5 三角形-【新课程能力培养】2024-2025学年四年级下册数学同步练习（人教版）

5 三 角 形 5 三 角 形 三角形的特性 （1） 1.填一填。 （ 1 ） 由 （ ） 围成的图形 （ 每相邻两条线段的端点相连 ）， 叫做 三角形 。 （ 2 ） 自行车的三角架是 （ ） 形 ， 应用了三角形具有 （ ） 性的特点 。 （ 3 ） 从三角形的一个顶点到它的对边作一条 （ ）， 顶点和 （ ） 之间的线段叫做三角形的 （ ）， 这条对边叫做三角形的 （ ）。 （ 4 ） 在三角形中 ， 向哪条边作高 ， 哪条边就是 （ ）。 （ 5 ） 每个三角形的高有 （ ） 条 。 （ 6 ） 三角形具有 （ ） 的特性 。 （ 7 ） 标出下面三角形的各部分名称 。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三角形具有稳定性。 本单元我们将认识图形王国中的三角形。 学习三角形的特征、 三角形的分类， 能辨认识别三角形， 发现三角形内角和及多边形内角和的度数。 多动脑、 多思考、 多实践， 你会发现三角形更多的奥秘哟！ “四基”练习场 49 数学 四年级下 人教版 2.辨一辨。 （ 1 ） 三角形有 3 条边 、 3 个顶点 、 3 个角 。 （ ） （ 2 ） 三脚支架运用的是三角形稳定的特性 。 （ ） （ 3 ） 三角形只有一条高 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 电线杆上的支架的上面做成了三角形 ， 是因为三角形 （ ）。 A. 有三条边 B. 易变形 C. 具有稳定性 （ 2 ） 下面图形中 ， （ ） 是三角形 。 4.画一画。 画出下面每个三角形指定底边上的高。 “四能”训练营 5.请你数一数下面图形中有多少个三角形。 （ ） （ ） （ ） （ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 底 底 底 50 5 三 角 形 三角形的特性 （2） 三角形任意两边的和大于第三边。 1.填一填。 （ 1 ） 三角形任意两边的和 （ ） 第三边 。 （ 2 ） 两点间所有连线中 （ ） 最短 ， 这条线段的长度叫做 （ ）。 （ 3 ） 平面图形中 ， （ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ） 都是由线段围成的 ， （ ） 是由曲线围成的图形 。 （ 4 ） 用三条线段围成的图形是 （ ）， 用四条线段围成的图形是 （ ）、 （ ）、 （ ）。 是由 （ ） 条线段围成的 。 2.选一选。 下面 （ ） 组的 3 根小棒能拼成三角形 。 A. 3 cm ， 2 cm ， 5 cm B. 3 cm ， 2 cm ， 6 cm C. 2 cm ， 4 cm ， 5 cm 3.画一画。 （ 1 ） 过 A 点画三角形三条边的垂线 。 （ 2 ） 过 A 点画三角形三条边的平行线 。 4.区分下列各组长度的线段能否围成三角形。 ①21 cm ， 16 cm ， 24 cm ②21 cm ， 16 cm ， 19 cm ③7 cm ， 5 cm ， 12 cm ④4 cm ， 5 cm ， 6 cm A A “四基”练习场 51 数学 四年级下 人教版 ⑤14 cm ， 16 cm ， 15 cm ⑥12 cm ， 4 cm ， 6 cm ⑦2 cm ， 3 cm ， 3 cm 不能围成三角形的有 ； 能围成三角形的有 。 “四能”训练营 5. 小白兔从 A 点出发到 B 点去 ， 走哪条路最近呢 ？ 为什么 ？ 6. 下面图形中有 （ ） 个三角形 。 数学素养培植园 7. 王爷爷要用篱笆围一块三角形的菜地 。 第一根篱笆长 11 m ， 第二根篱笆长 20 m ， 第三根篱笆最短要多长才能围成三角形菜地 ？ （ 三边都是整厘米 ） C 1 2 A B 52 5 三 角 形 三角形的分类 （1） 1.填一填。 （ 1 ） 三个角都是锐角的三角形叫做 （ ）。 （ 2 ） 有一个角是直角的三角形叫做 （ ）。 （ 3 ） 有一个角是钝角的三角形叫做 （ ）。 （ 4 ） 两条边相等的三角形叫做 （ ）。 （ 5 ） 三条边相等的三角形叫做 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 等腰三角形两个底角相等 。 （ ） （ 2 ） 等边三角形一定是锐角三角形 。 （ ） （ 3 ） 等腰三角形可以是直角三角形 。 （ ） （ 4 ） 在三角形中 ， 有一个角是锐角 ， 这个三角形就是锐角三角形 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 三角形按角的大小划分 ， 可以分为 （ ）。 A. 锐角三角形 、 等边三角形 、 钝角三角形 B. 直角三角形 、 等腰三角形 、 钝角三角形 C. 锐角三角形 、 直角三角形 、 钝角三角形 （ 2 ） 如果三角形中有一个角是直角 ， 那么这个三角形是 （ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 （ 3 ） 如果一个三角形的三条边相等 ， 三个角也相等 ， 它是 （ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 （ 4 ） 等边三角形是 （ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 三角形按角分类可以分成锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形。 “四基”练习场 53 数学 四年级下 人教版 4.选一选， 填一填。 5.画一画。 （ 1 ） 画一个三角形 ， 标出各部分名称 。 （ 2 ） 画出下列三角形底边上的高 ， 并说明是什么三角形 。 （ ） （ ） （ ） “四能”训练营 6. 在下面的长方形内画一个最大的等腰三角形 。 （ 两种画法 ） 7. 一根铁丝正好围成一个边长是 14 cm 的正方形 ， 如果用这根铁丝围成一个 底边长是 10 cm 的等腰三角形 ， 请问 ， 这个三角形的腰长是多少厘米 ？ 底 底 底 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （ 1 ） 锐角三角形有 （ ）。 （ 2 ） 钝角三角形有 （ ）。 （ 3 ） 直角三角形有 （ ）。 54 5 三 角 形 三角形的分类 （2） 1.填一填。 （ 1 ） 三角形按边分 ， 可分为 （ ） 三角形 、 （ ） 三角形 、 （ ） 三角形三类 。 （ 2 ） （ ） 的三角形叫等边三角形 ， 三个角的大小 （ ）。 （ 3 ） 在等腰三角形里 ， 相等的两边叫做 （ ）， 另一条边叫做 （ ）； 等腰三角形的两个 （ ） 角的大小是相等的 。 （ 4 ） 等腰三角形的两个 （ ） 角相等 ， 等边三角形也叫 （ ） 三角形 。 （ 5 ） 用 A ， B ， C 分别表示三角形的三个顶点 ， 则三角形可以用字母表示 为三角形 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 三角形可以分为锐角 、 直角和钝角三类 。 （ ） （ 2 ） 一个三角形中至少有两个钝角 。 （ ） （ 3 ） 等腰三角形一定是锐角三角形 。 （ ） （ 4 ） 等边三角形也是等腰三角形 。 （ ） （ 5 ） 直角三角形只有一条高 。 （ ） （ 6 ） 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 一个三角形中 ， 最多有 （ ） 个钝角 ， 最多有 （ ） 个直角 。 A. 3 B. 2 C. 1 （ 2 ） 一个三角形最少有 （ ） 个锐角 。 A. 1 B. 2 C. 3 三角形按边分类可以分成等腰三角形、 等边三角形、 不等边三角形。 “四基”练习场 55 数学 四年级下 人教版 （ 3 ） 一个三角形三个角的度数分别是 85° ， 45° ， 50° ， 这是一个 （ ） 三角形 。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 “四能”训练营 4.区分下列三角形， 把序号填在括号里。 ① 直角三角形 ② 等腰三角形 ③ 钝角三角形 ④ 锐角三角形 ⑤ 等边三角形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5.你能给三角形分类吗？ 按角分 按边分 56 5 三 角 形 三角形的内角和 1.填一填。 （ 1 ） 三角形的内角和是 （ ）。 （ 2 ） 等边三角形的三个角 （ ） 且都等于 （ ）。 （ 3 ） 在一个直角三角形中 ， 有一个锐角是 55° ， 另一个锐角是 （ ）。 （ 4 ） 在一个等腰三角形中 ， 顶角是 80° ， 它的底角是 （ ）。 （ 5 ） 在直角三角形中 ， 有一个锐角是 30° ， 另一个锐角是 （ ）。 （ 6 ） 一个三角形中 ， 两个锐角分别是 25° 和 18° ， 另一 个角是 （ ）， 这是一个 （ ） 三角形 。 （ 7 ） 在三角形 ABC 中 ， 若 ∠A+∠B=∠C ， 则这个三角形一定是 （ ） 三角形 ， 并且 ∠C 等于 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 一个钝角三角形中两个锐角的和小于 90° 。 （ ） （ 2 ） 一个内角是 60° 的等腰三角形一定是等边三角形 。 （ ） （ 3 ） 两个内角和是 90° 的三角形是直角三角形 。 （ ） （ 4 ） 钝角三角形中 ， 一定有一个角是钝角 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 任意一个三角形 ， 无论形状 、 大小怎样变化 ， 它的内角和都是 （ ）。 A. 90° B. 180° C. 360° （ 2 ） 一个三角形的两个内角分别是 37° ， 43° ， 这是 （ ） 三角形 。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 （ 3 ） 把一个等边三角形从它的一个顶点平均分成 2 个三角形 ， 每个小三 角形的内角和是 （ ）。 A. 30° B. 90° C. 180° 三角形的内角和是 180°。 “四基”练习场 57 数学 四年级下 人教版 （ 4 ） 一个三角形中有两个角分别是 42° 和 64° ， 这个三角形是 （ ） 三 角形 。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 （ 5 ） 用一条线段把一个大三角形分成两个小三角形 ， 那么每一个小三角形 的内角和是 （ ）。 A. 90° B. 180° C. 270° （ 6 ） 在一个三角形中 ， 如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角的 度数 ， 那么这个三角形是 （ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 4.不用测量， 你能标出下面每个三角形各角的度数吗？ 等腰三角形 等边三角形 “四能”训练营 5. 已知 ∠1 ， ∠2 ， ∠3 是三角形中的三个内角 。 （ 1 ） ∠1=35° ， ∠2=60° ， 求 ∠3 。 （ 2 ） ∠1=76° ， ∠3=29° ， 求 ∠2 。 （ 3 ） ∠1=90° ， ∠2=30° ， 求 ∠3 。 6. 根据三角形内角和是 180° ， 求出下面图形的内角和 。 65° 58 部分参考答案 1000 5)100 (6)23.(1)C(2)B 23(cm) 三角形的分类(2) (3)C(4)C4.(1)3.5(2)35(3)0.035 1.(1)等腰等边不等边(2)三条边 (4)350,5.<<<=<>=> 都相等相等(3)腰底底(4)底正 (5)ABC2.(1)×(2)×(3)×(4)V 6.甲：33乙：3.37.1000倍 (5)×(6)×3.(1)CC(2)B(3)B 小数与单位换算 4.④2④⑤2③2④①①5.按角 1.62020.02527.11.50.0069.23 分：锐角三角形直角三角形纯角三角形按 85.240260646.42.(1)0.05D990g> 边分：三角形等腰三角形等边三角形 800g>0.7kg(2)L.1m>98cm>7.2dm>709mm 三角形的内角和 (3)9元8角7分>9.2元>903分>90角(4) 1.(1)180°(2)相等60°(3)35 4m280dm2>4m28dm>4.008m>4080cm24.> (4)50°(5)60°(6)137°钝角(7)直 =<>5.(1)×(2)V(3)×(4) 角90°2.(1)V(2)V(3)V(4) V6.(1)B(2)B7.0.37kg8.40kg V3.(1)B(2)C(3)C(4)A 9.1800根 (5)B(6)B4.65°50°60°60°60° 小数的近似数(1) 5.(1)85°(2)75°(3)60°6.180°x3= 1.(1)0.4125(2)4.985.0(3)4 540°180°×2=360°180°×4=720° 7.16(4)9.768.26(5)56.3万560.324 6小数的加法和减法 万300.5万(6)4亿3亿41亿871亿 小数加减法 98亿60亿2.(1)×(2)V(3)× 1.(1)对齐相同数位整数(2)去掉 (4)V(5)×(6)V3.(1)D(2)B (3)<<>>2.(1)×(2)×(3)× (3)D(4)A(5)B(6)C4.56 3.×××4.(1)22.916.42.71.55.3 50112322122215.(1) 3.391.30.951.72.710.20.93.5 10件。(2)6次12次(3)7.90元6.880 4(2)3.718.4119.962.390.855.49 间7.(1)6.39,6.38,6.37,6.36,6.35(2) 5.36.8-19.3=17.5(kg)苹果：17.5+17.5= 6.41,6.42,6.43,6.44(3)8.4548.445 35(kg)筐：193-17.5=1.8(kg)6.2.13m 小数的近似数(2) 7.(1)18.5元(2)15.6元 1.(1)V(2)×(3)×(4)× (5) 小数加减混合运算 V(6)×(7)×(8)V2.(1)6(2) 1.(1)3.5+4.27.77.7-185.9(2)1.8+ 7.00(3)8.48(4)57.86万人(5)98.3亿 3.55.315.2-5.39.92.(1)7.93.43.5 册(6)508亿吨4.1.5653600.8 12439.25.411.34(2)0.1+0.6=0.7 1.32504.31.251.254.051.062 0.29-0.013=0.2770.24+0.87=1.110.88-0.8=0.08 7600.0820.385.425.<=><6.27.9 (3)67.9717.9732.78285.93.(1)27.46 0.6279032.562970.4280.96 (2)45.91(3)49.4(4)16.594.66.43 0.0426140.577.2.4952.5048.37.006或 6.56.5t 3.70069.(1)5.75(2)2.995(答案不唯一) 整数加法运算定律推广到小数 5三角形 1.(5)7.82(6)7.4(7)7.03(8) 三角形的特性(1) 68.42.3.465.5616.491.871702.85 1.(1)三条线段(2)三角稳定 (3) 3.(1)14.3(2)87.8464.5+1=6(双) 垂线垂足高底(4)底(5)3(6) 13:6=2(组)…1（双）4.86×10+4.86=48.6+ 稳定性2.(1)V(2)V(3)×3.(1) 4.86=53.46(元)5.(1)222(2)1111.4 C(2)①3⑤⑥5.36815 6.方法一：大米：(540+60)÷2=300(t)面 三角形的特性(2) 粉：540-300=240(t)方法二：面粉：(540- 1.(1)大于(2)线段两点间的距离 60)÷2=240(t)大米：540-240=300(t)答： (3)三角形正方形长方形平行四边形圆 这个粮店购进大米300【，面粉240t。 (4)三角形正方形长方形平行四边形12 7图形的运动（二） 2.C4.③6①2④⑤⑦6.97.20-11-9(m) 轴对称 9+1=10(m)答：第三根篱笆最短要10m长 1.(1)轴对称图形对称轴(2)无数1 才能围成三角形菜地。 (3)相等(4)等边等腰(5)421 三角形的分类(1) (6)由，日，甲(7)22.VV×V 1.(1)锐角三角形(2)直角三角形 VVVV3.(1)B(2)A(3)B (3)纯角三角形(4)等腰三角形(5)等边 (4)C 三角形2.(1)V(2)V(3)V(4)× 平移 3.(1)C(2)B(3)A(4)A4.(1) 3.(1)右8(2)左7(3)上45.上 ①②④(2)⑥(3)③⑤7.(14×4-10)÷2= 3右9（或：右9上3）6.28cm 97