2.2.1.1平行四边形的边、角性质课件2024-2025学年湘教版数学八年级下册

第二章 四边形 2.2.1平行四边形 平行四边形的性质 湘教版（2024）八年级下册数学课件 第1课时 平行四边形的边、角性质 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 在小学， 我们已经认识了平行四边形. 在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来. 新课导入 定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 四边形 A B C D 平行四边形 两组对边分别平行 平行四边形 ABCD 记作“ ”. ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 AB∥DC AD∥BC 新课导入 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行. 想 想 一 平行四边形还有什么性质？ A B C D 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图中的 ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等．　　 怎么证明？ 新课讲解 在□ ABCD 中，连接 AC. ∴ ∠1=∠2 ， ∠3=∠4. ∴ AB∥DC ，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）. ∵ 四边形 ABCD为平行四边形， 又 AC =CA， ∴ AB = CD，BC = DA，∠B =∠D. ∴ △ABC≌△CDA. 又∠1+∠4 =∠2+∠ 3. ∴∠BAD =∠DCB. 新课讲解 平行四边形的两组对边分别相等. 平行四边形的两组对角分别相等. A B C D AB = DC，BC = AD； ∠A =∠C，∠B =∠D. 在 中： ABCD 归纳小结 如图，四边形 ABCD 和 BCEF 均为平行四边形， AD = 2 cm，∠A = 65°，∠E = 33°，求 EF 和∠BGC. 【教材P41】 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD = BC = 2 cm，∠1=∠A = 65°. ∵ 四边形 BCEF是平行四边形， ∴ EF = BC = 2 cm ，∠2 =∠E = 33°. ∴ 在△BGC中，∠BGC = 180°-∠1 -∠2 = 82°. 解 新课讲解 如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？ ∴AB=CD. ∵l1∥l2，AB∥CD， ∴四边形ABDC是平行四边形. 解 夹在两条平行线间的平行线段相等. 【教材P41】 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 如图，□ ABCD 的一个外角为 38°，求∠A，∠B， ∠BCD，∠D 的度数. 【教材P42】 解： 在□ABCD中，AB∥DC， ∴∠B=∠DCE=38°， ∴∠B=∠D=38°. ∵∠BCD+∠DCE=180°， ∴∠BCD=∠A=180°-38°=142°. 课堂练习 2. 如图，在 □ ABCD 中，∠ABC = 68°，BE 平分∠ABC， 交 AD 于点 E. AB = 2 cm，ED = 1 cm. （1）求∠A，∠C，∠D 的度数； （2）求 □ ABCD 的周长. （1）解： ∠A = 112°；∠C = 112°； ∠D = 68° . 【教材P42】 课堂练习 ∴ AE = AB = 2 cm， ∴ AD = AE + ED = 2 + 1 = 3 (cm). ∴ □ ABCD 的周长 = 2 (AD+ AB) = 2×(3+2) = 10 (cm). （2）解 ∵AD∥BC，BE平分∠ABC， ∴∠AEB=∠ABE. 课堂练习 如图,在□ ABCD 中,下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1＋∠2＝180° B．∠2＋∠3＝180° C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＋∠4＝180° D 课堂练习 2. （分类讨论题）在□ABCD 中,∠A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分,则平行四边形 ABCD 的周长是（ ） A．22 B．20 C．22或20 D．18 C 课堂练习 3. 如图 , 在□ ABCD 中, AE⊥BC 于点 E , AF⊥DC 交 DC 的延长线于点 F．若∠FCB ＝ 30°, AE ＝ 3, AF＝5, 求 □ ABCD 的周长． 解: 在□ ABCD 中, CD∥AB, ∴∠B ＝ ∠FCB ＝ 30°． 又∵AE⊥BC , ∴在 Rt△ABE 中, AB＝2AE＝6． 又∵ ∠B ＝ ∠D , AF⊥DF , ∴ 在Rt△AFD 中, AD ＝ 2AF＝10． ∴ □ ABCD 的周长为 2(AD＋AB)＝32． 课堂练习 课堂小结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 定义 性质 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 平行四边形的两组对边分别相等. 平行四边形的两组对角分别相等. 课堂小结 $$