第四节 德布罗意波 第五节 不确定性关系（分层作业）物理粤教版选择性必修第三册

第4节 德布罗意波 第5节 不确定性关系 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、德布罗意波 1 考点一、不确定性关系 1 【拓思维·重难突破】 1 【链高考·精准破局】 6 考点一、德布罗意波 1．下列说法正确的是（   ） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 【答案】C 【详解】A．物质波是描述微观粒子波动性的概率波，与机械波本质不同，故 A 错误； B．一切运动的物体均具有波动性，只不过微观粒子的波动性比较明显，容易观察到，宏观物体的波动性不明显，不容易观察到，故 B 错误； C．任何一个运动着的物体都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波，故 C 正确； D．宏观物体因质量较大，所以运动的宏观物体动量较大，其物质波波长极短（），其衍射、干涉现象不易观察到，但其波动性仍存在，故 D 错误。 故选C。 2．(25-26高三上·四川成都蓉城名校联盟·)一个静止的电子经10V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为250V，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A．10λ B．5λ C． D． 【答案】C 【详解】设电子经过电压加速后的速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 结合 解得 故选C。 3．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的。对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有波动性 C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性 D．量子力学认为牛顿力学是错误的 【答案】C 【详解】A．普朗克提出能量子假说，很好地解释了黑体辐射实验规律，故A错误； B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有粒子性，故B错误； C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性，故C正确； D．量子力学认为牛顿力学在宏观、低速的情况下是正确的，故D错误。 故选C。 4．粒子的波动性 (1)德布罗意波：实物粒子也具有波动性，即每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与 相联系的波被称为德布罗意波，也叫作 。 (2)物质波的频率：ν= 。 (3)物质波的波长：λ= 。 【答案】(1) 运动 实物粒子 物质波 (2) (3) 【详解】（1）德布罗意波：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波。 （2）物质波的频率 （3）物质波的波长 5．(24-25高二下·江苏宿迁·期末)让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（间距约）上，可得到如图所示的电子的衍射图样，则（　　） A．加速后电子物质波波长比可见光波长更短 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 【答案】A 【详解】A．根据公式，加速后电子的速度变大，动量变大，故加速后电子物质波波长比可见光波长更短，故A正确； B．根据动能定理 故可得 故加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B错误； C．根据图中电子明显的衍射图像可知加速后电子的物质波波长远大于金属晶格间距，故C错误； D．根据可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长相等，故D错误。 故选A。 6．(21-22高二下·陕西咸阳武功县·期中)下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关 B．由不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量 C．粒子的运动速率增大，其德布罗意波的波长也增大 D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量 【答案】ABD 【详解】A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，故A正确； B．由不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量，故B正确； C．根据物质波波长公式可知，粒子的运动速率增大，动量增大，其德布罗意波的波长减小，故C错误； D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量，故D正确。 故选ABD。 7．(23-24高三下·浙江杭州高级中学·月考)用的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量，电量，普朗克常量取，下列说法正确的是（　　） A．加速后电子的物质波波长约为 B．图丙的图样是由于电子的干涉相互作用引起的 C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波 D．电子的物质波是用“轨迹”来描述电子的运动 【答案】AC 【详解】A．由德布罗意波长公式可得 而动量 两式联立得 故A正确； B．根据丙图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图样，故B错误； C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波，故C正确； D．物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。 故选AC。 8．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是      (   ) A．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝ B．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 C．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 D．若用相同动能的中子代替电子，衍射现象将不如电子明显 【答案】AD 【详解】由德布罗意波波长公式λ＝，而动量，两式联立得λ＝，A正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，B错误；用相同动能的质子或中子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C错误，D正确．故选AD. 【点睛】衍射是波所特有的现象，电子能发生衍射说明电子具有波动性；求出电子德布罗意波波长的表达式是正确解题的关键． 考点二、不确定性关系 9．关于概率波的说法，正确的是（    ） A．概率波就是机械波 B．光波是一种概率波 C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D．在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则可以确定它将从哪一个缝穿过 【答案】B 【详解】A．概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，故A错误； BD．光是一种概率波，不能准确知道某个光子的轨迹，故B正确，D错误； C．概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，故C错误。 故选B。 10．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，根据不确定性关系，下列说法正确的是（    ） A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置 B．狭缝的宽度变小了，粒子的动量的不确定量也变小了 C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了 D．可以同时确定粒子的位置和动量 【答案】C 【详解】AD．由不确定性关系可知，粒子的位置与动量不可同时被确定，故AD错误。 BC．由 知，狭缝变小了，即减小了，变大，即动量的不确定量变大，故C正确，B错误。 故选C。 11．(24-25高二下·江苏扬州·期末)大量实验证明电子、质子等实物粒子都具有波动性。一质子的质量为m，其德布罗意波长为λ，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该质子的动量p为（　　） A．mc B． C． D． 【答案】D 【详解】根据德布罗意波长公式 变形可得质子的动量为 D正确，ABC错误。 故选D。 12．(24-25高二下·江苏南通海安·期中)如图所示的阴极射线管，在间加图示电压和磁场（未画出），仅调节磁场的大小，阴极射线从点移动到点。则（　　） A．磁场垂直纸面向里 B．应该减小磁感应强度 C．射线到点的动能等于点 D．射线到点的物质波波长大于点 【答案】D 【详解】A．阴极射线是电子流，电子带负电。间电场方向由指向。仅调节磁场大小，阴极射线从点移动到点，说明电子受到的洛伦兹力向上。根据左手定则，可知磁场垂直纸面向外，A错误； B．电子向上偏转，说明洛伦兹力大于电场力。要使电子从到，应减小洛伦兹力，根据， 应增大磁感应强度，B错误； C．电子在运动过程中，电场力做功，根据动能定理，动能会发生变化，所以射线到点的动能不等于点，C错误； D．根据物质波波长公式， 电子向上偏转，电场力做负功，动能减小，速度减小，动量减小，则物质波波长增大，即射线到点的物质波波长大于点，D正确。 故选D 13．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出种不同频率的光 B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．光和光照射极产生的光电子的最短的德布罗意波长，必有大于 【答案】ACD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可产生种光子，故A正确； B．图乙中不知道电源正负极，没办法判断在光电管AK之间加的正向还是反向电压，所以滑片P向右滑动时，电流变化情况没法判断，故B错误； C．只有频率为和的光能使它发生光电效应，那么这两种光子必定是能级向能级跃迁和能级向能级跃迁产生的，由图丙可知b光的截止电压大，根据，即b光的频率较大，则b光为能级向能级跃迁产生的，所以b光的光子能量为，故C正确； D．图丙可知遏止电压，根据，所以b光打出的光电子的最大初动能比a光打出的光电子大，根据，可知b光打出的光电子的最大动量比a光打出的光电子大。 根据德布罗意波长，可知a光打出的光电子的最短德布罗意波长比b光打出的光电子大，故D正确。 故选ACD。 14．如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26kg，普朗克常量为6.63×10-34J·s，则该碳60分子的物质波波长约（　　） A．1.7×10-10m B．3.6×10-11m C．2.8×10-12m D．1.9×10-18m 【答案】C 【详解】设一个碳原子的质量为，碳60分子的动量为 根据德布罗意波长公式 代入数据得 故C正确，ABD错误。 故选C。 15．(23-24高三上·浙江杭州·调研)在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果以表示粒子位置的不确定量，以表示粒子在x方向上动量的不确定量，则，式中h是普朗克常量，其单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据位置的不确定量的单位为，动量的不确定量的单位为，没有单位，故普朗克常量的单位为。 故选B。 16．(23-24高三·浙江宁波·三模)关于原子物理，下列说法错误的是（　　） A．光电效应中，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的 B．波动力学和矩阵力学在数学上是互斥的，它们是描述同一种现象的两种不同理论 C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的 D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分 【答案】B 【详解】A．据光电效应的特点可知，电子可以吸收光子的全部能量，但不需要积累，光电流几乎是瞬间产生的，故A正确，不符合题意； B．波动力学和矩阵力学，在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式，故B错误，符合题意； C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的，故C正确，不符合题意； D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，故D正确，不符合题意。 故选B。 17．(24-25高三下·内蒙古赤峰·三模)有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是（　　） A．康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B．个别光子具有粒子性，大量光子的作用效果才表现为波动性 C．动能相等的电子和质子，电子的物质波波长大 D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 【答案】C 【详解】A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，A错误； B．光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，B错误； C．根据动量和动能关系 可知动能相等的电子和质子，电子的动量小，根据物质波的波长公式 可知电子的物质波波长大，C正确； D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波也是概率波，D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 第三节光的波粒二象性 目 录 【攻核心技能提升】1 考点一、德布罗意波… 考点二、不确定性关系 .1 .1 【拓思维重难突破】 【链高考·精准破局】 1 攻核心技能提升 考点一、德布罗意波 1.c 2.c 3.c 4.（1)运动 实物粒子 物质波 h (3) 5.A 6.ABD 7.AC 8.AD 考点二、不确定性关系 9.A 10.AD 拓思维 重难突破 11.D 12.D 13.ACD 14.c 1/2 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 链高考 精准破局 15.B 16.B 17.c 2/2 第4节 德布罗意波 第5节 不确定性关系 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、德布罗意波 1 考点一、不确定性关系 1 【拓思维·重难突破】 1 【链高考·精准破局】 6 考点一、德布罗意波 1．下列说法正确的是（   ） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 2．(25-26高三上·四川成都蓉城名校联盟·)一个静止的电子经10V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为250V，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A．10λ B．5λ C． D． 3．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的。对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有波动性 C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性 D．量子力学认为牛顿力学是错误的 4．粒子的波动性 (1)德布罗意波：实物粒子也具有波动性，即每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与 相联系的波被称为德布罗意波，也叫作 。 (2)物质波的频率：ν= 。 (3)物质波的波长：λ= 。 5．(24-25高二下·江苏宿迁·期末)让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（间距约）上，可得到如图所示的电子的衍射图样，则（　　） A．加速后电子物质波波长比可见光波长更短 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 6．(21-22高二下·陕西咸阳武功县·期中)下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关 B．由不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量 C．粒子的运动速率增大，其德布罗意波的波长也增大 D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量 7．(23-24高三下·浙江杭州高级中学·月考)用的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量，电量，普朗克常量取，下列说法正确的是（　　） A．加速后电子的物质波波长约为 B．图丙的图样是由于电子的干涉相互作用引起的 C．与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波 D．电子的物质波是用“轨迹”来描述电子的运动 8．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是      (   ) A．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝ B．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 C．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 D．若用相同动能的中子代替电子，衍射现象将不如电子明显 考点二、不确定性关系 9．关于概率波的说法，正确的是（    ） A．概率波就是机械波 B．光波是一种概率波 C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D．在光的双缝干涉实验中，若只有一个粒子，则可以确定它将从哪一个缝穿过 10．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，根据不确定性关系，下列说法正确的是（    ） A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置 B．狭缝的宽度变小了，粒子的动量的不确定量也变小了 C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了 D．可以同时确定粒子的位置和动量 11．(24-25高二下·江苏扬州·期末)大量实验证明电子、质子等实物粒子都具有波动性。一质子的质量为m，其德布罗意波长为λ，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该质子的动量p为（　　） A．mc B． C． D． 12．(24-25高二下·江苏南通海安·期中)如图所示的阴极射线管，在间加图示电压和磁场（未画出），仅调节磁场的大小，阴极射线从点移动到点。则（　　） A．磁场垂直纸面向里 B．应该减小磁感应强度 C．射线到点的动能等于点 D．射线到点的物质波波长大于点 13．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出种不同频率的光 B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．光和光照射极产生的光电子的最短的德布罗意波长，必有大于 14．如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26kg，普朗克常量为6.63×10-34J·s，则该碳60分子的物质波波长约（　　） A．1.7×10-10m B．3.6×10-11m C．2.8×10-12m D．1.9×10-18m 15．(23-24高三上·浙江杭州·调研)在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果以表示粒子位置的不确定量，以表示粒子在x方向上动量的不确定量，则，式中h是普朗克常量，其单位是（　　） A． B． C． D． 16．(23-24高三·浙江宁波·三模)关于原子物理，下列说法错误的是（　　） A．光电效应中，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的 B．波动力学和矩阵力学在数学上是互斥的，它们是描述同一种现象的两种不同理论 C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的 D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分 17．(24-25高三下·内蒙古赤峰·三模)有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是（　　） A．康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B．个别光子具有粒子性，大量光子的作用效果才表现为波动性 C．动能相等的电子和质子，电子的物质波波长大 D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $