第六单元 圆-2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 圆 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）D 2．（本题2分）B 3．（本题2分）B 4．（本题2分）D 5．（本题2分）D 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题3分）1256 1600 800 7．（本题1分）2 8．（本题2分）5 65.94 9．（本题1分）9.42 10．（本题1分）2 11．（本题1分）64－16π 12．（本题2分）52 40.82 13．（本题2分）6.65 33.25 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）√ 15．（本题2分）× 16．（本题2分）× 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）× 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分） （20＋18）×2 ＝38×2 ＝76（cm）     3.14×10×2＝62.8（cm） 涂色部分的周长分别是76cm、62.8cm。 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（1）圆心O的位置用数对表示是：（3，7）。 （2）平移后圆心O的位置用数对表示是：（6，3），平移后的圆如下图所示。 （3）1×2＝2（格） 作图如下： 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分） 3.14×0.6×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 1884÷188.4＝10（分钟） 答：李叔叔骑车从家到书店要10分钟。 22．（本题5分） 假设正方形的边长是8，则王师傅剪圆片利用的材料的面积为： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 李师傅剪圆片利用的材料的面积为： 3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24 因为王师傅剪下圆片的面积和李师傅剪下圆片的面积相等，所以两张铁皮的利用率一样高。 答：两张铁皮的利用率一样高。 23． （本题5分） （厘米） 答：这个铁环的半径大约是14厘米。 24． （本题5分） 3.14×（12÷2）2         ＝3.14×62     ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52         答：如果我是乐乐，我不同意这种换法。因为两个直径为6寸的比萨的面积之和比原来一个直径为12寸的比萨的面积小得多，不划算。 25． （本题5分） 3.14×10－3.14×（4÷2）2 ＝31.4－3.14×22 ＝31.4－3.14×4 ＝31.4－12.56 ＝18.84（平方厘米） 18.84÷4×3＝14.13（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是14.13平方厘米。 26． （本题5分） （1）3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 答：井口的面积是1.1304平方米。 （2）20厘米＝0.2米 3.14×（1.2＋0.2） ＝3.14×1.4 ＝4.396（米） 答：铝条长4.396米。 27． （本题5分） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：种大白菜的面积是39.25平方米。 28． （本题6分） （1）100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是625平方米。 （2）100÷2－30 ＝50－30 ＝20（米） 30×20＝600（平方米） 答：如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是600平方米。 （3）100÷3.14÷2≈15.93（米） 3.14×15.932 ＝3.14×253.7649 ≈796.8（平方米） 答：如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是796.8平方米。 （4）100×2÷3.14÷2≈31.85（米） 3.14×31.852÷2 ＝3.14×1014.4225÷2 ≈1592.6（平方米） 答：如果一面靠墙围成半圆形，这个羊圈的面积是1592.6平方米。 29． （本题6分） 圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 长方形的长：50.24÷4＝12.56（分米） 长方形的周长：（12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（分米） 阴影部分的面积：12.56×4－50.24÷4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方分米） 阴影部分的周长：33.12－4×2＋25.12÷4 ＝33.12－8＋6.28 ＝31.4（分米） 答：阴影部分的面积是37.68平方分米，阴影部分的周长是31.4分米。 30． （本题8分） （1）120°×3＝360° 360÷108＝3……36 正六边形可以密铺，正五边形不能密铺， 答：正六边形的一个内角是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和是360°，正六边形可以密铺，不浪费空间；正五边形的内角是108°，不能密铺，所以蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会浪费材料。 （2）根据分析可知， 在同种正多边形中，能密铺的只有正三角形、正方形、正六边形。 （3）正方形的内切圆的直径是3厘米。 （1.86＋1.86×2）×1.61×2 ＝（1.86＋3.72）×1.61×2 ＝5.58×1.61×2 ＝8.9838×2 ＝17.9676（平方厘米） 4.56 × 6 ＝ 27.36（厘米） 3×8＝24（厘米） 1.86×14 ＝ 26.04（厘米） 27.36＞26.04＞24 故正三角形蜂巢周长最长。 3÷2＝ 1.5（厘米） 1.61 ＞ 1.5＞ 1.32 故正六边形的内切圆的面积最大。 答：正方形的内切圆的直径是3厘米，正六边形的面积是17.9676平方厘米，正三角形蜂巢周长最长，正六边形的内切圆的面积最大。 （4）根据分析可知， 正三棱柱的抗压能力最强。 （5）根据分析可知， 答：节省材料，体积大，容量大等好处。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 圆 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下列说法正确的有（    ）个。 ①圆心角越大，扇形的面积就越大。     ②半径为3cm的圆比直径为4cm的圆面积大。     ③如果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等。     ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长。     ⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路点拨】①根据扇形的面积公式：面积＝π×半径2×圆心角÷360，据此分析解答。 ②根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此判断两个圆的半径大小，即可解答。 ③直径＝半径×2，据此判断两个圆的直径相等，半径的关系。 ④两端都在圆上的线段中直径最长。据此判断。 ⑤圆是一个轴对称图形，圆沿任意一条直线所在的直线对折，对折后的两部分完全重合，折痕是圆的直径，也就是圆的对称轴，据此判断。 【规范解答】①根据扇形的面积公式可知，扇形的面积与圆的半径和圆心角的大小有关，圆心角大，半径未知，无法确定扇形面积的大小，说法错误。 ②3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 28.26＞12.56，所以半径为3cm的圆比直径为4cm的圆面积大。说法正确。 ③半径＝直径÷2，直径相等，半径也相等。 如果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等，说法正确。 ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长；说法正确。 ⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴，说法正确。 ②③④⑤共有4个说法正确。 说法正确的有4个。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面四个图形中的涂色部分，周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等 C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等 【答案】B 【思路点拨】 如图：，每个图形可以分成四个相同的正方形，四个正方形面积是相等；四个图形中空白部分可以组成一个完整的圆且面积相等。四个图形中涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。根据封闭图形一周的长度叫做图形的周长，分别求出围成四个涂色部分的所有线段和曲线的长度之和（涂色部分的周长），即可解答。 【规范解答】根据分析可得： 四个正方形是全等的，四个图形中四个图形中空白部分可以组成一个完整的圆且面积相等。 涂色部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积，所以四个图形中的涂色部分的面积相等。 第一个图形中涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的周长， 第二个图形中涂色部分的周长＝圆的周长， 第三个图形中涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的周长， 第四个图形中涂色部分的周长＝圆的周长＋两条正方形的边长， 所以涂色部分的周长不相等； 四个图形中的涂色部分，周长和面积的大小关系是周长不等、面积相等。 故答案为：B 3．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面关于扇形的说法正确的是（    ）。 A．扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B．在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C．扇形有无数条对称轴 D．扇形的圆心角大于0°，小于180° 【答案】B 【思路点拨】A选项：因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以圆的一部分是一段弧，而不是扇形； B选项：根据圆心角、弦、弧的关系，得到在同一个圆中，圆心角越大，所对应的弧线越长，得到的扇形面积越大，圆心角越小，所对应的弧线越短，扇形的面积越小。 C选项：轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据定义可知，扇形是轴对称图形，只有1条对称轴。 D选项：一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以，扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°。 【规范解答】A．圆的一部分是一段弧，而不是扇形；原题干说法错误； B．在同一圆内，圆心角越大，所对应的弧线越长，扇形也就越大；原题干说法正确； C．扇形是轴对称图形，只有1条对称轴；原题干说法错误； D．扇形的圆心角可以等于180°，也可以大于180°，原题干说法错误。 故答案为：B 4．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，结果是（    ）。 A．图①中涂色部分面积之和大 B．图②中涂色部分面积之和大 C．图③中涂色部分面积之和大 D．一样大 【答案】D 【思路点拨】平行四边形、梯形和长方形都是四边形，内角和都是360°，则每幅图中的扇形都可以拼成半径是1厘米的圆，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可得，三幅图的涂色面积之和都是半径为1厘米的圆的面积。 故答案为：D 5．（本题2分）（23-24五年级下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 【答案】D 【思路点拨】根据圆的周长公式：C＝2πr，计算其半径，再把半径平均分成10份，4环与靶心的距离应该在（10－4）份到（10－3）份之间。 【规范解答】2.826米＝282.6厘米 282.6÷3.14÷2＝45（厘米） 45÷10×（10－4） ＝45÷10×6 ＝27（厘米） 45÷10×（10－3） ＝45÷10×7 ＝31.5（厘米） A．900＞31.5，不符合题意； B．90＞31.5，不符合题意； C．50＞31.5，不符合题意； D．27＜30＜31.5，符合题意； 他射中的位置距离靶心可能是30厘米。 故答案为：D 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·全国·单元测试）一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。 【答案】 1256 1600 800 【思路点拨】圆面积＝πr2，代入数据求出这个圆的面积。外面的正方形的边长和圆直径相等，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出外面的正方形的面积。里面的正方形可通过一条对角线分成两个三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即里面的正方形的面积。 【规范解答】圆面积： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 20×2＝40（cm） 外面的正方形的面积：40×40＝1600（cm2） 里面的正方形的面积：40×20÷2×2＝800（cm2） 所以圆的面积是1256cm2，外面的正方形的面积是1600cm2，里面的正方形的面积是800cm2。 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）要确定一个圆形纸片的圆心，可以把纸片按不同的方向至少对折( )次，折痕的（交点 ）就是这个圆形纸片的圆心。 【答案】2 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）已知一个圆环，内圆的直径是4cm，环宽是3cm，则外圆的半径是( )cm，圆环的面积是( )cm2。 【答案】 5 65.94 【思路点拨】内圆的直径是4cm，则内圆的半径是4÷2＝2（cm），外圆的半径＝内圆的半径＋环宽，根据圆环的面积＝圆周率×（外圆半径的平方－小圆半径的平方），代入数据解答即可。 【规范解答】4÷2＝2（cm） 2＋3＝5（cm） 3.14×（－） ＝3.14×（25－4） ＝3.14×21 ＝65.94（） 所以外圆的半径是5cm，圆环的面积是65.94。 9．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一个圆环，外圆周长是12.56厘米，内圆周长是6.28厘米。这个圆环的面积是( )平方厘米。 【答案】9.42 【思路点拨】根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出外圆和内圆的半径；然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出圆环的面积即可。 【规范解答】12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 这个圆环的面积是9.42平方厘米。 10．（本题1分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答） 【答案】2 【思路点拨】根据圆的周长公式：π×直径可知；实线部分的长度是虚线部分长度的2倍；熊大的速度是熊二速度的2倍，就是熊大沿着实线部分从A点再到A点跑1圈的时间等于熊二沿虚线部分从A点跑到B点的时间；熊大再从A点到A点跑1圈的时间等于熊二从B点跑到A点的时间，也就是熊大与熊二相遇；即熊大跑2圈与熊二相遇，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑2圈能与熊二相遇。 11．（本题1分）（22-23五年级下·江苏·期末）如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 【答案】64－16π 【思路点拨】如图，先看最小的三角形和半圆，最小三角形部分的阴影面积为三角形面积减去半圆面积：由于三角形的两条直角边是4厘米，圆心位于斜边中点，从圆心像三角形的直角边作垂线，由此即可知道圆的半径应该是直角三角形直角边的一半，即4÷2＝2厘米，半圆的面积公式：πr2÷2：则阴影部分的面积：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2＝8－2π；由于最小的两个阴影部分面积相等，稍微大一点的三角形是最小三角形的2倍，那么阴影部分也是它的2倍，则稍微大一点的阴影部分的面积是：（8－2π）×2，最大的三角形面积是最小三角形面积的4倍，则阴影部分的面积是最小三角形的4倍，则它的面积是：（8－2π）×4，据此把四个部分的面积相加即可。 【规范解答】如图： 最小的阴影部分面积是：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2 ＝8－4π÷2 ＝（8－2π）平方厘米 最上面的阴影部分面积：（8－2π）×2＝（16－4π）平方厘米 最大的阴影部分的面积：（8－2π）×4＝（32－8π）平方厘米 阴影部分面积：32－8π＋16－4π＋8－2π＋8－2π ＝32＋16＋8＋8－8π－4π－4π ＝（64－16π）平方厘米 如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（64－16π）平方厘米。 12．（本题2分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。    【答案】 52 40.82 【思路点拨】观察图形可知，三角形的斜边等于正方形的边长，根据题意可知，两条直角边的平方和等于斜边的平方，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，即42＋62的和等于正方形的边长的平方，也就是正方形的面积；正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径＝直径÷2，半径2＝直径2÷4，据此求出圆的面积。 【规范解答】42＋62 ＝16＋36 ＝52（平方厘米） 3.14×（52÷4） ＝3.14×13 ＝40.82（平方厘米） 勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是52平方厘米，圆的面积是40.82平方厘米。    13．（本题2分）（23-24五年级下·江苏淮安·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 【答案】 6.65 33.25 【思路点拨】看图可知，半圆的面积－三角形ABC的面积是＝阴影甲部分的面积－阴影乙部分的面积＝6平方厘米，设BC的长是x厘米，根据半圆的面积－三角形ABC的面积是＝6平方厘米，列出方程求出x的值是BC的长，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 【规范解答】解：设BC的长是x厘米。 3.14×（10÷2）2÷2－10x÷2＝6 3.14×52÷2－5x＝6 3.14×25÷2－5x＝6 39.25－5x＋5x＝6＋5x 6＋5x＝39.25 6＋5x－6＝39.25－6 5x＝33.25 5x÷5＝33.25÷5 x＝6.65 10×6.65÷2＝33.25（平方厘米） BC的长是6.65厘米，三角形ABC的面积是33.25平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）一个圆的周长是它直径的倍，是它半径的2倍。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π 表示；在同圆或等圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半，也就是一个圆的周长总是它的半径的2π倍，据此解答。 【规范解答】一个圆的周长总是它直径的π倍，半径的2π倍，说法正确； 故答案为：√ 15．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么它们的周长增加的部分相比，大圆增加的长。( ) 【答案】× 【思路点拨】圆的周长＝2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可判断。 【规范解答】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π， 所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加6π厘米，增加的一样多。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是3.14分米。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，作图如下： 从图中可知：对折后每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。根据圆的周长：C＝πd，用C÷π求出直径，再用圆周长÷2，求出圆周长的一半，相加即可求出半圆的周长。 【规范解答】6.28÷2＋6.28÷3.14 ＝3.14＋2 ＝5.14（分米） 一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是5.14分米。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据圆的周长公式：周长＝π×半径；圆的周长与半径有关，当铁丝越长，圆的半径越大，所以围成的圆就越大，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（24-25六年级上·安徽六安·期末）圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 【答案】× 【思路点拨】设直径为2，扩大后的直径为2×3＝6；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；面积＝π×半径2，分别求出原来圆的周长和面积，扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长÷原来圆的周长，扩大后圆的面积÷原来圆的面积，分别求出它的周长扩大到原来的多少倍，面积扩大到原来的多少倍，进而解答。 【规范解答】设圆的直径为2；扩大后圆的直径为2×3＝6。 （π×6）÷（π×2） ＝（6π）÷（2π） ＝3 [π×（6÷2）2]÷[π×（2÷2）2] ＝[π×32]÷[π×12] ＝[π×9]÷[π×1] ＝9π÷π ＝9 圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的周长。 【答案】76cm；62.8cm 【思路点拨】第一个图形，通过平移，涂色部分的周长＝长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可； 第二个图形，通过旋转，涂色部分的周长＝圆的周长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【规范解答】（20＋18）×2 ＝38×2 ＝76（cm）     3.14×10×2＝62.8（cm） 涂色部分的周长分别是76cm、62.8cm。 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（24-25五年级下·全国·课后作业）按要求操作。 （1）用数对表示圆心O的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格。 （3）以点O1（7，7）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 【答案】（1）（3，7） （2）见详解 （3）见详解 【思路点拨】（1）用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出圆心的位置即可； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的圆心向右平移3格，再把圆心向下平移4格，得到平移后的图形的圆心，再以1格为半径画圆即可得出平移后的图形； （3）根据数对表示位置的方法，找出（7，7）在图中的点，以该点为圆心，以（1×2）个格的长度为半径作圆即可。 【规范解答】（1）圆心O的位置用数对表示是：（3，7）。 （2）平移后圆心O的位置用数对表示是：（6，3），平移后的圆如下图所示。 （3）1×2＝2（格） 作图如下： 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）李叔叔家到书店共有1884米。李叔叔骑自行车去书店，按车轮每分钟转100圈计算，李叔叔骑车从家到书店要多少分钟？（自行车车轮外直径约0.6米） 【答案】10分钟 【思路点拨】已知自行车车轮外直径约0.6米，根据圆的周长公式C＝πd求出车轮的周长；因为车轮每分钟转100圈，用车轮的周长乘100，即是车轮每分钟走的距离； 已知李叔叔家到书店共有1884米，根据“时间＝路程÷速度”，求出李叔叔骑车从家到书店需要的时间。 【规范解答】3.14×0.6×100 ＝1.884×100 ＝188.4（米） 1884÷188.4＝10（分钟） 答：李叔叔骑车从家到书店要10分钟。 22．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）王师傅和李师傅用两张同样大的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪张铁皮的利用率高？ 【答案】一样高 【思路点拨】假设正方形的边长是8，那么王师傅剪下圆片的直径是8，李师傅剪下圆片的直径是（8÷2）；根据圆的面积＝πr2，分别求出两种图形中不同规格的圆片的面积，进行比较；如果两种图片中剪下的圆片的面积相等，则两张铁皮的利用率同样高；如果哪张图形中剪下的圆片面积大，则该张铁皮的利用率高；据此解答。 【规范解答】假设正方形的边长是8，则王师傅剪圆片利用的材料的面积为： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 李师傅剪圆片利用的材料的面积为： 3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24 因为王师傅剪下圆片的面积和李师傅剪下圆片的面积相等，所以两张铁皮的利用率一样高。 答：两张铁皮的利用率一样高。 23．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·课后作业）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数） 【答案】14厘米 【思路点拨】由题意可知，这根铁片的长度就是圆环的周长，根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以2再除以圆周率，可得铁环的半径，得数保留整数，要除到十分位，再采用“四舍五入法”，保留整数即可。 【规范解答】 （厘米） 答：这个铁环的半径大约是14厘米。 24．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）比萨又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。乐乐到食品店想买一个直径为12寸的比萨，可是直径为12寸的卖完了，于是服务员给乐乐换成两个直径为6寸的比萨。如果你是乐乐，你同意这种换法吗？请说明理由。 【答案】不同意；理由见详解 【思路点拨】根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出一个直径为12寸的比萨的面积和两个直径为6寸的比萨的面积，再进行比较，如果两个直径为6寸的比萨的面积之和小于一个直径为12寸的比萨的面积，就不同意换；反之，同意换。 【规范解答】3.14×（12÷2）2         ＝3.14×62     ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52         答：如果我是乐乐，我不同意这种换法。因为两个直径为6寸的比萨的面积之和比原来一个直径为12寸的比萨的面积小得多，不划算。 25．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，已知中间小圆的直径是4厘米，图中正方形的面积是10平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】14.13平方厘米 【思路点拨】看图可知，正方形的边长是大圆的半径。正方形面积＝边长×边长，即正方形的面积等于大圆半径的平方。将小圆的直径除以2，求出小圆的半径。圆面积＝πr2，据此求出大圆和小圆的面积。再将大圆面积减去小圆面积求出圆环的面积。由图可知，将圆环平均分成4份，阴影部分占其中的3份。那么将圆环的面积除以4，求出每份的面积，再乘3即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】3.14×10－3.14×（4÷2）2 ＝31.4－3.14×22 ＝31.4－3.14×4 ＝31.4－12.56 ＝18.84（平方厘米） 18.84÷4×3＝14.13（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是14.13平方厘米。 26．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一口井，井口直径为1.2米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。 （1）井口的面积是多少？ （2）如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长多少米？ 【答案】（1）1.1304平方米 （2）4.396米 【思路点拨】（1）半径＝直径÷2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出井口的面积。 （2）100厘米＝1米，那么20厘米＝0.2米；先用井口的直径加上0.2米，求出木井盖直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出木井口的周长，也就是铝条的长度，据此解答。 【规范解答】（1）3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 答：井口的面积是1.1304平方米。 （2）20厘米＝0.2米 3.14×（1.2＋0.2） ＝3.14×1.4 ＝4.396（米） 答：铝条长4.396米。 27．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地的一半种大白菜。种大白菜的面积是多少平方米？ 【答案】39.25平方米 【思路点拨】圆的周长公式C＝2πr，据此求出半径，再根据S＝πr2，求出种大白菜的面积，据此解答。 【规范解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：种大白菜的面积是39.25平方米。 28．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 【答案】（1）625平方米 （2）600平方米 （3）796.8平方米 （4）1592.6平方米 【思路点拨】（1）如果用一段长100米的篱笆围成一个正方形羊圈，那么篱笆的长度等于正方形的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形羊圈的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个羊圈的面积。 （2）如果用一段长100米的篱笆围成一个长30米的长方形羊圈，那么篱笆的长度等于长方形的周长；根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形羊圈的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个羊圈的面积。 （3）如果用一段长100米的篱笆围成一个圆形羊圈，那么篱笆的长度等于圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个羊圈的面积。 （4）如果用一段长100米的篱笆围成一个一面靠墙围成半圆形羊圈，那么篱笆的长度等于圆的周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2，即是半圆的半径；再根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，求出这个羊圈的面积。 【规范解答】（1）100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是625平方米。 （2）100÷2－30 ＝50－30 ＝20（米） 30×20＝600（平方米） 答：如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是600平方米。 （3）100÷3.14÷2≈15.93（米） 3.14×15.932 ＝3.14×253.7649 ≈796.8（平方米） 答：如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是796.8平方米。 （4）100×2÷3.14÷2≈31.85（米） 3.14×31.852÷2 ＝3.14×1014.4225÷2 ≈1592.6（平方米） 答：如果一面靠墙围成半圆形，这个羊圈的面积是1592.6平方米。 29．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 【答案】37.68平方分米；31.4分米 【思路点拨】看图可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的半径和面积，圆的面积＝长方形面积，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积÷4，阴影部分的周长＝长方形的周长－圆的半径×2＋圆的周长÷4，据此列式解答。 【规范解答】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 长方形的长：50.24÷4＝12.56（分米） 长方形的周长：（12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（分米） 阴影部分的面积：12.56×4－50.24÷4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方分米） 阴影部分的周长：33.12－4×2＋25.12÷4 ＝33.12－8＋6.28 ＝31.4（分米） 答：阴影部分的面积是37.68平方分米，阴影部分的周长是31.4分米。 30．（本题8分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜想：截面呈正六边形的密铺（不留空隙，也不相互重叠）的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。    （1）假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎样？请通过计算说明。 （2）在同种正多边形中，能密铺的只有（    ）。 （3）如下图，图①中的三种图形（正三角形、正方形、正六边形）面积相等。假设蜜蜂用这三种图形建蜂巢（如图②），其中正三角形、正六边形图上所标数据取近似值，保留两位小数。（单位；厘米）    那么在建蜂巢的这三种图形中，正方形的内切圆的直径是（    ）厘米，正六边形的面积是（    ）平方厘米；（    ）形的周长最长；（    ）形的内切圆的面积最大。 （4）用3张同种规格的A4纸分别折成如图所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比较它们的抗压能力，（    ）柱的抗压能力最强。    （5）生活中具有蜂巢结构的物体还有：蜂窝板材、蜂窝填充料、蜂窝底的锅、移动通信基站的蜂窝状排列等。这种设计有什么好处？ 【答案】（1）计算见详解；结果会浪费材料；正六边形的一个内角是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和是360°，正六边形可以密铺，不浪费空间；正五边形的内角是108°，不能密铺，所以蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会浪费材料。 （2） 【思路点拨】（1）由图片可知截面呈正六边形的蜂巢用最少材料，最多的空间，正六边形内角是120°，正六边形的3个内角正好可以拼成360°，不浪费空间；边数超过六边形，则会浪费空间，边数少于六边形，浪费材料，据此解答； （2）在同种正多边形中，能密铺的只有正三角形、正方形、正六边形，据此解答； （3）正方形的内切圆的直径是3厘米，正六边形的面积是两个梯形面积，上底是1.86厘米， 下底是1.86 ×2 ＝ 3.72（厘米），高是1.61厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，再乘2即可，正三角形蜂巢周长是（4.56 × 6）厘米，正方形蜂巢周长是（3 × 8）厘米，正六边形蜂巢周长是（1.86×14）厘米，计算后比较即可，3÷2 ＝ 1.5（厘米），1.61 ＞ 1.5 ＞ 1.32，正六边形的内切圆的面积最大，据此解答； （4）因为正三角形稳定性好，正三棱柱的抗压能力最强； （5）节省材料、体积大，容量大等好处。 【规范解答】（1）120°×3＝360° 360÷108＝3……36 正六边形可以密铺，正五边形不能密铺， 答：正六边形的一个内角是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和是360°，正六边形可以密铺，不浪费空间；正五边形的内角是108°，不能密铺，所以蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会浪费材料。 （2）根据分析可知， 在同种正多边形中，能密铺的只有正三角形、正方形、正六边形。 （3）正方形的内切圆的直径是3厘米。 （1.86＋1.86×2）×1.61×2 ＝（1.86＋3.72）×1.61×2 ＝5.58×1.61×2 ＝8.9838×2 ＝17.9676（平方厘米） 4.56 × 6 ＝ 27.36（厘米） 3×8＝24（厘米） 1.86×14 ＝ 26.04（厘米） 27.36＞26.04＞24 故正三角形蜂巢周长最长。 3÷2＝ 1.5（厘米） 1.61 ＞ 1.5＞ 1.32 故正六边形的内切圆的面积最大。 答：正方形的内切圆的直径是3厘米，正六边形的面积是17.9676平方厘米，正三角形蜂巢周长最长，正六边形的内切圆的面积最大。 （4）根据分析可知， 正三棱柱的抗压能力最强。 （5）根据分析可知， 答：节省材料，体积大，容量大等好处。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 圆 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下列说法正确的有（    ）个。 ①圆心角越大，扇形的面积就越大。     ②半径为3cm的圆比直径为4cm的圆面积大。     ③如果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等。     ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长。     ⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面四个图形中的涂色部分，周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等 C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等 3．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面关于扇形的说法正确的是（    ）。 A．扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B．在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C．扇形有无数条对称轴 D．扇形的圆心角大于0°，小于180° 4．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，结果是（    ）。 A．图①中涂色部分面积之和大 B．图②中涂色部分面积之和大 C．图③中涂色部分面积之和大 D．一样大 5．（本题2分）（23-24五年级下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·全国·单元测试）一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）要确定一个圆形纸片的圆心，可以把纸片按不同的方向至少对折( )次，折痕的（交点 ）就是这个圆形纸片的圆心。 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）已知一个圆环，内圆的直径是4cm，环宽是3cm，则外圆的半径是( )cm，圆环的面积是( )cm2。 9．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一个圆环，外圆周长是12.56厘米，内圆周长是6.28厘米。这个圆环的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答） 11．（本题1分）（22-23五年级下·江苏·期末）如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 12．（本题2分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。    13．（本题2分）（23-24五年级下·江苏淮安·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）一个圆的周长是它直径的倍，是它半径的2倍。( ) 15．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么它们的周长增加的部分相比，大圆增加的长。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是3.14分米。( ) 17．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级上·安徽六安·期末）圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的周长。 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（24-25五年级下·全国·课后作业）按要求操作。 （1）用数对表示圆心O的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格。 （3）以点O1（7，7）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）李叔叔家到书店共有1884米。李叔叔骑自行车去书店，按车轮每分钟转100圈计算，李叔叔骑车从家到书店要多少分钟？（自行车车轮外直径约0.6米） 22．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）王师傅和李师傅用两张同样大的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪张铁皮的利用率高？ 23．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·课后作业）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数） 24．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）比萨又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。乐乐到食品店想买一个直径为12寸的比萨，可是直径为12寸的卖完了，于是服务员给乐乐换成两个直径为6寸的比萨。如果你是乐乐，你同意这种换法吗？请说明理由。 25．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，已知中间小圆的直径是4厘米，图中正方形的面积是10平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一口井，井口直径为1.2米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。 （1）井口的面积是多少？ （2）如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长多少米？ 27．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地的一半种大白菜。种大白菜的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 29．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 30．（本题8分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜想：截面呈正六边形的密铺（不留空隙，也不相互重叠）的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。    （1）假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎样？请通过计算说明。 （2）在同种正多边形中，能密铺的只有（    ）。 （3）如下图，图①中的三种图形（正三角形、正方形、正六边形）面积相等。假设蜜蜂用这三种图形建蜂巢（如图②），其中正三角形、正六边形图上所标数据取近似值，保留两位小数。（单位；厘米）    那么在建蜂巢的这三种图形中，正方形的内切圆的直径是（    ）厘米，正六边形的面积是（    ）平方厘米；（    ）形的周长最长；（    ）形的内切圆的面积最大。 （4）用3张同种规格的A4纸分别折成如图所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比较它们的抗压能力，（    ）柱的抗压能力最强。    （5）生活中具有蜂巢结构的物体还有：蜂窝板材、蜂窝填充料、蜂窝底的锅、移动通信基站的蜂窝状排列等。这种设计有什么好处？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 圆 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下列说法正确的有（    ）个。 ①圆心角越大，扇形的面积就越大。     ②半径为3cm的圆比直径为4cm的圆面积大。     ③如果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等。     ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长。     ⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）（24-25五年级下·全国·单元测试）观察下面四个图形中的涂色部分，周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等 C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等 3．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）下面关于扇形的说法正确的是（    ）。 A．扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B．在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C．扇形有无数条对称轴 D．扇形的圆心角大于0°，小于180° 4．（本题2分）（22-23五年级下·江苏盐城·期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，结果是（    ）。 A．图①中涂色部分面积之和大 B．图②中涂色部分面积之和大 C．图③中涂色部分面积之和大 D．一样大 5．（本题2分）（23-24五年级下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题3分）（24-25五年级下·全国·单元测试）一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。 7．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）要确定一个圆形纸片的圆心，可以把纸片按不同的方向至少对折( )次，折痕的（交点 ）就是这个圆形纸片的圆心。 8．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）已知一个圆环，内圆的直径是4cm，环宽是3cm，则外圆的半径是( )cm，圆环的面积是( )cm2。 9．（本题1分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一个圆环，外圆周长是12.56厘米，内圆周长是6.28厘米。这个圆环的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答） 11．（本题1分）（22-23五年级下·江苏·期末）如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 12．（本题2分）（21-22五年级下·江苏南通·期末）勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。    13．（本题2分）（23-24五年级下·江苏淮安·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）一个圆的周长是它直径的倍，是它半径的2倍。( ) 15．（本题2分）（22-23五年级下·江苏·课后作业）两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么它们的周长增加的部分相比，大圆增加的长。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是3.14分米。( ) 17．（本题2分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级上·安徽六安·期末）圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的周长。 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（24-25五年级下·全国·课后作业）按要求操作。 （1）用数对表示圆心O的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格。 （3）以点O1（7，7）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）李叔叔家到书店共有1884米。李叔叔骑自行车去书店，按车轮每分钟转100圈计算，李叔叔骑车从家到书店要多少分钟？（自行车车轮外直径约0.6米） 22．（本题5分）（23-24五年级下·江苏·课后作业）王师傅和李师傅用两张同样大的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪张铁皮的利用率高？ 23．（本题5分）（24-25五年级下·江苏·课后作业）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数） 24．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）比萨又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。乐乐到食品店想买一个直径为12寸的比萨，可是直径为12寸的卖完了，于是服务员给乐乐换成两个直径为6寸的比萨。如果你是乐乐，你同意这种换法吗？请说明理由。 25．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，已知中间小圆的直径是4厘米，图中正方形的面积是10平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）有一口井，井口直径为1.2米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。 （1）井口的面积是多少？ （2）如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长多少米？ 27．（本题5分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地的一半种大白菜。种大白菜的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（23-24五年级下·江苏·单元测试）王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 29．（本题6分）（24-25五年级下·全国·单元测试）如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 30．（本题8分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜想：截面呈正六边形的密铺（不留空隙，也不相互重叠）的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。    （1）假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎样？请通过计算说明。 （2）在同种正多边形中，能密铺的只有（    ）。 （3）如下图，图①中的三种图形（正三角形、正方形、正六边形）面积相等。假设蜜蜂用这三种图形建蜂巢（如图②），其中正三角形、正六边形图上所标数据取近似值，保留两位小数。（单位；厘米）    那么在建蜂巢的这三种图形中，正方形的内切圆的直径是（    ）厘米，正六边形的面积是（    ）平方厘米；（    ）形的周长最长；（    ）形的内切圆的面积最大。 （4）用3张同种规格的A4纸分别折成如图所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比较它们的抗压能力，（    ）柱的抗压能力最强。    （5）生活中具有蜂巢结构的物体还有：蜂窝板材、蜂窝填充料、蜂窝底的锅、移动通信基站的蜂窝状排列等。这种设计有什么好处？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025学年苏教版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 圆 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）下列说法正确的有（ ）个。 ①圆心角越大，扇形的面积就越大。 ②半径为 3cm 的圆比直径为 4cm 的圆面积大。 ③如果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等。 ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长。 ⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）观察下面四个图形中的涂色部分，周长和面积的大小关系 是（ ）。 A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等 C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等 3．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）下面关于扇形的说法正确的是（ ）。 A．扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B．在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C．扇形有无数条对称轴 D．扇形的圆心角大于 0°，小于 180° 4．（本题 2 分）（22-23 五年级下·江苏盐城·期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是 1 厘米，比较每幅图中 涂色部分的面积之和，结果是（ ）。 A．图①中涂色部分面积之和大 B．图②中涂色部分面积之和大 C．图③中涂色部分面积之和大 D．一样大 5．（本题 2 分）（23-24 五年级下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是 2.826 米，射中靶心代表是 10 环，一个运动员射击时得了 4 环，他射中的位置距离靶心可能是（ ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 二、认真读题，准确填写。（共 13 分，每空 1 分） 6．（本题 3 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）一个半径为 20cm 的圆，它的内外各有一个正方形。圆的 面积是( )cm 2 ，外面的正方形的面积是( )cm 2 ，里面的正方形的面积是( )cm 2 。 7．（本题 1 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）要确定一个圆形纸片的圆心，可以把纸片按不同的方向至 少对折( )次，折痕的（交点 ）就是这个圆形纸片的圆心。 8．（本题 2 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）已知一个圆环，内圆的直径是 4cm，环宽是 3cm，则外圆 的半径是( )cm，圆环的面积是( )cm 2 。 9．（本题 1 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）有一个圆环，外圆周长是 12.56 厘米，内圆周长是 6.28 厘米。这个圆环的面积是( )平方厘米。 10．（本题 1 分）（21-22 五年级下·江苏南通·期末）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从 A出发，沿着实线部分 （箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从 A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的 2 倍， 熊大跑( )圈就能与熊二相遇。（不列式，直接答） 11．（本题 1 分）（22-23 五年级下·江苏·期末）如图，边长为 8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影 部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示） 2 / 5 12．（本题 2 分）（21-22 五年级下·江苏南通·期末）勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边 长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为 a 和 b，斜边长为 c，那么 a 2 ＋b 2 ＝c 2 ，图中，直角三角 形的两条直角边分别长 4厘米和 6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘 米。 13．（本题 2 分）（23-24 五年级下·江苏淮安·期末）如图，三角形 ABC 是直角三角形，AB 是圆的直径，AB 长 10 厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少 6 平方厘米。那么 BC 的长是( )厘米，三角形 ABC 的 面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2分）（22-23 五年级下·江苏·课后作业）一个圆的周长是它直径的 倍，是它半径的 2 倍。( ) 15．（本题 2分）（22-23 五年级下·江苏·课后作业）两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加 3 厘米， 那么它们的周长增加的部分相比，大圆增加的长。( ) 16．（本题 2分）（23-24 五年级下·江苏·课后作业）一张周长是 6.28 分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长 是 3.14 分米。( ) 17．（本题 2 分）（23-24 五年级下·江苏·单元测试）用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就 越大。( ) 18．（本题 2 分）（24-25 六年级上·安徽六安·期末）圆的直径扩大 3 倍，它的周长也扩大 3 倍，面积扩大 6 倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共 1 小题，满分 6 分） 19．（本题 6 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）求涂色部分的周长。 五．动手动脑，实践操作（共 1 小题，满分 6 分） 20．（本题 6 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）按要求操作。 （1）用数对表示圆心 O 的位置。 （2）将图中的圆向右平移 3 格，再向下平移 4 格。 （3）以点 O1（7，7）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的 2 倍。 六．能力提升，解决问题（共 10 小题，满分 55 分） 21．（本题 5 分）（23-24 五年级下·江苏·课后作业）李叔叔家到书店共有 1884 米。李叔叔骑自行车去书店， 按车轮每分钟转 100 圈计算，李叔叔骑车从家到书店要多少分钟？（自行车车轮外直径约 0.6 米） 3 / 5 22．（本题 5 分）（23-24 五年级下·江苏·课后作业）王师傅和李师傅用两张同样大的正方形铁皮，分别按下 图剪下不同规格的圆片。哪张铁皮的利用率高？ 23．（本题 5分）（24-25 五年级下·江苏·课后作业）滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长 90 厘米的 铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数） 24．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）比萨又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。乐 乐到食品店想买一个直径为 12 寸的比萨，可是直径为 12 寸的卖完了，于是服务员给乐乐换成两个直径为 6 寸的 比萨。如果你是乐乐，你同意这种换法吗？请说明理由。 25．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）如下图，已知中间小圆的直径是 4厘米，图中正方形的 面积是 10 平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）有一口井，井口直径为 1.2 米。现准备给它加上木井盖， 要求直径比井口直径大 20 厘米。 （1）井口的面积是多少？ （2）如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长多少米？ 27．（本题 5 分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）一块圆形菜地的周长是 31.4 米，用这块菜地的一半种大 白菜。种大白菜的面积是多少平方米？ 4 / 5 28．（本题 6 分）（23-24 五年级下·江苏·单元测试）王叔叔用一段长 100 米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长 30 米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小 数） 29．（本题 6 分）（24-25 五年级下·全国·单元测试）如下图，圆的周长是 25.12 分米，圆的面积和长方形的 面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 30．（本题 8 分）（22-23 五年级下·江苏无锡·期末）公元 4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜想：截面呈正 六边形的密铺（不留空隙，也不相互重叠）的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的。这一猜想被称为“蜂 窝猜想”。 （1）假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎样？请通过计算说明。 （2）在同种正多边形中，能密铺的只有（ ）。 （3）如下图，图①中的三种图形（正三角形、正方形、正六边形）面积相等。假设蜜蜂用这三种图形建蜂巢（如 图②），其中正三角形、正六边形图上所标数据取近似值，保留两位小数。（单位；厘米） 那么在建蜂巢的这三种图形中，正方形的内切圆的直径是（ ）厘米，正六边形的面积是（ ）平 方厘米；（ ）形的周长最长；（ ）形的内切圆的面积最大。 （4）用 3 张同种规格的 A4 纸分别折成如图所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比较它们的抗压能力， （ ）柱的抗压能力最强。 5 / 5 （5）生活中具有蜂巢结构的物体还有：蜂窝板材、蜂窝填充料、蜂窝底的锅、移动通信基站的蜂窝状排列等。 这种设计有什么好处？