特训04 期中必刷选填题（十大题型）-2024-2025学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版2024，上海专用）

特训04 期中必刷选填题（十大题型） 目录： 题型1：比与比例 题型2：比与比例—实际问题综合 题型3：比与比例—难点分析 题型4：圆与扇形—概念辨析 题型5：圆与扇形—基础计算 题型6：圆与扇形—在比与比例中的应用 题型7：圆与扇形——综合应用 题型8：圆与扇形——图形问题 题型9：调查的方式、统计图的选择 题型10：统计图的应用 题型1：比与比例 1．下列各组数中，不能组成比例的是（   ） A．2，3，4，6 B．1，2，4，8 C． D．，，， 2．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）． A． B． C． D．无法确定 3．求比值：1平方米平方厘米= ． 4．化简比： ． 5．16和4的比例中项是 ． 6．已知是6和x的比例中项，则 ． 7．把化成最简分数是 ． 8．已知，则 ； 题型2：比与比例—实际问题综合 9．已知、两地的实际距离是，那么在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是 ． 10．一种微型零件的长是，画在图纸上长，这幅图的比例尺是 ． 11．甲、乙两数的比是，甲数是300，乙数是 ． 12．甲数与乙数的比是，甲数比乙数少 ； 13．小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（ ） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 14．拼乐高比赛，同样的作品，王吴用小时，李平用小时，则他们的速度最简比是（ ）． A． B． C． D． 15．某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为 元； 16．2024年初，某工厂进行技术改进，到2025年工厂利润910万元，比2024年增长，则2024年工厂的利润是 万元． 17．小华的妈妈在文具店购买了支铅笔和支钢笔，分别花费了元和元，那么铅笔与钢笔的单价之比是 ． 题型3：比与比例—难点分析 18．如图，圆的与圆的重叠在一起，求圆面积与圆面积的比值为 ． 19．下列各数中，不能与3、4、6构成比例的是（   ） A．8 B．2 C．4.5 D．5 20．下列说法不正确的是（   ） A．若a，b，c，d成比例，则a，2b，2c，4d也成比例 B．若a，b，c，d成比例，则a，3b，3c，d也成比例 C．若a，b，c，d成比例，则3a，3b，c，d也成比例 D．若a，b，c，d成比例，则4a，b，4c，d也成比例 题型4：圆与扇形—概念辨析 21．关于圆周率的说法中，正确的是（   ） A．圆周率等于3.14 B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 C．圆周率是一个有限小数 D．圆周率的值与圆的大小无关 22．下列语句错误的是（   ） A．任何一个圆的周长除以它的直径，商是 B．周长相等的两个圆的面积相等 C．面积相等的两个圆的周长相等 D．的值等于 题型5：圆与扇形—基础计算 23．已知圆的半径为2厘米，则它的面积为 平方厘米． 24．扇形的半径为6，其圆心角等于，那么这个扇形的周长为 ． 25．一个圆形铁片，直径是，它的面积是（　　）． A． B． C． D． 26．一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 27．如果圆的周长为31.4厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米（取3.14）． 题型6：圆与扇形—在比与比例中的应用 28．两圆的周长的比为，则两圆的面积比为 ． 29．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（    ） A．与原来一样 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 30．若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的，则扇形的弧长为原来的（    ） A．4倍 B．1倍 C． D． 31．大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍． 题型7：圆与扇形——综合应用 32．已知一条弧长为，且这条弧所在的圆的半径为，那么这条弧所对的圆心角是 （取3.14）． 33．一扇形面积为，此扇形所在圆的面积为，则扇形的圆心角为 度． 34．小丽家钟的时针长，从下午1点到下午5点，时针针尖走 ．（取3.14） 35．一个长方形的长是，宽是，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 ．（取） 36．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于 ． 37．有一只羊栓在草地的木柱上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到 平方米的草．（取3.14） 题型8：圆与扇形——图形问题 38．中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形面积比是（    ） A． B． C． D． 39．三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 （填几分之几）．    40．如图，小圆的面积是大半圆面积的（    ） A． B． C． D． 41．把一个圆平均分成份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是 ．（取） 42．如图中阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 题型9：调查的方式、统计图的选择 43．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．对北京某旅游景点游客满意度的调查 B．对全省中学生每周做家务时长的调查 C．对一批灯泡使用寿命的调查 D．对火星探测器各零部件质量的调查 44．为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 45．气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用（    ）描述最合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 题型10：统计图的应用 46．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为 （填入百分数）． 47．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 只黑兔． 48．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 49．有A、B、C、D四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中 ． 50．如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 51．近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（    ） A．2020年中国高铁营运里程增长率最大 B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高 C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降 52．垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训04 期中必刷选填题（十大题型） 目录： 题型1：比与比例 题型2：比与比例—实际问题综合 题型3：比与比例—难点分析 题型4：圆与扇形—概念辨析 题型5：圆与扇形—基础计算 题型6：圆与扇形—在比与比例中的应用 题型7：圆与扇形——综合应用 题型8：圆与扇形——图形问题 题型9：调查的方式、统计图的选择 题型10：统计图的应用 题型1：比与比例 1．下列各组数中，不能组成比例的是（   ） A．2，3，4，6 B．1，2，4，8 C． D．，，， 【答案】D 【分析】本题考查比例式，解题的关键是能够根据四个数找到它们之间的比例关系． 根据比例的定义，把能够组成比例的选项写成比例式． 【解析】A选项：； B选项：； C选项：； D选项不能组成． 故选：D． 2．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）． A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】此题考查了比的基本性质、比的读法、写法及各部分的名称，根据比的后项前项比值，列式计算即可． 【解析】 ∴比的后项是． 故答案为：C． 3．求比值：1平方米平方厘米= ． 【答案】 【分析】此题主要考查了化简比的方法．根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【解析】解：1平方米平方厘米 平方厘米平方厘米 ． 故答案为：． 4．化简比： ． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简．先将带分数化成假分数，再将比的两项同乘以12即可得． 【解析】解： ． 故答案为：． 5．16和4的比例中项是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例中项，根据比例中项的定义，列式计算即可． 【解析】解：设比例中项为x，根据题意得： ， ∴， 解得：， ∴16和4的比例中项是． 故答案为：． 6．已知是6和x的比例中项，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了解比例方程，根据比例中项的定义可得，再解比例方程即可得到答案． 【解析】解：∵是6和x的比例中项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 7．把化成最简分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的形式，再约分即可． 【解析】解：； 故答案为：． 8．已知，则 ； 【答案】 【分析】本题主要是利用比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解决本题的关键．先求出等式的倒数的比，再进行化简即可． 【解析】解：， ， ， ， 故答案为： 题型2：比与比例—实际问题综合 9．已知、两地的实际距离是，那么在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，能够根据比例尺正确进行计算是解题的关键． 根据“比例尺图上距离实际距离”，根据比例尺关系即可求出两地的图上距离． 【解析】解：由， 则量得两地之间的距离是， 故答案为：． 10．一种微型零件的长是，画在图纸上长，这幅图的比例尺是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例尺的意义，比的化简，熟练掌握比例尺的意义是解题的关键．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 【解析】解： 答：这幅图的比例尺是． 故答案为：． 11．甲、乙两数的比是，甲数是300，乙数是 ． 【答案】360 【分析】本题主要考查了比的应用，根据甲、乙两数的比是，甲数是300，求出乙数的值即可． 【解析】解：∵甲、乙两数的比是，甲数是300， ∴乙数是， 故答案为：360． 12．甲数与乙数的比是，甲数比乙数少 ； 【答案】 【分析】本题考查了百分数和比与比例的应用的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据百分数和比与比例的应用的知识，进行作答，即可求解； 【解析】解：∵甲数与乙数的比为， ∴设甲数为，乙数为（为正数）， ∴甲数比乙数少：， ∴差值占乙数的百分比为：， ∴甲数比乙数少， 故答案为：37.5； 13．小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（ ） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、比的意义，已知第一杯糖和水的质量比是1：7，即第一杯糖的质量占1份，水的质量占7份，则糖水的质量占份；然后根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量”求出第一杯的含糖率；同理求出第二杯的含糖率，再比较两杯的含糖率，含糖率高的更甜． 【解析】第一杯的含糖率： 第二杯的含糖率： 两杯糖水进行比较，第二杯更甜． 故答案为：B 14．拼乐高比赛，同样的作品，王吴用小时，李平用小时，则他们的速度最简比是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了具体量的工程问题、比的化简、比的意义，把完成作品的工作总量看作“1”，他们的速度，即工作效率，根据“工作效率工作总量工作时间”即可分别求出二人的工作效率；根据比的意义写出他们的速度比，再化成最简整数比即可． 【解析】解： 因此他们的速度最简比是， 故答案为：D． 15．某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为 元； 【答案】10600 【分析】本题考查了百分数的实际应用，根据题意用本金加上两年的利息，即可解答． 【解析】解：（元）， 故答案为：10600． 16．2024年初，某工厂进行技术改进，到2025年工厂利润910万元，比2024年增长，则2024年工厂的利润是 万元． 【答案】700 【分析】本题考查百分数增长率问题，把2024年工厂的利润看成单位“1”，在根据题意列式计算即可求出答案，正确确定单位“1”是解题关键． 【解析】解：2024年工厂的利润为 （万元） 故答案为：700． 17．小华的妈妈在文具店购买了支铅笔和支钢笔，分别花费了元和元，那么铅笔与钢笔的单价之比是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，根据铅笔与钢笔的单价列出算式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解析】解：因为购买了支铅笔和支钢笔，分别花费了元和元， 所以铅笔与钢笔的单价之比是， 故答案为：． 题型3：比与比例—难点分析 18．如图，圆的与圆的重叠在一起，求圆面积与圆面积的比值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了分数乘法和比例的基本性质，解答此题要的关键是找到它们面积的等量关系． 根据圆的等于圆的，列式子，再根据比例的基本性质求解即可． 【解析】解：∵圆的与圆的重叠在一起， ∴， ∴， 故答案为：． 19．下列各数中，不能与3、4、6构成比例的是（   ） A．8 B．2 C．4.5 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了比例的基本性质．根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；看题干和每个选项中的数组成的4个数中，最小数与最大数的积是否等于中间两个数的积即可． 【解析】解：，两组数的乘积相等，3、4、6与8能组成比例； ，两组数的乘积相等，3、4、6与2能组成比例； ，两组数的乘积相等，3、4、6与能组成比例； ，，两组数的乘积不相等，3、4、6与5不能组成比例． 故选：D． 20．下列说法不正确的是（   ） A．若a，b，c，d成比例，则a，2b，2c，4d也成比例 B．若a，b，c，d成比例，则a，3b，3c，d也成比例 C．若a，b，c，d成比例，则3a，3b，c，d也成比例 D．若a，b，c，d成比例，则4a，b，4c，d也成比例 【答案】B 【分析】本题考查了比例的性质，熟记比例的性质是解题的关键．根据比例的性质（内项积等于外项积），逐项验证可得答案． 【解析】解：若a，b，c，d成比例，则，即， A、，则a，2b，2c，4d也成比例，故A不符合题意； B、，则a，3b，3c，d不成比例，故B符合题意； C、，则3a，3b，c，d也成比例，故C不符合题意； D、，则4a，b，4c，d也成比例，故D不符合题意； 故选：B． 题型4：圆与扇形—概念辨析 21．关于圆周率的说法中，正确的是（   ） A．圆周率等于3.14 B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 C．圆周率是一个有限小数 D．圆周率的值与圆的大小无关 【答案】D 【分析】本题主要考查圆周率的认识．圆的周长和它的直径的比值，叫作圆周率；圆周率是一个固定不变的数，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，约等于3.14，据此分析解答． 【解析】解：A、圆周率约等于3.14，原说法错误，本选项不符合题意； B、大圆的圆周率等于小圆的圆周率，原说法错误，本选项不符合题意； C、圆周率是一个无限不循环的小数，原说法错误，本选项不符合题意； D、圆周率的值与圆的大小无关，说法正确，本选项符合题意． 故选：D． 22．下列语句错误的是（   ） A．任何一个圆的周长除以它的直径，商是 B．周长相等的两个圆的面积相等 C．面积相等的两个圆的周长相等 D．的值等于 【答案】D 【分析】本题考查了圆的认识知识，结合题意逐项分析解答即可． 【解析】解：A、任何一个圆的周长除以它的直径，商是正确，不符合题意； B、如果两个圆的周长相等，那么它们的直径相等、半径相等，面积也相等，所以本题说法正确，不符合题意； C、如果两个圆的面积相等，那么它们的直径相等、半径相等，周长也相等，所以本题说法正确，不符合题意； D、的值等于，原说法错误，符合题意， 故选：D． 题型5：圆与扇形—基础计算 23．已知圆的半径为2厘米，则它的面积为 平方厘米． 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，根据圆的面积公式求解即可． 【解析】解：面积为平方厘米， 故答案为：． 24．扇形的半径为6，其圆心角等于，那么这个扇形的周长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形的周长，根据扇形的周长等于弧长加两个半径求解即可． 【解析】解：这个扇形的周长为， 故答案为：． 25．一个圆形铁片，直径是，它的面积是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，根据圆的面积公式，把数据代入公式解答即可，熟记圆的面积公式是解题的关键． 【解析】解： ， 故选：． 26．一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键，根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案． 【解析】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为， 故选：C． 27．如果圆的周长为31.4厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米（取3.14）． 【答案】78.5 【分析】先利用圆周长求出圆的半径，最后利用面积求解圆的面积即可． 【解析】解： ． 故答案为：78.5． 【点睛】本题主要是考查了圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的两个公式，是求解该题的关键． 题型6：圆与扇形—在比与比例中的应用 28．两圆的周长的比为，则两圆的面积比为 ． 【答案】 【分析】根据圆的周长与面积的关系即可得到解答． 【解析】解：∵两圆周长之比为，即， ∴两圆的面积之比为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆的周长与面积的关系，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 29．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（    ） A．与原来一样 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】D 【分析】根据扇形面积公式分别计算两个扇形面积，比较即可得到答案． 【解析】解：设原扇形的圆心角度数为n°，半径为r，则面积=， 将圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的，后的扇形面积=， 故选：D． 【点睛】此题考查了圆心角，扇形的面积计算公式，熟记公式是解题的关键． 30．若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的，则扇形的弧长为原来的（    ） A．4倍 B．1倍 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形的弧长．熟记扇形的弧长公式是解题的关键．根据扇形的弧长公式，进行求解即可． 【解析】解：设原扇形的圆心角度数为，半径为， 则：扇形的弧长， 圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的，扇形的弧长变为：， ∴这个扇形的弧长为原来的的1倍； 故选：B． 31．大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍． 【答案】4 【分析】本题考查了圆的面积公式及应用．熟练掌握圆面积公式是解题的关键； 通过设小圆的半径为r，表示出大圆的半径，再分别求出大圆和小园的面积，进行比较，即可得出答案． 【解析】解：因为，大圆的半径是小圆半径的2倍， 所以，设小圆的半径为r，则大圆的半径为， 所以，大圆的面积是，小圆面积是， 所以，大圆的面积是小圆面积的4倍， 故答案为：4． 题型7：圆与扇形——综合应用 32．已知一条弧长为，且这条弧所在的圆的半径为，那么这条弧所对的圆心角是 （取3.14）． 【答案】144 【分析】本题主要考查了弧长公式，熟练掌握的圆心角所对的弧长是解题关键．设这条弧所在的圆心角为，利用弧长公式列出方程，解方程即可求解． 【解析】解：设这条弧所在的圆心角为， 则， 解得． 故答案为：144． 33．一扇形面积为，此扇形所在圆的面积为，则扇形的圆心角为 度． 【答案】60 【分析】本题考查求扇形的圆心角的度数，用360度乘以扇形面积占整个圆的面积的比例，计算即可． 【解析】解：； 故答案为：60． 34．小丽家钟的时针长，从下午1点到下午5点，时针针尖走 ．（取3.14） 【答案】 【分析】本题考查钟表中的角度问题．时针1小时转度，故从下午1点到下午5点，时针转了圈，据此即可求解． 【解析】解：由题意得：时针的尖端所走的路程为： 故答案为： 35．一个长方形的长是，宽是，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 ．（取） 【答案】 【分析】此题主要考查长方形，圆的面积的灵活运用，关键是根据题意确定圆．如图，在长是，宽是的长方形中画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径等于长方形的长，再进行面积计算即可． 【解析】解：如图： 由题意可知这个半圆的面积是 ， 答：这个半圆的面积是， 故答案为：． 36．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于 ． 【答案】2 【分析】根据扇形的面积公式S＝，代入计算即可． 【解析】解：∵“完美扇形”的周长等于6， ∴半径r为＝2，弧长l为2， 这个扇形的面积为：＝＝2． 答案为：2． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，扇形面积公式与三角形面积公式十分类似，为了便于记忆，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看成底，R看成底边上的高即可． 37．有一只羊栓在草地的木柱上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到 平方米的草．（取3.14） 【答案】50.24 【分析】根据圆的面积公式计算即可得到答案． 【解析】解：根据题意可得，羊吃草的最大面积为圆，且该圆的半径为4米， 这只羊可吃到的草的面积为：平方米， 故答案为：50.24． 【点睛】本题主要考查圆的面积在实际问题中的运用． 题型8：圆与扇形——图形问题 38．中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形面积比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查圆的面积公式和正方形与圆的关系．因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为，三角形的面积底高，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解． 【解析】解：设圆的半径为．则正方形的面积为： ； 圆的面积：； 圆与正方形的面积比是： 故选：A． 39．三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 （填几分之几）．    【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，解题的关键是运用圆的面积公式来解答．根据三个圆的周长比得到三个圆的半径比，再用圆的面积公式表示出阴影部分和最大圆的面积，最后进行相比、化简即可． 【解析】解：∵三个圆的周长比为， ∴三个圆的半径比为． 阴影部分的面积是最大圆面积的， 故答案为：． 40．如图，小圆的面积是大半圆面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，小圆的直径等于大半圆的半径，可设小圆的半径为，那么大半圆的半径为，可根据圆的面积公式计算出大半圆的面积和小圆的面积，然后再用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案． 【解析】设小圆半径为，则大半圆半径为， 小圆的面积为：， 大半圆的面积为：， 小圆的面积是大半圆面积的：， 故小圆的面积是大半圆面积的． 故选：B 【点睛】考查了认识平面图形，解答此题的关键是设出小圆的半径，根据小圆的直径与大半圆直径的关系确定大半圆的半径． 41．把一个圆平均分成份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是 ．（取） 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，根据题意可得圆的半径为 ，再根据圆的面积公式计算即可求解，根据题意求出圆的半径是解题的关键． 【解析】解：由题意得，圆的半径为， 则圆的面积是， 故答案为：． 42．如图中阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不规则图形的周长，需要将不规则图形转化为规则图形，再进行求解；观察图形可得，阴影部分可看作四个圆心角为90度、半径为4的扇形和4个长度为2的线段围成，据此求解即可． 