10.3 第1课时 和差倍分、销售问题-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步辅导（人教版2024）

mx+ny=8. 2m+n=8, b15 的解，所以 解得 23 nx-my=1 2-m=1. 【综合探究】 m=3, 所以2m一n=4,所以2m一n的算术 1.解：(1)设掷中A区和B区一次的得分分别 n=2, 为x分和y分.依题意列方程组，得 平方根为2. 2.B点拨：设2分的硬币有x枚，5分的硬币有 5x+3y=77, x=10, 解得 3x+5y=75, y=9. x+y=35, y枚，根据题意列方程组，得 2.x+5y=100. 所以掷中A区一次得10分，掷中B区一次 x=25, 得9分 解得 y=10. (2)由(1)可知：4x+4y=76, 3.D 所以依此方法计算小明的得分为76分. |x+2y=m,① 2.解：设饭碗有x只，汤碗有y只. 4.-6 点拨： 由②一①，得 2x+y=1,② x+y=364, x=208, 由题意，得 解得 x-y=1-m=7,解得m=-6. 3x=4y, y=156. 5.二 所以3.x=3×208=624. 6.80110 点拔：设每辆A型车的租金是 答：寺庙内共有624位僧人. x元，每辆B型车的租金是y元，根据题意列 点拨：先将古算题用通俗的文字叙述，然后 3.x+4y=680, x=80, 再找等量关系、列方程组解决问题.此题如 方程组，得 解得 每辆 2x+5y=710, y=110. 果直接将僧人的人数设为x,那么求解较复 A型车的租金是80元，每辆B型车的租金 杂，因此需采用间接设元法。 是110元. 10.3实际问题与二元一次方程组 7.解：因为无论x取何值，等式都成立，故取x A6 第1课时和差倍分、销售问题 34-8B=10, 0或x=1,有 解得 【基础过关】 5A-15B=18, B=一 1.C点拔：设笑脸气球x元/个，爱心气球 8.解：因为两个方程组的解相同，所以方程组 3x+y=14.① y元/个.则 由①十②，得 x+y=3, x=5 x+3y=18,② 的解 满足这两个方程 x-7=y y=一2 2(x+y)=16,故选C. a= 23 2.100 5a+2b=5, 17, 组，所以 解得 所以 x+y=34, 5b+4a=1, 15 3. D=- 点拨：根据题意可知有两个 17 x=2y+1 等量关系：到美术馆的人数十到博物馆的人 x=120, 解得 数=34：到美术馆的人数=到博物馆的人 y=100. x+y=34, 答：该店5月份购进120千克甲种水果， 数×2十1，所以可列方程组为 x=2y+1. 100千克乙种水果. 4.解：设书包和文具盒的标价分别为x元和 【综合探究】 y元.根据题意， 1.解：设甲种服装的进价为x元/件，乙种服 (x+y)·(1-0.8)=13.2, 装的进价为y元/件. 得 x=3y-6, 依题意，得 x=48, 0.8×1.4x+0.9×1.4y=182, 解得 1.4.x+1.4y=210, y=18. x=50, 所以书包和文具盒的标价分别为48元和 解得 y=100. 18元. 则1.4×50=70,1.4×100=140. 【素养提升】 所以甲、乙两种服装的进价分别为50元/件、 a-2h=1, a=3, 1.D点拨：由题意知 解得 故 100元/件，标价分别为70元/件、140元/件. 2a+b=7, b=1, 2.解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座 选D. x=45y+15, 2.B 的客车y辆.根据题意，得 x=60(y-1), 3.53 x=240, 4.解：设甲种商品的原单价是x元，乙种商品 解得 y=5. 的原单价是y元.则依题意，得 所以这批学生有240人，原计划租用45座 x+y=100, 客车5辆： x(1-10%)+y(1+10%)=100(1+2%), (2)因为要使每位学生都有座位， [x=40, 所以租45座客车需要5十1=6（辆）， 解得 所以甲、乙两种商品的原单价 y=60. 所需租金为220×6=1320（元）： 分别是40元，60元. 租60座客车需要5一1=4（辆），所需租金 5.解：设该店5月份购进x千克甲种水果， 为300×4=1200（元）. y千克乙种水果.根据题意，得 因为1320>1200 5x+8y=1400, 所以若租用同一种客车，租4辆60座的客 6x+8.5y=1400+170, 车才更合算.10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 和差倍分、销售问题 基础过关 1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节 多1人,求到两地的人数各是多少,设到美术 活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两 馆的人数为工人,到博物馆的人数为y人,请 种气球的价格不同,但同一种气球的价格相 列出满足题意的方程组: 同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气 4.某文具商店搞促销活动,同时购买一个书包 球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图 和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省 10-3-1所示,则第三束气球的价格为( ) 13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少 6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元? 1元 1元 图10-3-1 A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 2.某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子; 共1020元;今天又卖出了9件衬衫和6条 裤子,共1380元,则每件衬衫的售价为 元. 3.某单位组织34人分别到美术馆和博物馆参 观,到美术馆的人数是到博物馆的人数的2倍 素养提升 得方程组( 1.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方 。 x-2-3. 将明文加密传输给接收方,接收方收到密文 [x-2y-3. A. B. 后解密还原为明文,已知某种加密规则为:明 2y-3x 3y-2x 文a,6对应的密文为a-2b,2a+b,如1,2对 -2y+3. D. (r-2y+3. C. 应的密文是一3,4.当接收方收到的密文是1; 3x-2y 12x-3y 7时,解密得到的明文是( ) 3.大卡车2辆与小卡车3辆的载质量共19吨; A.-1,1 B.1,1 C.1.3 D.3,1 大卡车3辆与小卡车2辆的载质量共21吨: 2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球 则大卡车与小卡车每辆的载质量分别是 数与排球数的比是3:2,求两种球各有多少 吨, 吨. 个,若设篮球有x个,排球有y个,则依题意 4.已知甲、乙两种商品的原单价之和为100元. 5.某水果店4月份购进甲、乙两种水果共花费 因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价 1400元,其中甲种水果5元/千克,乙种水果 10%,调价后甲、乙两种商品的单价之和比原 8元/千克;5月份,这两种水果的进货价上调为 单价之和提高了2%,求甲、乙两种商品的原 甲种水果6元/千克,乙种水果8.5元/千克, 单价分别是多少元 该店5月份购进这两种水果的数量与 4.月份都相同,却多支付货款170元.求该店 5月份分别购进甲、乙两种水果多少千克. 综台探究 1.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%再 2.【生产生活】某中学组织一批学生开展社会实 标价出售,春节期间商场搞优事活动,决定将 践活动,原计划租用45座客车若于辆,坐满 甲、乙两种服装分别按标价的8折和9折出 后有15人没有座位;若租用60座客车,则比 售,某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款 原计划辆数少一辆,目恰好坐满没有人剩下 182元,两种服装各一件标价之和为210元. 已知45座客车的租金为每辆220元,60座客 这两种服装的进价和标价各是多少元/件? 车的租金为每辆300元. (1)这批学生有多少人?原计划租用45座的 客车多少辆? (2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座 位,应该怎样租用才更合算?