第5章 图形的轴对称 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 陕西专版）

4利用三角形全等测距离 宜平计线.以AEE,所以∠E4B∠B=,所以∠UB35一∠EAH-∠B 当变然习 -r.所以A位-183=∠A-1-=10 1.C2A=店3404.解，由题意，知以=(D∠n1=∠49，AD 第3谋时扇平分线的性质及画法 +2,理+r+红号-号广+2红所其4号0-一2W为广刘 A0,嚣三角感全等的判定养件一8A,所以△A过△A根据“全等三角形的对 加织镜理 -3.所以一yF=了一w十4y9,2一4打=（一2y-2x一1=4，所红《a 边相等”，以AB=C=1m期口EF=AB一AE一F=多一1，是-A7= 9相尊 tg-6x十4yt+1)-+4+4-4+42-y+4y=+4-t+V-4y ,1k),答：建造的料拉桶F至少有L1m 当堂体习 +y-(2-uy+y)=(巴-s0+4=++4-i9. 第五章图形的铂对称 1B之，A人A本5，解：同为M)平分∠HC,甲正AH.H银Lk.所以(D 期末专项练习二相交线与平行线 】招对称及其性质 E,∠带=∠，雀△B和△C中，国为∠B∠置，D=(悲 L,解：1国为(D孕分∠a不，所以∠D=∠D不，国为∠m0=∠'-，所 第1果时抽对标 ∠送=∠C,里据三角能余等的州室条件二A8“,所以△△梨业”全 等三角后的时成立图等”.所以O一 以∠送净-.因为直)(.质以∠是=，所以∠华=∠言2一∠A举一 年识棱理 一好=6(2韩线（延平分∠A果.理由如下，因为∠且0=，所以∠AE+ 0付称省日域轴对称从称袖 第六登变量之问的关系 ∠联D=0,国为∠心=，香以∠E=0,国为∠百采0，所以∠聚 当堂然习 1.规实中的变董 ∠F,质以目线Og平分∠MF,1解：H12)∠EF0=∠下+，厘由加 1.C2A1.色48③5.期，帽 当堂修习 下：如国，分别过点E,F作aA队，NAL 因为A(D,所 1.A2B3D+本速气复气围声速5.目期和电表滨数到南电表 滨数 2用表格表示变量之间的关系 如说捷理 以NAB0FN4A又国为∠D=I,所以∠DFN=1-∠D=I时-1 第2深时袖对数的性质 因变量自变量 40,∠M=∠B=3,∠EF=∠FN.年以∠8F-∠AFE+.∠FD 路管性习 ∠下N+.所仅∠ED-∠FN+的=∠AE+'=∠EF-+T-∠E 短识械理 军直平登相等相等 1D143解：(1)每刀的果车人数×每月的利的)1》200043由表可知，估 出堂红习 计车每月的束车人数为10时：制月的利削月360无元， 期末专项练习三三角形 1,A1C3843表解：(1》年图.△F停为所求.中如闲.相即为所求， 3用关系式表示变量之问的关系 .解：国为乙E-∠度E-CD=时，所以∠C中∠CA玉-∠CAE+∠D. 如识镜理 ∠KA+∠AE-∠D+∠AE,情以∠A-∠D,∠度A-∠位九在△AUCm 交量国变冒 △DB'中，国为∠BC∠D.∠CA=∠D,.据三静用全等的判定条件 临堂辉习 AAS.所以△A△买香以AB土解：1四为ADC,所以∠A LA工.A天y=3+0.3山4解，(1)日型对是小正方用的边长，烟度址是别划年分 -∠E因为E是D的中点，商以是-E在△E和△C于E中.因为∠A延 的商队y-H一，2当-1时，y=15,4-0时，=44桥以当小正方后 2简单的糖对称图形 ∠E,是CE.∠AED=∠无，根据三角影全等的冈定条特“SA”,则属△AE 的边关南【变化司5m时，引影第分的再积由1D可域小到4转， 第1保时等腰三尚利 △FE:闪为△E△下E,雨HAE=FE,D下，因为AB=C+AD,两 十用图象表示变量之问的关系 以AB=+(下.目AB-F,在△AE阳△FHF中.同为AB=FB,UF=FF,C 知识棱懂 第1溪时由线型象 0独对称日重合0附等 E,搭三角银全等的利定条件.所其△口△PE香以，∠A=∠国 知识核理 当章然可 又园∠A不+∠FED1,满以∠A=∠FE3,所段ELAE 0非意直视 1.D2.C3日+E解，回为AB声C所1以∠B∠C国为DeAE, 期末专项练习四图形的袖对将 临堂塔习 所以∠AD军=∠A园有∠A附+∠AD乐=1，∠A2'+∠AD=1,所以 (国为DF直平登线亚A，所以 LC2C及第：(1》自堂量是世度，园堂量坠魂证苗鲜装作用强度，(2山旦崖在0一 ∠DH=∠A汇在△AID和△E中得为∠∠C,∠ADN=∠AC.AD=AE, 器℃时就豆角的同吸作用德夏蓬渐变条，盟度在5一公亡时逐新减第，185T 雕据三角感全零的料定条特AAS,所以△A△A8摆~全等三角形的对成立 空存 相等”，所民即=扫 第2深时线段垂直平分线的性资及画法 第2课时折线型图象 当堂练习 1,所以∠AD=∠3为∠C-19了-∠-∠C=1一”-F=11, 姓识板理 1B2D3①3①4.解：1山时同：肉案的距离。(2)小李境行2h时离家最 所瓦∠CD=∠H4C-∠&4D山1山-=护，网为AE平分∠CD,所汉∠DLE= 0时g轴8年在平分线 自射等 海堂练习 路，武计请家30m:48图+01+=1Nnh.战木李这武出行的学将速度为 ∠CD-.工第：因为A∠A,所8∠4∠C71-∠A 1.且主C3141增名解：)整丽： 艺)国为出是A占的系 且kh 期术专项练习 于×(1的一门一.在△屏球和△b中.W为-C.∠-∠CF-电，型 期末专项练习一整式果除 据三身形全等的判建条件848°，所以△DF2△E)所以∠C君-∠队W 1解，1总式=/一上一-4》=2一上一2+1=-+2山单式=一+好+2的 ∠m茶+∠DF+∠DE-,∠+∠D+∠0f=1,情以∠第=∠I =()原式=w☆a中护·（一2，=《，·-2，）=4。《一如1=-3。 5 第46（共8》 第47有（先48.溪） 第18魔（共48页》第五章图形的轴对称 1轴对称及其性质 第1课时轴对称 知识梳理 ①如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫 作轴对称图形，这条直线叫作 ②如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形 ,这 条直线叫作这两个图形的 当堂练习 1.