01 解答物理选择题的技巧与方法-《中学生数理化》高考理化2025年3月刊

■湖南省汨罗市一中 蒋 纬 物理选择题主要考查考生对概念、现象、 过程、规律的认识和理解等,具有信息量大、 知识覆盖面广、干扰性强、层次分明、难度易 控制等特点。解答物理选择题要想做到既快 又准,除了需要掌握直接判断和定量计算等 常规方法,还需要学会一些非常规“巧解”的 方法。解答物理选择题时一旦陷困受阻,切 忌一味蛮做,而是要针对题目的特性“千方百 计”达到快捷、准确解题的目的。 一、排除法 排除法是指在综合考虑题干内容和所给 选项的各种信息的基础上,运用一定的逻辑 推理,排除不符合题干要求或与题给内容不 相符的干扰项,从而选出符合题意的正确答 案的一种解题方法。 例 1 深秋时节,公园里的银杏果纷纷 从树上掉落,小英同学在某个无风的中午观 察到一个银杏果从8 m高处由静止落下,落 地速度为5 m/s。已知这颗银杏果的质量为 4 g,且下落过程中所受空气阻力与速度成正 比,满足关系式f=0.005v,取重力加速度g= 10 m/s2,则银杏果的下落时间t为( )。 A.0.5 s B.1.2 s C.1.6 s D.1.5 s 常规解法:在银杏果下落的过程中,根据 动量 定 理 得 mgt- ∑kvΔt=mv',其 中 ∑vΔt=h=8 m,k=0.005,解得t=1.5 s。 巧妙解法:(排除法)假设银杏果做自由 落体运动,根据v=gt,解得t=0.5 s;根据 h= 1 2gt 2,解得t= 1.6 s。而实际情况是 银杏果在下落过程中的加速度a小于重力加 速度g,因此t>0.5 s,且t> 1.6 s。排除 选项A、B、C,正确答案只能是D。 答案:D 针对训练1.(多选)在绝缘的水平桌面 上固定着两根平行的光滑金属导轨 MN、 PQ,导轨间的距离为l。金属棒ab和cd 垂 直放在导轨上,两金属棒正中间用一根长为l 的绝缘细线相连,金属棒ab右侧有等腰三角 形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,三角形 的底边和高均为l,整个装置的俯视图如图1 所示。 图1 从图示位置开始在金属棒ab 上加水平 向右的拉力F,使金属棒ab 和cd 向右匀速 穿过磁场区域,规定金属棒ab中电流方向由 a端到b端为正,导轨电阻不计,则如图2所 示的金属棒ab 中感应电流i和水平拉力F 的大小随时间t变化的图像中可能正确的是 ( )。 图2 答案:BD 提示:采用排除法进行判断, 金属棒ab进入磁场的过程中,切割磁感线的 有效长度增大,速度不变,所以感应电流一定 不恒定,选项 A错误。金属棒ab 进入磁场 的过程中,根据平衡条件得F=F安=Bil',感 3 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 应电流i增大,有效长度l'增大,则拉力F 一 定是不为零且变化的,选项C错误。本题是 多选题,已经找到了两个错误选项,那么剩余 两个就应该是正确的。 二、特殊值法 有些选择题,根据它所描述的物理现象 的一般情况较难直接判断选项的正误时,可 以让某些物理量取特殊值,代入到各选项中 逐个进行检验,凡是用特殊值检验证明不正 确的选项,就可以排除。 例 2 假设地球是一半径为R,质量分 布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量 分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,据 此可知矿井底部和地面处的重力加速度大小 之比为( )。 A.1- d R B.1+ d R C.R-dR 2 D. RR-d 2 解析:取特殊情况,当d=R 时,矿井底 部和地面处的重力加速度大小之比应该为 零,排除选项B、D;当d= R 2 时,根据黄金代 换式GM=gR2 得g∝ M R2 ,因此矿井底部和 地面处的重力加速度之比不等于 1 4 (因为质 量 M 不一样),排除选项C。 答案:A 针对训练2.竖直上抛物体的初速度大 小与返回抛出点时的速度大小之比为k,已 知物体返回抛出点时的速度大小为v,若物 体在运动过程中受到的空气阻力大小不变, 重力加速度为g,则物体从抛出到返回抛出 点所经历的时间为( )。 A. (k2-1)v (k2+1)g B. (k2+1)v (k2-1)g C. (k+1)(k2+1)v 2kg D. (k2-1)2v 2kg 答案:C 提示:取k=1,说明物体在运 动过程中所受空气阻力为零。将k=1依次 代入四个选项,只有选项C对应的时间等于 2v g (物体做不受空气阻力的竖直上抛运动回 到抛出点所用的时间)。 三、极限思维法 物理学中的极限思维是把某个物理量推 向极端,例如假设速度很大(趋近于无穷大) 或很小(趋近于零)、假设边长很大(趋近于无 穷大)或很小(趋近于零)、假设电阻很大(趋 近于无穷大)或很小(趋近于零)等,从而作出 科学的推理分析,给出判断或导出一般结论。 图3 例 3 如图3所示, 质量为 m 的木块静置在 质量为M 的长木板上,从 某时刻开始在水平向右的拉力F 的作用下, 木块向右滑行,长木板处于静止状态。已知 木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板 与地面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为 g,则下列说法正确的是( )。 A.长木板受到地面给它的摩擦力一定 大于μ1mg B.长木板受到地面给它的摩擦力一定等 于μ2(m+M)g C.当F>μ2(m+M)g 时,长木板便会 开始运动 D.无论怎样改变力F 的大小,长木板都 不可能运动 常规解法:木块对长木板的滑动摩擦力 大小为μ1mg,长木板处于静止状态,所受合 外力为零,所以长木板受到地面给它的摩擦 力一定等于μ1mg,选项 A、B错误。无论怎 样改变力F 的大小,木块对长木板的滑动摩 擦力大小都保持不变,所以长木板始终不可 能运动,选项C错误,D正确。 巧妙解法:(极限法)若拉力 F 趋近于 零,则系统处于静止状态,地面对长木板的摩 擦力f 趋近于零,选项A错误;若拉力F 趋 近于无穷大,则木块在长木板上相对长木板 加速运动,此时长木板在水平方向上受到木 块对长木板的滑动摩擦力和地面对长木板的 摩擦力,因木块对长木板的滑动摩擦力大小 为μ1mg,保持不变,故长木板仍处于静止状 态,即长木板受到地面给它的摩擦力一定等 于μ1mg,选项B、C错误,D正确。 答案:D 4 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 针对训练3.由相关电磁学知识可知,若 圆环形通电导线的中心为O,环的半径为R, 环中通有电流I,如图4甲所示,则环心O 处 的磁感应强度大小B=μ02 ·I R ,其中μ0 是真 空磁导率。若 P 点是过圆环形通电导线中 心O 点的轴线上的一点,且与O 点间的距离 是x,如图4乙所示。请根据你所学的物理 知识判断下列有关P 点处的磁感应强度BP 的表达式中正确的是( )。 图4 A.BP= μ0 2 · R 2I (R2+x2) 3 2 B.BP= μ0 2 · R 2I R2+x2 C.BP= μ0 2 · RI (R2+x2) 3 2 D.BP= μ0 2 · R 3I (R2+x2) 3 2 答案:A 提示:应用极限思维法,当x= 0时,P 点与O 点重合,BP= μ0 2 ·I R ,只有选 项A符合。 四、图像法 根据题目给出的条件画出物体的运动关 系示意图或两物理量的关系图像,借助多物 体或多过程的运动关系示意图直观反映出的 物体的位移、时间关系等,或物理量关系图像 直观反映出的两个物理量间的定量或定性关 系,可厘清各物理量间的关系,避免烦琐的计 算,迅速找到正确答案。 例 4 如图5甲所示,质量为 m 的物 块在水平力F 的作用下可沿竖直墙面滑动, 力F 随时间t变化的关系图像如图5乙所 示,物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ,假 设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦 力,竖直墙面足够高,重力加速度为g。下列 说法正确的是( )。 图5 A.物块一直做匀加速直线运动 B.物块先做加速度减小的加速运动,后 做匀速直线运动 C.物块的最大速度为 1 2gt0 D.当t=t0 时,物块停止下滑 解析:根据物块的受力情况,由牛顿第二 定律得 mg-f=ma,结合F-t图像知F= mg μt0 t,又有f=μF,解得a=g- gt t0 。随着时 间t的增大,物块先做加速度逐渐减小的加 速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,最 后停止下滑,停止下滑时物块的加速度为零, 处于平衡状态。当t=t0 时,物块的加速度为 图6 零,此时物块的速度最大,作 出a-t图像如图6所示,根据 a-t图像与坐标轴围成的图形 的面积表示速度,可求出物块 的最大速度vmax= 1 2gt0 。 答案:C 针对训练4.如图7甲所示,汽车A 在平 直公路上沿直线车道以15 m/s的速度匀速 行驶,发现前方12.5 m处相邻车道上停有汽 车B,汽车B 从t=0时刻开始以5 m/s2 的 加速度匀加速启动,该路段限速20 m/s。假 设汽车B 达到最大速度后匀速行驶,汽车A 的v-t图像如图7乙所示。下列说法正确的 是( )。 A.t=2 s时刻,两车相遇 B.t=2 s时刻,汽车A 在B 的前面 C.两车可以相遇两次,相遇的时刻分别 是t=1 s和t=4 s D.若汽车A 无法追上B,则t=0时刻 两车相距至少15 m 5 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 图7 答案:B 提示:在题图乙中作出汽车B 的v-t图像如图8所示,汽车A、B 刚开始相 距12.5 m,根据v-t图像与坐标轴围成的图 形的面积表示位移可知,当两车的位移差 Δx=12.5 m时两车相遇,所以汽车A、B 相 遇的时刻分别为t=1 s和t=3 s,且t=2 s 时刻,两车的速度相等,汽车 A 在前,B 在 后,选项A、C错误,B正确。若两车不相遇, 则当汽车A、B 的速度相等时,两车相距最近 且汽车A 恰好未追上B,根据两车的v-t图 像 可 知,开 始 时 两 车 至 少 应 相 距 Δx'= 15+10 2 ×1 m+ 1 2×10×1 m=17.5 m,选项 D错误。 图8 五、逆向思维法 在解决具体问题的过程中,当由因到果 的正向思维受阻,使求解过程陷入“山穷水 尽”的境地时,若能变换角度,把物体所发生 的物理过程逆过来加以分析,往往能领略到 “柳暗花明”的意境。这种“反其道而行之”的 方法叫逆向思维法。解决物理问题常用的逆 向思维有过程逆向、时间反演等。 例 5 如图9所示,在某高中运动会期 间,某位老师参加定点投篮比赛,先后两次将 篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮 球垂直撞在竖直篮板上,不计空气阻力,则下 列说法正确的是( )。 图9 A.篮球在空中运动时的加速度两次一 样大 B.篮球撞击篮板时的速度,第一次较大 C.从抛出到撞击篮板,第一次篮球在空 中运动的时间较短 D.篮球被抛出时的速度,第一次一定比 第二次大 解析:不计空气阻力,篮球在空中运动时 只受重力作用,所以篮球的加速度两次一样 大,均为重力加速度,选项 A正确。在两次 运动中,篮球被抛出后的运动可以视为平抛 运动的逆反运动,因为两次篮球都垂直撞在 竖直篮板上,在竖直方向上有h= 1 2gt 2,解 得t= 2h g ,所以篮球从抛出到撞击篮板,第 一次在空中运动的时间较长,选项C错误。 在两次运动中,篮球的水平位移相同,根据 x=vxt可知,篮球第一次撞击篮板时的速度 较小,选项B错误。根据平行四边形定则可 知,篮球被抛出时的速 度v= v2x+v2y = v2x+2gh,因第一次篮球被抛出时的水平分 速度较小,上升的高度较大,故无法比较两次 篮球被抛出时的速度大小,选项D错误。 答案:A 针对训练5.港珠澳大桥上的四段长度 均为110 m的等跨钢箱连续梁桥如图10所 示,汽车从A 处开始做匀减速直线运动,恰 好行驶到E 处停下。若汽车通过 AB 段所 用的时间为t1,通过DE 段所用的时间为t2, 则 t2 t1 满足( )。 A.1< t2 t1 <2 B.2< t2 t1 <3 6 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 C.3< t2 t1 <4 D.4< t2 t1 <5 图10 答案:C 提示:反向看汽车的运动过程, 即汽车从E 到A 做匀加速直线运动,设汽车 的加速度大小为a,每段梁桥的长度为L,根 据初速度为零的匀变速直线运动的位移公式 x= 1 2at 2,得t2= 2L a ,t1=tAE-tBE= 2×4L a - 2×3L a ,所以t2 t1 = 2L a 2×4L a - 2×3L a = 2+3,即3< t2 t1 <4。 六、对称法 对称法是指利用物理现象、物理过程具 有对称性的特点分析与解决问题的方法。常 见的对称包括:(1)运动的对称性,如竖直上 抛运动(忽略空气阻力)中物体向上、向下运 动的两过程中到达同一位置时的速度大小相 等,加速度相等;(2)结构的对称性,如均匀带 电的圆环,在其圆心处产生的电场强度为零; (3)几何关系的对称性,如粒子从某一直线边 界垂直于磁感线方向射入匀强磁场,再从同 一边界射出匀强磁场时,速度与边界的夹角 相等;(4)场的对称性,等量同种或异种点电 荷形成的电场具有对称性,电流周围的磁场、 条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有 对称性。 例 6 如图11所示,带电荷量为+Q 的点电荷与半径为R 的均匀带电圆形薄板相 距2R,点电荷与薄板圆心O 的连线垂直于 薄板,A 点位于点电荷与薄板圆心O 连线的 中点,B 点与A 点关于薄板圆心O 对称。已 知静电力常量为k,若A 点的电场强度为0, 则( )。 A.薄板所带电荷量为+Q B.薄板所带电荷量在 A 点产生的电场 强度大小为 10kQ 9R2 ,方向水平向左 C.B 点的电场强度大小为 kQ R2 ,方向水平 向右 D.B 点的电场强度大小为 10kQ 9R2 ,方向水 平向右 图11 解析:A 点的电场强度为零,而点电荷在 A 点产生的电场强度EA'=k Q R2 ,方向水平 向右,则薄板所带电荷量在A 点产生的电场 强度大小EA″=EA'= kQ R2 ,方向水平向左,即 薄板带正电;若薄板所带电荷量集中在圆心 O,则电荷量大小应为Q,而实际上薄板所带 电荷量是均匀分布在薄板上的,除了圆心O 处到A 点的距离与点电荷到A 点的距离相 同,其余各点到A 点的距离都大于R,若将电 荷量Q 均匀地分布在薄板上,则根据点电荷 在某点处产生的场强公式可知,电荷量Q 在 A 点产生的合场强一定小于EA',因此薄板 所带电荷量一定大于+Q,选项 A、B错误。 点电 荷 在 B 点 产 生 的 电 场 强 度 EB'= k Q (2R+R)2 =k Q 9R2 ,方向水平向右,而B 点 关于O 点与A 点对称,则薄板所带电荷量在 B 点产生的电场强度EB″=k Q R2 ,方向水平 向右,根据电场的叠加原理可得,B 点的电场 强度EB=EB'+EB″=k Q R2 +k Q 9R2 = 10kQ 9R2 , 方向水平向右,选项C错误,D正确。 答案:D 针对训练6.(多选)如图12所示,立方体 ABCD-EFGH 的四个顶点A、C、F、H 处各 固定着一个电荷量均为Q 的正点电荷,M 为 AC 连线的中点,N 为CH 连线的中点。下 7 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 列说法正确的是( )。 图12 A.B、D 两点处的电势相同 B.M、N 两点处的电势相同 C.B、D 两点处的电场强度相同 D.M、N 两点处的电场强度相同 答案:AB 提示:设正方体的中心为O, 根据几何关系可知,三角形ACH 和ACF 为 全等的等边三角形。设固定在A、C、H 处的 点电荷在D 点产生的电场强度为E1,电势为 φ1;固定在A、C、F 处的点电荷在B 点产生 的电场强度为E2,电势为φ2。根据对称性可 知,φ1=φ2,E1 沿OD 方向,E2 沿OB 方向。 固定在F 处的点电荷在D 点产生的电场强 度方向沿OD 方向,固定在 H 处的点电荷在 B 点产生的电场强度沿OB 方向,根据对称 性和电场的叠加原理可知,B、D 两点处的电 场强度大小相同、方向不同,选项C错误。固 定在F 处的点电荷在D 点产生的电势与固 定在H 处的点电荷在B 点产生的电势相等, 根据电势的叠加原理可知,B、D 两点处的电 势相等,选项 A正确。根据对称性可知,固 定在A、C 处的点电荷在M 点产生的合场强 为零,固定在F、H 处的点电荷在M 点产生 的合场强沿OM 方向;固定在 H、C 处的点 电荷在N 点产生的合场强为零,固定在A、F 处的点电荷在 N 点产生的合场强沿ON 方 向。根据对称性和电场的叠加原理可知,M、 N 两点处的电场强度大小相同、方向不同,选 项D错误。固定在A、C 处的点电荷在M 点 产生的电势与固定在H、C 处的点电荷在N 点产生的电势相等,固定在 H、F 处的点电 荷在M 点产生的电势又与固定在A、F 处的 点电荷在N 点产生的电势相等,根据电势的 叠加原理可知,M、N 两点处的电势相等,选 项B正确。 七、等效法 等效法是指在保证某一方面效果相同的 前提下,用理想的、熟悉的、简单的、形象的物 理对象或物理过程替代实际的、陌生的、复杂 的、抽象的物理对象或物理过程的处理方法。 例如利用等效替代求多力的合力,利用等效 长度求弯曲导线受到的安培力,求单摆的等 效摆长,求复合场中单摆做简谐运动时的等 效重力加速度,采用等效法求变力做的功,将 带电小球在电场和重力场组成的叠加场中看 成在等效重力场中,利用等效电路、等效电源 分析电路问题等。 图13 例 7 如图13所示,一 圆形硬质金属导线 MaNb 固 定在水平桌面上,导线平面与 匀强磁场方向垂直,圆弧导线 MaN 的长度为圆周长的 1 4 , 触头 M、N 与直流电源两端 相接。已知圆弧导线 MaN 受到的安培力大 小为F,则圆弧导线MbN 受到的安培力大小 为( )。 A. F 3 B. 2F 3 C.F D. 3F 2 解析:圆弧导线 MaN 的长度为圆周长 的 1 4 ,则圆弧导线 MbN 的长度为圆周长的 3 4 ,圆弧导线 MbN 的电阻是圆弧导线MaN 电阻的3倍,两段圆弧导线并联,因此通过两 段圆弧导线的电流与圆弧导线的电阻成反 比。圆弧导线 MbN 与圆弧导线 MaN 受安 培力作用的等效长度相同,已知圆弧导线 MaN 受到的安培力大小为F,根据安培力的 表达式F安=BIL 可知,圆弧导线 MbN 受到 的安培力大小为 F 3 。 答案:A 针对训练7.(多选)如图14所示,质量为 m、带电荷量为+q 的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘大圆环上,大圆环固定在竖直平 8 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 图14 面内,O 为环心,A 为最低 点,B 为最高点,在大圆环 所在的竖直平面内施加水 平向 右、电 场 强 度 大 小 为 mg q (g 为重力加速度)的匀 强电场,并同时给在A 点的 小圆环一个水平向右的初速度v0(v0 的大小 未知),小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆 周运动,则在小圆环运动的过程中( )。 A.动能最小与最大的位置在同一等势 面上 B.电势能最小的位置恰是机械能最大的 位置 C.在 A 点 获 得 的 初 速 度 大 小 为 2(1+ 2)gR D.过B 点受到大圆环的弹力大小为mg 答案:BC 提示:匀强电场的电场强度 为 mg q ,则静电力与重力大小相等,作出小圆 环的等效物理最低点C 与等效物理最高点 图15 D,如图15所示。小圆环在 等效物理最低点C的速度最 大,动能最大;在等效物理最 高点D 的速度最小,动能最 小。根据沿电场线方向电势 降低知φD >φC,即动能最 小与最大的位置不在同一 等势面上,选项A错误。小圆环在运动过程 中,只有电势能、动能与重力势能的相互转 化,即只有电势能与机械能的相互转化,则电 势能最小的位置恰是机械能最大的位置,选 项B正确。小圆环恰好能沿大圆环做完整的 圆周运动,即小圆环通过等效物理最高点 D 时的速度为0,小圆环从A 点运动到D 点的 过程中,根据动能定理得-qERsin 45°- mg(R+Rcos 45°)=0- 1 2mv 2 0,解得v0= 2(1+ 2)gR,选项 C正确。小圆环从 A 点运动到B 点的过程中,根据动能定理得 -mg·2R= 1 2mv 2 B- 1 2mv 2 0,在B 点有N+ mg=m v2B R ,解得N=(22-3)mg<0,因此 小圆环过B 点时受到大圆环的弹力大小为 (3-22)mg,选项D错误。 八、平均值法 顾名思义,平均值法就是求某个物理量 的平均值。若某个物理量虽然是变化的,但 它(随另一个物理量)的变化是均匀的,则其 平均值就等于这个物理量的初始值与末了值 的一半。 例 8 如图16所示,光滑固定斜面上 有一个质量分布均匀的正方形薄铁板,质量 为 M,正方形边长为d,在外力作用下沿平行 于底边的方向运动,在斜面上宽度为d 的灰 色区域内涂有一层特殊材料,薄铁板与该材 料之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g, 斜面倾角为θ,则该薄铁板通过灰色粗糙区 域时克服摩擦力做的功为( )。 图16 A.μMgdcos θ B.2μMgdcos θ C. 1 2μMgdcos θ D.μMgdsin θ 解析:薄铁板进入灰色粗糙区域的部分 越多,受到的摩擦力越大,所以摩擦力先逐渐 增大后逐渐减小,且薄铁板对灰色粗糙区域 图17 的压力与其位移成正比,如 图17所示,故平均摩擦力 为 1 2μMgcos θ,克服摩擦力 做的功 W= 1 2μMgcos θ× 2d=μMgdcos θ。 答案:A 针对训练8.水刀切割具有精度高、无热 变形、无毛刺、无须二次加工,以及节约材料 等特点,因而得到广泛应用。某水刀切割机 床如图18所示,若横截面直径为d 的圆柱形 水流垂直射到要切割的钢板上,碰到钢板后 水的速度减为零。已知水的流量(单位时间 9 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 流出水的体积)为Q,水的密度为ρ,则钢板 受到水的平均冲力大小为( )。 图18 A.4ρQ B.ρQ C. 16ρQ πd2 D. 4ρQ πd2 答案:D 提示:设时间t内有体积为V 的水射到钢板上,则这些水的质量m=ρV= ρSvt= 1 4πd 2ρvt。以这部分水为研究对象, 它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向 为正方向,根据动量定理得Ft=0-mv,其中 水流速度v= Q S= 4Q πd2 ,解得F=- 4ρQ2 πd2 。根 据牛顿第三定律可知,钢板受到水的平均冲 力F'= 4ρQ2 πd2 。 九、量纲法 量纲法是指用物理量的单位来鉴别答案 是否合理的方法,主要判断等式两边的单位 是否一致,或所选列式的单位与题干要求是 否统一。 例 9 “约瑟夫森结”由超导体和绝缘 体制成,若在结两端加恒定电压U,则它会辐 射频率为ν的电磁波,且ν与U 成正比,即 ν=kU。已知比例系数k 仅与元电荷e的2 倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现 象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法, 推理判断比例系数k的值可能为( )。 A. h 2e B. 2e h C.2he D. 1 2he 解析:根据公式ν=kU 可知,k的单位应 为(s·V)-1。元电荷e的单位是C,普朗克常 量h的单位是J·s,又可以表示为V·C·s。 根据四个选项的量纲分析可知,只有2e h 的量 纲为(s·V)-1,所以比例系数k 的值可能为 2e h 。 答案:B 针对训练9.已知光速c=3.0×108 m/s, 引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,普朗 克常量h=6.63×10-34 J·s,用这三个物理 量表示普朗克长度(量子力学中最小可测长 度),其表达式可能是( )。 A. hG c5 1 2 B. hG c3 1 2 C. hc G3 1 2 D.hcG 1 2 答案:B 提示:普朗克长度的量纲为m, 将四个选项中表达式的单位进行运算,只有 选项B的 hG c3 1 2 符合。 十、 类比分析法 类比就是将两个(两类)研究对象进行对 比,分析它们的相同或相似之处、相互的联系 或所遵循的规律,然后根据它们在某些方面 具有相同或相似的属性,进一步推断它们在 其他方面也可能存在相同或相似的属性的一 种思维方法。在处理一些情景很新颖的物理 题目时,可以尝试着使用类比分析法。比如, 恒力作用下或电场与重力场叠加场中的类平 抛问题、斜抛问题,可类比使用重力场中的平 抛、斜抛相关结论进行分析与求解。再如,我 们虽然对两个等质量的均匀星体中垂线上的 引力场分布情况不熟悉,但是对等量同种电 荷中垂线上的电场强度分布规律很熟悉,通 过类比分析,就可以使某些陌生的题目变得 似曾相识。 例 10 类比是一种常用的研究方法, 对于直线运动,教科书中讲解了利用图像求位 移的方法。请你借鉴此方法,判断图19给出 的图像与坐标轴围成的图形的面积与能求的 物理量之间的对应关系中不正确的是( )。 解析:利用v-t图像与坐标轴围成的图 形的面积求位移的实质是微元法,即将时间 01 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月 图19 分为很多微小的时间段,根据Δx=vΔt计算 出每个Δt时间内的位移,累加后得出时间t 内的位移。经过类比可以得出,F-x 图像与 坐标轴围成的图形的面积表示力所做的功, a-t图像与坐标轴围成的图形的面积表示时 间t内速度的变化量,i-t图像与坐标轴围成 的图形的面积表示时间t内电容器的充电 量,选项A、B、C正确。根据法拉第电磁感应 定律可知,穿过发电机线圈的磁通量Φ 随时 间t变化的图像的斜率表示产生的感应电动 势,图像与坐标轴围成的图形的面积没有物 理意义,选项D不正确。 答案:D 针对训练10.(多选)电荷周围有电场, 具有质量的物体周围有引力场,引力场与电 场有很多相似之处。例如,点电荷Q 周围电 场的场强公式为E=k Q r2 ,质点m 周围引力 场的场强也可以用定义电场强度的方法得到 g'=G m r2 ;负点电荷Q 周围电场的电势φ= -k Q r ,质点 m 周围引力场的引力势p= -G m r 。设地球的质量为M,半径为R,地球 表面处的重力加速度为g,引力常量为G,则 下列说法正确的是( )。 A.按照电场线的定义方式引力场周围 也可以画出引力线,两个质量相等的星球周 围的引力线分布如图20乙所示 图20 B.距地球表面高R 处引力场的场强为g4 C.距地球表面高R 处引力场的引力势 为 GM 2R D.若不计空气阻力,则从地球表面发射 一颗质量为m,轨道高度为R 的人造地球卫 星,火箭需要提供的能量为3GMm 4R 答案:BD 提示:其他星球受到中心天 体的引力指向中心天体,所以引力线应该终 止于中心天体;其他星球在该引力场中每一 点受到的场力应该等于两星球单独存在时场 力的矢量和,所以除了两星球连线其他各处 的合力并不指向这两个星球,即引力线应该 是曲线。综合分析可知,两个质量相等的星 球周围的引力线分布应如图20丙所示,选项 A错误。距地球表面高R 处引力场的场强 g'=G M (R+R)2 = GM 4R2 =g4 ,选项 B正确。 距地球表面高 R 处引力场的引力势p= - GM 2R ,选项C错误。将质量为 m 的卫星发 射到距地球表面高R 的轨道上,引力势能的 增加量ΔEp=- GMm 2R - - GMm R =GMm2R , 根据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 得 G Mm (2R)2 = m v2 2R ,又有 Ek= 1 2mv 2,解得 Ek= GMm 4R 。 根据能量守恒定律可知,卫星机械能的增加 量等于火箭发动机消耗的最小能量,即E= ΔEp+Ek= 3GMm 4R ,选项D正确。 (责任编辑 张 巧) 11 知识篇 科学备考与策略 高考理化 2025年3月