第七单元 解决问题的策略-2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

1 / 4 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 解决问题的策略 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）下面各图形中，与其他三个图形周长不一样的是（ ）。 A． B． C． D． 2．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）下列各图都表示单位“1”，阴影部分表示可以用“ 1 1 1 2 4 8   ” 计算的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 3．（本题 2 分）（2024 五年级下·江苏·专题练习）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合 （如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律完成算式吗？ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20         （ ）。 A．8 9 72  B．9 10 90  C．10 11 110  D．11 12 132  4．（本题 2 分）（2024 五年级下·江苏·专题练习）下列（ ）不能运用转化的策略。 A．求图涂色部分的面积 B．求 15 和 40 的最大公因数 C． 5 1 25 6 6 30 30 30    D．1 3 5 7 9 11 13 7 7        5．（本题 2分）（20-21 五年级下·江苏苏州·期末） 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       再加上（ ）后，结 果就是 1。 A． 1 32 B． 1 64 C． 1 128 D． 1 256 二、认真读题，准确填写。（共 16 分，每空 1 分） 6．（本题 4 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）用分数表示各图中的阴影部分。 （） （） （） （） （） （） （） （） 7．（本题 1分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）如图，货场将一批圆木堆成横截面是梯形的圆木堆，这堆 圆木最上层有 5 根圆木，下面每一层都比上一层多 1 根，共 9 层。这堆圆木一共有( )根。 8．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）观察下面的算式： 2 2 －1 2 ＝2＋1，4 2 －3 2 ＝4＋3，6 2 －5 2 ＝6＋5，…… (1)根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：10 2 －9 2 ＋8 2 －7 2 ＋…＋2 2 －1 2 ＝( )。 9．（本题 1 分）（23-24 五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为 15 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 5 米。这个花坛的面积是( )平方米。 2 / 4 10．（本题 1 分）（23-24 五年级下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第 5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 11．（本题 1分）（2024 五年级下·江苏·专题练习）如下图，乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生 长趋势，依次类推，第五棵树需要( )根小棒。 第一棵树 第二棵树 第三棵树 第四棵树 1根小棒 3 根小棒 7根小棒 15 根小棒 12．（本题 4 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）观察下面各图，发现规律并填空。 1 11 2 4    ( ) 1 1 11 2 4 8     ( ) 1 1 1 11 2 4 8 16      ( ) 根据上面的规律，计算： 1 1 1 1 1 11 2 4 8 16 32 64       ( )。 13．（本题 2 分）（22-23 五年级下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、 但圆心角都是 90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是 1 厘米，第四步中弧 所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是 13 厘 米。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西渭南·期末）如图 ，假设每个小方格的边长表示 1 厘 米，则涂色部分的面积是 2 平方厘米。( ) 15．（本题 2 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）如下图所示，空白部分可以用分数 1 4 表示。( ) 16．（本题 2 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试） 1 1 1 1 1 15=1 = 2 4 8 16 16 16 + + + - 。( ) 17．（本题 2 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8 天能长到 40 厘米， 长到 10 厘米时是第 6 天。( ) 18．（本题 2 分）（16-17 三年级·上海·课后作业） 一张方桌可以坐 8人，两张这样的方桌并起来，可以 坐 16 人。( ) 四．看清数字，认真计算（共 1 小题，满分 6 分） 19．（本题 6 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的面积。（单位：dm） 五．能力提升，解决问题（共 11 小题，满分 58 分） 20．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）下图中正方形的边长是 2厘米，四个相同圆的圆心分别 是正方形的四个顶点。求涂色部分的面积。 3 / 4 21．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）某建材市场堆了一堆钢管，横截面是一个近似的梯形， 最上层有 3根，最底层有 12 根，相邻的两层之间相差 1 根。这堆钢管一共有多少根？ 22．（本题 5 分）（24-25 五年级下·江苏·随堂练习）下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公 式，计算出铅笔的支数吗？ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24         23．（本题 5 分）（23-24 五年级下·江苏盐城·期末）观察思考并计算。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。 2 1 2  2 4 2 3   2 4 6 3    ( ) 2 4 6 8 4    ( ) (2)根据上面的规律用简便方法计算。 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20          ( )×( )＝( )。 24．（本题 5 分）（23-24 五年级下·江苏·课后作业）找规律画一画，算一算。 1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋（ ） 1＋3＋5＋（ ）＋（ ）1 ×1 2×2 3×3 （ ）×（ ） （ ）×（ ） 根据规律计算： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 25．（本题 5 分）（21-22 五年级下·江苏南京·期末）甲乙两辆汽车同时从相距 600 千米的两地开出，相向而 行，3小时后两车还相距 60 千米。甲车每小时行 100 千米，乙车每小时行多少千米？ 26．（本题 5 分）（20-21 五年级下·江苏·单元测试）从 2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 …… （1）根据表中的规律猜想，用 n 的式子表示 s 的公式为 S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝_____。 （2）根据上题的规律计算①2＋4＋6＋8＋…＋28 ②104＋106＋108＋…＋200 4 / 4 27．（本题 5 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）四张同样大小，边长均为 6厘米的正方形纸，如图重叠 着，重叠的部分小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。如果这样重叠着 8 个正 方形，你能求出重叠后的图形的周长和面积吗？ 28．（本题 6 分）（19-20 五年级下·江苏·单元测试）小芳、小王、小刘三人一共有画片 192 张，先从小芳那 里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳 同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等，这三个人原来各有画片多少张？ 29．（本题 6 分）（18-19 五年级下·江苏·单元测试）如下图,等腰直角三角形 ABC 的腰长是 20 厘米,以它的两 腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多少平方厘米? 30．（本题 6 分）（2017·江苏南京·小升初真题）将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；将一根 绳子对折 2 次，从中 间剪断，绳子变成 5 段. （1）对折 3 次后从中间剪断绳子变成多少段？对折 4 次呢？ （2）对折多少次后从中间剪断绳子超过 100 段？ （3）以此类推，将一根绳子对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 解决问题的策略 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面各图形中，与其他三个图形周长不一样的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】通过平移图形中的线段，把它转化成学过的长方形，再比较几个图形的周长即可。 【规范解答】A．通过平移线段可把图形转化成长为6cm、宽为2cm的长方形，图形的周长为长为6cm、宽为2cm的长方形的周长加上两条竖直小线段的长度； B．通过平移线段可把图形转化成长为6cm、宽为2cm的长方形，图形的周长为长为6cm、宽为2cm的长方形的周长； C．通过平移线段可把图形转化成长为6cm、宽为2cm的长方形，图形的周长为长为6cm、宽为2cm的长方形的周长； D．图形的周长为长为6cm、宽为2cm的长方形的周长； 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下列各图都表示单位“1”，阴影部分表示可以用“”计算的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【思路点拨】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，用分数表示出各图形中每个阴影部分，再相加，即可得出结论。 【规范解答】如图： ＋＋； ＋＋＋； ＋＋； 阴影部分表示可以用“”计算的有2个。 故答案为：B 3．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律完成算式吗？ （    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】观察算式，都是连续偶数的和，和＝加数的个数×（加数的个数＋1）；据此解答即可。 【规范解答】 故答案为：C 4．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）下列（    ）不能运用转化的策略。 A．求图涂色部分的面积 B．求15和40的最大公因数 C． D． 【答案】B 【思路点拨】A．涂色部分3个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，可以把求涂色部分的面积转化成球半圆的面积进行解答； B．根据两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积； C．异分母分数的加法，先通分，转出成同分母分数，再按照同分母加法的计算法则进行计算； D．求几个连续奇数的和，可以转化为求几个连续奇数的个数乘个数的积，据此解答。 【规范解答】A．求涂色部分的面积，运用了转化的方法； B．15＝3×5 40＝2×2×2×5 15和40的最大公因数是5；没有运用转化的方法； C．把异分母分数转化为了同分母分数，再按照同分母分数的计算方法计算，运用了转化的方法； D．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7，运用了转化的方法。 求15和40的最大公因数不能运用转化的策略。 故答案为：B 5．（本题2分）（20-21五年级下·江苏苏州·期末）再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。 