105Pa （ii）根据热力学第一定律定律得：ΔU＝W+Q； 活塞缓慢上升，视为等压过程， 则活塞对气体做功 W＝﹣pSΔx； 对气体由盖•吕萨克定律，则有： 解得：气缸内的气体温度为t′＝87℃ 答：（i）此时封闭气体的压强是1.1×105Pa； （ii）此时缸内气体的温度为87℃。 7．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T，现取质量为M的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了，若此后外界的温度变为T0，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变、重力加速度大小为g． 【解答】解：以封闭气体为研究对象 初态： 末态： 根据玻意耳定律，有 解得： 质量为M的沙子产生的压强 即 解得： 外界的温度变为后，设活塞下表面相对于气缸底部的高度为h′，根据盖﹣吕萨克定律，得； 解得： 重新达到平衡时气体的体积为 答：重新达到平衡后气体的体积为 8．如图所示，U形管两细管粗细均匀长度相等，左端封闭，右端开口，水平部分长20cm．有两段8cm长水银柱等高，各封住长为30cm的空气柱A和长为40cm的空气柱B，两气体温度均为27℃，大气压强恒定．现使A、B温度缓慢升高，最终都达到57℃．问： （1）空气柱A的最终长度． （2）右管内水银柱移动的距离． 【解答】解：（1）对A气体，假设水银柱未进入水平管，气体等压变化遵循 代入数据 解得l′A＝33cm 故假设正确 （2）对B气体，等压变化遵循 代入数据解得l′B＝44cm 右管内水银柱向上移动距离为Δh＝44﹣40+3cm＝7cm 答：（1）空气柱A的最终长度是33cm． （2）右管内水银柱移动的距离是7cm． 9．一根两端开口、横截面积为S＝2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度t1＝7℃，外界大气压取P0＝1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）． （1）在活塞上放一个质量m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少（g＝10m/s2）？ （2）保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？ 【解答】解：（1）被封闭气体的初状态为 P1＝P0＝1.0×105Pa＝75cmHg， V1＝LS＝21S，T1＝280K 末态为 V2＝L2S，T2＝T1＝280K 根据玻意耳定律，有P1V1＝P2V2，即P1L1＝P2L2 得 由于ΔP＝P2﹣P1＝（78.75﹣75）cmHg＝3.75cmHg 所以管内外水银面的高度差为Δh＝3.75cm． （2）对气体加热后，气体的状态变为 P3＝P2，V3＝L3S，T3＝350K 根据盖•吕萨克定律，有，即 得 答：（1）在活塞上放一个质量m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，平衡后气柱为20cm，此时管内外水银面的高度差为3.75cm （2）保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为25cm 10．横截面积分别为SA＝2.0×10﹣3m2、SB＝1.0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA＝4.0kg、mB＝2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V0＝300mL，外界大气压强为P0＝1.0×105Pa．（g＝10m/s2） （1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？ （2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V0，求此时封闭气体的压强多大？ 【解答】解：（1）气体温度升高时，压强不变， V1＝V0＝300mL，T1＝273+27＝300K，T2＝273+57＝330K， 由盖吕萨克定律可得：， 即：，解得V2＝330mL； （2）V2＝330mL，P2＝P01.2×105Pa，V3＝V0＝300mL， 由玻意耳定律可得：P2V2＝P3V3，即1.2×105×330＝P3×300， 解得：P3＝1.32×105Pa； 答：（1）封闭气体的体积是330mL； （2）封闭气体压强是1.32×105Pa． 二．气体的等容变化与查理定律的应用（共9小题） 11．一定质量的理想气体，温度为100℃时压强为P，保持体积不变，使其温度从100℃升高到200℃，则其压强变为。（填选项前的字母）（　　） A．2P B．P C．P D．P 【答案】B 【解答】解：由题意知，T1＝273+100＝373K，T2＝273+200＝473k， 气体发生等容变化，由查理定律可得： ，即：，P2P； 故选：B。 12．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA＞tB，水银柱恰好在左侧管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是（　　） A．水银柱一定保持不动 B．水银柱将向上移动 C．水银柱将向下移动 D．水银柱的移动情况无法判断 【答案】D 【解答】解：假设水银柱不动，对气体A，有：，可得：， 对气体B，有：，可得：， 因pA＝pB+ρgh，即pA＞pB， 已知：tA＞tB，即TA＞TB 故无法比较与的大小，即无法比较ΔpA′与ΔpB′的大小，则水银柱的移动情况无法判断。 故选：D。 13．（多选）下列说法正确的是（　　） A．发生浸润现象时，附着层液体分子比液体内部更稀疏 B．热量可以从高温物体向低温物体传递，也可以从低温物体向高温物体传递 C．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬时与它相碰撞的液体分子数越少，布朗运动越明显 D．在理想气体的等压压缩过程中，外界对气体做功使气体的内能增加 E．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中还会有水分子飞出水面 【答案】BCE 【解答】解：A、发生浸润现象时，附着层分子间表现为排斥力，分子间距离小于r0，分子比液体内部更稠密，故A错误； B、热量可以自发的从高温物体向低温物体传递，也可以通过某些措施实现从低温物体向高温物体的传递，故B正确； C、悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬时与它相碰撞的液体分子数越少，不平衡的可能性越大，布朗运动越明显，另外，颗粒越小，质量就越小，惯性就越小，布朗运动越明显，故C正确； D、理想气体的等压压缩过程，外界对气体做功，但对外放热，气体温度降低使气体的内能减小，故D错误； E、当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水分子在水和汽中进入达到动态平衡，故还会有水分子飞出水面，故E正确。 故选：BCE。 14．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1．已知室温为27℃，汽缸导热。 （i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置； （iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。 【解答】解：（i）打开K2之前，A缸内气体pA＝3p0，B缸内气体pB＝p0，体积均为V，温度均为T＝（273+27）K＝300K，打开K2后，B缸内气体（活塞上方）等温压缩，压缩后体积为V1，A缸内气体（活塞下方）等温膨胀，膨胀后体积为2V﹣V1，活塞上下方压强相等均为p1， 则：对A缸内（活塞下方）气体：3p0V＝p1（2V﹣V1）， 对B缸内（活塞上方）气体：p0V＝p1V1， 联立以上两式得：p1＝2p0，V1； 即稳定时活塞上方体积为，压强为2p0； （ⅱ）打开K3，活塞上方与大气相连通，压强变为p0，则活塞下方气体等温膨胀，假设活塞下方气体压强可降为p0，则降为p0时活塞下方气体体积为V2，则3p0V＝p0V2， 得V2＝3V＞2V，即活塞下方气体压强不会降至p0，此时活塞将处于B气缸顶端，缸内气压为p2，3p0V＝p2×2V，得p2，即稳定时活塞位于气缸最顶端； （ⅲ）缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，升温后温度为T3＝（300+20）K＝320K，由得：p3＝1.6p0，即此时活塞下方压强为1.6p0。 答：（i）打开K2，稳定时活塞上方气体的体积为，压强为2p0； （ii）打开K3，稳定时位于气缸最顶端； （iii）缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，此时活塞下方气体的压强为1.6p0。 15．如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为p0，温度为T0．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？ 【解答】解：设加热前，被密封气体的压强为p1，轻线的张力为f，根据平衡条件可得： 对活塞A：2p0S﹣2p1S+f＝0 对活塞B：p1S﹣p0S﹣f＝0， 解得：p1＝p0 f＝0 即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为： V1＝2Sl+Sl+Sl＝4Sl 对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止，这时气体的体积为： V2＝4Sl+Sl＝5Sl 根据盖•吕萨克定律得： 解得： 由此可知，当T时，气体的压强为：p2＝p0 当T＞T2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不变，由查理定律得： 解得： 即当T时，气体的压强为。 答：此时两活塞之间气体的压强为：当T时，气体的压强为：p2＝p0；当T时，气体的压强为。 16．在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关系”实验中。某同学按如下步骤进行实验： ①将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0。 ②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。 ③读出注射器刻度表示的体积V，通过DIS系统记录下此时的V与压强p。 ④重复②③两步，记录5组数据。作p图。 （1）在上述步骤中，该同学对器材操作的错误是：　用手握住注射器前端　 。