专题01 整式的乘除（4题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（陕西专用）

专题01 整式的乘除 题型概览 题型01科学计数法——表示较小的数 题型02幂的计算 题型03整式的乘除 题型04乘法公式 ( 题型01 ) 科学计数法——表示较小的数 1. （2024春•西安校级期中）智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据0.000000005用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•雁塔区校级期中）生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为0.0000045克立方米，同比下降．将数据0.0000045用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3. （2024春•兴平市期中）世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为的原生动物，它的最长直径才0.0000003米，数据0.0000003用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． ( 题型02 ) 幂的计算 1. （2024春•永寿县期中）的运算结果为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•榆林期中）若，，则的值为　　 A．8 B．12 C．40 D．144 3. （2024春•礼泉县期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4. （2024春•雁塔区校级期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5. （2024春•扶风县期中）若，则　 　． 6. （2024春•渭滨区期中）计算：　 　． 7. （2024春•陈仓区期中）如果，那么的值是 　 　． 8. （2024春•雁塔区校级期中）若，，则　 　． ( 题型03 ) 整式的乘除 1. （2024春•泾阳县期中）长方形的长为，宽为，则它的面积为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•永寿县期中）计算：　　 A． B． C． D． 3. （2024春•碑林区校级期中）若，则的值为　　 A． B． C．5 D．7 4. （2024春•新城区期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 5. （2024春•永寿县期中）计算：． ( 题型04 ) 乘法公式 1. （2024春•三原县期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2024秋•新城区校级期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3. （2024春•陈仓区期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4. （2024春•西安期中）下列不能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 5. （2024春•渭滨区期中）下列算式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 1. （2024春•泾阳县期中）计算式子的结果用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•新城区校级期中）已知，，且，则，，三者之间的数量关系是　　 A． B． C． D． 3. （2024春•武功县期中）若，则的值为　　 A． B．3 C． D．9 4. （2024春•碑林区校级期中）若长方形的面积是，宽为，则它的长为 　　． 5. （2024春•榆阳区期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：． （1）求所捂的多项式； （2）若，，求所捂多项式的值． 6. （2024春•武功县期中）小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为求出、的值． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 整式的乘除 题型概览 题型01科学计数法——表示较小的数 题型02幂的计算 题型03整式的乘除 题型04乘法公式 ( 题型01 ) 科学计数法——表示较小的数 1. （2024春•西安校级期中）智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据0.000000005用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：． 故选：． 2. （2024春•雁塔区校级期中）生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为0.0000045克立方米，同比下降．将数据0.0000045用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：． 故选：． 3. （2024春•兴平市期中）世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为的原生动物，它的最长直径才0.0000003米，数据0.0000003用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 【解答】解：． 故选：． ( 题型02 ) 幂的计算 1. （2024春•永寿县期中）的运算结果为　　 A． B． C． D． 【分析】利用同底数幂的乘法求解即可求得答案． 【解答】解：， 故选：． 2. （2024春•榆林期中）若，，则的值为　　 A．8 B．12 C．40 D．144 【分析】根据，整体代入法进行求解即可． 【解答】解：，， ， ； 故选：． 3. （2024春•礼泉县期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：、，故此选项不符合题意； 、，故此选项不符合题意； 、，故此选项不符合题意； 、，故此选项符合题意； 故选：． 4. （2024春•雁塔区校级期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算即可． 【解答】解：．，故不正确，不符合题意； ．，故不正确，不符合题意； ．，故不正确，不符合题意； ．，正确，符合题意； 故选：． 5. （2024春•扶风县期中）若，则　 　． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解． 【解答】解：， ， 故答案为：3． 6. （2024春•渭滨区期中）计算：　 　． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 【解答】解：原式 ． 故答案为：9． 7. （2024春•陈仓区期中）如果，那么的值是 　 　． 【分析】根据幂的乘方把式子化为同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：， ， ， ， ， ， 解得：． 故答案为：2． 8. （2024春•雁塔区校级期中）若，，则　 　． 【分析】依据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结论． 【解答】解：，， ， 故答案为：． ( 题型03 ) 整式的乘除 1. （2024春•泾阳县期中）长方形的长为，宽为，则它的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】根据长方形的面积公式列出算式，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案． 【解答】解：长方形的长为，宽为， 长方形的面积， 故选：． 2. （2024春•永寿县期中）计算：　　 A． B． C． D． 【分析】根据相关运算法则进行计算即可求解． 【解答】解：， 故选：． 3. （2024春•碑林区校级期中）若，则的值为　　 A． B． C．5 D．7 【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，合并同类项，求出、值，再代入求出即可． 【解答】解： ， ， ，， ， 故选：． 4. （2024春•新城区期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】根据单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂与同底数幂相除，进行计算即可． 【解答】解：原式 ， 故选：． 5. （2024春•永寿县期中）计算：． 【分析】先计算积的乘方运算，单项式乘以多项式，再合并即可． 【解答】解： ． ( 题型04 ) 乘法公式 1. （2024春•三原县期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据幂的乘方计算，同底数幂除法计算，完全平方公式和合并同类项化简判断即可． 【解答】解：、，原式计算正确，符合题意； 、，原式计算错误，不符合题意； 、，原式计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：． 2. （2024秋•新城区校级期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式法则逐项分析判断 【解答】解：根据合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式法则逐项分析判断如下： ．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意； ．，原计算错误，故选项不符合题意； ．，原计算错误，故选项不符合题意； ．，计算正确，故选项符合题意． 故选：． 3. （2024春•陈仓区期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数相除，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式相关运算法则运算即可． 【解答】解：、，原计算错误，故该选项不符合题意； 、，原计算错误，故该选项不符合题意； 、，原计算错误，故该选项不符合题意； 、，原计算正确，故该选项符合题意． 故选：． 4. （2024春•西安期中）下列不能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据“两个数的和与两个数的差的积”能运用平方差公式，逐个分析得结论． 【解答】解：、符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算； ．，不符合平方差公式的结构特点，不能运用平方差公式计算； ．符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算． 故选：． 5. （2024春•渭滨区期中）下列算式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平方差公式逐一分析判断即可． 【解答】解：不符合平方差公式的特点，选项不符合题意； ，选项不符合题意； ，选项不符合题意； ，选项符合题意； 故选：． 1. （2024春•泾阳县期中）计算式子的结果用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】先计算有理数的乘方，再用科学记数法表示出来即可． 【解答】解：． 故选：． 2. （2024春•新城区校级期中）已知，，且，则，，三者之间的数量关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意得出，，再根据即可得出答案． 【解答】解：，，且， ， ， ， 故选：． 3. （2024春•武功县期中）若，则的值为　　 A． B．3 C． D．9 【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．依此即可求解． 【解答】解：， ． 故选：． 4. （2024春•碑林区校级期中）若长方形的面积是，宽为，则它的长为 　　． 【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽列出算式计算即可． 【解答】解：由题意得它的长为， 故答案为：． 5. （2024春•榆阳区期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：． （1）求所捂的多项式； （2）若，，求所捂多项式的值． 【分析】（1）根据乘除法互为逆运算，只需要计算出的结果即可得到答案； （2）把，代入（1）所求结果中计算求解即可． 【解答】解：（1）， 所捂的多项式为； （2）当，时，． 6. （2024春•武功县期中）小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为求出、的值． 【分析】根据题意得到，再利用单项式乘多项式法则进行化简，最后列出关于，的方程，解方程求出，即可． 【解答】解：由题意可知： ， ， ，， 解得：，． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$