数学好玩第3课时 包装的学问 （分层作业）数学北师大版五年级下册

数学好玩 第3课时 包装的学问 分层作业 【夯实基础】 1．下面各包装方式中，最省包装纸的是（    ）。 A． B． C． 2．两个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体包装成一个大长方体，应把（    ）的两个面拼在一起，最节省包装纸。 A．5×4 B．4×3 C．5×3 D．无法确定 3．有2盒磁带，用下面的三种方法包装，（　　）种包装纸最省． A． B． C． 4．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 5．把多个同样的长方体物品包装在一起时，把( )的面儿重叠起来，最浪费包装纸，同时也不便于携带。 6．将一个长6cm、宽3cm、高5cm的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )cm2。 【进阶提升】 7. 判断。 （1）笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。( ) （2）包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。( ) （3）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 8．（如图）将2个这样的礼品盒包装在一起，至少需要多大面积的包装纸？ 【拓展应用】 8. （2024·陕西西安·期末）把一根长8分米的长方体木科，正好婮成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？ 10．（2024·广东深圳·期末）一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24、12和16。原来长方体的表面积是多少？ 11．（2024·辽宁大连·期末）下图是一个礼品盒，将三盒这样的礼品盒包装成一包，至少需要多少包装纸？（接口处不计） 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．128 5．面积最小 6．60 7．√ √ √ 8． 【分析】把2个这样的礼品盒包装在一起， 减少2个面，要想包装最省纸，减少的面的面积应该最大，找出长方体中最大的一个面即是重叠起来的面，重叠后的长方体的长不变，宽不变，高是原来长方体高的2倍，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知，重叠后长方体的长是45厘米，宽是30厘米，高是12×2＝24（厘米）。 （45×30＋45×24＋30×24）×2 ＝（1350＋1080＋720）×2 ＝（2430＋720）×2 ＝3150×2 ＝6300（平方厘米） 答：至少需要6300平方厘米面积的包装纸。 9． 【分析】锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个切面的面积，也就是正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（8÷4）×（8÷4），由此即可解答 【详解】（8÷4）×（8÷4）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 把一根长8分米的长方体木科，正好婮成4个一样的正方体，表面积一共增加了24平方分米。 10． 【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面，左右面，前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。 【详解】24＋12＋16 ＝36＋16 ＝52（） 所以原来长方体的表面积是52。 11． 【分析】因为一个礼盒长20cm，宽15cm，高8cm，将三盒这样的礼品盒包装成一包（接口处不计），所以长宽不变，高为3×8＝24cm，所以由长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2代入数据可得。 【详解】长：20cm，宽：15cm，高：3×8＝24cm （15×20＋15×24＋20×24）×2 ＝（300＋360＋480）×2 ＝1140×2 ＝2280（平方厘米） 答：至少需要2280平方厘米的包装纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$