总复习-【新课程能力培养】2024-2025学年五年级下册数学同步练习（北师大版）

数学 五年级下 北师大版 分数应用题虽然变化多、 数量关系复杂， 但只要紧紧抓住数量间的“对应关系” 就不难解答。 1.想一想， 填一填。 （ 1 ） 一件上衣打八折后是 160 元 ， 这件上衣原价是 （ ） 元 。 （ 2 ） 一根绳子长 40 米 ， 用了 2 5 ， 还剩 （ ） 米 。 （ 3 ） 5 6 日 ＝ （ ） 时 3 4 吨 ＝ （ ） 千克 （ 4 ） 甲数的 1 4 是 15 ， 它的 2 3 是 （ ）。 2.写出下面各数的倒数。 7 5 的倒数是 （ ） 1 2 3 的倒数是 （ ） 0.5 的倒数是 （ ） 3.直接写得数。 4 5 × 1 5 = 1 2 - 1 3 = 3 8 ×8= 1 6 ÷ 3 4 = 36× 7 27 = 2 3 ÷ 1 4 = 7 38 × 19 21 = 5 6 + 3 8 = 4.解方程。 1 3 x= 4 5 x- 5 4 = 5 8 “四能”训练营 5. 妈妈带了 300 元 ， 裙子原价 180 元 ， 现在打七折 ， 裤子原价 130 元 ， 现在打八折 ， 如果 买一条裙子和一条裤子 ， 妈妈带的钱够吗 ？ 数与代数 （1） 总 复 习 “四基”练习场 54 1. 小红到图书馆借了一本共 322 页的 《 科学家的故事 》， 第一天看了全书的 1 14 ， 第一天看 了多少页 ？ 2. 小明读一本书 ， 第一天读了全书的 1 4 ， 第二天读了全书的 2 5 ， 还剩全书的几分之几 没读 ？ 3. 一个三角形的面积是 3 2 平方分米 ， 底是 9 5 分米 ， 它的高是多少分米 ？ 4. 在展销会上 ， 一本书打五五折出售 ， 结果花 16.5 元就买到了 ， 原价多少元 ？ “四能”训练营 5. 一部少儿百科全书分为上 、 下两册 ， 上册页数的 1 4 等于下册页数的 2 7 ， 上册有 480 页 。 上 、 下两册共有多少页 ？ 数与代数 （2） 解决实际问题时可以画图分析， 找出份数关系。 可以尝试用 方程解答 。 “四基”练习场 总 复 习 55 数学 五年级下 北师大版 1.填一填。 （ 1 ） 右图是一个墨盒 ， 它的底面是 （ ） 形 ， 占地面积是 （ ） cm 2 ， 它所占的空间大小是 （ ） cm 3 。 （ 2 ） 填上适当的单位名称 。 制作一个冰箱的包装盒大约需要 10 （ ） 的硬纸板 ； 小亮的水杯的容积大约是 1.2 （ ）； 一间仓库的容积大约是 3000 （ ）； 一块橡皮的体积大约是 4 （ ）。 （ 3 ） 80 dm 3 = （ ） m 3 2.55 L= （ ） mL 325 mL= （ ） L 32.8 dm 3 = （ ） cm 3 5.2 m 2 = （ ） dm 2 550 cm 3 = （ ） mL 2.计算下面图形的表面积和体积。 “四能”训练营 3. 一个长方体玻璃缸 ， 从里面量长 20 厘米 ， 宽 16 厘米 ， 高 10 厘米 。 缸里装有水 ， 把一 个棱长 8 厘米的正方体石块放入水中 （ 完全浸没 ）， 水面将升高多少厘米 ？ 1 2 c m ３ c m 5 cm 5 cm 5 c m 5 c m 0.4 m 0 . 4 m 0 . 7 m 3 dm ２ d m １ d m 图形与几何 （1） “四基”练习场 先认真地观察， 再多利用你手中的学具摆一摆， 你会掌握得更好！ 56 想好计算公式， 想好单位名称， 认真审题， 大胆思考。 1.填一填。 （ 1 ） 棱长 6 分米的正方体 ， 一个面的面积是 （ ）， 表面积是 （ ）， 体积是 （ ）。 （ 2 ） 一个长方体长 4 分米 ， 宽 2.5 分米 ， 高 1.2 分米 ， 它的表面积是 （ ）， 体积是 （ ）。 （ 3 ） 一个长方体的盒子 ， 里面长 5 分米 ， 宽 4 分米 ， 深 3 分米 ， 放入棱长为 5 厘米的 正方体小木块 ， 共可以放 （ ） 块 。 （ 4 ） 一个正方体棱长 a 厘米 ， 它的表面积是 （ ） 平方厘米 ， 体积是 （ ） 立方厘米 。 如果把这个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍 ， 它的表面积是 （ ） 平方厘 米 ， 体积是 （ ） 立方厘米 。 2. 一个蓄水池 ， 长 8 米 ， 宽 6 米 ， 深 3 米 。 （ 1 ） 蓄水池占地面积是多大 ？ （ 2 ） 在蓄水池的底面和四周抹上水泥 ， 抹水泥的面积有多大 ？ （ 3 ） 这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米 ？ “四能”训练营 3. 有大 、 小两个长方体水池 ， 它们的底面都是正方形 ， 边长分别为 4 米 、 2 米 。 把一堆碎 石沉入小水池 ， 这个水池的水面升高了 12 厘米 ， 如果把这堆碎石沉入大水池内 ， 大水 池水面将升高多少厘米 ？ 图形与几何 （2） “四基”练习场 总 复 习 57 数学 五年级下 北师大版 统计与概率 条形统计图能够清楚地表示出数量的多少， 折线统计图不但能表示数量的多少， 还能表示数量的变化趋势， 要根据它们的特点选择合适的统计图。 1. 下面两个统计图反映的是甲 、 乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分 配情况 ， 请据图回答问题 。 （ 1 ） 从折线统计图看出 的成绩提高得快 。 （ 2 ） 从条形统计图看出 的反思时间多一些 ， 多 时 。 （ 3 ） 你喜欢谁的学习方式 ？ 为什么 ？ 请求出他最后 3 次自测的平均成绩 。 （ 4 ） 你认为折线统计图和条形统计图各自的特点是什么 ？ “四能”训练营 2. 李欣和刘云为了参加学校运动会 1 分跳绳比赛 ， 提前 10 天进行训练 ， 每天的测试成绩 如下表所示 ： 根据右面的统计图 ， 回答问题 。 （ 1 ） 李欣和刘云第 1 天的成绩相差多少 ？ 第 10 天呢 ？ （ 2 ） 她们的跳绳成绩呈现什么变化趋势 ？ 谁的 进步幅度大 ？ （ 3 ） 你能预测两个人的比赛成绩吗 ？ （ 4 ） 你还能发现什么 ？ 5 4 3 2 1 0 看书 时间 做题 时间 反思 时间 甲 乙 自测成绩统计图 学习时间分配统计图 甲 乙 成绩 / 分 95 90 85 80 75 70 65 60 0 第 一 次 第 二 次 第 三 次 第 四 次 第 五 次 90 94 80 85 80 73 65 70 75 成绩 / 下 第几天 170 168 166 164 162 160 158 156 154 152 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 152 154 155 157 159 158 160 165 167 162 165 165 164 162 160 160 159 158 155 153 刘云 李欣 1 10 李 欣 152 167 刘 云 153 165 2 155 154 3 4 158 160 159 155 5 157 160 6 7 8 9 159 162 165 165 164 158 162 160 成绩 / 下 姓名 第几天 “四基”练习场 次数 时间 / 时 58 一、 填一填。 1. 在括号里填上适当的体积或容积单位名称 。 2. 用一根 64 厘米长的铁丝 ， 正好可以焊成长 6 厘米 、 宽 4 厘米 、 高 （ ） 厘米 的长方体模具 。 3.350 cm 3 = （ ） mL= （ ） L 3 8 m 3 = （ ） dm 3 = （ ） cm 3 4. 一条裤子 x 元 ， 上衣的价钱是裤子的 3 倍 ， 买一套衣服共需要 （ ） 元 。 二、 选一选。 1. 用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体 ， 至少需要 （ ） 个 。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 2. 如果正方体的棱长扩大到原来的 3 倍 ， 则它的体积就扩大到原来的 （ ）。 A. 27 倍 B. 18 倍 C. 9 倍 D. 3 倍 3. 淘气在笑笑西偏南 35° 的方向 ， 笑笑在淘气的 （ ） 方向 。 A. 南偏西 35° B. 南偏西 55° C. 东偏北 35° D. 东偏北 55° 三、 算一算。 7 9 ＋ 4 5 － 7 9 3 21 ＋ 2 3 ＋ 4 21 1 3 － 2 5 － 2 3 3 " 综合练习 （1） 提高解答的正确率， 认真审题是关键， 适当的时候可以做标记。 一个集装箱的体积 约是 20 （ ） 一支针管可装 药水约 5 （ ） 文具盒占空 间约 1 （ ） 总 复 习 59 数学 五年级下 北师大版 四、 解决问题。 1. 亮亮刚好看了这本书的 5 8 ， 他还有多少页没看 ？ 2. 植树节学校领回 600 棵树苗 ， 分给六年级全部树苗的 2 5 ， 余下树苗的 2 3 分给了五年 级 ， 五年级分得了多少棵树苗 ？ 3. 一个长方体形状的蓄水池 ， 长 5 米 ， 宽 4 米 ， 高 2.5 米 。 要给池底和四壁抹上水泥 ， 如果每平方米用水泥 20.4 千克 ， 一共要用水泥多少千克 ？ 4. 小敏和小刚都是集邮爱好者 。 小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的 3 4 ， 如果小刚 给小敏 9 张邮票 ， 那么他们两人的邮票张数就相等 。 你知道小刚有多少张邮票吗 ？ （ 用方 程解答 ） 列方程解决实际问题， 首先要用字母表示未知数， 然后根据 题中的等量关系列出一个含有未知数的等式。 我看完了 80 页 。 60 要注意第二天应看的页数要从前一天的下一页开始看起， 别忘了哟。 一、 选一选。 1. 下列图形中 ， 不能围成正方体的是 （ ）。 2. 一本书有 240 页 ， 小芳第一天看了全书的三分之一 ， 第二天应从第 （ ） 页 看起 。 A. 40 B. 80 C. 41 D. 81 3. 折线统计图的优点是 （ ）。 A. 表示数量的多少 B. 表示部分与整体的关系 C. 表示数量增减变化情况 D. 表示一组数据的平均情况 4. 把棱长为 6 厘米的两个正方体拼成一个长方体 ， 表面积减少了 （ ） 平方厘米 。 A. 72 B. 36 C. 108 D. 18 5. 一个分数的分子扩大到原来的 2 倍 ， 分母缩小到原来的 1 2 ， 这个分数 （ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 扩大到原来的 4 倍 D. 缩小到原来的 1 4 二、 填一填。 1. 把下面的小数化成分数 ， 分数化成小数 。 14 50 = （ ） 1.25= （ ） 1.2= （ ） 4 25 = （ ） 2. 一个长方体的长 10 分米 ， 宽 8 分米 ， 高 6 分米 ， 它的棱长总和是 （ ） 分米 ， 表面积是 （ ） 平方分米 。 3. 把一根绳子连续对折 3 次 ， 每小段是这根绳子的 （ ）。 A B C D 综合练习 （2） 总 复 习 61 数学 五年级下 北师大版 三、 解方程。 四、 解决问题 1. 一根钢管长 15 米 ， 截去 9 米 ， 截去的长度占全长的几分之几 ？ 剩下的占全长的几 分之几 ？ 2. 如图 ， 如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中 ， 会有多少水溢出来 ？ 如果要 包装这个长方体 ， 至少需要多少平方厘米的包装纸 ？ （ 单位 ： 厘米 ） 3. 李老师想制作一个长 25 厘米 、 宽 15 厘米 、 高 20 厘米的长方体框架 ， 一共需要多 少厘米的铁丝 ？ 如果用这根铁丝围成一个正方体 ， 正方体的棱长是多少厘米 ？ 4. 甲 、 乙两个城市之间的铁路长 745 千米 ， 一列客车以每时 85 千米的速度从甲城开往 乙城 ， 1 时后有一列货车以每时 80 千米的速度从乙城开往甲城 。 再经过多少时两车相遇 ？ 解决长方体、 正方体的实际问题时， 一定要认真审题， 分清求的是什么， 再选择合适的公式去解答。 4x+ 1 2 x=9 4 5 x= 8 25 x- 1 6 = 3 8 8 2 13 62 参考答案 3. 包装的学问 1. （ 1 ） 3 （ 2 ） 表面积 （ 3 ） 4 （ 4 ） 20 平方分米 2. 面积最大的面 ， 即 15×10=150 （ cm 2 ） 的面 靠在一起 。 （ 10×15+15×10+10×10 ） ×2=400×2= 800 （ cm 2 ） 答 ： 略 3. 包装纸 ： （ 20×15+20×8+15×8 ） ×2×3-20×15× 4=2280 （ 平方厘米 ） 彩带 ： 24×2+20×2+15×4+ 10=158 （ 厘米 ） 八 数据的表示和分析 复式条形统计图 1. （ 1 ） 布 娃 娃 布 娃 娃 （ 2 ） 381 （ 3 ） 拼图 2. （ 1 ） 10 20 30 40 50 60 70 80 （ 2 ） 合理即可 （ 3 ） 电脑 104 （ 4 ） 民乐 （ 5 ） 答案不唯一 3. （ 1 ） 复 条形 540 （ 2 ） 42 （ 3 ） 甲 师傅 复式折线统计图 （ 1 ） 1. （ 1 ） 8 日温差最大 。 6 日温差最小 。 （ 2 ） 最高气温在 4 、 5 日保持不变 ， 6 日下降 ， 7 日回升 ， 8 日后又开始下降 。 最低气温在 4 日开 始下降 ， 5 日后略有回升 ， 6 日又开始下降 ， 7 日 后持续回升到 10 日 。 2. （ 1 ） 7 10 3 5 1 2 9 20 2 5 （ 2 ） 食品 支出的比例逐年减少 。 复式折线统计图 （ 2 ） 1. （ 1 ） 11 10 （ 2 ） 9 16 （ 3 ） 合理即可 2. （ 1 ） 画图要准确 （ 2 ） 女生身高增长先 快后慢 ， 男生则相反 。 （ 3 ） 答案不唯一 平均数的再认识 1. （ 1 ） （ 40+46+44+34+36 ） ÷5=40 （ 人 ） （ 2 ） 平均数在最高值和最低值之间 。 2. 去掉一个最高分 ， 去掉一个最低分 （ 9.7+ 9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4 ） ÷9≈9.57 （ 分 ） 3.24 4.48 练习七 （ 1 ） 1. （ 1 ） 2 4 6 8 （ 2 ） 略 （ 3 ） 36 2. （ 1 ） 乙 （ 2 ） 10 （ 3 ） 10 （ 4 ） 甲 乙 1 4 （ 5 ） 10 练习七 （ 2 ） 1. （ 1 ） 条形统计图 （ 2 ） 条形统计图 2. （ 1 ） A 品牌 。 （ 2 ） 折线统计图更合适 。 （ 3 ） 答案不唯一 实践活动乐园 略 总 复 习 数与代数 （ 1 ） 1. （ 1 ） 200 （ 2 ） 24 （ 3 ） 20 750 （ 4 ） 40 2. 5 7 3 5 2 3. 4 25 1 6 3 2 9 28 3 8 3 1 6 29 24 4.x= 12 5 x= 15 8 5.180× 7 10 =126 （ 元 ） 130× 8 10 =104 （ 元 ） 126+104=230 （ 元 ） 230<300 够 数与代数 （ 2 ） 1.322× 1 14 =23 （ 页 ） 2.1- 1 4 - 2 5 = 7 20 3. 3 2 ×2÷ 9 5 = 5 3 （ 分米 ） 4.16.5÷ 55 100 =30 （ 元 ） 5. 上册页数 × 1 4 = 下册页数 × 2 7 解 ： 设下册页数为 x 页 。 2 7 x=480× 1 4 2 7 x=120 2 7 x÷ 2 7 =120÷ 2 7 x=420 420+480=900 （ 页 ） 图形与几何 （ 1 ） 1. （ 1 ） 长方 15 180 （ 2 ） 平方米 升 立方米 立方厘米 （ 3 ） 0.08 2550 0.325 32800 520 550 2. 表面积 ：（ 3×1+3×2+1×2 ） ×2=22 （ dm 2 ） 体 积 ： 3×2×1=6 （ dm 3 ） 表面积 ： 5 2 ×6=150 （ cm 2 ） 体积 ： 5 3 =125 （ cm 3 ） 表面积 ： 0.4×0.4×2+ 0.4×0.7×4=1.44 （ m 2 ） 体积 ： 0.4×0.4×0.7=0.112 95 数学 五年级下 北师大版 （ m 3 ） 3.8×8×8÷ （ 20×16 ） =1.6 （ 厘米 ） 图形与几何 （ 2 ） 1. （ 1 ） 36 平方分米 216 平方分米 216 立 方分米 （ 2 ） 35.6 平方分米 12 立方分米 （ 3 ） 480 （ 4 ） 6a 2 a 3 96a 2 64a 3 2. （ 1 ） 8×6=48 （ 平方米 ） （ 2 ） 8×6+8×3× 2+6×3×2=132 （ 平方米 ） （ 3 ） 8×6×3=144 （ 立 方米 ） 3. （ 200×200×12 ） ÷ （ 400×400 ） =3 （ 厘米 ） 统计与概率 1. （ 1 ） 甲 （ 2 ） 甲 1 （ 3 ） 甲 。 反思时间 多 。 88 分 。 （ 4 ） 条形统计图容易看出各种数量 的多少 ， 折线统计图不但可以表示数量多少而且 能表示出数量变化情况 。 2. （ 1 ） 1 下 。 2 下 。 （ 2 ） 跳绳成绩虽有变 化但整体呈上升趋势 。 李欣 。 （ 3 ） 合理即可 。 （ 4 ） 李欣成绩比刘云稳定 。 综合练习 （ 1 ） 一 、 1. 立方米 毫升 立方分米 2.6 3.350 0.35 375 375000 4.4x 二 、 1.B 2.A 3.C 三 、 4 5 1 3 5 四 、 1.80÷ 5 8 -80=48 （ 页 ） 2.600× 1- 2 5 5 " × 2 3 =240 （ 棵 ） 3.5×4+5×2.5×2+4×2.5×2=65 （ 平方米 ） 65×20.4=1326 （ 千克 ） 4. 解 ： 设小刚有 x 张邮票 。 3 4 x+9=x-9 x=72 综合练习 （ 2 ） 一 、 1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 二 、 1.0.28 5 4 6 5 0.16 2.96 376 3. 1 8 三 、 x=0.4 x=2 x= 13 24 四 、 1.9÷15= 3 5 1- 3 5 = 2 5 2.13×8×2=208 （ 立方厘米 ） 13×8×2+13×2× 2+2×8×2=292 （ 平方厘米 ） 3. （ 25+15+20 ） ×4=240 （ 厘米 ） 240÷12=20 （ 厘米 ） 4. （ 745-85 ） ÷ （ 85+80 ） =4 （ 时 ） 第一单元自我评价测试 一 、 1. 1 17 1 17 14 17 2. 通分 3.4 2 4. 1 11 7 5.< = = 6. 3 8 二 、 3 4 7 20 1 25 5 8 0.25 0.32 1.2 0.875 三 、 1.x= 1 5 2.x= 11 12 四 、 9 8 39 20 8 5 2 3 五 、 1. 3 2 - 1 3 + 7 10 = 28 15 （ 吨 ） 2.250 千克 = 1 4 吨 2 3 - 1 4 - 1 5 = 13 60 （ 吨 ） 3. 8 15 ×2= 16 15 16 15 >1 超产了 16 15 -1= 1 15 4.1- 2 5 = 3 5 3 5 - 2 5 = 1 5 第二单元自我评价测试 一 、 1.C 2.D 3.B 4.A 二 、 1.92 2.150 3.9 4.24 5.5 6.24 7.6 216 8.48 9.8 三 、 1.50×25+50×5×2+25×5×2-52=1948 （ 平 方米 ） 2. （ 1 ） 80×50=4000 （ 平方米 ） （ 2 ） （ 80+ 50 ） ×2=260 （ 米 ） 3. （ 1+0.5+1.6 ） ×4=12.4 （ 米 ） （ 1×1.6+0.5× 1.6 ） ×2=4.8 （ 平方米 ） 4.120×10×4=4800 （ 平方厘米 ） =48 （ 平方 分米 ） 第三单元自我评价测试 一 、 1. 求 2 3 的 3 4 是多少 30× 3 5 =18 2. 1 9 3 1 3 3.12 4.3 9 16 5. 1 2 6.> = < < > = 7. 15 32 3 8 二 、 1. 5 6 3 5 7 8 7 20 1 3 12 13 1 4 1 4 1 2 9 2. （ 1 ） 12 × 3 8 = 9 2 （ 2 ） 7 8 × 4 5 = 7 10 （ 千米 ） 三 、 1.420× 6 7 =360 （ 千米 ） 2. 苹果树 ： 20× 2 5 =8 （ 公顷 ） 96