【规范解答】1－（） ＝1－－－－－－－ ＝－ ＝ 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）用分数表示各图中的阴影部分。                                                 【答案】；；； 【思路点拨】将内部阴影部分所在小圆逆时针旋转使其与外圆阴影部分组合成大的扇形，正好是圆的面积的； 将圆分成了4个相等的正方形和8个弧形，阴影部分占1个正方形和2个弧形，正好是圆的，据此解答； 根据三角形的面积公式可知：阴影部分占一个正方形面积的一半，正好是3个正方形的，据此解答； 将阴影部分通过旋转、平移后可使两个阴影部分组合成一个正方形，正好是两正方形面积的。 【规范解答】 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如图，货场将一批圆木堆成横截面是梯形的圆木堆，这堆圆木最上层有5根圆木，下面每一层都比上一层多1根，共9层。这堆圆木一共有( )根。 【答案】81 【思路点拨】已知堆成梯形的圆木堆的最上层有5根圆木，下面每一层都比上一层多1根，共9层，那么下层就有（5＋1×8）根圆木；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆圆木的总根数。 【规范解答】下层有： 5＋1×8 ＝5＋8 ＝13（根） 一共有： （5＋13）×9÷2 ＝18×9÷2 ＝81（根） 这堆圆木一共有81根。 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面的算式： 22－12＝2＋1，42－32＝4＋3，62－52＝6＋5，…… (1)根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：102－92＋82－72＋…＋22－12＝( )。 【答案】(1)82－72＝8＋7（答案不唯一） (2)55 【思路点拨】观察算式可以看出，每个等式都是两个相邻的奇偶数的平方差，等于这两个数的和。根据这个规律再写一道这样的算式，应该继续按照这个规律，比如82－72＝8＋7或其他类似的；运用这个规律计算（2）的算式，利用一个交替的平方差相加，从102开始，减去92，加上82减72，依此类推，直到22减12，那么每个这样的平方差都可以转化为两个数的和，然后整个表达式就变成这些和相加的结果。 【规范解答】（1）根据规律，接下来的一组数，比如82－72＝8＋7＝15。 根据其中的规律再写一道这样的算式：82－72＝8＋7（答案不唯一）。 （2）102－92＋82－72＋…＋22－12 ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝19＋15＋11＋7＋3 ＝55 运用这个规律计算：102－92＋82－72＋…＋22－12＝55。 9．（本题1分）（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 【答案】460.5 【思路点拨】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。 【规范解答】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 10．（本题1分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 【答案】32 【思路点拨】由图可知，第1个图案需要8根火柴，第2个图案需要（8＋6）根火柴，第3个图案需要（8＋6＋6）根火柴…下一个图案比上一个图案多6根火柴，据此分析解答即可。 【规范解答】图1：8根 图2：8＋6＝14根 图3：14＋6＝20根 图4：20＋6＝26根 图5：26＋6＝32根 摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为32。 11．（本题1分）（2024五年级下·江苏·专题练习）如下图，乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第五棵树需要( )根小棒。 第一棵树     第二棵树     第三棵树     第四棵树 1根小棒     3根小棒      7根小棒     15根小棒 【答案】31 【思路点拨】通过观察可看出，第一棵树一根小棒，第二棵树长出了两个枝，就是，；第三棵树在刚长出的两个枝每个枝上分别又长出了两个枝，；照此规律，第五棵树小棒即可求。 【规范解答】第1棵树1根小棒； 第2棵树3根小棒： （根 第3棵树7根小棒： （根 第4棵树15根小棒： （根 第5棵树31根小棒： + （根 所以第五棵树需要31根小棒。 12．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）观察下面各图，发现规律并填空。 ( )    ( )      ( ) 根据上面的规律，计算：( )。 【答案】 【思路点拨】第一个式子用图形表示是一个正方形代表1，减去，就是减去1的一半也就是正方形面积的一半，再减去，也就是减去的一半，每次减去的新分数都正好是前一个分数的一半，那么最后剩下的结果就是最后一个分数表示的面积大小，依此观察，用数形结合的方式解决。通过以上式子，我们可以发现一个规律：每次减去一个分数，结果就是最后一个分数的值。因此，最终的答案就是最后一个分数的值。 【规范解答】由分析可知，每个算式的结果都是最后一个分数的值。 13．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。 【答案】 3 七 【思路点拨】从图中可知，前五步中弧所在扇形的半径依次是1厘米、1厘米、2厘米、3厘米、5厘米；发现规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和，据此规律解答。 【规范解答】第一步中弧所在扇形的半径是1厘米； 第二步中弧所在扇形的半径是1厘米； 第三步中弧所在扇形的半径是：1＋1＝2（厘米） 第四步中弧所在扇形的半径是：1＋2＝3（厘米） 第五步中弧所在扇形的半径是：2＋3＝5（厘米） …… 规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和。 由此规律可知，弧所在扇形的半径依次是：1，1，2，3，5，8，13，21……。 第四步中弧所在扇形的半径是3厘米。按照这样的方法继续画下去，第七步中弧所在扇形的半径是13厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】 根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【规范解答】（1＋1）×1 ＝2×1 ＝2（平方厘米） 如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）如下图所示，空白部分可以用分数表示。( ) 【答案】× 【思路点拨】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。把长方形的面积看成单位“1”，以此计算出阴影部分面积解答。 【规范解答】图中的几个阴影部分三角形的高都是长方形宽的一半，并且底之和是长方形的长，所以阴影部分面积之和是× 长×（×宽）＝ ×长×宽，长方形面积＝长×宽，所以阴影部分面积是长方形面积的。所以原题说法错误。 16．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）。( ) 【答案】√ 【思路点拨】每相邻的两个分数拆项后，都有相同的数，故把每个分数拆成分数相减的形式：；；…然后相加即可判断。 【规范解答】 所以原题说法正确。 17．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案。 【规范解答】第8天能长到40厘米， 第7天能长到：40÷2＝20（厘米） 第6天能长到：20÷2＝10（厘米） 所以原题说法正确． 故答案为：√ 18．（本题2分）（16-17三年级·上海·课后作业）一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。( ) 【答案】× 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的面积。（单位：dm） 【答案】25.12平方分米；10.26平方分米 【思路点拨】（1）阴影部分的面积等于以8分米为半径的圆面积的减去一个以8分米为直径的半圆的面积，据此结合圆的面积公式：S＝π（d÷2）2＝πr2列式计算； （2）阴影部分的面积等于以6分米为半径的圆的面积减去一个底是6分米高是6分米的三角形的面积，据此结合圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2列式计算。 【规范解答】3.14×82×－3.14×（8÷2）2× ＝3.14×64×－3.14×42× ＝200.96×－3.14×16× ＝50.24－50.24× ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方分米）     3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－36÷2 ＝113.04×－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方分米） 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分58分） 20．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下图中正方形的边长是2厘米，四个相同圆的圆心分别是正方形的四个顶点。求涂色部分的面积。 【答案】9.42平方厘米 【思路点拨】通过重新组合阴影部分得出阴影部分的面积就是3个圆的面积，根据题意，正方形的边长是2厘米，相当于圆的两个半径，即圆的半径就是1厘米，根据圆的面积＝得出一个圆的面积，再乘3即可。 【规范解答】3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：涂色部分的面积是9.42平方厘米。 21．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）某建材市场堆了一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，最上层有3根，最底层有12根，相邻的两层之间相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 【答案】75根 【思路点拨】这堆钢管从最上层3根开始，每层比上一层多1根，一直到最底层12根，层数为（12－3）＋1＝10层。横截面是一个近似的梯形，最上层3根看作上底，最底层12根看作下底，层数10看作高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【规范解答】（3＋12）×（12－3＋1）÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（根） 答：这堆钢管一共有75根。 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·随堂练习）下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？ 【答案】105支；195 【思路点拨】根据题意，装满了铅笔的铅笔架是一个梯形，梯形的下底有6支铅笔，每摆一层多一支铅笔，梯形的上底有15支，共摆了10层；那么求铅笔的总支数列式为6＋7＋8＋…＋15，可以根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，求出铅笔的总支数。 求15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24的和时，可以结合上面铅笔支数的计算方法，把它看作一个上底为15、下底为24、高为10的梯形，然后根据梯形的面积公式求出和。 【规范解答】 （支） 答：铅笔共有105支。这10个连续自然数的和是195。 23．（本题5分）（23-24五年级下·江苏盐城·期末）观察思考并计算。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。         ( )    ( ) (2)根据上面的规律用简便方法计算。 ( )×( )＝( )。 【答案】(1) 4 5 (2) 10 11 110 【思路点拨】（1）通过观察图形中小正方形的排列规律，发现了连续偶数相加的求和规律。 4 5 发现了连续偶数相加的求和规律：从2开始的连续n个偶数相加，其和为n×（n＋1） （2）在中，一共有10个偶数相加，然后运用发现的这个规律来计算即可。 【规范解答】（1）4，5 （2） ＝10×（10＋1） ＝10×11 ＝110 24．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）找规律画一画，算一算。    1   1＋3     1＋3＋5    1＋3＋5＋（    ）   1＋3＋5＋（    ）＋（    ） 1×1  2×2     3×3   （    ）×（    ）  （    ）×（    ） 根据规律计算： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 【答案】7，4，4；，7，9，5，5 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝8×8＝64 【思路点拨】看图并结合算式，第一个图有（1×1）个小圆，第二个图有（2×2）个小圆，第三个图有（3×3）个小圆。对应的加法算式是连续奇数的和，几乘几对应的算式就有几个连续奇数相加。“1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15”是8个连续奇数相加，那么它的和与“8×8”相等。 