【解析】解：阴影部分可看作四个圆心角为90度、半径为4的扇形和4个长度为2的线段围成， 四个圆心角为90度、半径为4的扇形可看作一个半径为4的圆形， ∴阴影部分周长：， 故选：C． 题型9：调查的方式、统计图的选择 43．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．对北京某旅游景点游客满意度的调查 B．对全省中学生每周做家务时长的调查 C．对一批灯泡使用寿命的调查 D．对火星探测器各零部件质量的调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再根据问卷调查方法即可求解． 【解析】解：A、对北京某旅游景点游客满意度的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B、对全省中学生每周做家务时长的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C、对一批灯泡使用寿命的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D、对火星探测器各零部件质量的调查，适合采用全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 44．为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】B 【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点作出判断即可． 【解析】解：根据题意，要求清楚地比较10名司机的汽油费用， 而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求， 故选：B． 【点睛】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但一般不能直接从图中得到具体的数据；频数分布直方图反映各部分频数的多少． 45．气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用（    ）描述最合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 【答案】B 【分析】根据各个统计图的特点和适用情况，即可进行解答． 【解析】解：气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用折线统计图描述最合适， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了选择合适的统计图，解题的关键是掌握各个统计图的特点：折线统计图的特点是易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况． 题型10：统计图的应用 46．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为 （填入百分数）． 【答案】75% 【分析】根据优良率=优良数÷总人数×100%即可计算． 【解析】解：由统计图知：成绩为优良的人数有18+12=30（人）， 则优良率为：， 故答案为：75%. 【点睛】本题考查了统计图，根据统计图获得相关信息是解题的关键． 47．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 只黑兔． 【答案】45 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键．根据图中数据求得灰兔所占百分比，再求出总数即可求解． 【解析】解：∵白兔所占百分比为， ∴灰兔所占百分比为， 则王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔共有只， ∴他养了黑兔只， 故答案为：45． 48．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【答案】85 【分析】本题考查了条形统计图；用每天锻炼时长为1小时的学生人数除以所占的百分比求出抽取的学生总人数，然后用总人数减去其余各组的人数可得锻炼时长为小时的学生人数． 【解析】解：抽取的学生总人数为（人）， 则锻炼时长为小时的学生为（人）， 故答案为：85． 49．有A、B、C、D四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中 ． 【答案】72 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．根据级的人数和总人数得出级所占的百分比，再乘以360度即可得出答案． 【解析】解：， 答：， 故答案为：72． 50．如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，正确获取扇形统计图中的信息是解题关键．根据扇形统计图中的进行计算，然后再逐项判断即可． 【解析】解：A．建筑扬尘占，汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的5倍，故此选项不符合题意； B．建筑扬尘占，故此选项不符合题意； C.，即煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是，故此选项符合题意； D．汽车尾气排放对的影响最大，故此选项不符合题意． 故选：C． 51．近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（    ） A．2020年中国高铁营运里程增长率最大 B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高 C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图表示各年的增长率可判断，正确提炼出有效信息是解题的关键． 【解析】解：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确； B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高，故B选项正确； C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确； D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长，故D错误， 故选：D． 52．垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． 【答案】1500 【分析】本题考查扇形统计图，用样本估计总体．先求出样本中可回收垃圾占比及样本总量，再求出全市可回收垃圾总量即可． 【解析】解：由扇形图知可回收垃圾占比为 试点区域总垃圾量为 全市可收集的干垃圾总量为． 故答案为：1500． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$