专题06 图形的平移（4题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（陕西专用）

专题06 图形的平移 题型概览 题型01生活中的平移现象 题型02平移的性质 题型03坐标与图形变化——平移 题型04作图——平移变换 ( 题型01 ) 生活中的平移现象 1. （2024春•泾阳县期中）下列现象是数学中的平移的是　　 A．树叶从树上落下 B．卫星绕地球运动 C．骑自行车时轮胎的滚动 D．电梯从底楼升到顶楼 2. （2024春•碑林区校级期中）如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是 　 　厘米． 3. （2024春•西安期中）如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少． ( 题型02 ) 平移的性质 1. （2024春•新城区校级期中）如图，将△沿方向平移至△，若，，则平移距离为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2. （2024春•榆林期中）如图，在△中，．将△沿所在直线向右平移，所得的对应图形为△，当点在点左侧时，连接，若，则平移的距离是　　 A． B． C． D． 3. （2024春•韩城市期中）如图，三角形以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是三角形，连接，若，则的长为　　 A． B． C． D． 4. （2024春•邢台期中）如图，，，，将△沿方向平移 ，得到△，连接，则阴影部分的周长为 　 　． 5. （2024春•蓝田县期中）如图，一个水平放置的半圆，直径为，向上平移，得到半圆，点、的对应点分别是点、，则四边形的周长为 　 　． ( 题型03 ) 坐标与图形变化——平移 1. （2024春•澄城县期中）点是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 2. （2024春•韩城市期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向下平移2个单位长度再向左平移2个单位长度后的坐标为　　 A． B． C． D． 3. （2024春•西安校级期中）已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为　　 A． B． C．2 D．6 4. （2024春•雁塔区校级期中）如图，点，分别在轴和轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为　　 A．2 B．3 C． D． 5. （2024春•榆林期中）在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 　 　． ( 题型04 ) 作图——平移变换 1. （2024春•安康期中）如图，先将三角形向左平移5个单位、再向下平移5个单位，得到三角形，点，，对应点分别为点，，． （1）画出三角形； （2）若点是三角形内一点，直接写出点平移后的对应点的坐标． 2. （2024春•陇县期中）如图，在由边长为1的小正方形形成的网格中，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）请你根据，两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系； （2）若点，请在图中标出点； （3）连接线段，将平移使点与点重合，画出平移后的线段，并写出点的坐标． 3. （2024春•韩城市期中）如图，平面直角坐标系中，已知点、、，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形（点，，的对应点分别为点，，，点的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）若点在轴上，连接、、，且三角形的面积为8，请求出点的坐标． 1. （2024春•碑林区校级期中）如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到△（平移后点，，的对应点分别是点，，，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•扶风县期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 　 　． 3. （2024春•秦都区期中）如图，将△沿方向平移后得到△，若，则　 　． 4. （2024春•碑林区校级期中）如图，将沿方向平移得到对应的△，若，，则平移距离为 　 　． 5. （2024春•临渭区期中）在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点，则点的坐标为 　 　． 6. （2024春•渭南期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，其中点，，的对应点分别为，，． （1）请在图中画出三角形； （2）请直接写出点的坐标： 　　，　　． 7. （2024春•陈仓区期中）如图，在平面直角坐标系中．的坐标分别为，，． （1）请你在图中作出将先向下平移2个单位，再向左平移4个单位后的△（点与点对应，点与点对应，点与点对应）； （2）四边形的面积为 　 　． 8. （2024春•新城区校级期中）按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及△的顶点都在格点上． （1）点的坐标为　　 ． （2）将△先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△，画出△． （3）计算△的面积． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 图形的平移 题型概览 题型01生活中的平移现象 题型02平移的性质 题型03坐标与图形变化——平移 题型04作图——平移变换 ( 题型01 ) 生活中的平移现象 1. （2024春•泾阳县期中）下列现象是数学中的平移的是　　 A．树叶从树上落下 B．卫星绕地球运动 C．骑自行车时轮胎的滚动 D．电梯从底楼升到顶楼 【分析】根据平移的定义判断即可． 