【规范解答】    1    1＋3   1＋3＋5      1＋3＋5＋7     1＋3＋5＋7＋9 1×1  2×2   3×3        4×4          5×5 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 ＝8×8 ＝64 25．（本题5分）（21-22五年级下·江苏南京·期末）甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地开出，相向而行，3小时后两车还相距60千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】80千米或120千米 【思路点拨】此题应分为两种情况：（1）两车还没相遇，再行60千米方可相遇，也就是两车3小时行了600－60＝540（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数； （2）两车相遇后又分开60千米，也就是两车3小时行了600＋60＝660（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数。 【规范解答】（600－60）÷3－100 ＝540÷3－100 ＝180－100 ＝80（千米） （600＋60）÷3－100 ＝660÷3－100 ＝220－100 ＝120（千米） 答：乙车每时行80千米或120千米。 26．（本题5分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 …… （1）根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝_____。 （2）根据上题的规律计算①2＋4＋6＋8＋…＋28 ②104＋106＋108＋…＋200 【答案】（1）n（n＋1）；（2）①210；②7448。 【思路点拨】（1）根据和等于加数的个数乘首尾两个加数和的一半列式计算即可得解； （2）①因为28＝2×14，即n＝14，根据S与n之间的关系：S＝n（n＋1），再把n＝14代入计算即可； ②结合上述规律，只需加上2＋4＋…＋102，按公式计算出结果再减去2＋4＋…＋102即可。 【规范解答】（1）根据和等于加数的个数乘首尾两个加数和的一半列式为： S＝2＋4＋6＋…＋2n ＝（＋1）× ＝（n﹣1＋1）（n＋1） ＝n（n＋1）； （2）①因为28＝2×14，即n＝14，根据S与n之间的关系：S＝n（n＋1）， 所以2＋4＋6＋8＋…＋28 ＝14×（14＋1） ＝14×15 ＝210； ②104＋106＋108＋…＋200 ＝（2＋4＋6＋…＋198＋200）﹣（2＋4＋6＋…＋102） ＝100×101﹣51×52 ＝10100﹣2652 ＝7448。 27．（本题5分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）四张同样大小，边长均为6厘米的正方形纸，如图重叠着，重叠的部分小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。如果这样重叠着8个正方形，你能求出重叠后的图形的周长和面积吗？ 【答案】周长：60厘米；面积：117平方厘米 周长：108厘米；面积：225平方厘米 【思路点拨】四个正方形相重叠，重叠部分为个正方形；八个正方形相重叠，重叠部分为个正方形。然后再利用正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，进行计算。 【规范解答】四个正方形相重叠时： 面积为（4－）×6×6 ＝×36 ＝117（平方厘米） 周长为（4－2×）×4×6 ＝×4×6 ＝60（厘米） 八个正方形相重叠时： 面积为（8－）×6×6 ＝×36 ＝225（平方厘米） 周长为（8－2×）×4×6 ＝×4×6 ＝108（厘米） 答：四个正方形重叠时，周长60厘米，面积为117平方厘米；八个正方形相重叠时，周长为108厘米，面积为225平方厘米。 28．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等，这三个人原来各有画片多少张？ 【答案】小芳有88张，小王有56张，小刘有48张 【思路点拨】根据题意，利用逆推法，最后三人都有：192÷3＝64（张），这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）；这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）；这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）。 【规范解答】最后三人都有：192÷3＝64（张） 这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳， 所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张） 这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为： 小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张） 这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为： 小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张） 答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张。 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）如下图,等腰直角三角形ABC的腰长是20厘米,以它的两腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多少平方厘米? 【答案】114平方厘米 【规范解答】3.14×-20×20÷2=114(平方厘米) 30．（本题6分）（2017·江苏南京·小升初真题）将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中 间剪断，绳子变成5段.     （1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？ （2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？ （3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？ 【答案】（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）； 将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）； 将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）； …… 所以将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段， 对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段， 对折4次，从中间剪断，绳子变成24+1=17段 （2）解：由题意得2n+1>100, 解得：n>6， 所以对折7次后从中间剪断绳子超过100段 （3）解：由规律知：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.   【规范解答】（1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 解决问题的策略 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）A 2．（本题2分）B 3．（本题2分）C 4．（本题2分）B 5．（本题2分）C 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题4分）；；； 7．（本题1分）81 8．（本题2分） (1)82－72＝8＋7（答案不唯一） (2)55 9．（本题1分）460.5 10．（本题1分）32 11．（本题1分）31 12．（本题4分） 13．（本题2分3 七 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）√ 15．（本题2分）× 16．（本题2分）√ 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）× 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分） 3.14×82×－3.14×（8÷2）2× ＝3.14×64×－3.14×42× ＝200.96×－3.14×16× ＝50.24－50.24× ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方分米）     3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－36÷2 ＝113.04×－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方分米） 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分58分） 20．（本题5分） 3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：涂色部分的面积是9.42平方厘米。 21．（本题5分） （3＋12）×（12－3＋1）÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（根） 答：这堆钢管一共有75根。 22．（本题5分） （支） 答：铅笔共有105支。这10个连续自然数的和是195。 23．（本题5分） （1）4，5 （2） ＝10×（10＋1） ＝10×11 ＝110 24．    1   1＋3    1＋3＋5      1＋3＋5＋7       1＋3＋5＋7＋9 1×1  2×2    3×3      4×4           5×5 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 ＝8×8 ＝64 25．（本题5分） （600－60）÷3－100 ＝540÷3－100 ＝180－100 ＝80（千米） （600＋60）÷3－100 ＝660÷3－100 ＝220－100 ＝120（千米） 答：乙车每时行80千米或120千米。 26． （本题5分） （1）根据和等于加数的个数乘首尾两个加数和的一半列式为： S＝2＋4＋6＋…＋2n ＝（＋1）× ＝（n﹣1＋1）（n＋1） ＝n（n＋1）； （2）①因为28＝2×14，即n＝14，根据S与n之间的关系：S＝n（n＋1）， 所以2＋4＋6＋8＋…＋28 ＝14×（14＋1） ＝14×15 ＝210； ②104＋106＋108＋…＋200 ＝（2＋4＋6＋…＋198＋200）﹣（2＋4＋6＋…＋102） ＝100×101﹣51×52 ＝10100﹣2652 ＝7448。 27． （本题5分） 四个正方形相重叠时： 面积为（4－）×6×6 ＝×36 ＝117（平方厘米） 周长为（4－2×）×4×6 ＝×4×6 ＝60（厘米） 八个正方形相重叠时： 面积为（8－）×6×6 ＝×36 ＝225（平方厘米） 周长为（8－2×）×4×6 ＝×4×6 ＝108（厘米） 答：四个正方形重叠时，周长60厘米，面积为117平方厘米；八个正方形相重叠时，周长为108厘米，面积为225平方厘米。 28． （本题6分） 最后三人都有：192÷3＝64（张） 这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳， 所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张） 这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为： 小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张） 这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为： 小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张） 答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张。 29． （本题6分） 3.14×-20×20÷2=114(平方厘米) 30． （本题6分） （1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 解决问题的策略 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面各图形中，与其他三个图形周长不一样的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下列各图都表示单位“1”，阴影部分表示可以用“”计算的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 3．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律完成算式吗？ （    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）下列（    ）不能运用转化的策略。 A．求图涂色部分的面积 B．求15和40的最大公因数 C． D． 5．（本题2分）（20-21五年级下·江苏苏州·期末）再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）用分数表示各图中的阴影部分。                                                 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如图，货场将一批圆木堆成横截面是梯形的圆木堆，这堆圆木最上层有5根圆木，下面每一层都比上一层多1根，共9层。这堆圆木一共有( )根。 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面的算式： 22－12＝2＋1，42－32＝4＋3，62－52＝6＋5，…… (1)根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：102－92＋82－72＋…＋22－12＝( )。 9．（本题1分）（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 10．（本题1分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 11．（本题1分）（2024五年级下·江苏·专题练习）如下图，乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第五棵树需要( )根小棒。 第一棵树     第二棵树     第三棵树     第四棵树 1根小棒     3根小棒      7根小棒     15根小棒 12．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）观察下面各图，发现规律并填空。 ( )    ( )      ( ) 根据上面的规律，计算：( )。 13．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 15．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）如下图所示，空白部分可以用分数表示。( ) 16．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）。( ) 17．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天。( ) 18．（本题2分）（16-17三年级·上海·课后作业）一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的面积。（单位：dm） 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分58分） 20．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下图中正方形的边长是2厘米，四个相同圆的圆心分别是正方形的四个顶点。求涂色部分的面积。 21．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）某建材市场堆了一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，最上层有3根，最底层有12根，相邻的两层之间相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·随堂练习）下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？ 23．（本题5分）（23-24五年级下·江苏盐城·期末）观察思考并计算。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。         ( )    ( ) (2)根据上面的规律用简便方法计算。 ( )×( )＝( )。 24．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）找规律画一画，算一算。    1   1＋3     1＋3＋5    1＋3＋5＋（    ）  1＋3＋5＋（    ）＋（    ）1×1  2×2    3×3    （    ）×（    ）   （    ）×（    ） 根据规律计算： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 25．（本题5分）（21-22五年级下·江苏南京·期末）甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地开出，相向而行，3小时后两车还相距60千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？ 26．（本题5分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 …… （1）根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝_____。 （2）根据上题的规律计算①2＋4＋6＋8＋…＋28 ②104＋106＋108＋…＋200 27．（本题5分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）四张同样大小，边长均为6厘米的正方形纸，如图重叠着，重叠的部分小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。如果这样重叠着8个正方形，你能求出重叠后的图形的周长和面积吗？ 28．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等，这三个人原来各有画片多少张？ 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）如下图,等腰直角三角形ABC的腰长是20厘米,以它的两腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多少平方厘米? 30．（本题6分）（2017·江苏南京·小升初真题）将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中 间剪断，绳子变成5段.     （1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？ （2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？ （3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第七单元 解决问题的策略 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面各图形中，与其他三个图形周长不一样的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下列各图都表示单位“1”，阴影部分表示可以用“”计算的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 3．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律完成算式吗？ （    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（2024五年级下·江苏·专题练习）下列（    ）不能运用转化的策略。 A．求图涂色部分的面积 B．求15和40的最大公因数 C． D． 5．（本题2分）（20-21五年级下·江苏苏州·期末）再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）用分数表示各图中的阴影部分。                                                 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如图，货场将一批圆木堆成横截面是梯形的圆木堆，这堆圆木最上层有5根圆木，下面每一层都比上一层多1根，共9层。这堆圆木一共有( )根。 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面的算式： 22－12＝2＋1，42－32＝4＋3，62－52＝6＋5，…… (1)根据其中的规律再写一道这样的算式：( )。 (2)运用这个规律计算：102－92＋82－72＋…＋22－12＝( )。 9．（本题1分）（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 10．（本题1分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 11．（本题1分）（2024五年级下·江苏·专题练习）如下图，乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第五棵树需要( )根小棒。 第一棵树     第二棵树     第三棵树     第四棵树 1根小棒     3根小棒      7根小棒     15根小棒 12．（本题4分）（24-25五年级下·全国·课后作业）观察下面各图，发现规律并填空。 ( )    ( )      ( ) 根据上面的规律，计算：( )。 13．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 15．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）如下图所示，空白部分可以用分数表示。( ) 16．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）。( ) 17．（本题2分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天。( ) 18．（本题2分）（16-17三年级·上海·课后作业）一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的面积。（单位：dm） 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分58分） 20．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）下图中正方形的边长是2厘米，四个相同圆的圆心分别是正方形的四个顶点。求涂色部分的面积。 21．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）某建材市场堆了一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，最上层有3根，最底层有12根，相邻的两层之间相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 22．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·随堂练习）下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？ 23．（本题5分）（23-24五年级下·江苏盐城·期末）观察思考并计算。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。         ( )    ( ) (2)根据上面的规律用简便方法计算。 ( )×( )＝( )。 24．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）找规律画一画，算一算。    1   1＋3     1＋3＋5    1＋3＋5＋（    ）  1＋3＋5＋（    ）＋（    ）1×1  2×2    3×3    （    ）×（    ）   （    ）×（    ） 根据规律计算： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 25．（本题5分）（21-22五年级下·江苏南京·期末）甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地开出，相向而行，3小时后两车还相距60千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？ 26．（本题5分）（20-21五年级下·江苏·单元测试）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 …… （1）根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝_____。 （2）根据上题的规律计算①2＋4＋6＋8＋…＋28 ②104＋106＋108＋…＋200 27．（本题5分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）四张同样大小，边长均为6厘米的正方形纸，如图重叠着，重叠的部分小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。如果这样重叠着8个正方形，你能求出重叠后的图形的周长和面积吗？ 28．（本题6分）（19-20五年级下·江苏·单元测试）小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等，这三个人原来各有画片多少张？ 29．（本题6分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）如下图,等腰直角三角形ABC的腰长是20厘米,以它的两腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多少平方厘米? 30．（本题6分）（2017·江苏南京·小升初真题）将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中 间剪断，绳子变成5段.     （1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？ （2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？ （3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$