第4章 三角形(150分卷)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

第四章综合评价 7.在△ABC和△ABC'中.已知 A=A.AB-A'B,则下列 15.如图,以△ABC的项点A为圈心,以BC长为半径作死;再以 例错的是 医点C为因心:以AB长为率径作落,两强交于点D:连较 (时间:120分钟满分:150分) A.若添加条件AC一AC.则ABCABC AD.CD.若/B一65,题/ADC的度数为 B.若添加条件BC-BC.则AABCA'nC 一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A 16.如图.E-F-90B-C.AE-AF.下列 C.若加条件/B一/B:则△ACYAABC B.C.D四个选项:其中只有一个选项正确 结论:①EM-FN:②CD-DN:③/FAV- D.若加条件/C一/C.则△ABCAC 1.一个三角形三个内角度数的比是2:2;5.这个三角形是 EAM;④△ACN△ABM.其中:正确的有 8.如图.两棵大树B.C相距13m.小华从点B沿BC走向点C. B.锐角三角形 A.直角三角形 .(填序号) 行走一段时河后他到达点E,此时他你望两棵大树的顶点A和 D.无法比较 C.钝角三角形 三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说 D.两条视线的夹角正好为90,且EA-ED已知大树AB的高为 ) 2.在下列各图的△ABC中,正确面出AC边上的高的图形是 明、证明过程或演算步现 5m.小字行走的速度为1m/s.则小华走的时间是 17.(本题满分8分)如图,已知线段a.求作八ABC.使AB一. A.13s B8s C.6 D58 AC-BC一:面出图形后,测量一下CAB与乙CBA.猜想 9.如图,D.E.F分别是8C.AD.AC边上的中点.若阴影部分的面积 CAB与/CBA的关系,你能说明你发现的结论吗 为9.则△ABC的面积为 1 ) -_ 1 A.24 B20 C.18 D. 16 10.如图,在△ABC中.乙AC.ACB的平分线B.CD相交于 点F.若乙ABC-42,乙A-60,则乙BFC的度数为 ) A.11* B.1 C. 120* B D.121 3.如图,AC-CD.B-F-90,AC1CD,则下列结论不正确 的是 B乙A-乙? ) A.乙A+D-o0” C△ACoACED D.1-乙2 (第10题) (第11题图) (第12题图) 18.(本题满分10分)如图,已知点B,F.C.E在同一直线上 1.如图,在正方形ABCD中,AB一2.延长BC到点F,使CF- AB/DE。乙ACB-DFE.BF-E.试说明AB-DE的理办 1.连接DE,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度 解:因为AB/DE. 沿A→BC→D■A向终点A运动.设点P的运动时间为 所以B一E (第4题回) (第5题图) (第3题图) 1s.当△ABP和△DCE全等时.r的植为 ) 因为B-证C. 4.如图,用尽线作出了乙NCB一乙AOC:作图痕迹中强FG A.3 B C.7 D.3或7 所以BF十-FC十_. . ) 是 12.如图.AD是AABC的中线,E.F分别是AD和AD延长线上 即BC-_: A.以点C为因心,OD长为半径的% 的点,且DE一DF,连接BF.CE.下列说法: 在△ABC和△DEF中 B.以点C为瞩心.DM长为半径的强 因为乙ACB一乙DFE. ①△ABD和△ACD的面积相等;②乙BAD一CAD ./B-/E. C.以点E为因心.OD长为半径的强 △BDF2ACDE:④BF-CE:CF-AF 概据三角形全等的判定条件” D.以点E为心.DM长为半径的强 ) 其中,正确的是 所以△ABC△DEF. 5.如图,为了估计一池塘岸边两点A.B之间的眶离,小题同学在 概据“ A.② B. C.③ D. ".以AB-DE 迎一侧选数了一点P.测得PA-100m.P3一90m.那么点 A与点B之同的距离不可能是 二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分) 13.将如图所示的户外秋千椅子的侧面利作成三角形形状,这是 A.9m B 100m C. 150n D. 10m 19.(本题满分10分)如图,在BCD中.BC一4.BD-5. (1若CD的长为奇数:则CD的值是 利用了三角形的 6.知图:在△ABC中.点F在边AC上.CD/AB.连接ED.若 : 乙A-68”.乙D-54,则乙AED的度数为 (2)若AE/BD.乙A=55.乙BDE-125”,求C的度数. ) D.130 C.122* A.108' B.112* (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.加图,已知点B.C.E在一条直线上.且△ABC△FFC. (第6题图) (第8题图) (第9题图) EFC-60,则乙A的度数为 第1页(共6页) 第2页(共6页) 第3可(共6页) 20.(本题清分10分)如图,B.E.C.F四点在一条直线上,乙A 23.(本题满分12分)如图,已知AB-CD.点E.F在线段BD 25.(本题满分1(分)【综合与探究】组图:在△ABC中,C D.AB/DE.老师说:再添加一个条件就可以使△ABC 上.HAF-CE 0'.AC-12cm.BC-9cm.AB-15cm.动点 P从点C开 入DEF.下而是课堂上三个同学的发言,甲说:语加AB一 请从①BF-DE;② BAF-DCE;③AF-CF中.选择 时间为:s. 始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为3n/s.设运动的 DEI乙说:深加AC/DF;丙说:加E一CF 个合适的选项作为已短条性,使得入AB项0八CDE (1)甲,乙,丙三个同学的说法正确的是 你添加的条件是 : (只填写一个厚号). (11当上为何值时,CP把八A段的限那分成相等的两部分 (2)请你从正确的说法中选择一种,并说明该说法正确的理由 运加条件后,请说明AE/CF的理由 (2)当,-5时.(P把入ABC分成的两部分面积之比是S S_m= : (3)当:为何值时,△nPC的而积为18cn 圈 21.(水题满分10分)在学习完全等三角形章节后,数学兴趣小组同 学设计了如下方案满量河两岸A.B两点间的距离,方案如下。 测河两A,B两展的题 测工具 测角校,支尺 测方案 24.(本题分17分)在R△ABC中.BC-AC.ACB-90”.点 示图 D为射线AB上一点,连接CD.过点C作线段CD的兼线1. 在直线1上,分别在点C的两例整取与续段(CD相等的线段 ①在点B阶在河岸罔侧的平地上取点C和点D,使得点 CE和CF.连接AE.BF A.B.CA同一线上.且CD-BC: (1当点D在线段AB上时(AD不与AA.B重合).如图①. 线段B,AD所在直线的位置关系为 测步现 ②提/ACD-100./A[×-6: .线段BF. ①在CD的是长线上点E,徒得CBB-15 AD的数量关系为 得D长度为20m (2)当点D在线段AB的廷长线上时(圈②).(1)中的结论 请你根据以上方案求出A.B两点间的距离 是否仍然成立?请说明理由 ### ## 图 图 22.(本题满分12分)如图:在四边形A8CD中,AB/CD 乙ADB-/ECD.AD-FC (1)AABD与△EDC全等吗?请说理由. (2)若AB-2.BF-3.求CD的 第4页(共6页) 第5页(共6页) 第6可(共6页)F⊥人所以∠RD=,用为∠■.辉且∠kD■∠A系十∠RD■5+ “传物出的这弹是为快”为阳机享件，因为剩下的腰中男候越多：事件“痒期出的这张 43/516D心01以.解：如用，△U雪为用求 耳得 0-1,所以∠雀心一∠A-1矿.因为深半#∠摆.桥以∠雀基一三∠C 神是方块”的概系越小，青日雪加为了时：这个事作的餐率有量小值：量小值为 -,设∠M=∠加-四为∠wD4∠=1·4.用平冷∠.香以 0一+m24解，%5%们落以(2达个运请蓝楼酒命中 ∠a浑-∠(E-,两为∠，N十∠E十∠风E=3,断以++一0， 的面中的是角%：(3黄站为喷3分球性脑15次德白中的皮数约为1×们%一0可次》 ∠出一∠里4，料到的结论楚：等道对享箱，发两直联了行，内帽前图等 得一的.再以∠Ax-,因为F⊥D无以∠-r.所以∠求-∠R 得分的为9×32（分1.25.解，(1）因为小明的苍爸岭首费解在0元以上，所以可 (事F下A8A全等三角形的对应边相等19解：(13爱3或7（多国 -∠MxC=一=2热解：(1》AC∥E理由如下：国为ND,所以 以获得一次纯动转喜的肌会.国为转这被购匀地分成的卧，其中1经红色，上卧黄色. 为AEND,所以∠E+,∠无一1.国为∠E=2密，所以∠A=18时 ∠UC=∠E因为且1平分∠，D平处∠F,所以∠EBF=2∠A: ∠C下=∠XF,所民∠EF∠AF.需以(2∠E与∠RD互金是由 命绿色，所以个明的苦老衡次后物获得片物野的气市是中牛吉：小明纳爸运 ∠E=1一1T■，XH为∠A=5,桥以∠-1'-∠A-∠A日=1 5一可=7,2滩解，1甲再42选推潭容案不率一3，型由如下：网为AB 如F:国为CE,所以∠E=∠ACE四为D厚分∠kF,所以∠D=∠FD风 比次霜膏纸得的元需物泰的复率顾大理出如下八绕得0元新物泰)一女： 又因为DC⊥.所以∠DE-,甲∠A王+∠D=F.所以∠E+∠FTD=W, ,所以∠B=∠DEF5在△Am和△F中，因为∠A-∠D,AB=常，∠= N我得10的见病物本)-品代病莉动现璃物东一奇-品·阳为品<高用红 /P,所其△An△F引.解：W为∠A=了，A=3,以CAD 甲∠E与∠D军余，4，解，如用，过点G作HA因为BD,两以 HAB∥D,所以∠A∠收M∠C∠成X.国为M⊥N,置以 -IG-∠-∠AC=18T一G一-1B,桥以∠CD=∠五在AD相 小明的爸爸此次物疾测可无物乔的隔中量大. ∠A,V■，质以∠，A2+∠CG=∠十∠HRN=∠N,2)如腾岁， △这H中.为∠CAD=∠E.∠D=∠B.CD=B,周以△ATO△H,质 阶段综合评价（二）[中门 过点材作G成8，过点P作QAR接∠GND-4测为G高AH.ABD.丙以 1以A(E,又国为军=《所以A一1=E一D,即B=0四为E=m+ LC2.A3B4D5BkD.C生.D9D组.Bi.D住C3±10 水T,群以∠NN=∠GND■4.因为k9A山.∠R=,两程∠N= 所试=热m答，A,作两点的内为的m五解：1)因为AB(T.所世 ∠O=,两以∠N=∠K十∠CN十a国为G平背∠P,所以 4名5g6号以.脑1式-青少y-青y2巢式 ∠AIr=∠打在△AID相△E中，因为∠AD=∠，∠AD用=∠ED,AD ∠P2∠B:=.为ND半分∠GNP,再以∠DNP=∠AD=.国为AUI =C,型以△Aa△TDC2)由I可遥，△D△TDC,两以ABDE=2,D -1×1+一3=-1+0-5=及原解：式=442+4y+y=子=4y-y)年2 D,QAH,所以QABD,期以∠QN=∠NP■：∠PQ∠B9时， (4-可)+2：n2一g当125-1时，原状-2×2一4×(-JD时4+4= -Tn风为D-D球十E◆2+一5：所以D■点，3，解：①4魔)造释①F 所以∠N∠PQ-2QPN=和-a.情回∠MN十∠N-+a+M-a= 但.同穷内角耳补，肉直试平行有直线平行，内情角相等A正E呼内情角相等，两 -E时，F+下=米+F,背-bF,在△A球△(T泥中，国为A=(.AF 1 直线平行有直线率行：内错角相等2推解：因为AB8DE,椭以∠1■∠比明为 -E,昨一1惑，餐R△AQ△(TD建，所以∠一∠以在△A贴相△(T泽中，M为 DD∠B∠队E=DF,两以△ABE△CIDF,用以∠AEB=∠（下D,所以AE ∠I-∠M8,所以∠C-∠L又圆为∠CAB-支∠AD,所以∠C- F,观之，先用5S料定△AF2△E,得具∠=∠DF-DE陵过程 ∠CAD,以∠(D=∠ACH,顺区AD0C1L解，(I)①2图Z 114解：1》F1⊥ADF=AD21流之，用由如下：因为(D⊥F.所以 ∠DP-0.因为.∠卷=了，所以∠ACUt∠D-∠2CF+∠D.甲∠ATD ① ∠CF在AA1D和△F,时为AC=,∠ATD=∠下，D-下，0以ACD 2热解【B结】们证一a十4一9(26aa-创-a一女【度用】眼式 △段F,所以AD8F,∠DMC=∠F徵，所以∠AF∠A改+∠F”-∠A+ [9a+h-r2-h-r)■(2a-山-中w-0+弘-：【5展】 《2下区社幅：该校工会主嘴的髓这封小绿和小李公平，理由如下：从司有“日 ∠AP-1物一∠A=-0=行.审F1A2线解：1)当点P在U4的中 第三章综合评价 金主义核心便能无你2张卡片中肠机板所一量卡月，共有2种结果，每种结果出况 直时P把△A民的国阳分发相等的阴第导：此时C中Pe2+三关G=且m, 1,B2B3D4A三.A6A7.D8.C.CnD11.D2.A3周 的司量量相门，其中出悦国家园面的结果有4件，分第是”富强一议主“文明一和情 出无社会层自的陆果有4件，什明是”自由“平等一公连“法价”，所以P风小繁去)= 所红1,5÷3心4,5，面当■位5时，P把△A钩面积计域相等的再器分： 肌事特40版316宁7.解：(0是圣然事件，升是不能事件)2》是 2·4解斯，当=3时.点P运动的格径长为1×4一以m2,香以AP-15一2 能机章作.体解烧里球御个数为十号-1一一一6.答，口授里黄球的 是一是代小李去)一占-号所积川小维去-川个水去).所民城校工会上第的量 3(m,-5=2(m.国为△A代与△B气是不间在日等高的三角形，所因 法对小张和小李公平，，解：4四为规定顺备销视国元以上才能级形一次转 SMSmAPP3t1卫=114P作线段C上时，年蒋图④ 个数为4：2非童装出一个球是江球)-它线，解，1调为留根上有1山，5共3 艳身的钱会，所以甲质客销童阿元，不能我得站动结鱼的思公，所以铁得打折优感的 5m一K·P一号×9x3一6，解符m子SP在接段A进上科.如若m9, 个膏数.断以白由转动转盘.当它染金转动，计指民府数区的氧半显一一山》容 度率是0,2)乙展客销密10元-能能籍一次转动转盘的肌L会.由1转盘随等分成1样 案不曜一加：自由转的0量界止时+香针指向大干坐的区城组解：1)国为在这 经，其中特折他占备.所联打折一折古产卧，所联代儿一后一十人折 21L,间为△AC精△BFT的商相同.所以5e·5m■P:P-41【,香世AP 7套片中，干数有12,1，，这市个，情但抽到的数字为正数的概事为号2因为在 上母，以代人折)元七将青1每，臂以冈柄五新占1母，州收（五 -号AB号×5-o.所世一”-早碎上所迷当：的望为片攻平时。 客子张卡州中.地到的小下兰的数有一0.1这1个，所以轴州的数字的地对镇小于2 折)一24解：a一炉-a+9一412和州为长方卷的网长为 △代的面为iB: 防概常为号，北，罪：(1)罗葡上的瓶米)-专一，21由超意，得别上概家最大 2.面积为线5，所以裤十车=44m·u一人5，新但8十气十=5一产十a十一5) 的位咽为片甲雅-学-号，n乙1一是一号以平一乙雅 -(B-n-岁+-10+G一5+25+-104=w+-国附+n3+01=(博 n-21w一0网十n)+3月=-2×鼠5-10X6+11机25.解，1)因为A 甲甲，乙仪鞋的机会一排人.2头解：41仙1©目0,4因为模列白球的概 D,所以∠1=∠D又得为∠2=∠，所以∠2=∠R星俱为∠2+∠F+ 答① 若用☒ 率是鸟.额到属球的概车是4，所以口裂中白球有1×点4=24个).男球行如× ∠3D1,即∠D+4+∠3D，所以∠04，以∠1， 第五章综合评价 么一8个入2及第1从中间机性出很是红格的肾率是+一可而②)因 2国为ABD.所以∠A段：十∠E=.即∠AF十∠F,十∠日F+∠C L.C2C3C45.H607.RC5nC1l.A25131 为事特有挂出的这表牌是方提”为毫然座件，州利下的牌只有方缺，所仅当为回 =1又因为∠FDa+∠F-r.所以∠AF+∠FR-r4a)-t 从1线矿66行7.朝，1如用： 作∠围元的半分找交风C 时，事件再箱出销这堂得是方块“为必热事件，色出为事件“再桂出的这张裤是方块“ 第四家综合评价 随机事件，所以啊下的钾有然桃阳方绕义国为解>6，所以当对为，8，了时，市件 1C2B表D4D系D&C7B黑N9.A1nC1LD2C3.隐童性 第34页（共48页》 第35有（共48页） 第36页（共48页）