专题03 温度和温标与气体的等温变化【五大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第三册）

专题03 与【五大题型】 一．平衡态及其特点（共2小题） 二．温度与热平衡及热平衡定律（共5小题） 三．热力学温标和摄氏温标的换算（共10小题） 四．气体压强的计算（共9小题） 五．气体的等温变化与玻意耳定律的应用（共10小题） 一．平衡态及其特点（共2小题） 1．关于热现象，下列说法正确的是（　　） A．分子间距减小时，分子势能一定减小 B．一个系统处于平衡态时，它与其他系统也就达到了热平衡 C．一定质量的理想气体，发生等压膨胀，其对外做功、分子势能减少 D．一定质量的理想气体压强减小，其分子平均动能可能增大 【答案】D 【解答】解：A．两分子间距离若小于r0，表现为斥力，随分子间距减小时，斥力做负功，分子势能增大，故A错误。 B．热平衡是指两个系统相互接触而传热，经过一段时间后，各自的状态参量不再变化，这两个系统就达到热平衡，故B错误； C．研究理想气体分子势能可以忽略，故C错误； D．一定质量的理想气体，当压强减小时，由理想气体状态方程可知，若体积增大，其温度可能升高，其分子的平均动能可能增大，故D正确。 故选：D。 2．如图，一细玻璃管中有一定质量的理想气体，两端分别与高温热源T1和低温热源T2接触，一段时间后细杆各处的温度保持不变，则此气体（　　） A．处于平衡态 B．不处于平衡 【答案】B 【解答】解：此时气体不处于平衡态，因为平衡态是指孤立系统经过相当长时间后，其各种宏观性质不发生变化的状态。此时气体所处的稳定状态是在外界环境的维持下（高温热源和低温热源），在热传导不断进行的情况下实现的，因此气体不是孤立系，热力学把这种状态称为定态，它不是平衡态。 故A错误，B正确； 故选：B。 二．温度与热平衡及热平衡定律（共5小题） 3．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了悬浮颗粒分子的无规则运动 B．物体的温度是它的分子热运动动能大小的标志 C．用打气筒打气比较费力，说明分子间存在斥力 D．达到热平衡的系统具有相同的温度 【答案】D 【解答】解：A、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是由于液体分子规则的碰撞造成的，则布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故A错误； B、温度是分子平均动能的标志，故B错误； C、用打气筒打气比较费力，是因为气筒内压强增大，与分子间的作用力无关，故C错误； D、热平衡的标志就是两个系统的温度相等，所以达到热平衡的系统具有相同的温度，故D正确。 故选：D。 4．下列对热平衡的理解，正确的是（　　） A．标准状况下冰水混合物与0℃的水未达到热平衡 B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统达到热平衡 C．甲、乙、丙物体温度不相等，先把甲、乙接触，最终达到热平衡，再将丙与乙接触最终也达到热平衡，则甲、丙是处于热平衡的 D．热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同 【答案】B 【解答】解：A．标准状况下冰水混合物的温度为0℃，与0℃的水达到了热平衡，故A错误； B．根据热平衡定律，A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统达到热平衡，故B正确； C．甲、乙、丙物体温度不相等，先把甲、乙接触，最终达到热平衡，再将丙与乙接触最终也达到热平衡，此时乙、丙与甲的温度不一定相等，所以甲、丙不一定是处于热平衡的，故C错误； D．根据热平衡的特点可知，两个系统达到热平衡的标志是它们温度相同，但压强、体积不一定相同，故D错误。 故选：B。 5．（多选）热平衡定律又叫热力学第零定律，这是因为热力学第一、第二定律发现后才认识到这一定律的重要性，下列关于热平衡定律说法正确的是（　　） A．热平衡定律是温度计能够用来测量和比较温度高低的基本原理 B．两个系统处于热平衡时，它们温度不一定相同 C．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间必定处于热平衡 D．一个系统内部的状态不再发生改变，该系统就处于热平衡 【答案】AC 【解答】解：A、热平衡定律是温度计能够用来测量和比较温度高低的基本原理，A正确； B、两个系统处于热平衡时，它们温度一定相同，B错误； C、如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间必定处于热平衡，C正确； D、处于热平衡的系统温度不变，但体积、压强等物理量可以改变，且热平衡是针对两个系统而言的，D错误； 故选：AC。 6．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．已知标准状况下1mol氧气的体积为22.4L，阿伏加德罗常数为NA，则标准状况下氧气分子之间的平均距离约为m B．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则的运动，这反映了炭分子运动的无规则性 C．水和酒精混合后体积减小，说明液体分子之间存在着空隙 D．热平衡定律又叫做热力学第零定律 E．物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志 【答案】CDE 【解答】解：A、把气体分子看成立方体模型，根据V＝a3求得：，故A错误； B、显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则的运动，这反映了墨水分子运动的无规则性，故B错误； C、酒精和水混合后的总体积变小，说明分子间存在间隙；故C正确； D、热平衡定律又叫热力学第零定律，这是因为热力学第一、第二定律发现后才认识到这一定律的重要性，故D正确； E、物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，故E正确； 故选：CDE。 7．（多选）下列叙述中，正确的是（　　） A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 B．布朗运动就是液体分子的热运动 C．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度 D．分子间的距离r存在某一值r0，当r＜r0时，斥力大于引力，当r＞r0时，引力大于斥力 E．物体温度升高时，每一个分子的动能都会增大 【答案】ACD 【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，分子运动约剧烈，故A正确。 B、布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动，而颗粒是由大量颗粒分子构成的，所以布朗运动不是液体分子的运动。故B错误。 C、处于热平衡的系统一定具有相同的温度。故C正确。 D、当r＞r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r＜r0时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，当r＝r0时，分子力表现为0．故D正确。 E、温度是分子热运动平均动能的标志，故物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加，但不是每一个分子的动能都会增大。故E错误。 故选：ACD。 三．热力学温标和摄氏温标的换算（共10小题） 8．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动 B．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 C．热力学温度升高1K大于摄氏温度升高1℃ D．打开酒瓶后可嗅到酒的气味，说明分子在做无规则的运动 【答案】D 【解答】解：A．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，故A错误； B．用手捏面包，面包体积会缩小，是面粉颗粒之间的空隙的减小，不是分子间间距减小的缘故，故B错误； C．热力学温度是把﹣273.15℃定义为0K，且1℃＝1K，因此每小格的大小是相同的，故C错误； D．打开酒瓶后可嗅到酒的气味，是扩散现象，扩散现象说明酒精分子在做无规则的运动，故D正确。 故选：D。 9．有关温标、温度的说法正确的是（　　） A．今天最高气温是25℃，用热力学温度来表示即为25k B．今天的最低气温是283k，用摄氏温标来表示即为13℃ C．今天从早晨到中午，气温上升了10℃，用热力学温度来表示即上升10k D．今天从早晨到中午，气温上升了10℃，用热力学温度来表示即上升283k 【答案】C 【解答】解：A、气温是25℃，用热力学温度来表示为 T＝t+273K＝298k。故A错误。 B、气温是283K，用摄氏温标来表示为 t＝T﹣273＝10℃，故B错误。 CD、由T＝t+273K，变形可得ΔT＝Δt，则气温上升了10℃，用热力学温度来表示即上升10k，故C正确，D错误。 故选：C。 10．有甲、乙、丙三支相同的温度计，其中一支不准确，将甲放在空气中，乙放在密闭的酒精瓶中，将丙放在开口的酒精瓶中，过一段时间，三支温度计的示数都是22℃，则（　　） A．甲不准确 B．乙不准确 C．丙不准确 D．不能判定哪支不准确 【答案】C 【解答】解：甲温度计应等于空气温度； 乙插在密闭的酒精瓶中，酒精不蒸发，所以示数等于空气温度； 丙温度计由于酒精的蒸发，蒸发吸热，所以示数应低于空气温度。 若三只温度计有一个出了问题就肯定是丙。故C正确，ABD错误。 故选：C。 11．吉尼斯大全中，记述了一个人赤着脚在650℃的燃烧着的一长堆木炭上步行约7.5米的“世界之最”纪录。下面说法正确的是（　　） A．这个表演者一定在脚下事先抹上了一种高级绝热防护剂 B．这个表演者一定是跳跃式地走过去的，这样做接触时间短，炭火来不及灼伤脚 C．这个表演者一定是用汗脚踩在炭火上一步步轻轻地走过去的 D．这个表演者一定是轻轻地踮着脚走过去的，这样做接触面积小，即使灼伤也不厉害 【答案】C 【解答】解：当赤着的脚踩上炭火时，灼热的炭火使脚底的汗水迅速汽化，立即在脚底下形成一个很薄的蒸气层。由于气体是热的不良导体，在一段短暂的时间内，对脚底板起到绝热防护作用，行走中步与步之间脚上流出的汗水部分地补偿了汽化所需的水分。如果脚底下还沾上了一层炭灰（未汽化完的汗水成为调合剂），将使表演者能多走上几步。这里的关键是表演者要有足够的汗水和不让保护层失效，所以只能是轻轻地一步一步走。因为跳跃、踮着脚走均不能提供足够的汗水，且容易使脚陷进炭火，从而使保护层失效，故C正确，ABD错误。 故选：C。 12．（多选）下列说法正确的是（　　） A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式 D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小 E．晶体具有固定的熔点，物理性质可表现为各向同性 【答案】BCE 【解答】解：A、温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至T′，其中T'＝2t+273，不一定等于2T，故A错误。 B、相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，受力越不易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确。 C、根据热力学第一定律可知，做功和热传递是改变内能的两种方式，故C正确。 D、若分子力表现为斥力时，分子间距离越大，分子力做正功，分子势能越小；分子间距离越小，分子力做负功，分子势能越大。若分子力表现为引力时，分子间距离越大，分子力做负功，分子势能越大；分子间距离越小，分子力做正功，分子势能越小，故D错误。 E、根据晶体的特性可知，晶体具有固定的熔点，物理性质可表现为各向同性，故E正确。 故选：BCE。 13．入冬以来，冷空气频繁来袭，我省气温不断下降，24日更是降到自入冬来的最低，鲁中山区更是低至﹣5℃，如果用热力学温度表示该温度为　268　 K；高温超导材料是各国争相研究的新型导体材料，有着非常广阔的应用前景，目前临界温度比较高的超导体是铋锶钙铜氧超导体，临界温度为110K，用摄氏温度表示为　﹣163　 ℃。 【答案】268；﹣163。 【解答】解：根据摄氏温度和开氏温度的对应关系可知，T＝t+273K，﹣5℃的热力学温度为268K，110K的摄氏温度为﹣163℃。 故答案为：268；﹣163。 14．为了比较水和空气对牛奶的冷却效果，小明同学进行了如下的探究实验：将一盒牛奶分别装入两个相同的瓶中，甲瓶放在水中，乙瓶放在空气中，其它条件均相同，如图所示。实验时，他每隔一定时间记录一次插在甲、乙两瓶牛奶中的温度计示数如下表所示： 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 甲/℃ 70 60 53 47 42 39 37 35 34 33 乙/℃ 70 65 61 58 55 52 50 48 47 46 甲、乙两瓶中的牛奶质量应该 　相等　 ；本次实验中，小明发现 　甲　 的冷却效果更好；通过分析，小明又发现，甲瓶中牛奶冷却快慢前后不一致，是越来越 　慢　 。物理学中用速度来表示物体运动的快慢。若小明用“冷却速度”来表示物体冷却快慢，则“冷却速度”可定义为：质量为1kg的物体，　单位时间内　 温度下降的多少叫做冷却速度。 【答案】相等；甲；慢；单位时间内。 【解答】解：（1 ）探究水和空气对牛奶的冷却效果时，需要控制牛奶的质量相等； （2）由表格数据可知，在相同的时间内，甲中的牛奶温度变化快，甲的降温效果好； （3）由表格数据分析可知，甲瓶中牛奶，前段时间内牛奶的温度变化较快，后面的温度变化缓慢； （4）“冷却速度”可以定义为：1千克物体，单位时间内降低的温度叫做冷却速度。 故答案为：相等；甲；慢；单位时间内。 15．摄氏温标：在1954年以前，标准温度的间隔是用两个定点确定的。它们是水在标准大气压下的沸点（汽化点）和冰在标准大气压下与空气饱和的水相平衡时的熔点（冰点）。摄氏温标（以前称为百分温标）是由瑞典天文学家A．摄尔修斯设计的。如图所示，以冰点定作0℃，汽化点定作100℃，因此在这两个固定点之间共为100℃，即一百等份，每等份代表1度，用1℃表示。用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度。摄氏温标用度作单位，常用t表示。热力学温标由英国科学家威廉•汤姆逊（开尔文）创立，把﹣273℃作为零度的温标，叫做热力学温标（或绝对温标）。热力学温标用K表示单位，常用T表示。试回答：如图是一般实验室里常用的一种摄氏温度计 （1）热力学温标与摄氏温标之间的关系为：　T＝t+273.15K　 。 （2）如果可以粗略地取﹣273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为　0　 ℃，即为　273　 K，水的沸点是　100　 ℃，即　373　 K。 （3）如果物体的温度升高1℃，那么，物体的温度将升高　1　 K。 【答案】（1）T＝t+273.15 K；（2）0，273，100，373；（3）1 【解答】解：（1）摄氏温标冰点温度为0℃，汽化点温度作为100℃，且用t表示；而热力学温标是把﹣273.15℃作为0K的。用K表示，所以热力学温标与摄氏温标之间的关系为T＝t+273.15K （2）如果取﹣273℃为绝对零度，则T与t的关系为T＝t+273K，显然，在一标准大气压下，冰的熔点为0℃，即为273K；水的沸点是100℃，即为373K （3）因T＝t+273.15K，所以当t由1℃增加到2℃时，T就由1+273.15K＝274.15K增加到2+273.15K＝275.15K，显然物体的温度升高了1℃，温度升高了1K 故答案为：（1）T＝t+273.15 K；（2）0，273，100，373；（3）1 16．（1）下列说法正确的是 　ABCF　 （填入正确选项前的字母） （A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和； （B）气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变； （C）一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加； （D）分子势能随着分子间距离的增大而增大 （E）气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故； （F）气体分子向各个方向运动的可能性是相同的，气体分子的运动速率分布具有“中间多，两头少”的特点。 （2）热力学温标与摄氏温标之间的关系为（热力学温标用T，摄氏温标用t）：　T＝t+273K　 。如果可以粗略地取﹣273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为 　273　 K，如果物体的温度升高1℃，那么物体的温度将升高 　1　 K．（6分） 【答案】（1）ABCF；（2）T＝t+273K，273，1。 【解答】解：A、气体的内能是气体内所有分子热运动的动能和分子间的势能之和，故A正确。 B、温度是分子平均动能的标志，气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变，故B正确。 C、一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，因温度不变，平均动能不变，而内能增加，所以其分子之间的势能增加，故C正确； D、当分子力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减小，故D错误。 E、气体分子间的距离较大，分子力很小，气体分子的运动是无规则的，失去容器后就会散开，故E错误。 F、气体分子运动是无规则的，向各个方向运动的可能性是相同的，气体分子的运动速率分布具有“中间多，两头少”的特点。故F正确。 故选：ABCF。 （2）热力学温标与摄氏温标之间的关系为（热力学温标用T，摄氏温标用t）：T＝t+273K。 如果可以粗略地取﹣273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为273K。 由T＝t+273K得ΔT＝Δt，得知如果物体的温度升高1℃，那么物体的温度将升高1K。 故答案为：（1）ABCF；（2）T＝t+273K，273，1。 17．家用温度计经常标有摄氏温度和华氏温度，摄氏温度是把冰点的温度定为0℃，水沸点的温度定为100℃，两温度之间分为100等份，每一份为1℃；而华氏温度把冰点定为32华氏度，把水的沸点定为212华氏度，中间分为180等分，每一等份为1华氏度。 （1）1℃等于多少华氏度？ （2）人的正常体温若取37℃，为多少华氏度？ 【解答】解：（1）因为华氏温标规定：1标准大气压下沸水的温度为212华氏度，冰水混合物的温度是32华氏度，中间分为180等分，每一等分代表1华氏度； 所以摄氏温差100度等同华氏温差180度； 即1℃华氏度＝1.8华氏度； （2）又知：华氏温度起点为32华氏度等于摄氏温度的0度； 所以，华氏温度与摄氏温度之间的关系为：F＝1.8t+32。 若人的正常体温若取37℃，华氏度为：F＝1.8×37+32＝98.6华氏度 答：（1）1℃等于1.8华氏度 （2）人的正常体温若取37℃，为98.6华氏度。 四．气体压强的计算（共9小题） 18．某同学设计了一种测温装置，其结构如图（a）所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）。该同学在某一恒定的大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示： 环境温度t（℃） ﹣27 0 27 54 81 100 汞柱高x（cm） 25.8 20.4 15 9.6 4.2 0.4 温度刻度t（℃） ﹣27 0 27 54 81 100 该同学将上表中环境温度t（℃）和汞柱高x（cm）的数据输入图形计算器，绘制出x﹣T图象，如图（b）所示，请根据图象提供的信息： （1）写出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式　x＝75﹣0.2T　 ； （2）推断出当时的大气压强值p0＝　75　 cmHg； （3）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强p0′比上述大气压p0低了1cmHg，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比是　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）的，测量值与真实值差　5　 ℃。 【答案】x＝75﹣0.2T，75，偏大，5 【解答】解：（1）由图象看出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式为一次函数图象，斜率K0.2，所以关系式为x＝75﹣0.2T； （2）纵轴的截距即为大气压强值p0＝75cmHg； （3）大气压强p0′比上述大气压p0低了1cmHg，那么图象的斜率减小，测量的温度值偏大，由表格可知测量值与真实值差约5℃。 故答案为：x＝75﹣0.2T，75，偏大，5 19．密闭容器中气体分子以平均速率v做无规则的热运动，气体分子单位体积内的分子数是n0，每个分子的质量是m0，如果分子与器壁碰撞时是垂直相碰，且碰撞以后以原速率反向弹回，器壁面积为S，气体压强 　n0m0v2　 求气体对器壁的作用力 　n0m0v2s　 ． 【答案】n0m0v2；n0m0v2s。 【解答】解：时间t内碰撞面积S上的分子数：N＝（vt•S）n0 容器有6个面，所以每个器壁碰撞的分子数为N 对于这部分分子，根据动量定理，有：﹣FtNm0vNm0v 解得：Fn0m0v2s； pn0m0v2 故答案为：n0m0v2；n0m0v2s。 20．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．求： ①地球大气层空气分子总数； ②空气分子之间的平均距离． 【解答】解：①设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg＝p0S 即：m， 分子数n； ②假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距， 设为a，大气层中气体总体积为V，则a， 而 V＝4πR2h， 所以 a； 答：（1）地球大气层的空气分子数为； （2）分子间的平均距离为． 21．有一块质量为24g 的橡皮泥置于水平桌面上．其规格为长5cm×宽4cm×高1cm的长方体，小张同学将橡皮泥轻轻地放入盛满某种液体的烧杯中，发现橡皮泥下沉到烧杯底部，同时有部分液体从烧杯中溢出，他测得溢出液体的质量为18g．取g＝10N/kg，请计算并回答： （1）橡皮泥对桌面的压强大小 （2）这块橡皮泥的密度多大？ （3）这块橡皮泥在液体中受到的浮力多大？ 【解答】解：（1）橡皮泥对地面的压力等于重力，为：F＝G＝mg＝24×10﹣3kg×10N/kg＝0.24N； 故对地压强为：P120Pa； （2）橡皮泥的体积：V＝5cm×4cm×1cm＝20cm3， 橡皮泥的密度：； （3）根据阿基米德原理可得，橡皮泥受到的浮力： F浮＝G溢出＝18×10﹣3kg×10N/kg＝0.18N； 答：（1）橡皮泥对桌面的压强大小为120Pa； （2）这块橡皮泥的密度为1.2g/cm3； （3）这块橡皮泥在液体中受到的浮力为0.18N． 22．如图所示为某校物理兴趣小组设计的一个玻璃管测力计，玻璃管竖直悬挂，上端封闭、下端开口，管内一个很薄的轻质活塞封闭了一定质量的空气，活塞连接一轻质秤钩．已知玻璃管横截面积S为1cm2，现将不同质量的钩码M挂在秤钩上，稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L，在实验过程中气体的温度保持不变，四次实验的数据记录在下面的表格上： 次数 1 2 3 4 M（kg） 0.000 0.100 0.250 0.409 L（cm） 2.00 2.22 2.66 3.36 （1）通过计算可得实验时大气压强P0＝　1.01×105　 Pa． （2）在玻璃管测力计上L＝4.00cm处应标上所测作用力F＝　5.05　 N，空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而　不均匀　 （填：均匀，不均匀）变化． （3）通过实验同学们发现用这种玻璃管测力计来测力，存在一些不足之处，请列举两点： a　大气压强改变，影响测量的准确性　 b　环境温度改变，影响测量的准确性　 ． 【解答】解：（1）由力平衡条件得：所挂钩码的质量为M时，封闭气体的压强为P＝P0． 封闭气体的压强分别： 状态1：P1＝P0， 状态2：P2＝P0P0﹣104（Pa） 根据玻意耳定律得：P1L1＝P2L2， 将第1、2组数据代入解得，P0≈1.01×105Pa （2）当L＝4.00cm时，由P1L1＝P3L＝（P0）L，得 解得M3g＝5.05N， 即在玻璃管测力计上L＝4.00cm处应标上所测作用力F＝5.05N． 由P1L1＝（P0）L，可以看出F与L是非线性关系，故空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而不均匀变化． （3）用这种玻璃管测力计来测力，容易受外界环境的影响，比如大气压强改变、环境温度改变影响测量的准确性． 故答案为：（1）1.01×105；（2）5.05，不均匀（3）大气压强改变、环境温度改变． 23．（1）用r表示两分子之间的距离，Ep表示两个分子间的相互作用势能，当r＝r0时时，两个分子之间引力等于斥力，设两个分子间相距较远时，Ep＝0，则　B　 A．当分子间距r 变小时，引力减小，斥力增大 B．当r＞r0时，引力大于斥力，r增大时分子力做负功，Ep增加 C．当r＜r0时，引力大于斥力，r减小时分子力做负功，Ep 减小 D．当r＝r0时，Ep＝0 （2）如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，求气缸内气体的压强P． 【解答】解：（1）A、当分子间距r 变小时，引力减小，斥力也减小，故A错误； B、当r＞r0时，引力大于斥力，分子力体现引力，r增大时分子力做负功，Ep增加，故B正确； C、当r＜r0时，引力小于斥力，分子力体现引力，r减小时分子力做负功，Ep增加，故C错误； D、当r＝r0时，EP最小，为负值，故D错误；故选：B． （2）以活塞为研究对象，进行受力分析如图： 水平方向合力为0：F+P0S＝P•sinθ 得：P＝P0 答：（1）B；（2）气缸内气体的压强P为P0． 24．如图所示，气缸质量是M，活塞质量是m，不计缸内气体的质量，气缸置于光滑水平面上，当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和气缸能保持相对静止向右加速，求此时缸内气体的压强有多大？（活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计一切摩擦） 【解答】解：以活塞和气缸为研究对象，根据牛顿第二定律 加速度为：a 以气缸为研究对象，再根据牛顿第二定律得 p0S﹣pS＝Ma 缸内气体的压强p＝p0a 由（1）式和（2）联立可得：p＝p0 答：缸内气体的压强为p0． 25．如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg） 某同学解法为：P1＝75cmHg P2＝75﹣25＝50cmHg 此过程为等温变化 P1V1＝P2V2 L2＝P1L1/P2 ＝75×40/50 ＝60cm 你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果．‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ 【解答】解：这位同学解法是错误的． 因为60+25＞80，所以有水银漏出． 设管内尚余汞柱xcm P1V1＝P2V2 75×40＝（75﹣x） （80﹣x） x＝22.67cm 管内空气柱长L＝80﹣22.67＝57.33cm 答：管内空气柱长为57.33cm． 26．一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm，设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高．求水银槽中进入管中的水银长度是多少mm？ 【解答】解：对于封闭的气体设为A，设水平时为状态①，从水平到竖直的状态的过程中， p0LA1S＝（p0﹣60）LA2S， 所以LA2152mm， 从状态①到③的过程中， p0LA1S＝pA3LA3S， 所以pA3mmHg＝800mmHg， 对于B气体，pB2＝p0＝760mmHg LB2＝340﹣152﹣60＝128mm， pB3＝pA3+60＝860mmHg， 气体从状态②到状态③， pB2LB2S＝pB3LB3S， 所以LB3113.1mm， 进入管中的水银的长度为Δh＝340﹣133﹣113.1＝33.9mm． 答：水银槽中进入管中的水银长度是33.9mm． 五．气体的等温变化与玻意耳定律的应用（共10小题） 27．一艘飞船的舱壁被撞出了一个洞，八分钟内气压从0.99atm下降到0.89atm。飞船体积V＝390m3，舱内温度为24℃。舱内空气可视为摩尔质量为29×10﹣3kg/mol的理想气体，则小洞的面积最接近（　　） A．5.6×10﹣4m2 B．5.6×10﹣3m2 C．5.6×10﹣2m2 D．5.6×10﹣1m2 【答案】B 【解答】解：由于是估算，可以认为飞船静止不动，飞船内温度T保持恒定。当飞船内气压为p时，设飞船气体密度均匀，且为： ，其中应用了：pV＝nRT 对于短时间内逸出的气体，视为匀加速直线运动，设末速度为v，则有： 可得：，可知v为定值。 则单位时间内逸出的物质的量为： 由于压强变化不大，逸出总的物质的量可以用平均压强计算，故有： 又有：n 联立解得： 代入数据解得：S＝5.6×10﹣3m2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 28．如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K．开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0．现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了．不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。 【解答】解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2．在活塞下移的过程中，活塞上、下两部分气体的温度均保持不变，作等温变化，由玻意耳定律得： 对上部分气体有 p0p1V1 对下部分气体有 p0p2V2 由已知条件得 V1V V2 设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S+mg 联立以上各式得 m 答：流入汽缸内液体的质量是。 29．如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h1＝0.20m的水银柱，当温度为t1＝27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2＝0.60m，则（外界大气压相当于L0＝0.76m高的水银柱产生的压强） （i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度； （ii）若玻璃管长为L＝0.96m，温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？ 【解答】解：设玻璃管内部横截面积为S， （i）对水银柱分析可知，气体初状态的压强p1＝0.96mHg，初状态的体积V1＝0.60S， 转过180°后，气体的压强p2＝0.56mHg，体积V2＝hS 气体做等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2， 可得：m （ii）由气态方程可知，pV乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为x的水银柱尚未溢出时，PV值最大，即（L0+x）（L﹣x）S的值最大，这是一个数学求极值问题，因为（L0+x）+（L﹣x）＝L0+L，与X的大小无关，所以由数学知识可得知，两数之和为一常数，当这两数相等时，乘积最大，有（L0+x）＝（L﹣x）， 解得； 即管中水银柱由0.20m溢出到还剩下0.10m的过程中，PV的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至全溢出，由气态方程 有：， 代入数据解得：T2＝385.2K 答：（i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，此时封闭气柱的长度是1.03m； （ii）若玻璃管长为L＝0.96m，温度至少升到385.2K时，水银柱才能从管中全部溢出。 30．如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为l0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示．当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为l，求转动时气体的压强．（设温度不变，试管横截面积为S，水银密度为ρ） 【解答】解：方法一： 根据玻意耳定律，有：p0l0S＝plS， 解得：p； 方法二： 选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，则： （p﹣p0）S＝mω2R， 而m＝ρl1S，R＝l2+（l0﹣l）， 所以p＝p0+ρl1ω2（12+10﹣1）． 答：转动时气体的压强为或p0+ρl1ω2（12+10﹣1）． 31．一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口端B空气柱长12cm，如图所示．若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12cm，（设大气压强为1.0×105Pa＝75cmHg，整个过程中温度保持不变），则 （1）管中水银柱的长度L为多少cm？ （2）最后稳定时B空气柱的长度lB2为多少cm？ 【解答】解：（1）以气体A为研究对象，在玻璃管由水平转到竖直位置的过程中， 设玻璃管横截面积是S，PA＝75cmHg，VA＝12S，PA′＝75cmHg﹣L，VA′＝15S， 由玻意耳定律得：PAVA＝PA′VA′，即75×12S＝（75﹣L）×15S，解得：L＝15cm； （2）玻璃管插入水银槽后，气体温度不变，A的长度为12cm不变，则气体压强不变PA2＝PA＝75cmHg， 玻璃管竖直放置时，气体A长度增加了15﹣12＝3cm，则气体B的长度LB1＝12cm﹣3cm＝9cm， 以气体B为研究对象，从玻璃管竖直放置到玻璃管插入水银槽的过程中， PB1＝75cmHg，VB1＝12S，PB2＝PA2+L＝75cmHg+15cmHg＝90cmHg，VB2＝lB2S， 由玻意耳定律得：PB1VB1＝PB2VB2，即75×9S＝90×lB2S，解得：lB2＝7.5cm； 答：（1）管中水银柱的长度L为15cm． （2）最后稳定时B空气柱的长度lB2为7.5cm． 32．在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中： （1）下列各项要求中，属于实验必须要做到的是　BC　 （多选） A．弄清所封闭气体的质量B．注射器的密封性良好 C．在等温条件下操作D．气体的压强和体积必须用国际单位 （2）实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等，其主要原因是由于封闭气体的　质量　 不同． 【答案】（1）BC，（2）质量． 【解答】解：（1）气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体，在研究温度不变时的气体压强与体积的关系时，气体的温度也是保持不变的，所以实验必须要做到的是BC； （2）气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体，实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等，就是因为不同的同学做实验时封闭气体的质量是不同的． 故答案为：（1）BC，（2）质量． 33．（1）对一定量的气体，下列说法正确的是　BC　 A．气体的体积是所有气体分子的体积之和 B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高 C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少 （2）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。 【解答】解：（1）A、气体分子间空隙很大，气体的体积大于所有气体分子的体积之和。故A错误。 B、温度的微观含义是反映物体内分子的热运动剧烈程度，温度越高，分子热运动越剧烈。故B正确。 C、气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故C正确。 D、当气体膨胀时，气体分子之间的势能增大，内能变化无法判断。故D错误 故选BC （2）设大气和活塞对气体产生的压强为P0，一小盒沙子对气体产生的压强为P， 则由玻意耳定律，得 P0h＝（P0+P）（h） 解得P 再加一小盒沙子后，气体的压强为P0+2P，活塞的高度为h′ 则P0h＝（P0+2P）h′ 解得h′ 答：（1）BC（2）此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为。 34．某同学在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验中，对气体的初状态和末状态的测量和计算都正确无误，结果末状态的pV值与初状态的p0V0值明显不等．通过检查排除了在实验过程中有气体泄漏的情况，那么造成这一结果的原因可能是在实验过程中存在　气体温度发生变化　 或　体积改变得太迅速　 ． 【答案】气体温度发生变化，体积改变得太迅速． 【解答】解：在研究温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程K，可得当气体的温度不变的情况下，P与V是成反比的，但是如果气体的温度发生变化，PV的乘积也就发生了变化，末状态的pV值与初状态的p0V0值也就明显不等，所以造成这一结果的原因可能是实验过程中气体温度发生变化，或者是体积改变得太迅速，气体的温度还没有来的及恢复，导致PV的乘积变化． 故答案为：气体温度发生变化，体积改变得太迅速． 35．运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下： Ⅰ．取适量小晶体，用天平测出其质量，然后将小晶体装入注射器内； Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1； Ⅲ．重复步骤Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强P2； Ⅳ．处理记录的数据，算出小晶体的密度． 测量次数 物理量 1 2 3 4 P/105Pa 0.77 1.00 1.33 1.82 V/10﹣5m3 1.20 1.00 0.85 0.65 （1）为了减小实验误差，现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据．按此要求，右边方格图的纵坐标应标明的物理量是 　V　 ，横坐标则应标明 　　 ，根据表格数据在方格图2中画出相应图线； （2）如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积v0与容积刻度V、气体的压强P的关系表达式为：v0＝　　 ； （3）实验测得这些小晶体的质量为6.48×10﹣3kg，则小晶体的密度大小为 　2.16×103　 kg/m3． 【答案】（1）V，，如图所示；（2）V；（3）2.16×103． 【解答】解：（1）根据玻意耳定律，有：PV＝C，要作直线图，故作V图象，图象如图所示： （2）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，PV＝C，所以气体体积趋向于0时，P趋向于无穷大．从图象知，横轴截距表示固体的体积， 故有：k， 解得：V0； （3）由（2）得，固体的体积 v＝0.265m3 由ρ得： 固体的密度：ρkg/m3＝2.16×103kg/m3 故答案为：（1）V，，如图所示；（2）V；（3）2.16×103． 36．大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要影响． Ⅰ．现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0．注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm＝10ml．注射器活塞已装上钩码框架，如图所示．此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油． （1）下面是实验步骤，试填写所缺的②和⑤． ①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L． ②　称出活塞和钩码框架的总质量M　 ． ③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油． ④将活塞插到适当的位置． ⑤　将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住　 ． ⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1．在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1．在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变． ⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2． （2）求出计算大气压强p0的公式．（用已给的和测得的物理量表示） 【答案】（1）称出活塞和钩码框架的总质量M；将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住；（2）p0（）． 【解答】解：（1）实验步骤： ①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L． ②称出活塞和钩码框架的总质量M． ③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油． ④将活塞插到适当的位置． ⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住． ⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1．在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1．在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变． ⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2． （2）活塞的根截面积为：S ① 由力学平衡条件得： p1＝p0g ② p2＝p0g ③ 由玻意耳定律得： p1V1＝p2V2 ④ 联立解得大气压强： p0（）； 故答案为：（1）称出活塞和钩码框架的总质量M；将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住；（2）p0（）． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 与【五大题型】 一．平衡态及其特点（共2小题） 二．温度与热平衡及热平衡定律（共5小题） 三．热力学温标和摄氏温标的换算（共10小题） 四．气体压强的计算（共9小题） 五．气体的等温变化与玻意耳定律的应用（共10小题） 一．平衡态及其特点（共2小题） 1．关于热现象，下列说法正确的是（　　） A．分子间距减小时，分子势能一定减小 B．一个系统处于平衡态时，它与其他系统也就达到了热平衡 C．一定质量的理想气体，发生等压膨胀，其对外做功、分子势能减少 D．一定质量的理想气体压强减小，其分子平均动能可能增大 2．如图，一细玻璃管中有一定质量的理想气体，两端分别与高温热源T1和低温热源T2接触，一段时间后细杆各处的温度保持不变，则此气体（　　） A．处于平衡态 B．不处于平衡 二．温度与热平衡及热平衡定律（共5小题） 3．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了悬浮颗粒分子的无规则运动 B．物体的温度是它的分子热运动动能大小的标志 C．用打气筒打气比较费力，说明分子间存在斥力 D．达到热平衡的系统具有相同的温度 4．下列对热平衡的理解，正确的是（　　） A．标准状况下冰水混合物与0℃的水未达到热平衡 B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统达到热平衡 C．甲、乙、丙物体温度不相等，先把甲、乙接触，最终达到热平衡，再将丙与乙接触最终也达到热平衡，则甲、丙是处于热平衡的 D．热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同 5．（多选）热平衡定律又叫热力学第零定律，这是因为热力学第一、第二定律发现后才认识到这一定律的重要性，下列关于热平衡定律说法正确的是（　　） A．热平衡定律是温度计能够用来测量和比较温度高低的基本原理 B．两个系统处于热平衡时，它们温度不一定相同 C．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间必定处于热平衡 D．一个系统内部的状态不再发生改变，该系统就处于热平衡 6．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．已知标准状况下1mol氧气的体积为22.4L，阿伏加德罗常数为NA，则标准状况下氧气分子之间的平均距离约为m B．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则的运动，这反映了炭分子运动的无规则性 C．水和酒精混合后体积减小，说明液体分子之间存在着空隙 D．热平衡定律又叫做热力学第零定律 E．物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志 7．（多选）下列叙述中，正确的是（　　） A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 B．布朗运动就是液体分子的热运动 C．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度 D．分子间的距离r存在某一值r0，当r＜r0时，斥力大于引力，当r＞r0时，引力大于斥力 E．物体温度升高时，每一个分子的动能都会增大 三．热力学温标和摄氏温标的换算（共10小题） 8．下列说法中正确的是（　　） A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动 B．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 C．热力学温度升高1K大于摄氏温度升高1℃ D．打开酒瓶后可嗅到酒的气味，说明分子在做无规则的运动 9．有关温标、温度的说法正确的是（　　） A．今天最高气温是25℃，用热力学温度来表示即为25k B．今天的最低气温是283k，用摄氏温标来表示即为13℃ C．今天从早晨到中午，气温上升了10℃，用热力学温度来表示即上升10k D．今天从早晨到中午，气温上升了10℃，用热力学温度来表示即上升283k 10．有甲、乙、丙三支相同的温度计，其中一支不准确，将甲放在空气中，乙放在密闭的酒精瓶中，将丙放在开口的酒精瓶中，过一段时间，三支温度计的示数都是22℃，则（　　） A．甲不准确 B．乙不准确 C．丙不准确 D．不能判定哪支不准确 11．吉尼斯大全中，记述了一个人赤着脚在650℃的燃烧着的一长堆木炭上步行约7.5米的“世界之最”纪录。下面说法正确的是（　　） A．这个表演者一定在脚下事先抹上了一种高级绝热防护剂 B．这个表演者一定是跳跃式地走过去的，这样做接触时间短，炭火来不及灼伤脚 C．这个表演者一定是用汗脚踩在炭火上一步步轻轻地走过去的 D．这个表演者一定是轻轻地踮着脚走过去的，这样做接触面积小，即使灼伤也不厉害 12．（多选）下列说法正确的是（　　） A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式 D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小 E．晶体具有固定的熔点，物理性质可表现为各向同性 13．入冬以来，冷空气频繁来袭，我省气温不断下降，24日更是降到自入冬来的最低，鲁中山区更是低至﹣5℃，如果用热力学温度表示该温度为　 　 K；高温超导材料是各国争相研究的新型导体材料，有着非常广阔的应用前景，目前临界温度比较高的超导体是铋锶钙铜氧超导体，临界温度为110K，用摄氏温度表示为　 　 ℃。 14．为了比较水和空气对牛奶的冷却效果，小明同学进行了如下的探究实验：将一盒牛奶分别装入两个相同的瓶中，甲瓶放在水中，乙瓶放在空气中，其它条件均相同，如图所示。实验时，他每隔一定时间记录一次插在甲、乙两瓶牛奶中的温度计示数如下表所示： 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 甲/℃ 70 60 53 47 42 39 37 35 34 33 乙/℃ 70 65 61 58 55 52 50 48 47 46 甲、乙两瓶中的牛奶质量应该 　 　 ；本次实验中，小明发现 　 　 的冷却效果更好；通过分析，小明又发现，甲瓶中牛奶冷却快慢前后不一致，是越来越 　 　 。物理学中用速度来表示物体运动的快慢。若小明用“冷却速度”来表示物体冷却快慢，则“冷却速度”可定义为：质量为1kg的物体，　 　 温度下降的多少叫做冷却速度。 15．摄氏温标：在1954年以前，标准温度的间隔是用两个定点确定的。它们是水在标准大气压下的沸点（汽化点）和冰在标准大气压下与空气饱和的水相平衡时的熔点（冰点）。摄氏温标（以前称为百分温标）是由瑞典天文学家A．摄尔修斯设计的。如图所示，以冰点定作0℃，汽化点定作100℃，因此在这两个固定点之间共为100℃，即一百等份，每等份代表1度，用1℃表示。用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度。摄氏温标用度作单位，常用t表示。热力学温标由英国科学家威廉•汤姆逊（开尔文）创立，把﹣273℃作为零度的温标，叫做热力学温标（或绝对温标）。热力学温标用K表示单位，常用T表示。试回答：如图是一般实验室里常用的一种摄氏温度计 （1）热力学温标与摄氏温标之间的关系为：　 　 。 （2）如果可以粗略地取﹣273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为　 　 ℃，即为　 　 K，水的沸点是　 　 ℃，即　 　 K。 （3）如果物体的温度升高1℃，那么，物体的温度将升高　 　 K。 16．（1）下列说法正确的是 　 　 （填入正确选项前的字母） （A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和； （B）气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变； （C）一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加； （D）分子势能随着分子间距离的增大而增大 （E）气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故； （F）气体分子向各个方向运动的可能性是相同的，气体分子的运动速率分布具有“中间多，两头少”的特点。 （2）热力学温标与摄氏温标之间的关系为（热力学温标用T，摄氏温标用t）：　 　 。如果可以粗略地取﹣273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点为 　 　 K，如果物体的温度升高1℃，那么物体的温度将升高 　 　 K．（6分） 17．家用温度计经常标有摄氏温度和华氏温度，摄氏温度是把冰点的温度定为0℃，水沸点的温度定为100℃，两温度之间分为100等份，每一份为1℃；而华氏温度把冰点定为32华氏度，把水的沸点定为212华氏度，中间分为180等分，每一等份为1华氏度。 （1）1℃等于多少华氏度？ （2）人的正常体温若取37℃，为多少华氏度？ 四．气体压强的计算（共9小题） 18．某同学设计了一种测温装置，其结构如图（a）所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）。该同学在某一恒定的大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示： 环境温度t（℃） ﹣27 0 27 54 81 100 汞柱高x（cm） 25.8 20.4 15 9.6 4.2 0.4 温度刻度t（℃） ﹣27 0 27 54 81 100 该同学将上表中环境温度t（℃）和汞柱高x（cm）的数据输入图形计算器，绘制出x﹣T图象，如图（b）所示，请根据图象提供的信息： （1）写出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式　 　 ； （2）推断出当时的大气压强值p0＝　 　 cmHg； （3）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强p0′比上述大气压p0低了1cmHg，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比是　 　 （选填“偏大”或“偏小”）的，测量值与真实值差　 　 ℃。 19．密闭容器中气体分子以平均速率v做无规则的热运动，气体分子单位体积内的分子数是n0，每个分子的质量是m0，如果分子与器壁碰撞时是垂直相碰，且碰撞以后以原速率反向弹回，器壁面积为S，气体压强 　 　 求气体对器壁的作用力 　 　 ． 20．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．求： ①地球大气层空气分子总数； ②空气分子之间的平均距离． 21．有一块质量为24g 的橡皮泥置于水平桌面上．其规格为长5cm×宽4cm×高1cm的长方体，小张同学将橡皮泥轻轻地放入盛满某种液体的烧杯中，发现橡皮泥下沉到烧杯底部，同时有部分液体从烧杯中溢出，他测得溢出液体的质量为18g．取g＝10N/kg，请计算并回答： （1）橡皮泥对桌面的压强大小 （2）这块橡皮泥的密度多大？ （3）这块橡皮泥在液体中受到的浮力多大？ 22．如图所示为某校物理兴趣小组设计的一个玻璃管测力计，玻璃管竖直悬挂，上端封闭、下端开口，管内一个很薄的轻质活塞封闭了一定质量的空气，活塞连接一轻质秤钩．已知玻璃管横截面积S为1cm2，现将不同质量的钩码M挂在秤钩上，稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L，在实验过程中气体的温度保持不变，四次实验的数据记录在下面的表格上： 次数 1 2 3 4 M（kg） 0.000 0.100 0.250 0.409 L（cm） 2.00 2.22 2.66 3.36 （1）通过计算可得实验时大气压强P0＝　 　 Pa． （2）在玻璃管测力计上L＝4.00cm处应标上所测作用力F＝　 　 N，空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而　 　 （填：均匀，不均匀）变化． （3）通过实验同学们发现用这种玻璃管测力计来测力，存在一些不足之处，请列举两点： a　 　 b　 　 ． 23．（1）用r表示两分子之间的距离，Ep表示两个分子间的相互作用势能，当r＝r0时时，两个分子之间引力等于斥力，设两个分子间相距较远时，Ep＝0，则　 　 A．当分子间距r 变小时，引力减小，斥力增大 B．当r＞r0时，引力大于斥力，r增大时分子力做负功，Ep增加 C．当r＜r0时，引力大于斥力，r减小时分子力做负功，Ep 减小 D．当r＝r0时，Ep＝0 （2）如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，求气缸内气体的压强P． 24．如图所示，气缸质量是M，活塞质量是m，不计缸内气体的质量，气缸置于光滑水平面上，当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和气缸能保持相对静止向右加速，求此时缸内气体的压强有多大？（活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计一切摩擦） 25．如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg） 某同学解法为：P1＝75cmHg P2＝75﹣25＝50cmHg 此过程为等温变化 P1V1＝P2V2 L2＝P1L1/P2 ＝75×40/50 ＝60cm 你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果．‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ 26．一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm，设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高．求水银槽中进入管中的水银长度是多少mm？ 五．气体的等温变化与玻意耳定律的应用（共10小题） 27．一艘飞船的舱壁被撞出了一个洞，八分钟内气压从0.99atm下降到0.89atm。飞船体积V＝390m3，舱内温度为24℃。舱内空气可视为摩尔质量为29×10﹣3kg/mol的理想气体，则小洞的面积最接近（　　） A．5.6×10﹣4m2 B．5.6×10﹣3m2 C．5.6×10﹣2m2 D．5.6×10﹣1m2 28．如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K．开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0．现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了．不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。 29．如图所示，一根一端封闭的玻璃管，内有一段长h1＝0.20m的水银柱，当温度为t1＝27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2＝0.60m，则（外界大气压相当于L0＝0.76m高的水银柱产生的压强） （i）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过180°，求此时封闭气柱的长度； （ii）若玻璃管长为L＝0.96m，温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？ 30．如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为l0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示．当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为l，求转动时气体的压强．（设温度不变，试管横截面积为S，水银密度为ρ） 31．一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口端B空气柱长12cm，如图所示．若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12cm，（设大气压强为1.0×105Pa＝75cmHg，整个过程中温度保持不变），则 （1）管中水银柱的长度L为多少cm？ （2）最后稳定时B空气柱的长度lB2为多少cm？ 32．在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中： （1）下列各项要求中，属于实验必须要做到的是　 　 （多选） A．弄清所封闭气体的质量B．注射器的密封性良好 C．在等温条件下操作D．气体的压强和体积必须用国际单位 （2）实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等，其主要原因是由于封闭气体的　 　 不同． 33．（1）对一定量的气体，下列说法正确的是　 　 A．气体的体积是所有气体分子的体积之和 B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高 C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少 （2）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。 34．某同学在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验中，对气体的初状态和末状态的测量和计算都正确无误，结果末状态的pV值与初状态的p0V0值明显不等．通过检查排除了在实验过程中有气体泄漏的情况，那么造成这一结果的原因可能是在实验过程中存在　 　 或　 　 ． 35．运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下： Ⅰ．取适量小晶体，用天平测出其质量，然后将小晶体装入注射器内； Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1； Ⅲ．重复步骤Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强P2； Ⅳ．处理记录的数据，算出小晶体的密度． 测量次数 物理量 1 2 3 4 P/105Pa 0.77 1.00 1.33 1.82 V/10﹣5m3 1.20 1.00 0.85 0.65 （1）为了减小实验误差，现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据．按此要求，右边方格图的纵坐标应标明的物理量是 　 　 ，横坐标则应标明 　 　 ，根据表格数据在方格图2中画出相应图线； （2）如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积v0与容积刻度V、气体的压强P的关系表达式为：v0＝　 　 ； （3）实验测得这些小晶体的质量为6.48×10﹣3kg，则小晶体的密度大小为 　 　 kg/m3． 36．大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要影响． Ⅰ．现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0．注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm＝10ml．注射器活塞已装上钩码框架，如图所示．此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油． （1）下面是实验步骤，试填写所缺的②和⑤． ①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L． ②　 　 ． ③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油． ④将活塞插到适当的位置． ⑤　 　 ． ⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1．在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1．在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变． ⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2． （2）求出计算大气压强p0的公式．（用已给的和测得的物理量表示） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$