5 数学广角——鸽巢问题-【新课程能力培养】2024-2025学年六年级下册数学同步练习（人教版）

“四基”练习场 5 数学广角——鸽巢问题 1.填一填。 （ 1 ） 把 5 个苹果分给 4 个小朋友 ， 如果每个小朋友只得 1 个苹果 ， 最多用 （ ） 个苹果 。 剩下的 （ ） 个苹果还要分给其中 （ ） 个小朋友 ， 所以至少有 （ ） 个苹果分给同一个小朋友 。 （ 2 ） 把 3 个彩色玻璃球放进 2 个抽屉里 ， 有两种放法 ， 一种是 （ ）， 另一种是 （ ）， 但无论怎样放 ， 都可得到这样的结论 ： 至少有 （ ） 个玻璃球放进同一个抽屉 。 （ 3 ） 把 10 只小鸡放入 3 个笼子里 ， 如果每个笼子放 3 只 ， 就剩 （ ） 只 ， 剩下的 小鸡还是要放进其中一个笼子里 。 结论 ： 至少有一个笼子里的小鸡数量不少于 （ ） 只 。 （ 4 ） 把 5 支钢笔放在 2 个文具盒中 ， 每个文具盒最多放 （ ） 支 ， 还剩 （ ） 支钢笔 ， 总有一个文具盒至少放进 （ ） 支钢笔 。 如果一共有 11 支钢笔 ， 每个文具盒 最多放 （ ） 支 ， 还剩 （ ） 支钢笔 ， 总有一个文具盒至少放进 （ ） 支钢笔 。 2.辨一辨。 （ 1 ） 把 6 本书放进 5 个抽屉 ， 至少有一个抽屉里可以放入 3 本书 。 （ ） （ 2 ） 有四种花色的扑克牌各 4 张 ， 至少摸出 9 张就会有 3 张是同花的 。 （ ） （ 3 ） 有 3 个异性小朋友在一起玩 ， 其中必定有两个小朋友是男孩或女孩 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 从一副扑克牌中至少抽出 （ ） 张 ， 才能保证一定有一张黑桃 。 A. 7 B. 5 C. 42 D. 13 制造“抽屉” 是正确运用原理的关键。 同学们， 这个单元向你们介绍“鸽巢原理”。 我们需要借助操作、 画图、 推理 等方法来理解“鸽巢原理” 这一数学问题。 在学习中经历将具体问题数学化的过 程， 学会依托模型思想分析和解决实际问题。 相信自己！ 你一定行！ 5 数学广角——鸽巢问题 37 数学 六年级下 人教版 （ 2 ） 盒子里有同样大小的红球 、 蓝球各 4 个 ， 要想摸出的球一定有两个同色的 ， 至少 要摸出 （ ） 个球 。 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 4. 把 14 条鱼放入 4 个鱼缸中 ， 至少有 4 条鱼要放入同一个鱼缸中 ， 为什么 ？ 5. 布袋里有 4 种不同颜色的球 ， 每种都有 10 个 。 最少取多少个球 ， 才能保证其中一定有 3 个球的颜色一样 ？ “四能”训练营 6.18 个小朋友中 ， 至少有多少个小朋友在同一个月出生 ？ 数学素养培植园 7. 在一次数学测试中五年一班最高分为 100 分 ， 最低分为 78 分 ， 每个人的分数为整数 ， 并且班上至少有 3 名学生的分数相同 ， 五年一班至少有多少名学生 ？ 38 数学六年级下 人教版 解比例 比例尺 1.)1720720852)1号 1.(1)线段1cm30km(2)1:10000 (3)0.5cm(4)1:500(5)8(6)放 (3)4:5(4)2.3(5)92.(1)V(2) 大到原来的4倍2.(1)×(2)×(3)× V(3)×(4)V(5)V3.(1)C (4)V(5)×(6)×(7)×(8)× (2)A(3)A4.=02=8=2= 3.(1)A(2)C(3)A(4)A(5)B 06=号5.12m6xg=sx5S: 4.长4.3cm高2.2cm5.65km6.128÷2= g35 64(em）64x品40(cm）64x3-24(cm 正比例 40÷700=4000(cm)-400(m）24÷700 1.(1)时间路程路程时间速度比 24000(cm)=240(m）240x400=96000(m2) 值成正比例(2)单价总价数量正 图形的放大与缩小 (3)cbca(4)单价瓶数增加减少 1.(1)①31②12(2)大小 比值总价数量正(5)面粉的袋数 (3)64(4)1319(5)⑤32 面粉的质量25每袋质量正2.(1)√/ ③122.(1)×(2)V(3)×(4)× (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V (5)V3.(1)略(2)①略②略③1： (7)×(8)V(9)V(10)V(11)V31:94.245.1:41:161:64 (12)×3.(1)成正比例。原因略。 (2) 用比例解决问题 8km。90分钟。 1.(1)文=6y=k(2)正正反 反比例 (3)正反正2.(1)反比例(2)正比例 1.(1)总价单价数量(2)反(3) (3)反比例(4)正比例(5)反比例3. 反(4)分子分母分数值(5)总价单 (1)63块(2)18页(3)6.4天(4)240 价减少增加单价瓶数积单价瓶数 反(6)2015040正比例(7)25 转 (5)设甲地到中点的距离长xkm,-42= 0.410反比例(8)正正反2.(1)V 6 x=252252×2=504(km) (6)①20000g (2)×(3)V(4)×(5)V(6)V ②6g③水：500kg药液：0.5kg4.3天 (7)V(8)V(9)V(10)V3. 5数学广角—鸽巢问题 (1)成正比例。成正比例。理由略。(2)猎 1.(1)4112(2)(3,0)(2,1) 豹。0.3km/分。(3)1.5km 2(3)14(4)2135162. (1)×(2)V(3)V3.(1)C(2)C 94 参考答案 4.因为平均每个鱼缸放3条鱼还剩2条鱼，把(2)①7天做数学题道数②五年级订报份数 这2条鱼在任一鱼缸中放1条，也就有至少有4 ③应找钱数2.(1)V(2)V(3)× 条鱼要放人同-个鱼缸。5.(3-1)×4+1=9（个）(4)V3.(1)C(2)C(3)A4.x= 或2×4+1=9（个）6.18÷12=1（个）…6 35a5495.(06+名-号= 18 (个)剩余6个小朋友如果都不是同月出生，那 (2)x-60%a=15x=756.90%x-10=125x=150 么必须与其余12人同月出生，所以至少有2个小 2 朋友在同一个月出生。7.100-78+1=23（种） 比和比例 23×(3-1)+1=47(名) 1.(1)343475(2)96437.5 6整理和复习 (3)96%(4)100(5)4254(6)3:4 数的认识 (7)2m:12:1(8)602.(1)×(2)V 1.)7号7高 (3)V(4)×3.(1)C(2)A(3)D (2)0.67>66.7% ④B6C45:6名85号32多 >号06(3)专13 (4)3.3953.404 (5)ba(6)4.6002.(1)×(2)× 5.x=8￥=2￥=06.1804(1+120%)=150 (3)V(4)×(5)×3.9336万③1310 (元) 180÷(1-20%)=225(元)225+150=375 万①7492万②17968万④11.8 (元)375>360，赔了。 4.3个13个0.013个1平均分成3份3 图形的认识与测量 个0.001取3份5.65965965 1.(1)35427(2)0.2512(3) 数的运算 13.76(4)2x(5)半径(6)纯角三角形 1.(1)7300(2)acb(3)20 (7)927(8)直角2.(1)×(2)× 125 (4)2533.3(5)8(6)2.592 (3)×(4)V(5)×3.(1)B(2)C (3)B(4)C4.(1)3.14×3-28.26(cm2) 25.9296027002.16.17173 53= 2718 (2）3.14×6×5=94.2(cm2)(3)28.26×15= 57060-50=39004.7532.01592空 423.9(cm3)=423.9mL 图形的运动 5.(1)B(2)C6.2730÷(1260÷6)=13(天) 1.(1)无数正方形、长方形、等腰梯形 7.20=(18+12)=9(小时)836÷(54-45)归 等腰三角形、等边三角形(2)①轴对称②旋 4(小时)(45+54)×4=396(km) 转③平移2.(1)V(2)×(3)× 式与方程 3.(1)B(2)A(3)C(4)B(5)B 1.(1)①x+240②6x③a-8④4bb2 (6)B4.(1)略(2)(3,3)(11,3) 95