专题01：静电场中的图像问题-2025-2026学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

`` 第九章 静电场及其应用 专题01：静电场中的图像问题 题组一　φ-x图像 1.(2025河南信阳期中)有一电场强度方向与x轴平行的静电场，x轴上各点电势φ随x坐标变化的图像如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是 (　　) A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度，两者方向相反 C.粒子经过P点与Q点时，动能相等 D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 2.(2025江苏南通如皋质量检测)一对等量点电荷位于x轴上，在x轴上的电势随坐标的变化情况如图所示。取无穷远处电势为零，图中x1、x2为x轴上关于原点O的对称点，下列说法中正确的是 (　　) A.在x1~x2范围内，O点的电势最低 B.在x1~x2范围内，O点的电场强度最大 C.位于x轴上的是一对等量异种点电荷 D.将一试探电荷-q在x1点由静止释放，它将做往复运动 3.(2025黑龙江哈尔滨期中)通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零。已知场源电荷Q的电场中某点电势的表达式为φ=(式中k为静电力常量，r为该点到场源电荷的距离)。真空中有两个点电荷Q1、Q2，分别固定在x坐标轴的x=0和x=8 cm的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x轴的交点，A点的横坐标是6.4 cm，图线上C点的切线水平。则 (　　) A.点电荷Q1、Q2的电性相同 B.点电荷Q1、Q2的电荷量大小之比为4∶1 C.B点的横坐标是10.4 cm D.C点的横坐标是12 cm 题组二　E-x图像 4.(2025江苏南外、金陵中学、海安中学联考)真空中，点电荷a、b分别位于x轴上的x=-L处的P点和x=L处的Q点，它们之间连线上电场强度E随位置x变化的图像如图所示(规定沿x轴正方向的场强E为正)。一带正电的粒子从x=-0.5L处的M点由静止释放，能通过x=0.5L处的N点。粒子仅受电场力，O为坐标原点，以下判断正确的是 (　　) A.a、b均带正电 B.a的电荷量小于b的电荷量 C.x轴上从P至Q电势先降低再升高 D.M、O间的电势差大于O、N间的电势差 5.(2024湖北宜昌期中)在x轴上各点电场强度E平行于x轴且随x变化的图像如图所示，规定沿x轴正方向电场强度E为正。-x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称。下列说法中正确的是 (　　) A.-x1处的电势比x1处的电势高 B.将正电荷由-x1处移到x2处，电势能先减小后增大 C.将负电荷在-x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在-x1和x1之间往复运动 D.在四个点中，负电荷位于x2处时电势能最大 6.(2025广东惠州期中)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x=0和x=3a的两点，选沿x轴正方向为场强正方向，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，以下判断正确的是 (　　) A.M为正点电荷，N为负点电荷 B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1 C.沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D.将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，该点电荷的电势能先减小再增大 题组三　Ep-x图像 7.(2025江苏启东中学期初调研)如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2(两点电荷的电荷量和电性均未知)。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则 (　　) A.点电荷Q1带负电 B.从x2到x3，试探电荷的电场力沿x轴正方向 C.从x3到x4，电场强度沿x轴负方向 D.两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为= 8.(2025江苏南通如皋期中)如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2 kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1 m处以v0=1.5 m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1 m处的切线，取重力加速度g=10 m/s2，滑块在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是 (　　) 　 A.x=3 m处的电势最低 B.滑块向右运动过程中，速度始终减小 C.滑块运动至x=3 m处时，速度大小为2 m/s D.滑块向右一定可以经过x=4 m处的位置 题组四　静电场中的其他图像 9.(2025山东德州期末)如图甲，有一固定的负点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。将小球从距N高H0处由静止释放，至小球下落到与N在同一水平面的过程中，其动能Ek随高度H(小球到点电荷N的高度)的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是　 (　　) 　 A.小球可能带负电，也可能带正电 B.在高度H1~H2之间的某点，库仑力在竖直方向上的分力最大 C.该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大 D.该过程中，小球的机械能先增大后减小 答案与分层梯度式解析 第十章　静电场中的能量 专题强化练1　静电场中的图像问题 1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B 1.C　 题图解读　从图中可获取的信息如图所示： 根据沿着电场线方向电势降低，可知0~2 mm内电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动，在2~6 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x轴负方向，做减速运动，到达6 mm处粒子的速度为零(点拨：根据W=qU=ΔEk分析)，然后粒子再沿x轴负方向先做加速运动后做减速运动，即在0~6 mm间做往复运动，故A错误；根据φ-x图线的斜率的绝对值表示x方向的场强大小，可知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，两者方向相反，故B错误；P点与Q点的电势相等，则粒子经过P点与Q点时的电势能相等，根据动能与电势能之和守恒，可知粒子经过P点与Q点时的动能相等，故C正确；粒子经过P点与Q点时的速率相等，但电场力大小不相等，则电场力做功的功率不相等，故D错误。  易错提醒　在φ-x图线上，某点切线的斜率的绝对值表示该点x方向的电场强度的大小，斜率的正负不能表示该点x方向的电场强度的方向。判断电场强度的方向时，应先在φ-x图像中判断各点电势的高低，然后根据“沿电场线方向电势降低”确定电场方向。 2.D　 模型建构　由两点电荷处的电势为负值，可知题图为等量负点电荷所在直线上的电势分布，构建等量负点电荷模型，如图所示。 由φ-x图像可知，在x1~x2范围内O点的电势最高，故A错误；φ-x图线的斜率的绝对值表示x方向电场强度的大小，可知在x1~x2范围内，O点的电场强度最小，为零，故B错误；因x轴上各点的电势均小于零，且φ-x图线关于φ轴对称，表明是一对等量负点电荷激发的电场，故C错误；x1~O电场沿x轴负方向，O~x2电场沿x轴正方向，将一试探电荷-q在x1点由静止释放，根据对称性知它将做往复运动，故D正确。 3.B　根据φ=，结合图像可知，场源电荷附近电势的正负和场源电荷的正负一致，故由题图可得原点处点电荷Q1带正电，x=8 cm处点电荷Q2带负电，故A错误；由于A点处电势为零，故有-=0，可得点电荷Q1、Q2的电荷量大小之比===4∶1，故B正确；B点处电势为零，可得-=0，可得==，解得xB= cm，故C错误；图线上C点的切线水平，故C点场强为零，则两场源电荷在x轴上C点对应位置产生的场强大小相等，方向相反，故有=，解得xC=16 cm，故D错误。 方法技巧　解答关于φ-x图像问题可把握以下三点： (1)根据φ-x图像可以直接比较x方向上两位置电势的高低，求出两位置的电势差。 (2)根据φ-x图像可以判断x方向的电场强度E的大小，图像的切线斜率的绝对值|k|==E。本类问题中电场强度沿x轴方向，沿着电场强度方向电势降低，故可以根据电势降低方向来定性判断在x轴上电场强度的方向。 (3)根据φ-x图像，结合带电粒子的实际运动情况，可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化情况等。 4.D　由图像可知，从P到Q电场强度方向不变，带正电的粒子从M点由静止释放后能通过N点，说明a带正电、b带负电，故A错误；由于a带正电、b带负电，两电荷连线上合场强最小时，a、b在该点产生的场强相同，设合场强最小时横坐标为x(x>0)，则有Ea=k、Eb=k，可知Qa>Qb，故B错误；从P到Q电场强度方向不变，从正电荷指向负电荷，由于沿着电场线方向电势降低，可知x轴上从P至Q电势逐渐降低，故C错误；M、O间的平均电场强度大于O、N间的平均电场强度，M、O间距离和O、N间距离相等，根据E=可知M、O间的电势差大于O、N间的电势差，故D正确。 方法技巧　E-x图像的应用 　　在给定了电场的E-x图像后，可以由图像直接确定电场强度在x轴上的变化情况；根据沿电场方向电势降低，可以确定电势的变化情况；根据U=Ed，可知E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 5.C　根据图像，结合沿着电场线方向电势逐渐降低，知x轴上O点电势最高，图线关于原点O中心对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，则-x1处的电势与x1处的电势相等，A错误；将正电荷由-x1处移到x2处，由于电势先升高后降低，可知正电荷的电势能先增大后减小，B错误；将一负电荷在-x1处由静止释放，负电荷先沿x轴正方向做加速运动，经过O点之后做减速运动，到x1处速度减为零，则它将在-x1和x1之间往复运动，C正确；在这四个点中，x3处的电势最低，则负电荷位于x3处时电势能最大，D错误。 6.D　若两点电荷为异种点电荷，在两点电荷之间位置产生的场强方向相同，则在x=2a处的电场强度不可能为0，故两点电荷为同种点电荷，故A错误；由于在x=2a处电场强度为0，则有=，所以M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1，故B错误；沿x轴从0到2a场强为正值，场强方向沿x轴正方向，则电势逐渐降低，从2a到3a场强为负值，场强方向沿x轴负方向，电势逐渐升高，故C错误；从0.5a到2.5a电势先降低后升高，根据Ep=qφ可知，将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，该点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 7.D　从x2到x4，带负电的试探电荷电势能增大，可知电场力对试探电荷做负功，电场力沿x轴负方向，故电场强度沿x轴正方向，B、C错误。由试探电荷在Q1附近时电势能趋向负的无穷大，即Q1附近的电势趋向正的无穷大，故点电荷Q1带正电，A错误。由于Ep-x图线在x4处切线的斜率为零，试探电荷所受电场力为零，故x4处的电场强度为零，则Q1、Q2在x4处产生的电场强度大小相等、方向相反，则Q2带负电，且有=，解得=，D正确。 8.B　滑块在x=3 m处电势能最小，因为滑块带负电，所以x=3 m处的电势最高，故A错误。Ep-x图像切线斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1 m处所受电场力大小为F1=1 N，滑块所受滑动摩擦力大小为f=μmg=1 N，滑块向右运动过程中，在x=1 m到x=3 m范围内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x>3 m时，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反，综上可知滑块向右运动过程中，在x=1 m处速度最大，速度始终减小，故B正确。滑块在x=1 m处，Ep+Ek=2 J+×2×(1.5)2 J=4.25 J，在x=1 m到x=3 m范围内，摩擦力做负功，在x=3 m处，由能量守恒有Ep+Ek-Wf=4.25 J-1×2 J=2.25 J，x=3 m处的电势能等于1 J，故此刻动能为1.25 J，可得速度大小为 m/s，故C错误。滑块在x=1 m处的电势能与在x=4 m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4 m处，则应满足m≥fΔx，代入题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4 m处的位置，故D错误。 方法技巧　(1)由Ep-x图像可以判断x轴上某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的电性可以确定x方向静电力的方向。 (2)Ep-x图线的切线斜率的绝对值|k|====，可得图线的切线斜率的绝对值表示x方向静电力的大小。 9.B　若小球带正电，重力和库仑力对小球都做正功，小球的动能将一直增大，与题图乙不符，所以小球带负电，故A错误；由动能定理可得ΔEk=F合ΔH，可知题图乙中图线切线的斜率表示小球所受的合外力，斜率为正时，表示合外力向上，即库仑力竖直方向的分力大于重力，斜率为负时，表示合外力向下，即库仑力竖直方向的分力小于重力，因为在高度H1~H2之间的某点图像的斜率最大，则库仑力在竖直方向上的分力最大，B正确；由以上分析可知，该过程中，小球所受合力先减小后增大，再减小再增大，C错误；该过程中，小球所受的库仑力一直对小球做负功，则小球的机械能一直减小，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$