精品解析：河北省邢台市威县寺庄中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（A）（人教版）·1～3· 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一､选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. 1.2 B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的概念，解题的关键是明确负数的定义，即小于0的数是负数． 明确正数，负数和0的性质，逐一分析选项中的数与0的大小关系． 【详解】A、1.2是正数，A项错误； B、1是正数，B项错误； C、小于0，根据负数的定义：小于0的数是负数，所以是负数，C项正确； D、0既不是正数也不是负数，D项错误． 故选：C． 2. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 3. 下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ） A. 的3倍 B. 3个相乘 C. 3个相加 D. 3的倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，代数式“”意义是3与x相乘，根据乘法的意义即可判断． 【详解】解：代数式“”意义是3与x相乘，故选项A、C、D正确， 而3个相乘表示，故选项B不能表示代数式“”的意义． 故选：B． 4. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 15 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法法则进行计算，即可作答． 【详解】解：． 故选：B． 5. 两地之间的公路全长，若以的速度行驶，全程行驶时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式以及行程问题中路程、速度、时间三者的关系，解题的关键是牢记路程=速度时间这一公式，并能灵活变形求出时间． 根据路程、速度、时间的关系，已知路程和速度，通过公式变形求出时间． 【详解】在行程问题中，基本公式为路程速度时间，变形得时间． 根据题意得：路程，速度，将其代入变形公式，得： 全程行驶时间， 故选：D． 6. 据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（　　） A. 11.6×107 B. 1.16×108 C. 116×106 D. 0.116×109 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将116000000用科学记数法可表示为1.16×108． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于0的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，解题的关键是根据数轴确定被墨迹盖住部分数的取值范围，再据此判断选项中的数是否在该范围内． 先确定数轴上被墨迹盖住部分数的取值范围，然后逐一分析选项中的数是否在这个范围内． 从数轴上可以看出，被墨迹完全盖住部分的数的取值范围是大于且小于0． 【详解】A、，不在到0这个范围内，所以A选项错误； B、，在到0这个范围内，所以B选项正确； C、，不在到0这个范围内，所以C选项错误； D、，不在到0这个范围内，所以D选项错误． 故选：B． 8. 用四舍五入法把9.99精确到十分位得到的近似数是（ ） A. 10 B. 10.0 C. 10.00 D. 9.0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数和四舍五入法，解题的关键是明确十分位的位置，并依据四舍五入规则进行近似取值． 找到9.99百分位上的数字，根据四舍五入法判断是“舍”还是“入”，进而得到精确到十分位的近似数． 【详解】小数点后第一位是十分位，第二位是百分位．在9.99中，十分位是9，百分位也是9． 因为9.99百分位上的数字9比5大，所以要把尾数舍去并且向十分位进“1”，此时十分位变成，满十则再向个位进1，十分位写0占位，得到10.0． 故选：B． 9. 算式“”的正确读法是（ ） A. 5､6､7､2的和 B. 减5加6减7减2 C. 负5､正6､减7､减2的和 D. 负5､正6､负7､负2的和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将其转化为加法，也就是各个数的和，即可得出结论. 【详解】解： 算式正确读法为负5，正6，负7，负2的和． 故选：D． 10. 周末嘉嘉骑车从家出发，先向西骑行到达小明家，继续向西骑行到达琪琪家，然后向东骑行到达图书馆．则图书馆到小明家的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数在行程问题中的应用以及距离的计算，解题的关键是通过规定正方向，将行程转化为有理数的运算，从而确定图书馆与小明家的位置关系和距离． 规定正方向，确定各行程的正负表示，再计算图书馆到小明家的距离． 【详解】规定向东为正方向，那么向西就为负方向．嘉嘉从家出发到小明家的行程可表示为，从小明家到琪琪家的行程为，从琪琪家到图书馆的行程为， 嘉嘉从家到图书馆的总行程为，这表明图书馆在嘉嘉家东边300m处， 已知小明家在嘉嘉家西边300m处，图书馆在嘉嘉家东边300m处，所以图书馆到小明家的距离是， 故选：C． 11. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（　　） A. 互为倒数 B. 有一个数为0 C. 互为相反数但均不为0 D. 都等于0 【答案】C 【解析】 【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零． 【详解】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个有理数互为相反数但均不为0． 故选C． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握互为相反数的两个数的和为0. 12. 如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意，可发现从第三次起开始循环，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3，据此作答即可． 【详解】若开始输入的值为48， 第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 从第三次起开始循环，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3， ∴第2024次输出的结果是3， 故选：D． 二､填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：最大的负整数是， 故答案为：． 14. 若，那么□中填入正确的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算以及乘法逆运算，解题的关键是利用因数与积的关系． 已知一个因数与积，根据乘法逆运算，用积除以已知因数，即可求出另一个因数． 【详解】， 即中应填入， 故答案为：． 15. 某地当天最低气温是，最高气温是，则该地当天的温差是____________℃． 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 用当天的最高气温减去最低气温即为当天的温差，由此可解． 【详解】解：， 因此该地当天的温差是． 故答案为：． 16. 已知，其中表示当时代数式的值，如，则____________，____________． 【答案】 ①. ##0.75 ②. 【解析】 【分析】根据题意求得代数式的值，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解．本题考查了代数式求值，有理数的混合与运算，理解题意是解题的关键． 【详解】解：依题意，， ∴， 故答案为：，． 三､解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键． （1）先计算乘法和除法，再计算加法即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 原式 18. 已知下列有理数：． （1）这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； （2）画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）3；2 （2） 在数轴上标出上述有理数如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，数轴的应用以及有理数的大小比较，解题的关键是明确整数，负数的定义，会正确在数轴上表示有理数并比较大小． （1）明确整数和负数的定义，据此确定给定有理数中整数和负数的个数； （2）画出数轴，确定各有理数在数轴上的位置，根据数轴上数的大小规律比较各有理数大小． 【小问1详解】 解：整数包括正整数，0，负整数，在中，整数有，共3个． 负数是小于0的数，这里负数有，共2个． 故答案为：3；2； 【小问2详解】 略 19. 求下列代数式的值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1）1 （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值： （1）直接把m的值代入代数式中计算求解即可； （2）直接把a、b、c的值代入代数式中计算求解即可． 【小问1详解】 时，； 【小问2详解】 时， 20. 河北枣类特产体验店上架了两种商品：赞皇大枣和金丝小枣，单价分别为5元/份､8元/份．现已售出m份赞皇大枣和n份金丝小枣，共卖出Q元． （1）用含m，n的代数式表示Q； （2）当时，用科学记数法表示Q的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式以及科学记数法，解题的关键是根据单价，数量和总价的关系列出代数式，并正确进行数值计算和科学记数法的转换．根据“总价=单价数量”分别求出两种枣的销售额，再求和得到的表达式． （1）将m，n的值代入表达式计算的值． （2）将计算结果用科学记数法表示． 【小问1详解】 解：根据“总价=单价数量”，赞皇大据的销售额为元；金丝小枣的销售额为元． 两种枣的总销售额等于赞皇大据销售额与金丝小枣销售额之和， 所以； 【小问2详解】 由题意得：． 21. 嘉琪做物理实验时，使用的铁块的质量和体积如下表： 体积/ 1 2 3 4 5 质量/ 6.8 13.6 20.4 27.2 34 （1）用V表示铁块的体积，m表示对应的质量，用式子表示m与V的关系，并说明m与V成什么比例关系． （2）当铁块体积是时，铁块的质量是多少千克？ 【答案】（1），m与V成正比例关系 （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是通过分析表格数据找出质量与体积的数量关系，并依据正比例关系的定义进行判断，再利用得出的关系式进行计算． （1）分析表格数据，找出质量与体积的关系表达式．根据正比例关系的定义判断m与V的比例关系； （2）将给定的体积值代入关系式计算对应的质量． 【小问1详解】 解：观察表格数据：当时，， 当时，，， 当时，，， 以此类推，可发现质量与体积的比值始终为6.8， 所以与的关系为， 所以与成正比例关系； 【小问2详解】 解：已知，当时，将代入关系式，可得． 答：当铁块体积是时，铁块的质量 22. 有一种饮料，每瓶标准容积为350毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准容积的部分用正数表示，不足标准容积的部分用负数表示，记录结果如下（单位：毫升）： （1）这10瓶饮料的总容积是多少? （2）若要将非标准容积饮料增删成标准容积，则增删费为5元/毫升，则这10瓶样品制作成标准容积需要增删费多少元? 【答案】（1）这10瓶饮料的总容积是3475毫升 （2）这10瓶样品制作成标准容积需要增删费245元 【解析】 【分析】本题考查正负数的运算，有理数加减混合运算以及有理数乘除运算的应用，解题的关键是理解正负数表示的意义，正确运用有理数运算和绝对值的计算方法。 （1）先计算与标准容积差值的总和，再结合标准容积求出10瓶饮料的总容积。 （2）计算非标准容积与标准容积差值的绝对值总和，再根据每毫升增删费求出总费用。 【小问1详解】 解：（毫升） （毫升） 答：这10瓶饮料的总容积是3475毫升． 【小问2详解】 解：（毫升） （元） 答：这10瓶样品制作成标准容积需要增删费245元． 23. 观察： ①， ②___________________， ③___________________， …… 探究： （1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整； （2）请直接写出第④个等式； 拓展： （3）按照你发现的规律，写出第n个等式． 【答案】（1）1，，2，，3；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查出指数运算、规律归纳，解题的关键是提取，将左边幂运算简化为右边指数形式，得出通项规律． 探究：（1）观察前三个等式的结构，左边为连续两个2的幂相减（如），通过提取公因数化简，发现右边结果为，补充缺失的指数项即可； （2）根据规律，第④个等式对应，即左边为，化简后右边为． 拓展：通过前几项的指数变化规律，归纳出第个等式为，体现从具体到一般的数学归纳能力． 【详解】解：探究：（1）1，，2，，3， （2）； 拓展：（3）第n个式子：． 24. 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2． （1）表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________； （2）已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值； （3）已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 【答案】（1） （2） （3）点M，N之间的距离为3或9 【解析】 【分析】本题考查数轴上点所表示的数以及两点间距离的计算，解题的关键是根据已知点确定数轴上的单位长度，进而确定各点表示的数，再依据距离公式求解． （1）先确定数轴上的单位长度，从而找出原点及点表示的数． （2）确定B，C，D三点表示的数，计算三点对应数的和并求出的值． （3）确定点M，N可能表示的数，分情况计算两点间的距离． 【小问1详解】 已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为， 因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为． 从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点． 点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是， 点在点右侧2个间隔处，点表示的数是， 点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是， 所以， ； 【小问3详解】 解：由题意可知F：， 因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或 因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是或4． ；； ；； 综上，点M，N之间的距离为3或9． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（A）（人教版）·1～3· 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一､选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. 1.2 B. 1 C. D. 0 2. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 3. 下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ） A. 的3倍 B. 3个相乘 C. 3个相加 D. 3的倍 4. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 15 D. 5. 两地之间的公路全长，若以的速度行驶，全程行驶时间为（ ） A. B. C. D. 6. 据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（　　） A. 11.6×107 B. 1.16×108 C. 116×106 D. 0.116×109 7. 琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 用四舍五入法把9.99精确到十分位得到的近似数是（ ） A. 10 B. 10.0 C. 10.00 D. 9.0 9. 算式“”的正确读法是（ ） A. 5､6､7､2的和 B. 减5加6减7减2 C. 负5､正6､减7､减2的和 D. 负5､正6､负7､负2的和 10. 周末嘉嘉骑车从家出发，先向西骑行到达小明家，继续向西骑行到达琪琪家，然后向东骑行到达图书馆．则图书馆到小明家的距离是（ ） A. B. C. D. 11. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（　　） A. 互为倒数 B. 有一个数为0 C. 互为相反数但均不为0 D. 都等于0 12. 如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 二､填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 最大的负整数是__________． 14. 若，那么□中填入正确的数是____________． 15. 某地当天最低气温是，最高气温是，则该地当天的温差是____________℃． 16. 已知，其中表示当时代数式的值，如，则____________，____________． 三､解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知下列有理数：． （1）这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； （2）画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 19. 求下列代数式的值： （1），其中； （2），其中． 20. 河北枣类特产体验店上架了两种商品：赞皇大枣和金丝小枣，单价分别为5元/份､8元/份．现已售出m份赞皇大枣和n份金丝小枣，共卖出Q元． （1）用含m，n的代数式表示Q； （2）当时，用科学记数法表示Q的值． 21. 嘉琪做物理实验时，使用的铁块的质量和体积如下表： 体积/ 1 2 3 4 5 质量/ 6.8 13.6 20.4 27.2 34 （1）用V表示铁块的体积，m表示对应的质量，用式子表示m与V的关系，并说明m与V成什么比例关系． （2）当铁块体积是时，铁块的质量是多少千克？ 22. 有一种饮料，每瓶标准容积为350毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准容积的部分用正数表示，不足标准容积的部分用负数表示，记录结果如下（单位：毫升）： （1）这10瓶饮料的总容积是多少? （2）若要将非标准容积饮料增删成标准容积，则增删费为5元/毫升，则这10瓶样品制作成标准容积需要增删费多少元? 23. 观察： ①， ②___________________， ③___________________， …… 探究： （1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整； （2）请直接写出第④个等式； 拓展： （3）按照你发现的规律，写出第n个等式． 24. 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2． （1）表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________； （2）已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值； （3）已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $