专题01静电场（举一反三·专项训练）物理人教版高二上学期期中复习

专题01 静电场 —————————————❇常考题型❇————————————— 【题型1 电荷】（高频） 1 【题型2 库仑定律】（高频） 4 【题型3 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】（高频） 9 【题型4 割补法求电场强度】 10 【题型5 匀强电场的场强】（高频） 11 【题型6 电场线定义及其性质】（高频） 13 【题型7 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】（高频） 16 【题型8 利用静电平衡求场强】 19 【题型9 静电的防止与利用】 21 【题型10 电势能和电势】（高频） 24 【题型11 电势差】（高频） 28 【题型12 电势差与电场强度的关系】（高频） 31 【题型13 电容器的电容】（高频） 36 【题型14 电容器的动态分析】 38 【题型15 观察电容器充、放电现象（实验）】（高频） 41 —————————————❇题型速练❇————————————— 【题型1 电荷】（高频） 1．（26-27高二上·上海黄浦·阶段检测）一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了正电荷，这是由于它（     ） A．失去了质子 B．失去了电子 C．得到了电子 D．得到了质子 2．（26-27高二上·甘肃·期中）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（26-27高二上·全国·课前预习）（多选）下列说法正确的是（　　） A．电子和质子都是元电荷 B．一个带电体的带电荷量为元电荷的205.5倍 C．元电荷是最小的带电单位 D．元电荷没有正、负之分 4．（24-25高一下·黑龙江牡丹江·阶段检测）发现万有引力定律、测出引力常量、测量出元电荷数值的科学家分别是（     ） A．牛顿、开普勒、密立根 B．开普勒、伽利略、牛顿 C．开普勒、卡文迪什、爱因斯坦 D．牛顿、卡文迪什、密立根 5．（26-27高二上·全国·课前预习）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔片都张开，则（     ） A．此时A带正电，B带负电 B．此时A、B都带正电 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔片都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔片都闭合 【题型2 库仑定律】（高频） 6．（26-27高二上·陕西咸阳·阶段检测）在光滑绝缘水平面上有质量均为m的小球a、b，其所带电荷量分别为qa=4q（q＞0）、qb=-q，在空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，小球a受到水平方向的外力作用，两小球均处于静止状态，静电力常量为k，求： (1)两小球间的距离d； (2)外力F的大小及方向。 7．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为球心，O′为凹槽最低点。带同种电荷的小球A、B置于凹槽内保持静止，此时OA与竖直方向夹角α=30°，OB与竖直方向夹角β=45°，A、B两球均可视为点电荷，两球间库仑斥力大小为F，，。则下列说法正确的是（     ） A．两球质量之比为mA∶mB=1∶2 B．小球A受到凹槽的支持力与小球B受到凹槽的支持力之比为 C．凹槽对A、B两球作用力的合力大于A、B两球的重力 D．若B球缓慢漏电，则B球会沿着圆弧缓慢向上运动 8．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）（多选）如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c仅在相互间的静电力之下恰好都处于平衡状态，已知a带正电，且a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（     ） A．b带正电，c带负电 B．b带负电，c带正电 C．若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则a、b、c还是能够处于平衡状态 D．若a、b、c电荷量大小相等，只要适当选取它们之间的距离，也可以都处于平衡状态 9．（26-27高三上·湖南长沙·阶段检测）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B．细绳上的拉力为 C．剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D．剪断轻绳瞬间，的加速度为 10．（26-27高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，真空中有一光滑水平足够长绝缘细杆，细杆上套有三个可视为点电荷的带电小球a、b、c，a球带电量+4Q，b球带电量-Q，其中c球未画出，若a、b、c均处于平衡状态，则（　　） A．c球带负电 B．c球在a、b球之间 C．c球带电量大于b球 D．ac间距离小于bc 【题型3 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】（高频） 11．（26-27高二上·贵州·阶段检测）如图所示，a、b、c、d是边长为L的菱形的四个顶点，，若将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上，静电力常量为k，则d点处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 12．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）五角星是大家非常熟悉的图形之一。如图所示，在五角星的某四个顶点上各放置电荷量为+Q的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知顶点处的单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则五个点电荷在五角星中心处的合场强大小为（     ） A．0 B．E0 C．2E0 D． 【题型4 割补法求电场强度】 13．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）如图甲所示，一绝缘半圆弧上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心处激发的电场强度大小为，若截走右侧的，如图乙所示，则剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 14．（26-27高二上·河北·阶段检测）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。一半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O、B之间的距离为R，O、A之间的距离为2R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，如图所示。已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【题型5 匀强电场的场强】（高频） 15．（26-27高二上·黑龙江绥化·阶段检测）如图所示，在某匀强电场中，、为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在点受到的电场力。 (1)求电场强度的大小； (2)若将电荷量为的检验电荷放在点，求它受到的电场力。 16．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）电场本身是抽象的场物质，法拉第引入电场线后，首次用直观的曲线描述了电场的方向与强弱，让“场”这种看不见的物理概念有了可感知的表达形式，降低了电磁学的理解门槛。如图各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 【题型6 电场线定义及其性质】（高频） 17．下列说法中正确的是（　　） A．电场是客观存在的，电场线也是客观存在的物质 B．点电荷一定是电量很小的电荷 C．元电荷的电荷量是1C D．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同 18．如图所示，在绝缘水平桌面上固定两个点电荷，距离为d，电荷量分别为和，沿其连线的中垂线水平放置内壁光滑的绝缘细管，一电荷量为的小球（直径略比细管小）以初速度从管口射入，已知静电力常量为k，则小球在管内运动时（     ） A．速度先增大后减小 B．加速度先增大后减小 C．电场力先做正功后做负功 D．管壁对小球的侧向弹力最大值为 19．某电场的电场线分布如图所示，在a、 b两点，电场强度关系大小是（　　） A．a点场强大 B．b点场强大 C．a，b两点场强相等 20．（多选）如图所示，下列四幅有关电场说法正确的是（     ） A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中e点与f点在同一垂直于电场线的直线上，正电荷+q在e点与f点的电势能相同 21．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 【题型7 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】（高频） 22．（26-27高二上·河南·阶段检测）空间存在匀强电场，一带正电小球放置于半圆形光滑绝缘槽内，绝缘槽固定在水平面上，如图所示。小球的质量为m，电荷量为q，小球静止时，其与圆心的连线和水平方向的夹角为，重力加速度为g。 (1)若匀强电场的方向水平向右，求电场强度大小； (2)若匀强电场的方向可调，且保证小球位置不变，求电场强度的最小值及方向。 则有 解得 （2）如图2，由几何关系知，当静电力与支持力垂直时有最小值 23．（25-26高二上·广东河源·期末）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球带正电，所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小和方向； (2)小球的质量； (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 24．（25-26高一下·江苏苏州·阶段检测）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，空间存在匀强电场，质量为m、电荷量为的带电小球恰能静止在斜面上。（重力加速度为g） (1)若匀强电场方向水平向右，求电场强度E的大小； (2)若匀强电场大小和方向可任意调节，要使小球始终静止在斜面上，求电场强度的最小值及对应的场强方向。 【题型8 利用静电平衡求场强】 25．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）长为的导体棒原来不带电，现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 26．（25-26高一下·山东威海·期末）如图所示，在电荷量均为的等量异种点电荷A、B的电场中，放置一不带电的导体，A、B间的距离为，中点为的中点，静电力常量为。当达到静电平衡后，感应电荷在点产生的电场强度的大小和方向分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【题型9 静电的防止与利用】 27．（26-27高二上·湖南岳阳·阶段检测）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中，正确的是（     ） A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用绝缘材料编制的工作服 B．图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的 C．图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上 D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷 28．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中，正确的是（     ） A．图甲中，优质话筒线外面包裹着的金属外衣利用了静电屏蔽原理 B．图乙中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，目的是让手带上静电 C．图丙中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 D．图丁中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的 29．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）下列关于静电场及静电现象说法正确的是（     ） A．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为0 B．优质耳机线内包裹着金属丝网是利用了静电吸附的原理 C．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量成正比 D．法国科学家库仑认为电荷之间的相互作用通过场来传递，提出了电场的概念 30．（26-27高二上·江西·阶段检测）关于静电现象，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，高压输电线上方与大地相连的两条导线的作用和超高压带电作业的工人穿戴的工作服中的金属丝的作用是相同的 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，所以A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为尖端放电 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 【题型10 电势能和电势】（高频） 31．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，电荷量为e的粒子仅在电场力作用下沿实线轨迹从A点运动到B点，虚线为等差等势面。下列说法正确的是（     ） A．从A到B粒子的电势能在减小 B．从A到B粒子的动能越来越大 C．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 D．粒子带负电 32．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，M、N是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，下列说法正确的是（     ） A．M点和N点电势相同 B．B点和C点电势相同 C．A点和D点电场强度相同 D．B、O、C三点中O点电场强度的大小最大 33．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，、是轴上两点，下列说法中正确的是（     ） A．点电势最高，试探电荷在点的电势能最大 B．同一个电荷放在点时的电势能一定小于放在点时的电势能 C．同一个电荷放在点时的电势能一定大于放在点时的电势能 D．正试探电荷沿轴从移到的过程中，电势能先增大后减小 34．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）如图所示，虚线为a、b两电荷周围的等势面分布，a、b位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为1 V，O点和M点分别位于电势为0和-1 V的等势面上，粒子c的运动轨迹，N、R、P为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．a、b为同种电荷 B．a、b电荷量大小关系为Qa＜Qb C．N、R、P三点电势大小为φP＞φN＞φR D．粒子c在R处机械能最大 35．（26-27高二上·福建三明·阶段检测）（多选）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个电子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（     ） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度大小小于点的电场强度大小 C．该电子在点的电势能大于在点的电势能 D．该电场可能是孤立负电荷产生的 【题型11 电势差】（高频） 36．（26-27高二上·山西太原·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c、d为足够大的匀强电场中的一组等差等势面，其中等势面c的电势为0，一电子仅受电场力的作用，以速度进入电场区域，速度方向与等势面a成θ角。电子经过等势面a、c时的动能分别为6eV、2eV，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向水平向左 B．b点的电势为2V C．电子能运动到等势面d，且动能恰好为0 D．电子返回b点的电势能为2eV 37．（26-27高二上·陕西宝鸡·阶段检测）（多选）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（    ） A．B、D两点电势相同 B．D点的电场强度大小可能为0 C．A、C两点的电势相同 D．将电子沿直线从D点移动到B点，电场力做正功 38．（26-27高二上·山东临沂·期中）如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面L1上某点的动能为10J，运动至等势面L3上的某一点时动能变为2J，若取L2为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（     ） A．6J B．8J C．10J D．12J 【题型12 电势差与电场强度的关系】（高频） 39．（26-27高二上·四川广安·阶段检测）（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（     ） A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 C．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 40．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）（多选）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，为圆心，半径。位于处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达点的粒子动能为，到达点的粒子电势能为（取点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（     ） A．圆周上、两点的电势差为 B．圆周上、两点的电势差为 C．匀强电场的场强大小为 D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有的电势能，且同时具有的动能 41．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)若选取A板的电势，点距A板，点的电势在和电子在点的电势能分别为多少？ 42．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法错误的是（     ） A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．M点和N点一定不在同一个等势面上 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 43．（26-27高二上·贵州遵义·阶段检测）以下对“静电场”一章中几个公式的理解，正确的是（     ） A．公式指出，电容器的电容随电容器所带电荷量的增加而增加 B．由可知，同一个电容器两板电势差越大时板内电场强度越大 C．在公式中，是所在位置的电场强度的大小 D．公式中，电荷沿不同路径从点移动到点，静电力做功不同 【题型13 电容器的电容】（高频） 44．（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 45．（25-26高二上·四川凉山·期中）（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若上极板上移，则电容器的电容增大 B．若x变大，则电容器的电容增大 C．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 46．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）（多选）某同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器如图所示将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时（　　） A．电容器电容增大 B．极板间电压变小 C．电容器两极板间的场强变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 【题型14 电容器的动态分析】 47．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示是一个由电池、电阻、开关与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，一带电液滴悬浮在两板间点不动，下列说法正确的是（     ） A．带电液滴带正电 B．将A板下移，带电液滴将向上运动 C．将A板下移，电容器的电容减小 D．增大两极板间距离的过程中，电阻中有从到的电流 48．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）（多选）如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。下列说法中正确的是（　　） A．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度变大，P点电势升高 B．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 C．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势降低 D．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 49．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关初始闭合，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容增大 C．上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动 D．断开开关，将下极板向下平移一小段距离，点电势升高 【题型15 观察电容器充、放电现象（实验）】（高频） 50．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 (1)为增加该电容器的电容，应当________（填正确答案标号）。 A．增大电容器的充电电压 B．减小电容器的充电电压 C．锡箔纸面积尽可能大 D．锡箔纸卷绕得尽可能紧 (2)为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的、图像。先将开关S置于端，电压和电流随时间变化图像分别如图1、2所示（图2中图像与时间轴围成的面积共约75个小格），则该电容器电容大小约为________F。（结果保留两位有效数字） (3)在（2）问基础上，电容器充满电后，时刻再把开关S置于端，则以下电流和电压随时间变化的图像符合实际的是________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． 51．（26-27高二上·贵州·阶段检测）某同学用如图甲所示的电路观察电容器的放电过程。 (1)开关S接1时，电容器处于________（填“充电”或“放电”）状态。 (2)将电流传感器的数据清零，经过较长时间后，将开关S拨到2的同时开始数据采集，通过电阻R的电流方向向________（填“左”或“右”）。 (3)该同学定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的图像，如图乙所示，其中图线与t轴所围区域的面积的物理含义是________________________________。 —————————————❇综合训练❇————————————— 一、单选题 1．（21-22高二上·天津南开·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．由公式 可知，在离电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大 B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大 C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D．由公式可知，若电容器所带电量Q为零，则该电容器的电容C为零 2．（19-20高二·全国·课后作业）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小与电场线的疏密程度无关 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 3．（23-24高二上·福建泉州·期中）小明在学校门口购买了一本物理参考书，印刷的错误使得一道习题中带电体的电荷量模糊不清，经努力辨认猜测带电体的电荷量可能为以下四个选项，你认为合理的是（    ） A． B． C． D． 4．（19-20高二上·江苏镇江·课后作业）如图所示，将一个点电荷q置于水平方向的电场中，下列说法中正确的是（　　） A．电场线所表示的电场方向是水平向右的 B．电场线所表示的电场方向是水平向左的 C．若该电荷带负电，其受电场力方向是水平向右的 D．若该电荷带正电，其受电场力方向是水平向左的 5．（19-20高二下·安徽宣城·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的P点，且恰好处于平衡状态。断开电键，将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．带电油滴将沿竖直方向向下运动 C．P点的电势将不变 D．电容器的电容增大，电容器的带电量将增大 6．（14-15高二上·福建宁德·期中）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比(　　) A．两小球间库仑力不变 B．B球受到的推力F增大 C．竖直墙面给A球的弹力不变 D．水平地面给B球的弹力不变 7．（21-22高二上·内蒙古赤峰·阶段检测）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉舱和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成，静电力常数为k，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半径背离P点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点 8．（12-13高二上·湖南岳阳·期末）关于电场，下列说法中正确的是（　　） A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变 D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大 二、多选题 9．（18-19高二上·新疆乌鲁木齐·期中）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷 B．电荷量等于的电荷量 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 10．（24-25高二上·全国·课后作业）图中的实线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，和和分别关于对称，下列说法正确的是（　　） A．两个金属球一定带同种电荷 B．两个金属球一定带异种电荷 C．两点的电场强度相同 D．两点的电场强度相同 11．（22-23高三上·安徽·阶段检测）如图所示，将一带负电的点电荷Q固定在水平放置且无限大的金属薄板中心O点的正上方，金属薄板接地。a、b两点位于金属薄板的表面上，且关于O点对称，c、d两点分别位于a、b两点的正上方的等高处，e点为c、d连线的中点。关于各点的电场强度及电势的判断，正确的是（　　） A．a、O、b三个点的电势和场强均相同。 B．c、d、e三个点的电势相同但场强不同。 C．a点的电势高于d点的电势。 D．O点的场强小于e点的场强。 12．（20-21高一·全国·课后作业）如图所示的静电实验（虚线框为金属网）能使左边验电器的金属箔张开的是（　　） A． B． C． D． 三、实验题 13．（23-24高二上·四川绵阳·阶段检测）如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体开始时互相接触且对地绝缘。    （1）为了使两球带上等量异号电荷，应_______。 A．先移走棒，再把两球分开    B．先把两球分开，再移走棒。 （2）先使甲球瞬时接地，再移走棒，导体甲的带电情况是________电 导体乙的带电情况是________电。（填“正”、“负”或“不带”）。 （3）先使乙球瞬时接地，再移走棒，导体乙的带电情况是________电。（填“正”、“负”或“不带”）。 14．（22-23高二上·四川成都·阶段检测）美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有____ A．油滴质量m      B．两板间的电压U      C．两板间的距离d        D．两板的长度L。 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=_____（已知重力加速度为g）。 （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是_____ A．油滴的电荷量可能是1.6×10-20C B．油滴的电荷量可能是3.2×10-19C C．元电荷就是质子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值 四、解答题 15．（1.2 库仑定律 课中练）图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。 (1)改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，带电体与带电小球间作用力会如何改变？ (2)在同一位置增大小球所带的电荷量，带电体与带电小球间作用力又会怎样变化？ (3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 16．（20-21高二上·重庆万州·期中）甲、乙两导体球，甲球带有的正电荷，乙球带有的负电荷，放在真空中相距为的地方，甲、乙两球的半径均远小于（结果保留三位有效数字） （1）试求两个导体球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ （2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ （3）若甲、乙为两个体积不同的导体球，相互接触后再放回原处，还能求出两导体球之间的作用力吗？ 17．（22-23高一下·山东枣庄·阶段检测）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=-4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功WAB=3.2×10-6J。已知A、B间距离L=4m，AB与水平面的夹角为60°。 （1）求电场强度E的大小； （2）如果A点的电势为-4V，求电荷量为q′=4×10-6C的正电荷在B点具有的电势能。    18．（2021·浙江·模拟预测）如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题： （1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由； （2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量； （3）若此时剪断细绳，球剪断瞬间A球的合加速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 —————————————❇常考题型❇————————————— 【题型1 电荷】（高频） 1 【题型2 库仑定律】（高频） 4 【题型3 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】（高频） 9 【题型4 割补法求电场强度】 10 【题型5 匀强电场的场强】（高频） 11 【题型6 电场线定义及其性质】（高频） 13 【题型7 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】（高频） 16 【题型8 利用静电平衡求场强】 19 【题型9 静电的防止与利用】 21 【题型10 电势能和电势】（高频） 24 【题型11 电势差】（高频） 28 【题型12 电势差与电场强度的关系】（高频） 31 【题型13 电容器的电容】（高频） 36 【题型14 电容器的动态分析】 38 【题型15 观察电容器充、放电现象（实验）】（高频） 41 —————————————❇题型速练❇————————————— 【题型1 电荷】（高频） 1．（26-27高二上·上海黄浦·阶段检测）一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了正电荷，这是由于它（     ） A．失去了质子 B．失去了电子 C．得到了电子 D．得到了质子 【答案】B 【详解】原来电中性的蜜蜂，所带正、负电荷的总量相等。通常的起电过程是电子的转移，原子核中的质子不发生转移。蜜蜂失去部分带负电的电子后，负电荷减少，未被抵消的正电荷使它带正电荷。 故选B。 2．（26-27高二上·甘肃·期中）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．右侧带电金属球带正电：验电器的自由电子会被正电荷吸引，向靠近金属球的验电器顶端小球移动，使验电器顶端带负电，远离金属球的箔片端因失去电子带正电，故AC错误； BD．右侧带电金属球带负电：验电器的自由电子会被负电荷排斥，向远离金属球的箔片端移动，使验电器顶端带正电，箔片端因多余电子带负电，故B正确、D错误。 故选 B。 3．（26-27高二上·全国·课前预习）（多选）下列说法正确的是（　　） A．电子和质子都是元电荷 B．一个带电体的带电荷量为元电荷的205.5倍 C．元电荷是最小的带电单位 D．元电荷没有正、负之分 【答案】CD 【详解】AD．元电荷不是带电粒子，没有正、负之分。故A错误，D正确。 BC．元电荷是最小的带电单位，带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍。故B错误，C正确。 故选CD。 4．（24-25高一下·黑龙江牡丹江·阶段检测）发现万有引力定律、测出引力常量、测量出元电荷数值的科学家分别是（     ） A．牛顿、开普勒、密立根 B．开普勒、伽利略、牛顿 C．开普勒、卡文迪什、爱因斯坦 D．牛顿、卡文迪什、密立根 【答案】D 【详解】发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿、卡文迪什。测量出元电荷数值的科学家是密立根。 故选D。 5．（26-27高二上·全国·课前预习）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔片都张开，则（     ） A．此时A带正电，B带负电 B．此时A、B都带正电 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔片都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔片都闭合 【答案】C 【详解】AB．将一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，AB错误； C．移去C，A、B中正负电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔片都闭合，C正确； D．先把A和B分开，然后移去C，此时A带负电，B带正电，贴在A、B下部的金属箔片都张开，D错误。 故选C。 【题型2 库仑定律】（高频） 6．（26-27高二上·陕西咸阳·阶段检测）在光滑绝缘水平面上有质量均为m的小球a、b，其所带电荷量分别为qa=4q（q＞0）、qb=-q，在空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，小球a受到水平方向的外力作用，两小球均处于静止状态，静电力常量为k，求： (1)两小球间的距离d； (2)外力F的大小及方向。 【答案】(1) (2)，方向水平向左 【详解】（1）取小球为研究对象。匀强电场中电荷所受电场力大小为，所以小球所受电场力方向水平向左、大小为。两球带异种电荷，相互吸引，小球受到小球的库仑力方向水平向右。库仑定律给出两球间静电力大小为 小球处于静止状态，水平方向二力平衡，因此 代入所给电荷量，解得 所以 （2）取小球为研究对象。小球所受匀强电场力方向水平向右、大小为；小球对小球的库仑力方向水平向左，大小与小球所受库仑力相等，即为。所以小球所受合电力方向水平向右，大小为 两小球均静止，外力应与小球所受合电力大小相等、方向相反，因此 方向水平向左。 7．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为球心，O′为凹槽最低点。带同种电荷的小球A、B置于凹槽内保持静止，此时OA与竖直方向夹角α=30°，OB与竖直方向夹角β=45°，A、B两球均可视为点电荷，两球间库仑斥力大小为F，，。则下列说法正确的是（     ） A．两球质量之比为mA∶mB=1∶2 B．小球A受到凹槽的支持力与小球B受到凹槽的支持力之比为 C．凹槽对A、B两球作用力的合力大于A、B两球的重力 D．若B球缓慢漏电，则B球会沿着圆弧缓慢向上运动 【答案】B 【详解】A．对B球，沿切线方向有 对A球，沿切线方向有 联立解得，故A错误； BC．将两带电小球视为一个整体，由共点力平衡条件得，凹槽对A、B两球作用力的合力与A、B两球的重力相等； 分析整体受力的矢量三角形，由正弦定理得 整理得，故B正确C错误； D．若B球缓慢漏电，考虑极限状态电漏完时，A、B球均将位于最低点，故D错误。 故选B。 8．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）（多选）如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c仅在相互间的静电力之下恰好都处于平衡状态，已知a带正电，且a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（     ） A．b带正电，c带负电 B．b带负电，c带正电 C．若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则a、b、c还是能够处于平衡状态 D．若a、b、c电荷量大小相等，只要适当选取它们之间的距离，也可以都处于平衡状态 【答案】BC 【详解】AB．仅受和的静电力，则平衡要求这两个力等大反向。由于和分居两侧，因此它们必须带同种电性的电荷，结合带正电可知也带正电。对而言，对它的斥力向左，则对它的力必须向右，所以带负电，故A错误，B正确； C．以和间的静电力为例，设原来的力大小为，电荷量均加倍后的力大小为，为静电力常量。由库仑定律可知，原来有 由于电荷的保持位置不变，则电荷量均加倍后有 同理可知，若三个点电荷的电荷量均变为原来的两倍，则每一对电荷间的静电力都增大为原来的4倍。由于静电力的方向都不变，则各电荷原来受到的两个等大反向的力仍然抵消，所以a、b、c还是能够处于平衡状态，故C正确； D．设a、b、c电荷量的绝对值都为，重新选取的和间距离为，和间距离为，两段距离均为正值。以为例，要想处于平衡状态，则要求受到的两个静电力等大反向，但由库仑定律可知，这两个力的大小满足 所以不可能处于平衡状态，故D错误。 故选BC。 9．（26-27高三上·湖南长沙·阶段检测）竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B．细绳上的拉力为 C．剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D．剪断轻绳瞬间，的加速度为 【答案】C 【详解】A．静止在、正中间，设与的距离为，则与的距离也为。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 可知、间库仑力大小与、间库仑力大小相等，记为。受向下的重力，要保持平衡，、对的库仑力必须均为向上，因此、带同种电荷、带异种电荷，故A错误； B．小球处于受力平衡状态，故有 解得 、间距为，、带异种电荷相互吸引，库仑力大小为 小球受力平衡，故有，故B错误； CD．剪断细绳瞬间，弹簧弹力不发生突变，三球位置在这一瞬间不变，故库仑力亦不发生突变，因此、受力情况不变，加速度为零；对球由牛顿第二定律可知 解得，故C正确，D错误。 故选C。 10．（26-27高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，真空中有一光滑水平足够长绝缘细杆，细杆上套有三个可视为点电荷的带电小球a、b、c，a球带电量+4Q，b球带电量-Q，其中c球未画出，若a、b、c均处于平衡状态，则（　　） A．c球带负电 B．c球在a、b球之间 C．c球带电量大于b球 D．ac间距离小于bc 【答案】C 【详解】三个小球都处于平衡状态，说明每个球受到另外两球的库仑力合力均为零。同一直线上三个点电荷同时平衡时，中间的电荷必与两侧电荷电性相反，两侧电荷电性相同，且 A．a 带、b 带，二者电性相反，不可能同处两侧（两侧电荷电性应相同） 若 a 在中间，则 b、c 电性相同（c 带负电），此时由中间电荷的平衡条件得，即 令得，无正根。 故 a 不可能在中间，只能是 b 在中间、c 与 a 电性相同（带正电），故A错误； B．由上面的分析可知，b 位于 a、c 之间，c 不在 a、b 之间，故B错误； C．b 在中间，由，代入、，得 解得，故，即 c 的电量大于 b 的电量，故C正确； D．由，即，而 b 在中间，，故D错误。 故选C。 【题型3 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】（高频） 11．（26-27高二上·贵州·阶段检测）如图所示，a、b、c、d是边长为L的菱形的四个顶点，，若将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上，静电力常量为k，则d点处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据点电荷场强公式，、处的正点电荷在点产生的场强大小相等，有，方向夹角为。根据矢量合成规则，两个大小相等、夹角的矢量，合场强大小等于分场强大小，即，方向沿连线背离向外。 在菱形中到的距离也为，处的正点电荷在点产生的场强大小，方向同样沿连线背离向外。 因此d点总场强为 故选D。 12．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）五角星是大家非常熟悉的图形之一。如图所示，在五角星的某四个顶点上各放置电荷量为+Q的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知顶点处的单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则五个点电荷在五角星中心处的合场强大小为（     ） A．0 B．E0 C．2E0 D． 【答案】C 【详解】将等效为一个和两个，由于对称性，五个产生的电场相互抵消，则中心处电场相当于两个所产生的电场。 由于单个电荷量为Q的点电荷在五角星中心处产生的电场强度大小为E0，则两个在五角星中心处产生的电场强度大小为2E0。 故选C。 【题型4 割补法求电场强度】 13．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）如图甲所示，一绝缘半圆弧上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心处激发的电场强度大小为，若截走右侧的，如图乙所示，则剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将整个半圆弧AC平均分为三等分，每一份在圆心O处产生的电场强度均为E0，根据对称性和电场强度的叠加原理可得 剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小为 联立可得 故选C。 14．（26-27高二上·河北·阶段检测）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。一半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O、B之间的距离为R，O、A之间的距离为2R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，如图所示。已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为 同理，割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量 则其在A点产生的场强为 则A点处电场强度大小为 故选A。 【题型5 匀强电场的场强】（高频） 15．（26-27高二上·黑龙江绥化·阶段检测）如图所示，在某匀强电场中，、为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在点受到的电场力。 (1)求电场强度的大小； (2)若将电荷量为的检验电荷放在点，求它受到的电场力。 【答案】(1) (2)，方向水平向左 【详解】（1）电场强度 （2）将电荷量为的检验电荷放在点，受到的电场力 方向水平向左 【点睛】 16．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）电场本身是抽象的场物质，法拉第引入电场线后，首次用直观的曲线描述了电场的方向与强弱，让“场”这种看不见的物理概念有了可感知的表达形式，降低了电磁学的理解门槛。如图各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．场强是矢量，只有大小和方向都相同时，两点场强才相同；电场线的疏密表示场强大小，电场线切线方向为场强方向，A处电场线比B处更密，说明，大小不同，场强不同，故A错误； B．A、B到负点电荷距离相等，场强大小相等，但A场强方向向下、B场强方向向左，方向不同，场强不同，故B错误； C．该电场是匀强电场，A、B两点场强大小相等、方向都沿电场线向右，因此场强相同，故C正确； D．B处电场线比A处更密，说明​，且两点场强的方向不同，场强不同，故D错误。 故选C。 【题型6 电场线定义及其性质】（高频） 17．下列说法中正确的是（　　） A．电场是客观存在的，电场线也是客观存在的物质 B．点电荷一定是电量很小的电荷 C．元电荷的电荷量是1C D．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，电场线是为了形象描述电场人为假想的曲线，实际并不存在，故A错误； B．点电荷是理想化物理模型，只要带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以视为点电荷，与带电量的大小无关，故B错误； C．元电荷是最小的电荷量，数值为，不等于1C，故C错误； D．物理学中明确规定，电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，故D正确。 故选D。 18．如图所示，在绝缘水平桌面上固定两个点电荷，距离为d，电荷量分别为和，沿其连线的中垂线水平放置内壁光滑的绝缘细管，一电荷量为的小球（直径略比细管小）以初速度从管口射入，已知静电力常量为k，则小球在管内运动时（     ） A．速度先增大后减小 B．加速度先增大后减小 C．电场力先做正功后做负功 D．管壁对小球的侧向弹力最大值为 【答案】D 【详解】ABC．根据等量异种电荷的电场线分布可知，在细管所在的直线上的场强方向与细管垂直，可知电场力始终不做功，小球在管内运动时的速度不变，电场力与细管的弹力平衡，合力为0，加速度等于0，保持不变，故ABC错误； D．当小球到达两电荷连线的中点时对管的侧壁的压力最大，根据平衡条件得侧壁上的最大压力为 ，故D正确。 故选D。 19．某电场的电场线分布如图所示，在a、 b两点，电场强度关系大小是（　　） A．a点场强大 B．b点场强大 C．a，b两点场强相等 【答案】A 【详解】根据电场线越密，场强越大，由图可知，a点所在位置的电场线更密，故a点场强大于b点场强。 故选A。 20．（多选）如图所示，下列四幅有关电场说法正确的是（     ） A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中e点与f点在同一垂直于电场线的直线上，正电荷+q在e点与f点的电势能相同 【答案】AD 【详解】A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线，故A正确； B．图乙中离点电荷距离相等的、两点场强大小相同，方向不同，故B错误； C．由于电场线不是直线，正电荷所受电场力方向会时刻变化，正电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以正电荷不可能沿着电场线运动到点，故C错误； D．由题意可知、两点位于同一等势线上，所以正电荷在点与点的电势能相同，故D正确。 故选AD。 21．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 【答案】BD 【详解】A．电场强度是矢量，P、Q两点关于连线对称，场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不同，A错误； B．电场线的疏密表示场强大小，由图可知M点电场线比N点更密，因此M点电场强度大于N点，B正确； C．由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，C错误； D．只有电场线为直线，且初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，试探电荷才会沿电场线运动。本题中M到P的电场线是曲线，正电荷受力沿电场线切线方向，与速度方向不共线，因此电荷不会沿电场线运动到P点，D正确。 故选BD。 【题型7 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】（高频） 22．（26-27高二上·河南·阶段检测）空间存在匀强电场，一带正电小球放置于半圆形光滑绝缘槽内，绝缘槽固定在水平面上，如图所示。小球的质量为m，电荷量为q，小球静止时，其与圆心的连线和水平方向的夹角为，重力加速度为g。 (1)若匀强电场的方向水平向右，求电场强度大小； (2)若匀强电场的方向可调，且保证小球位置不变，求电场强度的最小值及方向。 【答案】(1) (2)，方向与水平方向成60°角斜向右上方 【详解】（1）对小球受力分析，如图1 则有 解得 （2）如图2，由几何关系知，当静电力与支持力垂直时有最小值 解得 方向与水平方向成60°角斜向右上方 23．（25-26高二上·广东河源·期末）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球带正电，所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小和方向； (2)小球的质量； (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3)2m/s 【详解】（1）小球带正电，其受力方向与场强方向相同，所以小球所受的电场力方向水平向右，其大小为 （2）小球静止，受力平衡，则对小球进行受力分析，根据共点力的平衡规律有 解得小球的质量为 （3）撤去电场，小球下摆的过程中，根据动能定理有 解得小球运动到最低点时的速度大小为 24．（25-26高一下·江苏苏州·阶段检测）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，空间存在匀强电场，质量为m、电荷量为的带电小球恰能静止在斜面上。（重力加速度为g） (1)若匀强电场方向水平向右，求电场强度E的大小； (2)若匀强电场大小和方向可任意调节，要使小球始终静止在斜面上，求电场强度的最小值及对应的场强方向。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向上 【详解】（1）因小球带正电，电场力方向与电场方向相同。两问中小球的受力及电场力方向如图所示。 取沿斜面向上为正方向，由共点力平衡条件得 解得 （2）设电场方向与斜面向上方向的夹角为，沿斜面方向由共点力平衡条件得 整理得 静止时电场力沿斜面的分量必须沿斜面向上，故。当时，取最大值，最小，最小值为 此时电场方向沿斜面向上。 【题型8 利用静电平衡求场强】 25．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）长为的导体棒原来不带电，现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，点电荷到棒中点的距离为 设点电荷在处产生的电场强度大小为。由点电荷的电场强度公式有，代入距离得 静电平衡时，导体内部的合电场强度为零。取沿棒轴线向右为正方向，点电荷在处的电场向右，因此感应电场向左。设感应电场强度大小为，由电场叠加原理有 解得棒上感应电荷在处产生的电场强度大小为 故选C。 26．（25-26高一下·山东威海·期末）如图所示，在电荷量均为的等量异种点电荷A、B的电场中，放置一不带电的导体，A、B间的距离为，中点为的中点，静电力常量为。当达到静电平衡后，感应电荷在点产生的电场强度的大小和方向分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】导体达到静电平衡后，内部任意一点的合场强为零。点在导体内部，因此点的合场强为零，即 所以感应电荷在点产生的场强与外部电荷A、B在点产生的场强等大反向。 A为正电荷，在点产生的场强方向为，大小为 B为负电荷，在点产生的场强方向为，大小也为 由于点是A、B的中点，且A正B负，两场强方向相同，所以外部合场强大小为，方向为 因此感应电荷在点产生的场强，方向为，即 故选C。 【题型9 静电的防止与利用】 27．（26-27高二上·湖南岳阳·阶段检测）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中，正确的是（     ） A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用绝缘材料编制的工作服 B．图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的 C．图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上 D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷 【答案】BC 【详解】A．图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服，应用了静电屏蔽的原理，故A错误； B．图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故B正确； C．图丙为静电除尘装置的示意图，根据同性相斥、异性相吸可得，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上，故C正确； D．图丁为静电喷漆的示意图，根据同性相斥、异性相吸可得，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生吸引力，故D错误。 故选BC。 28．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法中，正确的是（     ） A．图甲中，优质话筒线外面包裹着的金属外衣利用了静电屏蔽原理 B．图乙中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，目的是让手带上静电 C．图丙中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 D．图丁中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的 【答案】AD 【详解】A．优质话筒线外面包裹的金属外衣形成金属网罩，能屏蔽外界电场对内部信号的干扰，利用了静电屏蔽原理，故A正确； B．在加油站给车加油前触摸静电释放器，目的是将人体积累的静电及时导走，防止静电放电引燃汽油蒸气，而不是让手带上静电，故B错误； C．电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用导电材料制作的，它能使人体与高压电场等电位，起到静电屏蔽作用，而不是用绝缘材料制作的，故C错误； D．家用煤气灶的点火装置中，高压加在放电针尖端，尖端处电场强度大，容易使空气电离而放电，利用了尖端放电原理，故D正确。 故选AD。 29．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）下列关于静电场及静电现象说法正确的是（     ） A．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为0 B．优质耳机线内包裹着金属丝网是利用了静电吸附的原理 C．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量成正比 D．法国科学家库仑认为电荷之间的相互作用通过场来传递，提出了电场的概念 【答案】C 【详解】A．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与是否放置试探电荷无关，故A错误； B．耳机线内包裹金属丝网是利用静电屏蔽原理，屏蔽外界电场对音频信号的干扰，和静电吸附无关，故B错误； C．公式是点电荷电场强度的决定式，对于电场中确定的某点，为定值，该点电场强度大小与场源电荷电荷量成正比，故C正确； D．最早提出电场概念、认为电荷间相互作用通过场传递的科学家是法拉第，库仑的贡献是总结出库仑定律，故D错误。 故选C。 30．（26-27高二上·江西·阶段检测）关于静电现象，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，高压输电线上方与大地相连的两条导线的作用和超高压带电作业的工人穿戴的工作服中的金属丝的作用是相同的 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，所以A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为尖端放电 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 【答案】A 【详解】A．高压输电线上方两条导线是避雷线，它们与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，使其免遭雷击，这是静电屏蔽的应用，超高压带电作业的工人穿戴的工作服中的金属丝也是静电屏蔽的应用，故A正确； B．图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，并不是A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零，故B错误； C．图丙中是静电除尘的装置，极板附近电场强度很强，极板间空气被电离，烟尘吸附从空气电离释放出来的电子后带负电，在电场力作用下向带正电的极板运动，故C错误； D．电子点火器的工作原理是尖端放电，故D错误。 故选A。 【题型10 电势能和电势】（高频） 31．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，电荷量为e的粒子仅在电场力作用下沿实线轨迹从A点运动到B点，虚线为等差等势面。下列说法正确的是（     ） A．从A到B粒子的电势能在减小 B．从A到B粒子的动能越来越大 C．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 D．粒子带负电 【答案】D 【详解】A．粒子从点运动到点，轨迹向上凸起，合力方向指向轨迹凹侧，即竖直向下。电场方向由高电势指向低电势，即竖直向上，所以粒子带负电。粒子带负电，从到电势降低，电势能增加，故A错误； B．粒子从到电场力做负功，动能减小，故B错误； C．图中等差等势面等间距，为匀强电场，粒子在点受到的电场力等于在点受到的电场力，故C错误； D．由上述分析可知，粒子带负电，故D正确。 故选D。 32．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，M、N是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，下列说法正确的是（     ） A．M点和N点电势相同 B．B点和C点电势相同 C．A点和D点电场强度相同 D．B、O、C三点中O点电场强度的大小最大 【答案】AC 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，M、N两点都在中垂线上，且相对O点对称，两点电势相同，A正确； B．B点靠近正电荷一侧，C点靠近负电荷一侧，沿电场线方向电势逐渐降低，则，两点电势不相同，B错误； C．A、D两点相对O点对称，由对称性知两点电场强度大小相等；A点合场强方向向左，D点合场强方向也向左，方向相同，则A、D两点电场强度相同，C正确； D．在两电荷连线上，从中点向电荷电场线逐渐变密，B、O、C三点中O点处电场线最疏，电场强度最小，D错误。 故选AC。 33．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，、是轴上两点，下列说法中正确的是（     ） A．点电势最高，试探电荷在点的电势能最大 B．同一个电荷放在点时的电势能一定小于放在点时的电势能 C．同一个电荷放在点时的电势能一定大于放在点时的电势能 D．正试探电荷沿轴从移到的过程中，电势能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．由-x图像可知，O点为图线的最高点，电势最高；但电势能，其大小还与电荷的电性有关：正电荷在O点电势能最大，负电荷在O点电势能最小，故试探电荷在O点的电势能不一定最大，A错误； BC．由图像可知；由可知，若为正电荷，其在B点的电势能大于在C点的电势能，若为负电荷，其在B点的电势能小于在C点的电势能，由于该电荷的电性未知，不能得出电势能“一定小于”或是“一定大于”的结论，BC错误； D．正试探电荷，电势能；沿x轴从B移到C的过程中，电势先增大后减小，则电势能先增大后减小，D正确； 故选D。 34．（26-27高二上·广西柳州·阶段检测）如图所示，虚线为a、b两电荷周围的等势面分布，a、b位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为1 V，O点和M点分别位于电势为0和-1 V的等势面上，粒子c的运动轨迹，N、R、P为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．a、b为同种电荷 B．a、b电荷量大小关系为Qa＜Qb C．N、R、P三点电势大小为φP＞φN＞φR D．粒子c在R处机械能最大 【答案】D 【详解】AB．图中虚线为等势面的截线。由零电势面和经过点的等势面可知，电势向靠近时降低，向靠近时升高，因此带正电，带负电。设和分别为两电荷所带电荷量的绝对值，两电荷连线与零电势面的交点到和的距离分别为和，为静电力常量。由点电荷电势的叠加可得 该交点更靠近负电荷，整理得，故AB错误； C．从零电势面向靠近，电势逐级升高，相邻等势面间的电势差为，因此读得，和，故C错误； D．在点，电场方向沿两电荷的连线，由高电势处指向低电势处，即水平向左；轨迹在点的凹侧位于右侧，粒子只受电场力作用，故电场力水平向右，与电场方向相反，说明粒子带负电。设粒子的电荷量为，电势能为。负电荷的电势越高，电势能越小；沿图示轨迹，点电势最高，电势能最小。粒子仅受电场力作用，动能与电势能之和保持不变，因此在点动能最大。本题不计重力，且不存在弹性势能，粒子的机械能等于动能，故D正确。 故选D。 35．（26-27高二上·福建三明·阶段检测）（多选）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个电子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（     ） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度大小小于点的电场强度大小 C．该电子在点的电势能大于在点的电势能 D．该电场可能是孤立负电荷产生的 【答案】CD 【详解】A．电子带负电，向右做加速运动，说明所受电场力方向向右，场强方向由B到A，A错误； B．根据图像的斜率越来越小，可知电子加速度越来越小，根据 可得A点的电场强度大于B点的电场强度，B错误； C．仅在电场力作用下，电子速度增大，动能增大，可知电场力做正功，故电子电势能减小，该电子在点的电势能大于在点的电势能，C正确； D．由于 说明A离场源更近；场强方向由B到A，若场源是孤立负电荷，电场线指向负电荷，代表负电荷应该在A一侧，所以该电场可能是孤立负电荷产生的，D正确； 故选CD。 【题型11 电势差】（高频） 36．（26-27高二上·山西太原·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c、d为足够大的匀强电场中的一组等差等势面，其中等势面c的电势为0，一电子仅受电场力的作用，以速度进入电场区域，速度方向与等势面a成θ角。电子经过等势面a、c时的动能分别为6eV、2eV，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向水平向左 B．b点的电势为2V C．电子能运动到等势面d，且动能恰好为0 D．电子返回b点的电势能为2eV 【答案】B 【详解】A．依题意，电子向右运动过程中，其动能减小，可知电场力做负功，由于电场强度方向与等势面垂直，则电场力水平向左；由于电子带负电，所以电场强度的方向水平向右，故A错误； B．虚线a、b、c、d为一组等差等势面，电子仅受电场力的作用，可知电子经过相邻等势面的过程中电场力做功相等，动能变化量相等；则电子经过等势面a、b、c时的动能分别为6eV、4eV、2eV。根据能量守恒可得 由于等势面c的电势为0，可得电子在等势面b的电势能 解得b点的电势为，故B正确； C．若电子可以运动到等势面d，则其动能恰好为0；由于电子运动的方向与等势面有夹角，电子在匀强电场中做匀变速曲线运动，电子的动能不可以为0，所以电子不能运动到等势面d，故C错误； D．由B选项分析可知，电子返回b点的电势能为，故D错误。 故选B。 37．（26-27高二上·陕西宝鸡·阶段检测）（多选）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（    ） A．B、D两点电势相同 B．D点的电场强度大小可能为0 C．A、C两点的电势相同 D．将电子沿直线从D点移动到B点，电场力做正功 【答案】BC 【详解】AC．点电荷在以为圆心、半径为的圆周上各点产生的电势相等，故四点电势的差异只由匀强电场决定；匀强电场中沿电场线方向电势逐渐降低，由图知电场线水平向右、在左而在右，故，、连线与电场线垂直，两点在匀强电场中处于同一等势面，叠加后，故A错误，C正确； B．点合场强为匀强电场与点电荷场的矢量和：匀强电场在点场强大小为、方向水平向右；点电荷在点场强大小为、方向由指向即水平向左；二者共线反向，当时合场强为零，所以点场强可能为零，故B正确； D．点电荷在、两点的电势贡献相同，故 电子电荷量，从沿直线移到电场力做功 即电场力做负功，故D错误。 故选BC。 38．（26-27高二上·山东临沂·期中）如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面L1上某点的动能为10J，运动至等势面L3上的某一点时动能变为2J，若取L2为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（     ） A．6J B．8J C．10J D．12J 【答案】A 【详解】负电荷仅受电场力作用，根据动能定理有 由于相邻等势面间的电势差相等，即有 又由于 则可以解得电荷通过相邻等势面电场力做的功为，根据动能定理有 解得 电荷运动过程中的电势能与动能之和守恒，由于处电势能为零，则电荷的电势能与动能之和为 6J。 故选A。 【题型12 电势差与电场强度的关系】（高频） 39．（26-27高二上·四川广安·阶段检测）（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（     ） A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 C．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 【答案】CD 【详解】A．图中曲线为等势面的截线，和位于同一条等势线上，两点电势均为。设正电荷的电荷量为，根据电场力做功与电势差的关系，电场力做功为，故A错误； B．电场方向垂直于等势面，并由高电势指向低电势。图中点左侧电势低、右侧电势高，因此点电场强度方向向左，故B错误； C．图中和所在等势面的电势分别为和。电子的电荷量为，其中为元电荷。电子从点运动到点时，电场力做功为，故C正确； D．等差等势面越密集，电场强度越大。在题述四点中，沿垂直于等势面的方向，点附近的等势面最密集，因此点的电场强度最大，故D正确。 故选CD。 40．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）（多选）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，为圆心，半径。位于处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达点的粒子动能为，到达点的粒子电势能为（取点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（     ） A．圆周上、两点的电势差为 B．圆周上、两点的电势差为 C．匀强电场的场强大小为 D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有的电势能，且同时具有的动能 【答案】ACD 【详解】A．粒子的电荷量，C点电势能为，由电势定义可知 AC是圆的直径，在匀强电场中沿直线的电势线性变化，O是AC的中点且，因此 解得，因此圆周上A、C两点的电势差为，故A正确； B．粒子从A点运动到B点，动能从变为，由动能定理可得电场力做功 解得 由可得 因此圆周上B、C两点的电势差，故B错误； C．过A点作等势线OB的垂线交OB于点D，则电场线沿着AD方向，如图所示 已知，由几何关系可得，A、D两点的距离，因此场强，故C正确； D．粒子仅受电场力，动能与电势能之和守恒，总能量为A点的总能量。若电势能为、动能为，总能量满足。过O点作等势线OB的垂线交圆周于E、F点，则 解得 圆周上电势的最大值为E点的，对应最大电势能为，因此符合要求的位置为点E，故D正确。 故选ACD。 41．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，、为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，元电荷。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)若选取A板的电势，点距A板，点的电势在和电子在点的电势能分别为多少？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）已知电子从点移到点的过程中电场力做功为，则有 解得 由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式可得匀强电场的场强大小为 （2）若选取A板的电势，点距A板，则有 由， 解得点的电势为 电子在点的电势能为 42．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法错误的是（     ） A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．M点和N点一定不在同一个等势面上 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 【答案】B 【详解】A．由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力方向沿着电场线切线的方向，所以粒子带正电，故A正确； B．电场线的密集程度表示电场的强弱，由图可以看出，N点的电场强度大于M点的，故粒子在M点受的电场力小，加速度小，故B错误； C．根据沿电场线方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，所以M点和N点一定不在同一个等势面上，故C正确； D．由图可以看出，从M运动到N，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增大，所以粒子在M点的动能小于它在N点的动能，故D正确。 本题选错误的，故选B。 43．（26-27高二上·贵州遵义·阶段检测）以下对“静电场”一章中几个公式的理解，正确的是（     ） A．公式指出，电容器的电容随电容器所带电荷量的增加而增加 B．由可知，同一个电容器两板电势差越大时板内电场强度越大 C．在公式中，是所在位置的电场强度的大小 D．公式中，电荷沿不同路径从点移动到点，静电力做功不同 【答案】B 【详解】A．公式是电容的定义式，采用比值法定义，电容C是电容器本身的固有属性，根据电容的决定式 可知电容仅由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和带电量Q、极板间电压U无关，不会随Q的增加而增大，故A错误； B．对于同一个电容器，若保持极板间距d不变，由 可知板间电势差U越大，板内电场强度E就越大，故B正确； C．点电荷的场强公式为 选项中遗漏了静电力常量k，因此不是所在位置的电场强度大小，故C错误； D．静电力做功的特点是和电荷的运动路径无关，仅由初末位置的电势差和电荷电量决定，因此电荷沿不同路径从A移到B，静电力做功都等于，是相同的，故D错误。 故选B。 【题型13 电容器的电容】（高频） 44．（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 【答案】B 【详解】A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和储存的电荷量、两端的电压无关，不会随电荷量增大而变大，故A错误； B．根据电容定义式，可得电荷量变化量满足 代入数值、，计算得 故B正确； C．电容是电容器的固有属性，不会随两端电压变化而改变，电压为时电容依然是，故C错误； D．标注的50V是电容器的额定工作电压（最大值），实际工作时两端电压低于电容器也可以正常工作，超过反而有击穿损坏的风险，故D错误。 故选B。 45．（25-26高二上·四川凉山·期中）（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若上极板上移，则电容器的电容增大 B．若x变大，则电容器的电容增大 C．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【答案】CD 【详解】A．根据电容公式可知，若上极板上移，则电容器的电容减小，故A错误； B．若x变大，即拔出电介质板，根据电容公式可知电容器的电容减少，故B错误； C．若x减小，即插入电介质板，根据电容公式可知电容器的电容增大，电容器的电荷量不变，根据公式，则电容器极板间的电压减小，故C正确； D．若x变大，即拔出电介质板，根据电容公式可知电容器的电容减少，电容器极板间的电压不变，根据公式，则电容器的电荷量减小，电容器放电，有电流流向电容器的负极板，故D正确。 故选CD。 46．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）（多选）某同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器如图所示将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时（　　） A．电容器电容增大 B．极板间电压变小 C．电容器两极板间的场强变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 【答案】AB 【详解】ABC．由图可知，可动电极向右移动时，两极板间距减小，正对面积和介质的介电常数不变。由平行板电容器的电容决定式（为静电力常量），电容增大。设一个极板所带电荷量的绝对值为，两极板间电压为，由电容定义式得。 题设不变，故电压随板间距减小而减小。两极板间为匀强电场，设场强为，由电势差与场强的关系得 板间场强不变，故AB正确，C错误； D．静电计测量两极板间的电势差，电压越大，指针张角越大。在本装置中，风力越大，可动电极向右移动越多，板间距越小，由前述分析可知电压越小，静电计指针张角越小，故D错误。 故选AB。 【题型14 电容器的动态分析】 47．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示是一个由电池、电阻、开关与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，一带电液滴悬浮在两板间点不动，下列说法正确的是（     ） A．带电液滴带正电 B．将A板下移，带电液滴将向上运动 C．将A板下移，电容器的电容减小 D．增大两极板间距离的过程中，电阻中有从到的电流 【答案】BD 【详解】A．由图中电池符号可知，上极板接电池正极，下极板接负极，板间电场方向竖直向下。液滴悬浮时，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，与电场方向相反，因此液滴带负电，故A错误； B．开关保持闭合，电容器两极板间的电压不变。设板间距为，板间电场强度大小为，由匀强电场的电势差关系有，可得 上极板下移使减小，增大。设液滴电荷量的绝对值为，电场力大小为，由可知，液滴所受向上的电场力增大，而重力不变，合力竖直向上，液滴将向上运动，故B正确； C．平行板电容器的电容决定式为，其中为介电常数，为极板正对面积，为静电力常量。上极板下移时，减小，其他量不变，因此电容增大，故C错误； D．增大板间距时，根据前述电容决定式，电容减小。设一个极板所带电荷量的绝对值为，由电容定义式可知，在不变时，减小，电容器放电。上极板带正电，正电荷从该极板经电阻流向电池正极，故电阻中的电流方向为从到，故D正确。 故选BD。 48．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）（多选）如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。下列说法中正确的是（　　） A．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度变大，P点电势升高 B．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 C．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势降低 D．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 【答案】BC 【详解】AB．由题意可知电容器两板所带电量不变，正对面积不变，由和可得 电容器两板间的电场强度与间距无关。若B板固定，A板下移时，P点的电场强度E不变。P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，故A错误，B正确。 CD．若A板固定，B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变。根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而下板的电势为零，P点的电势高于下板的电势，所以P点电势降低，故C正确，D错误。 故选BC。 49．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关初始闭合，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容增大 C．上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动 D．断开开关，将下极板向下平移一小段距离，点电势升高 【答案】D 【详解】A．由图可得，电容器内电场向下，油滴受力平衡，所以带负电，故A错误； B．电容器的电容决定式 上极板向上移动，d增加，C减小，故B错误； C．上极板向左平移，由电容器电势差不变，板间距不变可得，电容器内电场强度不变，油滴受力仍平衡，故C错误； D．断开开关S，电容器所带电荷量不变，由 得 与间距d无关，将下极板向下平移一小段距离，P点到下极板距离变大，因为 所以P点电势升高，故D正确。 故选D。 【题型15 观察电容器充、放电现象（实验）】（高频） 50．（26-27高二上·江西南昌·阶段检测）某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 (1)为增加该电容器的电容，应当________（填正确答案标号）。 A．增大电容器的充电电压 B．减小电容器的充电电压 C．锡箔纸面积尽可能大 D．锡箔纸卷绕得尽可能紧 (2)为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的、图像。先将开关S置于端，电压和电流随时间变化图像分别如图1、2所示（图2中图像与时间轴围成的面积共约75个小格），则该电容器电容大小约为________F。（结果保留两位有效数字） (3)在（2）问基础上，电容器充满电后，时刻再把开关S置于端，则以下电流和电压随时间变化的图像符合实际的是________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2) (3)BC 【详解】（1）AB．电容是电容器本身的属性，由平行板电容器决定式决定，与是否充电、充电电压大小无关，故AB错误； CD．锡箔纸面积尽可能大即增大两极板正对面积，卷绕得尽可能紧即减小极板间介质厚度，由可知二者均使电容增大，故CD正确。 故选CD。 （2）充电过程中流入电容器的电荷量等于图像与时间轴围成的面积。由图2可知，每个小格面积代表的电荷量为 图像共约75个小格，故充电总电荷量 由图1可知充电稳定后电流为零，电容器两端电压稳定在，由电容定义式可知 （3）A．时刻开关S置于端后电容器通过电阻和电流传感器放电，放电电流方向与充电电流方向相反，A图中后电流仍沿原正方向，故A错误； B．放电电流反向，即为负值，且随着电容器电荷量减少，电流按指数规律由负的最大值逐渐衰减到零，与B图相符，故B正确； C．电容器两端电压不能突变，放电过程中电压传感器测得的仍为正值，从稳定值按指数规律连续衰减到零，与C图相符，故C正确； D．D图中后电压突变为负值，违背电容两端电压不能突变且放电时极性不变的规律，故D错误。 故选BC。 51．（26-27高二上·贵州·阶段检测）某同学用如图甲所示的电路观察电容器的放电过程。 (1)开关S接1时，电容器处于________（填“充电”或“放电”）状态。 (2)将电流传感器的数据清零，经过较长时间后，将开关S拨到2的同时开始数据采集，通过电阻R的电流方向向________（填“左”或“右”）。 (3)该同学定性描绘出电容器放电过程电路中的电流随时间变化的图像，如图乙所示，其中图线与t轴所围区域的面积的物理含义是________________________________。 【答案】(1)充电 (2)左 (3)电容器放电全过程释放的总电荷量 【详解】（1）开关S接1时，电源与电容器连通，电容器开始储存电荷，处于充电状态。 （2）开关接1充电完成后，电容器上极板带正电、下极板带负电。当开关拨到2开始放电时，正电荷从电容器上极板流出，经过电阻R的方向为从右向左，因此通过电阻的电流方向向左。 （3）把整个放电的总时间分割成无数个非常短的小时间间隔、、······，短到可以认为每个小间隔内的电流大小几乎不变。 根据电流的定义 可以得到每个小时间间隔内通过电路某一横截面的电荷量 对应图像里，每一个就是对应小时间间隔内，图线下方窄小矩形的面积。 把所有小间隔的面积累加起来，得到的图线与轴围成的总面积，就等于放电全过程中所有的总和，也就是电容器在整个放电过程中释放的总电荷量。 —————————————❇综合训练❇————————————— 一、单选题 1．（21-22高二上·天津南开·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．由公式 可知，在离电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大 B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大 C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D．由公式可知，若电容器所带电量Q为零，则该电容器的电容C为零 【答案】B 【详解】A．在离点电荷非常近的地方（r→0），Q不能再视为点电荷，公式将不再适用，此处电场强度E并不是无穷大，故A错误； B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大，故B正确； C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间在沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差才一定越大，故C错误； D．电容器的电容C由电容器本身决定，与是否带电无关，故D错误。 故选B。 2．（19-20高二·全国·课后作业）关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小与电场线的疏密程度无关 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 【答案】C 【详解】AB．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集场强越大，电场线越稀疏场强越小，故AB错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，故C正确； D．电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，二者不一定重合，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·福建泉州·期中）小明在学校门口购买了一本物理参考书，印刷的错误使得一道习题中带电体的电荷量模糊不清，经努力辨认猜测带电体的电荷量可能为以下四个选项，你认为合理的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为任何带电体电量都是元电荷的整数倍，则 其中 经计算，是元电荷的6.25倍，是元电荷的10倍，是元电荷的14.375倍，是元电荷的35.625倍。 故选B。 4．（19-20高二上·江苏镇江·课后作业）如图所示，将一个点电荷q置于水平方向的电场中，下列说法中正确的是（　　） A．电场线所表示的电场方向是水平向右的 B．电场线所表示的电场方向是水平向左的 C．若该电荷带负电，其受电场力方向是水平向右的 D．若该电荷带正电，其受电场力方向是水平向左的 【答案】A 【详解】AB.电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向是水平向右的，所以，该电场的方向是水平向右的。故A正确，B错误； C.负电荷所受电场力的方向与电场线的方向相反，则若该电荷带负电，其受电场力方向是水平向左的，故C错误； D.正电荷所受电场力的方向与电场线的方向相同，则正电荷受到的电场力方向是水平向右的。故D错误。 故选：A。 5．（19-20高二下·安徽宣城·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的P点，且恰好处于平衡状态。断开电键，将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．带电油滴将沿竖直方向向下运动 C．P点的电势将不变 D．电容器的电容增大，电容器的带电量将增大 【答案】C 【详解】ABD．断开电键后，电容器两极板带电量一定，设为Q，则由 可得 则将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离，两板间场强不变，带点油滴仍静止，选项ABD错误； C．将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离时，P点与下极板的距离不变，因场强不变，由U=Ed可知，P点与下极板的电势差不变，即P点的电势不变，选项C正确。 故选C。 6．（14-15高二上·福建宁德·期中）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比(　　) A．两小球间库仑力不变 B．B球受到的推力F增大 C．竖直墙面给A球的弹力不变 D．水平地面给B球的弹力不变 【答案】D 【详解】设AB连线与竖直方向夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为 将小球B向左推动少许时减小，则N1减小。再以AB整体为研究对象，由平衡条件得 则F减小，地面对小球B的弹力一定不变，库仑力 减小，F′减小。 故选D。 7．（21-22高二上·内蒙古赤峰·阶段检测）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉舱和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成，静电力常数为k，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半径背离P点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点 【答案】B 【详解】当P点的电荷量为时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为时，可由和两个电荷等效替代，故O点电场可以看作均匀带电圆环和产生的两个电场的叠加，故O点的电场强度为 电场方向为在O点的电场方向，即方向沿半径背离P点，故B正确，ACD错误。 故选B。 8．（12-13高二上·湖南岳阳·期末）关于电场，下列说法中正确的是（　　） A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变 D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大 【答案】C 【详解】A．以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向处处不同，故A错误； B．电场线的疏密表示场强大小，与场源电荷的正负无关，故B错误； C．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关系，故C正确； D．由可知，电场力与场强大小与试探电荷的大小都有关系，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（18-19高二上·新疆乌鲁木齐·期中）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷 B．电荷量等于的电荷量 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 【答案】AD 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，离正电荷越远电势越低，离负电荷越远电势越高，可知为正电荷，为负电荷，A正确； B．由点电荷场强公式 可知，若电荷量等于的电荷量，由对称性可知，应该是O、M中点的电势为零，由图可知电荷量不相等，B错误； C．N到C电势升高，故NC间场强方向沿x轴负方向，C错误； D．将一负点电荷从N点移到D点，由 可知，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，D正确。 故选AD。 10．（24-25高二上·全国·课后作业）图中的实线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，和和分别关于对称，下列说法正确的是（　　） A．两个金属球一定带同种电荷 B．两个金属球一定带异种电荷 C．两点的电场强度相同 D．两点的电场强度相同 【答案】BC 【详解】AB．该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的场强特点及场强叠加原理可知，两个带电金属球一定带异种电荷，故A错误，B正确； CD．两点的电场强度大小相等，方向不同，两点的电场强度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（22-23高三上·安徽·阶段检测）如图所示，将一带负电的点电荷Q固定在水平放置且无限大的金属薄板中心O点的正上方，金属薄板接地。a、b两点位于金属薄板的表面上，且关于O点对称，c、d两点分别位于a、b两点的正上方的等高处，e点为c、d连线的中点。关于各点的电场强度及电势的判断，正确的是（　　） A．a、O、b三个点的电势和场强均相同。 B．c、d、e三个点的电势相同但场强不同。 C．a点的电势高于d点的电势。 D．O点的场强小于e点的场强。 【答案】CD 【详解】A．金属薄板处于静电平衡状态，表面各点电势相等，所以a、O、b三点电势相等；点电荷与金属板之间的区域电场类比于等量异种点电荷中垂线与负点电荷之间电场，如下图，所以O点场强大于a、b两点的场强，故A错误； BCD．点电荷与金属板之间的区域电场类比于等量异种点电荷中垂线与负点电荷之间电场，由电场线和等势面的特点知，e点电势最低，故B错误；a点的电势高于d点的电势，C正确；O点的场强小于e点的场强，D正确。 故选CD。 12．（20-21高一·全国·课后作业）如图所示的静电实验（虚线框为金属网）能使左边验电器的金属箔张开的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．净电荷分布在导体的外表面，故A正确，B错误； CD．选项C中两个验电器接触，左侧验电器金属箔应张开，选项D中左边的验电器处于金属网中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 13．（23-24高二上·四川绵阳·阶段检测）如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体开始时互相接触且对地绝缘。    （1）为了使两球带上等量异号电荷，应_______。 A．先移走棒，再把两球分开    B．先把两球分开，再移走棒。 （2）先使甲球瞬时接地，再移走棒，导体甲的带电情况是________电 导体乙的带电情况是________电。（填“正”、“负”或“不带”）。 （3）先使乙球瞬时接地，再移走棒，导体乙的带电情况是________电。（填“正”、“负”或“不带”）。 【答案】 B 正 正 正 【详解】（1）[1]根据静电感应可知，将带负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球时，在两个导体球上分别感应出等量的异种电荷，此时先把两球分开，再移走棒，就会使两球带上等量异号电荷；若先移走棒，再把两球分开 ，两球将不带电。 故选B。 （2）[2][3] 先使甲球瞬时接地，会使两球瞬间与大地连为一体，此时导体球上感应出的负电荷会导入大地，再移走棒，两球均带正电荷。 （3）[4]先使乙球瞬时接地，会使两球瞬间与大地连为一体，此时导体球上感应出的负电荷会导入大地，再移走棒，两球均带正电荷。 14．（22-23高二上·四川成都·阶段检测）美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有____ A．油滴质量m      B．两板间的电压U      C．两板间的距离d        D．两板的长度L。 （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=_____（已知重力加速度为g）。 （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是_____ A．油滴的电荷量可能是1.6×10-20C B．油滴的电荷量可能是3.2×10-19C C．元电荷就是质子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值 【答案】 ABC B 【详解】（2）[2]根据平衡条件得 又因为 解得 （1）[1]若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有：油滴质量m、两板间的电压U 、两板间的距离d，不需要测出两板的长度L。 故选ABC。 （3）[3] ABD．任何带电体所带电荷量不能取任意值，必须是元电荷的整数倍，1.6×10-20C是元电荷的0.1倍，3.2×10-19C是元电荷的2倍，B正确，AD错误； C．元电荷不是质子，质子所带的电荷量是元电荷，C错误。 故选B。 四、解答题 15．（1.2 库仑定律 课中练）图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。 (1)改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，带电体与带电小球间作用力会如何改变？ (2)在同一位置增大小球所带的电荷量，带电体与带电小球间作用力又会怎样变化？ (3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 【答案】(1)变小 (2)变大 (3)与带电体的电荷量、两个带电体间的距离 【详解】（1）根据库仑定律可知，带电体间的距离越大，作用力越小，所以增大带电体C与带电小球之间的距离，带电体与带电小球间的作用力变小。 （2）根据库仑定律可知，带电体间的电荷量越大，作用力越大，所以在同一位置增大带电小球的电荷量，带电体与带电小球间的作用力变大。 （3）由库仑定律可得，电荷之间的作用力与两个带电体间的距离和带电体的电荷量有关。 16．（20-21高二上·重庆万州·期中）甲、乙两导体球，甲球带有的正电荷，乙球带有的负电荷，放在真空中相距为的地方，甲、乙两球的半径均远小于（结果保留三位有效数字） （1）试求两个导体球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ （2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ （3）若甲、乙为两个体积不同的导体球，相互接触后再放回原处，还能求出两导体球之间的作用力吗？ 【答案】（1）；引力；（2）斥力为（3）不能 【详解】（1）甲、乙两球的半径均远小于10 cm，所以甲、乙两球可以看作点电荷，由库仑定律 两球带异种电荷，它们之间的作用力为引力。 （2）如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和再均分，故每个小球所带的电荷量为，由于此时两个小球均带正电，所以两球相互排斥，斥力的大小为 （3）若甲、乙为两个体积不同的导体球，则接触再分离后，无法知道两球所带电荷量的大小，故不能求出两球间的作用力。 17．（22-23高一下·山东枣庄·阶段检测）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=-4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功WAB=3.2×10-6J。已知A、B间距离L=4m，AB与水平面的夹角为60°。 （1）求电场强度E的大小； （2）如果A点的电势为-4V，求电荷量为q′=4×10-6C的正电荷在B点具有的电势能。    【答案】（1）4V/m；（2）1.6×10-5J 【详解】（1）根据电场力做功的公式 匀强电场的电场强度为 解得 （2）根据电势差的公式有 解得 电荷量为q′的正电荷在B点具有的电势能为 解得 18．（2021·浙江·模拟预测）如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题： （1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由； （2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量； （3）若此时剪断细绳，球剪断瞬间A球的合加速度。 【答案】（1）在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥；（2），；（3）a=，方向朝左下角（与水平方向呈37°） 【详解】（1）带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥 （2）由几何关系，得 = 受力分解，得 = 故有 == 得 （3）剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得 此时由 =ma 得 a= 方向朝左下角（与水平方向呈37°） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $