高一下册物理压轴题考卷03（人教版2019： 必修第二册第5～8章）-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019必修第二册）

高一下册物理压轴题考卷03（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 2．一个人用手握着长为的轻绳一端，另一端连接一个可视为质点的滑块，当手握的一端在水平桌面上做半径为、角速度为的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能始终与该圆周相切，并使滑块也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动，如图所示是该运动的俯视图。取重力加速度大小为，则滑块（　　） A．角速度小于 B．线速度大小为 C．受到的摩擦力方向沿其圆周运动的半径指向点 D．与水平桌面间的动摩擦因数为 3．如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为，连杆AB长为，当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为。在滑块A从右向左滑动过程中（　　） A．滑块A先匀加速后匀减速 B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 C．当OB水平时，滑块的速度大小为 D．当时，滑块的速度大小为 4．如图所示，、两个物体通过一根绳子相连，跨过水平固定的粗糙杆，拉着吊起。自由释放，重物竖直下落，使得绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋转，进而使得重物落地前能稳稳地停住——这就是循环摆实验,下列说法中正确的是（　　） A．重物下落过程中，绳中张力 B．绳子对重物始终做正功 C．整个过程中系统机械能守恒 D．物体质量值越小，实验越易成功 5．如图，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，劲度系数为k0的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ。现对B施加大小缓慢增大的水平向左推力，当弹簧被压缩了时，推力不再增加，物块A、B保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，简谐运动的周期公式为，其中k为回复力系数。时刻撤去推力，两物块在此后的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．当弹簧恢复原长时，两物块的速度达到最大 B．当两物块速度最大时，两物块间弹力为0 C．弹簧恢复原长前任一时刻，两物块间弹力FN大小为，F为该时刻弹簧弹力 D．从撤去推力到两物块速度达到最大过程所经历的时间为 6．2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球的半径为 B．地球质量为 C．卫星1和2运动的线速度大小之比为 D．卫星1和2向心加速度大小之比为 7．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为 ③转速增加后滑块B先发生滑动 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．距O点10m处有一堵2m高的墙，同方向11m处有一堵3m高的墙，今将一小球（可看作质点）从O点斜抛，正好落在两墙之间，设球和墙面的碰撞无能量损失，则斜抛速度可能值为（　　） A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s 9．（多选）如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，质量为m=1kg的滑块套在杆上（可自由滑动），绕过定滑轮的轻绳一端连接在滑块上，另一端吊着小球，让滑块在A点由静止释放，此时连接滑块的轻绳与竖直方向夹角θ=30°，当滑块运动到B点时，滑块的速度大小为v=4m/s，此时连接滑块的轻绳与竖直方向夹角α=60°，A、B间的距离为d=0.5m，杆上C点与滑轮等高，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A．滑块在A点释放的一瞬间，小球的加速度为0 B．滑块从A点运动到B点过程，滑块动能的增量小于小球机械能的减少量 C．小球的质量为 D．滑块运动到C点时，速度刚好为零 10．（多选）卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知下列说法正确的是（　　） A．P、Q绕行星公转的周期之比为 B．P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C．P、Q的质量之比为 D．Q的轨道长轴与短轴之比为 11．（多选）游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是 C．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 D．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 12．（多选）如图，一摄像机借助200m长的空中索道，它能上能下，能来能往，以拍出不同寻常的场景。工作人员可以通过同时改变两根悬绳的长度实现其的上下移动，通过滑轮实现水平移动。下列说法正确的是（　　） A．当摄像机匀速上升时，悬绳中的拉力增大 B．当摄像机水平匀速运动时，悬绳中的拉力增大 C．两悬绳匀速变短使摄像机向上移动时，摄像机处于超重状态 D．两悬绳匀速变长使摄像机向下移动时，摄像机处于超重状态 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 (1)图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做 运动。 (2)图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做 运动。 (3)小组同学用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，但实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丙所示。已知频闪频率为20Hz，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 ，重力加速度为 。（结果均保留两位有效数字） 14．某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每5个打点选一个记数点，重物质量为m，小车质量为M。 (1)依据纸带，计算重物m的加速度 （结果保留2位有效数字） (2)关于以上实验，下列说法正确的是 A．该实验应满足条件 B．动滑轮不是轻滑轮，对实验结果无影响 C．若m不断增大，绳子拉力会无限增大 D．木板左端略微垫高，平衡好小车与斜面间摩擦力，不计其他阻力，则该实验装置可以用于验证机械能守恒 (3)实际上滑轮与绳子之间有摩擦，则弹簧秤读数 （填>、<或=）绳对小车的拉力。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 (1)求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R； (2)若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t； (3)要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 16．如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系，物体在区域受到沿x轴正方向的恒力和沿y轴负方向、大小为的恒力作用，在区域只受到沿y轴负方向、大小为的恒力作用。现将一质量为m的小球从坐标原点O沿y轴正方向掷出，小球的运动轨迹交直线于M、N两点，小球通过Q点时距离x轴最远，小球从N点返回x轴的过程中做直线运动，回到x轴时的速度方向与x轴正方向的夹角为37°。取，。求： (1)小球从O点掷出时的速度大小与小球通过Q点时的速度大小的比值k； (2)Q点到x轴的距离； (3)小球回到x轴时到O点的距离。 17．如图所示，左右两端带有弹性挡板M，N的长木板乙静止放在光滑的水平地面上，物块甲放置在长木板的中点C，原长为AB的弹性绳上端固定于A点，下端穿过固定于B点的光滑圆环与物块甲连接，初始时A、B、C三点位于同一竖直线上。已知物块甲的质量m1=6kg，木板乙的质量m2=2kg，长度L0=2m，弹性绳的劲度系数k=100N/m，BC间长度为L1=0.2m，弹性绳的弹性势能的表达式为（x为弹性绳的伸长量），物块甲和木板乙之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略挡板M、N的厚度和物块甲的大小，物块甲和木板乙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间忽略不计，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 (1)若某时刻给物块甲，木板乙相同的向右初速度，二者向右一起减速且一直未发生相对滑动，求物块甲向右运动的最大位移x1； (2)若某时刻给物块甲，木板乙以相同的向右初速度v2，且当二者将要发生相对滑动时，将长木板乙锁定不动，使得物块甲与木板乙的挡板N仅能碰撞一次，求v2的最小值（结果可用根号表示）； (3)若将长木板乙锁定不动，给物块甲一个向右的初速度，使其初动能为Ek3=70J，求物块甲在长木板上运动的总路程s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下册物理压轴题考卷03（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 【答案】C 【详解】AB．设地球质量为M，月球的质量为m， 探测器的质量为，引力的合力做功与引力势能的关系 可知图线的斜率绝对值为 由图可知，图像切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器作用力随探测器位置x的增大，先逐渐减小后逐渐增大，故AB错误； CD．在处图线的切线斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即 解得地球与月球的质量之比 故C正确，D错误。 故选C。 2．一个人用手握着长为的轻绳一端，另一端连接一个可视为质点的滑块，当手握的一端在水平桌面上做半径为、角速度为的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能始终与该圆周相切，并使滑块也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动，如图所示是该运动的俯视图。取重力加速度大小为，则滑块（　　） A．角速度小于 B．线速度大小为 C．受到的摩擦力方向沿其圆周运动的半径指向点 D．与水平桌面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．手和滑块没有相对位置的变化，角速度相同，故A错误； B．滑块做圆周运动的半径为，几何关系可知 所以滑块线速度大小为 故B错误； C．滑块在桌面上滑动时，摩擦力的方向与相对运动方向相反，即沿轨迹的切线方向，故C错误； D．根据牛顿第二定律，滑块的合外力等于摩擦力与绳子的拉力共同提供，设绳子拉力的方向与滑块做圆周运动的半径方向的夹角为，则 又因为 联立解得滑块与水平桌面间的动摩擦因数为 故D正确。 故选D。 3．如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为，连杆AB长为，当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为。在滑块A从右向左滑动过程中（　　） A．滑块A先匀加速后匀减速 B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 C．当OB水平时，滑块的速度大小为 D．当时，滑块的速度大小为 【答案】B 【详解】A．滑块A与B点沿杆方向的分速度相等，B点匀速转动时滑块A不是匀变速运动，故A错误； B．当OB杆与OA垂直时，此时B点速度与水平杆平行，即B点速度与滑块A的速度方向相同，则有 可得滑块的速度大小为 故B正确； C．当OB水平时，B点速度垂直杆OB向下，此时滑块处于最左端，滑块的速度为零，故C错误； D．当时，此时B点速度沿AB杆方向，设滑块的速度为，则有 又 联立，解得 故D错误。 故选B。 4．如图所示，、两个物体通过一根绳子相连，跨过水平固定的粗糙杆，拉着吊起。自由释放，重物竖直下落，使得绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋转，进而使得重物落地前能稳稳地停住——这就是循环摆实验,下列说法中正确的是（　　） A．重物下落过程中，绳中张力 B．绳子对重物始终做正功 C．整个过程中系统机械能守恒 D．物体质量值越小，实验越易成功 【答案】B 【详解】A．重物先加速后减速，物体绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋转，绳子将与水平杆缠绕，缠绕后力的大小不再相同，A错误； B．物体绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋转，绳子张力对物体做正功，B正确； C．水平杆粗糙，有摩擦生热，机械能不守恒，C错误； D．值不能太小，当mA 趋近于零时，物体不会绕杆，即重物会一直下落，D错误。 故选B。 5．如图，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，劲度系数为k0的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ。现对B施加大小缓慢增大的水平向左推力，当弹簧被压缩了时，推力不再增加，物块A、B保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，简谐运动的周期公式为，其中k为回复力系数。时刻撤去推力，两物块在此后的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．当弹簧恢复原长时，两物块的速度达到最大 B．当两物块速度最大时，两物块间弹力为0 C．弹簧恢复原长前任一时刻，两物块间弹力FN大小为，F为该时刻弹簧弹力 D．从撤去推力到两物块速度达到最大过程所经历的时间为 【答案】C 【详解】AB．当弹簧恢复原长前，两个物块的合力均等于零时，两物块的速度达到最大，根据平衡条件，两物块之间的弹力等于μmg。即当弹簧恢复原长前，两物块的速度达到最大，速度最大时，两物块之间的弹力等于μmg ，AB错误； C．弹簧恢复原长前任一时刻，对AB根据牛顿第二定律得 对B根据牛顿第二定律得 解得 C正确； D．合力为零时速度最大，设此时的形变量为x1，根据平衡条件得 解得 根据题意，最大形变量为 从撤去推力到两物块速度达到最大，两个物块的位移为 设最大速度为vm，根据动能定理得 解得 两个物块做加速度减小的加速运动，其运动时间t一定小于匀加速度运动的时间 解得 又因为 所以 从撤去推力到两物块速度达到最大过程所经历的时间为，D错误。 故选C。 6．2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球的半径为 B．地球质量为 C．卫星1和2运动的线速度大小之比为 D．卫星1和2向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．设地球质量为M，由万有引力提供向心力有 两边同时取对数，整理可得 当时，有 可知x0并不代表地球半径，选项A错误； B．对比图像可知 解得 选项B错误； C．由可得 选项C错误； D．根据以及图乙可求得，卫星1和2向心加速度之比为，选项D正确。 故选D。 7．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） ①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为 ③转速增加后滑块B先发生滑动 ④转速增加后滑块A先发生滑动 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】A 【详解】摩擦传动的物体边缘线速度相等，则轮盘甲乙边缘的线速度相等。A、B与轮盘相对静止时，分别和轮盘甲乙做同轴转动，则A、B做匀速圆周运动运动时，角速度分别等于甲乙轮盘的角速度。 ①根据解得 ①正确； ②根据可得滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值 ②正确； ③④AB物体受到的摩擦力提供圆周运动的向心力，则物体恰好与轮盘相对滑动时 ， 解得 AB物体恰好与轮盘相对滑动时，此时乙对应角速度分别为 所以转速增加后滑块B先发生滑动，③正确，④错误。 故选A。 8．距O点10m处有一堵2m高的墙，同方向11m处有一堵3m高的墙，今将一小球（可看作质点）从O点斜抛，正好落在两墙之间，设球和墙面的碰撞无能量损失，则斜抛速度可能值为（　　） A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s 【答案】A 【详解】小球做斜抛运动，则 即斜抛运动方程为 要越过高墙A需满足 同时物体碰到B后反弹又要碰到墙A才满足要求，则 合并两式得 则 此时小球不会越过B处高墙，由此的 故选A。 9．（多选）如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，质量为m=1kg的滑块套在杆上（可自由滑动），绕过定滑轮的轻绳一端连接在滑块上，另一端吊着小球，让滑块在A点由静止释放，此时连接滑块的轻绳与竖直方向夹角θ=30°，当滑块运动到B点时，滑块的速度大小为v=4m/s，此时连接滑块的轻绳与竖直方向夹角α=60°，A、B间的距离为d=0.5m，杆上C点与滑轮等高，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A．滑块在A点释放的一瞬间，小球的加速度为0 B．滑块从A点运动到B点过程，滑块动能的增量小于小球机械能的减少量 C．小球的质量为 D．滑块运动到C点时，速度刚好为零 【答案】BC 【详解】A．滑块在A点释放的一瞬间，有向上的加速度，根据加速度分解可知，小球的加速度不为零，选项A错误； B．滑块从A点运动到B点过程，滑块动能的增量和重力势能增加量之和等于小球机械能的减少量，故滑块动能的增量小于小球机械能的减少量，选项B正确； C．当滑块在B点的速度为v时，小球的速度大小为 根据机械能守恒有 解得 选项C正确； D．设滑块运动到C点时速度大小为vC，根据机械能守恒有 由此得到 选项D错误。 故选BC。 10．（多选）卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知下列说法正确的是（　　） A．P、Q绕行星公转的周期之比为 B．P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C．P、Q的质量之比为 D．Q的轨道长轴与短轴之比为 【答案】ACD 【详解】A．由图可知 故A正确： B．当P离行星最近时 当P离行星最远时 当Q离行星最近时 当Q离行星最远时 由开普勒第三定律可知 联立解得 故B错误； C．由B可知 解得 故C正确； D．设卫星Q的轨迹半长轴为a，半短轴为b，焦距为c，则有 联立解得 所以Q的轨道长轴与短轴之比为，故D正确。 故选ACD。 11．（多选）游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是 C．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 D．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 【答案】ABD 【详解】B．以转动一周的过程中，游客在最低点时，后背受到的支持力最大。则 由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值，在最高点有 解得 ， 故B正确； D．以转动一周的过程中，分析可知游客在与转轴等高时，后背受到的摩擦力最大。则竖直方向上，由平衡条件得 故D正确； C．在最高点时 临界条件 又 联立解得 故C错误； A．以转动一周的过程中，由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值。则 联立解得 综上可得 故A正确。 故选ABD。 12．（多选）如图，一摄像机借助200m长的空中索道，它能上能下，能来能往，以拍出不同寻常的场景。工作人员可以通过同时改变两根悬绳的长度实现其的上下移动，通过滑轮实现水平移动。下列说法正确的是（　　） A．当摄像机匀速上升时，悬绳中的拉力增大 B．当摄像机水平匀速运动时，悬绳中的拉力增大 C．两悬绳匀速变短使摄像机向上移动时，摄像机处于超重状态 D．两悬绳匀速变长使摄像机向下移动时，摄像机处于超重状态 【答案】ACD 【详解】A．设悬绳与竖直方向上的夹角为，当摄像机匀速上升时，悬绳的长度变短，则夹角变大。 由平衡条件得 解得 夹角增大，则拉力增大。故A正确； B．当摄像机水平匀速运动时，夹角不变，则拉力不变。故B错误； C．设摄像机的速度为v，绳的速度为恒定，由合速度与分速度的关系得 悬绳变短，则夹角增大，可知v增大，即摄像机向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态；反之悬绳变长，则夹角减小，可知v减小，即摄像机向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态。故CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 (1)图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做 运动。 (2)图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做 运动。 (3)小组同学用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，但实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丙所示。已知频闪频率为20Hz，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 ，重力加速度为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)自由落体 (2)匀速直线 (3) 0.75 9.8 【详解】（1）改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做自由落体运动。 （2）从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做匀速直线运动。 （3）[1][2]如图，、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示 当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有 联立得 代入数据解得 14．某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每5个打点选一个记数点，重物质量为m，小车质量为M。 (1)依据纸带，计算重物m的加速度 （结果保留2位有效数字） (2)关于以上实验，下列说法正确的是 A．该实验应满足条件 B．动滑轮不是轻滑轮，对实验结果无影响 C．若m不断增大，绳子拉力会无限增大 D．木板左端略微垫高，平衡好小车与斜面间摩擦力，不计其他阻力，则该实验装置可以用于验证机械能守恒 (3)实际上滑轮与绳子之间有摩擦，则弹簧秤读数 （填>、<或=）绳对小车的拉力。 【答案】 0.56或0.55 B ＞ 【详解】(1)[1]重物m的加速度 (2)[2]A．弹簧秤直接测量绳的拉力，没有必要满足条件，A错误； B．动滑轮不是轻滑轮，不影响弹簧秤测量绳的拉力的准确性，对实验结果无影响，B正确； C．由牛顿第二定律 解得 ，若m不断增大，绳子拉力会无限趋近于2Mg，C错误； D．弹簧秤对系统有拉力，系统的机械能不守恒，则该实验装置不可以用于验证机械能守恒，D错误。 故选B。 (3)[3]绳子受到摩擦力的作用，弹簧秤的读数必然增大，一定大于绳对小车的拉力。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 (1)求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R； (2)若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t； (3)要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 【答案】(1)， (2)0.95s (3) 【详解】（1）货物在圆弧最低点时圆弧对货物的弹力和货物重力的合力提供向心力，有 传送带静止时，货物在传送带上做匀减速运动，有 由牛顿第二定律得 联立解得， （2）设货物从传送带右端抛出至运动到收集箱底部所用时间为，有 解得 货物落入收集箱底部点，有 解得 则传送带的速度为，货物在传送带上先匀减速运动后匀速运动，设匀减速运动的时间为，有， 联立解得 （3）货物恰好经过收集箱左侧壁顶端时，扡出速度最小，设为，则有， 解得， 传送带的最小速度为 货物恰好经过收集箱右侧壁顶端时，抛出速度为，有 解得 设货物在传送带上从匀加速到离开传送带时的速度为，有 解得 ，故货物在传送带上先加速后匀速，传送带的最大速度为 故传送带的速度满足（或）时，货物都能落入收集箱内。 16．如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系，物体在区域受到沿x轴正方向的恒力和沿y轴负方向、大小为的恒力作用，在区域只受到沿y轴负方向、大小为的恒力作用。现将一质量为m的小球从坐标原点O沿y轴正方向掷出，小球的运动轨迹交直线于M、N两点，小球通过Q点时距离x轴最远，小球从N点返回x轴的过程中做直线运动，回到x轴时的速度方向与x轴正方向的夹角为37°。取，。求： (1)小球从O点掷出时的速度大小与小球通过Q点时的速度大小的比值k； (2)Q点到x轴的距离； (3)小球回到x轴时到O点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从N点返回x轴的过程中做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，有 解得 经分析可知，小球通过M、N两点时沿x轴方向的速度大小与小球通过Q点时的速度大小相同，设小球从O点运动到M点所用的时间为t，小球通过Q点时的速度大小 解得 小球回到x轴时，沿x轴方向的速度大小 解得 设小球从O点掷出时的速度大小为，根据对称性可知，小球回到x轴时沿y轴方向的速度大小为，方向沿y轴负方向，有 又 解得 （2）经分析可知，小球通过M、N两点时沿y轴方向的速度大小（设为）相同，小球从N点返回x轴的过程中做直线运动，有 可得 设小球从Q点运动到N点所用的时间为，有 小球从N点返回x轴的过程中沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动，有 可得 小球从Q点运动到N点的过程中沿y轴方向的位移大小 小球从N点返回x轴的过程中沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动，有 可得 经分析可知 解得 （3）小球从O点运动到M点的过程中沿x轴方向的位移大小 小球从M点运动到N点的过程中沿x轴方向的位移大小 小球从N点返回x轴的过程中沿x轴方向的位移大小 又 经分析可知 解得 17．如图所示，左右两端带有弹性挡板M，N的长木板乙静止放在光滑的水平地面上，物块甲放置在长木板的中点C，原长为AB的弹性绳上端固定于A点，下端穿过固定于B点的光滑圆环与物块甲连接，初始时A、B、C三点位于同一竖直线上。已知物块甲的质量m1=6kg，木板乙的质量m2=2kg，长度L0=2m，弹性绳的劲度系数k=100N/m，BC间长度为L1=0.2m，弹性绳的弹性势能的表达式为（x为弹性绳的伸长量），物块甲和木板乙之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略挡板M、N的厚度和物块甲的大小，物块甲和木板乙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间忽略不计，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 (1)若某时刻给物块甲，木板乙相同的向右初速度，二者向右一起减速且一直未发生相对滑动，求物块甲向右运动的最大位移x1； (2)若某时刻给物块甲，木板乙以相同的向右初速度v2，且当二者将要发生相对滑动时，将长木板乙锁定不动，使得物块甲与木板乙的挡板N仅能碰撞一次，求v2的最小值（结果可用根号表示）； (3)若将长木板乙锁定不动，给物块甲一个向右的初速度，使其初动能为Ek3=70J，求物块甲在长木板上运动的总路程s。 【答案】(1)0.4m (2) (3)3.4m 【详解】（1）甲、乙一起向右做减速直线运动，由能量守恒定律可得 解得 （2）甲、乙一起向右做减速直线运动，当二者将要发生相对滑动时，二者间达到最大静摩擦力，设此时二者向右运动的位移为x2，对乙，由牛顿第二定律得 对甲、乙整体，由牛顿第二定律得 甲、乙向右运动位移为x2的过程中，由能量守恒定律可得 此后甲刚好减速到挡板N时速度v2最小，由能量守恒定律可得 联立解得 （3）物块甲先向右运动，假设能够到达挡板，且动能为EkN1，由能量守恒定律可得 解得 则物块甲正好能够达到挡板N，此时最大静摩擦力 小于弹性绳弹力的水平分力，所以将向左运动，物块从N到C过程，先加速后减速，设到达C点时动能为，由能量守恒定律可得 解得 则物块甲能够返回C点，之后将继续向左运动位移大小x3，由能量守恒定律可得 解得 分析可知物块甲将返回C点向右运动位移大小x4，由能量守恒定律可得 解得 此时弹性绳弹力的水平分力正好等于最大静摩擦力，所以物块甲将静止不动，物块甲在长木板上运动的总路程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 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