4.3 光的波粒二象性&4.4 德布罗意波&4.5 不确定性关系（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

第三节　光的波粒二象性 第四节　德布罗意波 第五节　不确定性关系 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道光具有波粒二象性． 2．知道实物粒子具有波动性． 3．了解不确定性关系． 1.物理观念：光具有波粒二象性，德布罗意波，电子衍射． 2．科学探究：了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法． 3．科学态度与责任：科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正．通过相关理论的实验验证，逐步形成严谨求实的科学态度． [对应学生用书P63] 1．粒子说：认为光是一种微粒，代表人物为牛顿． 2．波动说：认为光是一种波，代表人物为惠更斯． 1．光子能量和动量：ε＝hν和p＝. 2．光的波粒二象性 (1)由麦克斯韦的电磁理论，人们认识到光是一种电磁波． (2)由爱因斯坦的光电效应理论，揭示了光的粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性． 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波． (2)物质波的波长、频率关系式 波长：λ＝，频率：ν＝． 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象． (2)实验验证 1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． [判断] (1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(×) (2)湖面上的水波就是物质波．(×) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√) 海森伯提出不确定性关系：ΔxΔp≥，获得诺贝尔奖．不可能同时准确地确定粒子的位置和动量． [对应学生用书P64] 探究点一　光的波粒二象性 光能发生干涉、衍射，这是波所特有的现象；光电效应、康普顿效应，又是粒子才有的性质，那么，光到底是波还是粒子呢？ 提示　光既有波动性，又有粒子性，光有波粒二象性． 1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说，到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说．直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性．对于光的本性认识史，列表如下： 学说名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性 代表人物 牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因斯坦 实验依据 光的直线传播、光的反射 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的速 度 光电效应、康普顿效应 光既有波动现象，又有粒子 特征 内容要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份一份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性 2.对光的波粒二象性的理解 实验基础 表现 说明 光的波动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述． (2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质． (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的． (2)光的波动性不同于宏观观念的波． 光的粒子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质． (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性． (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的． (2)光子不同于宏观观念的粒子． 下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是(　　) A．大量光子产生的效果往往显示出波动牲，个别光子产生的效果往往显示出粒子性 B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著 C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性 D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性 D　[光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子的粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时波动性比较显著，有时粒子性比较显著，二者是统一的，故D错误．] [训练1]　(多选)关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是(　　) A．光的频率越高，衍射现象越明显 B．光的频率越高，粒子性越明显 C．大量光子产生的效果往往显示波动性 D．光的波粒二象性否定了光的电磁说 BC　[光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误；光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，衍射现象越不明显，故B正确，A错误；大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C正确．] [训练2]　下列关于光的本性的说法中正确的是(　　) A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性 B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著 C　[牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，这实际上是不科学的．惠更斯提出了“波动说”，光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误；光具有波粒二象性，但不能把光看成宏观概念上的波，光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子，故B错误；干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确；频率低、波长长的光，波动性特征显著；频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误．] 探究点二　物质波的理解和德布罗意波波长的计算 一个同学绕着操场跑步，怎样估算这个同学跑步时物质波的波长？ 提示　估计该同学质量为50 kg，跑步时速度大约为5 m/s， 根据λ＝ λ＝ m≈3×10－36m. 1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故． 2．有关德布罗意波计算的一般方法 (1)计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量． (2)根据λ＝计算德布罗意波长． (3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理． (4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显． 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大(中子的质量为1.67×10－27 kg)? [思路点拨] (1)子弹的动量p可用p＝mv求解． (2)德布罗意波长λ与物体的动量p的关系：λ＝. 解析　中子的动量为：p1＝m1v，子弹的动量为：p2＝m2v， 根据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为：λ1＝，λ2＝ 联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝ 将m1＝1.67×10－27 kg， v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s， m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得： λ1＝3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m. 答案　3.97×10－10 m　6.63×10－35 m [训练3]　光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律．真空中有如图所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子).当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是(　　) A．顺时针方向转动　　　　 B．逆时针方向转动 C．都有可能 D．不会转动 B　[根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B选项正确．] [训练4]　一颗质量为5.0 kg的炮弹， (1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？ (2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？ (3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ 解析　(1)炮弹的德布罗意波长 λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m. (2)它以光速运动的德布罗意波长 λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m. (3)由λ＝＝，得 v＝＝ m/s＝3.315×10－28 m/s. 答案　(1)6.63×10－37m　(2)4.42×10－43 m　 (3)3.315×10－28 m/s 探究点三　物质波的实验验证 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样．应用这个实验可以来证明电子的什么性质？ 提示　证明了电子的波动性． 1．干涉、衍射现象是波动性质的特有表现．如果实物粒子具有波动性，在一定条件下，也该发生干涉、衍射现象．为了证实粒子具有波动性质，我们先估计一下实物粒子对应的波的波长的数量级，判断它实现衍射所需要的条件．对质量为1 g、速度为1 cm/s的物体来说，它对应的波的波长为λ＝＝ m＝6.63×10－29 m. 2．这么小的波长，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性．而一个原来静止的电子，在经过100 V电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性． 如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出的电子可认为初速度为零，所加加速电压U＝104 V，电子质量为m＝0.91×10－30 kg.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s). 解析　电子加速后的动能Ek＝mv2＝eU， 电子的动量p＝mv＝＝. 由λ＝知，λ＝，代入数据得λ≈1.23×10－11 m. 答案　1.23×10－11 m [训练5]　(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是(　　) A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样 B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 ABC　[干涉是波的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A正确；利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，具有波动性，B正确；电子显微镜是利用与物质作用后衍射现象不明显的电子束工作的，体现了波动性，C正确；光电效应现象体现的是光的粒子性，D错误．] [对应学生用书P67] 1．(物质波的理解)下列说法中正确的是(　　) A．质量大的物体，其德布罗意波的波长短 B．速度大的物体，其德布罗意波的波长短 C．动量大的物体，其德布罗意波的波长短 D．动能大的物体，其德布罗意波的波长短 C　[由λ＝可知，德布罗意波的波长与其动量成反比，C正确．] 2．(德布罗意波波长)(多选)频率为ν的光子，德布罗意波长为λ＝，能量为E，则光在真空中的速度c可表示为(　　) A.　　　　 B．pE　　　　 C．　　　　 D． AC　[根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得c可表示为或，故A、C正确．] 3．(能量子表达式)某物体发出频率为ν＝5.0×1014 Hz的黄光，这种黄光的一个能量子的能量是(　　) A．ε＝3.3×10－15 J B．ε＝3.3×10－17 J C．ε＝3.3×10－19 J D．ε＝3.3×10－21 J C　[根据ε＝hν＝6.63×10－34×5.0×1014 J＝3.3×10－19 J，可知C正确．] 4．(光的波粒二象性)关于光的波粒二象性，下列理解正确的是(　　) A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性 B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播 C．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述 D．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性 C　[光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A、D错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C正确．] 5．(光的波粒二象性)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著 C．光子与电子是同种粒子 D．少量光子产生的效果往往显示粒子性 BD　[光既有波动性又有粒子性，不能说有的光是波，有的光是粒子，故A错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故B正确；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有静止质量，故C错误；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D正确．] 6．(光的波粒二象性)近年来，数码相机已经走进千家万户，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，已知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为(　　) A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的 B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 C．大量光子表现出光的粒子性 D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性 D　[数码相机拍出的照片不是白点，不能说明光是一种粒子，A错误；光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，B错误；光具有波粒二象性，数码相机拍出清晰的照片，表明大量光子表现出光的波动性，C错误，D正确．] 7．(光子能量计算)(2022·全国乙卷)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s.R约为(　　) A．1×102 m B．3×102 m C．6×102 m D．9×102 m B　[根据题述，点光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R的球面上单位时间所接收的光的能量等于点光源单位时间所辐射的光的能量．点光源辐射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，联立解得R＝3×102 m，选项B正确．] 8．(德布罗意波波长的计算)光具有波粒二象性，光子的能量为hν，其中频率ν表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系为p＝.若某激光管以P＝60 W的功率发射波长λ＝6.63×10－7 m的光束．求： (1)该管在1 s内发射出多少个光子？ (2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？ 解析　(1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量为hν，则：PΔt＝nhν 又ν＝，则PΔt＝ 将Δt＝1 s代入上式，解得： n＝2×1020个． (2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末态总动量变为0，根据题中信息可知，n个光子的初态总动量为： p0＝np＝n 根据动量定理可知： FΔt＝0－(－p0) 黑体表面对光子的作用力为： F＝＝ N＝2.0×10－7 N 根据牛顿第三定律知，光子对黑体表面的作用力为2.0×10－7 N． 答案　(1)2×1020个　(2)2.0×10－7 N 学科网（北京）股份有限公司 $$