第六单元 分数的加法和减法-2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 分数的加法和减法 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面算式中的4和3，可以直接相加或相减的是（    ）。 A．48－13 B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【规范解答】A．算式中4是十位上的数，3是个位上的数，没法直接相减； B．算式中两个分数分母不同，分子4和3不能直接相加； C．算式中4在十分位上，3在个位上，没法直接相加； D．算式中两个分数，分母相同，分子4和3可以直接相减； 故答案为：D 2．（本题2分）（23-24五年级下·重庆北碚·期末）下面各图中，阴影部分表示元的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示取得的份数， 先看一份的量是多少，再表示阴影的部分；同分母分数相加，分母不变，分子相加。据此解答。 【规范解答】A．把“3元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即元，3份是3个元，（元），阴影部分表示元。 B．把“1元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即元，3份是3个元，（元），阴影部分表示元。 C．把“5元”看作单位“1”，平均分成3份，每份是，即元； D．把“5元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即1元，3份是3个1元即3元。 故答案为：B 3．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁鞍山·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯果汁？ A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的。 第二次喝果汁：乐乐喝了后加满水，此时剩下的纯果汁为1－＝。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是，我们把和通分，＝，那么平均分成两份，每份就是（这里可以理解为把3个平均分成两份，每份是）。 总共喝的果汁：把第一次喝的通分变成，第二次喝的是，两者相加即可。 【规范解答】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。总共喝的果汁为＋＝＋＝（杯） 故答案为：D 4．（本题2分）（23-24五年级下·河南洛阳·期末）下面用到“转化”策略的是（    ）。 ①；② ③；④ A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 【答案】C 【思路点拨】转化策略一般指将新知转化为旧知识，以使问题得到解决。长方形是特殊的平行四边形，可按照平行四边形面积计算公式计算；不规则图形可化为长方形计算面积；小数乘法可转化为整数乘法计算得出答案；异分母分数加减法，将分数化为同分母分数再进行加减。据此可得出答案。 【规范解答】①将平行四边形通过切拼转化为长方形，可依据长方形面积公式求出平行四边形的面积；②将不规则图形转化为长方形，再减去增加部分得出；③小数乘法0.26×0.5，将两个小数化为整数26×25，相当于乘1000，得到的结果除以1000得出答案；④异分母分数相加，可化为同分母分数相加，可得出答案。 综上，①②③④都用到了“转化”策略。 故答案为：C 5．（本题2分）（20-21五年级下·广东揭阳·期中）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 【答案】C 【思路点拨】根据题意，第一次卖出全部的，把这筐苹果看作单位“1”，则余下的苹果是全部的（1－）；已知第二次卖出余下的，把（1－）平均分成4份，取其中的一份，求出第二次卖出全部的几分之几，再与第一次卖出的分率相比较，得出结论。 【规范解答】如图所示： 余下的苹果是全部的：1－＝ 第二次卖出余下的，是把平均分成4份，取其中的一份，从图中可以看出，第二次卖出全部的； 因为两次卖出的都是全部的，所以两次卖出的同样多。 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共14分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 【答案】 【思路点拨】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几； 再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【规范解答】第一天取它的一半，即； 第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是； 第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 一共取了： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。 7．（本题1分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 【答案】 【思路点拨】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小花一共喝了杯纯果汁。 8．（本题1分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 【答案】 【思路点拨】根据一根1米长的绳子，第一次用去全长的可知，把这根绳子平均分成4份，每份是（1÷4）米，再用绳子的总长度减去第一次用去的长度和第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【规范解答】1÷4＝（米） 1－－＝（米） 一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。 9．（本题1分）（23-24五年级下·四川南充·期末）；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：( )。 【答案】 【思路点拨】根据题意可知，加法算式中，分子是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后一个分数的得数，据此解答。 【规范解答】＋＋＋＋＋＋ ＝1－ ＝ ＋＝1－＝；＋＋＝1－＝；＋＋＋＝1－＝；根据前面三组算式规律，直接写出答案：＋＋＋＋＋＋＝。 10．（本题3分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）。 【答案】25；20； 【思路点拨】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；最后一空，根据和－加数＝另一个加数，列式计算。 【规范解答】0.25＝＝、5÷1×4＝20； 11．（本题2分）（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 【答案】 【思路点拨】1杯纯果汁，王林喝了杯后，还剩（1－）杯，加满水后有喝了半杯，即喝了纯果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯数；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，据此解答。 【规范解答】第一次喝了杯后，还剩1－＝（杯） 杯的一半是杯； 一共喝了：＋＝（杯） 喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。 一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯纯果汁和杯水。 12．（本题2分）（23-24五年级下·河南郑州·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 【答案】； 【思路点拨】把整个杯子的容量看成单位“1”，首先果汁的量没有增加，先喝了杯，那么就剩下杯果汁，加满水后，又喝了杯，也就是喝了杯的，即又喝了杯，那么果汁一共喝了（＋）杯；再看喝水的量，只加了一次水，加了杯，喝了杯，也就是喝了杯的，即只喝了杯的水。 【规范解答】喝的果汁：（杯） 喝的水：杯 小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 13．（本题2分）（23-24五年级下·重庆巴南·期末），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 【答案】5；6；30；9；8 【思路点拨】通过观察可知，，，，，…据此得出，据此利用规律解答。 【规范解答】（答案不唯一） 即 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( ) 【答案】× 【思路点拨】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。 【规范解答】1－＝ ＜ 剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( ) 【答案】× 【思路点拨】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。 【规范解答】1－＝（杯） 杯的一半是杯； ＋＝（杯） 小林一共喝了杯纯果汁。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（22-23五年级下·河南新乡·期末）。( ) 【答案】× 【思路点拨】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数再计算。 【规范解答】 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（22-23五年级下·湖北武汉·期末）一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( ) 【答案】× 【思路点拨】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。 【规范解答】水：＋＝（杯） 牛奶：1杯 ＜1 则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（23-24五年级下·重庆合川·期末）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 【答案】√ 【思路点拨】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。 【规范解答】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。 故答案为：√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分18分） 19．（本题8分）（23-24五年级下·四川广元·期末）直接写出得数。               5－7÷14＝                                【答案】1；1.8；4.5；4.4；0；0.25；0.75；3 20．（本题10分）（24-25五年级下·海南海口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。               【答案】；； ；1 【思路点拨】“”先通分为同分母分数，再计算连加； “”先计算加法，再计算减法； “”先通分为同分母分数，再计算； “”先去括号，同级运算，带符号交换数的位置，再计算； “”括号外面是减法，去括号后括号里面的减法变成加法，再计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（本题6分）（23-24五年级下·山东临沂·期末）想一想，画一画，算一算。 ＋＝＋＝ 【答案】见详解 【思路点拨】左边数第一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂色，表示； 左边数第二个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个图形表示＋； 左边数第三个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中2份涂色，表示； 左边数第四个图形：把正方形看作单位“1"，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个分数表示通分后，＋化为＋； 左边数最后一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中3份涂色，表示，表示两个分数的和是；据此解答。 【规范解答】 ＋＝＋＝ 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 22．（本题4分）（23-24五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 【答案】时 【思路点拨】分析题目，用每节课的总时间分别减去学生讨论的时间、老师讲课的时间即可得到学生做作业的时间。 【规范解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用时。 23．（本题4分）（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【规范解答】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 24．（本题4分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把参加马拉松比赛的总人数看作单位“1”，求参加半程马拉松的人占总人数的几分之几，用1减去参加全程马拉松的人占总人数的，再减去参加欢乐跑的人占总人数的，据此列式解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：参加半程马拉松的人占总人数的。 25．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2） （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？ 【思路点拨】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算； （2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算； （3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一） 【规范解答】（1） 答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。 （2） 答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。 （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？ 答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。 26．（本题5分）（20-21五年级下·湖北武汉·期末）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 【答案】（1） （2）平地训练路线 【思路点拨】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可； （2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。 【规范解答】（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 27．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】纯牛奶：杯  水：杯 【思路点拨】李敏喝了半杯是杯，加入杯纯牛奶，此时杯子有＋＝杯纯牛奶，加入了1－＝杯水，喝了一半，即又喝了杯牛奶的一半，杯水的一半。 【规范解答】＋＝（杯） 1－＝（杯） ＋＝（杯） 的一半是。 答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。 28．（本题5分）（21-22五年级下·湖南湘西·期末）小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    【答案】杯；杯 【思路点拨】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。 29．（本题5分）（19-20五年级下·全国·课后作业）李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？ 【答案】和或和或和或和或和。 【思路点拨】全部山地为单位“1”，先求出苹果树和杏树共占这块山地的几分之几，再把这个分数拆成两个分母不大于10的分数。 【规范解答】 答：苹果树和杏树分别占这块山地的和或和或和或和或和。 30．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 【答案】千米；千米 【思路点拨】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米； 第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。 【规范解答】（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 分数的加法和减法 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面算式中的4和3，可以直接相加或相减的是（    ）。 A．48－13 B． C． D． 2．（本题2分）（23-24五年级下·重庆北碚·期末）下面各图中，阴影部分表示元的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁鞍山·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯果汁？ A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24五年级下·河南洛阳·期末）下面用到“转化”策略的是（    ）。 ①；② ③；④ A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 5．（本题2分）（20-21五年级下·广东揭阳·期中）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 二、认真读题，准确填写。（共14分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 7．（本题1分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 8．（本题1分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 9．（本题1分）（23-24五年级下·四川南充·期末）；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：( )。 10．（本题3分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）。 11．（本题2分）（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 12．（本题2分）（23-24五年级下·河南郑州·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 13．（本题2分）（23-24五年级下·重庆巴南·期末），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( ) 15．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( ) 16．（本题2分）（22-23五年级下·河南新乡·期末）。( ) 17．（本题2分）（22-23五年级下·湖北武汉·期末）一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·重庆合川·期末）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分18分） 19．（本题8分）（23-24五年级下·四川广元·期末）直接写出得数。               5－7÷14＝                                  20．（本题10分）（24-25五年级下·海南海口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。               五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（本题6分）（23-24五年级下·山东临沂·期末）想一想，画一画，算一算。 ＋＝＋＝ 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 22．（本题4分）（23-24五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 23．（本题4分）（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 24．（本题4分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 25．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 26．（本题5分）（20-21五年级下·湖北武汉·期末）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 27．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 28．（本题5分）（21-22五年级下·湖南湘西·期末）小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    29．（本题5分）（19-20五年级下·全国·课后作业）李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？ 30．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 分数的加法和减法 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面算式中的4和3，可以直接相加或相减的是（    ）。 A．48－13 B． C． D． 2．（本题2分）（23-24五年级下·重庆北碚·期末）下面各图中，阴影部分表示元的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁鞍山·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯果汁？ A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24五年级下·河南洛阳·期末）下面用到“转化”策略的是（    ）。 ①；② ③；④ A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 5．（本题2分）（20-21五年级下·广东揭阳·期中）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 二、认真读题，准确填写。（共14分，每空1分） 6．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 7．（本题1分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 8．（本题1分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 9．（本题1分）（23-24五年级下·四川南充·期末）；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：( )。 10．（本题3分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）。 11．（本题2分）（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 12．（本题2分）（23-24五年级下·河南郑州·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 13．（本题2分）（23-24五年级下·重庆巴南·期末），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( ) 15．（本题2分）（23-24五年级下·四川凉山·期末）一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( ) 16．（本题2分）（22-23五年级下·河南新乡·期末）。( ) 17．（本题2分）（22-23五年级下·湖北武汉·期末）一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( ) 18．（本题2分）（23-24五年级下·重庆合川·期末）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分18分） 19．（本题8分）（23-24五年级下·四川广元·期末）直接写出得数。               5－7÷14＝                                  20．（本题10分）（24-25五年级下·海南海口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。               五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（本题6分）（23-24五年级下·山东临沂·期末）想一想，画一画，算一算。 ＋＝＋＝ 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 22．（本题4分）（23-24五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 23．（本题4分）（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 24．（本题4分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 25．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 26．（本题5分）（20-21五年级下·湖北武汉·期末）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 27．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 28．（本题5分）（21-22五年级下·湖南湘西·期末）小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    29．（本题5分）（19-20五年级下·全国·课后作业）李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？ 30．（本题5分）（19-20五年级下·全国·单元测试）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 分数的加法和减法 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（23-24 五年级下·辽宁鞍山·期末）下面算式中的 4 和 3，可以直接相加或相减的是（ ）。 A．48－13 B． 4 3 9 7  C．7.46 3.9 D． 4 3 11 11  2．（本题 2 分）（23-24 五年级下·重庆北碚·期末）下面各图中，阴影部分表示 3 5 元的是（ ）。 A． B． C． D． 3．（本题 2 分）（22-23 五年级下·辽宁鞍山·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了 1 4 后，觉得有些浓，就加满了水， 又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A． 1 2 B． 3 4 C． 3 8 D． 5 8 4．（本题 2 分）（23-24 五年级下·河南洛阳·期末）下面用到“转化”策略的是（ ）。 ① ；② ③ ；④ 1 3 5 18 23 6 5 30 30 30     A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 5．（本题 2 分）（20-21 五年级下·广东揭阳·期中）一筐苹果，第一次卖出全部的 1 5 ，第二次卖出余下的 1 4 ， 两次卖出比较，（ ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 二、认真读题，准确填写。（共 14 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世 不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即 1 2 ，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照 这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 7．（本题 1分）（23-24 五年级下·湖南长沙·期末）一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。 接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。 8．（本题 1分）（23-24 五年级下·四川凉山·期末）一根 1米长的绳子，第一次用去全长的 1 4 ，第二次用去 1 4 米，还剩( )米。 9．（本题 1 分）（23-24 五年级下·四川南充·期末） 1 1 1 31 2 4 4 4 ＋ ＝ ＝ ； 1 1 1 1 71 2 4 8 8 8 ＋ ＋ ＝ ＝ ； 1 1 1 1 1 151 2 4 8 16 16 16 ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ，根据前面三组算式规律，直接写出答案： 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝( )。 10．（本题 3 分）（23-24 五年级下·四川绵阳·期末） ( ) ( 15 0.25 100 6 ) ( )     。 11．（本题 2 分）（23-24 五年级下·重庆九龙坡·期末）一杯纯果汁，王林喝了 1 5 杯后觉得有点甜，就兑满了 水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 12．（本题 2 分）（23-24 五年级下·河南郑州·期末）一杯纯果汁，小明喝了 1 2 杯后，加满水，又喝了 1 2 杯。 这时小明一共喝了 （ ） （ ） 杯纯果汁，喝了 （ ） （ ） 杯水。 13．（本题 2 分）（23-24 五年级下·重庆巴南·期末） 1 11 2 2   ， 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   …，仔细 观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 1 1 1 ( ) ( ) ( )   ， 1 1 1 72 ( ) ( )   。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（23-24 五年级下·四川凉山·期末）一袋食盐，吃了它的 1 4 后，还剩 1 4 千克，则吃了的质量 与剩下的质量一样多。( ) 15．（本题 2 分）（23-24 五年级下·四川凉山·期末）一杯纯果汁，小林喝了 1 5 杯后，兑满水又喝了半杯，小 林一共喝了 7 10 杯纯果汁。( ) 16．（本题 2 分）（22-23 五年级下·河南新乡·期末） 3 5 3 5 8 4 9 4 9 13      。( ) 17．（本题 2 分）（22-23 五年级下·湖北武汉·期末）一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的 1 4 ，之后加满水；第 二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( ) 2 / 3 18．（本题 2分）（23-24 五年级下·重庆合川·期末）在等式 1 1 1 4 5    a b c 中，其中 a，b，c代表不同的偶数， 则 a＋b＋c＝26。( ) 四．看清数字，认真计算（共 2 小题，满分 18 分） 19．（本题 8 分）（23-24 五年级下·四川广元·期末）直接写出得数。 2 7 9 9   32.4 5   5－7÷14＝ 5 18.4 1 2 6 6    11 1.125 8   20.5  10.7 20   2 3 1 12 1 3 4 3 4     20．（本题 10 分）（24-25 五年级下·海南海口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 2 3 5 3 5 6   5 2 7 9 3 18   3 2 7 4 5 10   4 17 4 7 24 7       12 12 2 1 13 13 3 3        五．动手动脑，实践操作（共 1 小题，满分 6 分） 21．（本题 6 分）（23-24 五年级下·山东临沂·期末）想一想，画一画，算一算。 1 4 ＋ 1 8 ＝ （） （） ＋ （） （） ＝ （） （） 六．能力提升，解决问题（共 9 小题，满分 42 分） 22．（本题 4 分）（23-24 五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用 1 6 时，老师讲课用 3 10 时，其余时间 学生独立做作业，已知每节课 4 5 时，学生做作业用多少时？ 23．（本题 4 分）（23-24 五年级下·重庆忠县·期末）“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、 月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土 壤成分中，氧占 2 5 ，硅占 1 5 ，铁占 2 25 。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 24．（本题 4分）（23-24 五年级下·河南安阳·期末）4 月 21 日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全 程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的 1 5 ，参加欢乐跑的人占总人数的 1 2 ，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 25．（本题 5 分）（23-24 五年级下·河南安阳·期末）这是文创商店调查的 200 名顾客最喜欢的商品项目统计 表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 3 8 1 10 1 4 1 5 3 40 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 3 / 3 26．（本题 5 分）（20-21 五年级下·湖北武汉·期末）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训 练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的 1 3 处是上坡，从 1 3 处到全程的 4 7 处是下坡，其余的是平地，如下图 所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的 3 10 后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的 3 7 ，这时他处于哪段 训练路线？（列式计算说明） 27．（本题 5 分）（19-20 五年级下·全国·单元测试）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了 1 4 杯 纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 28．（本题 5 分）（21-22 五年级下·湖南湘西·期末）小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的 2个杯子给自己倒了 1杯雪碧，又给爸爸倒了 1 杯啤酒。小勇先喝了自己 1 2 的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合 后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝 了几分之几杯啤酒？ 29．（本题 5 分）（19-20 五年级下·全国·课后作业）李大伯开垦了一块山地，其中 1 5 种了桃树， 3 10 种了梨树， 剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于 10，你知道苹果树 和杏树各占这块山地的几分之几吗？ 30．（本题 5 分）（19-20 五年级下·全国·单元测试）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑 3 10 km，丽 丽比彤彤少跑 1 8 km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑 1 8 km，那么文文和丽丽所跑的路 程相差多少千米？ 2024-2025学年人教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 分数的加法和减法 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）D 2．（本题2分）B 3．（本题2分）D 4．（本题2分）C 5．（本题2分）C 二、认真读题，准确填写。（共14分，每空1分） 6．（本题2分） 7．（本题1分） 8．（本题1分） 9．（本题1分） 10．（本题3分）25；20； 11．（本题2分） 12．（本题2分）； 13．（本题2分）5；6；30；9；8 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）× 16．（本题2分）× 17．（本题2分）× 18．（本题2分）√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分18分） 19．（本题8分）1；1.8；4.5；4.4；0；0.25；0.75；3 20．（本题10分）；；；1 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（本题6分） ＋＝＋＝ 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 22．（本题4分）－－ ＝－－ ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用时。 23．（本题4分）1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 24．1－－ ＝－ ＝ 答：参加半程马拉松的人占总人数的。 25．（本题5分）（1） 答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。 （2） 答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。 （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？ 答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。 26．（本题5分）（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 27．（本题5分）＋＝（杯） 1－＝（杯） ＋＝（杯） 的一半是。 答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。 28．（本题5分）根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。 29．（本题5分） 答：苹果树和杏树分别占这块山地的和或和或和或和或和。 30．（本题5分）（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$