【解答】解：．树叶从树上落下，即有平移也有旋转，故不符合题意； ．骑自行车时轮胎的滚动，属于旋转，故不符合题意； ．骑自行车时轮胎的滚动，属于旋转，故不符合题意； ．电梯从底楼升到顶楼，属于平移，故符合题意； 故选：． 2. （2024春•碑林区校级期中）如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是 　 　厘米． 【分析】根据平移的性质，将所求部分转换为长为9厘米，宽为7厘米的长方形，进而求出面积即可》 【解答】解：由平移的性质可得， 卡片上剩余部分（空白区域）可以转换为长为（厘米），宽为（厘米）， 因此面积为（平方厘米）， 故答案为：63． 3. （2024春•西安期中）如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少． 【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积小路交叉处的面积，计算即可． 【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路， 种植花草的面积， 答：种植花草的面积是． ( 题型02 ) 平移的性质 1. （2024春•新城区校级期中）如图，将△沿方向平移至△，若，，则平移距离为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据平移的性质解答即可． 【解答】解：将△沿方向平移至△， ， ，， 平移距离为， 故选：． 2. （2024春•榆林期中）如图，在△中，．将△沿所在直线向右平移，所得的对应图形为△，当点在点左侧时，连接，若，则平移的距离是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移的性质，结合图形，可得，再根据，可得与得关系，即可解答． 【解答】解：将△沿所在直线向右平移，所得的对应图形为△， 当点在点左侧时，即为平移的距离， ， ， ， ， ， 故选：． 3. （2024春•韩城市期中）如图，三角形以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是三角形，连接，若，则的长为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移的性质得到，进而得到，则． 【解答】解：由平移的性质可得， ， ， ， 故选：． 4. （2024春•邢台期中）如图，，，，将△沿方向平移 ，得到△，连接，则阴影部分的周长为 　 　． 【分析】根据平移的性质得到， ，根据周长公式计算，得到答案． 【解答】解：由平移的性质可知：， ， ， 阴影部分的周长， 故答案为：11． 5. （2024春•蓝田县期中）如图，一个水平放置的半圆，直径为，向上平移，得到半圆，点、的对应点分别是点、，则四边形的周长为 　 　． 【分析】根据平移的性质得，再根据，即可求出答案． 【解答】解：，， 四边形的周长为． 故答案为：20． ( 题型03 ) 坐标与图形变化——平移 1. （2024春•澄城县期中）点是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知让横坐标加5，纵坐标减3即可得出答案． 【解答】解：点， 先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的点的坐标是， 即， 故选：． 2. （2024春•韩城市期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向下平移2个单位长度再向左平移2个单位长度后的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平面直角坐标系中点平移的规律：左减右加，上加下减，即可完成， 【解答】解：点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度， ，， 点平移后对应的坐标为． 故选：． 3. （2024春•西安校级期中）已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为　　 A． B． C．2 D．6 【分析】利用平移的规律求出，即可解决问题． 【解答】解：由题意得：，， ，， ． 故选：． 4. （2024春•雁塔区校级期中）如图，点，分别在轴和轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为　　 A．2 B．3 C． D． 【分析】先求出线段平移的方向和距离，再求出，的值即可求解． 【解答】解：由题意得，， 是点向右平移个单位得到； ，， 点是点向下平移个单位得到； 线段是线段先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到， 故，， ， 故选：． 5. （2024春•榆林期中）在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 　 　． 【分析】根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是，即， 故答案为：． ( 题型04 ) 作图——平移变换 1. （2024春•安康期中）如图，先将三角形向左平移5个单位、再向下平移5个单位，得到三角形，点，，对应点分别为点，，． （1）画出三角形； （2）若点是三角形内一点，直接写出点平移后的对应点的坐标． 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据点坐标平移，左减右加，上加下减，求解作答即可． 【解答】解：（1）如图，△即为所求； （2）点平移后对应点的坐标为．理由如下： 点是三角形内一点，三角形向左平移5个单位、再向下平移5个单位得到三角形， 点平移后对应点的坐标为． 2. （2024春•陇县期中）如图，在由边长为1的小正方形形成的网格中，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）请你根据，两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系； （2）若点，请在图中标出点； （3）连接线段，将平移使点与点重合，画出平移后的线段，并写出点的坐标． 【分析】（1）根据，的坐标建立平面直角坐标系即可． （2）根据点的坐标描点即可． （3）由题意知，线段向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到线段，根据平移的性质画图，即可得出答案． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示． （2）如图，点即为所求． （3）由题意知，线段向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到线段， 如图，线段即为所求． 由图可得，点的坐标为． 3. （2024春•韩城市期中）如图，平面直角坐标系中，已知点、、，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形（点，，的对应点分别为点，，，点的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）若点在轴上，连接、、，且三角形的面积为8，请求出点的坐标． 【分析】（1）根据点和对应点的坐标，即可得出平移方向，进而求出、、对应点、、得坐标，描出、、，再顺次、、即可； （2）设与轴交于，先求出，轴，则，，据此求解即可． 【解答】解：（1）经过平移后，点的对应点为， 三角形是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形， 点、、， ，，， 如图所示，三角形即为所求； （2）如图所示，设与轴交于， 由（1）得，， ，轴， ，， ， ， 点的坐标为或． 1. （2024春•碑林区校级期中）如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到△（平移后点，，的对应点分别是点，，，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据的平移过程，分点在上和点在外两种情况，根据平移的性质得到，根据平行线的性质得到和和之间的等量关系，列出方程求解即可． 【解答】解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作， △由平移得到， ， ，， ， ①当时， 设，则， ，， ， ， 解得：， ， ②当时， 设，则， ，， ， ， 解得：， ， 第二种情况：当点在外时，过点作， △由平移得到， ， ，， ， ①当时， 设，则， ，， ， ， 解得：， ， ②当时，由图可知，，故不存在这种情况， 综上所述，或或， 故选：． 2. （2024春•扶风县期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 　 　． 【分析】根据平移的性质可判断，，求出，根据平移得出，说明，即可得出答案． 【解答】解：根据平移可知，，， ， 原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形， ， ， ， 故答案为：32.5． 3. （2024春•秦都区期中）如图，将△沿方向平移后得到△，若，则　 　． 【分析】根据平移的性质得到，根据题意计算即可． 【解答】解：由平移的性质可知，， 平移的距离为3， ， ， ， 故答案为：8． 4. （2024春•碑林区校级期中）如图，将沿方向平移得到对应的△，若，，则平移距离为 　 　． 【分析】根据平移的性质得到，结合图形计算，得到答案． 【解答】解：由平移的性质可知：， ，， ， ， 即平移的距离为， 故答案为：1． 5. （2024春•临渭区期中）在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点，则点的坐标为 　 　． 【分析】点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，横坐标加上2，纵坐标减去3即可得到平移后点的坐标． 【解答】解：将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，横坐标加上2，纵坐标减去3， 则点的坐标为，即． 故答案为． 6. （2024春•渭南期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，其中点，，的对应点分别为，，． （1）请在图中画出三角形； （2）请直接写出点的坐标： 　　，　　． 【分析】（1）根据平移规律确定、、的坐标，然后再顺次连接即可解答； （2）根据平移规律写出的坐标即可． 【解答】解：（1）如图：三角形即为所求； （2）三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形， 将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，即． 故答案为：，5． 7. （2024春•陈仓区期中）如图，在平面直角坐标系中．的坐标分别为，，． （1）请你在图中作出将先向下平移2个单位，再向左平移4个单位后的△（点与点对应，点与点对应，点与点对应）； （2）四边形的面积为 　 　． 【分析】（1）根据平移的性质作图即可． （2）将四边形的面积转化为，再利用三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：（1）如图，△即为所求 （2）四边形的面积为． 故答案为：12． 8. （2024春•新城区校级期中）按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及△的顶点都在格点上． （1）点的坐标为　　 ． （2）将△先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△，画出△． （3）计算△的面积． 【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可． （2）根据平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可． （3）利用分割法求面积即可． 【解答】解：（1）如图，． 故答案为：． （2）如图，△即为所求作． （3）． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$