专题训练1：通过三视图还原立体图形（学生版+教师版)-2024-2025学年四年级数学下册（冀教版）

第一单元：观察物体(二) 专题训练1：通过三视图还原立体图形 一、选择题 1．从上面、正面、左面所看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从上面、正面、左面所看到的图形，逐项进行分析，即可解答。 【详解】 A．从上面看到的图形是，不符合题意； B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合题意； C．从上面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：B 2．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。 【详解】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。 B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。 C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。 故答案为：C 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的几何体，最少可以有（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层右边一列至少有1个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个）。 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的几何体，最少可以有5个小正方体。 故答案为：B 4．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。 【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。 故答案为：B 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 5．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形，加起来即可得解。 【详解】（个） 因此，组成立体图形的小正方体个数是6个。 故答案为：C 二、填空题 6．一个立体图形从上面和正面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体搭成的。 【答案】4 【分析】 由从上面看到的形状可以确定小正方体的位置，至少需要3个小正方体，由从正面看到的形状可知，左边一列小正方体的最高层数为2层，最后根据从左面看到的形状确定这个立体图形为，据此解答。 【详解】 分析可知，一个立体图形从上面和正面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由4个小正方体搭成的。 7．图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 【答案】 ④/⑤ ③/⑤ 【分析】从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，拿走④或⑤，看到的图形改变； 从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的图形不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，图中，拿走④或⑤号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走③或⑤号小正方体，从正面看到的图形不变。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】 从上面看到的形状是，可知该几何体第一层有5个小正方体，第一行和第三行都有1个小正方体，第二行有3个小正方体，从左面看到的形状是，可知该几何体有2层，第二层最少有1个小正方体，据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 至少要用6个小正方体。 9．一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】由前面看到的图形可以判断这个几何体有两层；数量最少的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在这3个小正方体中间的小正方形后面还有1个小正方体。第二层在第一层中间位置摆放1个小正方体，一共有（3＋1＋1）个小正方体；数量最多的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在中间位置的小正方体后面再放1个小正方体，即中间位置有2个小正方体前后摆放，第二层在第一层中间两个小正方体的上面对应摆放2个小正方体。一共有（3＋1＋2）个小正方体。 【详解】至少： 3＋1＋1＝5（个） 最多： 3＋1＋2＝6（个） 至少用5个小正方体，最多用6个小正方体。 10．一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 【答案】4 【分析】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详解】 从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是，从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是，所以这个几何体最少可以由4个小正方体拼成的。 11．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用( )个这样的小正方体木块。 【答案】5 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，从题意可知：从上面看是，即底层是由4个正方体组成，分3列摆放即：；从前面看是，说明分上下两层，只要在的上面左列的前面或后面放一个即可。 【详解】根据分析，可得立体图形如下： 或从前面和上面看到的形状一样，都是。 搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。 12．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。 【详解】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体： 这个几何体至少是由4小正方体摆成的。 13．李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了( )个小正方体。 【答案】5 【分析】根据图意可知，这个几何体有2层，从上面看可知：下层有3个小正方体，从前面看和左面看可知，上层有2个小正方体，也就相当于左侧有4个小正方体，右侧有1个小正方体，在靠里面的位置，据此解答。 【详解】3＋2＝5（个） 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了5个小正方体。 三、判断题 14．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( ) 【答案】× 【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。 【详解】 由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。 故答案为：× 15．要摆出从前面、上面、左面看都是的几何体，至少需要8个小正方体。( ) 【答案】× 【分析】 根据题意可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，对角摆放，如图：，最少需要4＋2＝6个小正方体，据此解答。 【详解】 根据分析可知，要摆出从前面、上面、左面看都是的几何体，至少需要6个小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。( ) 【答案】× 【分析】只观察一个面，无法确定几何体的形状，举例说明即可。 【详解】如图： 一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体不一定是由4个小正方体拼成的，原题说法错误。 故答案为：× 17．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。 【详解】由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 18．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： …… 所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 19．刚刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图所示的形状，他是用几个小正方体搭建的？ 【答案】4个 【分析】这个立体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，据此解答。 【详解】由分析知至少要用4个小正方体。 20．用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？ 【答案】5个 【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面－行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是I个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。 【详解】1＋2＋2＝5（个） 答：那么一共有5个同样大小的小正方体。 21．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）四种 （2）图见详解 （3）无数个 【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 22．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭小正方体，最多能用（    ）个小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）7 【分析】 （1），从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐；据此解答。 （2）这个几何体有2层；使小正方体个数最多，前排下层3个小正方体，后排有3个小正方体，前排上层居中1个小正方体，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最多能用7个小正方体。 23．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【答案】（1）5个 （2）6个 【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【详解】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元：观察物体(二) 专题训练1：通过三视图还原立体图形 一、选择题 1．从上面、正面、左面所看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 2．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的几何体，最少可以有（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 4．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 5．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（    ）。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 6．一个立体图形从上面和正面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体搭成的。 7．图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体。 9．一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 10．一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 11．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用( )个这样的小正方体木块。 12．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的。 13．李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了( )个小正方体。 三、判断题 14．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( ) 15．要摆出从前面、上面、左面看都是的几何体，至少需要8个小正方体。( ) 16．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。( ) 17．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( ) 18．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 四、解答题 19．刚刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图所示的形状，他是用几个小正方体搭建的？ 20．用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？ 21．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 22．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭小正方体，最多能用（    ）个小正方体。 23．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$