第八讲 确定位置（导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共29题）-2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第八讲 确定位置 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+难度分层练 共29题】 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：用数对表示具体情境中物体的位置 2 知识点梳理02：在方格图上用数对确定物体的位置 2 知识点梳理03：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识 2 易错点拨 查漏补缺 2 考点讲练 明确目标 3 考点一：用数对表示位置 3 考点二：根据数对找位置 6 考点三：方格纸上图形的平移问题(数对) 9 分层训练 拔尖冲刺 11 基础夯实优选题专练 11 培优优选题专练 18 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：用数对表示具体情境中物体的位置 1.列和行的含义：竖为列，横为行 2.确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数 3.用数对表示物体位置：先数出列数，再数出行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数） 知识点梳理02：在方格图上用数对确定物体的位置 1. 看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行，从而确定其位置 2. 在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一列上；第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上 知识点梳理03：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识 一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生了变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生了变化。 1. 列与行。 确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 2. 数对的含义及用数对表示位置的基本方法。 用有顺序的两个数可以组成数对，数对可以表示出一个确定的位置。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，并且两个数的外面要用小括号括起来。 3. 用数对表示平面图中物体的位置。 用数对可以表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 4. 写数对时，要明白竖列横行。 5. 数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 考点一：用数对表示位置 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。 （2）把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后图形四个顶点的位置。 【答案】（1）A（2，7）；B（1，5）；C（5，5）；D（6，7） （2）图示见详解，A（3，4）；B（1，5）；C（1，1）；D（3，0） 【思路点拨】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此根据图中信息，即可表示出各个顶点的位置； （2）图形的旋转，旋转后图形大小不变，方向发生改变。把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，再根据旋转后的图形表示其四个顶点的位置即可。 【规范解答】（1）A点在第2列第7行，用数对表示为（2，7）； B点在第1列第5行，用数对表示为（1，5）； C点在第5列第5行，用数对表示为（5，5）； D点在第6列第7行，用数对表示为（6，7）。 （2）旋转后图形如图所示： 旋转后B点位置不变，用数对表示为（1，5）；A点位置变成第3列第4行，用数对表示为（3，4）；C点位置变成第1列第1行，用数对表示为（1，1）；D点位置变成第3列第0行，用数对表示为（3，0）。 【精练题01】（2025四年级下·全国·专题练习）下图是小刚家浴室墙壁的一部分。 （1）用数对分别表示5块花色瓷砖的位置。 （2）把（2，3）、（10，3）、（12，5）、（12，1）位置的瓷砖涂上颜色。 【答案】（1）第一块：（4，5）；第二块：（4，1）；第三块：（6，3）；第四块：（8，5）；第五块：（8，1） （2）见详解 【思路点拨】（1）观察图中5块花色瓷砖所在的位置，用数对来表示。数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）根据给定的数对找到对应的瓷砖位置并涂上颜色即可。例如可以涂红色。 【规范解答】 （1） 5块花色瓷砖的位置用数对表示如下： 第一块在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 第二块在第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 第三块在第6列第3行，用数对表示为（6，3）。 第四块在第8列第5行，用数对表示为（8，5）。 第五块在第8列第1行，用数对表示为（8，1）。 （2）根据给定的数对（2，3）、（10，3）、（12，5）、（12，1）找到对应的瓷砖位置并涂上颜色： （2，3）对应的瓷砖在第2列第3行，涂上颜色。 （10，3）对应的瓷砖在第10列第3行，涂上颜色。 （12，5）对应的瓷砖在第12列第5行，涂上颜色。 （12，1）对应的瓷砖在第12列第1行，涂上颜色。 如图所示： 【精练题02】（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示正方形四个顶点的位置。 A（____，____）  B（____，____）  C（____，____）  D（____，____） （2）在图中表示出点E（5，1）、F（9，1）、G（11，4）、H（7，4），并顺次连接E、F、G、H、E。围成的图形是（    ）形。 【答案】（1）A（1，5）B（1，2）C（4，2）D（4，5） （2）图片见详解，平行四边 【思路点拨】（1）根据图示信息，分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由此得出正方形四个顶点的位置； （2）分别根据E、F、G、H的数对找到各个点对应的列数与行数，再在图中描出对应的点，依次连接即可，然后观察是什么图形。 【规范解答】（1）A点在第1列第5行，用数对表示为（1，5）；B点在第1列第2行，用数对表示为（1，2）；C点在第4列第2行，用数对表示为（4，2）；D点在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 （2）E（5，1）表示在第5列第1行，F（9，1）表示在第9列第1行，G（11，4）表示在第11列第4行，H（7，4）表示在第7列第4行。将它们在图上描点，然后依次连接后观察，如图示： 这是一个平行四边形。 考点二：根据数对找位置 【精讲题】（24-25四年级下·江苏·课后作业）在图中描出（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）的点，再把这些点连接起来。 【答案】作图见详解 发现：这些点在一条直线上。 【思路点拨】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，可知（1，1）在第1列第1行，（2，2）在第2列第2行，（3，3）在第3列第3行，（4，4）在第4列第4行，（5，5）在第5列第5行；据此描出各点并连线，观察图形中各点所在的位置和连成的线的特点，发现规律（答案不唯一，合理即可）。据此解答。 【规范解答】根据分析作图如下： 发现：这些点在一条直线上。（答案不唯一，合理即可） 【精练题01】（24-25四年级下·江苏·课后作业）先用数对表示点A、B、C的位置，再在图上标出、的位置，并顺次连接A、D、E、C、A，围成的是什么图形？ 【答案】图见详解；平行四边形 【思路点拨】根据数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，D在第三列第四行，E在第五列第一行，找到点后，顺次连接A、D、E、C、A，符合平行四边形特征：两组对边分别平行且相等，而且四个角都不是直角。 【规范解答】 AD与EC平行，AC与DE平行，围成的是平行四边形。 【精练题02】（21-22四年级下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示1厘米） （1）以A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 【答案】 见详解 【思路点拨】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位置，然后画出平行四边形； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，将平行四边形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可； （3）一个三角形与这个平行四边形的底相等，高也相等，画一个底为3厘米，高为2厘米的三角形即可。 【规范解答】（1）（2）（3）如图： （三角形答案不唯一） 考点三：方格纸上图形的平移问题(数对) 【精讲题】（24-25四年级下·江苏·课后作业）下面是古堤镇主要街道的平面图。小乐家住在A处，图书馆在B处。 （1）用数对表示小乐家和图书馆的位置。 （2）小乐沿着“（1，4）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）→（4，1）→（5，1）”的路线去图书馆看书，你能画出小乐行走的路线吗？ 【答案】（1）小乐家（1，4）；图书馆（5，1） （2）画图见详解 小乐还可以沿着“（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）→（5，2）→（5，1）”的路线去图书馆。（答案不唯一） 【思路点拨】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，小乐家A处在第1列第4行，用数对表示是（1，4），图书馆B处在第5列第1行，用数对表示是（5，1）。 （2）根据各数对表示的位置，（1，4）在第1列第4行，（2，4）在第2列第4行，（2，3）在第2列第3行，（3，3）在第3列第3行，（3，2）在第3列第2行，（4，2）在第4列第2行，（4，1）在第4列第1行，（5，1）在第5列第1行；据此找到各点，再把各点顺次连接起来即可。 （3）根据合理路线，用数对表示小乐从家去图书馆的路线即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）根据分析可知： 小乐家的位置用数对表示是（1，4） 图书馆的位置用数对表示是（5，1） （2）根据分析，作图如下： 小乐还可以沿着“（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）→（5，2）→（5，1）”的路线去图书馆。（答案不唯一） 【精练题01】（22-23四年级下·江苏南通·期末）下图平行四边形ABCD向右平移了( )格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是( )，点D1的位置用数对表示是( )。 【答案】 5 （9，5） （8，3） 【思路点拨】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，观察发现点A与点A1之间相差5格；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；那么点A的位置在第4列第5行，而点A1的行数没有变，列数往右平移了5格，也就是在第9列第5行；因为点A在第4列，那么点D1在第8列，点A在第5行，那么点D1在第3行；据此解答。 【规范解答】根据分析：平行四边形ABCD向右平移了5格；已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（9，5），点D1的位置用数对表示是（8，3）。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏南京·期末）在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（    ）。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 【答案】B 【思路点拨】点A的位置用数对表示是（6，4），说明点A在第6列第4行，把点A先向右移动3格，列数＋3，行不变，移动到第9列第4行，再向下移动2格，列不变，行数－2，移动到第9列第2行，据此选择即可。 【规范解答】根据分析可知：在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（9，2）。 故答案为：B 基础夯实优选题专练 1．（24-25五年级上·贵州贵阳·期中）如果点A从（3，2）走到（8，2），再走到（7，1），再走到（2，1），最后回到（3，2），把它走过的路程顺次连接起来，是一个（    ）图案。 A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 【答案】A 【思路点拨】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此分别找出各个数对表示的位置，再顺次连接起来，判断这个图形是什么。 【规范解答】如图： 所以，如果点A从（3，2）走到（8，2），再走到（7，1），再走到（2，1），最后回到（3，2），把它走过的路程顺次连接起来，是一个平行四边形图案。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·贵州贵阳·期中）一个三角形三个顶点的位置分别是A（3，6）、B（3，2）、C（6，2），下面说法正确的是（    ）。 A．A、B两点在同一行 B．A、C两点在同一行 C．B、C两点在同一行 【答案】C 【思路点拨】数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，如果列数相同，那么它们在同一列，如果行数相同，那么它们在同一行，据此解答。 【规范解答】由分析可知： A点在第3列、第6行 B点在第3列、第2行 C点在第6列、第2行 所以A、B在同一列；B、C在同一行。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是（    ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 【答案】C 【思路点拨】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各个数对表示的字即可解答。 【规范解答】根据分析可知，按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是：不忘初心。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·江苏·期末）下图是一个公园的平面图。 (1)用数对表示各场所的位置：熊猫馆是（ ， ），百鸟林是（ ， ），水族宫是（ ， ），猴山是（ ， ）。 (2)象山的位置在水族宫的正西两格，象山的位置用数对表示是（ ， ）。 【答案】(1) 4 2 2 6 6 6 2 3 (2) 4 6 【思路点拨】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出它们在平面图中的位置； （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以水族馆的位置为观测点向左移动2格就是象山的位置，即象山在第4列，第6行，据此可用数对表示出象山的位置。 【规范解答】（1）用数对表示各场所的位置：熊猫馆是（4，2），百鸟林是（2，6），水族宫是（6，6）， 猴山是（2，3）。 （2）象山的位置在水族宫的正西两格，象山的位置用数对表示是（4，6）。 5．（23-24四年级下·山西临汾·期末）轩轩参加期末考试的准考证号是20241001，它表达的信息是：2024年参加考试，在第10考场的第1号座位，她的同桌慧慧在第5考场第18号，准考证号应该是( )。 【答案】20240518 【思路点拨】根据题意可知，准考证号的第1—4位表示考试年份，第5—6表示第几考场，第7—8位表示座位号，据此即可解答。 【规范解答】轩轩参加期末考试的准考证号是20241001，它表达的信息是：2024年参加考试，在第10考场的第1号座位，她的同桌慧慧在第5考场第18号，准考证号应该是20240518。 6．（23-24四年级下·山西大同·期末）雷雷是四（1）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20210106，苗苗的胸牌号是20200215，他是( )年级( )班的学生，学号是( )。 【答案】 五 2 15 【思路点拨】根据题意可知，胸牌号中第1~4位数表示入学年份，第5~6位数表示班级，第7~8位数表示学号；据此解答即可。 【规范解答】苗苗的胸牌号是20200215，五年级2班的学生，学号是15。 7．（23-24四年级下·江苏·课后作业）比比填填。 （1）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （2）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （3）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （4）在图上标出（6，3）和（3，5）。 （5）表示某个图形的数对是（x，4），这个图形可能是（    ）。 【答案】（1）2；3；（2，3） （2）7；4；（7，4） （3）2；6；（2，6） （4）见详解 （5）或 【思路点拨】 （1）、（2）、（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可分别用数对表示出、、的位置； （4）根据表示的数对（6，3）和表示的数对（3，5），说明在第6列第3行；在第3列第5行，即可在图中确定和位置； （5）根据表示的数对（x，4），说明这个图形是第4行的图形。依此解答。 【规范解答】根据分析结合图形可得， （1）在图中的位置是第2列第3行，用数对表示是（2，3）； （2）在图中的位置是第7列第4行，用数对表示是（7，4）； （3）在图中的位置是第2列第6行，用数对表示是（2，6）； （4）在图上标出（6，3）和（3，5），如下图： （5）表示某个图形的数对是（x，4），这个图形可能是或。 8．（23-24四年级下·江苏南京·期末）下图中，小明家住在A处，体育馆在B处。 （1）在图中用数对表示小明家和体育馆的位置。 （2）小明沿着（1，7）→（3，7）→（3，3）→（8，3）→（8，2）的路线去体育馆运动。请你在图上画出小明行走的路线。 【答案】（1）（1，7）；（8，2）；画图见详解 （2）画图见详解 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去作图。 【规范解答】（1）小明家位置是（1，7），体育馆的位置是（8，2）； （2）如图： 。 9．（23-24四年级下·江苏·课后作业）操作。 （1）用数对表示出三角形ABC的三个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 （3）以点划线为对称轴，画出图形①的另一半。 【答案】（1）（3，6）；（2，5）；（4，4） （2）图见详解 （3）图见详解 【思路点拨】 （1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出A、B、C三点的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相反方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【规范解答】（1）A（3，6），B（2，5），C（4，4）。 （2）（3）如下图所示： 10．（23-24四年级下·江苏·课后作业）按下列要求操作。 （1）用数对表示出超市、火车站的位置。超市（    ）火车站（    ）。 （2）汽车站在（4，9）的位置，请你在图中标出。 （3）周末，王老师的活动路线是（2，6）→（1，8）→（9，9），写一写她这一天去了哪些地方。 【答案】（1）（7，2）；（5，5） （2）见详解 （3）文化宫、体育场和服装市场。 【思路点拨】用数对表示物体的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第二行，据此解答即可。 【规范解答】（1）超市在第7列，第2行，所以用数对表示超市的位置是（7，2）； 火车站在第5列，第5行，所以用数对表示超市的位置是（5，5）。 （2）汽车站在（4，9）的位置，所以汽车站在第4列，第9行。 （3）数对（2，6）表示第2列，第6行，对应的是文化宫； 数对（1，8）表示第1列，第8行，对应的是体育场； 数对（9，9）表示第9列，第9列，对应的是服装市场。 所以王老师这一天去了文化宫、体育场和服装市场。 答：王老师这一天去了文化宫、体育场和服装市场。 培优优选题专练 11．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（    ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 【答案】B 【思路点拨】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，要想找出与数对（6，6）的位置距离最近的数对，可以在图中将几个数对表示的位置都标注出来，然后直接从图中观察求解。 【规范解答】 由图可知，与数对（6，6）的位置距离最近的是（7，6）。 故答案为：B 12．（21-22四年级下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 【答案】A 【思路点拨】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【规范解答】张华在教室的位置是（4，5），说明张明在第4列第5排。坐在他前面的一个同学应该在第4列第4排，用数对表示为（4，4）。 故答案为：A 13．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）王小明的身份证号码是469028201407010032，王小明的生日是（    ）。 A．7月1日 B．7月10日 C．4月7日 【答案】A 【思路点拨】身份证号码规则：前1、2位数字表示所在省份的代码，第3、4位数字表示所在城市的代码，第5、6位数字表示所在区县的代码，第7－14位数字表示出生年、月、日，第15、16位数字表示所在地的派出所的代码，第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性，第18位数字是校检码；据此解答。 【规范解答】根据分析：王小明的身份证号码第7－14位数字是20140701，因此王小明的生日是7月1日。 故答案为：A 14．（23-24四年级下·海南海口·期末） (1)在上图中，少年宫的位置用数对表示是( )。 (2)小龙家的位置是( )，学校的位置是( )。如果每个小正方形的边长表示100米。小龙从家出发，经过学校到少年宫，至少要走( )米。 【答案】(1)（4，5） (2) （2，2） （2，5） 500 【思路点拨】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出位置。 【规范解答】（1）少年宫在第4列，第5行，故用数对表示是（4，5）； （2）小龙家在第2列，第2行，故用数对表示是（2，2）；学校在第2列，第5行，故用数对表示是（2，5）；由题意可知，小龙从家出发，经过学校到少年宫，最短的路程是先向学校走300米，再向少年宫走200米，两段路程之和，就是至少走的路程。 300＋200＝500（米），则至少要走500米。 15．（23-24四年级下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为( )，小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是( )。 【答案】 （3，5） （3，4） 【思路点拨】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，两个数字中间用逗号隔开，并将数对用小括号括起来；冬冬的座位是第3列，第5行，用数对表示为（3，5）；小军坐在冬冬的前面，则其列数不变仍是第3列，行数比冬冬小1，即5－1＝4（行），所以用数对表示小军的位置是（3，4）。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（3，5），小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（3，4）。 16．（23-24四年级下·山西临汾·期末）轩轩在班上坐在第4列第5行，用数对表示是 ；他后面的一位同学的位置用数对表示是 。 【答案】 （4，5） （4，6） 【思路点拨】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【规范解答】轩轩在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）。他后面的一位同学应该在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。 轩轩在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；他后面的一位同学的位置用数对表示是（4，6）。 17．（2025四年级下·全国·专题练习）做一做。 （1）准备两种颜色的棋子和一颗骰子。 （2）两人轮流掷骰子，每人连续掷2次。假如第一次掷出3，第二次掷出5，就把自己的一枚棋子放在右图中（3，5）的位置。 （3）如果掷出的位置已经被前面的棋子占去了，就重新再掷。 （4）谁能使自己的3枚棋子相邻连成一条线（如下图），谁就获胜。 【答案】见详解 【思路点拨】这是一个关于两人轮流掷骰子放置棋子的游戏规则。游戏目的是通过掷骰子将自己的3枚棋子相邻连成一条线，需要按照规则进行操作，分析在游戏过程中可能出现的情况。 （1）准备两种颜色的棋子和一颗骰子。骰子上有6个数字，每个人扔两次，则一共出现6×6＝36种位置，也就是这个棋盘最多只能放下36颗棋子，准备黑白两色棋子，其中黑色棋子和白色棋子各18枚。 （2）两人轮流掷骰子，每人连续掷2次。例如第一次掷出3，第二次掷出5，就把自己的一枚棋子放在图中（3，5）的位置。如果掷出的位置已经被前面的棋子占去了，就重新再掷。 （3）不断重复这个过程，直到其中一人的3枚棋子相邻连成一条线，这个人就获胜。 （4）在游戏过程中，需要注意以下几点： 每次掷骰子的结果是随机的，可能需要多次掷骰子才能找到合适的位置放置棋子。 要时刻关注棋盘上的棋子分布情况，判断自己掷出的位置是否被占据，以及是否有可能连成一条线。 可以通过策略性地放置棋子来阻止对方连成一条线，同时寻找自己连成线的机会。 数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，对应题中就是第一次扔得到的数字在列，第二次扔得到的数字在行。 本题为开放式题目，由于扔出的骰子得出的数字是随机的，故第一颗棋子位置也是不一样，没有标准答案，符合游戏规则即可。 【规范解答】这个游戏需要两名玩家轮流进行，规则如下： 1.道具准备：两种颜色的棋子，例如黑色和白色（区分玩家），一颗骰子。   2.行动流程：每轮玩家连续掷骰子两次： 第一次结果为横坐标（1－6），第二次为纵坐标（1－6）。 例如：第一次掷出3，第二次掷出5，则在坐标（3，5）放置棋子。 若目标位置已被占据（无论己方或对方），需重新掷骰子。 3.胜利条件： 先使自己的3枚棋子相邻连成一条线（横、竖、斜均可）。 示例：横向：（2，3）、（3，3）、（4，3）。 纵向：（3，2）、（3，3）、（3，4）。 斜向：（2，2）、（3，3）、（4，4）。 策略提示： 抢占中心区域：坐标（3，3）或（4，3）等中心点更容易形成多方向连线。 封堵对手：若对手即将连成三子，优先占据关键位置。 分散布局：同时构建多个潜在连线，增加获胜机会。 注意事项： 骰子结果可能受运气影响，需灵活调整策略。 重复掷骰子的规则可能延长游戏时间，需耐心应对。（答案不唯一） 18．（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置。 A（___，___）    B（___，___）    C（___，___） （2）把三角形向右平移7格，用数对表示平移后三角形3个顶点A'、B'、C'的位置。 A'（___，___）    B'（___，___）    C'（___，___） （3）在图中标出D（6，1）、E（11，1）、F（11，3）、G（8，3），再顺次连接D、E、F、G、D。围成的图形是（    ）形。 【答案】（1）A（4，8）；B（1，6）；C（5，4） （2）A'（11，8）；B'（8，6）；C'（12，4） （3）见详解；直角梯 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）向右平移7格所在的行数不变，列数加7即可。 （3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出每个点的位置，依次连接判断围成的图形即可。 【规范解答】（1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置。 A（4，8）    B（1，6）    C（5，4） （2）把三角形向右平移7格，用数对表示平移后三角形3个顶点A'、B'、C'的位置。 A'（11，8）    B'（8，6）    C'（12，4） （3） 围成的图形是（直角梯）形。 19．（2025四年级下·全国·专题练习）五（1）班同学一共站了7列，每列人数相等。如果第7列最后一个同学的位置是（7，6），那么这个班一共有多少个同学？ 【答案】42个 【思路点拨】已知第7列最后一个同学的位置是（7，6），说明这个班的同学站成的队列有7列6行。要求出总人数，根据总人数＝列数×行数，只需要用列数乘以行数即可，每列人数相等。 【规范解答】由位置（7，6）可知，列数是7，行数是6。 可得这个班同学的总数为：7×6＝42（个） 答：这个班一共有42个同学。 20．（24-25四年级下·江苏·课后作业）下边是国际象棋棋盘的示意图。 （1）白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”。你知道是怎样记录棋子位置的吗？ （2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。 黑王“”：（    ） 黑车“”：（    ） 白兵“”：（    ） （3）如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图上标出来。 【答案】（1）记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）d7 c6 g4 （3）黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行；画图见详解。 【思路点拨】 （1）从白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”可知：g为其所在的列数，2为其所在的行数，所以，记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）分别找到黑王、黑车、白兵所在的列数和行数，按照“先列后行”的规则表示它们的位置；即黑王在第d列第7行，可表示为“d7”；黑车在第c列第6行，可表示为“c6”；白兵在第g列第4行，可表示为“g4”。 （3）棋盘上位置在c6（第c列第6行）的是黑车“”，走一步到c2（第c列第2行），据此解答并作图。 【规范解答】（1）根据分析可知： 记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）其他棋子的位置是： 黑王“”：d7 黑车“”：c6 白兵“”：g4 （3）根据分析可知： 如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，这枚棋子是黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行。 作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第八讲 确定位置 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+难度分层练 共29题】 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：用数对表示具体情境中物体的位置 2 知识点梳理02：在方格图上用数对确定物体的位置 2 知识点梳理03：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识 2 易错点拨 查漏补缺 2 考点讲练 明确目标 3 考点一：用数对表示位置 3 考点二：根据数对找位置 4 考点三：方格纸上图形的平移问题(数对) 6 分层训练 拔尖冲刺 7 基础夯实优选题专练 7 培优优选题专练 10 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：用数对表示具体情境中物体的位置 1.列和行的含义：竖为列，横为行 2.确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数 3.用数对表示物体位置：先数出列数，再数出行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数） 知识点梳理02：在方格图上用数对确定物体的位置 1. 看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行，从而确定其位置 2. 在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一列上；第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上 知识点梳理03：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识 一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生了变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生了变化。 1. 列与行。 确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。 2. 数对的含义及用数对表示位置的基本方法。 用有顺序的两个数可以组成数对，数对可以表示出一个确定的位置。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，并且两个数的外面要用小括号括起来。 3. 用数对表示平面图中物体的位置。 用数对可以表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 4. 写数对时，要明白竖列横行。 5. 数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 考点一：用数对表示位置 【精讲题】（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。 （2）把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后图形四个顶点的位置。 【精练题01】（2025四年级下·全国·专题练习）下图是小刚家浴室墙壁的一部分。 （1）用数对分别表示5块花色瓷砖的位置。 （2）把（2，3）、（10，3）、（12，5）、（12，1）位置的瓷砖涂上颜色。 【精练题02】（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示正方形四个顶点的位置。 A（____，____）  B（____，____）  C（____，____）  D（____，____） （2）在图中表示出点E（5，1）、F（9，1）、G（11，4）、H（7，4），并顺次连接E、F、G、H、E。围成的图形是（    ）形。 考点二：根据数对找位置 【精讲题】（24-25四年级下·江苏·课后作业）在图中描出（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）的点，再把这些点连接起来。 【精练题01】（24-25四年级下·江苏·课后作业）先用数对表示点A、B、C的位置，再在图上标出、的位置，并顺次连接A、D、E、C、A，围成的是什么图形？ 【精练题02】（21-22四年级下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示1厘米） （1）以A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 考点三：方格纸上图形的平移问题(数对) 【精讲题】（24-25四年级下·江苏·课后作业）下面是古堤镇主要街道的平面图。小乐家住在A处，图书馆在B处。 （1）用数对表示小乐家和图书馆的位置。 （2）小乐沿着“（1，4）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）→（4，1）→（5，1）”的路线去图书馆看书，你能画出小乐行走的路线吗？ 【精练题01】（22-23四年级下·江苏南通·期末）下图平行四边形ABCD向右平移了( )格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是( )，点D1的位置用数对表示是( )。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏南京·期末）在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（    ）。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 基础夯实优选题专练 1．（24-25五年级上·贵州贵阳·期中）如果点A从（3，2）走到（8，2），再走到（7，1），再走到（2，1），最后回到（3，2），把它走过的路程顺次连接起来，是一个（    ）图案。 A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 2．（24-25五年级上·贵州贵阳·期中）一个三角形三个顶点的位置分别是A（3，6）、B（3，2）、C（6，2），下面说法正确的是（    ）。 A．A、B两点在同一行 B．A、C两点在同一行 C．B、C两点在同一行 3．（23-24四年级下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是（    ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 4．（23-24四年级下·江苏·期末）下图是一个公园的平面图。 (1)用数对表示各场所的位置：熊猫馆是（ ， ），百鸟林是（ ， ），水族宫是（ ， ），猴山是（ ， ）。 (2)象山的位置在水族宫的正西两格，象山的位置用数对表示是（ ， ）。 5．（23-24四年级下·山西临汾·期末）轩轩参加期末考试的准考证号是20241001，它表达的信息是：2024年参加考试，在第10考场的第1号座位，她的同桌慧慧在第5考场第18号，准考证号应该是( )。 6．（23-24四年级下·山西大同·期末）雷雷是四（1）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20210106，苗苗的胸牌号是20200215，他是( )年级( )班的学生，学号是( )。 7．（23-24四年级下·江苏·课后作业）比比填填。 （1）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （2）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （3）在图中的位置是第（    ）列第（    ）行，用数对表示是（ ， ）。 （4）在图上标出（6，3）和（3，5）。 （5）表示某个图形的数对是（x，4），这个图形可能是（    ）。 8．（23-24四年级下·江苏南京·期末）下图中，小明家住在A处，体育馆在B处。 （1）在图中用数对表示小明家和体育馆的位置。 （2）小明沿着（1，7）→（3，7）→（3，3）→（8，3）→（8，2）的路线去体育馆运动。请你在图上画出小明行走的路线。 9．（23-24四年级下·江苏·课后作业）操作。 （1）用数对表示出三角形ABC的三个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 （3）以点划线为对称轴，画出图形①的另一半。 10．（23-24四年级下·江苏·课后作业）按下列要求操作。 （1）用数对表示出超市、火车站的位置。超市（    ）火车站（    ）。 （2）汽车站在（4，9）的位置，请你在图中标出。 （3）周末，王老师的活动路线是（2，6）→（1，8）→（9，9），写一写她这一天去了哪些地方。 培优优选题专练 11．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（    ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 12．（21-22四年级下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 13．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）王小明的身份证号码是469028201407010032，王小明的生日是（    ）。 A．7月1日 B．7月10日 C．4月7日 14． （23-24四年级下·海南海口·期末） (1)在上图中，少年宫的位置用数对表示是( )。 (2)小龙家的位置是( )，学校的位置是( )。如果每个小正方形的边长表示100米。小龙从家出发，经过学校到少年宫，至少要走( )米。 15．（23-24四年级下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为( )，小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是( )。 16．（23-24四年级下·山西临汾·期末）轩轩在班上坐在第4列第5行，用数对表示是 ；他后面的一位同学的位置用数对表示是 。 17．（2025四年级下·全国·专题练习）做一做。 （1）准备两种颜色的棋子和一颗骰子。 （2）两人轮流掷骰子，每人连续掷2次。假如第一次掷出3，第二次掷出5，就把自己的一枚棋子放在右图中（3，5）的位置。 （3）如果掷出的位置已经被前面的棋子占去了，就重新再掷。 （4）谁能使自己的3枚棋子相邻连成一条线（如下图），谁就获胜。 18．（2025四年级下·全国·专题练习）操作。 （1）用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置。 A（___，___）    B（___，___）    C（___，___） （2）把三角形向右平移7格，用数对表示平移后三角形3个顶点A'、B'、C'的位置。 A'（___，___）    B'（___，___）    C'（___，___） （3）在图中标出D（6，1）、E（11，1）、F（11，3）、G（8，3），再顺次连接D、E、F、G、D。围成的图形是（    ）形。 19．（2025四年级下·全国·专题练习）五（1）班同学一共站了7列，每列人数相等。如果第7列最后一个同学的位置是（7，6），那么这个班一共有多少个同学？ 20．（24-25四年级下·江苏·课后作业）下边是国际象棋棋盘的示意图。 （1）白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”。你知道是怎样记录棋子位置的吗？ （2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。 黑王“”：（    ） 黑车“”：（    ） 白兵“”：（    ） （3）如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图上标出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$