因为该操作通常会影响气体的　温度　 （填写状态参量）。 （2）若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的p直线应是图a中的　1　 。（填写编号） （3）由相关数学知识可知，在软管内气体体积ΔV不可忽略时，p图象为双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线（图b中的虚线）方程是p＝　p0（）　 。（用V0、p0、ΔV表示） 【解答】解：（1）、在进行该实验室要保持被封闭气体的温度不变化，所以试验中，不能用手握住注射器前端，否则会使气体的温度发生变化。 （2）、在p图象中，试验中因软管的体积不可忽略，活塞中的气体的体积要比实际体积要小，所以压强p会偏大，应是图a中的1图线 （3）、在软管内气体体积ΔV不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0+ΔV，压强为p0，末状态的体积为V+ΔV，压强为p，由等温变化有： p0（V0+ΔV）＝p（V+ΔV） 解得：p＝p0（） 当式中的V趋向于零时，有：p＝p0（） 即该双曲线的渐近线（图b中的虚线）方程是：p＝p0（） 故答案为：（1）用手握住注射器前端，温度；（2）1；（3）p0（） 17．如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为，温度为t1＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，现对气体缓缓加热．求： （1）气体温度升高到t2＝127℃时，活塞离底部的高度； （2）气体温度升高到t3＝387℃时，缸内气体的压强； （3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线． 【解答】解：（1）假设气体温度升高到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸截面积为S．根据盖•吕萨克定律得 即 解得，tc＝177℃ 因为t2＝127℃＜tc＝177℃，所以温度升高到127℃前，气体发生等压变化， 设活塞离底部的高度为h，由盖•吕萨克定律得 其中V2＝hS 代入解得 h （2）气体温度高于tc时，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，由查理定律得 得P31.467×105Pa （3）根据三个状态的压强和温度，采用描点法，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图． 答：（1）气体温度升高到t2＝127℃时，活塞离底部的高度为； （2）气体温度升高到t3＝387℃时，缸内气体的压强是1.467×105Pa； （3）画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图． 18．某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的P﹣t图象．已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，问 （1）气体由A→B，B→C各作什么变化？ （2）气体在状态A的压强是多少？ （3）气体在状态C的体积是多少？ 【解答】解：（1）由图象可知，气体由A→B作等容变化； 由B→C作等温变化． （2）从图中可知，PB＝1.0atm，TB＝（273+91）K＝364K，TA＝273K． 根据查理定律，有，即，得PA＝0.75atm （3）从图中可知，PB＝1.0atm，VB＝3L，PC＝1.5atm； 根据玻意耳定律，有PBVB＝PCVC，即1.0×3＝1.5VC， 得VC＝2L． 答：（1）气体由A→B作等容变化，B→C作等温变化； （2）气体在状态A的压强是0.75atm； （3）气体在状态C的体积是2L． 19．某同学自己设计制作了一个温度计，其结构如图所示，大玻璃泡A内封有一定量气体（可视为理想气体），与A相连的B管插在大水银槽中，管内水银面的高度x即可反映A内气体的温度，如在B管上刻度，即可直接读出，设B管的体积可略去不计， （1）在标准大气压（相当于76cmHg的压强）下对B管进行温度刻度，已知当温度t1＝17℃时，管内水银面高度x1＝18cm，则t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？ （2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为17℃，问此时实际温度为多少？ 【解答】解：（1）气体为等容变化，设17℃时气体的压强为p1，温度为T1；0℃时气体的压强为p，温度为T； 由题意知：T1＝290K，T＝273K，p1＝（76﹣18）cmHg＝58cmHg； 由查理定律得： 解得：p 所以 x＝p0﹣p＝76﹣54.6＝21.4cmH （2）当大气压变为75cmHg时，气泡内气体压强变为p2，此时实际温度为T2 p2＝75﹣18cmHg 由查理定律得： 所以t2＝12℃ 答：（1）t＝0℃的刻度线在x为21.4厘米处； （2）此时实际温度为12℃。 三．理想气体及理想气体的状态方程（共7小题） 20．一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p﹣t图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC．则通过图象可以判断它们的大小关系是（　　） A．VA＝VB＞VC B．VA＝VB＜VC C．VA＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC 【答案】D 【解答】解：过理想气体A和B点，分别做它们的等容变化的P﹣t图，如图所示。 根据理想气体状态方程，可以看出，PB＞PA，所以VA＞VB； B到C的过程，温度相等，压强增加PC＞PB，由，得VB＞VC； 所以：VA＞VB＞VC。 故选：D。 21．（多选）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣V图中从a到b的直线所示。在此过程中（　　） A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功 【答案】BCD 【解答】解：A、由图知气体的 pV一直增大，由C知气体的温度一直升高，故A错误。 B、一定量的理想气体内能只跟温度有关，温度一直升高，气体的内能一直增加，故B正确。 C、气体的体积增大，则气体一直对外做功，故C正确。 D、气体的内能一直增加，并且气体一直对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知气体一直从外界吸热，故D正确。 E、气体吸收的热量用于对外功和增加内能，故E错误。 故选：BCD。 22．（多选）如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时（　　） A．气体内能一定增加 B．气体压强变小 C．气体对外界做功 D．气体对外界放热 【答案】BC 【解答】解：A、由图示图象可知，由状态A到状态B，气体的温度保持不变，气体内能不变，ΔU＝0，故A错误； B、由状态A到状态B，气体温度不变而体积增大，气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强减小，故B正确； C、由状态A到状态B，气体温度不变而体积增大，气体对外界做功，W＜0，故C正确； D、由热力学第一定律：ΔU＝W+Q可知：Q＝ΔU﹣W＝﹣W＞0，气体从外界吸收热量，故D错误； 故选：BC。 23．（多选）如图所示，在一只烧瓶口插入一细玻璃管，管的另一端与一水银压强计相通，烧瓶中封闭着一定质量的理想气体，开始时气压计的U形管的两水银面一样高．现将瓶浸入热水中，改变烧瓶中气体的温度，则下面操作中正确的是（　　） A．为使气体保持等压，应向上移动A管 B．为使气体保持等压，应向下移动A管 C．为使气体保持等容，应向上移动A管 D．为使气体保持等容，应向下移动A管 【答案】BC 【解答】解：A、B：将瓶浸入热水中时，气体温度升高，压强变大，左管水银面下降，为保证气体压强不变，应适当降低A管，即向下移动A管。 所以应将A管向下移动，直至两管水银面等高，即保证了气体压强不变。故A错误、B正确。 C、D：将瓶浸入热水中时，气体温度升高，体积将增大，为气体保持体积不变，应向上移动A管，使左管水银面回到原来的位置，故C正确、D错误。 故选：BC。 24．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。 （1）该循环过程中，下列说法正确的是 　C　 。 A．A→B过程中，外界对气体做功 B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大 C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 （2）该循环过程中，内能减小的过程是 　B→C　 （选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）。若气体在A→B过程中吸收63kJ的热量，在C→D过程中放出38kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为 　25　 kJ。 【答案】（1）C；（2）B→C；25． 【解答】解：（1）A、A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，A错误； B、B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误； C、C→D过程中，等温压缩，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确； D、D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，温度升高，气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误；故选C； （2）B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，内能减小；由ΔU＝Q+W知，气体完成一次循环对外做的功为W＝25KJ； 故答案为：（1）C；（2）B→C；25． 25．如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S．已知大气压强为p0．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时，两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。