下列表情图标属于轴对称图形的是 A B 2.下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是 A B 3.下列4个图形中，不是轴对称图形的是 ,对称轴最多的轴对称图形是 (均填序号) ① ② ③ 4.下列说法中，正确的是 .(填序号) ①轴对称图形只有一条对称轴；②轴对称图形的对称轴是一条线段；③若两个图形成轴 对称，则这两个图形是全等图形；④全等的两个图形一定成轴对称；⑤轴对称图形是指 一个图形，而成轴对称是对于两个图形而言的， 5.如图，△ABC与△DEF关于直线I对称，请在下面两个图中分别作出直线L. A(D 图① 图② ·33· 第2课时轴对称的性质 知识梳理 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ,对 应线段 ,对应角 当堂练习 1.如图，线段AB与A'B'(AB=A'B)不关于直线l成轴对称的是 2.如图所示的两个三角形关于某直线成轴对称，那么∠α的度数是 A.64 B.56 C.60 D.不能确定 6cm64 D C a 64D 6 cm B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 4.如图，△AEF与△A'EF关于直线EF对称.若∠A'FA=70°，∠A'EA=130°，则∠A'的 度数为 5.如图，△DEF在正方形网格中. (1)作△DEF关于直线HG对称的图形； (2)作△DEF的边EF上的高： (3)若网格中小正方形的边长为1，求△DEF的面积. ·34· 2简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形 知识梳理 ①等腰三角形是 图形. ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 (也称“三线合一”)，它们 所在的直线都是等腰三角形的对称轴， ③等腰三角形的两个底角 ④等边三角形也是轴对称图形，等边三角形每个内角都等于60°. 当堂练习 1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是 A.70° B.55 C.50° D.40° B D D (第1题图) (第2题图) (第4题图) 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( A.35° B.45 C.55° D.60° 3.一个等腰三角形的周长为30cm,其中一边长12cm,则其腰长为 A.9 cm B.12cm或9cm C.10cm或9cmD.以上都不对 4.如图，在△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠A=36°，则∠BDC的度 数为 5.如图，点D,E在△ABC的BC边上，AB=AC,AD=AE.试说明：BD=CE ·35· 第2课时线段垂直平分线的性质及画法 知识梳理 ①线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条 ②垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的 (筒称中垂线). ③线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 当堂练习 1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点，EC=4,△ABC的周 长为23，则△ABD的周长为 ( A.13 B.15 C.17 D.19 (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，已知∠B=20°，∠C=30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度 数为 ( A.50° B.75° C.80° D.105° 3.如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连 接EC,则∠AEC的度数是 4.如图，BD垂直平分AC,若AB=3,AD=6,则四边形ABCD的周长为 5.如图，在△ABC中，∠A>∠B. (1)作边AB的垂直平分线DE,分别与AB,BC相交于点D,E;(尺规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，连接AE.若∠B=50°，求∠AEC的度数. ·36· 第3课时角平分线的性质及画法 知识梳理 ①角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴， ②角平分线上的点到这个角的两边的距离 当堂练习 1.如图，OP为∠AOB的平分线，过点P作PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列 结论错误的是 A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP C.∠COP=∠DOP D.OC-OD 方—B B D B D B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm,点D到AB的距离为 4cm,则DB的长是 A.6 cm B.8 cm C.5 cm D.4 cm 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则 △ABD的面积为 ) A.15 B.30 C.12 D.10 4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8.BD⊥CD,P是BC边上一动点，连接PD. 若∠ADB=∠C,则PD长的最小值为 5.如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC 试说明：OB=OC. ·37·