求： （1）加热前被封闭气体的压强和细线中的拉力； （2）气体温度上升到多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处； （3）气体温度上到时，封闭气体的压强。 【解答】解：（1）设加热前被封闭气体的压强为p1，细线的拉力为FT，则由力平衡条件可得， 对活塞A：p02S+FT﹣p12S＝0，对活塞B：p13S﹣FT﹣p03S＝0，解得，p1＝p0，FT＝0N； （2）此时气体的体积为：V1＝2Sl+2Sl+3Sl＝7Sl， 对气体加热后，两活塞将向右缓慢移动，活塞A恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处的过程中气体的压强p1保持不变， 提提增大，直至活塞A移动l为止，此时气体的体积为V2＝2Sl+6Sl＝8Sl， 设此时温度为T2，由盖•吕萨克定律可得：，即：，解得：； （3）活塞A被挡住后，继续对气体加热，气体做等容变化， 气体的状态参量：p2＝p1＝p0，，T3， 由查理定律得：，解得：； 答：（1）加热前被封闭气体的压强为p0，细线中的拉力为：0N； （2）气体温度上升到T0时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处； （3）气体温度上到时，封闭气体的压强为p0。 26．如图所示，亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成。容器竖直放置。容器粗管的截面积为S1＝2cm2，细管的截面积S2＝1cm2，开始时粗细管内水银长度分别为h1＝h2＝2cm。整个细管长为h＝4cm。封闭气体长度为L＝6cm。大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为27℃．求： ①若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少K ②若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为6cm不变，封闭气体的温度应为多少K 【解答】解：①气体初状态参量：P1＝P0+Ph1+Ph2＝80cmHg，V1＝LS1，T1＝273+27＝300K， 水银全面离开下面的粗管时，设水银进入上面的粗管中的高度为h3， 则：h1S1+h2S2＝hS2+h3S1，解得：h3＝1cmm， 此时管中气体的压强：P2＝P0+Ph+Ph3＝81cmHg， 管中气体体积为：V2＝（L+h1）S1， 由理想气体状态方程得：， 代入数据解得：T2＝405K； ②再倒入同体积的水银，气体的长度仍为6cm不变，则此过程为等容变化， 管里气体的压强：P3＝P0+2P（h1+h2）＝84cmHg， 由查理定律得：， 代入数据解得：T3＝315K； 答：①若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应上升到405K； ②若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中气体体积不变，封闭气体的温度应为315K。 四．理想气体状态变化的图像问题（共7小题） 27．卡诺循环是由法国工程师卡诺于1824年提出的。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。如图为卡诺循环的p﹣V图像，一定质量的理想气体从状态A开始沿循环曲线ABCDA回到初始状态，其中AB和CD为两条等温线，BC和DA为两条绝热线。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体分子的数密度增大 B．C→D过程中，气体从外界吸热，内能不变 C．B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功 D．在一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 【答案】C 【解答】解：A、由图示图像可知，A→B过程气体体积增大，气体分子数不变，则气体分子的数密度减小，故A错误； B、由图示图像可知，C→D过程气体体积减小，外界对气体做功，W＞0，C到D过程气体温度不变，气体内能不变，ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＝Q可知：Q＝ΔU﹣W＝﹣W＜0，气体向外界放出热量，故B错误； C、由于A→B和C→D为等温变化，设TA＝TB＝T1，TC＝TD＝T2，由于B→C和D→A两个过程是绝热过程；B→C过程气体对外做功，气体温度由TI减小到T2，由热力学第一定律可知，减少的内能等于B→C过程气体对外做的功； D→A过程外界对气体做功，气体温度由T2增加到T1，由热力学第一定律可知，增加的内能等于D→A过程外界对气体做功，则B→C气体对外界做的功等于D→A外界对气体做的功，故C正确； D、在整个过程中，气体的内能不变，在p﹣V图像中，图像与横轴所围面积表示气体做功，故整个过程中气体对外做功，根据热力学第一定律可知，在整个过程中气体吸热，故气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 故选：C。 28．下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低 B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大 C．由图丙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功 【答案】D 【解答】解：A．当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高，故A错误； B．一定质量的理想气体由状态A变化到B的过程中，由题图乙知状态A与状态B的pV相等，则状态A与状态B的温度相同，由p﹣V图线的特点可知，温度升高，pV增大，所以气体由状态A到状态B温度先升高再降低到原来温度，所以气体分子平均动能先增大后减小，故B错误； C．由题图丙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．题图丁为分子势能图线，r2对应的分子势能最小，则r2对应分子间的平衡距离r0，当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间距离由r1变到r2的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故D正确。 故选：D。 29．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其T﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a、b状态对应的压强之比为3：2 B．b→c过程，容器壁单位面积上的分子平均作用力变小 C．c→a过程为绝热过程 D．a→b→c→a整个过程向外放出的热量等于外界对气体做的功 【答案】D 【解答】解：A．根据理想气体的状态方程可得 代入数据得 pa：pb＝6：1 故A错误； B．b→c过程温度升高，平均速率增大，容器壁单位面积上的分子平均作用力变大，故B错误； C．c→a过程等温变化，内能不变ΔU＝0 体积缩小，外界对气体做功W＞0 由热力学第一定律ΔU＝Q+W 得Q＜0 气体向外界放热，故C错误； D．将V﹣T图像转化为p﹣V图像， 根据图线下方围成的面积等于功易知，a→b过程中气体体积增大，气体对外做功，b→c过程体积不变，对外不做功，c→a过程体积缩小，外界对气体做功，p﹣V图像围成的封闭面积等于外界对气体做的功，回到原状态A，温度回到初始状态，全过程内能变化量ΔU＝0 由热力学第一定律ΔU＝Q+W 得，气体一定放出热量且放出的热量等于外界对气体做的功，故D正确。 故选：D。 30．如图，一定质量的理想气体沿图示从状态a→b→c→a，其中ab的反向延长线通过坐标原点，bc和ca分别与横轴和纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从a→b，气体压强减小 B．从a→b，气体内能减小 C．从b→c，气体吸收热量 D．从c→a，气体分子的平均动能不变 【答案】D 【解答】解：AB．从a→b过程图像的斜率不变，即不变，根据理想气体状态方程知气体的压强不变，气体温度升高，则分子平均动能增大，气体内能增大，故AB错误； C．从b→c，气体发生等容变化，气体不做功，温度降低，内能减小，气体放出热量，故C错误； D．从c→a，气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故D正确。 故选：D。 31．封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上，则（　　） A．由状态B变到状态C过程中，气体对外放热，内能不变 B．气体在D状态和在A状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等 C．C状态时气体的压强小于D状态时气体的压强 D．在D状态与A状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等 【答案】D 【解答】解：A、气体从状态B到状态C温度不变，内能不变，ΔU＝0，体积增大，对外做功，W＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，知Q＞0，气体吸收热量，故A错误； B、A点和D点在过原点的连线上，说明气体由A到D压强不变，体积增大，分子的密集程度减小，状态D温度高，分子的平均动能大，状态A和状态D压强相等，所以D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少，故B错误； C、气体从C到D发生等容变化，根据查理定律知p∝T，TC＞TD，所以 pC＞pD，即C状态气体的压强大于D状态气体的压强，故C错误； D、根据冲量的定义可知，，压强 ，所以 ，因为状态D和状态A压强相等，所以相等时间内气体分子对器 壁单位面积的冲量相等，故D正确。 故选：D。 32．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C．有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（　　） A．TA＝TB，TB＝TC B．TA＜TB，TB＜TC C．TA＝TC，TB＞TC D．TA＝TC，TB＜TC 【答案】C 【解答】解：由图可知，状态A到状态B是一个等压过程，根据，因为VB＞VA，则有：TB＞TA， 而状态B到状态C是一个等容过程，则有：，因为pB＞pC，则有：TB＞TC， 对状态A和C，依据理想气体状态参量方程，则有：，解得：TA＝TC， 综上分析，可知，故C正确，ABD错误。 故选：C。 33．（多选）关于下列四幅图像的描述，说法正确的是（　　） A．图甲为同种大量气体分子热运动的速率分布图像，曲线②对应的温度较低 B．图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由图像可知T1＜T2 C．图丙为分子间作用力F与分子间距离r的关系，由图可知分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先减小后增大 D．图丁为一定质量的理想气体的p﹣V图像，则a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多 【答案】BD 【解答】解：A．图甲中，曲线②速率大的分子占据的比例较大，则说明曲线②对应的平均动能较大，曲线②对应的温度较高，故A错误； B．图乙为一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，一定质量的理想气体在不同温度下的等温线，由pV＝CT结合图像可知T1＜T2，故B正确； C．图丙为分子间作用力F与分子间距离r的关系，分子间的距离从r0增大的过程中，分子力先增大后减小，故C错误； D．图丁中，由微元法可得p﹣V图像与横坐标轴围成的面积表示为气体做功的多少，由图像可知，a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多，故D正确。 故选：BD。 五．理想气体的实验规律（共8小题） 34．“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，三位同学根据实验数据得到的p﹣V图像分别如图线a、b、c所示。若a、b是不重合的两条双曲线，c与b相交，则（　　） A．a、b不重合是由于b气体质量大 B．a、b不重合是由于b气体温度高 C．产生c图线可能是容器密闭性不好 D．产生c图线可能是推动活塞过于快速 【答案】C 【解答】解：AB、由理想气体状态方程pV＝CT，可知a、b是不重合的两条双曲线，即等温线，当体积V相同时，a图线对应的压强较大，pV值较大，温度较高，可知a、b不重合是由于b气体温度低，故AB错误； D、若推动活塞过于快速导致温度上升，体积减小时，c应与a相交才对，故D错误； C、由理想气体状态方程可得：pV＝nRT，c与b相交，可知n减小，即容器密闭性不好漏气导致，故C正确。 故选：C。 35．小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（V甲＞V乙）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与摄氏温度t的数据，在同一p﹣t坐标系中作图，得到的图像应是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由克拉伯龙方程可知：PV＝nRT T＝t+273 则 温度压强相等，则ρ M相同 则p﹣t图像的斜率及纵轴截距均相同，故ABD错误，C正确。 故选：C。 36．（多选）如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度T1、T2，且（T1＞T2），实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映和关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解答】解：AB．根据玻意耳定律可得pV＝C 可知p﹣V图像为双曲线图线，由于T1＞T2，根据 当压强保持不变的情况下，封闭气体的体积与温度成正比。 因此当气体V相同时，温度小对应的压强小，故A错误，B正确； CD．根据玻意耳定律可得 可得 可知图像为过原点的倾斜直线，由于T1＞T2，则T1对应图像的斜率较大，故C正确，D错误。 故选：BC。 37．（多选）某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时的规律，实验装置如图所示。用注射器封闭一定量的气体，其压强p可由左侧的压强传感器测得，体积V由注射器壁上的刻度读出，下列说法正确的是（　　） A．注射器必须水平放置 B．改变气体体积时，应缓慢推动活塞 C．改变气体体积时，推动活塞快慢对实验没有影响 D．处理数据时可以作出图像，如果是过原点倾斜的直线，说明压强p与体积V成反比关系 【答案】BD 【解答】解：A、因为气体压强由压强传感器直接读出，所以注射器不必保持水平放置，故A错误； BC、防止封闭气体的温度发生改变，改变气体体积时，应缓慢推动活塞，故B正确，C错误； D、处理数据时可以作出图像，如果是过原点倾斜的直线，说明压强p与成正比，即压强p与体积V成反比，故D正确。 故选：BD。 38．有同学在做“DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，获得以下实验结果． 序号 V（ml） P（×105Pa） PV（×105Pa•ml） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.1158 20.085 3 16.0 1.2583 20.132 4 14.0 1.4420 20.188 5 12.0 1.6842 20.210 （1）（单选）仔细观察不难发现，pV栏中的数值越来越大，造成这一现象的可能原因是　B　 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大． B．实验时手握在注射器有气体的部分上 C．实验时外界大气压强发生了变化． D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏． （2）为了准确判断p与V之间的关系，可让计算机描绘出　p　 图象，可发现该图象为正比例函数图线． 【答案】（1）B；（2）p． 【解答】解：（1）A、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，由于缓慢推动活塞，所以不影响研究温度不变时气体的压强跟体积的关系，故A错误． B、实验时手握在注射器有气体的部分上，会使气体的温度升高，pV之积变大，故B正确； C、实验时外界大气压强发生了变化，对本实验没有影响，不会影响pV之积，故C错误． D、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏，气体的量减少，pV之积会变小，故D错误； 故选：B． （2）由玻意耳定律：pV＝C可知，p＝C，p与成正比，p图象是正比例函数图线． 故答案为：（1）B；（2）p． 39．某同学在研究“一定质量气体温度不变时压强和体积关系”实验中，将一气缸如图（甲）开口端向右水平固定放置，活塞面积为S，厚度不计，封闭气体长度为L，大气压强为p0．现用一水平向左的作用力缓慢推动活塞，设活塞向左移动距离为x。 （1）通过力传感器对水平推力的测定，该同学将推力F作为纵坐标，则横坐标应该设置为 　　 ，便可作出图（乙）中图象，且满足图线截距和斜率大小相等。图中斜率的含义为 　p0S　 （用题目中符号表示）。 （2）该同学发现实验时图线（乙）中随着F的增大，图线呈现向下弯曲的趋势。试分析原因 　推动活塞过程中漏气　 。 （3）该同学为了研究第（2）小题中图线呈现向下弯曲的趋势的原因，作出了该过程的p﹣V图象，则图（丙）中的四条图线（图线①②为双曲线）符合这一过程的是图线 　③　 。 【答案】（1）；p0S；（2）推动活塞过程中漏气；（3）③。 【解答】解：（1）气体等温变化，PV＝C，有 （P0）（L﹣x）S＝C 变形得到：F 故F图线是直线； 纵轴截距为p0S； 实际图线的截距和斜率大小相等，故应该作F图线， 而C＝P0V0＝P0SL，故； 故以为横坐标，纵轴截距为p0S； （2）图线向下弯曲说明PV减小，说明漏气； （3）气体压缩，体积减小，压强增加，假设不漏气，是双曲线； 漏气说明同体积情况下压强减小，故选③。 故答案为：（1）；p0S；（2）推动活塞过程中漏气；（3）③。 40．在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验时，我们在注射器中封闭一定质量的气体，用压强传感器与注射器相连，通过数据采集器和计算机可以测出注射器中封闭气体的压强，体积可以从注射器上的刻度读出．实验中，细心的小王同学发现与注射器相连的压强传感器上有一小段橡皮管，中间存有一定量的气体，但这部分气体没有被统计在我们测定的气体中，小王同学认为可以利用测得的实验数据，利用作图的方法，测出这部分气体初始时所占据空间大小． （1）你认为小王同学所作的图象是　v　 图象． （2）根据下面给出的实验数据，作图并得出这部分空间的大小为　0.5　 cm3． 压强（×105Pa） 1.00 0.840 0.724 0.636 0.568 1.235 1.615 2.333 体积（cm3） 10 12 14 16 18 8 6 4 【答案】（1）V；（2）0.5． 【解答】解：（1）等温变化，压强与体积关系为：PV＝C（常数）；要做直线分析，故可以做V图象； （2）利用描点法作图如下 根据玻意耳定律，有：P（V+V0）＝C，故： V，故图象纵轴截距大小表示气管中气体体积，为0.5cm3． 故答案为：（1）V；（2）0.5． 41．如图所示，高为H＝60cm的气缸竖直放置在水平地面上，内有一质量为m＝5kg、横截面积为S＝25cm2的活塞．气缸的顶部装有卡环，可以阻止活塞离开气缸，气缸的右侧正中央安装一阀门，阀门细管直径不计．现打开阀门，让活塞从气缸顶部缓缓下降直至静止，气体温度保持t0＝27℃不变，不计活塞与气缸间的摩擦，大气压强p0＝1.0×105Pa．求： （1）活塞静止时，缸内气体的压强． （2）活塞静止时，距离气缸底部的高度． （3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′＝477℃，求活塞距离气缸底部的高度． 【解答】解：（1）活塞静止时，气体的压强为：p2＝p01.0×105PaPa＝1.2×105Pa （2）活塞经过阀门细管时气体的压强为 p1＝p0＝1.0×105Pa 容器内气体的体积为：V1S， 静止时气体的体积为：V1＝h2S， 根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2；即 联立得：h2cm＝25cm； （3）对气缸缓慢加热过程中，活塞缓慢向上移动，密闭气体作等压变化，设活塞恰好到达顶部时气体的温度为t3． 根据盖•吕萨克定律得： 代入数据得：T3K＝720K 则 t3＝720﹣273＝447（℃） 因为t′＝477℃＞t3，故活塞到达顶部后不再移动，所以活塞距离气缸底部的高度为 H＝60cm． 答：（1）活塞静止时，缸内气体的压强是1.2×105Pa． （2）活塞静止时，距离气缸底部的高度是25cm． （3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′＝477℃，活塞距离气缸底部的高度为60cm． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$